objetivos - carlos reynosocarlosreynoso.com.ar/archivos/varios/toluca-1.pdf · • tipificación de...

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1

Modelado con herramientas de complejidad

Epistemología, teoría, y práctica

Carlos ReynosoUNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

http://carlosreynoso.com.ar

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Objetivos

• Introducir a la teoría y la práctica de las

técnicas de complejidad

• Clarificar los principios epistemológicos

que rigen el modelado

• Establecer posibilidades y constreñimientos de la investigación

– Tratabilidad

• Realizar ejercicios de práctica

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2

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1.1 – Agenda

• Tipificación de los modelos posibles

• Demarcación

– Complejidad como paradigma discursivo

– Complejidad como conjunto de técnicas

• Introducción a la dinámica no lineal

– Ejercicios con la ecuación logística

• Tratabilidad

• Conclusiones

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Tipificación

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Cuatro modelos

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Tipos de algoritmos complejos

• Sistemas complejos adaptativos– Autómatas celulares– Modelado basado en agentes

– Vida artificial– Sociedades y culturas artificiales

• Dinámica no lineal

• Geometría fractal• Metaheurísticas evolucionarias

– Algoritmo genético, algoritmo cultural– Inteligencia de enjambre

– Colonia de hormigas– Simulación de templado

• Gramáticas recursivas complejas – Sistemas-L

• Redes complejas – Sintaxis espacial

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Complejidad no es…

• Un paradigma envolvente– Es independiente de objeto y de marco teórico

• Termodinámica y estructuras disipativas (Prigogine)

• Una ciencia posmoderna

• Investigación social de segundo orden

• Autopoiesis– Modelo de estasis, especificidad biótica (reduccionismo),

confusión entre cognición y lenguaje, inexistencia de herramientas concomitantes, constructivismo

– No tiene presencia en ciencia cognitiva, en sistemascomplejos adaptativos o en biología

• Numerosidad, incertidumbre y azar

• Indeterminismo: Caos determinista

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Complejidad no es...

• Sólo complejidad desorganizada

• Encontrar fractales en patrones de

asentamiento o en motivos ornamentales

• Negar modelos mecánicos y estadísticos

• El paradigma de la complejidad de Morin

– Azar y error como motores del cambio, esencialismo

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Sección especial de demarcación:

Edgar Morin y la complejidad

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Referencias

• Reynoso, Carlos.

2010. Modelos o metáforas. Crítica

del paradigma de la complejidad de

Edgar Morin. Buenos Aires,

Editorial Sb.

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Objetivos

• Lo que sigue no es una lectura crítica, sino una crítica que presupone la lectura de Morin

• No se pretende refutar todo lo que Morin plantea, sino examinar las consecuencias de algunos de sus pensamientos más esenciales a efectos de la complejidad

• No niego la importancia de Morin, pero señalo indicios que sugieren la necesidad de una fuerte revisión y la posibilidad de ir más allá

• Conformismo complejo: Examinar si con Morin uno ya estácómodamente situado en una ciencia compleja, o si conviene buscar y aprender un poco más

• La de Morin no es en la práctica una teoría crítica: Casi siempre se lo adopta acríticamente

• Con pocas excepciones, no existen buenas críticas a la epistemología de Morin

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Objetivos - 2• La epistemología de Morin ha hecho proliferar mitos sobre la

complejidad*

• Dado que es discursiva, algunas de sus implementaciones la han degradado– Investigación social de segundo orden

• Afirma ser integrativa, pero es exclusionista*– La barbarie de la science

• Implica renunciar a gran parte de la ciencia, que está mucho mejor establecida que ella– La ciencia compleja es todavía marginal– Ciertos procesos dejan de ser emergentes cuando se los conceptualiza

de otra manera (p. ej. noción funcional versus álgebra de procesos)

– La ciencia compleja debe validarse según procesos convencionales (p. ej. teoremas de algoritmo genético)

• Se ha convertido en receta estereotipada o visión supletoria de la consulta científica efectiva

• Es un comienzo, pero no es todo lo que puede hacerse• Si se la asume dogmáticamente, es más un problema que una

solución

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Principios• El principio dialógico. Encarna dos lógicas contrapuestas pero

mutuamente necesarias. P. ej. orden y desorden son enemigos, pero en ocasiones colaboran y producen la organización y la complejidad.

– Orden y desorden no producen organización y complejidad

– Son estados, no agentes– Esencialismo – Nunca se examina reflexivamente*

• El principio recursivo, que rompe con la idea lineal de causa-efecto.

– Causa y efecto se mantienen y siguen estando en línea. – No-linealidad es otra cosa (no proporcionalidad) – Concepto

cuantitativo, no causal. – Los modelos no lineales son deterministas (no tendría sentido de otra

manera)

• El principio hologramático, mediante el cual no sólo la parte estáen el todo, sino el todo está en la parte. Esta idea traciende al reduccionismo que sólo ve las partes, y al holismo que sólo contempla la totalidad (Morin 2003: 105-108).

– Reduccionismo y holismo son clases necesarias de modelos– Ninguna clase de modelo “trasciende” a otra

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Panorama fragmentado

• Considera sólo el esquema derivado de la complejidad algorítmica (Kolmogorov), teoría de las estructuras disipativas, autopoiesis, cibernética de segundo orden y segunda cibernética– Axiología del desorden – Simplificación maniqueísta de la

dinámica científica

• Vincula complejidad a numerosidad, incertidumbre y azar– Estos modelos estadísticos ya existían en el siglo XIX

• Transdisciplinariedad sin clases de universalidad– La práctica como coexistencia de expertos en disciplinas cerradas,

concretas e inconmensurables

– La transdisciplinariedad no tiene sentido sin previa reflexión formal sobre isomorfismos y sin modelos separados de su objeto

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Panorama fragmentado

• No considera teorías de la complejidad y el caos– Sistemas complejos adaptativos - Emergencia

• Autómatas celulares, redes booleanas aleatorias, agentes

– Metaheurísticas – Problemas de gran espacio de fases

• Algoritmo genético, programación evolutiva, simulación de templado, algoritmos de enjambre, percolación

– Criticalidad auto-organizada

– Caos determinista - Dinámica no lineal en general

• Caminos hacia el caos, ecuación logística, sensitividad a las condiciones iniciales, no-linealidad

– Clases de universalidad, renormalización y scaling

– Redes, Redes independientes de escala – Distribuciones 1/f

– Dimensión fractal como medida de complejidad

– Gramáticas recursivas – Sistemas-L

– Análisis de recurrencia – Paradigma iconológico

– Teorías de la sincronización (Strogatz), vida y sociedades artificiales

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Esencialismo

• Considera conceptos como “fluctuación”, “turbulencia”, “azar”, “ruido” y “desorden” como ontológicamenteexistentes

• René Thom: Esos conceptos son en rigor relativos a una descripción epistemológica determinada, y no tiene sentido hablar, por ejemplo, de fluctuación, excepto en relación con la descripción de la cual se desvía

• El azar, “una dimensión presente en todas las formas de desorden” sin el cual no puede concebirse el origen de la vida, que interviene en todas las formas de evolución, que es generada por todo ser viviente, que es comportada constitutivamente por toda actividad neuro-cerebral y que “está presente en todas partes” (Morin 1998: 134-135); el “único motor del cambio” (1984: 155)

• Determinismo indeterminista– El determinismo está mal visto, pero cuando la causa es el azar

se hace una excepción

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Inconsistencias

• Teoría de las estructuras disipativas– 1. Irrelevancia del observador, 2. generalidad,

3. sistemas alejados del equilibrio, 4. primacía de la totalidad, 5. realidad objetiva, 6. evolución pre-biótica, 7. irreversibilidad, cambio, 8. indeterminismo

• Autopoiesis– 1. Primacía del observador, 2. especificidad biótica, 3. máquinas

homeostáticas, 4. secundariedad de la totalidad, 5. realidad inventada, 6. no-biológico como no-constitutivo, 7. ciclos periódicos, mantenimiento, 8. determinismo estructural

• Modelos genéticos informacionales– Código, comunicación, programación genética, cualidades

computacionales e informacionales

– Morin destaca su importancia, pero luego suscribe a la autopoiesis, que presupone todo lo contrario

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Primacía del sujeto• “Auto” involucra subjetividad

• Auto-organización – Ross Ashby, 1947– La auto-organización es una propiedad del sistema, no de las unidades– Decir que una entidad se auto-organiza equivale a constituir sistemas

cerrados

• Subjetividad involucra una interpretación empírica– Obstaculiza y sesga la posibilidad del trabajo transdisciplinario

• El principio de auto-organización es abstracto y no involucra necesariamente sujetos– Autómatas celulares, surgimiento de orden a partir del desorden, auto-

organización de animales inferiores y especies bióticas elementales, reacciones autocatalíticas, pilas de arena, organizaciones

• Primacía del sujeto – Ideología burguesa / neoliberal / pre-psicoanalítica– Manifestación extrema de una teoría de la simplicidad (individualismo

metodológico)– Del algoritmo al sujeto – Fue al revés – Ya existían innumerables

epistemologías del sujeto, y probablemente hayan sido dominantes en el último tercio del siglo

– Sustituto encubierto o retorno a las teorías subjetivistas

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Primacía del sujeto

• Cada vez que, en las ciencias de la naturaleza, se tiene presente la función y la posición del observador (y esto ha empezado, por lo menos explícitamente, con la mecánica cuántica), no se trata de ningún modo de la subjetividad del individuo sino de un ser teórico (el observador físico ideal), que no es más que una forma abreviada de designar el conjunto de operaciones de mediciones y operaciones posibles que se dan en el ejercicio de una disciplina científica, teniendo en cuenta además el cuerpo de conocimientos que caracterizan a esta disciplina en un momento dado. El deslizamiento del papel de este observador físico ideal al de la subjetividad y de la conciencia del individuo constituye una de las principales fuentes de malentendidos y de confusiones ya en las desviaciones espiritualistas de la mecánica cuántica y, también, claro está, en las de las nuevas teorías del orden y de la complejidad (Atlan 1991: 135).

