parcial didÁctica de la matemÁtica terminado con juego

8/3/2019 PARCIAL DIDCTICA DE LA MATEMTICA TERMINADO con juego

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PARCIAL DIDCTICA DE LA

MATEMTICAProporcionalidad

Integrantes:Andrada, IvanaBustos, RominaChoque, Romina

AO 2011


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CONOCIMIENTOS PREVIOS

Antes de comenzar a dar el tema Proporcionalidad los alumnos de 5to. grado debern contar con los

siguientes conocimientos previos:

Conocer y saber utilizar nmeros naturales hasta el 1.000.000

Sepan sumar, restar, multiplicar y/o dividir con distintos significados partiendo de informacin

presentada en textos, tablas y grficos y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido

Sean capaces de elegir la estrategia adecuada (clculo mental, estimado, con calculadora o algortmico),

de acuerdo con la operacin que deben realizar y los nmeros involucrados.

Interpreten informacin presentada en forma oral o escritacon textos, tablas, dibujos, frmulas,

grficos, pudiendo pasar de una forma de representacin a otra si la situacin lo

requiere.

Elaboren procedimientos para resolver problemas atendiendo a la situacin planteada.

Sepan interpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades (precios, longitudes, pesos, capacidades,

reas) usando fracciones y/o expresiones decimales usuales, ampliando el repertorio para establecer

nuevas relaciones.


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Clase para 5to. Grado.

Tema: PROPORCIONALIDAD

CLASE 1

Objetivos de la clase:

Que los alumnos:

Arriben a la nocin de proporcionalidad directa

Aborden situaciones problemticas argumentando sus respuestas.

Contenidos:

Proporcionalidad directa.

Resolucin de situaciones problemticas.

Se comenzar la clase presentndoles a los alumnos la siguiente situacin problemtica:

PROBLEMA N1a.)Los chicos de 5to B. han decidido comprarse remeras. Son 12alumnos en el grado por lo que la seo calculo que necesitaran 24

pesos cada 3 remeras. Cunta plata tendrn que juntar paracomprar las 12 remeras?

b.)La maestra les comento a los otros 5tos el precio de las remeras,Cunta plata debern juntar cada grado si en ellos hay 10, 22 y 30alumnos, respectivamente?

Cada alumno resolver el problema con su compaero de banco.

Pasaran cuatro alumnos al pizarrn a realizar como hicieron la resolucin de los problemas.

Luego colectivamente, analizaremos los resultados y los diferentes modos de resolucin.

En cada caso se solicitar la correspondiente argumentacin.

En este momento de la clase se sistematizar el concepto de proporcionalidad directa.

Retomamos el problema y la resolucin hecha en la pizarra por los alumnos.

Podemos concluir que:

Estas afirmaciones estn compuesta por dos magnitudes: A: remera y B: precio.

Qu es una magnitud?

Una magnitudes todo lo que se puede medir, comparar, contar.Observa que las magnitudes dadas en los problemas (remeras y plata) aumentan de maneraproporcional.

Qu significa de manera proporcional?

Que aumentan o disminuyen guardando la misma relacin.


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Concepto deProporcionalidad Directa:Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aum entar una de ellas, la otratambin au menta en la misma proporcin y al disminuir una de ellas la otra tambindisminuye proporcionalmenteSe le entregara a cada alumno la siguiente fotocopia que consta del concepto de Proporcionalidad Directa y actividadpara trabajar en clase.


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TAREA PARA LA CASA

1.- Completa la siguiente tabla

Alejo esta juntando figuritas de los jugadores de su equipo preferido de ftbol.Cantidad de

paquetesCantidad de figuritas

5 2010 401520


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Prxima

CLASE


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Duracin: 80 min.

Objetivos:

Que los alumnos resuelvan problemas de proporcionalidad directa.

Que determinen cuando dos variables se relacionan de manera proporcional y cuando no.

Contenidos.

Proporcionalidad directa

Concepto Constante de proporcionalidad

Se comienza la clase retomando la tarea que tenan para la casa y puesta en comn de esta.

Se desprende de la puesta en comn la siguiente apreciacin:

El valor correspondiente a la unidad, (en este caso a un sobre, una caja) se

denominaconstante de proporcionalidad.Puede calcularse, por ejemplo, dividiendo la cantidad de litros de jugos prepararados por la cantidad de sobres de jugosutilizados.

Se les da a los alumnos la siguiente actividad:

A pensar!

