planeacion de matematicas 2 c 2012 2013
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Hola espero que de algo les sirva esta planeaciónTRANSCRIPT
ESCUELA SECUNDARIA TECNICA No 27
MAESTRO: MOISÉS SÁENZ GARZA.
CLAVE: 16DSTOO27Q
ZONA: 01 SANTA ANA MAYA MICH.
PLANEACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICAS:
CICLO ESCOLAR 2012-2013
GRUPO: ¨C¨ GRADO: SEGUNDO
PROFESOR; RESPONSABLE DE LA ASIGNATURA.
JOSÉ JUAN RAMÓN LUGO ROJAS.
Promover actitudes positivas
Los valores de las personas se expresan de diversas maneras y por distintos medios; lo que
hacemos, decimos, sentimos y pensamos refleja de alguna manera los valores que hemos asumido
en la vida, estas expresiones se manifiestan por medio de las actitudes.
Por actitud entendemos la conducta que se manifiesta de manera espontánea. En este sentido nos
interesa que los estudiantes muestren interés ante las matemáticas, para ello, en y desde la clase de
matemáticas es necesario fomentar actitudes como:
• La colaboración, que implica asumir la responsabilidad de un trabajo en equipo.
• El respeto al expresar ideas y escuchar las de los demás.
• La investigación, que significa buscar y verificar diferentes estrategias para resolver problemas.
•La perseverancia, la entendemos como el llevar a buen término el trabajo aun cuando los
resultados no sean los óptimos.
• La autonomía al asumir la responsabilidad de la validez de los procedimientos y resultados.
Los temas matemáticos que se estudian en la educación secundaria se presentan en el Plan y
programas de estudio. Educación básica. Secundaria agrupados en cinco áreas:
• Aritmética.
• Álgebra.
• Geometría. (en el tercer grado se agrega trigonometría)
• Presentación y tratamiento de la información.
• Nociones de probabilidad.
El juego como recurso didáctico
Jugar es una actividad interesante para las personas de diferentes edades y es una parte importante
en la vida de los adolescentes. En la educación secundaria se pueden aprovechar diversos juegos
para favorecer el aprendizaje de las matemáticas.
Pero hay que estar atentos, pues si bien los juegos son situaciones que resultan divertidas e
interesantes para los alumnos, no todos los juegos favorecen la construcción de conocimientos
matemáticos.
Materiales manipulables y las nuevas tecnologías
Actualmente existe una gran variedad de recursos que pueden utilizarse en la clase de matemáticas
para plantear situaciones problemáticas interesantes, por ejemplo, en el Fichero. Actividades
didácticas. Matemáticas. Educación secundaria se proponen actividades como el doblado de papel,
el tangram, el geoplano, el geoespacio y el pantógrafo (pp. 18, 22, 52 y 108, respectivamente),
periódicos, revistas, videos (por ejemplo, El Mundo de las Matemáticas y Resuélvelo), audios, la
calculadora (véase la página 56 de este libro), la computadora, el uso de Internet, etcétera. Cada uno
de ellos ofrece particulares ventajas que pueden favorecer el estudio de las matemáticas en la
educación secundaria, si son utilizados adecuadamente.
ZONA ESCOLAR O1.
ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR: 2012 - 2013 GRADO: 2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
UNIDAD UNO
PROPÓSITOS: SE ESPERA QUE LOS ALUMNOS:
1. Resuelvan problemas que implican efectuar sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones de números con signo.
2. Justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o cuadrilátero.
3. Resuelvan problemas de conteo mediante cálculos numéricos.
4. Resuelvan problemas de valor faltante considerando más de dos conjuntos de cantidades.
5. Interpreten y construyan polígonos de frecuencia
LÍNEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE LOS APRENDIZAJES:
Eje temático y
secuencias
Numero de
sesiones (I, D, C) Temas y subtema
Conocimientos y
habilidades. TIC’s Orientación didáctica
Estrategia
cognitiva
aplicada
Valores y
Actitudes
Eje: Sentido numérico
y pensamiento
algebraico
1. Multiplicación y
división de números
con signo.
1.1 Los números
con signo
1.2
Multiplicaciones
de números con
signo
1.3 Más
multiplicaciones
de números con
signo
1.4 La regla de
los signos 1
1.5 La regla de
los signos 2
Tema Significado y uso
de las operaciones
Operaciones
combinadas
1.1. Resolver problemas
que impliquen
multiplicaciones
y divisiones de
números
con signo.
¿Cómo
restamos
números con
signo?
Calculadora
Aula de
medios,
Interactivos,
tv y
Proyector.
Presentar series de multiplicaciones como la siguiente, en la
que el producto disminuye en 5 cada vez, para llegar
a productos de enteros positivos por negativos.
(+5) x (+3) = (+15)
(+5) x (0) = 0
(+5) x (–1) = (–5)
Al cambiar el orden de los factores de la última
multiplicación, puede generarse una serie más en la que el
producto aumenta en 3 cada vez, para llegar al producto de
dos enteros negativos.
(–3) x (+5) = (–15)
(–3) x (0) = 0
(–3) x (–1) = (+3)
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Eje: Sentido numérico
y pensamiento
algebraico
2. Problemas aditivos
con expresiones
algebraicas.
2.1 Los gallineros
2.2 A medir
contornos
2.3 La tabla
numérica
2.4 Cuadrados
mágicos y
números
consecutivos
Problemas aditivos
1.2. Resolver problemas
que impliquen adición y
sustracción de
expresiones
algebraicas
Aula de
medios,
Interactivos,
tv y proyector.
