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BENMERITA UNIVERSIDAD AUTNOMA DE PUEBLA

FACULTAD DE INGENERA/COLEGIO DE ING. MECNICA Y ELCTRICA

Motores de Corriente Continua

Ing. Jos Juan Rodrguez RivasAlumnos:

Cesar Raymundo Meneses Snchez

David Mora Herrera

Manuel Ramn Franco

Puebla, Pue. a 25 de Abril de 2013ndiceIntroduccin....3

Fuerza Contraelectromotriz...........5

Operacin.7Clasificacin...9Par desarrollado y aplicacin..13Bibliografa....19IntroduccinLos primeros sistemas de potencia en los Estados Unidos fueron sistemas dc pero, hacia los aos de 1890, los sistemas de potencia ac fueron primando sobre los sistemas dc. A pesar de este hecho, los motores de continuaron siendo una fraccin importante de la maquinaria comprada cada ao hasta los aos de 1960 (esa fraccin declin en los ltimos 30 aos). Por qu fueron tan comunes los motores dc si los sistemas de potencia de en s fueron raros?

Hubo varias razones para la popularidad prolongada de los motores dc. Una fue que los sistemas de potencia dc son comunes aun en automviles, camiones y aviones. Cuando un vehculo tiene un sistema de potencia dc, tiene sentido considerar el uso de los motores dc. Los motores dc tambin se aplicaban cuando se requeran amplias variaciones de velocidad. Antes de la amplia difusin del uso de inversores rectificadores de potencia electrnicos, los motores dc no fueron igualados en aplicaciones de control de velocidad. Aunque no se tuviera fuente de potencia dc, los rectificadores de estado slido y los circuitos recortadores se utilizaron para crear la potencia necesaria; los motores de se utilizaron para proveer el control de velocidad deseado (hoy en da se prefieren los motores de induccin con grupos de controladores de estado slido para la mayora de las aplicaciones de control de velocidad. Sin embargo, hay todava aplicaciones donde se prefieren los motores dc.Ahora que tenemos un buen entendimiento de los generadores de corriente directa, podemos iniciar el estudio de los motores de corriente directa. Este tipo de motores transforman la energa elctrica en energa mecnica. Impulsan dispositivos tales como malacates, ventiladores, bombas, calandrias, prensas punzonadoras y carros. Estos dispositivos pueden tener una caracterstica de par o momento de torsin-velocidad muy definida (como una bomba o un ventilador) o una extremadamente variable (como un malacate o un automvil). La caracterstica de par o de momento de torsin-velocidad del motor debe ser adaptada al tipo de carga que tiene que impulsar, y este requerimiento ha dado lugar a tres tipos bsicos de motores:1.Motores en derivacin (o Shunt)2.Motores en serie

3.Motores compuestos

Los motores de corriente directa rara vez se utilizan en aplicaciones industriales ordinarias ya que todos los sistemas elctricos suministran corriente alterna. Sin embargo, en aplicaciones especiales, como fbricas de acero, minas y trenes elctricos, en ocasiones es conveniente transformar la corriente alterna en corriente directa para utilizar motores de cd. La razn es que las caractersticas de paro momento de torsin-velocidad de los motores de cd pueden ser variadas dentro de un amplio intervalo sin perder su alta eficiencia.Las mquinas de c.c. tienen una gran importancia histrica debido a que su empleo como generadores o dinamos representaron el primer procedimiento para producir energa elctrica a gran escala. Su etapa de desarrollo abarca el perodo comprendido entre los aos 1830 y 1880. Es necesario hacer notar que la dinamo, aunque es una invencin ms moderna que el alternador, fue desarrollada antes que ste; tngase en cuenta que la pila de Volta data del ao 1800 y que los descubrimientos de Oersted (electromagnetismo) y Faraday (induccin magntica) son de los aos 1820 y 1830, respectivamente. Es lgico, en consecuencia, que la etapa experimental de desarrollo de la dinamo, que comienza en 1830, tienda a buscar un tipo de generador que suministre una forma de corriente similar a la que producan las pilas galvnicas. En aquella poca, la corriente alterna, consecuencia inmediata de la ley de induccin de Faraday, constitua solamente un experimento fsico sin ningn inters prctico.

El desarrollo de la mquina de c.c. se centra durante mucho tiempo en la bsqueda de procedimientos que transforman la c.a. inducida en una espira, al girar dentro de un campo magntico, en corriente unidireccional o de polaridad constante (c.c.). La primera idea del conmutador o colector de delgas encargado de la rectificacin mecnica de la tensin del devanado del rotor surge en 1831 y se debe a Pixii. Sin embargo, tuvieron que transcurrir 36 aos ms para que Gramme construyera en 1867 una dinamo con inducido en anillo dotada de un colector de delgas como el que actualmente se conoce. Posteriormente surgi la idea del devanado en tambor para aprovechar ms eficazmente el arrollamiento del inducido y se propusieron los diferentes mtodos de autoexcitacin de estas mquinas, de tal forma que en 1886 se lleg a una configuracin fsica, cuyos rasgos fundamentales coinciden con los de las mquinas modernas. El desarrollo de los motores de c.c. sigue una lnea histrica paralela a la de las dinamos y su empleo se debe al principio de reciprocidad ya formulado por Faraday y Lenz.Fuerza Contraelectromotriz

