ONDAS I

La naturaleza que nos rodea la percibimos a través de nuestros sentidos, principalmente deloído y la vista. Al pulsar una cuerda de guitarra o al encender una ampolleta, los órganos delos sentidos nos comunican con la fuente de estas perturbaciones, ya que, en estosfenómenos se produce una propagación de energía que es la causa de nuestrassensaciones. En situaciones como estas, la energía se propaga en forma de ondas. Todo elmundo ha visto alguna vez las ondas que se propagan en forma de círculos, que seagrandan paulatinamente cuando se arroja una piedra sobre la superficie tranquila del aguade un río o de un estanque. El movimiento de avance de la onda es una cosa, y la otra es elmovimiento de las partículas del agua. Estas partículas se limitan a subir y bajar en elmismo sitio. En cambio, el movimiento de la onda es la propagación de un estado deperturbación de la materia y no la propagación de la materia misma. Un corcho que flotasobre el agua demuestra lo anterior claramente, pues se mueve de arriba abajo imitando elmovimiento verdadero del agua y no se desplaza junto con la onda.

OndaEs una perturbación que viaja a través del espacio o en un medio elástico, transportandoenergía sin que haya desplazamiento de masa.

transversales

Se clasifican de acuerdo con

mecánicas

electromagnéticas

pulso

longitudinales

bidimensionalesperiódica

tridimensionales

unidimensionales

Ondas

el medio depropagación

número deoscilaciones

dirección depropagación

dimensionesde vibración

MATERIAL: FM-23

C U R S O: FÍSICA MENCIÓN

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i) De acuerdo con el medio de propagación:

- MecánicasOndas que requieren de un medio elástico para desplazarse.Ejemplo: Ondas en el agua.

- ElectromagnéticasOndas que se pueden propagar en el vacío y en un medio elástico.Ejemplo: Ondas de radio.

ii) De acuerdo con el número de oscilaciones:

- Pulso o PerturbaciónEs aquel en el cual cada partícula del medio permanece en reposo hasta que llega elimpulso, realiza una oscilación con Movimiento Armónico Simple (M.A.S) y despuéspermanece en reposo.

M.A.S: es un tipo de movimiento en el que las partículas del medio oscilan entre dosposiciones espaciales durante un tiempo indefinido sin perder energía mecánica.

- Ondas PeriódicasSon aquellas en las cuales las partículas del medio tienen movimiento periódico, debido aque la fuente perturbadora vibra continuamente.

iii) De acuerdo con la dirección de propagación:

- Ondas TransversalesSon aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio vibran perpendicularmentea la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo cuando en una cuerda, sometida atensión, se pone a oscilar uno de los extremos.

- Ondas LongitudinalesSe caracterizan porque las partículas del medio vibran en la misma dirección en que sepropaga la onda, así sucede con el sonido.

fig. 1

1. 2. 3. 4.

fig. 2

3

iv) De acuerdo con el número de dimensiones en que se propagan

- Unidimensionales: se propagan en una dimensión.- Bidimensionales: se propagan en dos dimensiones.- Tridimensionales: se propagan en tres dimensiones.

CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO

Amplitud (A): máxima separación de un punto del medio respecto de su posición deequilibrio.

Periodo (T): tiempo que demora un punto del medio en repetir una oscilación completa.

Frecuencia (f): es el cuociente entre el número de ciclos por unidad de tiempo1

f =T

.

Longitud de onda (λ): distancia existente entre valle y valle o cresta y cresta de unaonda. La distancia recorrida en un periodo es una longitud de onda.

Velocidad de propagación (v): mide la rapidez de la propagación de la onda. Su valornumérico depende de las propiedades del medio.

v =T

= · f

v

cresta

amplitud

amplitud

valle

fig. 3

4

Fenómenos Ondulatorios

i) Reflexión

Es el fenómeno que se presenta cuando la onda choca contra un obstáculo. Se manifiestacon un cambio de dirección de la onda.

Ley de Reflexión:

El ángulo de la incidencia mide lo mismo que el ángulo de reflexión (i = R). Las direcciones de incidencia, reflexión y la normal están todas en un mismo plano.

ii) Refracción

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando la onda cambia de medio depropagación. En este fenómeno la onda cambia de velocidad y longitud de onda, pero sufrecuencia permanece constante.

Rayo reflejadoRayo incidente

Normal

fig. 4

i R

i

R

Medio 1

Medio 2

fig. 5

5

iii) Difracción

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando la onda enfrenta un obstáculo o pasa através de un orificio cuyas dimensiones sean del orden de la longitud de onda. En este casoel orificio o el objeto se comportarán como fuente emisora de onda, es decir, como si lasondas se originaran en dicho punto

Nota: la difracción está relacionada con el principio de Huygens, el cual indica que todopunto alcanzado por una onda puede ser considerado como centro de ondas secundarias.

iv) Interferencia

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando en un punto incide más de una onda.Se manifiesta porque en dicho punto, la elongación de la onda es la suma algebraica de laselongaciones de las ondas incidentes.

