NANOMATERIALES COMO CATALIZADORES:SÍNTESIS, CARACTERIZACIÓN Y CATÁLISIS

Dr. Juan Carlos Fierro González

Verano 2010

DÍA 1INTRODUCCIÓN A LA CATÁLISIS

TIPOS DE CATÁLISISVENTAJAS Y DESVENTAJAS LA COMPRENSIÓN DE LOS PROCESOS CATALÍTICOSLOS CATALIZADORES SÓLIDOS (UN TIPO DE MATERIALES AVANZADOS)

APROXIMACIONES EN EL ESTUDIO DE CATALIZADORES SÓLIDOS

LA BÚSQUEDA DEL MEJOR CATALIZADOR VS LA BUSQUEDA DE LA COMPRENSIÓNDE LOS CATALIZADORES

ALGUNOS MÉTODOS DE SÍNTESIS DE CATALIZADORES SÓLIDOS

LOS CATALIZADORES Y LAS REACCIONES “MODELO”

DÍA 2

GENERALIDADES DE CARACTERIZACIÓN DE CATALIZADORES

MÉTODOS REACTIVOS E “INDIRECTOS”MÉTODOS DE MICROSCOPÍA MÉTODOS DE ESPECTROSCOPÍAVENTAJAS Y DESVENTAJAS

EL ESTUDIO DE LOS CATALIZADORES EN CONDICIONES DE REACCIÓN

MOTIVACIÓNPROBLEMAS DE INSTRUMENTACIÓNEL ESTADO DEL ARTE

DÍA 3ESPECTROSCOPÍA INFRARROJO

FUNDAMENTOSDISTINTOS MODOS DE MEDICIÓNVENTAJAS Y DESVENTAJAS PARA CATÁLISIS

EL CO COMO MOLÉCULA DE PRUEBA

NATURALEZA DEL ENLACE QUÍMICO ENTRE EL CO Y METALES DE TRANSICIÓNESTIMACIÓN DEL ESTADO DE OXIDACIÓNLA MOTIVACIÓN DE UTILIZAR CARBONILOS DE METALES DE TRANSICIÓN

EJEMPLOS DE CARACTERIZACIÓN MEDIANTE IR in-situ

POSIBLES INTERMEDIARIOS EN HIDROGENACIÓN DE ETILENOPOSIBLES INTERMEDIARIOS EN OXIDACIÓN DE COPOSIBLES INTERMEDIARIOS EN OXIDACIÓN DE ALCOHOLES

DÍA 4LA RADIACIÓN SINCROTRÓN

¿QUÉ ES UN SINCROTRÓN?ORIGEN DE LA RADIACIÓN SINCROTRÓNLOGÍSTICA ASOCIADA AL USO DE SINCROTRONES

INSTRUMENTACIÓN Y PREPARACIÓN DE EXPERIMENTOS

MANEJO DE MUESTRASCELDASDETECTORESPERIFÉRICOS

ESPECTROSCOPÍA DE ABSORCIÓN DE RAYOS-X

FUNDAMENTOSLAS DOS REGIONES: EXAFS Y XANES

DÍA 5REDUCCIÓN Y PROCESAMIENTO DE DATOS

¿CÓMO SE HACE?¿POR QUÉ SE HACE?

INTERPRETACIÓN DE XANES

EL USO DE REFERENCIASEL USO DE TÉCNICAS COMPLEMENTARIASEL USO DE SIMULACIONESLA FRONTERA ACTUAL DEL CONOCIMIENTO….

