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SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD ISO 9001:2008

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004

V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06

Identificación

Asignatura/Submódulo: Geometría y Trigonometría (1er Parcial)

Plantel : No. 11 La tinaja de la estancia

Profesor (es): M. en T.A. Víctor Cristiany Rubio Sánchez

Periodo Escolar: Febrero – Junio 2017

Academia/ Módulo:

Matemáticas

Semestre: Segundo Semestre

Horas/semana: 4 horas.

Competencias: Disciplinares ( X ) Profesionales ( ) 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques

6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Competencias Genéricas: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

4.1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

8.2.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante interprete y resuelva problemas ajenos propios del contexto que requiera la orientación espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras y procedimientos geométricos y algebraicos. Tema Integrador: La aplicación de la geometría en mi comunidad y especialidad. Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 2.- Domina y estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. 3.- Planifica los proceso de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales.

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5.- Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.

Dimensiones de la Competencia

Conceptual:

Definición de punto, línea, plano, entre otros conceptos básicos, así como los métodos inductivo y deductivo.

Notación, sistema de medición y conversión de ángulos.

Conoce los teoremas aplicables a ángulos

Procedimental:

Reconoce e identifica los conceptos a su alrededor de punto, línea, plano y demás conceptos básicos, así como los métodos inductivo y deductivo.

Sabe diferenciar entre los sistemas de medición de ángulos y resuelve sus diferentes problemas de conversión.

Realiza y aplica problemas con teoremas

Actitudinal: Perseverar en la búsqueda de solución de problemas de la vida cotidiana con un enfoque geo-trigonométrico, trabajando de manera colaborativa, propiciando en el alumno el compromiso, la creatividad, el orden, respeto, puntualidad, limpieza tanto en sus trabajos como en su manera de conducirse.

Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 20 horas Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a utilizar en

cada clase.

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Genérica 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

1) Presentación del curso, la planeación, reglamento, criterios de evaluación y la integración grupal e identificación de las expectativas de los alumnos (1).

2) Aplica evaluación diagnóstica (2).

3) Proporciona lectura de comprensión del primer parcial y abre un reflexión (1)

1) Toma apuntes

2) Examen diagnóstico

3) Con la lectura proporcionada, el alumno complementa con un ensayo acerca del tema.

Libreta, plumas, borrador, proyector, computadora. Libreta, pluma, borrador, lápiz. Libreta, lápiz, borrador, hojas blancas, Tablet.

Apuntes

Apuntes

Ensayo

N/A

5%

3%

Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad


Ponderación




(Aprendizaje)


cada clase. Genérica 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

Disciplinar

1) Proporciona la descripción e imágenes de conceptos básicos como punto, línea, plano, etc. (1).

2) Guía la lectura del libro de apoyo (definición de ángulo, sistemas de medición y su

1) Con ayuda de la descripción y la imagen, el alumno relaciona cada una e investiga su concepto formal.

2) Toma apuntes.

Libreta, pluma, borrador, lápiz, Pintarrón. Libreta, lápiz, borrador, ejercicios.

Investigación

Apuntes

2%

N/A

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2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

conversiones) (3).

3) Indica los ejercicios propuestos del tema de conversión de ángulos (2).

4) Explica la clasificación de los ángulos de acuerdo a su medida y sus teoremas (3).

3) Resuelve individualmente los ejercicios propuestos

4) Toma apuntes

Libreta, pluma, borrador, lápiz, ejercicios. Libreta, lápiz, borrador,

Ejercicios resueltos

Apuntes

5%

N/A

Fase III Cierre



Actividad/transversalidad


Ponderación




(Aprendizaje)


cada clase. Genérica 8.-Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Disciplinar


1) Forma parejas e indica los ejercicios a resolver de clasificación de ángulos y teoremas (2).

2) Promueve la coevaluación entre parejas y la autoevaluación (anexa al final) (1).

3) Forma equipos de tres personas y pide investigar diferentes

1) Resuelve ejercicios en pareja

2) Realiza la coevaluación del trabajo de su compañero y se autoevalúa conforme al formato.

3) El alumno investiga al menos tres ejemplos de aplicación

Libreta, pluma, borrador, lápiz, ejercicios.

Libreta, pluma, anexo.

Libreta, libros, internet, pluma, borrador, lápiz,

Ejercicios

Coevaluación y

autoevaluación.