Si la cresta de una onda se produce en el punto de interés mientras la cresta de otra ondatambién arriva a ese punto (es decir, si ambas ondas están en fase), ambas ondas seinterferirán constructivamente, resultando en una onda de mayor amplitud (figura 7a).En el caso más extremo, dos ondas de igual frecuencia y amplitud en contrafase(desfasadas 180º), que interfieren, (figura 7b). La amplitud resultante es cero, no seanulan ya que la energía se conserva.

fig. 7a fig. 7b

fig. 6

6

V) Polarización

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta en las ondas transversales, y que consiste en

reducir todos los planos de vibración de la onda a uno solo.

Ondas estacionarias

La superposición de dos ondas de la misma frecuencia, la misma amplitud y que sepropagan en la misma dirección, pero en sentido opuesto, origina una onda estacionaria.Estas ondas se pueden generar en distintos medios como cuerdas y columnas de aire.

Nodos: Se llaman nodos a todos los puntos de una onda estacionaria tales que eldesplazamiento de las partículas del medio ubicadas en esos puntos es nulo. La distanciaentre dos nodos consecutivos es igual a media longitud de onda.

dirección delplano devibración

dirección depropagación

luz polarizada planaluz natural

polarizador

fig. 8

fig. 9

A

NNA2

N = nodoA = Antinodo

7

Cuerda Vibrante

Consideremos una cuerda fija por ambos extremos y un dispositivo externo que la hacevibrar. Un tren continuo en ondas se refleja en los extremos y se producen ondasestacionarias en la cuerda con dos nodos obligatorios en los extremos, y cualquier númerode nodos entre ellos.

El largo (L) de la cuerda, en función de n es

L = , 2 , 3 , ......, n2 2 2 2

con n = 1, 2, 3, …

Luego la longitud de onda será

=L L L

2L, 2 , 2 , ....., 22 3 n

con n = 1, 2, 3, …

y puesto quev

f =

, las frecuencias naturales que tendrá la cuerda serán:

v v v vf = , 2 , 3 , ....., n

2L 2L 2L 2L

y como en una cuerda la velocidad de la onda esT

v =

, donde T es la tensión en la cuerda

y la densidad lineal de masa, deducimos que las frecuencias de una cuerda son:

n Tf =

2L , con

m =

L en donde m = masa, L = longitud y n = número de antinodos

Cuando n = 1, tenemos la frecuencia mas baja y la denominamos frecuenciafundamental o primer armónico, para n superior a 1 reciben el nombre de armónicos, yn = 2 será segundo armónico o primer sobretono.

Antinodo

NodoNodo

L =2

L = 22

L = 32

1 vientre2 nodos

2 vientres3 nodos

3 vientres4 nodos

fig. 10

8

EJEMPLOS

1. Respecto a las ondas emitidas, se afirma que

I) un ejemplo de onda longitudinal, es el sonido.II) un ejemplo de onda transversal es la luz emitida por un farol.

III) una ola en la superficie del mar es solo una onda transversal.

Es (son) correcta(s)

A) sólo I.B) sólo II.C) sólo III.D) sólo I y II.E) I, II y III.

2. Si en una onda se aumenta la amplitud al triple, entonces:

A) La frecuencia se triplica.B) La longitud de onda disminuye a la tercera parte.C) El período se triplica.D) La velocidad de propagación disminuye a la tercera parte.E) Ninguna de las anteriores.

3. La figura 11 representa una onda estacionaria, que se generó al hacer vibrar unacuerda que esta tensa. Por lo tanto media longitud de onda mide

A) 20 [cm]B) 40 [cm]C) 60 [cm]D) 80 [cm]E) 100 [cm]

4. Una onda tiene una frecuencia de 1 [Hz]. En un instante, su período aumenta en 1 [s].Entonces su nueva frecuencia tiene un valor de

A) 4,0 [Hz].B) 2,0 [Hz]C) 1,5 [Hz]D) 0,5 [Hz]E) 0,4 [Hz]

fig. 11

9

PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

1. La figura 12 representa el segmento de una onda periódica, de extremo a extremotiene una longitud de 45 [m], y se demora 5 segundos en pasar por un determinadopunto. De acuerdo a estos datos es posible afirmar que

I) la longitud de la onda es 15 [m]II) la velocidad de cada ciclo de la onda es 9 [m/s]

III) la frecuencia de la onda es 2,5 [Hz]

Es (son) correcta (s):

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo II y III.E) Ninguna de las anteriores.

