parte 5 capacidad eléctrica y condensadores

Copyright 2015-I FIA - USMP*EL CONDENSADOR O CAPACITOREs un dispositivo elctrico que sirve para almacenar carga y energa elctrica.Est constitudo por dos conductores aislados uno de otro y que cuando los dos conductores o placas estn cargados, poseen cargas de igual magnitud pero de signos opuestos.La distancia ddimensiones de las placas.La diferencia de potencial que aparece entre las placas cargadas se denomina simplemente como V ( V=Va Vb ).


Copyright 2015-I FIA - USMP*CAPACIDAD O CAPACITANCIA (C)Se define como la relacin existente entre la magnitud de la carga en cualquiera de las placas y la diferencia de potencial que aparece entre ellas.La capacitancia C expresa la capacidad del dispositivo para almacenar carga bajo una determinada diferencia de potencial.La capacitancia C depende de factores constructivos como el tamao de las placas, distancia entre ellas, el material de separacin entre las placas.


Copyright 2015-I FIA - USMP*UNIDADES (S.I.)SQ : Coulomb (C)V : Voltios (V)Entonces:En la prctica, es muy difcil conseguir un condensador de 1 Faradio, por lo que se utilizan los submltiplos siguientes:1 microfaradio (1F) = 10-6 F1 nanofaradio (1nF) = 10-9 F1 picofaradio (1pF) = 10-12 F


Copyright 2015-I FIA - USMP*CLCULO DE LA CAPACIDADEl clculo de la capacidad (C) de un condensador cualquiera, se efecta de la siguiente manera:Se asume una carga de magnitud Q en las placas (una positiva y otra negativa).Se determina la diferencia de potencial V entre las placas.Con los resultados anteriores se determina la relacin C=Q/V.


Copyright 2015-I FIA - USMP*Condensador de Placas ParalelasFormado por dos placas conductoras de igual superficie A, separadas una pequea distancia d.Se asumen cargas +Q y Q en las placas. Se genera un campo elctrico entre placas.


Copyright 2015-I FIA - USMP*La diferencia de potencial entre las placas es:Se halla la relacin:El campo elctrico entre las placas es uniformeC no depende de la carga ni el voltaje sino de factores geomtricos del dispositivo.


Copyright 2015-I FIA - USMP*Condensador EsfricoUn condensador esfrico consta de un cascarn conductor esfrico de radio b y carga Q, que es concntrico con una esfera conductora mas pequea de radio a y carga +Q.Se asumen cargas +Q y Q en las placas. Se genera un campo elctrico entre placas, no uniforme y que vara con la distancia al centro (r).


Copyright 2015-I FIA - USMP*La diferencia de potencial entre los cascarones ser:Se halla la relacin:El campo elctrico entre las placas del condensador esfrico no es uniforme.La capacidad C no depende de la carga ni el voltaje sino de factores geomtricos del dispositivo.


Copyright 2015-I FIA - USMP*Capacidad de una Esfera ConductoraLa capacidad de un conductor esfrico aislado de radio a y carga Q, se obtiene de la ecuacin anterior haciendo que el radio b del cascarn sea muy grande (infinito):


Copyright 2015-I FIA - USMP*Condensador CilndricoConsta de un pequeo cilindro o alambre conductor de radio a y concntrico con un cascarn cilndrico mayor de radio b.Se asume carga +Q en el alambre interior y Q en el cascarn cilndrico externo. El campo elctrico es dependiente de la distancia al centro (r).


Copyright 2015-I FIA - USMP*EJERCICIOS PROPUESTOS Un capacitor esfrico lleno de aire se construye con un cascarn interior y uno exterior de 7 y 14cm de radio, respectivamente. a) Calcular la capacitancia del dispositivo. b) Qu diferencia de potencial entre las esferas resulta en una carga de 4C sobre el capacitor ?

Un conductor cilndrico de radio a = 3x104m est concntrico en un cascarn cilndrico de radio b = 6x104m. Encuentre la capacitancia del condensador cilndrico si su longitud es de 0.01m.

Una esfera conductora cargada y aislada de 12cm de radio crea un campo elctrico de 4.9x104 N/C a una distancia de 21cm de su centro. a) Cul es su densidad de carga superficial ? b) Cul es su capacitancia ?


Copyright 2015-I FIA - USMP*CONDENSADORES CON DIELCTRICOUn dielctrico es un material no conductor (aislante) tal como el papel, vidrio, madera o baquelita, etc.Cuando el espacio entre los conductores de un condensador es ocupado por un dielctrico, la capacidad del mismo aumenta en un factor k ( constante dielctrica ) que es caracterstico del dielctrico que se vaya a usar.