AJUSTE DE DATOS DE EXAFS

MÉTODOS DE AJUSTEREFERENCIAS DE AJUSTEAJUSTE CON CONTRIBUCIONES MÚLTIPLES

EJEMPLOS DEL USO DE XAS PARA CARACTERIZAR CATALIZADORES

EXAMEN Y CONCLUSIONES DEL CURSO

http://iqcelaya.itc.mx/~jcfierro/

ONLINE MATERIAL

…UN UNIVERSO DE PROCESOS QUÍMICOS

PROCESOS QUÍMICOS REPRESENTAN >70% DE ECONOMÍA GLOBAL

LOS ORGANISMOS VIVOS DEPENDEN DE TRANSFORMACIONES QUÍMICAS

LA MATERIA INORGÁNICA DEL PLANETA SE TRANSFORMA QUÍMICAMENTE

EL UNIVERSO EXPERIMENTA REACCIONES QUÍMICAS CONSTANTEMENTE

LAS REACCIONES QUÍMICAS ESTÁN POR TODOS LADOS

LAS REACCIONES QUÍMICAS

TRANSFORMACIONES QUE IMPLICAN CAMBIOS EN LA ESTRUCTURA INTERNA DE LA MATERIA

CAMBIOS EN LOS ÁTOMOS

TRANSFERENCIAS, COMPARTICIÓN DE ELECTRONES

CAMBIOS EN LA ESTRUCTURA NUCLEAR

REACCIONES QUÍMICAS

TERMODINÁMICA CINÉTICA QUÍMICA

SIEMPRE EN LA CABEZA DEL INGENIERO QUÍMICO

CATALIZADORES Y CATÁLISISCATALIZADOR

SUSTANCIA QUE ACELERA LA VELOCIDAD DE REACCIONES QUÍMICAS SIN INTERVENIR EN LA REACCIÓN NETA

CATÁLISIS HOMOGÉNEA CATÁLISIS HETEROGÉNEA

A + BC

CATÁLISIS HOMOGENEAVS. CATÁLISIS HETEROGENEA

PROPIEDAD CATÁLISIS HOMOGENEA

CATÁLISIS HETEROGENEA

SELECTIVIDAD ↑CONVERSIÓN ↑SEPARACIÓN ↓ ↑ESTABILIDAD TÉRMICA

↓ ↑

SIMPLICIDAD ESTRUCTURAL

↑

CATALIZADORES SÓLIDOS EMPLEADOS EN MAYORÍA DE PROCESOS INDUSTRIALES

PROBLEMAS DE LOS CATALIZADORES SÓLIDOS

NO SE SABE CÓMO FUNCIONAN!

NO EXISTE UN DISEÑO RACIONAL DE CATALIZADORES

EL ÁREA ESTÁ DOMINADA POR INGENIEROS QUÍMICOS

POCAS BASES QUÍMICAS EN LA INVESTIGACIÓN DE CATALIZADORES SÓLIDOS

MUCHA INGENIERÍA…POCA QUÍMICA?“EL SOPORTE ES SÓLO UN MEDIO PARA ESTABILIZAR AL METAL, QUE ES EL VERDADERO CATALIZADOR”

“LOS REACTIVOS SE DIFUNDEN, SE ADSORBEN, REACCIONAN Y SE DESORBEN NUEVOS PRODUCTOS”

“SI UN METAL NO ES REACTIVO, ENTONCES NO ES UN BUEN CANDIDATO PARA UN CATALIZADOR”

HAY EVIDENCIA QUE DEMUESTRA ROL DEL SOPORTE

CURIOSAMENTE, LO QUE MENOS SE EXPLICA ES CÓMO REACCIONAN

HAY EVIDENCIA QUE CONTRADICE ESTE PARADIGMA

LA COMPLEJIDAD ESTRUCTURAL Y EL POCO USO RACIONAL DE LA QUÍMICA HA IMPEDIDO COMPRENDER

CATALIZADORES SÓLIDOS

ESTRUCTURA COMPLICADADifíciles de caracterizar

Uso de SALES INORGÁNICASPresencia de Cl, P, S

M. Maciejewski, P. Fabrizioli, J.-D. Grunwaldt, O. S. Becker, & A. Baiker Phys. Chem. Chem. Phys. 2001, 3, 3846.

MOTIVACIÓN DE PREPARAR CATALIZADORES CON ESTRUCTURAS SIMPLES

LA COMPLEJIDAD ESTRUCTURAL DE CATALIZADORES SÓLIDOS

¿QUÉ SIGNIFICA SABER CÓMO

FUNCIONA UN CATALIZADOR?

CICLOS CATALÍTICOSCATÁLISIS ÁCIDA(EN SOLUCIÓN)

REACCIONES ELEMENTALES EN CICLO

CIERTA EVIDENCIA DE INTERMEDIARIOS

BAJA CANTIDAD DE ÁCIDO ES SUFICIENTE

EL CATALIZADOR SON 3 ESPECIES!!