Un kilo de queso se vende habitualmente a $6. En una oferta ofrecen 3 Kg. a $15. Es

realmente una oferta? Por qu?

Para cerrar el tema se propone que:

Mediante la realizacin de un juego apliquen los conceptos vistos en clases anteriores.

JUEGO:CARRERA PROPORCIONADAJuego basado en el famoso juego de mesa llamado Carrera de mente, adaptado a los contenidos tratados en clase.

PROPSITOS:

Se busca proponer situaciones problemticas en las que los alumnos tengan que volcar los conceptos y procedimientos

adquiridos en clases anteriores:

*Resolviendo problemas que involucren relaciones de proporcionalidad directa con nmeros naturales utilizando,

comunicando y comparando las diversas estrategias posibles.

*Analizando cundo una tabla representa una relacin de proporcionalidad directa.

*Siendo capaz de obtener la constante de proporcionalidad.

*Identificando cuando una oferta, es realmente una oferta.


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MATERIALES

1 tablero

1 dado

2 fichas (una para cada equipo)

1 Reloj o Cronmetro

24 estrellas

16 tarjetas con situaciones problemticas

16 tarjetas con conceptos o acertijos

Tabla de soluciones

Hojas, lpices y gomas para clculos auxiliares.

CARRERA PROPORCIONADA

Objetivo del juego: Obtener como mnimo 4 estrellas al llegar a la meta. En el caso de llegar a la meta con menos de

cuatro estrellas los participantes debern salir nuevamente de la largada (manteniendo las estrellas que tenan)

tratando de llegar a la meta nuevamente pero con mas estrellas.

Cantidad de jugadores: De 4 a 6 jugadores, juegan en equipo de a 2 o 3 integrantes.

Comienzo del juego:

Mezclar las tarjetas y colocarlas boca abajo en el centro del tablero las de acertijo y/o conceptos por un lado y las de

problemas por el otro.

Cada equipo elige una ficha.

La colocan en la largada.

Se sortean turnos tirando el dado. El que obtiene mayor puntaje comienza el juego.

Movimiento:

El jugador de turno tira el dado y avanza tantas casillas como lo indica el dado, en direccin del camino.

Reglas de juego

En el caso de caer en una casilla que contenga el signo ? , el jugador deber tomar una tarjeta de acertijo y/o

concepto.

En el caso de caer en una casilla que contenga el signo X, el jugador deber tomar una tarjeta de situacin

problemtica.

Una vez leda la tarjeta en voz alta, el jugador con su compaero empezaran a realizar el problema o acertijo.

Mientras tanto los participantes del equipo contrario debern tomar el tiempo que se tardan y realizar ellos


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tambin el problema o acertijo para comparar resultados y determinar si est bien resuelto. (En el caso que

haya duda sobre el resultado se recurrir a la tabla de soluciones.)

Si contestan correctamente en un tiempo no mayor a cinco minutos se le dar una estrella, y seguirn con el

turno, tirando nuevamente el dado.

En el caso que contesten correctamente en un lapso mayor a cinco minutos solo mantendrn el turno, no sern

acreedores de una estrella.

En el caso que contesten mal pierden el turno y sigue jugando el otro equipo.

Gana el equipo que al llegar a la meta tiene como mnimo cuatro estrellas. En el caso de llegar a la meta con

menos de cuatro estrellas los participantes debern salir nuevamente de la largada (manteniendo las estrellas

que tenan) tratando de llegar a la meta nuevamente, pero con mas estrellas.


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CARRERA PROPORCIONADA

?

X

?

?

??

?

?

?

X

X

X

X

X

X

LARGADA

META

Avanza 3casilleros

Avanza 3casilleros

Avanza 3casilleros

Avanza 3casilleros

Pierde unturno

Pierde unturno

Pierde unturno

Pierde unturno

Retrocede4

casilleros

Retrocede4

casillerosX

?


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FICHAS DE PROBLEMAS:

PROBLEMA 2

Si en un micro completocaben 50 pasajeros sentadoscuntos pasajeros sentados

caben en 10 micros iguales?

PROBLEMA 4

Si en dos contenedorescompletos caben 1000

cajones iguales cuntos

cajones de igual tamaocabrn en un solocontenedor?

PROBLEMA 10

Como parte de suentrenamiento Ramiro sale

a correr todos los das. Ayer

corri 6 km. siempre a la

misma velocidad y tardo 30

minutos. Cunto tardara en

recorrer 15 km. a esa misma

velocidad?

