I . E . “ L e o n a r d o d e V i n c i ”

Sub – Área: Geometría 1 5° Secundaria

I . E . “ L e o n a r d o d e V i n c i ”

01) En el problema anterior, calcular el radio de la circunferencia inscri ta:

a) b) c) 2

d) 12 e) 6

02) Si: AB = 8; BF = 6 y AD = 10Hallar el área de la región sombreada.

a) 25 b) 75 c) 50d) 48 e) 60

03) En la f igura se pide el área sombreada si el área del trapecio ABCD es 802 , la base AD mide 14 y su altura 8 .

a) 12 b) 24 c) 36d) 48 e) 32

04) Los lados de un tr iángulo ABC miden AB=9 , BC=5 y AC=8 . Hal lar el área del tr iángulo BIC, siendo “I” el incentro del tr iángulo.

a) 10 2 b) 12

c) d)

e)

05) Hallar el área de un tr iángulo cuyos lados miden

a) 2 b) c)

d) e) N.A.

06) Siendo “T” punto de tangencia y AB=2AT. Hallar el área del tr iángulo sombreado. El radio mide r = 3 .

a) 32 b) 4 c) 3,4d) 3,6 e) 3,2

07) Los catetos de un tr iángulo rectángulo miden 6 y 8 . Hal lar el área del tr iángulo cuyos vért ices son el incentro, baricentro y circuncentro de dicho tr iángulo.

Sub – Área: Geometría 2 5° Secundaria

ÁREAS I

Actividad en Aula

I . E . “ L e o n a r d o d e V i n c i ”

a) 12 b) 2 c) 1/2 d) 1/3 e) 1/4

08) En la f igura se t iene un cuadrado de lado igual a 2 . Si M y N son puntos medios, hal lar el área del tr iángulo sombreado (“T” es punto de tangencia).

a) 12 b) 1 c) 1,5d) 3 e) 4

09) Calcular el área de un tr iángulo rectángulo, sabiendo que el inradio mide 3m., y el circunradio 8,5 m.

a) 28m 2 b) 50 c) 60d) 54 e) 70

10) Hallar el área de la región tr iangular PQR. Si: r a = 10 y r b = 12

a) 120dm 2 b) 130 c) 140d) 60 e) N.A.

11) Encontrar el área de un tr iángulo cuyos lados miden: 10; 12 y 14cm a) 10 b) 24 c) 12d) 14 e) 12

12) El perímetro de un rectángulo es 28 . Si la diagonal mide . Hal lar el área del rectángulo. a) 24 b) 28 c) 48d) 36 e) 42

13) Si: AB = 6 y BC = 8. Hallar el área de la región sombreada.

a) 5 b) 5,5 c) 6d) 8 e) N.A.

14) En un tr iángulo ABC, los lados AB, BC y AC miden 13, 15 y 14 respectivamente, siendo “E” el excentro relat ivo al lado . Hallar el área del tr iángulo ACE.

a) 842 b) 96 c) 98d) 102 e) 105

Sub – Área: Geometría 3 5° Secundaria

ÁREAS II

Actividad Domiciliaria

I . E . “ L e o n a r d o d e V i n c i ”

1) Hallar el área sombreada, si : ABCD : CuadradoAED : Triángulo equi látero

a) b)

c) d)

e)

2) Si el área del hexágono regular ABCDEF es 182 . Calcular el área del tr iángulo FBD.

a) 62 b) 9 c) 12d) 8 e) 10

3) Calcular el área de un cuadri látero ABCD circunscri to a una circunferencia de radio igual a 2; además: AB = 3 y CD = 5

a) 24 b) 18 c) 16

d) 20 e) 28

4) La f igura muestra un hexágono regular de centro “O”. Hallar el área de la región sombreada.

a) a2 b)

c) d)

e) N.A.

5) Desde un punto “P” exterior a una circunferencia se trazan las tangentes , luego la secante

. Si: AB = 6cm, BC=3cm y AD=10cm. Hallar el área dela región que encierra el cuadri látero ABCD.

a) 5cm 2 b) 24,5cm 2 c) 25,5cm 2

d) 26,5cm 2 e) 27,5cm 2

6) Un cuadri látero ABCD se encuentra inscri to en una circunferencia sus lados miden AB=20cm, BC=10cm, CD=25cm, AD=35cm. Calcular el área del tr iángulo ABC.

a) b)

c) d)

e) N.A.

Sub – Área: Geometría 4 5° Secundaria

Act iv idad en Aula

I . E . “ L e o n a r d o d e V i n c i ”

7) En un trapecio uno de sus lados obl icuos mide 8m y la distancia del punto medio del otro lado obl icuo al lado conocido es 6m. Hallar el área del trapecio.

a) 12m 2 b) 24 c) 48d) 30 e) 20

8) En un trapecio rectángulo ABCD

. Calcular el área de

dicho trapecio, si CD=14m, BC=13m, BD=15m.

a) 36m 2 b) 64 c) 68d) 78 e) N.A.

9) Hallar el área de la región comprendida por un cuadrado, sabiendo que por tres de sus vért ices pasan paralelas y la intermedia dista de los extremos 3 y 4 respectivamente.

a) b) c) 24d) 25 e) N.A.