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Modelo exclusionista

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Problemas del modelo opositivo

• “Subsunción a leyes, invariancias, constancias”– Hay leyes, invariancias y constancias complejas

– Constante universal de Feigenbaum

– Leyes de Zipf y Pareto– Invariancias de ley de potencia

– Caminos hacia el caos, clases de universalidad

• “Contradicción como error” versus Gödel– Después de Gödel no vale todo

– La contradicción sigue siendo error

– Gödel demostró la suficiencia del cálculo de predicados– La prueba de Gödel es un asunto meta-matemático, no una

limitación de la lógica – Sólo se aplica a sistemas con enunciados auto-referentes que deben demostrar su propia consistencia

• “Determinismo universal”– La ciencia compleja es estrictamente determinista

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Actitud anticientífica (1/2)

• “Ideas generales, huecas y tontas”• Preferencia por los intelectuales – Escribe para

ellos• Fundamentado en literatura de divulgación

– “Sé, pues, que ignoro trabajos importantes, y que en ciertos casos la fuente de segunda mano oculta la de primera” (Morin 1999: 529)

• Elogio de la intuición no gobernada –Pensamiento laxo

• Desconocimiento de la creatividad y la imaginación en matemáticas, p. ej.

• Cuestionamiento del determinismo de Thom, no correlativo a la crítica de ninguna forma de irracionalismo

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Actitud anticientífica (2/2)

• Interpretación irracionalista de los cambios científicos– Teoría de la relatividad, mecánica cuántica

– Mecánica cuántica reducida a principio de indeterminación

– TR y MC no afectan la validez de ningún modelo mecánico

– No se ha derogado ninguna ley (gravedad, termodinámica)

– La mecánica cuántica es una teoría de la simplicidad organizada

– Todas sus ecuaciones fundamentales son deterministas y lineales

• La ecuación de la función de onda de Scrödinger es además no caótica y temporalmente reversible

– Influencia del sujeto no inhibe la predicción

– No hay caos en la mecánica cuántica (y viceversa)

– Extrapolar la mecánica cuántica es puro reduccionismo fisicalista

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Confusiones esenciales (1/2)

• Considera que el bucle recursivo es más rico que el bucle retroactivo

– Es la misma cosa.

• Confunde circularidad con recursividad

– Recursividad es una idea poderosa – Circularidad es simplemente una falacia en cualquier sistema lógico

• Confunde autorreferencia y tautología

– Sostiene simultáneamente tipificación lógica y recursividad

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Confusiones esenciales (2/2)

• Multiplicidad de perspectivas e inconsistencia– La inconsistencia es improductiva, o indebidamente

productiva

• Afirma el carácter creativo del error– [T]ampoco es posible aceptarlo todo ni confundirlo

todo. Si hemos comprendido que la pureza cristalina de la racionalidad es una apariencia engañosa que se halla inmersa por todas partes en lo irracional y el error, que le sirve incluso de condición de emergencia, el postulado recíproco es falso: el error o el delirio no es portador de un germen de mayor racionalidad (Atlan 1991: 45).

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Errores diversos

• Antropología rudimentaria

– “Existieron sociedades cazadoras-recolectoras durante decenas de millones de años”

– Desconocimiento abismal de la problemática teórica de la antropología

• “La teoría de la información concierne a la circulacíón de dígitos binarios por el canal comunicativo”

• “El azar constituye una heurística eficiente”

– No free-lunch theorem (Wolpert & MacReady)

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Epistemología (1/2)

• Faltan operadores teóricos– Principios o supuestos

– Asignación de valores siempre predecibles -Crítica externa

– Conceptos y metáforas, pero no verbos

– Las flechitas y las palabras que denominan relaciones no son operadores

– Se requieren funciones (no necesariamente cuantitativas)

• Exclusionismo– Bateson: Mapa y territorio

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Epistemología (2/2)

• Morin no proporciona implementación de referencia– Se sabe lo que hay que hacer (religar, integrar,

superar, complementar) pero no indica cómo hacerlo.– El libro se llama “El método”, pero no hay siquiera

rudimentos de heurísticas o normativas

• No se ha desarrollado una sola herramienta asociada a la teoría– Ninguna herramienta compleja se inspiró en ideas de

Morin

• Modelo discursivo: Es la única visión compleja que no está asociada a una dimensión visual

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Críticas

• Todas glorifican ultrajantemente el azar, el ruido, las fluctuaciones, todas hacen a lo aleatorio

responsable bien sea del origen del mundo, …bien sea de la emergencia de la vida y del pensamiento sobre la tierra. … [Este

pensamiento] procede de un cierto confusionismo mental, excusable en autores de formación literaria, pero difícilmente perdonable

en sabios diestros en principio en los rigores de la racionalidad científica (Thom 1980: 120).

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Críticas

• El conocimiento científico no puede ser confinado dentro de formas de discurso estrictamente metafóricas y cualitativas; hay un movimiento dialéctico entre la complejidad metafórica y el desarrollo de modelos formales … que revelan una más fina textura del mundo. … En algún punto, el filósofo de la ciencia debería hacerse modestamente a un costado. Sin importar lo enciclopédica que sea la visión de Morin, uno nunca irámuy lejos en el aprendizaje sobre complejidad si no ve que la utilidad de su obra es la de un trampolín para saltar hacia una investigación más sofisticada. No estoy diciendo que Morin afirme que su estilo metafórico puede lograr más que la investigación científica concreta; pero sí digo que ya se han alcanzado los límites de lo que ese estilo puede realizar (Dobuzinskis2004: 449).

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Complejidad moriniana - Conclusiones

• Debe leerse a Morin, recuperando las intuiciones válidas• Debe tenerse en cuenta que es una filosofía derivativa e

intermediadora, que no se sustenta en una experiencia concreta

• Sin elaboración operativa, sus conceptos sólo se pueden aplicar por mímesis discursiva – “como dice Morin…”

• No está supeditada a hallazgos que la desmientan– Esto es científicamente anómalo

• En su momento fue importante. Quizá haya llegado el momento de ir más allá

• Sugiero:– Considerar sus inexactitudes, esencialismos, axiologías

irreflexivas, inconsistencias y desconocimientos– No plegarse a sus ínfulas de superioridad

– Antes de leer Morin, conocer la ciencia compleja de primera mano.

33

Tratabilidad

A tratarse en sección 1.2:

Sistemas complejos adaptativos

12

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Recursos

35

Referencias


2010. Complejidad y caos: Una

exploración antropológica.

Buenos Aires,

Editorial Sb.

36

Referencias


2010. Análisis y diseño de la ciudad

compleja. Perspectivas desde

la antropología urbana. Buenos

Aires, Editorial Sb

13

37

¿Preguntas?



1

SistemasSistemas complejoscomplejosadaptativosadaptativos

AutAutóómatasmatas celularescelularesModelosModelos BasadosBasados en en AgentesAgentes

Vida ArtificialVida ArtificialSociedadesSociedades ArtificialesArtificiales



“Antes de aventurarse en lassociedades artificiales, mejoraveriguar de qué se trata la

sociedad natural”

(Me parece que mejor sería al revés)

ObjetivosObjetivos

•• ClarificarClarificar modelosmodelos descentralizadosdescentralizados•• ProfundizarProfundizar en en cuestionescuestiones de de

tratabilidadtratabilidad, , emergenciaemergencia y y modeladomodelado•• Se Se revisarrevisaráánn elementoselementos de AC, de AC, peropero

desdedesde un un puntopunto de vista de vista mmááss prpráácticoctico•• PresentarPresentar instrumentosinstrumentos y y describirdescribir

estadoestado de la de la cuesticuestióónn•• SugerirSugerir prpráácticascticas

2

AgendaAgenda•• AutAutóómatasmatas celularescelulares•• ModelosModelos basadosbasados en en agentesagentes (MBA)(MBA)•• SurgimientoSurgimiento de de patronespatrones•• Vida artificialVida artificial•• SociedadesSociedades artificialesartificiales•• HerramientasHerramientas•• AplicacionesAplicaciones•• ConclusionesConclusiones y y propuestaspropuestas

ModelosModelos decentralizadosdecentralizados

•• ImperativosImperativos en en casoscasos en en queque se se desconocendesconocenlaslas ecuacionesecuaciones bbáásicassicas, o se , o se conocenconocen peroperoson son intratablesintratables