H+

H3C CH2+

H3C CH2

OH2+

HA

H3C CH2

OH

H2C CH2

H2O

LOS COMPUESTOS ORGANOMETÁLICOS1er complejo organometálico (con metal de transición)

1827: W. C. Zeise (Dinamarca)

PtCl4 + EtOH + KCl K[PtCl3(C2H4)]Enlaces metal-carbono

Enlaces covalentes con grupos orgánicos

Complejos Mononucleares, Clusters

H3Re3(CO)12

CATÁLISIS CON COMPLEJOS ORGANOMETÁLICOS

Wilkinson et al., Chem. Ind. 1965, 560.RhClH2L3

RhClL3

H2

L

RhClL2

RhClH2L2

H2

RhClH2L2

RhClHL2

Hidrogenación de olefinas

• Reactividad de complejos organometálicos

• Reacciones elementales en ciclo

• Determinación de intermediarios mediante métodos espectroscópicos

• Cinética química

LOS POCOS CATALIZADORES QUE SE ENTIENDEN SON AQUELLOS EN SOLUCIÓN

LAS REACCIONES ELEMENTALES

REACCIONES QUE OCURREN EN UN SOLO PASO

SE CONOCE EXACTAMENTE COMO OCURREN

TIPOS:

RADICALES LIBRES

COMPUESTOS ORGANOMETÁLICOS

ETC….

REACCIONES ELEMENTALES DE QUÍMICA DE ORGANOMETÁLICOS

ADICIÓN OXIDATIVA

ELIMINACIÓN REDUCTIVA

ELIMINACIÓN DE -HIDRUROS

TRANSMETALACIÓN

CARBOMETALACIÓN

ADICIÓN DE OLEFINAS

ETC….

ADICIÓN OXIDATIVA/ELIMINACIÓN REDUCTIVA

FAVORECIDA CUANDO EL METAL TIENE SITIOS DE COORDINACIÓN VACANTES

FAVORECIDA CUANDO EL METAL TIENE BAJO ESTADO DE OXIDACIÓN

EL ESTADO DE OXIDACIÓN DEL METAL AUMENTA EN DOS

EL CONTEO DE ELECTRONES AUMENTA EN DOS

LIGANDOS TÍPICOS: H2 Y R-X

ADICIÓN OXIDATIVA

CONTEO DE ELECTRONES EN COMPUESTOS ORGANOMETÁLICOS

LOS METALES DE TRANSICIÓN ESTÁN EN EL BLOQUE “d” DE LA TABLA PERIÓDICA

PARA COMPLETAR SU NIVEL ELECTRÓNICO CUMPLEN CON LA REGLA DE LOS 18 ELECTRONES

NOTA: RECUERDEN LA REGLA DEL OCTETO!! AQUÍ SON 10 ELECTRONES MÁS, POR LOS ORBITALES d

EJEMPLO

GRUPO 9 (d9)Ir+ (d8) = 8 electrones

4 LIGANDOS = 8 electrones+

16 electrones

GRUPO 9 (d9)Ir3+ (d8) = 6 electrones

6 LIGANDOS = 12 electrones+

18 electrones

ELIMINACIÓN DE -HIDRUROS

EL METAL DEBE TENER ORBITALES VACANTES PARA ACEPTAR AL HIDRÓGENO

EL GRUPO ALQUILO NECESITA HIDRÓGENOS BETA

SHELL HIGHER OLEFIN PROCESS (SHOP) REQUIERE DE ESTA REACCIÓN

EN POLIMERIZACIÓN ZIEGLER-NATTA ESTA REACCIÓN ES INDESEABLE

¿POR QUÉ SE SABE “TANTO” SOBRE LAS REACCIONES ELEMENTALES?

ESPECIES QUE INVOLUCRAN SON RELATIVAMENTE SENCILLAS

EXPRESIONES CINÉTICAS SON SENCILLAS

SU QUÍMICA PUEDE SER EXPLICADA CON CONCEPTOS BÁSICOS

ENTRE MÁS SIMPLE SEA ALGO, MÁS FÁCIL SERÁ DE COMPRENDER

REACCIONES DE CATÁLISIS HOMOGÉNEA

CARBONILACIÓNPRODUCCIÓN DE ÁCIDO ACÉTICOWATER-GAS SHIFT REACTIONREACCIÓN DE FISCHER-TROPSCHCARBONILACIÓN DE ALCOHOLESPRODUCCIÓN DE METIL METACRILATO

