Colegio Watson y Crick

Sección Secundaria

Matemáticas 3

Suma y resta de números enteros

-5+4 = -4-9= 8+7= -1-5= +6-2= +8-3=

3-10= 8+3= 6-8= -7-9= -1-4= +2-9=

-7-3= 5+1= -2-1= 5+10= -6-7= -12+5=

-5+8-3+2-7+1+6-7-2+3+4+9-1+2-5= 4-3+5-1+3-6-8+2-3+5-2+7-1+5-2-1=

Multiplicación de números enteros

-3(+7)= -4(-2)= +6(-1)= -3(+9)= +5(+2)= -6(-1)=

2(+8)= +9(-4)= 7(-2)= -8(-3)= -1(+9)= +3(-5)=

-9(-1)= +2(-2)= -1(-4)= 9(-2)= -(+9)= +4(-1)=

-2(-1)(+6)= +3(-4)(+2)= 3(-1)(+7)= -7(-1)(+2)=

Potencias de números enteros

(2)²= (3)³= (4)²= (1)³= (2)³= (5)²=

(6)²= (2)4 = (1)6= (3)2= (4)3= (7)2=

(10)2= (-2)2= (-3)2= (-10)2= (-5)2= (9)2=

(10)3= (-3)3= (-2)3= (-1)4= (-1)5= (0)3=

División de números enteros

−8

−4=

+15

−3=

−20

−10=

24

−6=

−35

7=

100

−10=

+2

−2=

+14

+7=

−20

−10=

24

−6=

−35

7=

100

−10=

1.- Calcular los siguientes porcentajes (Escribir todas las operaciones)

a) 30% de 115 b) 25% de 80 c) 17% de 600 d) 8% de 200

2.- Si el costo inicial de una moto es de $25 000 y se rebaja un 15% en el buen fin. ¿Cuál será su

nuevo costo?

3.-En una tienda se vende una camisa a un costo de $523. Si ya posee un descuento del 35%.

¿Cuál era su costo original?

3.- Actualmente un dólar equivale aproximadamente a $20. Completar la siguiente tabla de

equivalencias:

Dólares € 1 € 5 € 6 €15

Pesos $50 $60 $140 $160 $200

4.- Graficar la tabla anterior.

1.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado

9x – 4 = 3x – 16 7x + 2= 3x + 14

2(x+2) = 5(x-1) 2(x+1) – (x-1) =0

2.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método que gustes.

X + 2y = 8 3x +3y =-3

2x +y =7 4x + y = 5

3.- El costo total de 5 libros de texto y 4 lapiceros es de $32 el costo total de otros 6 libros

de texto iguales y 3 lapiceros es de $33. Hallar el costo de cada artículo.

4.- En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134.

¿Cuántos animales hay de cada clase?

5.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado por factorización

x² +7x +10 = 0 x² -2x +1 = 0

6.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado por la fórmula general.

2x² +3x -2 = 0 2x² -7x +3 = 0

7.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas.

3x² -27 = 0 5x²-40x= 0

8.- Escribir la definición de triangulo congruente

9.- Dibujar dos triángulos congruentes

10.- Escribir la definición de triangulo semejante.

11.- Dibujar dos triángulos semejantes.

Ejercicios de Probabilidad

1.- Calcular la probabilidad de que caiga águila al tirar una moneda.

2.- Calcular la probabilidad de que al tirar un dado salga 6.

3.- Calcular la probabilidad de que al tirar un dado salga un número impar.

4.- Calcular la probabilidad de que al tirar un dado salga un número primo.

5.- En una caja hay 6 bolas blancas y 4 azules. ¿Qué probabilidad hay de que al extraer al azar una bola de la caja sea:

a) azul?

b) roja?

6.- Una urna t iene ocho bolas ro jas, 5 amari l la y s iete verdes. Si se extrae una bola a l azar calcular la probabi l idad de:

a) Sea ro ja.

b) Sea verde.

c) Sea amari l la .

d) No sea ro ja

e) No sea amari l la.

7.-En una urna se tienen 5 canicas rojas, 3 azules y 4 blancas. Si se saca una

canica al azar ¿Cuál es la probabilidad de que sea blanca?