•• AnAnáálogoslogos a la forma a la forma distribuidadistribuida de IAde IA•• No hay control No hay control centralizadocentralizado•• Forma Forma opuestaopuesta al al caoscaos::

–– AutoAuto--organizaciorganizacióónn comocomo emergenteemergente de la de la diferenciadiferencia casicasi azarosaazarosa en el en el bajobajo nivelnivel –– PatronesPatronesde de ordenorden surgensurgen del del azarazar (BZ)(BZ)

–– CaosCaos comocomo emergenteemergente de de principiosprincipios deterministasdeterministas((ecuaciecuacióónn loglogíísticastica))

Sistemas complejos Sistemas complejos adaptativosadaptativos

•• AutAutóómatas celularesmatas celulares•• Redes booleanas aleatoriasRedes booleanas aleatorias•• Modelos basados en agentes Modelos basados en agentes

autautóónomosnomos•• Vida artificialVida artificial•• Sociedades artificialesSociedades artificiales•• Cultura artificialCultura artificial•• MetaMeta--heurheuríísticas evolutivassticas evolutivas

3

AutAutóómatas celularesmatas celulares•• ¿¿Es posible hacer una computadora que produzca Es posible hacer una computadora que produzca

otras computadoras tan complejas como ella misma?otras computadoras tan complejas como ella misma?•• John John vonvon Neumann Neumann –– StanislavStanislav UlamUlam•• Basado en lBasado en lóógica viviente antes del descubrimiento gica viviente antes del descubrimiento

del cdel cóódigo gendigo genééticotico•• BatesonBateson puro: procesamiento de informacipuro: procesamiento de informacióón, n,

aprendizaje, evoluciaprendizaje, evolucióónn•• Modelo de tablero de damas (Modelo de tablero de damas (CheckerboardCheckerboard modelmodel) ) ––

SakodaSakoda –– SchellingSchelling•• AutAutóómatas de matas de teselaciteselacióónn, estructuras celulares, , estructuras celulares,

arraysarrays iterativositerativos

VecindadesVecindades•• MooreMoore•• Von NeumannVon Neumann•• MargolusMargolus (Hexagonal, gases)(Hexagonal, gases)

John John ConwayConway•• Juego de la vidaJuego de la vida

–– Reglas:Reglas:•• Inactiva, 3 activas: NaceInactiva, 3 activas: Nace•• Activa, 2 o 3 activas: Activa, 2 o 3 activas: EstasisEstasis•• Otros casos: MuereOtros casos: Muere•• SurvivalSurvival//birthbirth 23/323/3

–– Estables, periEstables, perióódicos, mdicos, móóviles, reproductoresviles, reproductores–– Deslizadores o planeadores (Deslizadores o planeadores (GlidersGliders))–– Arma o pistola deslizadora (Arma o pistola deslizadora (GliderGlider gungun))–– Life32:Life32:

•• SwitchenSwitchen –– PatrPatróón mn máás peques pequeñño que se propaga o que se propaga indefinidamenteindefinidamente

•• Gun30 Gun30 –– Bill Bill GosperGosper’’ss

4

Objetos fijos, periObjetos fijos, perióódicos y mdicos y móóvilesviles

AutAutóómatas celulares matas celulares –– Stephen WolframStephen Wolfram

•• Tipo I Tipo I –– Atractor de punto fijoAtractor de punto fijo•• Tipo II Tipo II –– Atractor periAtractor perióódico (108)dico (108)•• Tipo III Tipo III –– Atractor caAtractor caóótico (18)tico (18)•• Tipo IV Tipo IV –– Atractor complejo Atractor complejo

Coincidencia con jerarquCoincidencia con jerarquííasasde Chomskyde Chomsky

Wolfram - Tipos

5

DesafDesafííos epistemolos epistemolóógicos (1/2)gicos (1/2)•• AutoAuto--organizaciorganizacióón y complejidad n y complejidad

emergenteemergente de reglas muy simplesde reglas muy simples•• VVíínculo entre micro y macronculo entre micro y macro•• VVíínculo entre agencia y estructuranculo entre agencia y estructura•• No hay mayor complejidad si se agrega No hay mayor complejidad si se agrega

azarazar•• No hay formas mNo hay formas máás ricas de complejidad s ricas de complejidad

si se aumenta el nsi se aumenta el núúmeromero

DesafDesafííos epistemolos epistemolóógicos (2/2)gicos (2/2)

•• Si un modelo tan simple es inmanejable Si un modelo tan simple es inmanejable conceptualmente, habrconceptualmente, habráá que guardarse de que guardarse de pensar la sociedad en tpensar la sociedad en téérminos lineales de rminos lineales de sentido comsentido comúúnn

•• ExplosiExplosióón combinatoria en modelos n combinatoria en modelos pequepequeñños: os: ¿¿es nuestro modelo de escala es nuestro modelo de escala mayor tratable?mayor tratable?

•• ConceptualizaciConceptualizacióón de agencia individual y n de agencia individual y totalidadtotalidad

AplicacionesAplicaciones

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Aplicaciones: Aplicaciones: Problemas urbanos de localizaciProblemas urbanos de localizacióón n

diferencial y relocalizacidiferencial y relocalizacióónn

• Sakoda – Valencias de segregación y sospecha

Aplicaciones de sociologAplicaciones de sociologíía urbanaa urbana

•• Thomas Schelling Thomas Schelling -- SegregaciSegregacióónn

Ejemplo con Moduleco

ReelaboraciReelaboracióón de Schelling por n de Schelling por BattyBatty**

•• **CitiesCities as as complexcomplex systemssystems

7

Aplicaciones en estudios sociales Aplicaciones en estudios sociales con dimensicon dimensióón espacialn espacial

•• Rainer Rainer HegselmannHegselmann•• Modelos complejos, Modelos complejos,

grillas irregularesgrillas irregulares•• Examen de las Examen de las

implicancias implicancias epistemolepistemolóógicas para gicas para las ciencias socialeslas ciencias sociales

Autómatas celulares Dinámica social Unidades básicas Las celdas son las unidades básicas o

los átomos de un AC Los individuos son las unidades básicas de la sociedad

Estados posibles Las celdas se encuentran en estados tomados de un conjunto de estados posibles

Los individuos realizan ciertas elecciones, adoptan ciertas actitudes y operan de ciertas maneras emocionales

Interdependencia El estado de una celda central afecta a los estados de sus vecinos y viceversa

Los individuos se afectan mutuamente

Localidad Las reglas de transición son locales Los individuos sólo se afectan entre sí localmente, en una cierta vecindad, y la información sobre ellos es también local

Superposición Las vecindades se superponen A menudo las interacciones poseen una estructura superpuesta

Aplicaciones y tareas

Aplicaciones en matemáticas y física: – Modelización de orden y emergencia – Efectos macro explicados por reglas micro – Modelización de procesos dinámicos

Tareas pendientes para la comprensión de fenómenos sociales: – Comprensión de emergencia y orden – Comprensión de relaciones micro-macro – Comprensión de dinámica social

Rainer Hegselmann - Correspondencias

Elaboraciones mixtas y complejasElaboraciones mixtas y complejas

• Geographic Automata Systems (GAS)+OBEUS (Object-Based Environment for Urban Simulation)

• Modelos espaciales más realistas y complejos (p. ej. Triángulos de Voronoi)

• Ver referencias en obras más recientes de Torrens y Benenson

8

Ron Eglash (African fractals)

• Owari, mancala• Grupo en marcha - Vida

Mancala

Wolfram – Patrones culturales

•Columnas de Uruk, catedral de Anagni•Regla 126 (Triángulo de Sierpinski)

HerramientasHerramientas

•• AutAutóómatasmatas celularescelulares–– *DUEM*DUEM–– **MirekMirek’’ss CellebrationCellebration–– *Golly*Golly–– **ModeloModelo de Von de Von ThunenThunen–– Life 32Life 32–– CapowCapow–– CafunCafun–– Java Java CASimCASim–– ModeloModelo de AC en Excel en de AC en Excel en documentacidocumentacióónn

9

DUEM (1/2)DUEM (1/2)

•• DynamicDynamic Urban Urban EvolutionaryEvolutionary ModelModel•• Elaborado por equipo de Elaborado por equipo de BattyBatty en UCLen UCL•• Se puede bajar de la pSe puede bajar de la páágina o instalar gina o instalar

del DVD de softwaredel DVD de software•• Documentos referidos a su uso:Documentos referidos a su uso:

–– BattyBatty -- CitiesCities as as complexcomplex systemssystems–– BattyBatty--XieXie--Sun Sun –– ModellingModelling urbanurban dynamicsdynamics

throughthrough GISGIS--basedbased evolutionaryevolutionary modelsmodels

DUEM (2/2)DUEM (2/2)

Modelo de Von Modelo de Von ThunenThunen•• EsquemEsquemáático pero adaptabletico pero adaptable

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MirekMirek’’ss CellebrationCellebration•• Uno de los programas de mejor performance y mayor Uno de los programas de mejor performance y mayor

control, pero no programable en alto nivelcontrol, pero no programable en alto nivel•• Se pueden incorporar DLLs en C, C++ o equivalenteSe pueden incorporar DLLs en C, C++ o equivalente•• Limitaciones inherentes al modelo bLimitaciones inherentes al modelo báásicosico

