movimiento rectilíneo uniforme
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Movimiento rectilíneo uniforme
Movimiento rectilíneo uniforme. Representación gráfica de la posición, velocidad yaceleración de un móvil en función del tiempo.
Un movimiento es rectilíneo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es
uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula.
Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.
El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:
Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
Aceleración nula.
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Características
La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad media(velocidad o rapidez) por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la
trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante
llamado movimiento de un cuerpo.
Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta
paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa ladistancia recorrida.
La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una
recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.
Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativarepresenta un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente
hayamos adoptado como positivo.
De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en
movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.
Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar elmovimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) es
difícil encontrar la fuerza amplificada.
Ecuaciones del movimiento
Sabemos que la velocidad es constante; esto significa que no existe aceleración.
La posición en cualquier instante viene dada por:
Esta ecuación se obtiene de:
Derivación de las ecuaciones de movimiento
<div align="left" Para el cálculo del espacio recorrido, sabiendo que la velocidad es constante y
de acuerdo con la definición de velocidad, separando variables,
Integrando,
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y realizando la integral,
Donde es la constante de intregación, que corresponde a la posición del móvil para .
Si en el instante el móvil esta en el origen de coordenadas, entonces . Esta
ecuación determina la posición de la partícula en movimiento en función del tiempo.
Aplicaciones
En astronomía, el MRU es muy utilizado. Los planetas y las estrellas NO se mueven enlínea recta, pero la que sí se mueve en línea recta es la luz, y siempre a la misma velocidad.
Entonces, sabiendo la distancia de un objeto, se puede saber el tiempo que tarda la luz en
recorrer esa distancia. Por ejemplo, el sol se encuentra a 150.000.000 km. La luz, por lo
tanto, tarda 500 segundos (8 minutos 20 segundos) en llegar hasta la tierra. La realidad esun poco más compleja, con la relatividad en el medio, pero a grandes rasgos podemos decir
que la luz sigue un movimiento rectilineo uniforme.
Hay otras aplicaciones a disciplinas tales como la criminalística. En esta disciplina, muchas
veces es necesario averiguar desde donde se efectuó un disparo. Las balas, al ir tan rápido,
tienen una trayectoria bastante recta (siempre se desvían hacia el suelo pero si la distanciaes corta es trivial), y no disminuyen mucho la velocidad, por lo tanto se pueden calculardatos usando MRU.
Leyes del movimiento rectilíneo uniforme
1era Ley: "La velocidad es constante"
2º Ley: "Los espacios recorridos son directamente proporcionales a los tiempos
transcurridos
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Movimiento uniformemente acelerado
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En física, el movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el
que la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud ydirección) en el transcurso del tiempo.
Existen dos tipos de movimiento, caracterizados por su trayectoria, de esta categoría:
1. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que la trayectoria es
rectilínea, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial tienen lamisma dirección.
2. El movimiento parabólico, en el que la trayectoria descrita es una parábola, que se
presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial no tienen la misma dirección.
En el movimiento circular uniforme, la aceleración tan solo es constante en módulo, pero
no lo es en dirección, por ser cada instante perpendicular a la velocidad, estando dirigidahacia el centro de la trayectoria circular (aceleración centrípeta).Por ello, no puede
considerarsele un movimiento uniformemente acelerado, a menos que nos refiramos a su
aceleración angular.
Movimiento uniformemente acelerado en mecánica
clásica
En mecánica clásica el movimiento de una partícula sometida a una fuerza constante resultaser un movimiento uniformemente acelerado. En el caso más general la trayectoria de una
partícula sometida a una fuerza constante resulta ser una parábola.
Para analizar la situación supondremos que se aplica una fuerza constante a una partícula
que se mueve inicialmente con velocidad . Sin pérdida de generalidad, podemos suponerque el movimiento se presenta en el plano XY sujeto a las ecuaciones:
Integrando las ecuaciones diferenciales anteriores se tienen las siguientes velocidades ydesplazamientos:
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Para encontrar la ecuación de la trayectoria se despeja el tiempo de la expresión para la
coordenadas y se substituye para obtener :
resultado que representa la ecuación de una parábola.
Movimiento bajo fuerza constante en mecánica
relativista
En mecánica relativista no existe un equivalente exacto del movimiento uniformementeacelerado, ya que la aceleración depende de la velocidad y mantener una aceleración
constante requeriría una fuerza progresivamente creciente.
Movimiento circular
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Movimiento circular.
En cinemática, el movimiento circular (llamado también movimiento circunferencial) esel que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una
circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento
circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo yvelocidad angular constante.
Conceptos
En los movimientos circulares hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para
este tipo de movimiento:
Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede
permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la
rotación.
Arco: partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide
el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.
Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo.
Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo.
En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:
Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción
de masa por la distancia que la separa al eje de giro.
Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.
[editar] Paralelismo movimiento lineal–angular Movimiento
Lineal Angular
Posición Arco
Velocidad Velocidad angular
Aceleración Aceleración angular
Masa Momento de inercia
Fuerza Momento de fuerza
Momento lineal Momento angular
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A pesar de las diferencias, hay ciertas similitudes entre el movimiento lineal y circular, queson dignos de destacar, y que deja a las luces las similitudes en la estructura y un
paralelismo en las magnitudes. Dado un eje de giro y la posición de una partícula en
movimiento giratorio, para un instante t, dado, se tiene:
[ editar ] Arco
Arco angular o posición angular es el arco de la circunferencia, medido en radianes, que
realiza un giro, se lo representa con la letra .
Si se llama e al espacio recorrido, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:
[ editar ] Velocidad angular y tangencial
Velocidad angular es la variación del arco respecto al tiempo, se lo representa con la letra
, se define como:
Velocidad tangencial de la partícula es la velocidad del objeto en un instante de tiempo.Puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si vt es la velocidad tangencial, a lo largode la circunferencia de radio R, se tiene que:
.
[ editar ] Aceleración angular
La aceleración angular es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo y se la
representa con la letra: y se la calcula:
Si at es la aceleración tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:
[editar] Período y frecuencia
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El período indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que
recorre. Se define como:
La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por unidad de
tiempo. Se mide en hercios o s-1
[editar] Aceleración y fuerza centrípeta
La aceleración centrípeta o aceleración normal afecta a un móvil siempre que éste realiza
un movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. Se define como:
La fuerza centrípeta es la fuerza que produce en la partícula la aceleración centrípeta. Dada
la masa del móvil, y basándose en la segunda ley de Newton ( ) se puede calcularla fuerza centrípeta a la que está sometido el móvil mediante la siguiente relación: