Plan de Unidad Didáctica

Autor de la Unidad

Nombres y Apellidos CARLOS EDUARDO MURILLO MOSQUERA

Institución Educativa LA INDEPENDENCIA SECCION AMOR AL NIÑO

Ciudad, Departamento Medellin – Colombia

¿Qué? - Descripción general de la Unidad

Título División de números naturales y Teoría de números

Resumen de la Unidad En esta parte de la unidad, se estudia la división, vista como operación que implica reparto equitativo o agrupamiento, se recuerdan los conceptos de división exacta o inexacta con el trabajo de sus algoritmos, se introduce la prueba de la división, la propiedad fundamental de la división exacta y la estimación de cocientes. A continuación se desarrolla la teoría de números, se refuerzan los conceptos de múltiplo y divisor de un número, y trabaja algunos criterios de divisibilidad, la clasificación de los números en primos o compuestos, su descomposición en factores primos, y el cálculo del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. Finalmente la evaluación se hará a través de las siguientes estrategias:

A través de la observación del entorno el estudiante realizará problemas relacionados con las operaciones con naturales y teoría de números, a partir de las siguientes paginas: www.e-sm.net/5mt01 https://www.thatquiz.org/es/teacher.html http://matematica-basica53.webnode.es/ http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/webc/eltanque/laspotencias/laspotencias_p.html.

www.redes-sm.net http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/a/1/ca1_03.html http://1cicloepquiroga.blogspot.com/p/matematicas.html http://primaria.aulafacil.com/matematicas-quinto-primaria/Curso/Temario.htm http://primaria.aulafacil.com/matematicas-tercero-primaria/Curso/Temario.htm

Se valoraran la responsabilidad, compromiso y entrega de los trabajos asignados.

Se evaluara a través de diferentes herramientas como educaplay, http://www.eslvideo.com/, https://www.thatquiz.org/es/teacher.html etc.

Área Matemáticas

Temas principales División de números naturales

División exacta e inexacta

Prueba de la división

Propiedad fundamental de la división exacta

Múltiplos y divisores de un número.

Criterios de divisibilidad

Números primos y compuestos

Descomposición en factores primos

Mínimo común múltiplo

Máximo común divisor

¿Por qué? – Fundamentos de la Unidad

Estándares Curriculares

Estándares

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de

composición, transformación, comparación e igualación.

Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras o computadores.

Objetivos de Aprendizaje

Al finalizar la unidad didactica los estudiantes en un 80% estarán en capacidad de :

Aplicar correctamente el algoritmo de la división.

Clasificar las divisiones en exactas o inexactas, teniendo en cuenta su residuo.

Utilizar la prueba de la división como sistema de comprobación de resultados.

Aplicar los criterios de divisibilidad.

Identificar números primos y compuestos.

Descomponer números en sus factores primos.

Hallar el m.c.m y el m.c.d de dos o más números

Aplicar una o varias de las operaciones estudiadas en la solución de situaciones cotidianas y matemáticas.

Resultados/Productos de aprendizaje

Los estudiantes deben responder por los productos solicitados en cada sesión como:

Cálculo de cocientes

Identificación de divisiones exactas o inexactas

Aplicación de la prueba de la división.

Reconocimiento de la propiedad fundamental de la división exacta.

Aplicación de los criterios de divisibilidad.

Descomposición de un número en sus factores primos

Cálculo del m.cm y el m.c.d de dos o más números.

Repaso a traves de tarea plus

Solución de evaluaciones a partir del repaso de conceptos y terminos de operaciones en educaplay y ESLvideo

Retroalimentación de conceptos a través de los tutoriales de youtube.com

Resultados satisfactorios en las evaluaciones a través de aplicaciones web y formato tipos pruebas saber.

¿Quién? - Dirección de la Unidad

Grado Cuarto

Perfil del estudiante

Habilidades prerrequisito

Habilidades informáticas:

Manejo básico de internet: navegar, buscar,

Manejo del correo electrónico para enviar y recibir mensajes con archivos adjuntos.

Manejo básico de aplicaciones web 2.0

Manejo básico de las redes sociales: Facebook enlace personal de cada estudiante al Grupo en Facebook.

Manejo de herramientas de publicación y trabajo colaborativo: educaplay, ESLvideo, Thatquiz, página web de matemática y el Blog de la unidad.