Reporte de investigación.

10%

5%

10%

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la aplicación de ángulos en su comunidad para que se entregue un reporte (3).

4) Examen de 1er parcial (1).

de ángulos en su comunidad y los identifica mediante clasificación, medición y realiza la conversión al sistema revisado. Genera un reporte del tema y lo expone.

4) Realiza examen escrito

hojas blancas.

Examen escrito

Examen

60%

Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

Registra los cambios realizados:

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Regla, compas. Pintarrón, plumones, borrador. Tablet, libro electrónico de apoyo. Proyector. Material impreso

Baldor, J. (2004). Geometría plana y del espacio. México: Publicaciones cultural.

Colegio Nacional de Matemáticas. (2010). Geometría, Trigonometría y geometría analítica. México: Pearson educación.

Jiménez, R. (2010). Matemáticas II, Geometría y trigonometría. México: Pearson educación.

Evaluación

Criterios: 80 % de asistencia por parcial para

cumplir con el derecho al examen parcial y para regularización.

60% Examen escrito (ya sea hacerlo en uno o dos momentos)

30% Ejercicios resueltos/investigaciones/apuntes

10% Tema integrador Punto extra opcional

Instrumento:

Examen de conocimiento. Rubrica general de actividades de clase

y tareas. Portafolio de evidencias.

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Porcentaje de aprobación a lograr: 70% Fecha de validación: 09/01/16 Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 06/01/16

Rubrica global de geometría y trigonometría primer parcial

Actividad Ponderación

Total 5% 4-4.5% 3-3.5% 0-2.5%

Evaluación diagnóstico

Más del 80% del examen resuelto

correctamente con proceso de solución

legible.

Más del 60% y menos del 80% del

examen resuelto correctamente con

proceso de solución legible.




Menos del 40% del examen resuelto


legible.

Ejercicios resueltos del

tema de conversión de

ángulos

Ejercicios y problemas

completos. Letra legible y

excelente ortografía.

Ejercicios y problemas completos, ejercicios

incompletos. Letra legible y algunas

faltas de ortografía.


casi completos. Pocos errores

ortográficos y letra poco legible.

Tiene la mitad o menos de los

ejercicios. Tienes errores ortográficos y letra poco legible

Coevaluación y autoevaluación

Marca con X más del 80% de las preguntas.

Marca con X entre 60 y menos del

80% de las preguntas.

Marca con una X más del 40 y menos del

60% de las preguntas

Marca con una X menos del 40% de

las preguntas

Actividad 3% 2.4-2.7% 1.8-2.1% 0-1.5% Total

Ensayo de lectura de

compresión

Ensayo completo. Letra

legible y excelente ortografía.

Ensayo completo. Letra legible y algunas


Ensayo incompleto. Pocos errores


Tiene la mitad o menos del ensayo

Tienes errores ortográficos y letra

poco legible

Actividad 2% 1.6-1.8% 1.2-1.4% 0.10% Total

Investigación y relación de conceptos básicos de geometría.

La investigación y la relación están completas. Se

entregan en tiempo y forma. Letra legible y excelente ortografía.

La investigación y la relación están completas. Se

entregan en tiempo y

forma. Letra poco legible y algunas


La investigación y la relación están

incompletas (falta solo

una pequeña parte del trabajo) con

algunas faltas de ortografía.

La investigación y la relación

carecen de la información requerida.

Actividad 10% 8-9% 6-7% 0-5% Total

Ejercicios de los temas de





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clasificación de ángulos y teoremas.



completos, ejercicios


faltas de ortografía




Reporte de investigación acerca de las

aplicaciones de los ángulos en mi comunidad

Contiene la investigación

pertinente aun tema específico. Contiene portada, introducción,

desarrollo y conclusiones.

Contiene la mayoría de la

investigación y hay relación entre lo

que se indicó y lo que se entrega, de manera organizada

y que por lo general contiene

portada, introducción, desarrollo, conclusión.

Contiene algo de la investigación y hay

relación entre lo que se indicó y lo que se entrega, de manera

organizada y que por lo general contiene


Contiene poca investigación y nula relación entre lo que se indicó y lo que se

entrega, por lo general contiene


Actividad 60% 48-54% 36-42% 0-30% Total

Examen de primer parcial



legible.









legible.

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Anexo

Instrucciones: Escribe una x si cumpliste la actividad.