–– Reglas deterministasReglas deterministas–– Comportamiento Comportamiento monotmonotóóniconico–– Cambio de estado solamenteCambio de estado solamente–– No tiene concepto de No tiene concepto de patchpatch–– Impropio para expresar condicionalidades complejasImpropio para expresar condicionalidades complejas–– Calidad grCalidad grááfica modesta (comparar con fica modesta (comparar con VisionsVisions ofof ChaosChaos))–– No evoluciona desde hace algunos aNo evoluciona desde hace algunos aññosos

•• VentajasVentajas–– No hay que programarNo hay que programar–– MuchMuchíísimas implementaciones por ser el programa de simas implementaciones por ser el programa de

referenciareferencia

Reglas Reglas MCellMCell•• Wolfram Wolfram ClassClass IVIV

–– 1d 1d TotalisticTotalistic: : RootsRoots•• AutoAuto--replicadorreplicador

–– Edward Edward FredkinFredkin: regla m: regla máás simple (Vote / s simple (Vote / FredkinFredkin))•• Orden a partir del caosOrden a partir del caos

–– ReacciReaccióón de n de BeluzovBeluzov--ZhabotinskyZhabotinsky: : GenerationsGenerations ––BelZhavBelZhav, , RainZhaRainZha

–– Mescolanza (Mescolanza (HodgepodgeHodgepodge) (Gerhard) (Gerhard--SchusterSchuster): ): UserDLLUserDLL--HodgeHodge

–– SimulatedSimulated AnnealingAnnealing: Vote: Vote--Vote4Vote4--55–– MajorityMajority Rules: LGTG, Rules: LGTG, MajorityMajority ((SakodaSakoda))

•• ConwayConway’’ss LifeLife: : LifeLife

Reglas Reglas MCellMCell

•• DifusiDifusióón limitada por agregacin limitada por agregacióón n ((RandomRandom walkwalk): ): –– UserDLLUserDLL--DLADLA

•• Langton, reproducciLangton, reproduccióón de DNAn de DNA–– UserDLLUserDLL--DNADNA

•• Reglas GreenbergReglas Greenberg--HastingsHastings–– CA excitables CA excitables –– CyclicCyclic CACA

•• 313 313 –– CCA CCA -- CyclicCyclic spiralsspirals –– GH GH MacaroniMacaroni•• GH (nucleaciGH (nucleacióón de espirales simn de espirales siméétricos)tricos)

11

GollyGolly

•• Herramienta mHerramienta máás profesional, viva y s profesional, viva y recientereciente

•• CCóódigo abierto: digo abierto: •• http://http://golly.sourceforge.netgolly.sourceforge.net

•• Totalmente programable (Totalmente programable (scriptingscripting en en PerlPerl y Python)y Python)

•• Varias capas de acciVarias capas de accióón simultn simultááneasneas•• DocumentaciDocumentacióón exhaustivan exhaustiva

Golly

12

Sugerencia de prSugerencia de práácticactica

•• Consultar bibliografConsultar bibliografíía relevantea relevante–– BattyBatty –– TorrensTorrens –– OO’’SullivanSullivan –– BBääckck –– Di GregorioDi Gregorio

•• Estudiar el ambiente de programaciEstudiar el ambiente de programacióónn•• Elaborar un modelo de dinElaborar un modelo de dináámica urbana simple en mica urbana simple en

GollyGolly o o MirekMirek’’ss

Superando los ACs

Modelos Basados en AgentesVida artificial (Langton)Sociedades artificiales

• Sugarscape (Ascape)

13


• Sugarscape(Moduleco)


• Sugarscape (StarLogo)• Logo: Seymour Papert• Gráficos de tortuga• También implementados

en fractales l-System(Lindenmayer)


• Otros modelos de StarLogo– Disease– Epidemic

14


• Ascape: Artificial Anasazi• George Gumerman, SFI

Otras aplicaciones

• Epstein & Axtell– Demostración de ley de Pareto– Modelización de Anasazi (G. Gumerman)– Sugarscape: Vida artificial

• J. Stephen Lansing– Modelo de regadío en Bali

• Journal of Artificial Societies and Social Simulation

Genealogías confusas• Modelos basados en agentes

– “Agentes”: propuestos por Douglas Hofstadter en Gödel, Escher, Bach (1976)

• Vida artificial – Propuesta por Chris Langton (1989) o Norman Packard (id.)– Modelo “fuerte” – Tom Ray (Tierra, 1991)

• Evolución digital – Código autorreplicante evoluciona por selección natural

– Modelo “débil” – Comprender los mecanismos de la vida• Sociedades artificiales

– Término propuesto por Builder & Bankes, RAND Paper, 1991

• Modelos de Robert Axelrod, 1984– Teoría de juegos, dilema del prisionero, evolución de la

cooperación

15

Boids

• Craig Reynolds (1987)• Mezcla de birds and androids• Reynolds, C W, 1987, "Flocks, Herds, and

Schools: A Distributed Behavioral Model“. Computer Graphics 21(4) 25ff, online at http://www.cs.toronto.edu/~dt/siggraph97-course/cwr87/ [disp]

• Metodología incorporada a las técnicas de industria (simulaciones, cine [El rey león, Batman returns]

Boids

16

Sociedades artificiales

• Growing artificial societies – Joshua Epstein, Robert Axtell

• Miembros de la Brookings Institution y del SFI• La sorprendente suficiencia de las reglas

simples• Growing societies – Ciencia social generativa

– “Comenzar el desarrollo de una ciencia social quemodele los procesos evolutivos en un ambientecomputacional que simule la demografía, la transmisión de la cultura, la economía, la enfermedad y la co-adaptación de los agentes”

Herramientas (2/2)Modelos basados en agentes

• Moduleco• *StarLogo• Ascape• *3D Boids• *Repast• *Breve• **Netlogo

Moduleco

• Programado en la Universidad de Manchester – Lenguaje Java

• El sitio nativo está en francés• Incluye modelo de pila de arena, surgimiento

de clases, epidemia, percolación de sitio y red, segregación de Schelling, influenciasocial, pequeños mundos, sugarscape

• Documentación excesivamente escueta• Destinado a convertirse en plugin de Madkit

17

NetLogoNetLogo

•• InventadoInventado porpor MitchelMitchel ResnickResnick comocomoextensiextensióónn de de laslas tortugastortugas del Logodel Logo–– RecordarRecordar grgrááficofico de de tortugastortugas comocomo interpretaciinterpretacióónn

espacialespacial de de laslas instruccionesinstrucciones de de sistemassistemas--L.L.–– Logo: Logo: inventadoinventado porpor PapertPapert (el (el mismomismo queque

defenestrdefenestróó a los a los perceptronesperceptrones))•• ResnickResnick, 1997: , 1997: Tortugas, Tortugas, termitastermitas y y

congestionescongestiones de de trtrááficofico. . ExploracionesExploraciones en en mundosmundos masivamentemasivamente paralelosparalelos (disp.)(disp.)

NetLogo

•• ConcebidoConcebido comocomo sistemasistema de de estimulaciestimulacióónn, , mmááss queque de de simulacisimulacióónn

•• La idea La idea eses averiguaraveriguar ccóómomo se se piensapiensa queque esesun un mundomundo, antes , antes queque en en simularsimular a a éésteste

•• El El objetivoobjetivo no no eses simularsimular sistemassistemas parapara ((porporejemploejemplo) ) predecirpredecir, , sinosino indagarindagar cucuááll eses la la forma en forma en queque pensamospensamos sobresobre ellosellos

•• Los Los proyectosproyectos de de NetLogoNetLogo son son investigacionesinvestigaciones de de micromundosmicromundos

18

AScapeAScape

•• Incluye varios modelos esencialesIncluye varios modelos esenciales•• SugarscapeSugarscape

–– Basado en libro de Epstein y Basado en libro de Epstein y AxtellAxtell. . GrowingGrowing Artificial Artificial SocietiesSocieties. . TheThe MIT MIT PressPress, , 19911991

•• Artificial AnasaziArtificial Anasazi

19

SobreSobre los los AnasaziAnasazi artificialesartificiales•• Geoffrey Dean, George Geoffrey Dean, George GumermanGumerman, Joshua Epstein, , Joshua Epstein,

Robert Axtell y Robert Axtell y otrosotros•• BasadoBasado en en SugarscapeSugarscape•• CasoCaso de de pruebaprueba: Long House Valley (NE Arizona) : Long House Valley (NE Arizona)

entre 1800 AC y 1300 DCentre 1800 AC y 1300 DC•• HallazgosHallazgos hastahasta la la fechafecha: :

–– La La desaparicidesaparicióónn no no pudopudo debersedeberse a a fenfenóómenosmenos ambientalesambientalesexternosexternos..

