condensadores el ámbito eléctrico: capacidad electrica de un conductor: razón constante entre la...
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CONDENSADORES
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CAPACIDAD Y CONDESANDORES
CAPACIDAD:
calor absorbidoCapacidad calórica=
variación de Tº
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En el ámbito eléctrico:
CAPACIDAD ELECTRICA DE UN CONDUCTOR:Razón constante entre la carga eléctrica que puedealmacenar y el potencial que adquiere con ella
Mide la capacidad de almacenar cargas sin que elpotencial se eleve demasiado
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Unidad de medida:
SUBMULTIPLOS
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LOS CONDENSADORES
El sistema acumula energía potencial elástica
Dispositivos que almacenanenergía potencial eléctrica
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Para maximizar la acción de almacenar carga, se construyendispositivos denominados CONDENSADORES
Los condensadores sondispositivos formados por dosplacas conductoras, muy cercasentre sí, ambas placas poseencargas iguales y opuestas
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- Estudiaremos el condensador de placas planas paralelas
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¿DE QUÉ DEPENDE LA CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR?
0 ε AC=d
C= Capacidad (F)
d= distancia entre las placas (m)
A= Área de las placas (m2)
ε0=Permitividad del espacio libre 8,85x10-12 [C2/Nm2]
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EL DIELECTRICO
Material no conductor (aislante), que en un condensadorse ubica entre las placas. ¿Cuáles son sus funciones?
• Aumentar la capacidad del condensador
• Permite reducir la distancia entre las placas sin queestas hagan contacto (se reduce aumenta C)
• Permite aumentar el voltaje entre las placas, sin que elmaterial se ionice permitiendo la conducción de cargasa través de él
• Proporciona mayor resistencia mecánica
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Al colocar un dieléctrico entre las placas la capacidaddel condensador aumenta en un factor k conocidocomo constante dieléctrica
0 ε AC=k d
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TABLA DE CONSTANTES DIELECTRICAS
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EFECTO DEL DIELECTRICO
Entre las placas existe un campo eléctrico uniforme dado por E=V/d,al introducir el dieléctrico, este se polariza y genera un campoeléctrico en sentido contrario al de las placas; disminuyendo suintensidad neta E=EO-ED. Si disminuye E, también disminuye V (sonproporcionales cuando d es constante) por lo tanto, aumenta lacapacidad (C=Q/V)
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Observaciones:
1.- Como, se tiene la siguiente graficaQ V
En un grafico Q (V) el área bajo la curva me entrega la energía eléctrica
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2.- Otras relaciones para la energía almacenada
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EJEMPLOS
1) Las placas paralelas de un condensador tienen35 cm2 de área y están separadas, con aire, unadistancia de 2,5 mm
a) ¿Cuál es su capacidad?
b) ¿Qué carga tienen las placas cuando se conectaa una fuente de 10 Volt?
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EJERCICIOS
1.- Las placas de un condensador tienen 0,08 m2 de área están separadas, con aire, una distancia de 4 mm
a) Determina la capacidad del condensador
b) Si se le aplica un voltaje de 103 Volt. ¿Cuánta carga adquieren sus placas?
2.- ¿Qué separación debe existir entre las placas de un condensador plano de área 2 cm2 que contiene papel como dieléctrico, para que su capacidad sea de 4 pF?
K=3,7
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3.- Determina la capacidad de un condensador, cuyasplacas miden 20 cm x 3 cm y están separadas poraire, una distancia de 1 mm
4.- Si al condensador del ejercicio anterior se leconecta una fuente de 12 Volt; ¿Cuánta cargaadquieren las placas?
5.- Determina la capacidad de un condensadorformado por dos placas de 400 cm2 separadas por unalamina de papel de 1,5 mm? K=3,7
6.- ¿Cuánta energía puede almacenar un condensadorde 2 pF conectado a 220 Volt?
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CONEXIÓN DE CONDENSADORES
CONEXIÓN EN PARALELO DE CONDENSADORES
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CARACTERISTICAS
• Las placas superiores están conectadas simultáneamente alpolo positivo de la batería, debido a esto están al mismopotencial
• las placas inferiores están conectas simultáneamente al polo negativo de la batería, debido a esto están al mismo potencial
• Los voltajes individuales a través de los condensadoresconectados en paralelo son los mismos e iguales al de lafuente
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Todos los condensadorespresentan el mismo voltajeentre sus placas, mismo de lafuente
La carga total, corresponde a lasuma de las cargas en cadacondensador:
Capacidad equivalente
CARACTERISTICA DE LA CONEXIÓN EN PARALELO
1 2V = V = V
1 2Q = Q + Q
eq
QC =
V
eq 1 2C = C + C
• La capacidad equivalente para la conexión en paralelo siempre es mayor que cualquiera de las capacidades individuales
• Al agregar mas condensadores, la capacidad equivalente aumenta
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CONEXIÓN EN SERIE DE CONDESADORES
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CARACTERISTICAS
• La batería transfiere e- desde la placa izquierda de C1 hasta laplaca derecha de C2La placa izquierda de C1 se cargapositivamente y la placa derecha de C2 se carganegativamente
• En la placa derecha de C1 se induce carga negativa estascargas negativas provienen de la placa derecha de C2, quedebido a lo anterior se carga positivamente
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• La carga es la misma en todos los condensadores
• El voltaje total se divide en cada condensador
• La capacidad equivalente
1 2Q = Q = Q
1 2V = V + V
eq 1 2
1 1 1= +
C C Ceq
QC =
V
CARACTERISTICA DE LA CONEXIÓN EN SERIE
Mientras mas condensadores se conecten en serie, menor es la capacidad equivalente
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1 2
Q Q-Sabemos que C= V=
V C
-Además en una conexion en serie se cumple que
V=V +V
-Reemplazando los voltajes y sabiendo que la carga es la misma
en todos los condesadores
1 2
1 2
1 2
Q Q V= +
C C
1 1-Factorizando por Q V=Q +
C C
V 1 1-Ordenando = +
Q C C
V- El término es elinverso de la capacidad equivalente
Q
- Entonce
s eq 1 2
1 1 1 = +C C C
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CONEXIÓN MIXTA
Determine la capacidad equivalente entre a y b
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EJEMPLO:
Según la conexión de condensadores de la figura, determine:
a) Capacidad equivalente
b) La carga total
c) El voltaje en cada condensador
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EJEMPLO: Para la conexión de la figura:
a) La capacidad equivalente
b) La carga total del circuito
c) El voltaje en C1 C4
d) El voltaje entre A y B
e) La carga en C2 y C3
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EJERCICIOS
1.- Según el circuito de la figura, determina:
a) Capacidad equivalente
b) La carga total y la carga en cada condensador
c) El voltaje en cada condensador
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1.- Según el circuito de la figura, determina:
a) Capacidad equivalente
b) La carga total y la carga en cada condensador
c) El voltaje en cada condensador
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3.- Determina la capacidad equivalente en los siguientes casos
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4.- Según el circuito, determina:
a) Capacidad equivalente
b) Carga total
c) Voltaje en el condensador de 3μF
d) Carga en cada condensador