2. La figura 13 muestra tres pulsos viajando hacia la derecha de la figura, si los pulsosson de igual amplitud y todos viajan a 3 cm/s entonces después de un segundo seobservará lo que muestra la alternativa

A)

B)

C)

D)

E)

QP

QP

QP

QP

QP

45 m

fig. 12

1 cm

QP

fig. 13

10

3. Un pulso se propaga hacia la derecha a través de una cuerda de densidad variable(ver fig. 14). El pulso se origina en la parte menos densa y se acerca a la parte másdensa, al llegar a esta zona se producirá lo observado en

A)

B)

C)

D)

E)

4. El número de longitudes de onda que se observan entre P y Q, en las ondasestacionarias que se muestran en la figura 15, para I y II son respectivamente

A) 1 y 12B) 1/4 y 7C) 1 y 6D) 1 y 3E) 1/2 y 3

5. La figura 16 muestra el perfil de una onda estacionaria producida en la cuerda de uninstrumento, respecto a ella es correcto decir que corresponde

A) al cuarto armónico ya que tiene tres antinodos.B) al segundo armónico, es decir tiene dos antinodos.C) al tercer armónico, es decir tiene tres nodos.D) al sexto armónico ya que tiene 6 vientres.E) al tercer armónico ya que tiene tres vientres.

6. En la figura 17 se representa una onda que viaja de M a N recorriendo los 12,5 metrosen 3 segundos. ¿Cuál es el período de esta onda?

A) 3/4 sB) 2/3 sC) 1/6 sD) 25/4 sE) 25/6 s

fig. 14

P Q

fig. 15

P QI)

II)

P Q

fig. 16

12,5 m

M N

fig. 17

11

7. Una cuerda de largo 2 m y 20 g de masa es puesta a vibrar, de modo que a unafrecuencia de 200 Hz se forman 8 vientres en ella. La tensión a la que está sometidaesta cuerda es

A) 100 NB) 150 NC) 200 ND) 400 NE) 1.000 N

8. La figura 18 muestra una onda en un sector que está cuadriculado, donde cadacuadradito es de lado 10 cm. ¿Qué sucede con el número de cuadraditos,correspondientes a una longitud de onda, si la fuente emisora ahora emite ondas conel doble de la frecuencia de la onda mostrada?

A) se reducen en 4.B) se reducen a la mitad.C) aumentan al doble.D) no cambian.E) aumentan al cuádruplo.

9. El zumbido emitido por un zancudo se debe a que aletea a 600 Hz, esto significa queagita su alas a un ritmo de

A) 600 aleteos por minuto.B) 60 aleteos por segundo.C) 6 aleteos por segundo.D) 600 aleteos por segundo.E) 6000 aleteos por minuto.

10. Con respecto a las ondas, se afirma que

I) el período de oscilación de las partículas del medio de propagación, es igualal doble del período de la onda.

II) al pasar de un medio de propagación a otro de mayor densidad, lafrecuencia de la onda se mantiene.

III) al pasar de un medio de propagación a otro de mayor densidad la rapidezde propagación de la onda se mantiene.

Es (son) correcta(s)

A) sólo I.B) sólo II.C) sólo III.D) sólo I y II.E) I, II y III.

fig. 18

12

11. Se coloca a vibrar una cuerda de largo L y masa M. La cuerda está sometida a unatensión T y la frecuencia fundamental a la que vibra es f. Suponga que usamos otracuerda, hecha del mismo material, que tenga el doble de largo, el doble de masa y queesté sometida a una tensión 4T, entonces la frecuencia fundamental que se obtendríaes

A) f/4B) f/2C) fD) 2fE) 4f

12. Una onda de frecuencia F0 Hz que se propaga con rapidez V0 m/s en un medio A, pasaal medio B donde su rapidez de propagación es de 3V0 m/s. De acuerdo con esto, sepuede afirmar correctamente que

I) el período de la onda en el medio B es 3/F0

II) la longitud de onda en el medio A es F0/ V0.III) la longitud de onda en el medio B es el triple de lo que vale en A.

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y II.E) solo I y III.

13. Una cuerda estirada está vibrando de tal modo que, aparece una onda estacionaria contres antinodos, de tal forma que la distancia entre dos nodos consecutivos es de 20cm. ¿Cuál es el largo de la cuerda?

A) 0,2 mB) 0,3 mC) 0,4 mD) 0,6 mE) 0,8 m

CLAVES DE LOS EJEMPLOS

1 D 2 E 3 A 4 D

DMDOFM-23

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