–– En el En el momentomomento de de susu abandonoabandono, el , el áárearea era era capazcapaz aaúúnn de de sustentarsustentar unauna poblacipoblacióónn importanteimportante

•• Se Se pidepide a los a los colegascolegas queque definandefinan reglasreglas alternativasalternativas, , o o sugieransugieran parparáámetrosmetros distintosdistintos

3DBoids

RepastRepast

•• Recursive Porous Agent Simulation ToolkitRecursive Porous Agent Simulation Toolkit•• IntentaIntenta profundizarprofundizar en la en la representacirepresentacióónn de de

los los agentesagentes, , comocomo mediomedio parapara modelarmodelarcreenciascreencias, , organizacionesorganizaciones e e institucionesinstitucionescomocomo construccionesconstrucciones socialessociales recursivasrecursivas

•• Uno de los ABM Uno de los ABM mmááss completoscompletos despudespuééss de de Swarm Swarm –– En En vvííasas de de migracimigracióónn a Symphonya Symphony

•• RelativamenteRelativamente pocospocos modelosmodelos disponiblesdisponibles en en cienciasciencias socialessociales

•• Integra AG, Integra AG, redesredes neuronalesneuronales, GIS, , GIS, redesredessocialessociales

20

**Netlogo• Modelo de más amplia aplicación en ciencias sociales• Uri Wilensky, Universidad del Noroeste• El más robusto, estable, programable y completo• Versión mejorada de Starlogo, sin tanto énfasis pedagógico• Adecuado para trabajo científico – Usa matemáticas “estrictas”

Java, aunque el lenguaje de programación es Logo– Se puede probar discrepancia entre aritmética real y punto flotante

• Extensiones participativas• Driver para periférico GoGo (adquisición de datos, aparatos)• Infinidad de desarrollos en comunidad:

– http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/– Sugarscape, uso de drogas, pila de arena, propagación del Sida,

mercado financiero, percolación, fuego, ilusiones ópticas

21

Netlogo 3D Preview

• El mismo principio, con gráficos en 3D• OpenGL, vectores en vez de raster• Modelos específicos en 3D

– Pila de arena de criticalidad auto-organizada, DLA• No dejar de consultar de biblioteca de

modelos• Con botón derecho sobre el display se

pueden inspeccionar los valores de propiedad de un patch o una tortuga

• Práctica de monitoreo de una variable

22

Aplicaciones

Infinidad de aplicacionesInfinidad de aplicaciones

•• JASSS desde 1998 JASSS desde 1998 –– Congresos enteros de Congresos enteros de CA, Alife, MBA, AG y sus combinacionesCA, Alife, MBA, AG y sus combinaciones

•• Thomas Thomas BergerBerger –– MBA y AC aplicado a las MBA y AC aplicado a las polpolííticas agrarias en Chileticas agrarias en Chile

•• BibliografBibliografíía de casos en materiales de DVDa de casos en materiales de DVD•• VolVolúúmenes del SFI dedicados a GIS o a menes del SFI dedicados a GIS o a

arqueologarqueologííaa•• Robert Axelrod Robert Axelrod –– DiseminaciDiseminacióón de la cultura n de la cultura

((traitstraits//featuresfeatures))•• Michael Agar Michael Agar –– drugsupplydrugsupply: Modelo de : Modelo de

mercado de venta de drogas mercado de venta de drogas

23

Michael Agar (1/3)Michael Agar (1/3)

•• ProvenienteProveniente de la de la antropologantropologííaafenomenolfenomenolóógicagica

•• ModelModelóó la la epidemiologepidemiologííaa del del usouso de de sustanciassustancias en en NetlogoNetlogo–– DrugtalkDrugtalk modelsmodels how how experiencesexperiences withwith anan

illicitillicit drug, drug, evaluationsevaluations ofof thosethoseexperiencesexperiences transmittedtransmitted throughthrough social social andandspatialspatial networksnetworks, , andand encountersencounters withwithaddictedaddicted agentsagents leadlead toto differentdifferent ratesrates ofofuse use andand addictionaddiction. .

Michael Agar (2/3)•• Cada agente tiene un riesgo y una actitudCada agente tiene un riesgo y una actitud

–– Riesgo Riesgo –– Tendencia a intentar algo nuevo y desconocido. Es Tendencia a intentar algo nuevo y desconocido. Es una variable en distintos agentes, pero no varuna variable en distintos agentes, pero no varííaa

–– Actitud Actitud –– Hacia la droga, positiva o negativa. VarHacia la droga, positiva o negativa. Varíía conforme a conforme a la experiencia. Al principio es homoga la experiencia. Al principio es homogééneo, como si fuera neo, como si fuera una normauna norma

•• Si un agente usa droga, depende si el riesgo es Si un agente usa droga, depende si el riesgo es menor o no que la actitudmenor o no que la actitud

•• La conectividad de los agentes se inspira en La conectividad de los agentes se inspira en BarabBarabáásisi –– Ley de potencia con exponente 1.5Ley de potencia con exponente 1.5

•• La evaluaciLa evaluacióón (n (GoodstuffGoodstuff? ? BadstuffBadstuff?) var?) varíía sega segúún n droga. Es 70/30 para la herodroga. Es 70/30 para la heroíínana

Michael Agar (3/3)

•• Los valores de adicciLos valores de adiccióón que resultan del n que resultan del modelo se aproximan a los de la realidadmodelo se aproximan a los de la realidad

•• Se genera un espacio en el que se pueden Se genera un espacio en el que se pueden proponer otras variablesproponer otras variables

•• Se puede pensar en indicadores mSe puede pensar en indicadores máás s eficaces de una racha epideficaces de una racha epidéémica que los que mica que los que se usan en las polse usan en las polííticas usuales de monitoreo ticas usuales de monitoreo y prevenciy prevencióónn

•• Correr modelo...Correr modelo...

24

Conclusiones

Problemas de modelos complejos (1/2)

• No hay certidumbre en relevancia de las variables consideradas

• Demasiadas variables, demasiados grados de libertad combinatoria de magnitud ultra-astronómica

• 5 x 5 x 2 = 33 millones de combinaciones• Pequeñas diferencias en valores pueden

conducir a comportamientos disímiles– Ejemplo: clases de Wolfram – Caso de punto

flotante en NetLogo

25

Problemas de modelos complejos (2/2)Problemas de modelos complejos (2/2)

•• Los escenarios de equilibrio Los escenarios de equilibrio nono son son sensibles a las condiciones inicialessensibles a las condiciones iniciales

•• Si el sistema es complejo, tiene Si el sistema es complejo, tiene extrema sensitividad a condiciones extrema sensitividad a condiciones inicialesiniciales–– La trayectoria del comportamiento difiere La trayectoria del comportamiento difiere

aunque las condiciones iniciales sean casi aunque las condiciones iniciales sean casi ididéénticasnticas

Conclusiones (1/3)•• Insuficiencia de modelos con Insuficiencia de modelos con ““juego libre de juego libre de

variablesvariables””•• Necesidad de coordinar semNecesidad de coordinar semáántica del modelo ntica del modelo

con datos arqueolcon datos arqueolóógicos especgicos especííficos y de ficos y de mezclar formalismosmezclar formalismos

•• Necesidad de comprender mejor la dinNecesidad de comprender mejor la dináámica de mica de los sistemas complejoslos sistemas complejos–– No deben usarse para No deben usarse para ““explicarexplicar”” casos concretos, sino para casos concretos, sino para

describirdescribir clases genclases genééricas de comportamiento (equilibrio, ricas de comportamiento (equilibrio, oscilacioscilacióón, caos, complejidad)n, caos, complejidad)

–– El comportamiento es emergente de interacciones locales. No El comportamiento es emergente de interacciones locales. No resulta de relaciones resulta de relaciones linealeslineales entre entre ““causascausas”” y y ““efectosefectos”” (aunque (aunque el modelo es determinista)el modelo es determinista)

Conclusiones (2/3)• Importancia o inevitabilidad del modelado• Peligros latentes

– Modelos demasiado realistas y explosión combinatoria• Principio KISS (Keep it simple, stupid)

– Interpretación tendiente al individualismo metodológico(incluso en textos como el de Resnik)

• No hay un modelo universal• Requerimiento de programación para

problemas puntuales• Ya hay bastante material ahí afuera

– Sitio de Leigh Tesfatsion en Iowa

26

Conclusiones (3/3)

•• JuegosJuegos, , tortuguitastortuguitas, , azazúúcarcar, , hormigashormigas, , lenguajeslenguajes parapara niniññosos–– NecesidadNecesidad de de tratartratar problemasproblemas a a nivelesniveles mmááss

elementaleselementales queque lo lo acostumbradoacostumbrado–– AAúúnn asasíí, no , no siempresiempre los los problemasproblemas son son tratablestratables–– LLéévivi--Strauss y Strauss y otrosotros hablaronhablaron de de ““modelosmodelos”” sin sin

comprometersecomprometerse con la con la cuesticuestióónn•• SugerenciaSugerencia: : ElegirElegir un un ambienteambiente adecuadoadecuado y y

profundizarprofundizar en en ééll–– StarLogoStarLogo, Repast, **, Repast, **NetLogoNetLogo ……

Recursos

•• Langton Langton –– CompilaciCompilacióónn sobresobre vidavidaartificialartificial

•• Wolfram Wolfram –– A new kind of scienceA new kind of science•• Von Neumann Von Neumann –– ArtArtíículosculos fundacionalesfundacionales

de los de los autautóómatasmatas celularescelulares•• HegselmannHegselmann –– ArtArtíículosculos sobresobre modelosmodelos

celularescelulares en en cienciasciencias socialessociales•• IndiceIndice temtemááticotico de JASSSde JASSS•• AntropocaosAntropocaos

27

¿Preguntas?