PROBLEMAS 5

Si un tigre tiene 4 patascuntas patas tienen en total4 tigres?

PROBLEMA 9

Si en 18 semanas hay 126

das. Cuntos das hay en

13 semanas?Y en 4?

PROBLEMA 13

Por cada 4 latas de tomates

que compre el almacenero

regala 2 latas de arvejas. Si

compro 8 cajas de tomates

cuntas latas de arvejas me

va a regalar? y si compro

24?y 48?

PROBLEMA 1

Si en dos cajas entrandos docenas de

bombones, cuntosbombones entrarn en

tres cajas?

PROBLEMA 3

Para cubrir la mitad de unpatio se necesitan 60

baldosas. Cuntas baldosas

se necesitan para cubrir 2patios iguales?

PROBLEMA 14

Con 8 sobres de jugo beben

56 personas. Cuntas

personas beben si se triplica

la cantidad de sobres?

PROBLEMA 6

Pedro puede comer 2pasteles en 3 minutos,Cunto tiempo le llevara

comer 12 pasteles?

PROBLEMA 7

Una camisa tiene 10

botones, Cuntosbotones tienen 10camisas iguales a la

anterior?

PROBLEMA 11

En una granja se obtiene 10huevos por cada 12 gallinas.

Cuntas gallinas son

necesarias para obtener 60

huevos?

PROBLEMAS 15

Para hacer un postre para 4personas se necesitan 300 g deharina, 150 g de azcar, 2huevos y 200 g de manteca.Qu cantidad de ingredientesse necesitan para preparar elpostre para 6 personas,considerando que comernaproximadamente la mismacantidad?

PROBLEMA 8

3 Pasajes en micro a Bs. A

han costado $462. Cuntocostarn 17 pasajes igualepara alumnos de la escuela

PROBLEMA 12

Una maquina industrialgasta por da 35 litros de

combustible. Cuntos litro

de combustible va a ocupa

en 7 das?

PROBLEMA 16

En una caja entran 24

alfajores.

Cuntos alfajores entrara

en 13 cajas iguales?


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ACERTIJOS Y / O CONCEPTOS:

2

La edad de una persona, Esdirectamente proporcional ala cantidad de amigos que

tiene? Justifica tu respuesta.

4

En un coche entran 5personas. En 2 coches

iguales al anterior entrarn doble de personas. Esto e

verdadero o falso?

10

La siguiente tabla puederepresentar una relacin deproporcionalidad directa?

Por qu?

5

Para una tortilla se necesitan6 huevos. Para 3 tortillas

iguales a la anterior senecesitan 18 huevos. Estoes verdadero o falso?

9


Por qu?

13El siguiente problema Puede ser

pensado como relacin deproporcionalidad directa? Por

qu?

Al cumplir un ao Fernanda tenados dientes y a los dos aos tena

diez dientes. Cuntos dientes tieneahora que cumpli 20 aos?

1

Completa la siguiente frase:

Dos magnitudes sondirectamente proporcionales

cuando

.

3

Si 4 personan suman 100aos entre todas Se puede

saber la cantidad de aos quesuman el doble de personas?

Justifica tu respuesta.

14

El siguiente problema Puedeser pensado como relacin deproporcionalidad directa? Por

qu?

Al nacer Pedro peso 4kg.Cuando cumpli un mes, haba

aumentado 1 kg. Cuntopesara al cumplir un ao?

6

Si hallan el cociente entre 20y 4 obtienen 5. Si triplican

tanto el dividendo como eldivisor, El cociente tambinse triplica?

7

Un kilo de helado se vendehabitualmente a $24. En una

oferta ofrecen 3 kilos a $69.Es realmente una oferta?Por qu?

11


Por qu?

15

En el kiosco de Don Beto sevenden 5 paquetes de

figuritas a $3,50. En elkiosco de Don Roque sevenden 8 paquetes a $ 6.

En qu kiosco convienecomprar 40 paquetes? Por

qu?

8

La siguiente tabla puederepresentar una relacin de

proporcionalidad directa?Por qu?

12

Completa la siguiente frase

Se denomina constante de

proporcionalidad

16

En un negocio mayorista dproductos lcteos

habitualmente se venden 3kg. de queso a $21. En unaoferta para esta semana se

anuncia que vendern 9kg.$55. Es realmente una

oferta? Por qu?