En los generadores o dinamos la f.e.m. se obtiene como consecuencia del movimiento del rotor por la accin de una energa mecnica de entrada y puede aprovecharse en un circuito exterior conectando una carga elctrica que har circular corriente por el inducido. En la figura 1-13 se presenta la oportunidad de unificar algunas de las relaciones existentes en la conversin de la energa electromecnica. En la figura 1-13a puede verse la accin del motor, para el sentido del campo y de la corriente en el inducido indicado, la fuerza desarrollada sobre el conductor est dirigida hacia arriba. Pero la fuerza desarrollada sobre el conductor provoca el desplazamiento del conductor a travs del campo magntico, dando lugar a una variacin de la concatenacin de flujo alrededor de este conductor. En el conductor motor de la figura 1-13a se induce una fem.

El sentido de esta fem inducida puede verse en la figura 1-13b, para el mismo sentido de movimiento y de campo. Aplicando esta fem inducida al conductor de la figura 1-13a, obsrvese que se opone o desarrolla contrariamente al sentido de circulacin de corriente (y fem) que crea la fuerza o movimiento; por ello se denomina fuerza contraelectromotriz. Ntese que el desarrollo de una fuerza contraelectromotriz, indicado en la lnea discontinua de la figura 1-13a, es una aplicacin de la ley de Lenz y que concuerda con ella en que el sentido de la tensin inducida se opone a la fem aplicada que la engendra. Por lo tanto, siempre que tiene lugar la accin del motor, simultneamente se origina la accin de generador, como se indica en la figura 1-13a.El sentido de rotacin del motor depende del sentido del campo y del sentido del flujo de corriente en el inducido. La corriente que circula por el conductor formar un campo magntico en torno a l. El sentido de este campo magntico est determinado por el sentido del flujo de corriente. Si se coloca el conductor en un campo magntico, se ejercer una fuerza sobre el conductor debido a la reaccin en su campo magntico con el campo magntico principal. Esta fuerza hace que la armadura gire en cierto sentido entre los polos del campo.

Si se invierten el sentido del campo o el sentido del flujo de corriente en la armadura, la rotacin del motor se invierte tambin. Sin embargo, si se invierten los dos factores que anteceden al mismo tiempo, el motor seguir girando en el mismo sentido. Por lo comn, el motor se construye para realizar un trabajo determinado que exige un sentido de rotacin fijo. Sin embargo, a veces resulta necesario cambiar el sentido de rotacin.

Operacin

Lo que en realidad hace circular la corriente en las bobinas de la armadura (y a la vez, genera los campos magnticos para el giro del motor) es la diferencia entre la tensin aplicada al motor (Ea) y la fuerza contraelectromotriz (Ec). Por lo tanto Ea-Ec es el voltaje real efectivo en la armadura, siendo este voltaje efectivo el que determina el valor de la intensidad de corriente de armadura. Como en general, de acuerdo con la Ley de Ohm, en el caso del motor de cc, Ia=(Ea-Ec)/Ra. Adems, como de acuerdo a la segunda Ley de Kirchhoff, la suma de las cadas de voltaje en cualquier circuito tiene que ser igual a la suma de los voltajes aplicados, entonces Ea=Ec+IaRa.

La resistencia interna de la armadura de un motor de cc es muy baja, por lo general inferior a un ohm, Si esta resistencia fuera lo nico que limitase la intensidad de corriente en al armadura, dicha intensidad sera demasiado grande. Por ejemplo, si la resistencia de la armadura es de 1 ohm, y la tensin de lnea que se aplica es de 230 volts, la intensidad de corriente resultante en la armadura, segn la Ley de Oh, sera Ia=Et/Ra=320/1=230 amps. Esta intensidad excesiva quemara completamente la armadura.

Sin embargo, la fuerza contraelectromotriz se opone al voltaje aplicado y limita el valor de la corriente que puede circular en el inducido. Si la fuerza contraelectromotriz es de 220 volts, entonces el voltaje efectivo que acta en la armadura es la diferencia entre el voltaje aplicado y la fuerza contraelectromotriz: 230-220=10 volts. La intensidad en la armadura es entonces de slo 10 amperes: Ia=(Et-Ec)/Ra=10/1=10 amps.Cuando el motor arranca, la fuerza electromotriz es demasiado pequea como para limitar eficazmente la intensidad de corriente en la armadura, y por ello se debe colocar momentneamente una resistencia, llamada resistencia de arranque en serie con la armadura para mantener la corriente dentro de lmites seguros. A medida que el motor acelera, la fuerza contraelectromotriz aumenta y se puede reducir gradualmente la resistencia, permitiendo un nuevo aumento de velocidad y de fuerza contraelectromotriz. A velocidad normal la resistencia de arranque queda completamente anulada en el circuito.La fuerza de rotacin que desarrolla el motor para hacer girar cierta carga depende de la cantidad de corriente que el inducido toma de la lnea. Cuanto ms pesada sea la carga, mayor ser la fuerza de torsin necesaria y ms intensa tendr que ser la corriente del inducido. Cuanto ms liviana sea la carga, menor torsin se necesita y menor tendr que ser la corriente del inducido