La adición y sustracción de monomios y polinomios
podría iniciarse con problemas como los siguientes:
¿La suma de tres números consecutivos es divisible entre
3?
¿La suma de cuatro números consecutivos es divisible entre
4?
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Eje: Sentido numérico
y pensamiento
algebraico
3. Expresiones
algebraicas y modelos
geométricos.
3.1 Expresiones
equivalentes
3.2 Más
expresiones
equivalentes
Operaciones
combinadas
1.3. Reconocer y
obtener
expresiones algebraicas
Equivalentes a partir del
empleo de modelos
geométricos.
Aula de
medios
Las identidades algebraicas son un concepto central del
álgebra y constituyen la base para la transformación de
expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones y en
la simplificación de expresiones.
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Eje Forma, espacio y
medida
4. Ángulos.
4.1 Medidas de
ángulos
4.2 Ángulos
internos de
triángulos
4.3 Deducción de
medidas de
ángulos
Medida
Estimar , medir y
calcular
1.4. Resolver problemas
que impliquen
reconocer,
estimar y medir
ángulos,
utilizando el grado
como
unidad de medida
Aula de
medios
Plantear situaciones en las que, mediante deducciones
simples, se pueda calcular la medida de un ángulo, por
ejemplo, cuando dos rectas son cortadas por una. Es
importante que los alumnos, además de manejar el
transportador, sepan utilizar el compás para trazar ángulos.
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Eje Forma, espacio y
medida
Estimar, medir y
calcular
5. Rectas y ángulos.
5.1 Rectas que no
se cortan
5.2 Rectas que se
cortan
5.3 Relaciones
entre ángulos
Tema
Formas geométricas
Rectas y ángulos
Conocimientos y
habilidades
1.5. Determinar
mediante
construcciones las
posiciones
relativas de dos rectas
en el plano y elaborar
definiciones
de rectas paralelas,
perpendiculares y
oblicuas.
Aula de
medios,
Interactivos,
tv
.
Establecer relaciones entre los ángulos que se forman al
cortarse dos rectas en el plano, reconocer ángulos opuestos
por el vértice y adyacentes
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la
información
6. Ángulos entre
paralelas.
6.1 Ángulos
correspondientes
6.2 Ángulos
alternos internos
6.3 Los ángulos
en los
paralelogramos y
en el triángulo
Tema Representación de
la información
Subtema gráficas
Conocimientos y
habilidades
1.6. Establecer las
relaciones
entre los ángulos que
se
forman entre dos rectas
paralelas
cortadas por una
transversal.
Aula de
medios,
Interactivos,
tv
Equipo
geométrico
Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos
interiores de los triángulos y paralelogramos
Con la finalidad de mostrar que la suma de los ángulos
interiores de un triángulo es 180°, los alumnos pueden partir
de un triángulo particular hecho en papel, recortar dos de
las puntas del triángulo y colocarlas junto al ángulo que no
se cortó.
De esta manera podrán argumentar que los tres ángulos, al
formar un ángulo de media vuelta suman 180°.
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la
información Eje
7. La relación inversa
de una relación de
proporcionalidad
directa.
7.1 El peso en
otros planetas
7.2 Europa y
Plutón
7.3 Problemas
Análisis de la
información
Relaciones de
proporcionalidad
Conocimientos y
habilidades
1.7. Determinar el factor
inverso dada una
relación
de proporcionalidad y el
factor de
proporcionalidad
fraccionario
Aula de
medios,
Interactivos,
tv
Las reproducciones a escala son buenas oportunidades
para desarrollar esta
habilidad.
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la
información
8. Proporcionalidad
múltiple.
8.1 El volumen
8.2 La excursión
8.3 Más
problemas
Representación de la
información
Diagramas y tablas
Conocimientos y
habilidades
Orientaciones
didácticas
1.8. Elaborar y utilizar
procedimientos para
resolver
problemas de
proporcionalidad
múltiple
Aula de
medios,
Interactivos,
tv
Hay situaciones cuya resolución implica relacionar tres o
más conjuntos de cantidades. Por ejemplo, se sabe que el
volumen de un prisma es proporcional a cada una de
sus dimensiones, de manera que se pueden plantear
preguntas como las siguientes:
¿Qué pasa con el volumen del prisma si una de sus
dimensiones se duplica? ¿Qué sucede con el volumen
del prisma si una de sus dimensiones se duplica y otra se
triplica? ¿Qué sucede con el volumen si las tres
dimensiones se duplican?
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la
información
9. Problemas de
conteo.
9.1 ¿Cómo nos
estacionamos?
9.2 La casa de
cultura
9.3 Reparto de
dulces
Gráficas Conocimientos y
habilidades
Orientaciones
didácticas
1.9. Anticipar resultados
en problemas de
conteo,
con base en la
identificación
de regularidades.
Aula de
medios,
Interactivos,
tv
Verificar los resultados mediante arreglos rectangulares,
diagramas de árbol u otros recursos Se continuará con el
desarrollo del razonamiento combinatorio por medio de
problemas de conteo, y se utilizarán diagramas de árbol y
arreglos rectangulares como recursos para organizar la
información y averiguar el total de combinaciones posibles.
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la
información
10. Polígonos de
frecuencias.
10.1 Rezago
educativo y
gráficas
10.2 Anemia en la
población infantil
mexicana
10.3 ¿Qué gráfica
utilizar?