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Soluciones:

PROBLEMAS:

1. En tres cajas habr 36 bombones.

2. En 10 colectivos entran 500 personas sentadas

3. Se necesitan 240 baldosas para cubrir dos patios iguales.

4. En un solo contenedor caben 500 cajones iguales.

5. 4 tigres tienen en total 16 patas.

6. Pedro tardara 18 minutos en comer 12 pasteles.

7. 10 camisas tendrn 100 botones.

8. Para 17 alumnos se necesitara $2618.

9.

SEMANAS DIAS

18 126

13 91

4 28

10. Ramiro tardara 75 minutos en recorrer 15 km. a la misma velocidad.

11. Son necesarias 72 gallinas para obtener 60 huevos.

12. En 7 das va a ocupar 245 litros de combustible.

13.

14. Beben con 24 sobres de jugo 168 personas.

Latas de tomate Latas de arvejas

4 2

8 4

24 12

48 24


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15.

16. En 13 cajas entraran 312 alfajores.

ACERTIJOS:

1. Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una de ellas, la otra tambin aumenta en la mismaproporcin y al disminuir una de ellas la otra tambin disminuye proporcionalmente

2. No. Alguna de las justificaciones pueden ser:

*Ya que la cantidad de amigos y la edad no son magnitudes proporcionales.

*La cantidad de amigo va a variar segn la forma de ser de la persona y no por la edad que tenga.

3. No. Alguna de las justificaciones pueden ser:

* Porque el problema no aclara que las personas tengan la misma edad.

4. Verdadero.

5. Verdadero

6. El cociente no se triplica. Ya que:

20: 4 = 5 / Divisor: 4 x3=12/ Dividendo: 20x3=60

Cociente entre 60 y 12 sigue siendo 5

7. Si es una oferta ya que si se comprara 3 kilos de helado al precio habitual saldra $72

8. Si es de proporcionalidad directa, ya que aumentan las dos magnitudes por igual.

9. No representa una relacin de proporcionalidad directa, ya que si 1 cuaderno cuesta $3, 2 deberan costar $6 y no $5.

10. Si representa una relacin de proporcionalidad directa, porque la cantidad de porciones puede calcularse como el productoentre 4 y la cantidad de personas. Es decir, existe una constante de proporcionalidad que, en este caso, es 4.

11. Si bien la cantidad de huevos aumenta al aumentar la cantidad de gallinas, la relacin No es de proporcionalidad directaporque para que eso suceda la cantidad de huevos que ponen 21 gallinas tendra que coincidir con la suma de la cantidad dehuevos que ponen 10 gallinas y la que ponen 11, y eso no sucede.

12. Se denomina Constante de proporcionalidad al valor correspondiente a la unidad.

13. No es proporcional, ya que la cantidad de dientes vara en las personas.

14. No es proporcional porque el peso vara segn la persona.

15. Me conviene comprar en el kiosco de Don Beto porque gastara $28 en cambio en el Kiosco de Don Roque me voy a gastar$30.

16. Si realmente es una oferta porque de la forma habitual de venta gastara $63 y con la oferta gastara $55 y me ahorrara $8.

Postre para 4 personas Postre para 6 personas

300 g. harina 450 g. harina

150 g. de azcar 225 g. de azcar

2 huevos 3 huevos

200 g. de manteca 300 g. de manteca


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EVALUACIN:

Se evaluara por clase a travs de la siguiente lista de control:

Tema: Proporcionalidad Directa Fecha:

Clase N:

Alumno

Participa enclases

Cumple en

tiempo yforma conlas tareasdadas.

SabeInterpretarfuncionesnumricas

Usa y

representa(tablas,grficos)funcionesnumricas

Sabediferenciar

situaciones deprobabilidaddirecta deaquellas queno lo son.

Resuelveproblemas que

involucrenrelaciones deproporcionalidad directa connmerosnaturales.

N Av. S N Av. S N Av. S N Av. S N Av. S N Av. S

Cerrada la unidad se incluir el tema proporcionalidad en una evaluacin escrita integradora.


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Bibliografa Utilizada:

Diseo Curricular Provincial

NAP

Matemtica para maestros, manual para estudiantes, edicin 2004

Aportes para el seguimiento del aprendizaje en procesos de enseanza (4to., 5to. Y

6to.),

Matimtica 5, editorial Tinta Fresca.

Matemtica en 6to., editorial Santillana, ao 2010.

Manual 5, Serie Mendoza, EGB 2., Gobierno de Mendoza.

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