HIDROFORMILACIÓN

POLIMERIZACIÓN

HIDROGENACIÓN DE ALQUENOS

SHELL HIGHER OLEFIN PROCESS

ACOPLAMIENTOS C-CREACCIÓN DE HECK

OXIDACIÓN DE WACKER

TODOS LOS PROCESOS USAN CATALIZADORES DE COMPLEJOS ORGANOMETÁLICOS

PRODUCCIÓN DE ÁCIDO ACÉTICO

BASF MONSANTOCONCENTRACIÓN DEL METAL

0.1 M Co 0.001 M Rh

TEMPERATURA 230 oC 180-190 oCPRESIÓN (atm) 500-700 30-40SELECTIVIDAD (%) BASADA EN: METANOL CO

9070

>9990

PROMOTOR CH3I ESENCIAL ESENCIAL

CH3OH + CO CH3COOH

PROCESO MONSANTO

Inserción de CO

Adición de COElim. Reduct.

Hidrólisis

Adición oxidativa

PROCESO BASF

Ataque nucleofílico

Inserción de CO

Adición de COEliminación

Hidrólisis

PRODUCCIÓN DE IBUPROFENO

S .- Solvente

Cl

Ar-Cl.-

REACCIÓN DE HECK: ACOPLAMIENTO C-C

Adición oxidativa

Adición de olefina

Inserción olefina

Eliminación de -hidruro

Eliminación reductiva

ASPECTOS COMUNES EN CATÁLISIS HOMOGÉNEA

ESPECIES INVOLUCRADAS SENCILLAS

ALGUNOS CICLOS TIENEN EVIDENCIA ESPECTROSCÓPICA, OTROS NO

RELATIVA FACILIDAD PARA MANIPULAR LIGANDOS

ASPECTOS COMUNES EN CATÁLISIS HETEROGÉNEA

SUPERFICIES COMPLICADAS

POCA EVIDENCIA ESPECTROSCÓPICA

DIFICULTAD DE MANIPULAR LIGANDOS

¿QUÉ SUCEDE?

¿DÓNDE ESTÁ EL ESLABÓN PERDIDO?

…Necesidad de Entender reacciones químicas en superficies sólidas….

Premio Nobel de Química 2007

Interesado en entender reacciones químicas en superficies

Gerhard Ertl

Bruce C. Gates

…Posibilidad de trasladar química de soluciones a química de superficies….

Jean M. Basset

…La química de superficies puede investigarse por métodos convencionalmente usados para soluciones….

APROXIMACIONES PARA COMPRENDER REACCIONES EN SUPERFICIES

CASI SIEMPRE INVOLUCRAN SIMPLIFICAR ESTRUCTURAS

SUPERFICIES PLANAS POLVOS

SÍNTESIS DE NANOPARTÍCULAS DE METALES SOPORTADOS

Método de Coprecipitación

Chemical Vapor Deposition

Soft-Landing

Impregnación de organometálicos

Síntesis de Catalizadores por Coprecipitación

Aplicable para prácticamente cualquier metal

Muestras preparadas:

Au/Fe2O3, Au/Al2O3

Pd/Al2O3, Pd/Fe2O3

Jiménez-Lam. Tesis de Maestría en Ciencias. 2007.Ruelas-Leyva. Tesis de Maestría en Ciencias. 2008.

Ruelas-Leyva. Tesis de Maestría en Ciencias. 2007.

A B

C D E

Pd/Al2O3

PROBLEMAS DE MÉTODO DE COPRECIPITACIÓN

SE UTILIZAN SALES INORGÁNICAS QUE CONTIENEN ANIONES (NITRATOS, CLORUROS)

LAS NANOPARTÍCULAS SON POCO UNIFORMES

LA DISTRIBUCIÓN DEL TAMAÑO DE PARTÍCULA ES POCO UNIFORME

HAY POCO CONTROL EN LA SÍNTESIS

CHEMICAL VAPOR DEPOSITION

SIRVE PARA DEPOSITAR NANOPARTÍCULAS DE METALES EN CRISTALES ÚNICOS

PRECURSORES DEL METAL SE EVAPORAN Y SE HACEN REACCIONAR CON LA SUPERFICIE DEL “SUSTRATO”