[email protected]

1

1.3 1.3 -- DimensiDimensióónn fractal y fractal y problemasproblemas de de escalaescala

Carlos Carlos ReynosoReynosoUNIVERSIDAD DE BUENOS AIRESUNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

http://http://carlosreynoso.com.arcarlosreynoso.com.ar

Objetivos• Clarificar un concepto expresivo pero delicado• Establecer una forma relativamente correcta de

trabajar con la cuestión• No meterse en cuestiones excesivamente técnicas o

en problemas de camarillas de los geómetras• Examinar las principales herramientas de análisis de

dimensión fractal y sus aplicaciones– Patrones de asentamiento, formas geométricas, series

temporales, música• Establecer tareas y recursos

AgendaAgenda

•• ConceptosConceptos esencialesesenciales•• HerramientasHerramientas•• CasosCasos en en cienciasciencias socialessociales, arte, , arte,

disediseññoo, , arquitecturaarquitectura•• RecursosRecursos•• TareasTareas a a realizarrealizar

2

Fractales Fractales -- ConceptosConceptos•• DimensiDimensióón fractaln fractal•• AutoAuto--repeticirepeticióón (homotecia)n (homotecia)•• DistribuciDistribucióón de ley de potencia n de ley de potencia –– Ruido 1/fRuido 1/f

DimensiDimensióónn

.0 12

3 0.4498

0.6309

1.2619 1.5850

2.0622.7268 1.70

DimensiDimensióón fractaln fractal•• BenoBenoîîtt MandelbrotMandelbrot

–– GeometrGeometríía fractal de la naturalezaa fractal de la naturaleza–– Los objetos fractalesLos objetos fractales

•• Dimensiones geomDimensiones geoméétricas no enterastricas no enteras•• ¿¿CuCuáánto mide la costa de Gran Bretanto mide la costa de Gran Bretañña?a?

–– Lewis Fry Richardson, 1928Lewis Fry Richardson, 1928•• Log/Log/loglog = Ley de potencia= Ley de potencia•• ““Las montaLas montaññas no son conos, las nubes no son as no son conos, las nubes no son

esferas, las islas no son cesferas, las islas no son cíírculos, los rayos no son rculos, los rayos no son llííneas rectasneas rectas””

•• DimensiDimensióón efectiva: depende de escala de n efectiva: depende de escala de observaciobservacióónn

•• No es subjetivo segNo es subjetivo segúún el observador, sino funcin el observador, sino funcióón n determinista de la escaladeterminista de la escala

3

¿Cuánto mide...? 1.24958

DimensiDimensióón fractaln fractal

•• MMéétodo de la cuenta de cajastodo de la cuenta de cajas–– DimensiDimensióón logarn logaríítmica, de entroptmica, de entropíía o de a o de

capacidadcapacidad

•• Logaritmo naturalLogaritmo natural–– TamaTamañño de la cajao de la caja–– NNúúmero de cajas en que aparece la curvamero de cajas en que aparece la curva

•• InclinaciInclinacióónn de la de la curvacurva

12

12 )(xxyyp

60944.1()85630.1

)38629.1()71703.5(p

Dimensión = 1,24958

ConteoConteo de de cajascajas ((box countingbox counting))

•• MMéétodotodo simple de simple de asignarasignar unaunadimensidimensióónn a un a un conjuntoconjunto, , taltal queque en en ciertosciertos casoscasos esaesa dimensidimensióónn no no esesenteraentera

•• EstosEstos conjuntosconjuntos son los son los llamadosllamadosfractalesfractales

•• DesdeDesde el el puntopunto de vista de vista dindináámicomico, los , los conjuntosconjuntos con con propiedadespropiedades fractalesfractales se se dice dice queque poseenposeen atractoresatractores extraextraññosos

4

JergaJerga ttéécnicacnica•• TransformadaTransformada de Waveletde Wavelet

–– MMéétodotodo de de transformacitransformacióónn de de ondasondas complejascomplejas–– SirveSirve, entre , entre otrasotras cosascosas, , comocomo procedimientoprocedimiento parapara

calcularcalcular la la dimensidimensióónn fractal de un fractal de un objetoobjeto–– Hay Hay variasvarias clasesclases: continua, : continua, complejacompleja, , discretadiscreta

•• TransformadaTransformada de Fourierde Fourier–– MMéétodotodo alternativoalternativo –– Se Se usausa parapara calcularcalcular

espectroespectro de de potenciapotencia•• DetecciDeteccióónn o o extracciextraccióónn de de bordesbordes•• ThresholdingThresholding

–– EstablecerEstablecer umbralesumbrales de de datosdatos a a tratartratar–– RangoRango parapara pasarpasar otrosotros colorescolores a a blancoblanco o a o a

negronegro

Jerga tJerga téécnicacnica

•• [[SlidingSliding box] box] lacunaritylacunarity–– Medida de heterogeneidad de una imagen.Medida de heterogeneidad de una imagen.–– Similar a Similar a standardstandard box box countingcounting..

•• ConvexConvex hullhull–– IdentificaciIdentificacióón de los n de los pixelspixels mmáás distantes de una s distantes de una

imagen y trazado del cimagen y trazado del cíírculo correspondiente.rculo correspondiente.•• AnAnáálisis lisis multifractalmultifractal

–– Permite establecer si la estructura se rige por un Permite establecer si la estructura se rige por un solo principio constructivo o si solo principio constructivo o si ééste varste varíía a a a distintas escalas.distintas escalas.

–– La mayorLa mayoríía de los objetos complejos reales o de a de los objetos complejos reales o de las series temporales es las series temporales es multifractalmultifractal..

Jerga tJerga téécnicacnica

•• AgregaciAgregacióón limitada por difusin limitada por difusióón (DLA)n (DLA)–– Modelo fractal de crecimiento (urbano)Modelo fractal de crecimiento (urbano)–– Propiedades parecidas: gradiente de densidad Propiedades parecidas: gradiente de densidad

negativa, estructuras canegativa, estructuras caóóticas ordenadasticas ordenadas–– Algunos programas fractales incluyen un mAlgunos programas fractales incluyen un móódulo dulo

de DLAde DLA–– Algunos programas de mediciAlgunos programas de medicióón de densidad n de densidad

tambitambiéén (n (FracLabFracLab))–– Estudiado como fenEstudiado como fenóómeno urbano por meno urbano por BattyBatty, ,

LongleyLongley y y FotheringhamFotheringham–– Otros geOtros geóógrafos utilizan modelos de percolacigrafos utilizan modelos de percolacióónn

•• Cuyo grCuyo grááfico es una escalera del diablo*fico es una escalera del diablo*

5

WashingtonWashington--Baltimore & DLABaltimore & DLA

DilaciDilacióónn

PreliminaresPreliminares•• Pasar a gama de Pasar a gama de

grisesgrises•• DilaciDilacióónn•• ThresholdingThresholding•• ExtracciExtraccióón de bordesn de bordes•• PrePre--procesamiento procesamiento

de imde imáágenesgenes–– Con analizadores Con analizadores

fractales o con fractales o con programas programas especializados.especializados.

–– Programa Programa recomendado recomendado ImageJImageJ, , con propio analizador con propio analizador fractalfractal

6

ImageJImageJ –– PreparaciPreparacióónn de de imimáágenesgenes

•• Open Source con Open Source con innumerablesinnumerables mmóódulosdulos agregadosagregados–– Es el Es el sitiositio porpor excelenciaexcelencia parapara computacicomputacióónn de de imimáágenesgenes

•• PrestacionesPrestaciones casicasi ilimitadasilimitadas de de tratamientotratamiento preliminarpreliminarde de representacionesrepresentaciones grgrááficasficas

•• No No eses parapara efectosefectos bonitos (bonitos (tipotipo Photoshop) Photoshop) sinosinoparapara manipulacimanipulacióónn, , conversiconversióónn y y ananáálisislisis

•• No lee BMP No lee BMP compactadocompactado, , peropero debedebe haberhaber un un pluginpluginen en algunaalguna parteparte

•• IncluyeIncluye mmóódulodulo de de ananáálisislisis fractalfractal–– El El archivoarchivo .Jar de .Jar de ananáálisislisis fractal fractal debedebe copiarsecopiarse al al directoriodirectorio

pluginsplugins

ProgramasProgramas

•• ****HarFAHarFA•• ****FracLabFracLab•• FractalyseFractalyse•• FracTopFracTop•• Fractal3eFractal3e•• KindratenkoKindratenko•• SimuLabSimuLab•• MMóódulosdulos ((pluginsplugins) de ) de ImageJImageJ

****HarFAHarFA•• VersiVersióónn reducidareducida disponibledisponible –– VersiVersióónn completacompleta, ,

supeditadasupeditada a a posteoposteo de un de un paperpaper•• AnAnáálisislisis armarmóóniconico ((TransformadaTransformada de Fourier), de Fourier), ananáálisislisis

de wavelet y de wavelet y ananáálisislisis fractalfractal•• DiversasDiversas ttéécnicascnicas de de reconocimientoreconocimiento de de bordesbordes, ,

eliminacieliminacióónn de de mmáárgenesrgenes ((borlasborlas, , escalasescalas), ), filtradofiltrado((incluyendoincluyendo KuwaharaKuwahara*)*)

•• El El mmááss completocompleto en en cuantocuanto a a formatosformatos–– ImImáágenes, series temporales, videos, mgenes, series temporales, videos, múúsica en forma sica en forma

directadirecta•• ObservaciObservacióón: Espectros discretos y continuos dan n: Espectros discretos y continuos dan

dimensiones diferentes.dimensiones diferentes.