Conocimientos y
habilidades
Orientaciones
didácticas
1.10. Interpretar y
comunicar
información mediante
polígonos de
frecuencia.
Aula de
medios,
Interactivos,
tv
Cuando se quiere comparar dos conjuntos de datos
mediante gráficas, se recomienda representar
ambas en un mismo plano cartesiano
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
MATERIALES:A) DIDÁCTICOS: Aula de medios
Muchas maneras de hacer lo mismo 1 y 2 (Logo),¿Cómo restamos números con signo? (Calculadora) Rectángulos (Logo) Rectángulos de diferentes tamaños (Logo) Suma con polinomios (Calculadora)
,Clasificación de ángulos,(Geometría dinámica, Geospacio.) Suma de los ángulos interiores de un triángulo (Geometría dinámica) ,Trazo de una paralela,(Geometría dinámica), Posiciones relativas de las
rectas en el plano (Geometría dinámica)
Ángulos formados por la intersección de dos rectas (Geometría dinámica) , Paralelas y secantes (Logo) , Relaciones de los ángulos entre, paralelas (Geometría dinámica) ¿Cuánto suman? (Logo) ¿Cuánto
peso si estoy en Saturno? (Calculadora)_______________________________________________________________________________________________________________
B) FUENTES ALTERNAS: Interactivos
Multiplicación y división de números con signo ,Suma y resta de expresiones algebraicas ,Modelos geométricos de expresiones algebraicas ,Reconocer, estimar y medir ángulos ,Rectas perpendiculares y
paralelas , Ángulos opuestos por el vértice, Ángulos entre paralelas Ángulos interiores del triángulo, y del paralelogramo ,Factores de proporcionalidad , Proporcionalidad múltiple ,Diagrama de árbol
.Anticipar resultados en ,problemas de conteo polígono de frecuencias
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Multiplicación y división de números con signo ,Suma y resta de expresiones algebraicas ,Modelos geométricos de expresiones algebraicas
Reconocer, estimar y medir ángulos, Rectas perpendiculares y paralelas, Ángulos opuestos por el vértice, Ángulos entre paralelas Ángulos
interiores del triángulo, y del paralelogramo ,Factores de proporcionalidad , Proporcionalidad múltiple Diagrama de árbol . Anticipar
resultados en, problemas de conteo polígono de frecuencias
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR. DE GRUPO
DIRECTORA DE LA ESCUELA
ZONA ESCOLAR O1.
ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR: 2012 - 2013 GRADO: 2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
UNIDAD DOS
PROPÓSITOS:
1. Evalúen, con calculadora o sin ella, expresiones numéricas con paréntesis y expresiones algebraicas, dados los valores de las literales.
2. Resuelvan problemas que impliquen operar o expresar resultados mediante expresiones algebraicas.
3. Anticipen diferentes vistas de un cuerpo geométrico.
4. Resuelvan problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de los términos de las fórmulas para obtener el volumen de prismas y pirámides rectos. Establezcan relaciones de
variación entre dichos términos.
5. Resuelvan problemas que implican comparar o igualar dos o más razones.
6. Resuelvan problemas que implican calcular e interpretar las medidas de tendencia central.
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y
secuencias
Numero de
sesiones (I, D, C) Temas y subtema
Conocimientos y
habilidades. TIC’s Orientación didáctica
Estrategia
cognitiva
aplicada
Valores y
Actitudes
Sentido numérico y
pensamiento algebraico
11. La jerarquía de las
operaciones.
.
11.1 El concurso
de la tele
11.2 Más reglas
Significado y uso de
las operaciones
Operaciones
combinadas
Utilizar la jerarquía
de las operaciones y
los paréntesis si
fuera necesario, en
problemas y
cálculos.
Aula de medios
interactivos, tv calculadora
Es importante que los
alumnos de este grado
se familiaricen con el
uso de paréntesis en las
operaciones, de manera
que sepan establecer el
orden correcto para
efectuar los cálculos.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
12. Multiplicación y
división de polinomios.
12.1 Los bloques
algebraicos
12.2 A cubrir
rectángulos
12.3 ¿Cuánto mide
la base?
Problemas
multiplicativos
Resolver problemas
multiplicativos que
impliquen el uso de
expresiones
algebraicas.
Aula de medios
interactivos, tv calculadora
El estudio de la
multiplicación y la
división de monomios y
polinomios podría
iniciarse apoyándose en
un modelo geométrico.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Forma, espacio y
medida
13. Cubos, prismas y
pirámides.
13.1 Desarrolla tu
imaginación
13.2 Más
desarrollos planos
13.3 El cuerpo
escondido
13.4 Patrones y
regularidades
13.5 Diferentes
puntos de vista
Eje
Formas geométricas
Cuerpos geométricos
Describir las
características de
cubos, prismas y
pirámides. Construir
desarrollos planos
de cubos, prismas y
pirámides rectos.
Anticipar diferentes
vistas de un cuerpo
geométrico.
Aula de medios
interactivos, tv calculadora
Desarrollar
la imaginación espacial.
Por ejemplo:
• Dibuja cómo se vería
un cuerpo geométrico
desde arriba, de frente y
de ambos lados
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
14. Volumen de prismas
y pirámides.
14.1 Las cajas
14.2 Más
volúmenes de
prismas
14.3 Arroz y
volumen
Medida
justificación de
fórmulas
Justificar las
fórmulas para
calcular el volumen
de cubos, prismas y
pirámides rectos.