DIFICULTADES DE CHEMICAL VAPOR DEPOSITION

SE REQUIERE DE ULTRA-ALTO VACÍO (UHV)

LAS SUPERFICIES DEL SUSTRATO NO SON DEL TODO PARECIDAS A SOPORTES DE CATALIZADORES REALES (NO HAY GRUPOS HIDROXILO O AGUA)

MUESTRAS POCO ESTABLES A HUMEDAD, AIRE Y TEMPERATURA

SÍNTESIS DEMASIADO CONTROLADA PARA MUESTRAS QUE SON

SIGNIFICATIVAMENTE DISTINTAS DE CATALIZADORES REALES

SOFT LANDING

SE IONIZAN METALES EN FORMA DE PEQUEÑAS PARTÍCULAS

LOS IONES GASEOSOS SE DEPOSITAN SOBRE UN SUSTRATO (COMO EN CVD)

SE SUPONE QUE LAS PARTÍCULAS CONTINÚAN DEL MISMO TAMAÑO

PROBLEMAS DE SOFT LANDING

SE REQUIERE DE ULTRA-ALTO VACÍO (UHV)

SE REQUIERE DE LASERS PODEROSOS PARA IONIZAR AL METAL

LAS SUPERFICIES DEL SUSTRATO NO SON DEL TODO PARECIDAS A SOPORTES DE CATALIZADORES REALES (NO HAY GRUPOS HIDROXILO O AGUA)

MUESTRAS POCO ESTABLES A HUMEDAD, AIRE Y TEMPERATURA

SÍNTESIS DEMASIADO CONTROLADA PARA MUESTRAS QUE SON SIGNIFICATIVAMENTE DISTINTAS DE CATALIZADORES

REALES

NO HAY COMPROBACIÓN FUERTE SOBRE AUSENCIA

DE MOVILIDAD DE PARTÍCULAS EN

SUPERFICIE

IMPREGNACIÓN DE ORGANOMETÁLICOS

Complejo Mononuclear de AuAuIII(CH3)2(C5H7O2)

AuIII(CH3)2(C5H7O2)+

Soporte (e.g., MgO, g-Al2O3, TiO2, zeolitas)

Complejos de AuIII

Soporte

n-pentano

Nanopartículas de Au Soporte

He, 100-300 oC

Fierro-Gonzalez & Gates, J. Phys. Chem. B 2004, 108, 16999.

MÉTODO SIMILAR CON OTROS METALES

ALGUNOS COMPLEJOS ORGANOMETÁLICOS QUE USAMOS

Pd(acac)2

Ir4(CO)12

Rh6(CO)16

Glove Box Pesar el precursor Ir4(CO)12 y el soporte (MgO) al 1% Ir

Colocarlos en el matraz de reacción

SÍNTESIS

Solvente ( n-pentano) Agitar (24 hrs)Retirar solvente

(12 hrs)

