PLAN DE FORMACIÓN DEL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN

ACCIÓN 4CSCAE

Curso 6. DB SE SE + AE y A.

Documento Básico SE-ASeguridad Estructural: Acero

Aplicación Práctica.

Ponente:Antonio González Sánchez

Doctor ArquitectoProfesor T.U. en el Área de MMCT de Estructuras

Universidad de Alicante

2.1. Definición Geométrica de una Estructura de Edificación.

Se va a analizar las cargas sobre una estructura de edificación con las siguientes características:

2. DB SE A: Acero. Aplicación Práctica.

DATOS:

•Edificación abierta, situada en el entorno urbano de la ciudad de Albacete.•Estructura de soportes y vigas de acero estructural S275, forjados de Hormigón Pretensado (H.P.) semiviguetas; y HA 25 para la cimentación y capa compresión forjados.•Consta de 4 plantas sobre rasante sin sótano.•Forjado unidireccional con vigas de acero, y cimentación sobre zapatas aisladas arriostradas.•Canto del forjado 27 cms (22+5 cms). ((L=500)/20 = 25; se ha redondeado a 27 cms.)•Peso propio del forjado 3,35 KN/m2. (335 Kp/m2).

DATOS SISMICOS:

•Aceleración básica: ab=0,04.g (Albacete).•No se considera la acción sísmica.

Planta estructura tipo

Axonométrica

Acciones consideradas:

PLANTA BAJA

(La planta baja va directamente sobre solera apoyada en terreno)

Tipo de Carga Nomenclatura Valor Uniformemente Repartido Valor Concentrado

Peso Propio solera

(30 cms espesor)G0 7,5 KN/m2 -

Peso Propio Solado.

(Terrazo o similar)G2

1 KN/m2 -

Peso Propio Tabiquería

(Tabicón del 9)0,8 KN/m2 -

Sobrecarga de uso Q2 3 KN/m2 2 KN

PLANTA TIPO (De la 1 a la 3)

Tipo de Carga Nomenclatura Valor Uniformemente Repartido Valor Concentrado

Peso Propio Forjado

(22+5=27 cms)G1 3,35 KN/m2 -

Peso Propio Solado.

(Terrazo o similar)G2

1 KN/m2 -

Peso Propio Tabiquería

(Tabicón del 9)1 KN/m2 -

Sobrecarga de uso Q3 2 KN/m2 2 KN

PLANTA CUBIERTA

(y cubierta castillete)

Tipo de Carga Nomenclatura Valor Uniformemente Repartido Valor Concentrado

Peso Propio Forjado

(22+5=27 cms)G1 3,35 KN/m2 -

Peso Propio CubiertaCubierta inclinada teja sobre tabiquillos conejeros (palomeros)

G3 2,8 KN/m2 -

Nieve (Albacete).Se considera concomitante con la sobrecarga de uso

Q4 0,6 KN/m2 -

Sobrecarga de usoSólo mantenimiento

Q5 1 KN/m2 2 KN

ESCALERAS

Tipo de Carga Nomenclatura Valor Uniformemente Repartido Valor Concentrado

Peso Propio Losa

(20 cms espesor)G4 5 KN/m2 -

Peso Propio Solado

(Terrazo o similar)G5

1 KN/m2 -

Peso Propio Peldañeado

1 KN/m2 -

Sobrecarga de uso Q6 3 KN/m2 2 KN

LOSA ASCENSOR

Tipo de Carga Nomenclatura Valor Uniformemente Repartido Valor Concentrado

Peso Propio Losa

(30 cms espesor)G6 7,5 KN/m2 -

Peso Propio Solado - -

Peso Propio maquinaria ascensor

G7 45 KN/m2 -

Sobrecarga de uso - -

PESOS PROPIOS CERRAMIENTOS (Se consideran h=2,70 m)

Tipo de Carga Nomenclatura Valor Uniformemente Repartido

Cerramientos caja de escalera y ascensor.Ladrillo perforado 1 hasta, 24 cms, más recubrimientos. (3,7+0,2x2)x2,7

