muestreo para gerentes repÚblica bolivariana de venezuela la universidad del zulia facultad de...
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Muestreo para Gerentes
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELALA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALESCENTRO DE ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
DIPLOMADO DE DIPLOMADO DE ESTADÍSTICAESTADÍSTICA
PARA GERENTESPARA GERENTES
Módulo III
Javier Parra Olivares, Sociólogo, Especialista en Análisis de datos
Reflexión
““Una gota de agua de mar no puede decir Una gota de agua de mar no puede decir que ella es el mar, aunque esté compuesta que ella es el mar, aunque esté compuesta
de lo mismo.”de lo mismo.”
Ami, el niño de las estrellas.Ami, el niño de las estrellas.Enrique BarriosEnrique Barrios
““Lo esencial es invisible a los ojos.”Lo esencial es invisible a los ojos.”
El principito.El principito.Antoine de Saint-ExuperiAntoine de Saint-Exuperi
Pensamiento Estadístico
Mundo “real”
Problema
Factor 1 Factor 2 Factor p
Diseño de muestreo
Descripciónde los datos
-Tablas y gráficos de frecuencias.-Indicadores de centralidad (Moda, Mediana, Media).-Indicadores de dispersión (Recorrido, Varianza, Desv. Típica).-Coeficientes de correlación. -Coeficientes de regresión.-Gráficos de control.
InferenciaAceptación de lotesControl de procesos
Estimaciones
Bibliografía de apoyo del Módulo III
TextosBásicos
TextosAvanzados
1) “Control de Calidad”. Dale Besterfield. Prentice-Hall, México, 1995.2) ”Curso de muestreo con aplicaciones”. Francisco Azorín Poch. Ediciones UCV, Caracas, 1961.3) “Muestreo estadístico para auditoría y control”. T.W. McRae, Limusa, México, 1999.
1) “Control de Calidad y Estadística Industrial”. Acheson Duncan, Editores Alfaomega, México, 1989.2) “Diseños de muestreo en la investigación de negocios”. W.E. Deming, Ediciones Wiley, Nueva York, 1960.3) “Some theory of sampling”. W.E. Deming. Dover Publications, New York, 1966.
Contenido1.- Muestreo Probabilístico y No Probabilístico.1.- Muestreo Probabilístico y No Probabilístico.2.- Muestreo para estudios de satisfacción2.- Muestreo para estudios de satisfacción de los clientes.de los clientes.3.- Muestreo para estudios de mercado.3.- Muestreo para estudios de mercado.4- Muestreo de aceptación de lotes.4- Muestreo de aceptación de lotes.
5.1. Por atributos5.1. Por atributos
5.2. Por variables5.2. Por variables5.Muestreo para Gráficos de Control.5.Muestreo para Gráficos de Control. Tamaño de muestra y número de subgrupos.Tamaño de muestra y número de subgrupos.
2.1. Muestreo para gráficos X barra.2.1. Muestreo para gráficos X barra. 2.2 Muestreo para gráficos p 2.2 Muestreo para gráficos p
Módulo III: Muestreo para Gerentes
Población y muestra.
POBLACIÓN:Conjunto de todas las mediciones u observaciones del universo de interés para la investigación.
MUESTRA:Subconjunto de la población, obtenida con el propósito de investigar propiedades o características de la misma.
Censo o Inspección 100%Procedimiento a través del cual se obtienen conclusiones acerca de una población analizando todos y cada uno de los elementos que la componen. Ejemplo: Revisión o Inspección 100% de los productos
VENTAJA:-Exactitud
DESVENTAJAS:-Costoso. -Requiere más tiempo.
Muestreo
MUESTREO:Procedimiento a través del cual se selecciona una muestra a partir de una población previamente definida.
OBJETIVO:Extraer conclusiones válidas para la población.
VENTAJAS: -Mayor rapidez -Reducción de costos
DESVENTAJAS:-Riesgo de representatividad. (Errores de Muestreo).
Se ha demostrado que el realizar una inspección 100% enforma manual no da resultados tan precisos como el muestreo
Tipos de Muestreo
Tipos deMuestreo
No - Probabilístico
Probabilístico
Son aquellos procedimientos en los cuales intervienen factores distintos al azar en el proceso de selección de las unidades que se incluyen en la muestra.
