UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

OPERACIONES 2Resuelve los ejercicios y envalo a travs de la tarea "Operaciones 2"1. Se encuentra que la concentracin promedio de zinc que se saca del agua a partir de una muestra de mediciones de zinc en 36 sitios diferentes es de 2.6 gramos por mililitro. Encuentre los intervalos de confianza 99% para la concentracin media de zinc en el ro. Suponga que la desviacin estndar de la poblacin es 0.3.SOLUCION:

La estimacin puntual de INCLUDEPICTURE "http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/img/image1171.gif" \* MERGEFORMATINET

es= 2.6. El valor de z para un nivel de confianza del 95% es 1.96, por lo tanto:

Para un nivel de confianza de 99% el valor de z es de 2.575 por lo que el intervalo ser ms amplio:

El intervalo de confianza proporciona una estimacin de la presicin de nuestra estimacin puntual. Si es realmente el valor central de intervalo, entonces estima sin error. La mayor parte de las veces, sin embargo, no ser exactamente igual a y la estimacin puntual es errnea. La magnitud de este error ser el valor absoluto de la diferencia entre y , y podemos tener el nivel de confianza de que esta diferencia no exceder

.

2. Una compaa asegura que el 80% de sus semillas de zanahoria germinan. Se plantan 50 semillas de las cuales 8 no germinan. Hllese un intervalo de confianza del 90%, para la proporcin de semillas que germinaron en la muestra.SOLUCION:

Como la muestra es de 50, entonces n = 50, por otra parte como la proporcin de semillas que germinarn es del 80%, entonces tenemos que p = 0.8

Z/2 = 1.645

Nuestro intervalo de confianza por lo tanto estar en:

(p - Z/2 EE, p + Z/2 EE)

Reemplazamos valores:

(0.8 - 1.645 (0.0566), 0.8 + 1.645 (0.0566))

El intervalo de confianza es: (0.71, 0.89)

3. El ministro de educacin del pas asegura que el 80% de los estudiantes universitarios tienen un ingreso mensual para su sostenimiento, superior a $370; Usted quiere refutar al ministro con un nivel de confianza del 99% y para hacerlo toma una muestra de 300 estudiantes, encontrando 231 con ingresos mayores a $370. tiene razn el seor ministro?

Z/2 = 2.575

Nuestro intervalo de confianza por lo tanto estar en:

(p - Z/2 EE, p + Z/2 EE)

Reemplazamos valores:

(0.77 - 2.575 (0.024), 0.77 + 2.575 (0.024))

El intervalo de confianza es: (0.71, 0.83)

4. Cuatrocientos estudiantes, elegidos aleatoriamente, se someten a un test de rendimiento, obtenindose los siguientes resultados: , con base en esta informacin docimar la hiptesis frente a la alternativa , al nivel de significacin del 1%. ESTADSTICA INFERENCIALPgina 1

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