Habilidad para retroalimentar los resultados de las búsquedas en la web: textos, imágenes, videos y otros recursos de apoyo al trabajo realizado.

Se aclara que el docente explica y trabaja en forma conjunta con los estudiantes con ayuda del vídeo Beam las herramientas que no se hayan manejado en el área.

Contexto Social Los estudiantes hacen parte de la Institución Educativa la Independencia, sección Amor al Niño del Barrio San Javier el Salado, comuna 13. En su gran mayoría son niños que tienen grandes carencias de afectos en sus familias por los grandes problemas intrafamiliares que se vive en el hogar. Niños que provienen de familias disfuncionales y desplazadas. Se presenta dificultades a nivel de violencia armada por las diferentes bandas criminales que hay en el sector. Sus padres se caracterizan por ser trabajadores asalariados o informales. El entorno se caracteriza por ser un ambiente social de violencia, intolerancia y confrontación de grupos armados ilegales. Sus intereses y expectativas son el deporte, la música y todo lo

relacionado con la cultura urbana. Muestran apatía y poco interés a los procesos de aprendizaje, especialmente la lectura o literatura y las matemáticas. Se posee los recursos o herramientas tecnológicas para el uso de las TIC. A raíz de todo esto considero que como docente de matemáticas

estoy llamado ha implementar estrategias que permitan mejorar los

procesos de aprendizaje en el área, es por esta razón que a través de

la actividad a realizar en los grupos 4°, El cual hay estudiantes con

necesidades educativas especiales. En donde busco la aplicación del

concepto de fracciones que conlleven a mejorar los resultados en la

pruebas saber y en las pruebas diagnósticas, debido a que los

estudiantes han obtenido resultados que demuestran las dificultades

en la resolución y formulación de problemas que requieren el uso de

la fracciones como parte de un todo, como cociente y como razón.

En la aplicación del proceso de aprendizaje de la fracción, tengo en

cuenta los derechos básicos de aprendizaje DBA, los cuales tienen

como finalidad lo que todo estudiante debe saber y conocer en el

área de matemáticas. Además me apoyo en la página Web de

matemáticas como una herramienta TIC que fortalece los

conocimientos adquiridos en los aprendizajes desarrollados, la cual

cree con el fin de motivar y apoyar el proceso de aprendizaje en el

área, acercar a los padres de familia al proceso de su hijo y que les

sirva de apoyo en el acompañamiento que ellos hacen en la casa.

Esta página web ha sido satisfactorio y ha permitido que el estudiante se interese un poco más en los temas implementados en el área de matemáticas y ha fortalecido la relación padre e hijo en el acompañamiento del proceso de aprendizaje en el aula.

¿Dónde? ¿Cuándo? – Escenario de la Unidad ¿Dónde? ¿Cuándo? – Escenario de la Unidad.

Lugar Aula de clase Aula de informática

Uso de los portátiles en el salón.

Tiempo aproximado 2 horas clase y 1 hora reloj del cuaderno de trabajo independiente

¿Cómo? – Detalles de la Unidad

Metodología de aprendizaje

Partiendo del modelo institucional “hacia un modelo social para el desarrollo humano” y el programa de transformación de la calidad educativa, Todos a aprender, se aplicara como herramienta pedagogica y estrategia metodologica los procesos generales de aprendizajes como: el razonamiento, la ejercitación, la modelación, la comunicación y la resolución de problemas. En donde se tendran en cuenta los conocimientos básicos de: a) Pensamiento numérico b) Pensamiento espacial c) Pensamiento métrico d) Pensamiento aleatorio e) Pensamiento variacional Se trabaja en un ambiente que favorece la construcción del conocimiento, retomando principalmente las ideas del aprendizaje significativo de P. Ausubel, Novak Gowin, Perkins, Gardner Wiske y otros. Lo que se lleva a la práctica a través del trabajo colaborativo en el aula y en forma online, la realización de actividades, tareas y proyectos en los cuales se muestre la comprensión adquirida y se consolida y profundiza en los temas; Construyen el conocimiento a partir de experiencias con tutoriales, imágenes, videos que les permitan entender los conceptos y características de las operaciones con números naturales. Se hace uso de las herramientas informáticas y medios en forma integrada al tema: Educaplay, ESLvideo, Thatquiz, pagina web de matemática, tareas plus, Youtube, Blogger, facebook. Las estudiantes apropian el uso de herramientas TIC para diferentes procesos como: indagación, construcción escrita y gráfica, cálculos precisos, costos, comparación de precios, elaboración de ejercicios y problemas asignados por sesión en forma individual y que propicien el trabajo colaborativo.

