PRESENTACIÓN DE MATE DEL

TEMA 1-15

Hecho por Verónica de 6C

TEMA 1 NÚMEROS NATURALES El sistema decimal Podemos descomponer números de hasta nueve

cifras o mas : Esta seria la tabla de descomposición :

Por ejemplo : para pasar centenas de millón a decenas de millón quitas un cero .

TEMA 1 OPERACIONES COMBINADAS Las operaciones combinadas Las operaciones combinadas son practicas para

ocasiones en las que tenemos que hacer muchas operaciones juntas como problemas que tenga varias operaciones y cálculos .Para poder hacer una operación combinada hay que saber la jerarquía de las operaciones eso quiere decir que cual es la operación que hago primero y la segunda y la tercera y la cuarta …. La jerarquía es la siguiente :

Primero paréntesis si hay Segundo multiplicaciones y divisiones Tercero suma y resta Sabiendo esto podríamos hacer una perfecta

operación combinada.

TEMA 1 EJERCICIOS DE REPASO 1) Descompón los siguientes números : 24.890 235.967.089 2)Haz las siguientes operaciones combinadas : 3-6-9x3:7(6+2) 7:9 x 4 (10 + 5 )

TEMA 2 POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA

potenciasUna potencia es un producto de igual factor lo que se pone en la parte de arriba ( exponente ) es las veces que se repite ese mismo factor llamado ( base ) .

Potencias de base 10Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como el exponente indica .

Expresión polinomica La expresión polifónica es parecía a las potencias de base diez pero la diferencia es que aquí no se pone potencia se pone el numero completo con tantos ceros tenga .

Ejemplo : potencias de base 10 = 10 5 /polinomica 1000000

TEMA 2 RAÍZ CUADRADA Raíz cuadrada La raíz cuadrada es un numero elevado al cuadrado

que si lo multiplicas da un numero y a eso se le llama raíz cuadrada.

La raíz cuadrada se pone así :

Video sobre raíz cuadrada https://www.youtube.com/watch?v=XofOSaSbu0k

TEMA 2 EJERCICIOS DE REPASO 1) pon estos numero en potencias 5x5x5x5x5x5x5x5= 4x4x4= 2) descompón este numero en potencias de base 10 78.078.652 = 3) descompón este numero en expresión polifónica 23.985 = 4 ) realiza este problema de raíz cuadrada : Lucia tiene una pared con 81 baldosas . ¿ cuotas hay

en cada lado ?

TEMA 3 NÚMEROS ENTEROS Los números enteros Los números enteros pueden ser positivos o

negativos el 0 es el punto medio . Esta seria la tablita de números positivos y

negativos :

TEMA 3 EJE DE COORDENADAS Eje de coordenadas Un eje de coordenadas tiene números negativos y

positivos y hay cuatro cuadretes :

TEMA 3 EJERCICIOS DE REPASO 1) pon en este eje de coordenadas las siguientes

coordenadas (+4, -5 ) ( +6 -9 ) (+4 -6 ) (-5+9 )

2) realiza el siguiente problema : Pepe vive en el 4 piso y baja 2 pisos para coger el

coche y luego sube 5 para ir a casa de su amigos y baja 1 para ir con su madre . ¿ en que piso vive su madre?

TEMA 4 MULTIPLOS Y DIVISORES Múltiplos Los múltiplos de un numero son los números por los

que se puede multiplica un numero esto se llama : m.c.m

Divisores Los divisores de un numero son los números por los

que se puede dividir un numero esto se llama :m.c.d

Números primos y compuestos Los números primos son los únicos que se pueden

dividir por si mismo y por 1 . Los números compuestos son los números que se

pueden dividir por mas números que 1 y si mismo.

TEMA 4 EJERCICIOS DE REPASO 1) realiza el m.c.m de este problema : Pepe va al dentista cada 3 días y luisa cada 5 días .

Hoy han coincidido . ¿ cuando volverán a coincidir ? 2) realiza el m.c.d de este problema : Olivia quiere hacer un puzle lo mas grande posible .

De largo es de 32 cm y de ancho 12 cm . ¿ cuantas piezas pueden sacar ?

3) di si estos números son primos o compuestos : 1 2 5 7 8

TEMA 5 ÁNGULOS Ángulos Las unidades de medida de los angulos son : grado (

· ) , minuto (,) , segundo ( ,,) esto se llama sistema sexagesimal .

Para pasar de grado a min hay que x 60 Para pasar de min a seg hay que x 60 Y para pasar de al reves hay que dividir entre :60

TEMA 5 SUMA DE ANGULOS Suma graficamente La suma graficamente se dibuja como esta primera

la mas grande y segundo la mas pequeña .

