COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCEI BIM ARITMTICA 2DO. AO

Con mucha frecuencia se opone el concepto de matemtica pura al de matemtica aplicada, dando as lugar a la idea de que existen dos clases de matemticos, los inventivos, que se dedican exclusivamente el arete por el arte, y los tcnicos, quienes utilizan sus resultados para ofrecer respuestas a problemas planteados por el mundo exterior. En realidad, la separacin no es tan ntida. Las matemticas son una unidad, y el progreso de cada una de sus disciplinas repercute en todas las otras, e incluso los matemticos ms puros son responsables del empleo que se hace de su ciencia y esto ltimo se ha podido comprobar muy claramente con la aparicin de mtodos muy eficaces de criptografa que se basan nicamente en una generalizacin de la prueba del 9.

La creacin de modelos: Traducir el mundo que nos rodea en trminos matemticos con el fin de comprenderlo mejor, as como de ser capaz de hacer previsiones, es la tendencia dominante de la ciencia de nuestro tiempo. Por esta razn es por la que todo empieza con la modelizacin, operacin que consiste en transformar una situacin concreta en un problema de matemticas. Nunca es fcil hacer tal cosa, y slo un reducido nmero de ciencias como la fsica, cuyas leyes se conocen, han podido franquear con xito esta etapa preliminar. Para la mayora de las otras ciencias tal etapa no significa nada. Pero no todo se queda en modelar, hay adems, que resolver los problemas planteados. Y es muy frecuente que las tcnicas de resolucin sean deficientes o inaplicables como consecuencia de la complejidad de los clculos. Por esta razn, el arte de hacer modelos consiste en encontrar un equilibrio entre la precisin del modelo y la posibilidad de resolverlo, lo cual se logra mediante aproximaciones lo ms exactas posibles y desdeando ciertos factores cuya influencia es secundaria, pero que complican los clculos.Los campos de aplicacin ms relevantes: La fsica es el campo privilegiado de aplicacin de las matemticas, pero no el ms antiguo, ya que la astronoma y la mecnica se le adelantaron varios siglos, y la geometra, en el sentido etimolgico, varios milenios. Hoy da, las aplicaciones ms nuevas de las matemticas estn motivadas por imperativos sociales y econmicos. Y es as como desde los aos cincuenta se han desarrollado enormemente la teora de los juegos, la investigacin de operaciones, la estadstica, la biomatemticas, etc. La fsica es la ms matemtica de todas las ciencias. La razn es simple: la mayora de fenmenos fsicos pueden reproducirse experimentalmente, lo que permite determinar los parmetros que los rigen y establecer experimentalmente las leyes a que se someten. As, podra decirse que el fsico asla y estudia los fenmenos, descubre frmulas mediante la experiencia y, finalmente, encuentra las hiptesis fsicas que conducen a dichas frmulas. En otras disciplinas como la meteorologa, tal procedimiento es imposible. De hecho, no se puede hablar propiamente de experiencia, sino de observaciones, ya que no se sabe como modificar el clima a voluntad, y los parmetros que determinan el tiempo que har son demasiado complicadas para que se puedan plantear las ecuaciones, discutirlas y estudialas.

Slo s, que nada seObservemos atentamenteeste ejercicio

1er. Ejemplo:

8 -

8 -

8 - =

PRCTICA ESTE PRIMER EJEMPLO!

10 -

10 -

10 -

2do. Ejemplo

Observa atentamente

este ejemplo

AHORA HAZLO T !

3er. Ejemplo

AHORA PRCTICA T !

Efectuar:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7. Una fraccin reducida a su mnima expresin es igual a 1/8. Si la suma de sus trminos es 72. Hallar la diferencia entre ellos:

a) 27

b) 28

c) 56

d) 112

e) 63

8. Qu parte de 3/5 representa lo que le falta a 1/8 para ser 3/5?

a) 19/21

b) 19/35c) 19/24

d) 17/24

e) N.A.

Resolver:

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15. La tercer parte y cuarta parte de una canasta de frutas son naranjas y manzanas respectivamente. Hallar el nmero total de frutas que contiene la canasta si la suma de naranjas y manzanas es 21.

a) 24

b) 25

c) 72

d) 36

e) N.A.