Autoevaluación Cal.

Competencias desarrolladas:

1.- ¿Cumplí con más del 80% de asistencia?

2.- ¿Participe activamente al realizar trabajo?

3.- ¿Cumplí en tiempo y forma todas las actividades indicadas por el docente?

4.- ¿Realice actividades que contribuyeron a reforzar las competencias propuestas en lo personal y con mis compañeros?

5.- ¿Entregue las tareas como se me indico, sin excusas?

6.- ¿Estuve atento a la clase impartida por el docente y participe activamente de ella con comentarios que enriquecieron la clase?

7.- No transcribí las tareas o trabajos solicitados durante el parcial

8.- Fui respetuoso con mis compañeros y el docente, dentro y fuera del salón de clase

9.- Estuve en el salón antes de que la clase iniciará sin que el docente me llamara la atención

10.- Estoy realmente aprovechando la oportunidad y el esfuerzo que hacen mis padres de mandarme a la escuela.

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Lectura de comprensión primer parcial

La geometría nace en Egipto, siendo inicialmente un estudio empírico, basado en el estudio de las propiedades de los elementos gráficos conocidos en aquel entonces. Su nombre de hecho deriva de las raíces griegas geo=tierra y metria=medida, nombre dado por los griegos debido a que el principal uso dado por los empíricos egipcios era la medición de la tierra cultivable. Sin embargo, fueron los griegos quienes lograron amalgamar y juntar de manera lógica y racional, dando explicaciones deductivas y respuestas a los efectos geométricos. Este logró de los griegos les atribuye la paternidad de lo que es la geometría tal como la conocemos hoy en día con sus postulados, axiomas y teoremas. Imposible no nombrar a los grandes pensadores que destacaron este periodo de oro de la cultura griega, entre ellos: Euclides de Alejandría, El Padre de la Geometría, Tales de Mileto, el primero de los Siete Sabios de Grecia, Pitágoras de Samos, Platón, genio de genios, Arquímedes de Siracusa, prolífico inventor y estudioso, Apolonio de Perga y Heron de Alejandría, entre muchos otros solo en el período clásico de la geometría. Son las grandes e increíbles posibilidades prácticas de aplicación de estos estudios lo que la hace una ciencia inevadible en áreas del conocimiento tales como las ciencias e ingeniería. Tanto en el campo teórico-académico, como en la vida cotidiana, la geometría nos rodea, y es parte inexorable de nuestra propia humanidad.

Esta geometría, llamada geometría euclidiana se basa en lo que históricamente se conoce como 5º postulado de Euclides: "por un punto situado fuera de una recta se puede trazar una y sólo una paralela a ella". Los conceptos básicos primarios punto, recta, plano y espacio no se definen sino que se captan a través de los sentidos. Puede darse modelos físicos para cada uno de ellos. Por ejemplo un punto puede estar representado por la huella que deja sobre un papel la presión de la punta de un alfiler o por una estrella en el firmamento. Una recta está sugerida por un hilo a plomo, un plano está sugerido por la superficie de un lago quieto o bien por la superficie de un espejo. El espacio euclidiano puede considerarse constituido por todos los puntos existentes, o sea, el espacio en que nos movemos. La geometría euclidiana puede dividirse en geometría plana y en geometría del espacio o estereometría. La plana estudia las figuras contenidas en un plano. La del espacio estudia figuras que no están contenidas en un mismo plano.

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Identificación

Asignatura/Submódulo: Geometría y Trigonometría (2do Parcial)




Academia/ Módulo:

Matemáticas









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Conceptual:

Clasificación de los Triángulos. Rectas y puntos notables en un

triángulo. Teoremas y propiedades básicas

de ángulos interiores y exteriores de un triángulo.

Clasificación de los polígonos. Ángulos interiores, exteriores,

perímetro y área de un polígono. Perímetro, área y teoremas de un

círculo.

Procedimental:

Identifica triángulos por sus lados y ángulos.

Reconoce las diferentes rectas y puntos notables de triángulos.

Calcula los ángulos interiores y exteriores de los polígonos así como su perímetro y área.

Calcula perímetro y área de un círculo, además de conocer sus teoremas.




Fase I Apertura





Ponderación




(Aprendizaje)


cada clase.

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2) Aplica evaluación diagnóstica (1).