7

****FracLabFracLab

•• ComponenteComponente de de MatlabMatlab, , independienteindependiente•• SSííntesisntesis de de funcionesfunciones parametrizadasparametrizadas

–– DLA, DLA, secuenciassecuencias 1/f, 1/f, percolacipercolacióónn, IFS, , IFS, movimientomovimientobrownianobrowniano, , movimientosmovimientos establesestables

–– fBMfBM, , mBMmBM –– Se Se puedenpueden simularsimular texturastexturas en 2Den 2D•• CCáálculoslculos de de dimensionesdimensiones de de seseññalesales, ,

imimáágenesgenes o o datosdatos binariosbinarios•• CCáálculolculo multifractalmultifractal y de y de exponentesexponentes•• MMéétodostodos de de limpiezalimpieza ((denoisingdenoising))•• InsInsóólitamentelitamente, no , no tienetiene dilacidilacióónn

****FracLabFracLab•• InterpolaciInterpolacióónn

–– Se pueden tomar series temporales generadas Se pueden tomar series temporales generadas por la ecuacipor la ecuacióón logn logíística o datos de terrenostica o datos de terreno

–– Se pueden hacer interpolaciones en series cortas Se pueden hacer interpolaciones en series cortas para analizarlas en los grpara analizarlas en los grááficos de recurrencia de ficos de recurrencia de VRA, VRA, etcetc

•• PrecauciPrecaucióónn–– Medir dimensiMedir dimensióón de archivos binarios con mn de archivos binarios con méétodo todo

binario. binario. –– Si se mide por escala de grises la dimensiSi se mide por escala de grises la dimensióón n

fractal es mucho mayor (casi una unidad)fractal es mucho mayor (casi una unidad)–– Igual precauciIgual precaucióón debe observarse con otros n debe observarse con otros

programasprogramas

8

PrPráácticactica

•• AnAnáálisislisis del del ííndicendice NikkeiNikkei–– Fraclab_mcrFraclab_mcr nikkei225.txtnikkei225.txt

•• GeneraciGeneracióónn de de ssííntesisntesis de de percolacipercolacióónn•• ElegirElegir siempresiempre dimensidimensióónn de de regularizaciregularizacióónn y y

no no conteoconteo de de cajacaja–– Es Es mmááss exactoexacto y y menosmenos volublevoluble

•• LosLos archivos de texto (series temporales de archivos de texto (series temporales de Excel, por ejemplo) deben estar separados Excel, por ejemplo) deben estar separados por tabulaciones por tabulaciones

Fractalyse•• BasadoBasado en en MatlabMatlab, , autautóónomonomo –– DesarrolladoDesarrollado porpor

Gilles Gilles VuidelVuidel & Pierre & Pierre FrankhauserFrankhauser ((escuelaescuelafrancesafrancesa))

•• SoportaSoporta Tab, BMP, TIF (Tab, BMP, TIF (ssóólolo B&W)B&W)•• Se Se requierenrequieren imimáágenesgenes bienbien contrastadascontrastadas•• Un Un pocopoco inestableinestable

–– AlgunasAlgunas opcionesopciones seseññaladasaladas comocomo TestingTesting son de son de resoluciresolucióónn inciertaincierta

•• Box counting, Box counting, dilacidilacióónn, , lagunaridadlagunaridad, , multifractalmultifractal, , tentacularidadtentacularidad, , extracciextraccióónn de de bordeborde–– No No proporcionaproporciona informaciinformacióónn tabular de tabular de medidasmedidas de de cajacaja–– Si lo Si lo hacenhacen SimuLabSimuLab y y FracTopFracTop

•• La La dilacidilacióónn eses unauna de de laslas mejoresmejores en plazaen plaza•• PrPráácticactica de de lagunaridadlagunaridad con con mapamapa de de MilMiláánn

9

Fractal3eFractal3e•• ProgramaPrograma de la de la SecretarSecretarííaa de de AgriculturaAgricultura y y

GanaderGanaderííaa de de JapJapóónn, , prestacionesprestaciones limitadaslimitadas•• PocosPocos formatosformatos grgrááficosficos (BMP)(BMP)•• CiertasCiertas imimáágenesgenes complejascomplejas no no puedenpueden ser ser

tratadastratadas•• BuenasBuenas operacionesoperaciones de de preprocesamientopreprocesamiento•• ProblemasProblemas de de focofoco en el en el formform de de resultadosresultados•• Hay Hay unauna versiversióónn mmááss nuevanueva (3.4.6) y (3.4.6) y siguesigue

siendosiendo gratis, gratis, peropero hay hay queque tramitartramitar el el pedidopedido•• VigilarVigilar sobresobre ququéé color se color se realizarealiza el el ccáálculolculo•• GrGrááfico fico loglog//loglog y tabla de valores por cajay tabla de valores por caja

10

KindratenkoKindratenko•• Fractal Analysis of Contours 1.0, ca. 2000Fractal Analysis of Contours 1.0, ca. 2000•• BBáásicosico, , peropero adecuadoadecuado parapara problemasproblemas simples* simples* queque

no no requierenrequieren demasiadademasiada especificaciespecificacióónn•• No No midemide mmúúsicasica, video , video nini series series temporalestemporales –– SSóólolo

contornocontorno de de imimáágenesgenes..•• Se Se controlacontrola con con botbotóónn derechoderecho. . EncuentraEncuentra

automautomááticamenteticamente el el contornocontorno, , peropero **ssóólolo de de imimáágenesgenes monocrommonocromááticasticas úúnicasnicas..

•• CuandoCuando se se obtieneobtiene la la curvacurva, el , el objetivoobjetivo eses trazartrazar unaunallííneanea entre dos entre dos medidasmedidas cualesquieracualesquiera..

•• SirveSirve parapara mostrarmostrar variabilidadvariabilidad de la de la dimensidimensióónnconformeconforme a la a la inclinaciinclinacióónn de la de la llííneanea..

13

FracTopFracTop•• Modelo analModelo analíítico simple, ca. 2003 tico simple, ca. 2003 –– Java REJava RE•• Programa de la Charles Programa de la Charles SturtSturt UniversityUniversity (Australia)(Australia)•• http://http://www.csu.edu.auwww.csu.edu.au//facultyfaculty//sciagrsciagr//eiseis//fractopfractop//•• La visualizaciLa visualizacióón de las imn de las imáágenes poco contrastadas genes poco contrastadas

es un poco sumariaes un poco sumaria•• Las operaciones de Las operaciones de thresholdingthresholding etcetc no estno estáán n

documentadasdocumentadas•• JPG, GIF, PNG, TIFF, pero no BMPJPG, GIF, PNG, TIFF, pero no BMP•• Las tablas de pueden pasar a Excel y analizar allLas tablas de pueden pasar a Excel y analizar allíí

como grcomo grááfico XY, con ejes logarfico XY, con ejes logaríítmicostmicos•• Vale la pena comparar los grVale la pena comparar los grááficos ficos builtbuilt inin con los de con los de

Excel, que son mExcel, que son máás controlables y profesionaless controlables y profesionales

14

SimuLabSimuLab

•• ProgramasProgramas de la Universidad de Barde la Universidad de Bar--IlanIlan, , Israel, ca. 2000 Israel, ca. 2000 –– TecnologTecnologííaa de 16 bitsde 16 bits

•• SSóólolo soportasoporta BMP en BMP en blancoblanco y negro, sin y negro, sin compactarcompactar

•• MMóódulosdulos de de fractalidadfractalidad de de costascostas y de y de ananáálisislisis fractal de fractal de formasformas diversasdiversas

•• MMéétodostodos de de reglaregla y y cajacaja•• PermitePermite compararcomparar diferenciasdiferencias de de resultadosresultados

entre ambos entre ambos procedimientosprocedimientos

15


Michael Batty Michael Batty –– Pierre Pierre FrankhauserFrankhauser

•• Batty & Longley, Batty & Longley, Fractal citiesFractal cities, 1994., 1994.–– AnAnáálisislisis de la de la dimensidimensióónn fractal de fractal de laslas ááreasreas urbanasurbanas–– Las Las ciudadesciudades planificadasplanificadas tiendentienden a ser a ser ortogonalesortogonales (no (no

fractalesfractales))–– Las Las periferiasperiferias se se fractalizanfractalizan–– Las Las ááreasreas de de poblamientopoblamiento no no planificadoplanificado son son fractalesfractales (de (de

agregaciagregacióónn))–– En Cardiff, En Cardiff, procesoproceso histhistóóricorico inversoinverso porpor mejorasmejoras en el en el

sistemasistema de de transportetransporte del del centrocentro a la a la periferiaperiferia•• FrankhauserFrankhauser –– RelaciRelacióónn de de dimensidimensióónn fractal con fractal con

rentarenta, , especializaciònespecializaciòn funcionalfuncional, etc, etc

Batty & Longley (cont.)Batty & Longley (cont.)