Son aquellos procedimientos en los cuales interviene sólo el azar en el proceso de selección de las unidades de muestra.
Tipos de Muestreo
Tipos deMuestreo
No - Probabilístico
Probabilístico
1) Los elementos de la muestra son escogidos por decisión personal de investigador o por conveniencia y facilidad de acceso. 2) Son prácticos para investigaciones exploratorias.
1) Cada miembro de la población tiene una probabilidad conocida y
diferente de cero de ser incluido en la muestra.
2) La muestra se extrae utilizando un método aleatorio de selección.
Muestreo para medir satisfacción de los clientes ypara estudios de mercado
MUESTREO POR CUOTASSe debe conocer bien los estratos de la población y/o los individuos más representativos o adecuados para los fines de la investigación.
Ejemplo:20 profesionales del sexo masculino con una edad entre 35 y 40 años, residenciados en Maracaibo.
MUESTREO INTENCIONAL U OPINÁTICOMuestras que se espera sean representativas mediante la inclusión de grupos supuestamente típicos por decisión personal del investigador.
Muestreo No Probabilístico
Muestreo para medir satisfacción de los clientes y para estudios de mercado
Muestreo No Probabilístico
MUESTREO CIRCUNSTANCIALEl investigador selecciona, de acuerdo a ciertas conveniencias, a los elementos que conformarán la muestra.Fácil acceso a los elementos de la muestra.
BOLA DE NIEVESe localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros y éstos a otros y así sucesivamente hasta conseguir una muestra suficiente.
Muestreo Probabilístico
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (MAS)Cada miembro de la población tiene una probabilidad igual e independiente de ser seleccionado como parte de la muestra.
PROCEDIMIENTOListar todos los elementos que conforman la población.(Marco muestral)Asignar un número a cada elemento.Utilizar cualquier método que garantice la aleatoriedad de la muestra.Calcular el tamaño de la muestra.
Tamaño de la muestraFactores a considerar:Factores a considerar: Homogeneidad de la población de interés.Homogeneidad de la población de interés.
La precisión (e).La precisión (e).
La confianza.La confianza.
El costo.El costo.
Error máximo admisible (e) : Error máximo admisible (e) : Cantidad Cantidad máxima de error que estamos dispuestos a máxima de error que estamos dispuestos a tolerar en los estimadores. Lo prefija el tolerar en los estimadores. Lo prefija el investigador.investigador.
Grado de seguridad que tenemos de que la Grado de seguridad que tenemos de que la estimación está dentro del error máximo estimación está dentro del error máximo admisible fijado previamente. Los coeficientes admisible fijado previamente. Los coeficientes más usados son: 90%, 95% y 99%.más usados son: 90%, 95% y 99%.
RelacionesRelaciones
Precisión Error máximo
admisible (e)
Nivel de confianza
Tamaño de la muestra
> + pequeño
> +
grande
< +
grande< +
Pequeño
Muestreo Probabilístico
MUESTREO SISTEMÁTICO (alternativo al MAS)Introduce una constante Se parte del número aleatorio i, que es un número al azar entre 1 y K.
PROCEDIMIENTOAsignar un número a todos los elementos que conforman la población (Marco muestral).Calcular el tamaño de la muestra.Extraer el primer elemento de la muestra por un método aleatorio. Los demás se hallan agregando “k” a cada selección previa.
nNK /
ii+ki+2ki+3ki+4k...i+(n-1)k
Práctica 1Muestreo sistemático:
K=N/nK=140/15=9.33
i = 7 i+k = 16i+2k = 25i+3k = 34i+4k = 43i+5k = 52i+6k = 61
i+7k = 70i+8k = 79i+9k = 88i+10k = 97i+11k = 106i+12k = 115i+13k = 124i+14k = 133
K=9i=7
Muestreo ProbabilísticoMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO (MAE)Se divide a la población de interés en grupos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos llamados estratos y se selecciona una muestra aleatoria simple dentro de cada estrato por separado.
PROCEDIMIENTOConstruir los estratos en función de las variables claves del estudio.Extraer una muestra aleatoria simple de cada estrato por separado.Mezclar los miembros seleccionados.
asignación igualasignación proporcionalasignación de Neyman
S2d 0 S2e
Muestreo EstratificadoMuestreo Estratificado Tipos de AsignaciónTipos de Asignación
Asignación
Igual
Asignación Proporcional
Asignación de Neyman
Ln
ni
N
Nnn i
i
ii
iii sW
sWnn
.