Como posturas pedagógicas se articulan con una noción amplia de competencias de aprendizajes como conjuntos de conocimientos, habilidades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socioafectivas y psicomotoras, con el fin de facilitar el desempeño flexible, eficaz y con sentido de una actividad en contexto relativamente nuevos y retadores. Los estudiantes alcanzaran su desarrollo en las competencias a partir de conocimientos, habilidades y actitudes que fortalezcan los sistemas utilizados en las matemáticas. En este proceso metodológico y pedagógico se tendrán como ejes de aprendizaje los siguientes: a) Procesos: ejercitación, razonamiento, modelación, comunicación

y resolución de problemas b) Conocimientos básicos: Los sistemas; numéricos, geométricos,

métricos, datos y algebraicos. c) Contexto: La vida diaria, las matemáticas y otras áreas. Para el fortalecimiento del área de matemáticas se tendrán en cuenta otras competencias que permiten afianzar más los conocimientos adquiridos por los estudiantes; estas serán: a) Competencias ciudadanas b) Aprender a aprender c) La comprensión lectora, soporte del aprendizaje Frente a los ámbitos de la evaluación se tendrán en cuenta: a) La evaluación externa: La que se realiza fuera del aula b) La evaluación nacional: Las pruebas censales que monitorean la

calidad de la educación de los establecimientos educativos con fundamentos en los estándares básicos.

c) La evaluación Institucional: La que realizamos en la institución para acompañar los procesos diarios del aula.

Procedimientos Instruccionales (basado en el modelo de aprendizaje y métodos seleccionados)

Línea de Tiempo

Actividades del Estudiante

Actividades del Docente Herramientas didácticas

Primera sesión: 1 hora clase.

Los estudiantes recuerdan los elementos que intervienen en la división y la función de cada uno. Indica que el dividendo es lo que se va a repartir; el divisor, las partes entre las que se repartirá, el cociente, cuánto le toca a cada parte, y el residuo, lo que queda. Los estudiantes comprenden que no siempre se puede repartir exactamente un número entre el número que queremos

El docente proporciona los talleres y enlaces donde encontraran las diferentes actividades para repasar los temas relacionados con la división.

El docente ubica a los estudiantes en la identificación de los términos de la división. Se les proporciona divisiones que le permita realizar la prueba de la división.

Además les muestra los videos cortos sobre las operaciones con números naturales y teoría de números a través de una página online. Luego explica el proceso algorítmico de orden de unidad (unidades, decenas y centenas). Orienta a los niños sobre el manejo de las diferentes aplicaciones de apoyo de la web en esta unidad.

Blog de la Unidad: http://matemaniacaspa.blogspot.com/

http://matematica-basica53.webnode.es/ https://www.youtube.com/watch?v=mcdF9smluBc http://www.juegoseducativosvindel.com/abaco.php http://www.aaamatematicas.com/plc41ax3.htm http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U01_L1_T1_text_final_es.html http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/a/1/ca1_03.html http://1cicloepquiroga.blogspot.com/p/matematicas.html http://primaria.aulafacil.com/matematicas-quinto-primaria/Curso/Temario.htm http://www.profesorenlinea.cl/cursos/5b_matematicas.html http://primaria.aulafacil.com/mate

maticas-tercero-primaria/Curso/Temario.htm

http://www.tareasplus.com/resultados-de busqueda/?q=operaciones+con+numeros+naturales.

Segunda sesión: 1 hora clase.

Los estudiantes aplican los procesos algorítmicos para hallar los múltiplos y divisores de un número. Los estudiantes escriben una lista de varios números en el tablero y proponen en forma alternada, escriban los diez primeros múltiplos de cada uno. Realiza divisiones con el mismo dividendo y divisores diferentes, para comprobar por cuáles números es divisible el

Realizar tarjetas con varios números y repartirlas a los estudiantes para que escriban los divisores Hace ver que el conjunto de los múltiplos de un número es infinito, y el de sus divisores es finito. El docente explica los procesos algorítmicos de la teoría de números. El docente explica los procesos para hallar el múltiplo y divisor de un número utilizando herramientas complementarias para su entendimiento. Explica y orienta los procesos que se utilizan para descomponer un número en sus factores primos. Además para hallar el mcm y mcd de un número.