Introducir Muestra en Glove Box

Pulverizar y pesar muestra

SÍNTESIS

PROBLEMAS DE IMPREGNACIÓN DE ORGANOMETÁLICOS

MUESTRAS SENSIBLES AL AIRE Y A LA HUMEDAD

COMPLEJOS ORGANOMETÁLICOS COSTOSOS

DIFÍCIL MANIPULAR LA SUPERFICIE DEL SOPORTE

CONTROL MODERADO EN LA SÍNTESIS, POR COMPLEJIDAD DEL SOPORTE

PROBLEMAS CUANDO SE PARTE DE COMPLEJOS MONONUCLEARES

SI LA QUÍMICA DE LOS COMPLEJOS ES POCO CONOCIDA, LA FORMACIÓN DE NANOPARTÍCULAS UNIFORMES SERÁ COMPLICADA

ESTABILIDAD DE LAS NANOPARTÍCULAS DEPENDERÁ DEL SOPORTE

DIFÍCIL DE MANIPULAR FORMACIÓN DE NANOPARTÍCULAS

UNIFORMIDAD DE LAS NANOPARTÍCULAS PODRÍA NO SER TAN ALTA

PRIMERO, ADSORBER O SINTETIZAR EN SUPERFICIE CÚMULO MOLECULAR DE CARBONILOS METÁLICOSejemplo, Ir4(CO)12

DESPUÉS, DECARBONILAR CON RETENCIÓN DE LA ESTRUCTURA

FORMAS DE SINTETIZAR NANOPARTÍCULAS ALTAMENTE UNIFORMES Y SIMPLES

PRIMERO, ADSORBER O SINTETIZAR EN SUPERFICIE CÚMULO MOLECULAR DE CARBONILOS METÁLICOSejemplo, Ir4(CO)12

DESPUÉS, DECARBONILAR CON RETENCIÓN DE LA ESTRUCTURA

FORMAS DE SINTETIZAR NANOPARTÍCULAS ALTAMENTE UNIFORMES Y SIMPLES

Fierro-Gonzalez et al., J. Phys. Chem. B 2006, 110, 13326

NANOPARTÍCULAS ALTAMENTE UNIFORMES Y SIMPLES

LA DECARBONILACIÓN ES UN PROCESO QUE PUEDE CONTROLARSE RELATIVAMENTE BIEN

OPORTUNIDAD DE TRANSLADAR LA QUÍMICA

DE ORGANOMETÁLICOS EN SOLUCIÓN A

QUÍMICA DE SUPERFICIES

¿CÓMO COMPROBAR SI LAS MUESTRAS CONTIENEN LAS ESPECIES QUE SE ESPERAN

TRAS LA SÍNTESIS?

¿CÓMO IDENTIFICAR ESPECIES DURANTE CATÁLISIS?

CARACTERIZACIÓN DE CATALIZADORES

TÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓN DE METALES SOPORTADOS

MICROSCOPÍAMICROSCOPÍA ELECTRÓNICA DE

TRANSMISIÓN (TEM)

MICROSCOPÍA ELECTRÓNICA DE BARRIDO (SEM)

MICROSCOPÍA ELECTRÓNICA DE TUNELAMIENTO (STM)

PROPORCIONAN INFORMACIÓN EN IMÁGENES

ESPECTROSCOPÍAESPECTROSCOPÍA DE VIBRACIÓN

(IR, RAMAN)

ESPECTROSCOPÍA ELECTRÓNICA(UV-VIS, TÉCNICAS CON RAYOS-X

ESPECTROSCOPÍA NUCLEAR (RESONANCIA MAGNÉTICA)

PROPORCIONAN INFORMACIÓN EN ESPECTROS

TÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓN DE METALES SOPORTADOS

MÉTODOS REACTIVOSREDUCCIÓN A TEMPERATURA PROGRAMADA

(TPR)

OXIDACIÓN A TEMPERATURA PROGRAMADA(TPO)

DESORCIÓN A TEMPERATURA PROGRAMADA(TPD)

MÉTODOS CINÉTICOSCROMATOGRAFÍA DE GASES

(GC)

ESPECTROMETRÍA DE MASAS(MS)

SON MÉTODOS “INDIRECTOS”LOS CINÉTICOS SON POCO CONFIABLES

PARA INFERIR ESTRUCTURAS!!

CROMATOGRAFÍA DE GASES

TÉCNICA SE BASA EN DIFERENCIAS EN TIEMPOS DE SALIDA DE COLUMNAS POR DIFERENCIAS EN PESOS MOLECULARES

ETAPA ANTERIOR: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE SISTEMA DE FLUJO

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE SISTEMA DE FLUJO

ETAPA ANTERIOR: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE SISTEMA DE FLUJO

VÁLVULA Y LOOP HORNO

DETECTORES

DETECTOR DE CONDUCTIVIDAD TERMICA (TCD)

LA RESISTENCIA CAMBIA POR CAMBIOS EN LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

CAMBIO DE VOLTAJE POR CAMBIO DE RESISTENCIA(LEY DE OHM)

DETECTOR DE IONIZACIÓN DE FLAMA (FID)

SALIDA DEL GC

HORNO O CALENTADOR ENTRADA DE H2

ENTRADA DE AIRE

SECCIÓN DE VOLTAJE POSITIVO

FLAMA

PLATOS COLECTORES AMPERIMETRO

AMPLIFICADOR

MEDICIONES TÍPICAS EN GC

ESTADO ESTACIONARIOESTADO TRANSITORIO

CONVERSIÓN VS TEMPERATURACONVERSIÓN VS TIEMPO

RESPUESTA A CAMBIOS ESCALÓN EN CONCENTRACIÓN