..
Tamaño de la muestraTamaño de la muestrapara estimar la Mediapara estimar la Media
Muestreo aleatorio estratificado
(Asignación Proporcional)
Muestreo aleatorio estratificado
(Asignación de Neyman)
2
22
2
2
1
1
ii
ii
sNNz
e
SNNn
Donde:Z: valor de la distribución normal para una confianza dada.S2: varianza estimada de la variable que se desea estudiar.e: Error máximo admisible.N: Tamaño de la Población.
2
2
22
2).(
ii
ii
sNze
N
SNn
Tamaño de la muestraTamaño de la muestrapara estimar la Proporciónpara estimar la Proporción
Muestreo aleatorio estratificado
(Asignación Proporcional)
Muestreo aleatorio estratificado
(Asignación de Neyman)
Donde:z: valor de la distribución normal para una confianza dada.PQ: varianza estimada de la proporción.e: Error máximo admisible.N: Tamaño de la Población.
iii
iii
QPNze
N
QPNn
..
)..(
2
22
2
iii
iii
QPNZe
N
QPNNn
2
22
..
Práctica 2 Muestreo Estratificado (con Asignación proporcional) para estimar la Media Estratos: Peso en la población En muestra piloto (10 casos) Varianzas estimadas EDUC HORASTV SITLAB
Mujeres 859/1500 = 0.57 57% 2,567 4,567 0.25
Hombres 641/1500 = 0.43 43% 14,667 2,0 0.1875
Mujeres0,57(81) = 46
n=81
Hombres0.43(81) = 35
3,810952,0
74,7
)6,11606(2250000
109,0
74,7
)6,11606()1500(
1)645,1(
)5,0(
)6,11606(1500
1
1
1
22
22
22
2
2
ii
ii
sNNz
e
SNNn
6,11606)667,14(641)567,2(8592 iiSN
Caso: Variable EDUC
asignación proporcional:
Práctica 2 Muestreo Estratificado (con asignación proporcional) para estimar la Media Estratos: Peso en la población En muestra piloto (10 casos) Varianzas estimadas EDUC HORASTV SITLAB
Mujeres 859/1500 = 0.57 57% 2,567 4,567 0.25
Hombres 641/1500 = 0.43 43% 14,667 2,0 0.1875
Mujeres0,57(17) = 10
n=17
Hombres0.43(17) = 7
15,1720231,0
47,3
22500006,11606
20,0
47,3
)053,5205()1500(
1)645,1()75,0(
)053,5205(1500
1
1
1
22
22
22
2
2
ii
ii
sNNz
e
SNNn
053,5205)0,2(641)567,4(8592 iiSN
Caso: Variable HORASTV
asignación proporcional:
Práctica 2 Muestreo Estratificado (con asignación proporcional) para estimar la Proporción Estratos: Peso en la población En muestra piloto (10 casos) Varianzas estimadas EDUC HORASTV SITLAB
Mujeres 859/1500 = 0.57 57% 2,567 4,567 0.25
Hombres 641/1500 = 0.43 43% 14,667 2,0 0.1875
Mujeres0,57(154) = 88n=154 Hombres
0.43(154) = 66
1,15494,3259
25,502406
94,334706,2
0036,02250000
25,502406
)94,334()645,1()06,0(
1500
)94,334(1500
2
22
2
22
iii
iii
QPNze
N
QPNNn
94,334)1875,0(641)25,0(859 iii QPN
Caso: Variable SITLAB (Proporción de trabajadores a tiempo parcial)
asignaciónproporcional:
Muestreo ProbabilísticoMUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS (MAC)Se selecciona aleatoriamente de una población, un conjunto de “m” colecciones de elementos muestrales llamados conglomerados.Se efectúa un censo en cada uno de los conglomerados.Los conglomerados son las unidades muestrales.
PROCEDIMIENTODeterminar los conglomerados. De la lista de conglomerados se escoge un determinado número de éstos.Se registra para cada uno de los conglomerados la información requerida de acuerdo a las variables objeto de estudio.
No existe o resulta muy costoso obtener una lista con todos los elementos.
La población es muy grande y esta geográficamente dispersa.