3) Proporciona lectura de comprensión del segundo parcial y abre un reflexión (1)

1) Toma apuntes

2) Examen diagnóstico


Libreta, plumas, borrador, proyector, computadora. Libreta, pluma, borrador, lápiz. Libreta, lápiz, borrador, hojas blancas, Tablet.

Apuntes

Apuntes

Ensayo

N/A

5%

3%

Fase II Desarrollo





Ponderación




(Aprendizaje)



Disciplinar

2.- Formula y

1) Explica el tema de triángulos, su clasificación, rectas y puntos notables. Además de los teoremas de congruencia y semejanza (2).

2) Indica los ejercicios del tema de triángulos (1).

1) Toma apuntes

2) Resuelve ejercicios propuestos por el

docente

Libreta, pluma, borrador, lápiz, Pintarrón. Libreta, lápiz, borrador, ejercicios.

Apuntes


N/A

3%

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resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

3) Explica el tema de ángulos interiores y exteriores de un triángulo (1)

4) Indica los ejercicios a realizar acerca de los ángulos interiores y exteriores (1)

5) Explica los teoremas de tales y Pitágoras (2).

6) Indica los ejercicios de los teoremas de tales y Pitágoras (1).

7) Explica la clasificación de los cuadriláteros, sus elementos, ángulos, perímetro y área (2).

8) Indica los ejercicios a realizar del tema de cuadriláteros (1).

9) Explica la clasificación de los polígonos, sus elementos, ángulos de un polígono (2).

10) Pide investigar las fórmulas para perímetro y área de los principales polígonos y pide resolver ejercicios

3) Toma apuntes

4) Resuelve ejercicios propuestos por el docente

5) Toma apuntes


7) Toma apuntes


9) Toma apuntes

10) Investiga las formulas y por medio de estas resuelve los ejercicios,

Libreta, pluma, borrador, lápiz, Pintarrón. Libreta, lápiz, borrador, internet, libros, ejercicios. Libreta, pluma, borrador, lápiz. Libreta, lápiz, borrador, ejercicios. Libreta, lápiz, borrador, pluma. Libreta, lápiz, borrador, internet, libros, ejercicios. Libreta, lápiz, borrador, pluma.

Libreta, lápiz, borrador, internet, libros, ejercicios.

Apuntes

Ejercicios

Apuntes


Apuntes

Ejercicios

Apuntes

Ejercicios

N/A

3%

N/A

3%

N/A

3%

N/A

N/A

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(1).

Fase III Cierre





Ponderación




(Aprendizaje)


cada clase. Genérica 8.-Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Disciplinar


1) Promueve la coevaluación entre parejas y la autoevaluación (anexa al final) (1).

2) Forma equipos de tres personas y pide investigar diferentes aplicaciones de los triángulos, cuadriláteros y polígonos en su comunidad (1).

3) Examen de 2do parcial (1).

1) Realiza la coevaluación del trabajo de su compañero y se autoevalúa conforme al formato.

2) El alumno investiga al menos tres ejemplos de aplicación de cada figura geométrica en su comunidad e identifica y obtiene la clasificación, elementos, ángulos, perímetros y áreas. Genera un reporte del tema.



Libreta, libros, internet, pluma, borrador, lápiz, hojas blancas.

Examen escrito

Coevaluación y autoevaluación.


Examen

10%

10%

60%


Registra los cambios realizados: Elementos de Apoyo (Recursos)


6/9








Evaluación






Instrumento:




Rubrica global de geometría y trigonometría segundo parcial


Total 5% 4-4.5% 3-3.5% 0-2.5%

Evaluación diagnóstico


correctamente con proceso de

solución legible.

Más del 60% y menos del 80% del examen

resuelto correctamente con



resuelto correctamente con proceso de solución legible.



solución legible.

7/9




Ejercicios de perímetros y

áreas de polígonos





completos, ejerciciosincompletos. Letra legible y algunas


Ejercicios y problemascasi completos. Pocos errores ortográficos y

letra poco legible.



Coevaluación

y autoevaluación

Marca con X más del 80% de las

preguntas.

Marca con X entre 60 y menos del 80% de

las preguntas.

