1

TEMA 12: PERSPECTIVA CÓNICA

1. INTRODUCIÓN Á perspectiva cónica é un sistema de representación que trata de describir os obxectos de modo similar a como os vemos, atendendo aos cambios aparentes de forma e tamaño. É o sistema de representación que permite reproducir con maior fidelidade a sensación de profundidade: os obxectos iguais parecen reducir as súas dimensións conforme se afastan, e as liñas paralelas tenden a confluir nun punto do horizonte.

A necesidade de buscar a maneira de representar o espazo nun papel, con toda a súa profundidade, levou a moitos artistas, dende a antigüedade, a investigar sobre como conseguilo, e non foi ata o Renacemento onde se estudiou con auténtico rigor. O impacto que produciu ao espectador de mediados do século XV a perspectiva ou sensación de profundidade conseguida polos grandes pintores do Renacemento foi enorme. As representacións do espazo anteriores a este sistema facíanse dun xeito intuitivo, sen ter en conta os efectos ópticos que se producen cando os miramos. Non tes máis que comparar unha pintura da época medieval e unha do Renacemento.

Románico Ábside de San Clemente de Tahull. O románico era un arte con fins didácticos. As imaxes, tanto escultóricas como pictóricas, eran auténticas lecións que ilustraban as verdades da fe cristiana. A falta de volumen, a frontalidade, o antinaturalismo eran algunhas das caracteristicas da pintura románica. Pinturas sinxelas para poder ser entendidas polo pobo “analfabeto”.

Se observas esta fotografía, comprobarás que todas as liñas paralelas vanse xuntando a medida que se afastan do primeiro plano. Esto débese a que o ollo humán ve as cousas de modo distinto a como son en relidade.

2

Gótico Ilustración dunha das páxinas de “Las muy ricas del Duque Berrry” dos irmáns Limbourg. No Gótico os fondos das pinturas xa non serán neutros, senón que empezan a aparecer espazos reais e perspectivas que evocan o entorno natural.

Renacemento “Los desposorios de la virgen”, de Rafael. A gran aportación da pintura renacentista será a nova concepción do espazo da cordo as leis da perspectiva. A pintura será tratada coma unha verdadeira ciencia. A paisaxe e os elementos arquitectónicos son empregados para conseguir efectos de profundidade.

2. FUNDAMETOS A perspectiva cónica fundaméntase na proxeción de vértice propio ou proxeción cónica. Para entender as bases desta perspectiva imaxinemos que entre o debuxante e o obxecto a representar interpoñemos un plano vertical, supostamente transparente, de maneira que a interseción dos raios visuais co plano determinarán nel a proxeción do debuxo das figuras observadas.

3

O resultado sería como se debuxáramos no cristal dunha fiestra o que vemos a través da mesma.

A perspectiva dun obxecto dependerá da súa posición con respecto o plano do cadro e da altura de visión do observador. Tipos de perspectiva cónica Según a posición que teña o obxecto respecto ao plano do cadro, ou este respecto ao obxecto, distínguense tres tipos de perspectivas:

Perspectiva frontal ou paralela. Os obxectos sitúanse coas súas caras paralelas ao plano do cadro. Ten un único punto de fuga.

4

Altura do punto de vista

Perspectiva oblícua. O obxecto ten as caras oblícuas con respecto ao plano do cadro, orixinándose dous puntos de fuga.

Perspectiva aérea. O plano do cadro é oblícuo respecto as tres direcións principais do obxecto.

O nivel da Liña do Horizonte, que coincide coa altura dos ollos, pode ser variable según o efecto que se desee conseguir. Vista celeste. A liña do horizonte está por debaixo da liña de terra,coma se observáramos o obxecto desde abaixo Vista de ra. A liña do horizonte coincide co aliña de terra, como se o observador estivese tumbado. Vista serea. Corresponde a altura normal dunha persoa (1’70-1¨80m). Vista de paxaro. O punto de vista está máis alto que o obxecto. Polo que a perspectiva resulta coma se observáramos ao obxecto desde arriba.

5

3. ELEMENTOS DA PERSPECTIVA CÓNICA

PC: Plano do cadro ou de debuxo. Plano vertical que supoñemos transparente e situado entre o observador e o obxecto. Sobre este plano é onde teóricamente prodúcese a imaxe do obxecto. Na práctica será no papel de debuxo. PX: Plano xeometral ou plano do suelo. Plano horizontal perpendicular ao plano do cadro, onde supostamente se apoian os obxectos e o observador. LT: Liña de terra. Recta interseción entre o plano do cadro e o plano xeometral. V: Punto de vista. Vértice da proxeción cónica. Representa a situación teórica do observador. P: Punto principal. É a proxeción ortogonal do punto de vista V sobre o PC. É un punto de gran importancia na perspectiva cónica frontal, nél concurren todas as rectas perpendiculares ao plano do cadro. VP=d: Distancia principal. Distancia entre o punto de vista V (observador) e o plano do cadro PC. LH: Liña do horizonte. Recta paralela a liña de terra que conten ao punto principal P. Altura: h. Distancia de V ao plano xeometral ou distancia de LH á LT.