Tamaño de la Muestra por Conglomerados:
El tamaño de la muestra por conglomerados se determina de manera distinta en relación con el M.A.S. y el M.A.E. Precisamente, el hecho de no contar con listas de todos los elementos de la población, imposibilita la determinación exacta, a priori, del número de elementos de la muestra.
Sólo al final del censo en cada conglomerado es posible conocer el tamaño que tiene la muestra seleccionada. Esto es así porque el número de elementos por conglomerado (viviendas, manzanas, aulas, etc.) varía y, por tanto, el tamaño real de la muestra depende de los conglomerados que resulten seleccionados.
Ejemplo Parcial:Planteamiento:
Práctica de Muestreo Aleatorio por Conglomerados:
Se ha decidido dividir a la población estudiantil de una Universidad en conglomerados, para tener más fácil acceso a cada estudiante. Se decidió utilizar como conglomerado a cada aula de clase en los días y horas en que hay clases en todas las facultades. ¿Cómo se extrae información muestral para estimar el gasto promedio en transporte por parte de los alumnos? Solución: Se asigna un número a cada salón de clase en todas las facultades. Si hay 460 aulas, entonces se tiene que el Total de Conglomerados (M) es igual a 460 en la población.
M = 460
Si se sabe que, en promedio, hay 75 alumnos por aula y se cuenta con tiempo y recursos suficientes para entrevistar a 870 estudiantes, se deben escoger 12 conglomerados (unidades de primera etapa) m = 12
Se requieren 12 conglomerados (salones) ya que 126.1175
870
Muestreo paraGráficos de control
Los lotes de donde se obtienen los sub-gruposdeben ser homogéneos. Por homogéneo se entiende que las piezas que conformen el lotesean lo más parecidas posible: la misma máquina,el mismo operario, el mismo molde, etc.
Los elementos que conformen cada sub-grupo deben haberse producido básicamente dentro de las mismas condiciones.
Muestreo para Gráficosde Control X-barra
Tamaño de las muestras paraGráficos de Control X-barra
TAMAÑO DEL LOTE
TAMAÑO DE MUESTRA
91-150 10151-280 15281-400 20401-500 25501-1200 35
1201-3200 503201-10000 75
10001-35000 100Fuente: Military Standar 414 /Z1.9.
Frecuencia de las muestras para Gráficos de Control
Para definir la frecuencia del muestreo se puede utilizar la Regla del Precontrol. En este caso se toma en cuenta con qué frecuencia se ajusta el proceso.
a) Si esto sucede cada hora, el muestreo deberá realizarse cada 10 minutos.
b) Si el proceso se ajusta cada 2 horas, el muestreo se efectúa cada 20 minutos.
c) Si el proceso se ajusta cada 3 horas, el muestreo se hace cada 30 minutos. Y así sucesivamente.
La selección del subgrupo se hace de manera queen el subgrupo sólo estén presentes causas aleatorias.
Lo recomendable para elaborar gráficos de controles reunir un mínimo de 25 subgrupos de datos.Un número menor no ofrecería la cantidadnecesaria de datos que permita el cálculo exactode los límites de control; pero asimismo una cantidad mayor no garantiza un mejor análisisy aumenta los costos innecesariamente.
Frecuencia de las muestras para Gráficos de Control
Frecuencia de las muestras para Gráficos de Control X-barra
Aunque no hay una regla que establezca conqué frecuencia deberán obtenerse sub-grupos,este procedimiento deberá hacerse tantas vecescomo sea necesario para detectar cambios oalteraciones en el proceso.
Por lo general, es mejor obtener muestras frecuentemente al inicio y reducir la frecuenciadel muestreo cuando los datos lo permitan.
Sugerencias para decidir el tamaño de una muestra o subgrupo (gráfico X-
barra)1) Cuanto más aumente el tamaño del subgrupo más se aproximarán los límites de control al valor central, lo que le da mayor sensibilidad a las pequeñas variaciones en el promedio del proceso.
2) Cuanto más aumente el tamaño del subgrupo, más aumentará el costo de inspección por sub- grupo. ¿El aumento en el costo que implica conformar grupos mayores justifica el contar con mayor sensibilidad?