Suma matematicamente La suma matematicamente es la que se suma con el

sistema sexagesimal .

TEMA 5 RESTA DE ANGULOS Resta graficamente La resta graficamente se dibuja primero la mas

pequeña y luego la mas grande .

Resta matematicamente La resta matematicamente es la que se resta con el

sistema sexagesimal .

TEMA 5 ANGULOS GRANDES Angulos complementarios Los angulos complementarios son los de angulos

que si sumas dan 90 grados

Angulos suplementarios Los angulos suplementarios son los anguloes que si

los sumas dan 180 grados .

Angulos de mas de 180 grados Los angulos de mas de 180 grados hay que primero

dibujar uno de 180 y luego le añades los grados que sean añadidos.

TEMA 5 EJERCICIOS DE RESPASO 1) dibuja una suma graficamente 40 grado + 69 grados 2) dibuja una resta graficamente 50 grados – 20 grados 3 ) haz la siguiente suma 40 grados 05 min 82 seg + 56 grados 87 min 02 seg 4 ) haz la siguiente resta 20 grados 54 min 21 seg – 38 grados 03 min 18 seg

TEMA 6 FRACCIONES Numeros mixtos Un numero mixto esta formado por un numero

natural y una fraccion.

Fracciones equivalentes Una fraccion equivalente es la que si dos fracciones

las multiplicas en cruz dan la misma fraccion .

Reduccion de m.c.m Para reducir dos fracciones haces el m.c.m de los

dos numeros de abajo y luego lo divides entre el numero de arriba. Asi tambien podemos comparar las fracciones .

TEMA 6 EJERCICIO DE REPASO 1) haz el numero mixto de los siguientes numeros : 12/2 45 /5 2) calcula la fraccion equivalente de este numero : 3/5 3) reduce estas fracciones 5/6 y 7/8

TEMA 7 OPERACIONES CON FRACCIONES suma y resta de fracciones La suma y la resta : Si tienen igual denominador se

hace como normalmente y si es diferente se hace la reduccion de fracciones .

Division y multiplicacion La division se hace en cruz multiplicando . La multiplicacion se hace en recto multiplicacion .

TEMA 7 EJERCICIOS DE REPASO 1) haz las siguientes operaciones 2/3 : 4/6 9/6 x 2/4 3/6 + 7/6 4/2 + 6/9 4/3 – 6/8 5/4 – 3/4

TEMA 8 NUMEROS DECIMALESSuma y resta de numeros deciamalesLa suma y la resta se hace como una cosa normal bajando facilmente las comas.

Multiplicacion La multiplicacion se hace facilmente como una normal y luego añades la coma como tantos numeros haya detrás .

Aproximacion de numeros decimales la aproximacion de numeros decimales puede aproximar a las unidades , a las decimas y a las centesimas.

TEMA 8 EJERCICIOS DE REPASO 1) haz la siguientes operaciones decimales 23,4 + 5,6 234,56 x 2,3 23,5 – 7,04 2 )aproxima los siguientes numeros decimales Aproxima a las unidades, a las decimas y a las

centesimas: 4,523 7,2 56 8,356 5,689 6,924 1,678

TEMA 9 DIVISION DE DECIMALES Division de decimales La primera manera es la siguiente empiezas

poniendo 0 , .. Por que esa division no se puede dividir asi que hay que añadir un cero .

La segunda manera es la siguiente si en el divisor hay comas hay que poner las comas en el dividendo .

La tercera manera es la siguiente si en el divisor hay comas y en el dividendo tambien hay que quitarlas solo de el divisor y ponerlas .

La cuarta manera es la siguiente si en el dividendo hay comas y en el divisor no hay comas pones tienes que dividir como normal y luego poner la comas en el cociente.

TEMA 9 EJERCICIOS DE REPASO

1) Calcula las siguientes operaciones 5 : 4 2,985 :3 234,673 : 45,6 1234 : 3,9 2) realiza el siguiente problema Maria va a comprar a una tienda y compro 3

refresco que le costaron en total 1,60 . ¿ cuanto vale cada refresco ?

TEMA 10 FIGURAS PLANAS Base y altura de un triangulo y palelogramo La base de un triangulo o de un palelogramo es

cualquiera de sus lados . La altura de un triangulo o de un palalelogramo es

un segmento perpendicular a una base o linea perpendicular .

