operaciones combinadas con números naturales

Operaciones combinadas

Alberto Velasco

Primera parte1. Ejemplos de operaciones

combinadas con números naturales• Con paréntesis• Sin paréntesis• Con multiplicaciones

y divisiones dentro del paréntesis

2. Trabajo en grupo3. Prueba individual

Segunda parte1. Ejemplos de operaciones

combinadas con potencias2. Enlaces

Operaciones combinadas

1. Ejemplos de operaciones combinadas con números naturales• Con paréntesis• Sin paréntesis• Con multiplicaciones y divisiones

dentro del paréntesis2. Trabajo en grupo3. Prueba individual

Primera partePrimera parte

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Cuando en una expresión aparecen combinados varios tipos de operaciones, se deben realizar en el siguiente orden:

• Primero los paréntesis, si los hay. • A continuación las multiplicaciones y divisiones.• Por último, sumas y restas

)15·(23 = ·23 4 )15( = 3 4·28 =11

1. Operaciones combinadas1. Operaciones combinadas

EjemploEjemplo



56)·23( = )23( 5 56· = 25

Cuando hay paréntesis, es lo primero que hacemos

56·530 =


Ejemplos con paréntesis (1)Ejemplos con paréntesis (1)




Ejemplos con paréntesis (2)Ejemplos con paréntesis (2)

Cuando hay paréntesis, es lo primero que hacemos

)23·(317 = ·317 5 )23( = 17 5·315=11

Memoriza el procesoMemoriza el proceso

3+2·(5-1) =

3+2· =

4

3+ =

4

8

8

Finalmente, sumas y restas

Después multiplicaciones y

divisiones

11

11

Primero los paréntesis



Ejemplos sin paréntesis (1)Ejemplos sin paréntesis (1)

4·65·23 = 3 105·2 =1724

Como no hay paréntesis, primero hacemos las multiplicaciones o divisiones


4·6



Ejemplos sin paréntesis (2)Ejemplos sin paréntesis (2)

4·32:614 = 14 3 2:6 =174·312

Como no hay paréntesis, primero hacemos las multiplicaciones o divisiones



3-2·5+6·4 =

3- + =

10

10

17

Después sumas y restas

Primero las multiplicaciones y

divisiones

24

24 17



Multiplicaciones dentro de un paréntesisMultiplicaciones dentro de un paréntesis

)3·27·(53 =Cuidado: a veces hay multiplicaciones o divisiones dentro de un paréntesis. Hay que hacerlas para calcular el paréntesis


7·(53 )3·2 )6 = ·53 )67( 1= 538


3+5·(7-2·3) =

3+5·(7- ) =

6

6

A continuación, las multiplicaciones y

divisiones

Primero las multiplicaciones y

divisiones del paréntesis

3+5· =

1 3+ =

8

1

5

Después el paréntesis

5 8


Cuando hay paréntesis

Si no hay paréntesis

Si hay multiplicaciones dentro del paréntesis

11)15·(23

174·65·23

8)3·413·(53

Si hay paréntesis, es lo primero que hacemos

Primero hacemos las multiplicaciones o divisiones

Cuidado: a veces hay multiplicaciones o divisiones dentro de un paréntesis. Hay que hacerlas para calcular el paréntesis

Resumen Resumen

• Resuelve en grupo las actividades de la HOJA 1

• Compara los resultados con tus compañeros

• Aclara con ellos las dudas sobre los procedimientos que acabamos de repasar

ActividadesActividades

Tiempo:

20 minutos

2. TRABAJO EN GRUPO2. TRABAJO EN GRUPO

• Ahora resuelve TU SÓLO las actividades de la HOJA 2.

• Al finalizar el tiempo, podrás ver las soluciones.

ActividadesActividades

Tiempo:

15 minutos

3. PRUEBA INDIVIDUAL3. PRUEBA INDIVIDUAL

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1. Ejemplos de operaciones combinadas con potencias

2. Enlaces

Segunda parteSegunda parte

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Operaciones con potenciasOperaciones con potencias

Cuando aparecen potencias en una operación combinada, realizaremos las operaciones en el siguiente orden:

• Primero los paréntesis, si los hay. • Después las potencias• A continuación las multiplicaciones y divisiones.• Por último, las sumas y restas

Veamos algunos ejemplos

Ejemplo 1Ejemplo 1

3+2·52 =

25

Primero las potencias

3+2· =

25 3+ =

50

Después las multiplicaciones y

divisiones

50 53


53

Ejemplo 2Ejemplo 2

(7-5)2·3

=2

Primero el paréntesis

2·3

=

2 ·3=4

Después las potencias

4 12

12

Finalmente, multiplicaciones

80-

(4+3)2·2=

7

Primero el paréntesis

80- 2·2=7 80-

·2=

A continuación las multiplicaciones

49 78

2

Después las potencias

49 80- =78

Finalmente sumas y restas

2

Ejemplo 3Ejemplo 3

ResumenResumen

Cuando no hay paréntesis 3+2·52 = 53

1. Potencias2. Multiplicaciones3. Sumas y restas

Con paréntesis y multiplicaciones (7-5)2·3 = 12

1. Paréntesis 2. Potencias3. Multiplicaciones

En el caso general

80-(4+3)2·2= 2

1. Paréntesis 2. Potencias3. Multiplicaciones4. Sumas y restas

Para ver: http://www.youtube.com/watch?v=u6Xn4kcn5Tc

Para practicar: http://www.genmagic.net/mates4/jerarquia_opera_c.s

wf

Esto y más en: http://descartes.cnice.mec.es/

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/proyectos2004/matematicas/index.htm

EnlacesEnlaces

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