16

AnAnáálisis innovador de modelos lisis innovador de modelos de crecimiento (esp. Orgde crecimiento (esp. Orgáánico)nico)

AnAnáálisis innovador de modelos lisis innovador de modelos de crecimiento (esp. Orgde crecimiento (esp. Orgáánico)nico)

RelaciRelacióón entre jerarqun entre jerarquíía y a y distribuciones de Pareto / distribuciones de Pareto / ZipfZipf

•• AutosimilitudAutosimilitud en en diversas escalasdiversas escalas

•• Distribuciones de ley Distribuciones de ley de potenciade potencia

17

Aplicaciones• Geografía urbana - Ejemplo

Aplicaciones•• RodinaRodina, Rodin, , Rodin, DumachevDumachev –– OptimizaciOptimizacióón de n de

patrullaje policial en Moscpatrullaje policial en Moscúú•• Zonas residencias Zonas residencias subsub--patrulladas: mayor Dpatrulladas: mayor D

Sitios arqueológicos fractales, etc

•• MaschnerMaschner & & Bentley Bentley ––AsentamientosAsentamientosen en AleutianasAleutianas

•• Brown & Brown & WitscheyWitschey ––Mayas.Mayas.

•• BurkleBurkle ElizondoElizondo–– EstelasEstelas y y calendarioscalendariosmexicanosmexicanos..

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Ron Ron EglashEglash –– DimensiDimensióón fractal de la mn fractal de la múúsicasica

Shakespeare Shakespeare –– EliEli EftekhariEftekhari

Relacionado: Ley de Relacionado: Ley de ZipfZipf

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Artistas fractales• Patrones de Mandelbrot en arte escita, vikingo, avar-

onogurio, parto, sogdiano, chino, japonés• Espirales complejos en arte indígena colombiano y

en tallas de madera Maori• Jackson Pollock• František Kupka (Amorpha, 1912)• Arte psicodélico• Percepciones narcóticas, estados alterados de

conciencia– Materiales en DVDs de Ciencia Cognitiva y en curso de CC

y antropología del conocimiento en http://carlosreynoso.com.ar

AplicacionesAplicaciones•• Richard Taylor y el Richard Taylor y el PollockizerPollockizer


• Richard Taylor– Las pinturas de Jackson Pollock tienen una

dimensión fractal característica a dos escalas diferentes, que se acentúa con los años

– Se pudo hacer un peritaje de 6 (sobre 32) pinturas sospechosas encontradas en Long Island (1999)

– Taylor encontró desviaciones significativas– Otros expertos disienten, argumentando que en

ese lote Pollock estaba experimentando variantes estilísticas

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Aplicaciones• Richard Taylor sobre Pollock

www.jacksonpollock.org

Go...

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ConsecuenciasConsecuencias

•• Arte Arte NeenNeen–– MiltosMiltos Manetas, Manetas, caca 20002000–– Andreas Andreas AngelidakisAngelidakis, Steven , Steven SchkolneSchkolne, ,

Amy Amy FranceschiniFranceschini, Erik , Erik LoyerLoyer, Jon Wine, , Jon Wine, MaiMai UedaUeda

–– Uso oportunista de la tecnologUso oportunista de la tecnologíía, a, intrascendencia deliberada, temporario, intrascendencia deliberada, temporario, coolcool

–– ““SplatterSplatter”” de Michael de Michael MigurskiMigurski. Se volvi. Se volvióóNeenNeen cuando Manetas se lo apropicuando Manetas se lo apropióó

–– http://http://www.neen.orgwww.neen.org//demo.htmldemo.html

MMáás aplicacioness aplicaciones

•• MureikaMureika, Dyer, , Dyer, CupchikCupchik–– Estructura Estructura multifractalmultifractal de arte abstractode arte abstracto–– ““Huellas digitalesHuellas digitales”” multifractalesmultifractales–– ““FirmasFirmas”” ((signaturessignatures) fractales de estilos, ) fractales de estilos,

artistas, perartistas, perííodos, series, odos, series, éépocas, pocas, pigmentos...pigmentos...

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GerlGerl, , SchSchöönliebnlieb, Wang (2004), Wang (2004)•• DimensiDimensióón fractal entre los mejores n fractal entre los mejores ííndices, ndices,

con 75 a 80% de efectividadcon 75 a 80% de efectividad

¿Podría un arqueólogo o historiador del arte especializarse en peritajefractal y encontrar las signaturas de los estilos a autenticar?

¿¿PodrPodríía un arquea un arqueóólogo especializarse en peritaje fractal y logo especializarse en peritaje fractal y encontrar las signaturas de los estilos a autenticar?encontrar las signaturas de los estilos a autenticar?

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ConclusionesConclusiones (1/2)(1/2)•• Elemento de juicio fundamentalElemento de juicio fundamental

–– AnAnáálisis geogrlisis geográáfico, patrones de asentamiento, uso fico, patrones de asentamiento, uso de la tierra, ecologde la tierra, ecologíía, disea, diseñños, mos, múúsica, peritaje sica, peritaje artartíísticostico

•• Se debe vincular con otros factores:Se debe vincular con otros factores:–– ComparaciComparacióón con otros sitios/pern con otros sitios/perííodos/godos/géénerosneros–– HipHipóótesis sobre la significacitesis sobre la significacióón de los valores n de los valores

diferencialesdiferenciales

•• EspecificaciEspecificacióón puntual de los procedimientos y n puntual de los procedimientos y de los programas empleados, incluyendo de los programas empleados, incluyendo mméétodos de todos de thresholdingthresholding, etc, etcééteratera–– CombinaciCombinacióón con otras tn con otras téécnicas (cnicas (lagunaridadlagunaridad))

Conclusiones (2/2)Conclusiones (2/2)

•• Tema apto para realizar experiencias de Tema apto para realizar experiencias de trabajo en el contexto del seminariotrabajo en el contexto del seminario–– EncontrarEncontrar dimensionesdimensiones fractalesfractales caractercaracteríísticassticas de de

barrio, barrio, periferiaperiferia, , zonazona planificadaplanificada, , zonazona autoauto--organizadaorganizada, , éépocapoca, , claseclase socialsocial

–– Vincular con otra herramientas analVincular con otra herramientas analííticas que se ticas que se ververáán mn máás adelantes adelante

RecursosRecursos

•• BattyBatty M. M. andand LongleyLongley P. (1994), P. (1994), Fractal Fractal CitiesCities. A . A GeometryGeometry ofof FormForm andand FunctionFunction, , LondonLondon:: AcademicAcademic PressPress, 394 p., 394 p.

•• FrankhauserFrankhauser P. (1994), P. (1994), La La fractalitfractalitéé des des structuresstructures urbainesurbaines. Collection . Collection VillesVilles, , AnthroposAnthropos,, Paris.Paris.

•• FrankhauserFrankhauser P. (1998): P. (1998): TheThe Fractal Fractal approachapproach: a : a newnew tooltool forfor thethe spatialspatial analysisanalysisofof urbanurban agglomerationsagglomerations, , PopulationPopulation: : AnAnEnglishEnglish SelectionSelection, 205, 205--240.240.

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Referencias (1/2)•• ReynosoReynoso, Carlos , Carlos –– ComplejidadComplejidad y y caoscaos: :

UnaUna exploraciexploracióónn antropolantropolóógicagica. Buenos . Buenos Aires, SB Aires, SB EdicionesEdiciones, 2006, 2006

•• GrupoGrupo AnthropokaosAnthropokaos –– ExploracionesExploraciones en en antropologantropologííaa de la de la complejidadcomplejidad. Idem.. Idem.

•• EglashEglash, Ron , Ron –– African fractalsAfrican fractals. New . New Brunswick, Rutgers University Press, Brunswick, Rutgers University Press, 1999.1999.

•• Eve, Raymond, Sara Eve, Raymond, Sara HorsfallHorsfall & Mary & Mary Lee. Lee. Chaos, complexity and sociology. Chaos, complexity and sociology. Myth, models, and theoriesMyth, models, and theories. Thousand . Thousand Oaks, Sage, 1997.Oaks, Sage, 1997.

•• Watts, Duncan. Watts, Duncan. Six degrees. The Six degrees. The science of a connected agescience of a connected age. . LondresLondres, , Random House, 2004.Random House, 2004.

ReferenciasReferencias•• Reynoso, Carlos. Reynoso, Carlos.

2010. 2010. AnAnáálisis y lisis y disediseñño de la ciudad o de la ciudad compleja. compleja. Perspectivas desde Perspectivas desde la antropologla antropologíía a urbanaurbana. Buenos . Buenos Aires, Editorial SbAires, Editorial Sb

¿¿PreguntasPreguntas??

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objetivos - carlos reynosocarlosreynoso.com.ar/archivos/varios/toluca-1.pdf · • tipificación de...

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