3) Cuando se apliquen pruebas que impliquen destrucción de elementos y éstos sean costosos, el tamaño del subgrupo será de 2 o 3, ya que se reducirá a un mínimo la destrucción de tales elementos costosos
4) En la industria se utilizan mucho las muestras constituidas por 5 elementos, ya que así se facilita la tarea de cálculo; sin embargo, hoy día los cálculos se facilitan por el uso de tecnologías como la calculadora y el computador.
Sugerencias para decidir el tamaño de una muestra o subgrupo (gráfico X-barra)
5) Sustentado por evidencias estadísticas, se sabe que la distribución de los promedios de los sub- grupos resultan casi normales para el caso de subgrupos de 4 o más elementos, incluso cuando las muestras se obtienen de poblaciones no normales.
6) En caso de que el tamaño del subgrupo sea mayor de 10 elementos, para controlar la dispersión deberá utilizarse la gráfica s en lugar de la gráfica R.
Sugerencias para decidir el tamaño de una muestra o subgrupo (gráfico X-barra)
Teorema del límite central
Si la población de la que se toman las muestrasno es normal, la distribución de los promediosde la muestra tenderán a la normalidad siemprey cuando el tamaño de la muestra, n, sea depor lo menos 4.
Esta tendencia mejora cuanto más aumenta eltamaño de la muestra.
Tamaño de subgrupo parala gráfica de control pAntes de que se defina el tamaño del subgrupo habrá que efectuar algunas observaciones preliminares a finde darse una idea aproximada de la Proporción de no conformidad, así como evaluar la cantidad promediode unidades no conformes mediante las cuales sepodrá obtener una buena representación gráfica.
Como punto de partida se recomienda utilizar un tamaño mínimo de subgrupo de 50 elementos.
Asímismo, se deben formar, por lo menos, 25 subgrupos
Muestreo de Aceptación de lotes
Anécdota: A fines de la década de los ´80 una
empresa canadiense ordenó algunas partes a una firma japonesa, con la instrucción siguiente “aceptamos hasta tres partes defectuosas por millar”.
Cuando las partes llegaron había una nota anexa que decía: “Las tres partes defectuosas están envueltas por separado en el compartimiento superior izquierdo del embarque”.
Muestreo de Aceptación
Consiste en extraer al azar una o varias muestras que se inspeccionan para estimar la proporción de defectuosos que contienen.
Se conoce un número de aceptación tal que si la proporción de defectuosos calculada no lo sobrepasa, se asegura con una cierta probabilidad que la proporción de defectuosos real del lote no supera la considerada como aceptable, en cuyo caso se acepta el lote, devolviéndose en caso contrario para que sea sometido a una inspección estricta, de tal forma que se eliminen todos los artículos defectuosos y sean sustituidos por productos conformes.
Elementos de un muestreo de aceptación Para definir un plan de muestreo de aceptación
se utiliza el tamaño del lote, N, el tamaño de la muestra, n, y el número de aceptación, c. Por ejemplo, el plan siguiente:
N = 9000n = 300c = 2
significa que en un lote de 9000 unidades se inspeccionarán 300. Si se detectan dos unidades no conformes, o menos, en la muestra, el lote se acepta. De lo contrario, se rechaza.
Situaciones en las que se aplica Muestreo de Aceptación1) Cuando la aplicación de una prueba
implica la destrucción del producto (por ejemplo: probar un fusible eléctrico o la resistencia a la tensión).
2) Cuando el costo que implica hacer una inspección del 100% es muy elevado comparado con el costo que implica pasar una unidad no conforme
Situaciones en las que se aplica Muestreo de Aceptación
3) Cuando son muchas y similares las unidades que se van a inspeccionar, el muestreo producirá buenos resultados o mejores que en una inspección del 100%.
En el caso de una inspección manual, la fatiga y el aburrimiento dan lugar a que pase un mayor porcentaje de material no conforme, del que en promedio se pasaría cuando se usa un plan de muestreo.
Situaciones en las que se aplica Muestreo de Aceptación
4) Cuando no se dispone información sobre la calidad del producto, por ejemplo no se cuenta con gráficas X-barra y R, p o c.
5) Cuando no se dispone de una inspección automatizada.
Planes de Muestreo para inspección de productos
Son esquemas de aseguramiento de calidad que tienen por objeto probar si el nivel de calidad de un producto se apega a las normas requeridas.
Tienen importancia especial cuando los productos se reciben de proveedores sobre los que no se tiene otra evaluación de la calidad de sus procesos de producción.