G8 11 KN/m

Cerramientos exteriores.Tabicón del 9, más citara 11,5 cms, más revestimientos más aislante.(1,1+1,5+0,2x2+0,1)x2,7

G9 8,40 KN/m

Cerramientos medianeras y particiones interiores entre distintas propiedades.Tabicón del 9, dos hojas, más revestimientos más aislante.(1,1x2+0,2x2+0,1)x2,7

G10 7,30 KN/m

Antepechos en balcones y cubiertas.1 citara más revestimientos(1,5+0,2x2)x1,5

G11 2,85 KN/m

AntepechosQH8 0,80 KN/m

QV9 2 KN/m

No se han considerado las acciones reológicas por retracción y fluencia del HA, ya que se han hecho las juntas de hormigonado pertinentes.

Tampoco se ha considerado las acciones térmicas por no tener ninguna dimensión mayor de 40 m.

Caso de sobrepasar este valor de 40 metros, es recomendable disponer de JDE, para no considerar esta hipótesis.

Como sobrecarga de viento se han considerado los siguientes valores según CTE DB SE AE:

80,015

12

B

HEsbeltez del edificio en la dirección “Y” del viento:

Situación zona urbana Grado Aspereza IV

22 /80,08,02/5,0.. mKNmKNccqq pebe Barlovento (presión) toda la altura del edifico:

Sotavento (succión) toda la altura del edifico:

22 /40,04,02/5,0.. mKNmKNccqq pebe

Pórtico Y2, definición geométrica:

Geometría pórtico Y2

Pórtico Y2, Hipótesis 1, Verticales permanentes:

Cargas

Momentos Flectores

Cortantes Normales

Pórtico Y2, Hipótesis 2, Verticales variables:

Cargas Momentos Flectores

Cortantes Normales

Pórtico Y2, Hipótesis 3, Viento +Y:

CargasMomentos Flectores

Cortantes Normales

Pórtico Y2, Hipótesis 4, Viento -Y:Todo Ídem a Hipótesis 3, con signo contrario

Pórtico Y2, Hipótesis 5, Imperfecciones iniciales

Cada planta tiene una carga vertical total mayorada del orden de 1000KN.

KN5,2400

1000 KN5

400

2000 KN5,7

400

3000 KN10

400

4000

Cortantes

Momentos FlectoresCargas

Pórtico Y2, Hipótesis 5, Imperfecciones iniciales

Normales

Para la obtención de las solicitaciones se va a emplear un calculo elástico de primer orden.

Se considera en principio la geometría inicial y el pórtico intraslacional; para que sea intraslacional se han de cumplir alguna de las dos siguientes condiciones.

a) Existen arriostramientos (cruces de San Andrés, etc). Que en el pórtico estudiado no existen.

b) El pórtico es intraslacional según el valor del coeficiente “r”:

hH

Vr Hd

Ed

Ed

Siendo:HEd valor de cálculo de las cargas horizontales totales (incluyendo las debidas a

imperfecciones) en la planta considerada y en todas las superiores. Coincide con el cortante total en los pilares de la planta;

VEd valor de cálculo de las cargas verticales totales en la planta considerada y en todas las superiores.Coincide con el axil total en los pilares de la planta;

h altura de la planta;δH,d desplazamiento horizontal relativo de la planta (del forjado de techo al de suelo).

Del estudio elástico del pórtico se han obtenidos los siguientes desplazamientos horizontales en las distintas plantas:

Hipótesis dx4 (mm) dx3 (mm) dx2 (mm) dx1 (mm)

H1 Permanentes verticales -5,7 -4 -2,2 -0,7

H2 Variables verticales -2,6 -1,8 -1 -0,3

H3 y H4 Viento + - + - 9,6 + - 8,4 + - 6 + - 2,6

H5 Imperfecciones + - + - 1,9 + - 1,6 + - 1,1 + - 0,5

Total -19,8 -15,8 -10,3 -4,1

Desplome horizontal máximo: 5006068,19

12000total Admisible

Si “r” hubiera sido superior a 0,1 e inferior a 0,33, sería traslacional, y se debería multiplicar todas las fuerzas horizontales por el factor, 1/(1-r), que en el peor de los casos valdría:

r11

1,009,03000

5,5

4,40

20103

hH

Vr Hd

Ed

Ed

1,009,03000

2,6

45,66

5,32122

hH

Vr Hd

Ed

Ed

1,0064,03000

1,4

5,92

43501

hH

Vr Hd

Ed

Ed

Determinación de los coeficientes “r”:

Intraslacional.