Aula de medios
interactivos, tv calculadora
justificar la fórmula del
volumen del cubo y
luego la de cualquier
prisma. Para obtener la
fórmula del volumen de
pirámides
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
15. Aplicación de
volúmenes.
Estimar y calcular el
volumen de cubos,
prismas y pirámides
rectos.
15.1 El decímetro
cúbico
15.2 Capacidades
y volúmenes
15.3 Variaciones
Estimar , medir y
calcular
Calcular datos
desconocidos,
dados otros
relacionados con las
fórmulas del cálculo
de volumen.
Establecer
relaciones de
variación entre
diferentes medidas
de prismas y
pirámides.
Realizar
conversiones de
medidas de volumen
y de capacidad y
analizar la relación
entre ellas.
Aula de medios
interactivos, tv calculadora
El manejo algebraico
de las literales, al
calcular otros datos
diferentes del volumen.
Por ejemplo:
Se pretende que los
alumnos resuelvan
problemas de variación
funcional en contextos
geométricos y
argumenten sus
respuestas.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la
información
16. Comparación de
situaciones de
proporcionalidad.
16.1 El
rendimiento
constante
16.2 La
concentración de
pintura
Eje
Análisis de la
información
Relaciones de
proporcionalidad
Resolver problemas
de comparación de
razones, con base
en la noción de
equivalencia
Aula de medios
interactivos, tv calculadora
Un aspecto fundamental
es entender que la
relación entre dos
cantidades puede
expresarse mediante
una fracción (razón), que
tiene un significado y es
comparable con otras
razones.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
17. Medidas de
tendencia central.
17.1 El promedio
del
17.2 El promedio
del grupo en el
examen 2grupo en
el examen 1
17.3 Las calorías
que consumen
los jóvenes
Representación de la
información
medidas de tendencia
central
y de dispersión
Interpretar y calcular
las medidas de
tendencia
central de un
conjunto de datos
agrupados,
considerando de
manera especial las
propiedades de la
media aritmética
Aula de medios
interactivos, tv calculadora
En especial el estudio se
centra en la media, pero
es necesario
utilizar las otras medidas
de tendencia central
para comparar sus
propiedades
y completar el análisis.
Ejercicios
y práctica
de los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
MATERIALES: A) DIDÁCTICOS: libro del alumno , maestro, calculadora tv y aula de medios
B) FUENTES ALTERNAS: Interactivos (Jerarquía de las operaciones, y uso de paréntesis Multiplicación y división de expresiones algebraicas Multiplicación y división de expresiones
algebraicas. Aprende a calcular con Logo (Logo) (Calculadora) Construcción de números sólo con “cuatro cuatros” Construcción de programas VII (Calculadora) Cubos, prismas y
pirámides Construcciones con cubos Volumen de cubos, prismas y pirámides, Estimación y cálculo de volúmenes Comparación de razones Medidas de tendencia central .
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Utilizar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis, en problemas y cálculos. Resolver problemas multiplicativos que impliquen el uso de
expresiones algebraicas. Describir las características de cubos, prismas y pirámides. Construir desarrollos planos de cubos, prismas y
pirámides rectos. Vistas de un cuerpo geométrico. Justificar las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.
Calcular datos desconocidos, dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen. Establecer relaciones de variación entre
diferentes medidas de prismas y pirámides. Realizar conversiones de medidas de volumen y de capacidad y analizar la relación entre ellas.
Resolver problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia Interpretar y calcular las medidas de tendencia central
de un conjunto de datos agrupados, considerando de manera especial las propiedades de la media aritmética
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR. DE GRUPO DIRECTORA DE LA ESCUELA
ZONA ESCOLAR O1.
ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA N0 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR: 2012 - 2013 GRADO: 2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
UNIDAD TRES
PROPÓSITOS:
Se espera que los alumnos:
1. Elaboren sucesiones de números con signo a partir de una regla dada.
2. Resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d; donde los coeficientes son números enteros o fraccionarios, positivos o negativos.
3. Expresen mediante una función lineal la relación de dependencia entre dos conjuntos de cantidades.
4. Establezcan y justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.
5. Argumenten las razones por las cuales una figura geométrica sirve como modelo para recubrir un plano.
6. Identifiquen los efectos de los parámetros m y b de la función y = mx + b, en la gráfica que corresponde.
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y
secuencias Numero de sesiones
Temas y
subtema
Conocimientos y
habilidades. TIC’s Orientación didáctica
Estrategia
cognitiva
aplicada
Valores y
Actitudes
Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Eje
18. Sucesiones de
números con signo
18.1 ¿Cuál es la
regla?
18.2 Números que
crecen
18.3 De mayor a
menor
Tema
Significado y
uso de las
literales
Subtema
patrones y
fórmulas
Construir sucesiones de
números con signo a partir
de una regla dada. Obtener
la regla que genera una
sucesión de números con
signo.
