Republica bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la educación

universidad “Santiago Mariño”

Ronald D Mendoza C.I:13651629

Movimiento oscilatorio

Movimiento en torno a un punto de

equilibrio

La fuerza actuante sobre la partícula es

cero

En su posición de equilibrio

Una fuerza restauradora lo

obliga a desplazarse a puntos simétricos con respecto a esta

posición

Tipos

Oscilador armónico

Cuando se deja en libertad fuera de su

posición de equilibrio

Movimiento armónico simple

Movimiento periódico y

vibratorio en ausencia de fricción

Movimiento armónico completo

Es un movimiento superposición lineal

de movimientos armónicos simples

Péndulo simple

El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo o mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.

El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.

Fundamentos físicos

Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.

El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal. Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos

• el peso mg

• La tensión T del hilo

• Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg·senq  en la dirección tangencial y mg·cosq en la dirección radial. Ecuación del movimiento en la dirección radial

La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.La segunda ley de Newton se escribeman=T-mg·cosqConocido el valor de la velocidad v en la posición angular q  podemos determinar la tensión T del hilo.La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio, T=mg+mv2/l

Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosq0

Principio de conservación de la energíaEn la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.

Comparemos dos posiciones del péndulo:En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial.E=mg(l-l·cosθ0)En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencialLa energía se conservav2=2gl(cosθ-cosθ0)La tensión de la cuerda esT=mg(3cosθ-2cosθ0)La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular θ. Su valor máximo se alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidad es nula).Ecuación del movimiento en la dirección tangencialLa aceleración de la partícula es at=dv/dt.La segunda ley de Newton se escribemat=-mg·senqLa relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular a es at=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial (1)

Aplicaciones en Ing. Petróleo

1. Esto se ve mucho en las gabarras de perforación de pozos movimiento oscilatorio y péndulos

2. En PDVSA la primera empresa del país se ve en las grúas a la hora de cambiar o bajar equipos pesados que ameriten la utilización de grúas

3. Al estudiar las tierras y hacer uso de los métodos de remoción para la extracción del crudo se ve el movimiento oscilatorio

Conclusión Al leer detalladamente sobre este tema de

movimiento oscilatorio y péndulo veo que nos permite estudiar la aceleración, la fuerza actuante sobre un cuerpo y los movimientos que actúan sobre el, entiendo que en el día a día de nuestros hogares se observa con detalle que tenemos muchas cosas que actúan con movimiento oscilatorio o el péndulo, en mucho de nuestros trabajos, trabajamos también con todo lo relacionado al tema se puede decir que se trabaja con parámetros y reglas a seguir para que el trabajo a realizar este y salga en perfectas condiciones ya que el trabajo a realizar debe tener cero error por eso es bueno saber como por medio de medidas y formulas se realiza una actividad relacionada a un determinado trabajo donde se utilizan equipos relacionados a fuerza y movimientos en el caso de los Ing. En Petroleo