Intraslacional.

Intraslacional.

49,133,01

1

De pórtico Y2, se van a estudiar la viga que va del soporte P8 al P14 en el forjado segundo F2, y el pilar P2, de la planta bajan a través de las secciones AB para el pilar y CDE para la viga.

Las solicitaciones en la viga que va del pilar P8 al pilar P14, del forjado F2, y el soporte P2 de planta baja que va de la cimentación al F1, para las distintas hipótesis consideradas son:

Nudo SolicitaciónH1

Permanentes verticales

H2Variables verticales

H3 y H4Viento + - Y

H5Imperfecciones

geométricas iniciales

P

I

L

A

R

A

N (KN) -757 -204 + - 17,76 + - 3,66

V (KN) -3,58 -0,16 + - 12,7 + - 2,29

M (KN) -7,96 -2,28 + - 29,22 + - 5,35

B

N (KN) -754 -204 + - 17,76 + - 3,66

V (KN) -0,45 -0,16 + - 12,7 + - 2,29

M (KN) +2,79 +1,8 - + 8,88 - + 1,53

V

I

G

A

C

N (KN) -1,64 -0,25 - 8,03 - + 1,27

V (KN) +80,45 +29 - + 5,55 - + 1,1

M (KN) -72,38 -26,43 + - 13,84 + - 2,75

D

N (KN) -1,64 -0,25 - + 8,03 - + 1,27

V (KN) 0 0 - + 5,54 - + 1,1

M (KN) +32,05 +11,7 0 0

E

N (KN) -1,64 -0,25 - + 8,03 - + 1,27

V (KN) -74,16 -25,98 - + 5,54 - + 1,1

M (KN) -56,64 -18,85 - + 13,84 - + 2,75

Todas las vigas se han predimensionado con perfiles doble “T”, IPE 300, y los pilares con perfiles también doble “T” HEB 260 en la planta baja. Ambos perfiles son clase 1.

Los valores estáticos de ambas secciones son son:

ikjOi

IQKQPjkj

jG QQPG ,,1

,1,1,,1

, .....

Capacidad portante; para dimensional a flexión la viga en ELU, las combinaciones serian:Situación persistente o transitoria.

)..(62,1236,16)25,0.(70,0.5,1)03,8.(50,1)27,164,1.(35,1 leDespreciabTKNNEd

La sección más solicitada en la viga es la “C”, apoyo izquierdo.

Las imperfecciones se van a considerar como una acción permanente, no considerándolas en caso de que su acción sea beneficiosa.

KNVEd 58,158)55,5.(60,0.5,1)29.(50,1)1,145,80.(35,1

KNmM Edy 52,153)84,13.(60,0.5,1)43,26.(50,1)75,238,72.(35,1,

Comprobación del cortante:

KNf

AV ydvRdpl 30710.

3

1,1/275.1,7.300

3. 3

,

Como el cortante de cálculo supera al 50% del cortante plástico, hay que considerar el cortante.

322

,

10.095,11307

58,158.21.2

Rdpl

Ed

V

V

ydw

vplRdV f

t

AWM .

.4

. 2

,

KNmMKNmM yEdRdV 52,15395,15610.1,1

275.

1,7.4

)1,7.300.(10.095,110.314.2 6

233

,

El IPE 300, es admisible a cortante y flexión.

El Momento plástico de la sección IPE 300, es:

KNmM Rdpl 15710.1,1

275.10.314.2 63

,

Es decir, que el cortante apenas influye.