Aula de
medios
interactivos
, tv
calculadora
Problemas que se pueden plantear:
La regla de una sucesión de números
con signo es n – 3. ¿Cuáles son los
primeros diez números con signo de la
sucesión? (Debe recordarse que en los
problemas de sucesiones,
n representa la posición de un número
cualquiera en la sucesión)
Obtener la regla que genera la
sucesión –2.5, –1.5, –0.5, +0.5, +1.5
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilid
ad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
19. Ecuaciones de
primer grado
19.1 Piensa un
número
19.2 El modelo de la
balanza
19.3 Más allá de la
balanza
19.4 Miscelánea de
problemas
Ecuaciones Resolver problemas que
impliquen el planteamiento
y la resolución de
ecuaciones de primer grado
de la forma:
ax + bx + c = dx + ex + f y
con paréntesis en uno o en
ambos miembros de la
Aula de
medios
interactivos
, tv
calculadora
Se sugiere utilizar el modelo de la
balanza como un apoyo
concreto para dar sentido a las
propiedades de la igualdad, teniendo
cuidado de planear la selección de
ejemplos de ecuaciones que se pueden
modelar con ese recurso,
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilid
ad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
ecuación, utilizando
coeficientes enteros o
fraccionarios, positivos o
negativa
20. Relación funcional
20.1 La cola de las
tortillas
20.2 ¡Cómo hablan
por teléfono!
20.3 El taxi
20.4 El resorte
20.5 El plan perfecto
Relación
funcional
Reconocer en situaciones
problemáticas asociadas a
fenómenos de la física, la
biología, la economía y
otras disciplinas, la
presencia de cantidades que
varían una en función de la
otra y representar esta
relación mediante una tabla
o una expresión algebraica
de la forma:
y = ax + b.
Construir, interpretar y
utilizar gráficas de
relaciones lineales
asociadas a diversos
fenómenos.
Aula de
medios
interactivos
, tv
calculadora
. Un ejemplo del tipo de problemas que
se pueden plantear es el siguiente:
Al rentar un departamento, René debe
pagar una fianza de $2 000.00 y
$1 500.00 mensuales de renta.
Elaboren una tabla que describa el
gasto en vivienda que hace René a lo
largo de los meses. Si y representa el
gasto total que hace René y x el tiempo
en meses, ¿qué expresión algebraica
describe esta situación? ¿Qué significa
cada uno de los términos de la
expresión y = 2 000 + 1 500x en
términos de esta situación? Cuando el
valor de x pasa de 2 a 3, ¿qué valores
toma y? ¿Qué significa esto en
términos de la situación?
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilid
ad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Forma, espacio y
medida
21. Los polígonos y sus
ángulos internos
21.1 Triángulos en
polígonos
21.2 La suma de
ángulos internos
Formas
geométricas
Justificación
de fórmulas
Establecer una fórmula que
permita calcular la suma de
los ángulos interiores de
cualquier polígono.
Aula de
medios
interactivos
, tv
calculadora
(n – 2) • 180°
En esta fórmula, que permite obtener la
suma de los ángulos interiores de
cualquier polígono, n representa el
número de lados
Dibujen un polígono convexo
cualquiera y desde un vértice tracen
todas las diagonales, de tal manera
que el polígono quede dividido en
triángulos.
Marquen los ángulos interiores de los
triángulos y expliquen por qué dichos
ángulos forman los ángulos interiores
del polígono.
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilid
ad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
22. Mosaicos y
recubrimientos
22.1 Recubrimientos
del plano
22.2 Los mosaicos y
los polígonos
regulares
figuras planas Conocer las características
de los polígonos que
permiten cubrir el plano y
realizar recubrimientos del
plano.
Aula de
medios
interactivos
, tv
calculadora
Los alumnos pueden dibujar figuras
regulares e irregulares que permitan
cubrir el plano y explicar qué aspectos
tuvieron en cuenta.
Asimismo, se les puede solicitar que
busquen la combinación de dos o más
polígonos que les permitan hacer
diseños de teselación del plano, con la
finalidad de que también desarrollen su
sensibilidad ante las cualidades
estéticas y funcionales de los diseños
geométricos y acrecienten su
curiosidad e interés por investigar
sobre formas, configuraciones
y relaciones geométricas de su
entorno.
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilid
ad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la
información
23. Las características
de la línea recta
23.1 Pendiente y
proporcionalidad
23.2 Las pendientes
negativas
23.3 La ordenada al
origen
23.3 Miscelánea de
problemas y algo
más
Representación
de la
información
Gráficas
Anticipar el comportamiento
de gráficas lineales de la
forma y = mx + b, cuando se
modifica el valor de b
mientras el valor de m
permanece constante.
Analizar el comportamiento
de gráficas lineales de la
forma y = mx + b, cuando
cambia el valor de m,
mientras el valor de b
permanece constante.
Aula de
medios
interactivos
, tv
calculadora
Se sabe que una temperatura de 0°C
equivale a 32°F y 0°F equivale
aproximadamente a –18°C. ¿Cuál es
la temperatura en grados farenheit
cuando el termómetro marca 35°C?
¿Cuál es la gráfica que modela
esta situación? ¿Qué información
adicional se puede obtener de la
gráfica? En la ciudad de México existe
un reglamento que penaliza el hecho
de manejar con cierto grado de alcohol
en la sangre. Se sabe que la
eliminación de alcohol en la sangre
depende del tiempo transcurrido.