Copyright 2015-I FIA - USMP*La relacin de la capacidad del condensador con dielctrico Cd dividido entre la capacidad del condensador sin dielctrico Co se denomina la constante dielctrica del material: kLa razn del incremento de la capacidad es que el campo elctrico Eo (sin dielctrico) entre las placas, se debilita debido a que las molculas del dielctrico producen un campo elctrico adicional Ed de sentido opuesto al del campo producido por la carga en cada placa.


Copyright 2015-I FIA - USMP*Las principales ventajas de utilizar dielctricos para llenar el espacio entre las placas son las siguientes:Incrementar la capacidad del condensador.Proporcionar un medio mecnico para separar los conductores y alcanzar menores distancias de separacin entre ellas.Permitir incrementar el voltaje de operacin del condensador.La Resistencia Dielctrica es la mxima intensidad del campo elctrico que puede soportar el dielctrico.Si la intensidad del campo elctrico en el medio excede la resistencia dielctrica, las propiedades aislantes se rompern y el medio ser conductor.


Copyright 2015-I FIA - USMP*MaterialkResist. Dielctrica(kV/mm)Aceite de Transformador2.2412Aire1.000593Baquelita4.924Mica5.410-100Neopreno6.912Papel3.716Parafina2.1-2.510Poliestireno2.5524Porcelana75.7Tefln2.160Vidrio5.614CONSTANTES DIELCTRICAS Y RESISTENCIAS DIELCTRICAS DE ALGUNOS MATERIALES


Copyright 2015-I FIA - USMP*EJERCICIO PROPUESTO 1) Un condensador de placas paralelas lleno de tefln, que tiene un rea de placa de 1,75cm2 y separacin de placa de 0.040mm. ( Kteflon = 2.1 )Determinar: a) La Capacitancia. b) El voltaje mximo que se puede aplicar al condensador.


Copyright 2015-I FIA - USMP*Conforme las placas del condensador se van cargando, entre ellas aparece una diferencia de potencial V.Parte del trabajo realizado (energa) queda acumulado en forma de energa potencial electrosttica en el condensador. Esta energa puede ser utilizada cuando se permite la descarga del condensador a travs de otro dispositivo elctrico (resistencia, lmpara, etc.).


Copyright 2015-I FIA - USMP*La expresin para determinar la energa almacenada en un condensador es la siguiente:Ya que C=Q/V se obtienen otras expresiones para el clculo de la energa almacenada:Las unidades en el S.I. Son las siguientes:Q:CoulombC: FaradiosV: VoltiosU: Joules


Copyright 2015-I FIA - USMP*CONEXIN DE CONDENSADORESLa forma externa de conectar los terminales de dispositivos elctricos se llama conexin.En circuitos elctricos, los condensadores no aparecen solos sino conectados entre s de diversas maneras: serie, paralelo, serie-paralelo, estrella, tringulo, etc.En algunos casos la combinacin de dos o mas condensadores se efecta para obtener un condensador de la capacidad adecuada o requerida al circuito diseado.En otros, el objetivo del estudio del tipo de conexin es simplificar el anlisis de la respuesta de un conjunto de condensadores dentro de un circuito elctrico.


Copyright 2015-I FIA - USMP*SIMBOLOGA DEL CONDENSADOR Para simplificar el dibujo de los circuitos se utilizarn los siguientes smbolos:Fuente (pila o batera)Condensador fijoCondensador fijo polarizado (electroltico)Condensador variable


Copyright 2015-I FIA - USMP*CONEXIN MIXTAEn una conexin mixta se presentan conexiones en serie y paralelo. La capacidad equivalente se calcula reduciendo la combinacin en pasos sucesivos.Valores de capacidad en uF


Copyright 2015-I FIA - USMP*EJERCICIOS PROPUESTOS1.- Dos capacitores C1 = 25F y C2 = 5F, estn conectados en paralelo y cargados mediante una fuente de 100V.Dibuje un diagrama de circuito y calcule la energa total almacenada en los dos condensadores.Qu diferencia de potencial se requerira a travs de los mismos dos capacitores conectados en serie de modo que la combinacin almacene la misma energa que en la parte a). Dibuje un diagrama de circuito de esta combinacin.


Copyright 2015-I FIA - USMP*EJEMPLOPara el sistema de condensadores que se ve en la figura calcular:La capacidad equivalente del sistemaLa carga en cada condensadorEl potencial a travs de cada condensador90V


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