Comprobación del dintel IPE 300, a pandeo lateral:

zTc

LTv IEIGL

CM ....1

2,12

2

, ... zfc

yelLTw iCEL

WM

Se supone en principio el arriostramiento para L=5m (sólo en apoyos, peor caso posible), y que toda la viga esta exenta.

A) El Momento crítico elástico es:

KNmM LTv 93,10210.10.604.210000.10.10,20.81000.5000.14,1 644

22LTwLTvCR MMM

La otra componente (torsión no uniforme), del momento crítico es:

La componente MLTv (torsión uniforme, o de Saint Venant), del momento crítico es:

KNmM LTw 07,5910.5,33.14,1.210000.5000.10.557 62

2

23

2

2,0.1.5,0 LTLTLTLT

cr

yyLT M

fW .

22LTwLTvCR MMM KNmMCR 65,11807,5993,102 22

La esbeltez relativa frente a pandeo lateral de la viga será:

15,110.65,118

10,1/275.10.314.26

3

LT

El coeficiente ØLT; tiene el siguiente valor, suponiendo un coeficiente de imperfección αLT de 0,21:

26,115,12,015,1.21,01.5,0 2 LT

1, ..

M

yyLTRdb

fWM

11

22

LTLTLT

LT

Con todos estos valores se puede ya obtener el factor de reducción “chi” para pandeo lateral de la viga:

156,0

15,126,126,1

122

LT

Finalmente el valor de cálculo de la resistencia a pandeo lateral de la viga, Mb,Rd es:

KNmM Rdb 92,8710.1,1

275.10.314.2.56,0 63

,

Como Med> Mb,Rd, no se cumple y hay pandeo lateral de la viga del cordón comprimido, en el apoyo. Se tendrían varias soluciones:

KNmMKNmM yEdRdb 52,15392,87,

a) Aumentar la sección de la viga, no parece muy efectivo.b) Soldar chapas o perfiles a las vigas para aumentar su inercia en el eje débil.c) Disponer de una viga de arriostramiento (IPE 200) en la mitad de la luz de la viga principal,

así Lc=2500mm, repetir los cálculo y probablemente ahora Med< Mb,Rd.d) Disponer el forjado con conectores al ala superior del IPE 300, y así Lc=700 mm, cumple

seguro. (700 mm es el intereje de las viguetas del forjado).e) Embeber la viga IPE 300 en el forjado y al igual que en el caso anterior Lc=700 mm. Por otro

lado la viga metálica descolgaría menos. (Mejor solución).

Aptitud al servicio:

Desplome total (acciones de corta duración que pueden resultar irreversibles):

ikiOi

Kjkj

QQPG ,,1

1,,1

..

Los desplomes producidos por las cargas verticales, son pequeños, el desplome producido por la acción del viento (H3 y H4) se sumaria al desplome de las cargas verticales y el de las imperfecciones, el desplome total del pórtico Y2 sería:.

6068,19

12000H Cumple perfectamente con el L/500,

para el desplome total.

Aptitud al servicio:

Flecha instantánea efectos de corta duración reversibles:

KNmM 5,1128

5.36 2

0

ikii

kjkj

QQPG ,,21

111,1

...

mKNq /3611.5,05,30.1

KNmlqlq

MMM EC 50,67)6,0.(5,11233,13

.

8

..60,0.60,0

22

0

2/210000 mmNEs

eeinstc IE

lM

IE

lqf

.

.

8

1

.

..

384

5 24

,

mmf instc 6,410.8360.210000

5000.10.50,67

8

1

10.8360.210000

5000.36.

384

54

26

4

4

,

mmff instctotal 10500

50006,4,

Admisible;50010876,4

5000

El IPE 300, es admisible a deformaciones por flechas.

Se va a dimensionar ahora el soporte P2 de planta baja que va de la cimentación al F1.

Capacidad portante; para dimensional a flexo-compresión el soporte en ELU, las combinaciones serian:Situación persistente o transitoria.