Conceptos generales del muestreo de inspección
Recientemente ha cambiado una parte de la terminología que se usó durante casi 50 años. Antes era habitual hablar de unidad defectuosa (Normas MIL-STD-105D), ahora se designa como “unidad no conforme” (ANSI/ASQCZ1.4, así como ISO 2859).
Un lote es un conjunto de N elementos que se sujeta a
inspección de calidad. En consecuencia un lote es una población finita real de productos.
Aceptación de un lote quiere decir que se ha aprobado el nivel de su calidad, por lo que se da “luz verde” al uso posterior de los elementos del lote.
Conceptos generales del muestreo de inspección En general, se espera que un lote no
contenga más de cierto porcentaje de artículos defectuosos.
Se debe tomar una decisión acerca de si un lote se debe sujetar a una inspección completa, artículo por artículo, o si se puede determinar la aceptación mediante una muestra del lote.
Clasificación de los planes de muestreo para aceptaciónA) De acuerdo con el tipo de Característica
de Calidad se pueden clasificar en: *Planes de muestreo por atributos *Planes de muestreo por variables.
B) De acuerdo con el número de fases: * Plan de muestreo simple * Plan de muestreo doble * Plan de muestreo múltiple * Plan de muestreo secuencial
Conceptos generales del muestreo de inspección
Debe distinguirse entre inspección por atributos e inspección por variables.
En el primer caso se clasifican los elementos examinados en dos categorías según determinada propiedad o característica cualitativa (Ejemplo: Aceptable-No aceptable, Conformes – defectuosos), de acuerdo con su longitud, volumen, peso, fragilidad, etc. Basta ver si cada elemento de la muestra cumple o no con las especificaciones.
Conceptos generales del muestreo de inspección
Por su parte la inspección por variables se basa en la medición de los elementos. Las variables se miden en una escala numérica. La decisión de aceptar o rechazar tiene una base más firme, ya que es mayor la información en cada caso.
Sin embargo, la inspección por atributos tiene la ventaja de su mayor facilidad y rapidez.
Escenarios del muestreo de aceptación.
Decisión Lote bueno
Lote malo
Aceptar el lote Decisión correcta
Riesgo del consumidor
Rechazar el lote
Riesgo del productor
Decisión correcta
Estados de naturaleza
Plan de muestreo simple Es un procedimiento en el que se toma
una muestra aleatoria de n unidades del lote para su estudio y se determina el destino de todo el lote con base en la información contenida en la muestra.
Ejemplo: Seleccionar al azar n artículos de un lote y si hay c o menos defectuosos en la muestra se acepta el lote, de lo contrario se rechaza. El valor c se denomina número de aceptación.
Plan de Muestreo Doble
Es un procedimiento en dos etapas. En la primera se toma una muestra aleatoria de tamaño n1 sin reposición del lote. Supongamos que X1 es la cantidad de artículos que no cumplen con las especificaciones en esta muestra de primera etapa.
Muestreo Doble para Atributos:
Las reglas para la segunda etapa son:a) Si X1 c1 el muestreo termina y el lote es aceptado.
b) Si X1 c2, el muestreo termina y el lote es rechazado.
c) Si X1 está entre c1 y c2,, se toma una muestra aleatoria de segunda etapa, de tamaño n2, sin reposición, de los artículos restantes en el lote.
Supongamos que X2 es la cantidad de artículos no conformes en esta muestra de segunda etapa. Entonces,
si X1 + X2 c3, el lote se acepta y
si X1 + X2 c4 el lote se rechaza.
Ejemplo de un Muestreo DobleDatos:N = 9000; n1 = 60; c1 = 1; r1 = 5
n2 = 150; c2 = 6; r2 = 7
Se escoge una muestra inicial (n1) de 60 del lote (N) de 9000 y se procede a su inspección. Se aplica uno de los siguientes criterios:
1) Si hay una o menos unidades no conformes (c1) se acepta el lote.
2) Si hay cinco o más unidades no conformes (r1) se rechaza el lote.
Ejemplo de un Muestreo Doble (Continuación)3) Si hay 2, 3 o 4 unidades no conformes, no se toma
ninguna decisión y se extrae una segunda muestra. Se procede a inspeccionar una segunda muestra de
150 (n2) del lote (N) y se aplica uno de los siguientes criterios:
A) Si en ambas muestras hay seis o menos unidades no conformes (c2), se acepta el lote.