Esta variación en la cantidad de
alcohol en la sangre conforme
transcurre el tiempo puede modelarse
mediante una función lineal
Alcohol
Ejercicios y
práctica de
los
mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilid
ad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: aula de medios : Descripción de programas (Calculadora), Ecuaciones (2) (Hoja de cálculo), Números perdidos (Calculadora), Variación linea (2) (Hoja de cálculo) ,Gráficas de
funciones (Logo), ¿Grados Fahrenheit o centígrados? (Calculadora), Medición de perímetros, áreas y ángulos (Geometría dinámica), Recubrimiento del plano con polígonos regulares
(Geometría dinámica) Rectas que “crecen” (Calculadora), ¿Qué gráficas "crecen" más rápido? (Calculadora), Gráficas que “decrecen” (Calculadora), Más sobre gráficas que “decrecen”
(Calculadora), Analizando gráficas de rectas (Hoja de cálculo
B) FUENTES ALTERNAS: interactivos Sucesiones de números con signo Sucesiones y recursividad con Logo, Resolución de ecuaciones de primer grado, Descripción de fenómenos
con rectas, Ángulos interiores de un polígono, Cubrimientos del plano, Ecuación de la recta y = ax + b
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Significado y uso de las literales, patrones y fórmulas, Ecuaciones Relación funcional Formas geométricas, figuras planas Representación de la
información Gráficas Justificación de fórmulas
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR. DE GRUPO DIRECTORA DE LA ESCUELA
ZONA ESCOLAR O1.
ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA N0 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR: 2012 - 2013 GRADO: 2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
UNIDAD CUATRO
PROPÓSITOS:
1. Resuelvan problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica.
2. Resuelvan problemas geométricos que implican el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos.
3. Interpreten y relacionen la información proporcionada por dos o más gráficas de línea que representan diferentes características de un fenómeno o situación.
4. Resuelvan problemas que implican calcular la probabilidad de dos eventos independientes.
5. Relacionen adecuadamente el desarrollo de un fenómeno con su representación gráfica formada por segmentos de recta.
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y
secuencias
Numero de
sesiones
Temas y subtema Conocimientos y
habilidades.
TIC’s Orientación didáctica Estrategia
cognitiva
aplicada
Valores y
Actitudes
Sentido numérico y
pensamiento
algebraico
24. Potencias y
notación
24.1 Producto de
potencias
24.2 Potencias de
potencias
24.3 Cocientes
de potencias
24.4 Exponentes
negativos
24.5 Notación
científica
Significado y uso de las
operaciones
Subtema potenciación y
radicación
Elaborar, utilizar y
justificar
procedimientos para
calcular productos y
cocientes de
potencias enteras
positivas de la misma
base y potencias de
una potencia.
Interpretar el
significado de elevar
un número natural a
una potencia de
exponente negativo.
Utilizar la notación
científica para realizar
cálculos en los que
intervienen
cantidades muy
grandes o muy
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Utilizar la notación científica
para realizar cálculos
en los que intervienen
cantidades muy grandes o
muy pequeñas.
La comprensión del
significado de estas
operaciones y la habilidad
para realizar
cálculos con ellas es
importante por los vínculos
que se pueden establecer
con otros temas, como la
multiplicación, el teorema de
Pitágoras o las ecuaciones
de segundo grado.
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
pequeñas.
Forma, espacio y
medida
25. Triángulos
congruentes
25.1 Tres lados
iguales.
25.2 Un ángulo y
dos lados
correspondientes
iguales.
25.3 Un lado y
dos ángulos
correspondientes
iguales
Tema Formas
geométricas
Subtema figuras planas
Determinar los
criterios de
congruencia de
triángulos a partir de
construcciones con
información
determinada
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Los alumnos pueden enunciar
los criterios de congruencia de
triángulos con base en las
construcciones
y la discusión acerca de la
unicidad. Por ejemplo, si se dan
dos segmentos que
deben ser iguales a dos lados
del triángulo es posible plantear
diversas preguntas
y situaciones, entre ellas: ¿Se
pueden dibujar dos triángulos
distintos?
¿Cuántos triángulos distintos
puede haber?
En cada caso, para responder a
las preguntas planteadas, se
necesita conocer propiedades
como la suma de los ángulos
interiores de un triángulo y saber
trasladar los ángulos con
compás y medirlos con
transportador.
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
26. Puntos y rectas
notables del
triángulo
26.1 Mediatrices.
26.2 Alturas.
26.3 Medianas.
26.4 Bisectrices
rectas y ángulos Explorar las
propiedades de las
alturas, medianas,
mediatrices y
bisectrices en un
triángulo.
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Pedir a los alumnos que tracen
las medianas de diferentes
triángulos y que hagan pasar un
hilo por el punto donde se cortan
las tres líneas, para comprobar
que ése es el punto de equilibrio
(baricentro) del triángulo. Otra
opción es presentar diferentes
afirmaciones y que los alumnos
determinen si son verdaderas o
falsas y que argumenten para
justificar su respuesta. Por
ejemplo: cualquiera de las
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
alturas del triángulo siempre es
menor que uno de sus lados; la
altura de un triángulo es menor
que la mediana que corresponde
al mismo lado; cuando la
mediana correspondiente a un
lado de un triángulo es también
mediatriz de éste, el triángulo es
isósceles.
Manejo de la
información
27. Eventos
independientes
27.1 ¿Cuáles son
los eventos
independientes?
27.2 Dos o más
eventos
independientes.
27.3 Eventos
independientes y
dependientes
Eje
Tema Análisis de la
información
Subtema noción de
probabilidad
Distinguir en diversas
situaciones de azar
eventos que son
independientes.
Determinar la forma
en que se puede
calcular la
probabilidad de
ocurrencia de dos o
más eventos
independientes.
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Se va a realizar una rifa con
doscientos boletos que han sido
numerados del 1 al 200. Todos
los boletos se
han vendido. El boleto ganador
será el primero que se saque de
una urna. Ana compró los
boletos 81, 82,
83 y 84. Juan adquirió los
boletos 30, 60, 90 y 120. ¿Quién
tiene más oportunidades de
ganar?