KNNEd 8,1348)76,17.(5,1.6,0)204.(50,1)66,3757.(35,1

KNVEd 142,27)16,0.(5,1.7,0)7,12.(50,1)29,258,3.(35,1

KNmM AEd 2,64)28,2.(5,1.7,0)22,29.(50,1)35,596,7.(35,1)(

KNmM BEd 922,20)8,1.(5,1.7,0)8,8.(50,1)53,179,2.(35,1)(

Comprobación del cortante:

KNVKNf

AV Edyd

vRdpl )142,27.(2.237510.3

1,1/275.10.260

3. 3

,

No se considera el cortante.

Las resistencias de cálculo del perfil HEB 260 son:

Axil Plástico: KNN Rdpl 296010.10,1

275.10.4,118 32

,

Momento Plástico: KNmM yRdpl 50,32010.10,1

275.10.641.2 63

)(, Mpl,Rd = Wpl . fyd

11..247,0).(364,02

..265,0).(145,01

2121

2121

L

Lky

Se va a considerar del lado de la seguridad y de la sencillez:

11L

Lkz

Ya que el pórtico es intraslacional, y se han considerado imperfecciones geométricas iniciales en el pórtico.

cr

y

N

fA.La esbeltez reducida es: 3078,0

10.14919.210000.3000

275.10.4,118

42

2

2

y

Mirando en la tabla 6.2 y 6.3; para pandeo en “y” se tiene la curva “b”; lo que da unos valores de “chi” de aproximadamente:

196,0 y

Mirando en la tabla 6.2 y 6.3; para pandeo en “z”; se tiene la curva “c”, lo que da unos valores de “chi” de aproximadamente:

524,010.5135.210000.

3000

275.10.4,118

42

2

2

z

183,0 z

Si se quiere hacer exacto, se actúa como sigue:

2

2,0.1.5,0 kk

5657,03078,02,03078,0.34,01.5,0 2 y

11

22

k

1961,03078,05657,05657,0

122

y

La esbeltez reducida en el otro plano es:

716,0524,02,0524,0.49,01.5,0 2 z

18306,0524,0716,0716,0

122

z

Se han elegido respectivamente, como coeficientes de imperfección, 0,34 y 0,49, según tablas 6.2 y 6.3.

Los valores obtenidos para las “chi”; son similares, tanto en las tablas como por las fórmulas.

Obsérvese que la “chi”; es aproximadamente:

1 De la antigua Norma NBE EA 95

(MV 103).

Elementos comprimidos y flectados

Para toda pieza:

1.

....

..

...

..,,,,,,

*

ydz

EdzNEdzzmzz

ydyLT

EdyNEdyymy

ydy

Ed

fW

NeMck

fW

NeMck

fA

N

Además, sólo en piezas susceptibles de pandeo por torsión: (Secciones abiertas)

1.

...

..

..

..,,,,,

*

ydz

EdzNEdzzmz

ydyLT

EdyNEdyyLT

ydz

Ed

fW

NeMck

fW

NeMk

fA

N

Se va a proceder a la obtención de los coeficientes que faltan para utilizar estas dos ecuaciones.

Se empieza por el coeficiente de momento equivalente; cm,y

327,02,64

21

A

B

M

M 4,047,0)327,0.(4,06,0.4,06,0, ymc

Se continua con el coeficiente de interacción, para sección de clase 1 y abierta; ky:

cRdy

Edyy N

Nk

..2,01

05,12960.961,0

80,1348.2,03078,01 yk

Para la obtención del coeficiente de pandeo lateral, se actúa de forma semejante al pandeo lateral en vigas:

zTc

LTv IEIGL

CM ....1

KNmM LTv 256610.10.5135.210000.10.130.810003000.3,2 644

2,12

2

, ... zfc

yelLTw iCEL

WM

KNmM LTw 263710.8,65.3,2.210000.3000.10.1150 62

2

23

22LTwLTvCR MMM KNmMCR 367926372566 22

El momento critico de pandeo lateral del perfil HEB 260, es:

La esbeltez relativa frente a pandeo lateral del pilar será:

cr

yyLT M

fW . 309,0

10.3679

275.10.641.26

3

LT

2

2,0.1.5,0 LTLTLTLT 559,0309,02,0309,0.21,01.5,0 2 LT

11

22

LTLTLT

LT

1975,0309,0559,0559,0

122

LT

1575,005,320.975,0

2,64.47,0.05,1

2960.961,0

8,1348

Elementos comprimidos y flectadosPara toda pieza:

1.

