Unidad iii. Movimiento en una dimensin y un plano

Unidad iii. Movimiento en una dimensin y un planoUNIVERSIDAD TCNICA NACIONAL.REALIZADO POR: ING. JESS CAMACHO H.

DEFINICIONESCinemtica: describe el movimiento de los cuerpos en el universo, sin considerar las causas que lo producen.Movimiento: es el cambio continuo de la posicin de un objeto en el transcurso del tiempo.Partcula: el concepto intuitivo que tenemos de partcula corresponde al de un objeto muy pequeo que puede tener forma, color, masa, etc., como por ejemplo un grano de arena. El concepto fsico abstracto es una idealizacin de un objeto considerado como un punto matemtico sin dimensiones, que tendr slo posicin, masa y movimiento de traslacin. Posicin: es la ubicacin de un objeto (partcula) en el espacio, relativa a un sistema de referencia.Desplazamiento: el desplazamiento se define como el cambio de posicin de una partcula en el espacio (para indicar cambios o diferencias finitas de cualquier variable en fsica se usa el smbolo delta, ). Es independiente de la trayectoria que se siga para cambiar de posicin.DEFINICIONESTrayectoria: es la curva geomtrica que describe una partcula en movimiento en el espacio, y se representa por una ecuacin de la trayectoria. En una dimensin es una recta y = cte, paralela al eje x; en dos dimensiones puede ser una parbola y = a + bx2 o una circunferencia x 2 + y2 = r 2 u otra curva. Distancia: es la longitud que se ha movido una partcula a lo largo de una trayectoria desde una posicin inicial a otra final. Su valor numrico en general no coincide con el valor numrico del desplazamiento, excepto en casos muy particulares. Tiempo: Qu es el tiempo? No es fcil definir fsicamente el concepto de tiempo. Es ms simple hablar de intervalo de tiempo, que lo podemos definir como la duracin de un evento, o si consideramos la posicin y sus cambios, podemos decir que el tiempo es lo que tarda una partcula en moverse desde una posicin inicial a otra final. CINEMTICA DE UNA PARTCULAPara iniciar nuestro estudio de la cinemtica, elegimos un caso simple: una partcula que se mueve en lnea recta.

VELOCIDAD MEDIA

Hay algunas reglas sencillas para la velocidad media. Siempre que x sea positiva y aumente o sea negativa y se vuelva menos negativa, la partcula se mueve en la direccin 1x y vmed-x es positiva (figura 2.1). Siempre que x sea positiva y disminuya, o sea negativa y se vuelva ms negativa, la partcula se mueve en la direccin 2x y vmed-x es negativa (figura 2.2).VELOCIDAD MEDIA

VELOCIDAD INSTANTNEAEs el vector velocidad v de una partcula en un instante determinado. La velocidad instantnea es el limite de la velocidad media conforme el intervalo de tiempo se acerca a cero; es igual a la tasa instantnea de cambio de posicin con el tiempo.

OBTENCIN DE LA VELOCIDAD EN UNA GRFICA x-tAs, en una grafica de posicin en funcin del tiempo para movimiento rectilneo, la velocidad instantnea en cualquier punto es igual a la pendiente de la tangente a la curva en ese punto.Si la tangente a la curva x-t sube hacia la derecha, como en la figura 2.7c, entonces su pendiente es positiva, la velocidad es positiva y el movimiento es en la direccin +x.Si la tangente baja hacia la derecha, la pendiente de la grafica x-t y la velocidad son negativas, y el movimiento es en la direccin -x. Cuando la tangente es horizontal, la pendiente y la velocidad son cero. La figura 2.8 ilustra las tres posibilidades.La figura 2.8 muestra el movimiento de una partcula en dos formas: como a) una grafica x-t y como b) un diagrama de movimiento que muestra la posicin de la partcula en diversos instantes.OBTENCIN DE LA VELOCIDAD EN UNA GRFICA x-t

OBTENCIN DE LA VELOCIDAD EN UNA GRFICA x-t

ACELERACIN

ACELERACIN

ACELERACIN

MOVIMIENTO CON ACELERACIN CONSTANTE

MOVIMIENTO CON ACELERACIN CONSTANTE

CADA LIBRE

Si bien hablamos de cuerpos en cada, los cuerpos con movimiento hacia arriba experimentan la misma aceleracin en cada libre ( en magnitud y direccin).

Se marca la direccin de cada libre como el eje y y tomamos como positiva la direccin hacia arriba.Reemplazamos a la aceleracin constante a por g, puesto que nuestra eleccin de la direccin positiva y como hacia arriba significa que la aceleracin es negativa. A causa de que decidimos que la aceleracin (hacia abajo) fuera g, g es un nmero positivo.