Algunos estudiantes podrían
pensar que Juan tiene más
posibilidades de ganar porque
sus números están mejor
distribuidos entre el total; otros
podrían pensar que Ana tiene
mejores posibilidades porque
sus números son seguidos. En
ambos casos, los estudiantes no
aprecian que cada boleto,
independientemente del número
que represente, tiene la misma
probabilidad de salir.
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
28. Gráficas de
línea
28.1 Turismo,
empleo y
gráficas de línea.
28.2 ¿Sabes
cuántas
personas visitan
el estado en que
vives?.
28.3 ¿Cuántos
extranjeros nos
visitaron?
Representación de la
información
Subtema gráficas
Interpretar y utilizar
dos o más gráficas de
línea que representan
características
distintas de un
fenómeno o situación
para tener
información más
completa y en su caso
tomar decisiones.
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Así como es importante que los
alumnos aprendan a interpretar
distintas gráficas
que corresponden a un mismo
fenómeno, también lo es que
relacionen
gráficas que representan
distintos fenómenos y obtengan
conclusiones a partir de ellas.
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
29. Gráficas
formadas por
rectas
29.1 Albercas
para chicos y
grandes.
29.2 Camino a la
escuela
Interpretar y elaborar
gráficas formadas por
segmentos de recta
que modelan
situaciones
relacionadas con
movimiento, llenado
de recipientes,
etcétera.
Aula de medios
interactivos, tv
calculadora
Es necesario advertir que,
además de los fenómenos o
situaciones que se pueden
modelar totalmente con una
función lineal, existen otros
fenómenos que
admiten una modelación local
por medio de una función lineal;
es decir, que la
modelación se da mediante
funciones lineales por tramos o
segmentos
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: libros del alumno ,maestros Aula de medios interactivos, tv calculadora
B) FUENTES ALTERNAS: Leyes de los exponentes III (Calculadora) Congruencia de triángulos Rectas y puntos notables del triángulo Probabilidad. Eventos independientes Frecuencia y
probabilidad con Logo Gráficas de línea en la estadística
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias
de una potencia. Interpretar el significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. Utilizar la notación científica para
realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.
c) Evidencias para el portafolios Determinar los criterios de congruencia de triángulos a partir de construcciones con información determinada. Explorar las propiedades de las
alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo. Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son independientes.
Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos independientes .Interpretar y utilizar dos o
más gráficas de línea que representan características distintas de un fenómeno o situación para tener información más completa y en su caso
tomar decisiones. Interpretar y elaborar gráficas formadas por segmentos de recta que modelan situaciones relacionadas con movimiento,
llenado de recipientes, etcétera.
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR. DE GRUPO DIRECTORA DE LA ESCUELA
ZONA ESCOLAR O1.
ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA N0 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR: 2012 - 2013 GRADO: 2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
UNIDAD CINCO
1.Resuelvan problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
2.Determinen el tipo de transformación (traslación, rotación, o simetría) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
3.Identifiquen y ejecuten simetrías axiales y centrales y caractericen sus efectos sobre las figuras.
4.Resuelvan problemas que implican calcular la probabilidad de dos eventos que son mutuamente excluyentes.
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y
secuencias
Numero de
sesiones Temas y subtema
Conocimientos y
habilidades. TIC’s Orientación didáctica
Estrategia
cognitiva
aplicada
Valores y
Actitudes
Sentido numérico y
pensamiento
algebraico.
30. Sistemas de
ecuaciones.
30.1 La granja
30.2 Compras
en el mercado
30.3 Solución
gráfica de
sistemas de
ecuaciones
SIGNIFICADO Y USO DE
LAS LITERALES.
método de sustitución
Método de la igualación
Representar con
literales los valores
desconocidos de un
problema y usarlas
para plantear y
resolver un sistema de
ecuaciones con
coeficientes enteros.
Representar
gráficamente un
sistema de ecuaciones
lineales con
coeficientes enteros e
interpretar la
intersección de sus
gráficas como la
solución del sistema
Aula de medios interactivos,
tv calculadora
El estudio de los sistemas
de ecuaciones debe partir
de problemas sencillos,
No se trata de que en la
resolución de un problema
los alumnos deban usar
necesariamente un método
específico ni tampoco que
deban resolverlo
empleando todos los
métodos; más bien, la idea
es que cuenten con las
herramientas necesarias
para que, ante un sistema
de ecuaciones, puedan
elegir el método que les
parezca más adecuado.
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
31. Traslación,
rotación y simetría
central
31.1 ¿Hacia
dónde me
muevo?
31.2
Rotaciones
31.3 Simetría
Determinar las
propiedades de la
rotación y de la
traslación de figuras.
Construir y reconocer
diseños que combinan
Aula de medios interactivos,
tv calculadora
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
central
31.4 Algo más
sobre
simetrías,
rotaciones y
traslaciones
la simetría axial y
central, la rotación y la
traslación de figuras
32. Eventos
mutuamente
excluyentes
32.1 ¿Cuáles
son los
eventos
mutuamente
excluyentes?
32.2 Dos o
más eventos
mutuamente
excluyentes
32.3 Más
problemas de
probabilidad
Distinguir en diversas
situaciones de azar
eventos que son
mutuamente
excluyentes.
Determinar la forma en
que se puede calcular
la probabilidad de
ocurrencia
Aula de medios interactivos,
tv calculadora
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
33. Representación
gráfica de sistemas
de ecuaciones
33.1 La feria
ganadera
33.2 ¿Dónde
está la
solución?