....

..

...

..,,,,,,

*

ydz

EdzNEdzzmzz

ydyLT

EdyNEdyymy

ydy

Ed

fW

NeMck

fW

NeMck

fA

N

Además, sólo en piezas susceptibles de pandeo por torsión:

1.

...

..

..

..,,,,,

*

ydz

EdzNEdzzmz

ydyLT

EdyNEdyyLT

ydz

Ed

fW

NeMck

fW

NeMk

fA

N

1845,005,320.975,0

2,64.445,1

2960.8306,0

8,1348

Coeficiente de interacción KyLT:

Admisible

zcRdz

Ed

mLT

zyLT N

N

cK

6,0..

.25,0

.1,01 445,1524,06,0.

2960.8306,0

8,1348.

25,047,0

524,0.1,01

yLTK

Admisible

El perfil HEB 260, cumple perfectamente con todas las condiciones exigidas de resistencia, por lo que se da por bueno, como soporte de planta baja.

Comprobación del CTE DB SI, para la estructura metálica:

Según Tabla 3.1, del DB SI, sección SI 6, resistencia al fuego de la estructura, al ser una edificación residencial, y tener la altura de evacuación menor a 15 m, se necesita una resistencia al fuego R 60.

Basándose en las tablas del Anejo D, para estructuras de elementos metálicos, se tiene que obtener los siguientes parámetros:

Factor de forma:

Comprobación de la viga metálica IPE 300.

)(8,10610.10.8,53

)5,0.(16,1 162

m

área

perimetro

V

Am

Coeficiente de sobredimensionado:

1,1,

1,1,1

0,,0,,

,

..

...

kQkG

kkfi

d

dfi

dfi

dfi

dfi

dfifi QG

QG

E

E

R

E

R

E

siendo:Ed efecto de las acciones de cálculo en situación persistente (temperatura normal);ηfi factor de reducción.Rfi,d,0 resistencia del elemento estructural en situación de incendio en el instante inicial

t=0, a temperatura normal.

621,02.5,135,5.35,1

2.5,035,5

..

.

1,1,

1,1,1

kQkG

kkfifi QG

QG

Suponiendo que cajeamos las vigas con unas placas de cartón yeso de 20 mm de espesor, el cartón yeso tiene una conductividad de 0,18 W/mK.El coeficiente de protección será:

111,018,0

10.20 3

p

d

Mirando en la tabla D.1, con los siguientes datos, coeficiente de sobredimensionado, factor de forma y coeficiente de protección, se tiene:

621,0fi 111,0p

d

)(8,106 1 mV

Am

La tabla da una resistencia de R 60, que es admisible.

Particularizando para los valores de cargas verticales por unidad de superficie, se tiene:

Comprobación del soporte metálico HEB 260.

D.2.2.1 Soportes de estructuras arriostradas

1 En soportes de acero revestidos mediante elementos de fábrica en todo el contorno expuesto al fuego, se puede considerar del lado de la seguridad que la resistencia al fuego del soporte es, al

menos igual a la resistencia al fuego correspondiente al elemento de fábrica.

Según en Anejo F, del DB SI, tabla F.1, se tiene que un ladrillo hueco doble, de 40 mm de espesor, y con 15 mm al menos de guarnecido de yeso en las caras expuestas al incendio, tiene una resistencia de EI 60, con lo cual se puede dar por buena esta solución en principio.

PLAN DE FORMACIÓN DEL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN

ACCIÓN 4CSCAE

Curso 6. DB SE SE + AE y A.

Gracias por la atención prestada.