Instituto Pedagógico nacional Monterrico 2010

Lic. Javier Escobar Villafuerte 1 Física I

MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

1. Las dunas de arena de un desierto se mueven con el

tiempo. Se sabe que este “caminar” de dunas es de

hasta 20 pies en un año y puede ser de hasta 100

pies en tiempos particularmente ventosos. Calcular la

rapidez promedio en cada caso en m/s.

2. Las uñas de nuestros dedos crecen al ritmo con que

se desplazan los continentes, del orden de 10 mm

por año. Aproximadamente cuánto tardó América

del Norte en separarse de Europa una distancia de

3000 millas.

3. En la figura se ilustra la gráfica de posición contra

tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo

del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los

intevalos: 0 a 2 s, o a 4 s, 2 s a 4 s, 4 s a 7 s, o a 8 s.

4. Una partícula que se mueve de acuerdo a la

ecuación 210x donde x está en metros y t es en

segundos. Determinar la velocidad promedio para

los intervalos de 2 s a 3 s y 2,0 s y 2,1 s.

5. Una persona camina primero a una rapidez

constante de 5 m/s a lo largo de una recta del

punto A al punto B, y luego regresa a lo largo de la

línea de B a A con una rapidez constante de 3 m/s.

Calcular la velocidad y rapidez promedio en todo el

viaje.

6. La posición de una partícula que se mueve a lo largo

del eje x varía en el tiempo de acuerdo a la

expresión 23x , donde x está en metros y t en

segundos. Evaluar su posición en t = 3 s y en

t = 3 + ∆t. Evaluar el límite ∆x / ∆t cuando ∆t se

aproxima a cero, para hallar la velocidad en t = 3 s.

7. Determinar la velocidad instantánea de la partícula

del problema 3 para los siguientes tiempos: t = 1,0 s;

t = 3,0 s; t = 4,5 s y t = 7,5 s.

8. Dos corredores se aproximan uno al otro sobre una

pista recta; tienen velocidades constantes de + 4,50

m/s y – 3,50 m/s, respectivamente, cuando están

separados por 100 m. ¿Cuánto les tomará

encontrarse y en qué posición ocurrirá?

9. Dos motociclistas corren contra reloj en na ruta a

través del campo de 40 km. El primero recorre la ruta

con una rapidez promedio de 55 km/h. El segundo

parte 3,5 min después del primero, pero cruza la línea

al mismo tiempo. ¿Cuál es la rapidez promedio del

segundo?

10. Un estudiante que conduce a su casa para pasar las

vacaciones parte a las 8:00 am. para hacer un viaje

de 675 km, que es prácticamente todo por una

carrera no urbana. Si desea llegar a casa no más

tarde de las 3:00 pm. ¿cuál deberá ser su rapidez

promedio mínima? ¿Tendrá que exceder el límite de

velocidad de 65 mi/h?

11. Una partícula arranca desde el reposo y acelera

como se ve en la figura. Determinar la rapidez de la

partícula en t = 10 s y en t = 20 s. Hallar la distancia

recorrida en los primeros 20 s.

12. Faenón (un caballo) ganó el Derby de Kentucky con

tiempos para sucesivos segmentos de cuarto de milla

de 25,2 s; 24,0 s; 23,8 s y 23,0 s. Determinar su rapidez

promedio Durante cada segmento de cuarto de

milla. Suponiendo que la rapidez instantánea del

caballo en la línea de meta fuera la misma que la

rapidez promedio durante el cuarto de milla final,

determinar la aceleración promedio para toda la

carrera.

13. Una partícula se mueve a lo largo del eje x según la

ecuación 2t3t2x , donde x está en metros y t

en segundos. Encontrar la posición, velocidad y

aceleración en t = 3 s.

14. Un automóvil inicia su movimiento con aceleración

constante de 2,5 m/s2 , si luego de cierto tiempo

empieza a disminuir su rapidez a razón de 5 m/s2

hasta que se detiene y el tiempo total empleado del

automóvil fue de un minuto, determine su recorrido y

el tiempo durante el cual estuvo aumentando su

rapidez.

15. Dos partículas P y Q se mueven sobre el eje x con

velocidades constantes de +30 m/s y –12 m/s,

respectivamente. Cuando dichas partículas pasan

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por las posiciones xP = - 120 m y xQ = + 180 m, la

particular P adquiere una aceleración constante de

–3 m/s2. Determinar la distancia que separa las

partículas cuando tengan la misma velocidad.

16. Un tren de 64 m de longitud se encuentra en reposo

a cierta distancia de un túnel rectilíneo de 101 m de

largo e inicia su movimiento con una aceleración

constante. Si la parte delantera del tren ingresa con

una rapidez de 6 m/s y la posterior con 10 m/s.

Calcular la rapidez del tren en el instante en que la

mitad de este está saliendo del túnel.

17. Dos móviles A y B experimentan movimientos

rectilíneos uno hacia el otro con rapidez constante

de 10 m/s y 20 m/s respectivamente. Si en el instante

que están separados 275 m. B empieza a frenar con

una aceleración constante de 1 m/s2 , determinar la

distancia que los separa cuando tengan igual

rapidez.

18. Determinar la rapidez del anillo en el instante

mostrado, si luego de 3 s empieza a cruzar a la esfera

lanzada. (a = g = 10 m/s2)

19. En el instante en que se abandona una canica se

lanza otra, tal Como se muestra en la gráfica. Si

cuando están separadas L/2 verticalmente por

segunda vez presentan la misma rapidez, determine

el recorrido de la canica que se soltó hasta ese

instante.

20. Una copa de vidrio es soltada desde cierta altura

respecto del piso y luego de 4,25 s se escucha el

’sonido del impacto. Calcular la rapidez con que se

debe lanzar verticalmente hacia abajo a la Copa

para que el tiempo en que se escucha el sonido sea

2 s menos. (vsonido = 320 m/s)

21. Se lanzan las esferas simultáneamente como muestra

la figura, calcular el tiempo a partir del instante

señalado en que las esferas estarán separadas 5 m

por segunda vez.

22. Un objeto se lanza verticalmente hacia Arriba desde

el borde de un edificio de 240 m de altura. Si luego

de 5 s su rapidez se cuadruplica. Calcular la rapidez

de la esfera al llegar al piso.

23. Del borde de un pozo de 125 m de profundidad un

niño suelta piedras a razón de una piedra por

segundo. En el instante en que suelta la primera

piedra, una persona ubicada en el fondo del pozo,

lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una

rapidez de 50 m/s, determine el número de piedras

que soltó el niño hasta el instante que el objeto se

cruza con la segunda piedra.

24. Se tiene un tubo en posición vertical, que va a ser

soltado desde cierta altura y en ese mismo instante

una pequeña esfera es lanzada tal Como se

muestra. Si luego de 0,6 s del lanzamiento, este logra

atravesar completamente el tubo; determinar la

longitud del tubo. La esfera permanece dentro del

tubo Durante 0,1 s.

25.