9.-En una urna se tienen 8 canicas rojas, 6 azules, 4 blancas y 2 verdes. Si se

saca una canica al azar

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea azul?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que sea verde?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea roja?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que blanca?

10.- Calcular la probabilidad de que al tirar dos dados los dos números que salgan

sean iguales.

11.- Calcular la probabilidad de que al tirar dos dados la suma de los dos números

resultantes sea 5

12.- Calcular la probabilidad de que al tirar dos dados la suma de los dos números

resultantes sea mayor que 5.

13.- Si una persona tiene 3 hijos ¿Cuál es la probabilidad de que tenga 2 niñas y

un varón?

14.- Si se tiran dos monedas. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas caigan

águila?

Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado por medio del método de factorización:

1.- x² +7x +10 = 0

2.- x² -4x - 12 = 0

3.- x² -2x -15 = 0

4.- x² +7x +12 = 0

5.- x² -8x +15 = 0

6.- x² +7x +10 = 0

7.- x² -6x +8 = 0

8.- x² -4x -5 = 0

9.- x² -3x +2 = 0

10.- x² -7x +12 = 0

11.- x² -2x -1 = 0

12.- x² +4x +5 = 0

13.- x² +6x +10 = 0

14.- y²-5y +6 = 0

15.- x²-12x + 11= 0

16.- 9x² - 12x + 4 = 0

Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado por medio de la formula general:

17.- 2x² +3x -2 = 0

18.- 2 x² -5x -3 = 0

19.- 2x² -7x +3 = 0

20.- 16x² -8x +1 = 0

21.- 4x² +20x +25 = 0

22.- 6x² +13x +6 = 0

23.- x² -5x +6 = 0

24.- 2x² -7x +3 = 0

25.- -x² +7x -10 = 0

26.- x² +x +1 = 0

Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado INCOMPLETAS

27.- 3x² -27 = 0

28.- 4x² = X

29.- 2x² + 3x = -5X

30.- x²+4 = 0

31.- 2x² -72= 0

32.- 5x²-40x= 0

Ejercicios De Probabilidad Clásica

1.- Si se tira un dado de 8 caras:

Calcular la probabilidad de que salga 7

Calcular la probabilidad de que sea salga un número menor a 6

2.- En una urna se tienen 8 bolas blancas, 6 azules, 4 verdes, 3 rojas, 2 negras y 1 café. Calcular la

probabilidad de que al extraer una al azar sea:

a) Roja

b) verde

c)Azul

d)Blanca

e) Azul, verde o negra

f) No sea verde

3.- Calcular la probabilidad de que al tirar dos dados de 6 caras:

a) La suma de ambos números sea 5

b) La suma de ambos números sea un numero un numero par

4.- Si una persona tiene 3 hijos,

a) Calcular la probabilidad de que todos sean varones

b) Calcular la probabilidad de que tenga dos hijas

5.- En un torneo de videojuegos en línea participan 150 hombres y 50 mujeres. Calcular la

probabilidad de que al elegir uno al azar sea mujer.

1.- Calcular el MCM y mcd de los siguientes números:

Problemas de Aplicación de MCM y mcd

1.- Un médico receta a un paciente tomar una pastilla cada 6 horas y un jarabe cada 8 horas. Si

inicia el tratamiento tomándose la pastilla y el jarabe a la misma hora, ¿después de cuántas horas

volverá a tomarse ambos medicamentos juntos?

2.- En una reunión de academia de matemáticas, se repartieron 18 bocadillos, 24 vasos con

refresco y 12 rebanadas de pastel. Si todos consumieron exactamente lo mismo. ¿Cuántos

profesores asistieron a la reunión y que cantidad de bocadillos, vasos con refresco y rebanadas de

pastel recibió cada uno?

3.- Se van a fraccionar 3 terrenos para construir casas del mismo tamaño. Las dimensiones de los

terrenos son 480m2, 640m2 y 800m2 respectivamente. ¿Cuánto debe medir el área de cada casa si

se desea que sean del mayor tamaño posible? ¿Cuántas casas se podrán construir?

Factorizaciones

Ecuaciones de primer grado

Sistemas de ecuaciones de 2x2

Ecuaciones de segundo grado