Páginas web: http://matematica-basica53.webnode.es/ http://matemaniacaspa.blogspot.com/ www.educaplay.com www.ESLvideo.com www.e-sm.net/5mt01 http://www.thatquiz.org/es-1/ http://www.supersaber.com/ocaPi.htm http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/webc/eltanque/laspotencias/laspotencias_p.html. http://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/multiplicar/multiplicar.html http://www.genmagic.net/menuprogram/mates1/animmat3c.swf http://www.salonhogar.com/matemat/practica/multiplicar.swf

número dado. Además realizan actividades prácticas en diferentes páginas web. Los estudiantes realizan las actividades de múltiplos, divisores, criterios de divisibilidad números primos y compuestos. Descompone números en sus factores primos y halla el mcm y mcd de un número.

Orienta el trabajo para que los estudiantes lleguen a la conclusión de que todo número es divisible por tres si la suma de sus cifras es un múltiplo de tres. Dictar una lista de números a los estudiantes para que realicen las divisiones respectivas y los clasifique en dos grupos; los que se pueden y los que no se pueden dividir en partes exactas. Orienta y guía el proceso practico de las actividades en las diferentes páginas web.

http://www.smartick.es/presentacionProblema!doEjercicioAnonimo.html?recursosDidacticosId=tabla-de-multiplicar-del-1 http://www.supersaber.com/espaciomultiplica.htm http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17webc/eltanque/tablasnuevas/tablasnuevas_p.html

1 Hora Trabajo Independiente cada 15 días

Los estudiantes elaboran ejercicios y problemas del cuaderno de trabajo

El docente guía y orienta el trabajo que se lleva a cabo en la cartilla o cuadernillo

Utilización del cuaderno de trabajo de la cartilla de matemáticas de todos a aprender

Tercera Sesión: 1 hora clase.

Los estudiantes Presentan las evaluaciones, planes de apoyo, refuerzos y talleres complementario

El docente orienta el proceso de aplicación de la prueba o evaluación. Además de las actividades complementarias, planes de apoyo y actividades

Actividades de Evaluación en EducaPlay: https://www.thatquiz.org/es/teacher.html

www.redes-sm.net

de refuerzo.

http://matemaniacaspa.blogspot.com/ http://www.educaplay.com www.ESLvideo.com

Estrategias Adicionales para atender las necesidades de los estudiantes

El desarrollo de la unidad está planteado con el fin de motivar a los estudiantes a que se interesen por las matemáticas y además desarrollen sus capacidades, competencias, actitudes y valores sociales y colaborativas que permitan la inclusión sin perder el horizonte para la consecución del conocimiento individual y grupal.

Se brindará a los estudiantes con dificultades especiales, actividades de apoyo así:

Acompañamiento directo a determinados procesos informáticos implementados en el desarrollo de las clases, para aquellos estudiantes que se les dificulta los procesos algoritmicos de las matemáticas.

Asignar responsabilidades adicionales y tareas de monitores a los estudiantes con capacidades excepcionales.

Informar a los docentes del área sobre los estudiantes con dificultades comportamentales, psicológicas o físicas.

Apoyar desde el trabajo en el área la asignación de funciones de modo que cada estudiante se sienta con responsabilidades acordes con sus capacidades.

Orientar a los padres sobre acciones a tomar para ayudar a los niños con dificultades y fomentarles el desarrollo de mayores habilidades y/o para orientar mejor a los niños con capacidades excepcionales.