Suma de triangulos y palalelogramos La suma de un triangulo es igual a 180 grados La suma de un palalelogramo es igual a 360 gramos

TEMA 10 CIRCUNFERENCIA Circunferencia y elementos

TEMA 10 EL NUMERO PI Y LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Area de un circulo : radio al cuadrado x pi

Longitud de un circulo : l x pi Diametro linea del medio

TEMA 10 EL CIRCULO Y LAS FIGURAS CIRCULARES

TEMA 10 POSICION RELATIVA DE RECTAS Y CIRCUNFERENCIAS

TEMA 10 EJERCICIOS DE REPASO 1) calcula la altura de un triangulo y de

un palalelogramo

2) calcula el area de este circulo

TEMA 11 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJE Proporcionalidad La proporcionalidad se pude sacar con una regla de

tres . La proporcionalidad sirve para saber por ejemplo : 1 kg vale 4 euros ¿ cuanto valdran 4 kg ? Pues hacemos una regla de tres o lo ponemos una tabla y asi nos podemos aclarar mejor .

Porcentajes Los porcentajes se hacen multiplicando y luego

dividiendo entre 100 . Los porcentajes suelen usarse para hacer descuentos , rebajas , aumentos …

TEMA 11 ESCALAS Escalas Las escalas se usan por que por ejemplo en la

realidad si una habitacion de una casa mide 4 metros en un papel no se puede dibujar cuatro metros por eso ponemos una escala para hacerlo mas pequeño y poderlo dibujar.

Este es un ejercicio para repasar :

TEMA 11 EJERCICIOS DE REPASO 1) ejercicios de proporcionalidad

2) ejercicio de porcentajes

TEMA 12 LONGITUD , MASA , CAPACIDAD Y SUPERFICIE

TEMA 12 UNIDADES AGRARIAS Las unidades agrarias Hay tres unidades agrarias 1 ca = 1 m 2 1 a = 1 dam 2 1 ha = 1 hm 2

Esta es la tabla de equivalencias y de unidades agrarias

TEMA 12 EJERCICIOS DE REPASO 2,6 hm2 = 16,3 m2 = 1,256 km2 = 149,8 l = 3,425 mm = 171,3 dm = Marta tiene un terreno de 23 ha . 5 ca estan

ocupadas por un huerto . 1 ha esta ocupado por una piscina y el resto por un jardin . ¿ cuantas ca estan

ocupadas por un jardin ?

TEMA 13 AREA DE FIGURAS PLANAS Area de un cuadrado L x l = lado x lado

Area de un rombo Dm x DM : 2 = diametro mayor x diamtro menor : 2

Area de un romboide B x h = base x altura

Area de un triangulo B x h : 2 = base x altura : 2

Area de un poligono regular P x ap : 2 = perimetro x apotema : 2

TEMA 13 EJERCICIOS DE REPASO 1)calcula el area de la siguientes

figuras:

TEMA 14 CUERPOS GEOMETRICOS Y VOLUMEN Poliedros regulares Hay 5 tipos de poliedros regulares :

TEMA 14 VOLUMEN DE UN CUBO Volumen de un cubo : se multiplica la profundidad x la base x la altura formula : Prof . X h x b Aquí os dejo una tabla con formulas de los

volumenes aun que solo hay que saber la del cubo :

TEMA 14 CAPACIDAD Capacidad de un cubo : Aquí dejo unas explicaciones sobre la capcidad. La capacidad es lo que cabe dentro de un Objeto.

TEMA 14 EJERCICIOS DE REPASO 1) realiza este problema de volumen y

capacidad : Olivia tiene una piscina de 3 m de ancho , 80 dm de

largo , 45 cm de profundidad . ¿ cual es su volumen ? ¿ cual es su capacidad ?

2) realiza este ejercicio de curiosidad :

Cuantas caras tiene un icosaedro = Cuantos vertices tiene un icosaedro = Cuantas arista tiene un icosaedro =

TEMA 15 ESTADISTICA Frecuencia absoluta :de un dato las veces que

aparece. Frecuencia relativa :el cociente entre el

numero de veces que aparece el dato y el numero total de datos .

Moda :el numero que mas se repite.

Media :la suma de todos los datos dividido entre el numero total de datos .

Mediana : es el numero de la mitad colocado talcual

Rango :se calcula restando el dato menor al dato mayor

TEMA 15 EJERCICIOS DE REPASO Los asistentes de una piscina durante

esta semana han sido : L = 5 , M = 3 , X = 7 , J= 4 , V= 2 ¿ calcula la moda , la media , la frecuencia

absoluta y la relativa , la mediana y el rango ?

Tabla = 5,3,7,4,2 Moda : Mediana : Media : Fracuencias : Rango :

GRACIAS POR SU ATENCION !