Marca con una X más del 40 y menos del

60% de las preguntas

Marca con una X menos del 40% de

las preguntas

Actividad 3% 2.4-2.7% 1.8-2.1% 0-1.5% Total


compresión



Ensayo completo. Letra legible y algunas


Ensayo incompleto. Pocos errores


Tiene la mitad o menos del ensayo

Tienes errores ortográficos y letra

poco legible

Ejercicios del tema de

triángulos








letra poco legible.



Ejercicios ángulos

interiores y exteriores de

triángulos








letra poco legible.



Ejercicios de teorema de

tales y Pitágoras








letra poco legible.



Ejercicios de cuadriláteros








letra poco legible.



Actividad 10% 8-9% 6-7% 0-5% Total Reporte de

investigación acerca de las aplicaciones


pertinente aun tema

Contiene la mayoría de la investigación y hay relación entre lo

que se indicó y lo que


relación entre lo que se indicó y lo que se

Contiene poca investigación y

nula relación entre lo que se indicó y

8/9




de triángulos y polígonos en mi comunidad

específico. Contiene portada,

introducción, desarrollo y

conclusiones.

se entrega, de manera organizada y

que por lo general contiene portada,

introducción, desarrollo, conclusión.

entrega, de manera organizada y que por lo

general contiene portada, introducción, desarrollo, conclusión.

lo que se entrega, por lo general

contiene portada, introducción, desarrollo, conclusión.

Actividad 60% 48-54% 36-42% 0-30% Total

Examen de segundo parcial



solución legible.


resuelto correctamente con



resuelto correctamente con proceso de solución legible.



solución legible.

Anexo














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Lectura de comprensión segundo parcial.

Tales de Mileto fue el primer geómetra griego y uno de los siete sabios de Grecia. Tuvo como discípulo y protegido a Pitágoras. Él está involucrado en uno de los episodios más conocidos con respecto a las pirámides, vivió entre los siglos VI y V a.c., uno de los Siete Sabios de Grecia. Tales consiguió, de una manera ingeniosa, medir la altura de la Gran Pirámide de Keops. El suceso ha llegado hasta nosotros a través de diferentes fuentes de la Antigüedad como el historiador romano Plinio y Diógenes Laercio, historiador griego de la filosofía que vivió entre los siglos II y III d.c. El relato más completo e interesante, sin embargo, es el que aporta Plutarco, un griego que vivió durante el Imperio romano, autor de las célebres "Vidas paralelas", en que recoge las vidas de diferentes personajes de la historia de Grecia y Roma. Para hacerlo, Tales se valió, únicamente de un bastón, una cuerda y un ayudante. Con tan sencillo utillaje calculó que la sombra proyectada por su altura, guardaría una proporción similar a la sombra de la propia pirámide con respecto a la altura de ésta. Tales se aferró a esa idea: "La relación que yo establezco con mi sombra es la misma que la pirámide establece con la suya.". De ahí dedujo: "En el mismo instante en que mi sombra sea igual que mi estatura, la sombra de la pirámide será igual a su altura." Hete aquí la solución que buscaba. No faltaba sino ponerla en práctica. Tales no podía efectuar la operación solo. Necesitaban ser dos y el fellah accedió a ayudarlo. Es posible que sucediera de este modo. ¿Cómo llegar a saberlo?

Al día siguiente, al alba, el fellah fue hacia el monumento y se sentó bajo su sombra inmensa. Tales dibujó en la arena un círculo con un radio igual a su propia estatura, se situó en el centro y se puso de pie bien derecho. Luego fijó los ojos en el borde extremo de su sombra. Cuando la sombra tocó la circunferencia, es decir, cuando la longitud de la sombra fue igual a su estatura, dio un grito convenido. El fellah, atento, plantó un palo inmediatamente en el lugar donde estaba el extremo de la sombra de la pirámide. Tales corrió hacia el palo. Sin intercambiar una sola palabra, con la ayuda de una cuerda bien tensa, midieron la distancia que separaba el palo de la base de la pirámide y supieron la altura de la pirámide"

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Identificación

Asignatura/Submódulo: Geometría y Trigonometría (3er Parcial)




Academia/ Módulo:

Matemáticas









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Conceptual:

Elementos de una circunferencia. Perímetro, área y teoremas de

figuras circulares. Razones trigonométricas. Funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas

fundamentales. Ley de senos y cosenos

Procedimental:

Identifica y localiza los elementos de la circunferencia.

Calcula área y perímetro de figuras circulares.

Identifica problemas matemáticos en situaciones reales mediante el uso del triángulo rectángulo.