Efectuar:

1. =

2. =

3. =

4. =

5. =

6. =

7. =

8. =

9. =

10. = =

11. =

12. Cunto le falta a 3/7 para ser igual a 3/5 de 13/21 de 2/3 de 5/14 de 7?a) 4/9

b) 5/9

c) 4/21

d) 11/9

e) N.A.

13. Si B 3 de cada 5 jvenes de un colegio le gusta la matemtica y el colegio tiene 500 alumnos. B cuntos de ellos no les gusta la matemtica?

a) 300

b) 200

c) 250

d) 500

e) N.A.

14. Si dividimos la edad de Jorge por 1/5 resulta 25 aos. Cul es la edad de Jorgito?

a) 10

b) 11

c) 12

d) 5

e) N.A.

15. Si los 3/4 de un nmero es 45. Cunto equivale el doble ms la mitad del mismo nmero?

a) 90

b) 100

c) 120

d) 150

e) N.A.

NIVEL: SECUNDARIASEMANA N 8SEGUNDO AO

OPERACIONES COMBINADAS

La Torre Eiffel, una obra maestra de la ingeniera que demuestra la aplicacin de las matemticas en la arquitectura.

EMBED MSPhotoEd.3

LAS PRIMERAS NOCIONES SOBRE UNIDAD, PLURALIDAD MENOR Y MAYOR QUE

De la comparacin de dos conjuntos a la afirmacin de cul de ellos era mayor no distaba mucho; el hombre ya saba diferenciar entre uno y muchos, entre pocos y muchos. Cuando salan de caza o a recolectar frutos tenan la nocin, algo vaga se entiende, de que los animales cazados deban alcanzar para todos, es decir, dichos animales deban ser ms que los cazadores (aqu es muy importante tener en cuenta que cada hombre desea un animal para l slo, tratndose de una presa pequea). Quiz durante muchos siglos el hombre utiliz el concepto de muchos, pocos o igual antes de llegar a la formalidad de mayor que o, menor que.

Hasta hoy, en muchas poblaciones nativas todava se cuenta: uno, dos y muchos.

Tarea Domiciliaria

N 8

EMBED MSPhotoEd.3

LA MATEMTICA ES INHERENTE AL HOMBRE

Desde la aparicin del hombre, mucho antes de que aprendiera a pensar de s mismo, a razonar o a tener siquiera el primer concepto, todo lo que le rodeaba le hablaba ya de matemtica. El nmero de plantas, la distancia de su cueva al ro, el tamao de la presa que deba atrapar, el grupo formado por un conjunto de mamuts, la altura para coger los frutos, la comparacin de la rapidez entre los animales que deba atrapar, el lapso entre la noche y el amanecer, el transcurrir de los das, el crecimiento de su tribu; todo lo que le rodeaba no haca sino conducirlo por un camino incipiente e inevitable de la matemtica: el de comparar, agrupar y contar. La escena de un escarabajo que amasa pelotitas de estircol quiz le sugiri que la forma esfrica era la ms adecuada para hacer rodar y transportar cuerpos; de la araa que teje su tela para capturar sus presas posiblemente aprendi a entretejer fibras, construyendo redes adecuadas para capturar sus alimentos, etc.

As naci la matemtica junto con el hombre, no porque el hombre la inventara, sino por sus necesidades propias y porque el lenguaje de la naturaleza est dado en conceptos de relaciones y funciones matemticas.

Por ello debemos tener en cuenta entonces que la matemtica tiene aplicacin en la vida diaria, en nuestras experiencias cotidianas y nunca debemos aislarlas de ella.

Ejercicios de Aplicacin

No olvides el orden de solucin:

1)Divisin

2)Multiplicacin

3)Suma

4)Resta

y .. si tenemos RADICACIN y POTENCIA el orden sera el siguiente

1) Radicacin

2)Potencia

3)Divisin

4)Multiplicacin

5)Suma

6)Resta

y con los signos de agrupacin:

1)Parntesis

2)Corchete

3)Llaves

En este caso primero se efecta la divisin y luego la diferencia

En este caso primero se efecta la multiplicacin y luego la divisin.

RECUERDA

Se resuelve primero las operaciones que estn entre parntesis

PAGE 78COLEGIOS TRILCE: SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENADpto. de Publicaciones

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