10) Determinar el área de una región l imitada por un trapecio bicéntr ico cuyas bases miden 4 y 9 .

a) 132 b) 26 c) 39d) 245 e) 36

11) En un cuadri látero inscript ible se inscribe una circunferencia y se t iene que el producto de las longitudes de los lados es 144 y la suma de las longitudes de dos lados opuestos es de 10dm, luego el inradio mide:

a) 2,1dm b) 1,2 c) 5,3d) 2,8 e) N.A.

12) Calcular el área de un tr iángulo sabiendo que sus alturas miden 24m, 30m y 40m.

a) 600m2 b) 550 c) 500d) 450 e) 400

13) La base de un rectángulo, mide 75m y las distancias de un punto de esta base a los dos vért ices opuestos son

de 65m y 20m. Calcular el área del rectángulo.

a) 800m2 b) 1,200 c) 1,400d) 1,600 e) N.A.

14) En un cierto tr iángulo rectángulo, la altura mide 2 y la hipotenusa es los 5/4 de uno de los catetos. ¿Cuál es el área del tr iángulo?

a) 12 b) 6 c) 25/6d) 13/3 e) 25

15) Las áreas del tr iángulo equi látero y del hexágono regular inscri tos en una misma circunferencia están en la relación de:

a) 1 a 2 b) 2 a 3 c) 1 a 3d) 3 a 4 e) N.A.

Sub – Área: Geometría 5 5° Secundaria

ÁREAS III

Act iv idad en Aula

Act iv idad Domic i l iar ia

I . E . “ L e o n a r d o d e V i n c i ”

1) En la f igura ABCD es un cuadrado de lado 6 . Hal lar el área sombreada. Si: CM = MD.

a) 22 b) 3 c) 4d) 6 e) 8

2) En un trapecio ABCD , las

diagonales se cortan en “O”. Las áreas de las regiones tr iangulares BOC y AOD son de 4cm 2 y 9cm2 . Hal lar el área del trapecio ABCD.

a) 6 b) 12 c) 18d) 24 e) 25

3) Hallar el área sombreada sabiendo que: AB = 6; BC=8 y AC=10. Los puntos M, N, P y Q son puntos medios.

a) 2 b) 3 c) 4d) 3,5 e) 5

4) En la f igura AC = 5. Si: ,

hal lar “PQ” para que las áreas del tr iángulo PBQ y el trapecio APQC se encuentren en la relación de 2 a 3.

a) b) c) 2

d) 2 e) 2,5

5) Se t iene un tr iángulo ABC cuya área es 242 se trazan la bisectr iz interior

y la mediana . Calcular el

área del tr iángulo BDM sabiendo que: AB = 6 y BC = 10

a) 62 b) 8 c) 3d) 5 e) 4

6) Se t iene el tr iángulo ABC, cuyos lados AB, BC y AC miden 7, 5 y 6 metros respectivamente; se trazan la mediana BM y la bisectr iz interior CN que se intersectan en “P”. Calcular el área de la región cuadrangular PMAN.

a) b)

c) d)

e) N.A.

7) Del gráf ico, calcular la relación de área (ABP) y ( PMCQ). Si: 2BM = 3MC y 3AQ = 2QC

Sub – Área: Geometría 6 5° Secundaria

I . E . “ L e o n a r d o d e V i n c i ”

a) 13/15 b) 13/14 c) 14/13d) 15/13 e) 1

8) Si ABCD: paralelogramo. Hallar el área de la región sombreada. Si área de (ABCD) = 602

a) 32 b) 4 c) 5d) 6 e) 12

9) Del gráf ico, hal lar . Si RC = 2BR y

AC = 4CP = 2PQ

a) 6 b) 4 c) 8d) 10 e) 12

10) En un tr iángulo acutángulo ABC, AC=12 y la distancia del

circuncentro al lado mide 4 .

Calcular el área (ABCH) siendo “H” ortocentro.

a) 242 b) 36 c) 48d) 54 e) 60

11) En un tr iángulo rectángulo la longitud de su hipotenusa mide 5 y uno de sus ex – radios relat ivos a los catetos mide 2 . Calcular el área de dicha región tr iangular.

a) 32 b) 4 c) 6d) 10 e) N.A.

12) Hallar el área sombreada, si la del tr iángulo ABC es 562

Sub – Área: Geometría 7 5° Secundaria

Act iv idad Domic i l iar ia

I . E . “ L e o n a r d o d e V i n c i ”

a) 21 b) 30 c) 35d) 42 e) 45

13) Las bases de un trapecio

ABCD miden 3 y 6 respectivamente, se traza una recta paralela a las bases, que intersecta

en “P” y “Q”. Calcular “PQ”,

si : área (APQD) = 242 y área (PBCQ) = 122

a) 3 b) 3 c) 3

d) 4 e) N.A.

14) Dado el tr iángulo ABC, se trazan las

medianas cortándose

ambas en “O”. ¿Qué fracción es el área del tr iángulo ABO del área del tr iángulo ABC?

a) 2/14 b) 3/14 c) 1/12d) 2/13 e) 1/3

15) Del gráf ico, determinar el área de la región sombreada. Si área (ABCD)=482…ABDE : paralelogramo

a) 12 b) 2 c) 2,5 d) 4 e) 3

Sub – Área: Geometría 8 5° Secundaria