Utiliza y resuelve problemas de triángulos por medio de funciones e identidades trigonométricas.




Fase I Apertura





Ponderación




(Aprendizaje)


cada clase.

3/10






2) Proporciona lectura de comprensión del segundo parcial y abre un reflexión (1)

1) Toma apuntes


Libreta, plumas, borrador, proyector, computadora. Libreta, lápiz, borrador, hojas blancas, Tablet.

Apuntes

Ensayo

N/A

5%

Fase II Desarrollo





Ponderación




(Aprendizaje)



Disciplinar

2.- Formula y resuelve problemas matemáticos,

1) Explica el tema de circunferencia, sus elementos, perímetro, área (1).

2) Indica los ejercicios de circunferencia (2).

3) Explica el tema de razones y funciones trigonométricas.

1) Toma apuntes

2) Resuelve ejercicios propuestos por el

docente

3) Toma apuntes

Libreta, pluma, borrador, lápiz, pintarrón. Libreta, lápiz, borrador, ejercicios. Libreta, pluma, borrador, lápiz, pintarrón.

Apuntes


Apuntes

N/A

5%

N/A

4/10




aplicando diferentes enfoques.

4) Indica los ejercicios a realizar sobre el tema de razones y funciones trigonométricas.

5) Explica el tema de identidades trigonométricas y su transformación (3).

6) Indica los ejercicios de identidades trigonométricas (2).

7) Explica la ley de senos y cosenos.

10) Pide investigar las fórmulas restantes de las leyes de senos y cosenos y en base a esta resuelve ejercicios.


5) Toma apuntes


7) Toma apuntes

10) Investiga las formulas y por medio de estas resuelve los ejercicios,

Libreta, lápiz, borrador, internet, libros, ejercicios. Libreta, pluma, borrador, lápiz. Libreta, lápiz, borrador, ejercicios. Libreta, lápiz, borrador, pluma.

Libreta, lápiz, borrador, internet, libros, ejercicios.

Ejercicios

Apuntes


Apuntes

Ejercicios

5%

N/A

5%

N/A

N/A

Fase III Cierre





Ponderación




(Aprendizaje)


cada clase. Genérica 8.-Participa y colabora de manera efectiva

1) Promueve la coevaluación entre parejas y la autoevaluación

1) Realiza la coevaluación del trabajo de su compañero y se


Coevaluación y autoevaluación.

10%

5/10




en equipos diversos.

Disciplinar


(anexa al final) (1).

2) Forma equipos de tres personas y pide investigar cómo aplicar razones y funciones trigonométricas, ley de senos y cosenos en su comunidad o proyectos de especialidad

3) Examen de 3er parcial (1).

autoevalúa conforme al formato.

2) El alumno investiga al menos tres ejemplos de aplicación de razones y funciones trigonométricas, ley de senos y cosenos. Entregaran un reporte y expondrán al azar.


Libreta, libros, internet, pluma, borrador, lápiz, hojas blancas.

Examen escrito


Examen

10%

60%


Registra los cambios realizados:

Elementos de Apoyo (Recursos)






Evaluación

6/10









Instrumento:




Rubrica global de geometría y trigonometría tercer parcial


Total 5% 4-4.5% 3-3.5% 0-2.5%


comprensión.




legible y algunas faltas de ortografía.

Ensayo incompleto. Pocos errores ortográficos y letra poco legible.

Tiene la mitad o menos del ensayo Tienes

errores ortográficos y letra poco legible.

Ejercicios de circunferencia











ejercicios. Tienes errores ortográficos y

letra poco legible

Ejercicios sobre razones

y funciones trigonométricas












letra poco legible

Ejercicios de identidades

trigonométricas












letra poco legible

Actividad 10% 8-9% 6-7% 0-5% Total

7/10




Reporte de investigación del proyecto integrador


pertinente aun tema

específico. Contiene portada,

introducción, desarrollo y

conclusiones.

Contiene la mayoría de la investigación y hay relación entre lo

que se indicó y lo que se entrega, de manera organizada y que por lo general contiene portada,



relación entre lo que se indicó y lo

que se entrega, de manera organizada

y que por lo general contiene


Contiene poca investigación y nula

relación entre lo que se indicó y lo que se

entrega, por lo general contiene portada,


Coevaluación y autoevaluación

Marca con X más del 80% de las

preguntas.