6

Puntos de fuga: P, F1, F2,.. Situados na LH, neles converxen todas as direcións do obxecto. As rectas paralelas entre sí teñen o mesmo punto de fuga. Puntos métricos: M1, M2. Son os puntos que sirven para medir as magnitudes das rectas non paralelas ao PC. Puntos de distancia: D1 e D2. Son os puntos métricos para as rectas perpendiculares ao PC. Son tamén os puntos de fuga para as rectas que forman 45º co PC. Raios visuais. Son as rectas que, partindo do ollo do observador V, abarcan os contornos visibles dos obxectos que se representan e que, ao atravesar o plano do cadro determinan os puntos de interseción que configuran o debuxo da perspectiva. Cono óptico. Considérase que o ángulo visual válido para a percepción dos obxectos está comprendido nun cono óptico cunha abertura máxima de 60º, co fin de evitar deformacións dos obxectos. Plano de esvaecemento. Plano paralelo ao plano do cadro que conten ao punto de vista V.

7

4. REPRESENTACIÓN DE FIGURAS PLANAS

Perspectiva frontal dun rectángulo situado no plano xeometral.

Se o rectángulo ten un lado contido na liña de terra este estará en verdadeira magnitude. 1. Colocamos a magnitude m do lado sobre a liña de terra, e a continuación colocamos o outro lado que fugaremos ao punto de distancia D para achar a profundidade. A liña que fuga a D cortará á liña que fuga a P no vértice E, como o lado EC é paralelo ao lado AB, trazamos por E unha paralela a este. 2. Coas demáis medidas de profundidade procederemos da mesma maneira. 3. As liñas que fugan a D cortarán as rectas que fugan a P e parten dos puntos 1 e 2.

8

Representación dunha circunferencia situada no plano xeometral e nun plano perpendicular a él.

1. Tendo en conta que a circunferencia pódese inscribir perfectamente nun cadrado, teremos que debuxar a perspectiva cónica do cadrado e despois achar os puntos 1, 3, 5 e 7 que se determinan trazando polo centro O dúas perpendiculares. 2. Os outros catro puntos determínanse coas diagonais do cadrado. Para achalos podemos abatir a semicircunferencia e trazar os diámetros a 45º, como se indica na ilustración. 3. O trazado da elipse, perspectiva da circunferencia, realízase a man alzada unindo os oito puntos.

9

5. REPRESENTACIÓN DE VOLÚMENES

Perspectiva cónica frontal dun cubo

Se o cubo ten unha cara pegada o plano do cadro, comezaremos poñendo a arista en verdadeira magnitude sobre a liña de terra. As liñas perpendiculares ao plano do cadro fugan a P e as que forman 45º co plano do cadro fugarán aos puntos de distancia D e D´. Onde se corten estas liñas de fuga estarán os vértices máis afastados do espectador e o plano do cadro. As alturas poñense perpendicularmente á liña de terra e en verdadeira magnitude e procedese igual que coa cara apoiada no palno xeometral.

10

Perspectiva cónica oblícua dun cubo

Se o cubo ten unha arista (AE) pegada ao plano do cadro esta estará en verdadeira magnitude. Na cónica oblícua as aristas paralelas fugarán ao mesmo punto de fuga (F e F´) e as profundidades aos puntos métricos f e f´. Como vemos na ilustración, os vértices B e C atópanse na interseción das liñas que fugan aos puntos métricos e aos puntos de fuga. A altura lévase perpendicularmente á liña de terra e en verdadeira magnitude ao estar contido o vértice A na liña de terra e a arista AE no plano do cadro. A interseción das aristas verticais coas liñas que fugan a F e F´dende E detreminaran a cara paralela á ABCD.

11

Perspectiva oblícua dunha forma cúbica

Os datos cos que partimos veñen sempre en diédrico. Na ilustración poden verse o alzado, planta e perfil da figura a representar, o plano do cadro visto desde arriba e a situación do punto de vista V. Para determinar os puntos de fuga F e F´ trázase desde V dúas paralelas ás direcións da planta da figura. E para determinar os puntos métricos M e M´ facemos centro nos puntos de fuga ata V, e estes dous arcos determinan a situación dos puntos métricos ao cortar ao plano do cadro. Unha vez determinados os puntos de fuga e os puntos métricos pasaremos a debuxar a perspectiva debuxando a liña de terra e do horizonte (a distancia entre elas ten que ser un dato máis do exercicio). Na liña do horizonte LH colocaremos os puntos de fuga e na liña de terra LT as medidas de profundidade, anchura e altura da peza. Fugando estas medidas aos puntos correspondentes iremos determinando a perspectiva da peza.