B) Si en ambas muestras hay siete o más unidades no conformes (r2), se rechaza el lote.
Plan de muestreo múltiple
Es una extensión a varias fases del concepto de muestreo doble. Pueden necesitarse más de dos muestras para llegar a una decisión acerca de la suerte del lote.
Los planes de muestreo múltiple se pueden dar por concluidos después de una cantidad determinada de muestras o se pueden continuar hasta terminar con el lote, o cuando se adopte una decisión.
Los tamaños muestrales suelen ser menores que un muestreo simple o doble.
Comparación de los planes Los 3 tipos de planes de muestreo pueden
llevar a obtener los mismos resultados, es decir, la probabilidad de que al utilizar un plan de muestreo simple se llegue a aceptar un lote es la misma que si se utiliza un adecuado plan de muestreo doble o múltiple.
Es decir, el tipo de plan que se utilizará en
una unidad particular dependerá de otros factores que no tienen que ver con la eficiencia.
Comparación de los planes5 factores para la decisión:
1) Sencillez del plan de muestreo.
2) Costos administrativos
3) Información sobre la calidad.
4) Cantidad de unidades inspeccionadas.
5) Impresión psicológica.
Comparación de los planesFactor: Sencillez
Posiblemente el factor más importante sea la sencillez.
En este sentido, el muestreo simple es el mejor y el múltiple el peor.
Comparación de los planesFactor: Costos Administrativos
Los costos administrativos que implican la capacitación, inspección, registro de resultados, etcétera, sn mínimos en el caso del muestreo simple, mayores para el muestreo doble y más altos en el muestreo múltiple.
Comparación de los planesFactor: Datos sobre calidad
Con el muestreo simple se obtiene más información sobre el nivel de la calidad de cada lote que en el muestreo doble y mucho más que en el muestreo múltiple.
Comparación de los planesFactor: Cantidad de unidades inspeccionadas En general, la cantidad de unidades
inspeccionadas es mayor en el muestreo simple que en el doble, siempre y cuando la calidad del lote sea tal que sólo ocasionalmente se necesiten segundas muestras. Por lo general, en el muestreo múltiple se necesita inspeccionar menos unidades que en el nuestreo doble, siempre y cuando la decisión de aceptar o rechazar el lote se tome en las primeras etapas del proceso de muestreo
Comparación de los planesFactor: Efecto psicológico En el caso del muestreo simple es evidente
que no habrá una segunda oportunidad; sin embargo, en el caso del muestreo doble, si la primera muestra está justo en el límite, es posible una segunda oportunidad al tomar otra muestra. A muchos productores les agrada el efecto psicológico de una segunda oportunidad que se presenta en el caso de la segunda muestra. En el caso del muestreo múltiple hay muchas “segundas oportunidades” y, en consecuencia, el efecto psicológico es menor que en el muestreo doble.
Plan de muestreo secuencial
Es una extensión del muestreo múltiple a un número elevado de fases (teóricamente infinito) en el que se van seleccionando artículos de uno en uno del lote y, según la inspección de cada unidad, se toma una decisión para aceptar o rechazar el lote o bien seleccionar otro artículo para seguir inspeccionando.
Normas prácticas para la conformación de lotes1) Los lotes deben ser homogéneos. Las
unidades del lote tienen que provenir de las mismas máquinas, los mismos operadores y de materia prima común y deben ser recogidas en el mismo momento en el tiempo.
Si se mezclan productos de diversas procedencias el plan de muestreo no funcionará. Además en este último caso se dificultará emprender cualquier acción correctiva para eliminar la causa del producto no conforme.
Normas prácticas para la conformación de lotes2) Son preferibles lotes grandes en lugar de
pequeños. Dado que los tamaños de las muestras no aumentan con la misma rapidez que los lotes, se puede ahorrar en costos de inspección utilizando lotes de tamaño más grande.
Por ejemplo, en un lote de 2000 artículos se emplea una muestra de 125 (6.25%), mientras que en un plan de muestreo igualmente eficiente de un lote de 4000 hay un tamaño de muestra de 200 (5%).
Normas prácticas para la conformación de lotes
3) Los lotes deben adecuarse a los sistemas de manejo o manipulación de materiales que se utilizan en las instalaciones del proveedor y del consumidor.