Marca con X entre 60 y menos del 80%

de las preguntas.

Marca con una X más del 40 y

menos del 60% de las preguntas

Marca con una X menos del 40% de las

preguntas

Actividad 60% 48-54% 36-42% 0-30% Total

Examen de tercer parcial



solución legible.









legible.

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Anexo














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Lectura de comprensión del tercer parcial

La trigonometría fue desarrollada por astrónomos griegos que consideraban al cielo como el interior de una esfera, de modo que resulto natural estudiar primero los triángulos sobre una esfera (por Menélao de Alejandría, año 100 antes de nuestra era) y que los triángulos en el plano fueran estudiados mucho después. Así el origen de los estudios de la trigonometría debe buscarse en tiempos muy anteriores a nuestra era , donde como ya se mencionó muchos hombres estudiaron primero la esfera celeste , en el cual se suponía que se desplazaban el Sol , la Luna y las estrellas y cuya posición se calculaba mediante la medición de ángulos. Los dos hombres famosos que se interesaron más por esos estudios fueron los astrónomos griegos Hiparco de Nicea (Siglo II antes de nuestra era) y Claudio Ptolomeo (Siglo II después nuestra era),

El origen del termino seno lo podemos ubicar por el año 500 (de nuestra era) los matemáticos de la India empezaron a estudiar el movimiento de una recta que gira en sentido contrario a las de las manecillas del reloj, alrededor de un punto fijo, y al medir las longitudes de las semicuerdas estas se les asocio al ángulo originado por el giro de la recta.

Los hindúes dieron el nombre de jva a dicha semicuerda, nombre que en hindú significa cuerda. La palabra paso al árabe como jiba y más tarde se confundió con la palabra árabe jaib debido probablemente que las palabras árabes se escribían sin vocales y por ser iguales las consonantes de ambas jiba y jaib, es decir jb. Sin embargo la palabra jaib no tiene relación alguna con la longitud de la semicuerda ya que en árabe significa la abertura en el cuello de una prenda de vestir. Pese a ello los árabes se acostumbraron a llamar a la semicuerda como jaib, palabra que tiene más relación con curva o doblez. Por ese tiempo los matemáticos europeos se familiarizaron con la palabra árabe referente a semicuerda y tradujeron la palabra jaib por la palabra sinus que significa doblez o curva. Entonces, dicho error se ha perpetuado en nuestra palabra seno. Así pues originalmente el seno de un ángulo representaba la longitud de una semicuerda de una circunferencia de radio uno.

Desde antes de nuestra era el hombre se interesó por la relación entre la longitud de un objeto vertical y la longitud de la respectiva sombra que proyectaba.

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El primer libro que tiene un tratamiento sistemático de trigonometría plana y esférica fue escrito por el astrónomo persa Nasir Eddin (alrededor de 1250 antes de n.e.), así se comenzó a considerar a la Trigonometría como ciencia independiente y no como un simple capítulo de la Astronomía; Regio Montano ( 1436-1476) es el autor principal a quien se debe el traslado de la Trigonometría astronómica a las matemáticas; Regimontano o Johan Miller fue autor de la obra De Triangulis Omnimodes libri quinqué, en esta obra contiene tablas de senos y de tangentes, es considerado como autor de la trigonometría moderna .Su trabajo fue mejorado por Copérnico (1473-1543) y por el alumno de Copernico ,Rhaeticus(1514-1576). La obra de Rhaeticus fue la primera en definir las seis funciones trigonométricas como razones entre lados de triángulos, aunque no le dio a las razones trigonométricas sus nombres actuales. El trabajo de Regiomontano. El crédito de esto se lo lleva Thomas Fincke (1583), pero en su época esa notación no fue aceptada universalmente. Las notaciones quedaron establecidas a partir de los libros de texto de Leonardo Euler (1707-1783) que sentó las bases del análisis matemático avanzado al generalizar su fórmula para que conectase las funciones exponenciales y las trigonométricas. Con ello también desarrolló el cálculo complejo.

Anexo Matriz de evaluación de competencias.

Competencias genéricas

Actividad No lo ha

desarrollado (0-5%)

Porcentaje de avance logrado

(5-7%)

Desarrollada (8-10%)

Total

4.1.- Expresa ideas y conceptos mediante

representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8.2.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera

reflexiva.

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