Evaluación

Resumen de la evaluación

En la unidad didáctica mediada por TIC donde hay trabajo individual y colaborativo se concibe que la evaluación debe agruparse en las siguientes perspectivas evaluativas: ·Evaluación formativa, motivadora y orientadora: El centro de evaluación es el estudiante en donde tiene la posibilidad de autoevaluarse, evaluar a otros y ser evaluado facilitando el conocimiento personal y de los otros; con el fin del establecimiento de estrategias para fortalecer los procesos de aprendizaje. Se realiza al finalizar cada actividad propuesta en el

proceso de aprendizaje y tiene por objeto informar el nivel de los logros obtenidos por parte de los estudiantes. ·Evaluación Sumativa: permite constatar si se han logrado los indicadores de desempeño contemplado por los objetivos propuestos para la unidad de trabajo. En el cual se tendrán en cuenta las siguientes características o rasgos: a) La utilización de las diversas técnicas y la consolidación de las fuentes de información: De

manera que permita la emisión de juicios contextualizados. Donde se integren diversas estrategias de valoración como la observación de los estudiantes durante los trabajos individuales o grupales, sus estilos en la realización de trabajos personales o argumentación de respuestas, la forma como formulan inquietudes o dudas, etc.

b) La formas de aprendizajes de los estudiantes: De manera que se detecten las posibles fortalezas y dificultades de cada uno de los estudiantes para apoyarlos de acuerdo con sus necesidades.

c) Será transparente, continua y procesual: Se aplicará criterios claros, establecidos en consenso y conocidos por todos y realizados de manera continua, de una forma integrada al finalizar un tema o unidad. Dentro de los criterios establecidos por el sistema de evaluación institucional.

Desempeño superior De 4.6 a 5.0

Desempeño alto De 4.0 a 4.5

Desempeño básico De 3.0 a 3.9

Desempeño bajo De 1.0 a 2.9

Se evaluará a partir de los objetivos de aprendizaje propuestos y las diferentes actividades realizadas en clase, la cual será antes, durante y después de ser entregado a los estudiantes. Se aplican algunos talleres prácticos y de repaso que permitan establecer las debilidades y fortalezas en el proceso de aprendizaje. Los estudiantes expondrán sus inquietudes que conlleven a determinar sus avances en el proceso de aprendizaje y así debatir de una manera más activa sus conclusiones ya elaboradas. A partir de lo anterior tendremos: Solución de ejercicios prácticos y utilización de las herramientas TIC Trabajo practico con el cuadernillo de matemáticas Presentación de trabajos, talleres, tareas asignadas.

Aplicación de las pruebas de periodo a partir de fotocopias y herramientas informáticas. Realización de la evaluación de aprendizajes a través de los procesos de heteroevaluación,

coevaluación y autoevaluación sobre los aprendizajes adquiridos. Retroalimentación de los procesos de enseñanza y aprendizaje.

Plan de Evaluación

Antes de empezar la unidad

Existe un diagnóstico previo por medio de la indagación por parte del maestro en un sistema de solución de ejercicios con las diferentes aplicaciones web 2.0 y formatos tipos pruebas saber cómo son: herramienta educaplay, ESLvideo, que le permita conocer el grupo, en cuanto a conocimientos previos del tema de operaciones con naturales y teoría de números.

Durante la unidad

La utilización de herramientas digitales posibilita hacer el seguimiento de las actividades propuestas, en este caso el docente con los resultados del diagnóstico arrojados por la solución de los problemas matemáticos tiene insumos suficientes para motivar al curso para desarrollar la unidad y cumplir en los tiempos programados todas las actividades diseñadas.

Además, la posibilidad de un ambiente mediado por herramientas TIC propicia espacios de trabajo individual y colaborativo agradables y utilizados por los niños que aprenden con facilidad el uso de nuevas aplicaciones.

El trabajo del docente y los estudiantes permite hacer la observación directa del proceso de cada estudiante y de trabajo del grupo y realizar la retroalimentación en cada sesión.

Después de finalizar la unidad

Cuando se haya finalizado la actividad es pertinente que cada estudiante presente las diferentes pruebas y actividades complementarias que permite hacer una retroalimentacion de los procesos algoritmico de la temática trabajada y así determinar las dificultades presentadas durante el proceso académico. Se aplica la autoevaluación, la coevaluación y la retroalimentación.

Materiales y Recursos TIC

Hardware

- Computadores de escritorio

- Portátiles - Video Beam

Software

Paginas online Web 2.0 Página web de Matemática

Materiales impresos

Guia de matematica SENA.

Recursos en línea

youtube, educaplay, blog, facebook, ESLvideo, Thatquiz, tareas plus, web 2.0 etc.

Otros recursos

Fotocopias, talleres, documentos, cartilla o cuadernillo de matemáticas, libro de matemática.