33.3
Soluciones
múltiples
Representar
gráficamente un
sistema de ecuaciones
lineales con
coeficientes enteros e
interpretar la
intersección de sus
gráficas como la
solución del sistema
Aula de medios interactivos,
tv calculadora
Ejercicios y
práctica de
los mismos.
Resolución
de
problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: Aula de medios interactivos, tv calculadora
B) FUENTES ALTERNAS:_ Sistemas de dos ecuaciones (Hoja de cálculo) Movimientos en el plano Probabilidad. Eventos mutuamente, excluyentes Azar y probabilidad con LogoSolución
de un sistema de ecuaciones ,como intersección de rectas
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Representar con literales los valores desconocidos de un problema y usarlas para plantear y resolver un sistema de ecuaciones con
coeficientes enteros. e interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del sistema
Determinar las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras. Construir y reconocer diseños que combinan la simetría axial y central,
la rotación y la traslación de figuras Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluyentes. Determinar la forma
en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia Representar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros e
interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del sistema
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR. DE GRUPO DIRECTORA DE LA ESCUELA
ZONA ESCOLAR O1.
ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA N0 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR: 2012 - 2013 GRADO: 2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II (DOSIFICACIÓN) POR SEMANA.
FECHA: __________
Dosificación matemática.
Semana. Contenidos. Pagina.
1a
Unidad uno: Aritmética. Temas 1. Números naturales Subtemas;
a. Conceptos básicos. b. Adición y sustracción. Estimación. c. Multiplicación. Estimación. d. División. Estimación.
7
8 10 12 14
2a
3a
Unidad uno: Aritmética. Tema 2 Potenciación y radicación. Subtemas.
a. Potenciación y radicación de números naturales. b. Potenciación y radicación de números decimales.
c. Potencia de 10 y notación científica. d. Orden de magnitud. Unidad microscópica y astronómica.
16 18
20 22
4a
Unidad Uno: Aritmética Tema 3 Conteo. Subtemas.
a. Problemas de conteo. Reglas de productos. b. Reglas de las sumas.
24 26
Primera evaluación. &&&&&&
5a Unidad Uno: Aritmética Tema 4 Números primos y compuestos. Subtemas.
a. Primos, divisores y múltiplos. b. Tabla de primos. c. Factorización en primos.
28 30 32
6a Unidad uno: aritmética Subtemas a. Máximo común divisor b. Mínimo común múltiplo c. Calculo del M.C.D. y del m.c.m.
34 36 38
7a Unidad uno: aritmética Tema 5: fracciones Subtemas
a. Equivalencia y orden b. Adicción y sustracción
40 42
8a Unidad uno: aritmética Subtemas a. Multiplicación b. División
44 46
9a Unidad uno: aritmética Tema 6: números con signo subtemas
a. Adicción y sustracción b. Multiplicación c. División
48 50 52
10a Unidad dos: algebra Tema 1: iniciación al lenguaje algebraico Subtemas
a. Traducción al lenguaje algebraico
57
58
11a Unidad dos: algebra Subtemas a. Simplificación de experiencia 1 b. Uso de paréntesis c. Simplificación de expresiones algebraicas 2
60 62 64
12a Unidad dos: algebra Temas 2: ecuaciones lineales subtemas
a. Ecuaciones de la forma a + x = b b. Ecuaciones de la forma ax = b
66 68
13a Unidad dos: algebra Subtemas a. Ecuación de la forma ax + b = c b. Ecuaciones de las formas ax + b = cx + d y ax + bx + c = dx + ex + f c. Ecuaciones con paréntesis
70 72 74
14a Unidad tres: plano cartesiano. Sistemas de ecuaciones y polinomios
Temas uno: el plano cartesiano Subtemas
a. Conceptos básicos b. Regiones y conjuntos de puntos c. Graficación de ecuaciones lineales
79
80 82 84
15a Unidad tres: plano cartesiano. Sistemas de ecuaciones y polinomios
Temas dos: sistemas de ecuaciones lineales Subtemas
a. Conceptos básicos
86
16a Unidad tres: plano Subtemas
cartesiano. Sistemas de ecuaciones y polinomios
a. Solución de sistemas de ecuaciones b. Problemas que conducen a sistemas de ecuaciones
88 90
17a
Unidad tres: plano cartesiano. Sistemas de ecuaciones y polinomios
Tema tres: expresión algebraicas Subtemas
a. Monomios y polinomios b. Términos semejantes c. Evaluación y graficación de polinomios lineales y cuadráticos
92 94 96
18a
Unidad tres: plano cartesiano. Sistemas de ecuaciones y polinomios
Tema cuatro: Operaciones con polinomios. Subtemas.
a. Sumas y restas b. Leyes de los exponentes.
98 100
19a
Unidad tres: plano cartesiano. Sistemas de ecuaciones y polinomios
Subtemas. a. Multiplicación de monomios y polinomios. b. Multiplicación de polinomios.
102 104
20a
Unidad tres: plano cartesiano. Sistemas de ecuaciones y polinomios
Subtemas. a. División entre polinomios. b. División entre polinomios.
106 108
21a
Unidad cuatro: Geometría.
Tema uno: Construcciones Geométricas. Subtemas.
a. Reproducción de figuras geométricas. b. Trazos de perpendiculares. c. Trazo de paralelas.
113
114 116 118
22a Unidad cuatro: Geometría.
Subtemas. a. Construcción de triángulos. b. Construcción de cuadriláteros. c. El circulo.
120 122 124