La cada de tensin en la armadura (IaRa) y la fuerza contraelectromotriz (Ec) siempre tienen que sumarse para igualar la tensin aplicada (Et). Como el voltaje aplicado es constante, la suma de la cada de tensin y de la fuerza contraelectromotriz debe ser constante tambin. Si se aplica una carga ms pesada al motor, ste disminuye su velocidad. Pero est disminucin de velocidad reduce a su vez la fuerza contraelectromotriz que depende de ella. Como Ec + IaRa es constante, y dado que Ec ha disminuido, entonces el valor de IaRa tendr que aumentar. La resistencia de la armadura no ha variado y, por lo tanto, tiene que haber aumentado la intensidad en la armadura. Esto significa que la torsin desarrollada es mayor y que el motor puede accionar la carga ms pesada a menor velocidad. Por lo tanto, usted ve que la velocidad del motor de cc depende de la carga que propulsa.La velocidad del motor de corriente continua depende de la fuerza del campo magntico y del valor de la tensin aplicada, como tambin de la carga. Si se disminuye la fuerza del campo el motor debe aumentar su velocidad para mantener el valor de la fuerza contraelectromotriz que corresponde, Si se abre el circuito de campo, slo queda magnetismo remanente y la velocidad del motor aumenta peligrosamente, tratando de mantener la fuerza contraelectromotriz necesaria para oponerse a la tensin aplicada. Habiendo carga liviana o ninguna carga, el circuito de campo abierto puede hacer que el motor gire con tanta velocidad que se rompa: las delgas del colector y otras piezas saltan y pueden causar graves daos. Antes de poner en marcha un motor de cc, cercirese siempre y nunca deje de comprobar, de que la resistencia de arranque est puesta al mximo cuando aplica tensin a los bornes.

La velocidad del motor puede graduarse regulando la fuerza del campo con un restato de campo, o bien regulando el voltaje aplicado al inducido con un restato en serie con el inducido. El aumento de la resistencia en el circuito del inducido tienen el mismo efecto que la disminucin del voltaje aplicado al motor, que es el de disminuir la velocidad. Este mtodo se emplea raras veces porque necesita un restato demasiado grande y porque se reduce la torsin de arranque. El aumento de la resistencia del circuito de campo disminuye la corriente en l, y, por ende, la fuerza del campo. La menor fuerza de campo hace que el motor gire con mayor velocidad para mantener la misma fuerza contraelectromotriz.

Clasificacin

Motores en Derivacin o ShuntUna caracterstica de los terminales de una mquina es una grfica de las cantidades de salida de la mquina contra cada una de las dems. En un motor, las cantidades de salida son el par al eje y la velocidad; por tanto, su caracterstica de los terminales es una grfica del par contra la velocidad en su salida.

Cmo responde un motor de en derivacin a una carga? Suponga que aumenta la carga en el eje de este motor; entonces el par de carga carga exceder el par inducido ind en la mquina, y el motor comenzar a reducir la velocidad. Cuando el motor se frena, su voltaje interno generado disminuye (Ea = K ) y la corriente del inducido del motor la = (Vt-Ea)/ Ra aumenta. Cuando aumenta la comente del inducido, aumenta el par inducido (ind = KIa) y, finalmente, el par inducido igualar al de carga a una velocidad mecnica de rotacin ms baja.La caracterstica de salida de un motor de en derivacin se puede deducir de las ecuaciones del voltaje inducido y del par del motor, junto con la ecuacin correspondiente a la ley de voltajes de Kirchhoff. Usa ltima ecuacin, aplicada al motor en derivacin es:Vt =Ea + laRaEl voltaje inducido Ea = K tal que

Vt = K + IaRaPuesto que ind = KIa, la corriente la puede ser expresada comoIa=ind/ K Combinando las ecuaciones se obtieneVt = K + Ra ind/ K

Finalmente, despejando la velocidad del motor se obtiene

= Vt / K Ra ind / ( K )2

a) Caracterstica par-velocidad de un motor de en derivacin o de un motor de con excitacin separada, y devanados de compensacin para eliminar la reaccin del inducido, b) Caracterstica par-velocidad del motor, con reaccin del inducido presente.Motores en SerieEl esquema de conexiones de este tipo de motor es el indicado en la Figura 6.39. El flujo de la mquina depende de la corriente del inducido I = Ia, y en consecuencia depende de la carga. Si no hay saturacin en el circuito magntico, el flujo es directamente proporcional a la corriente Ia, y la caracterstica de carga se puede obtener de las ecuaciones bsicas:

V = E + RaIa ; = Kt Ia ; E = Ken

que en el supuesto de que se cumpla la proporcionalidad = KiIa resulta:KtKiIa2 Ia = (/KtKi)lo que conduce a una caracterstica del par, teniendo en cuenta:

La curva n = () tiene forma hiperblica y se aparta tanto ms de ella cuanto ms se satura la mquina. En la figura se muestra la representacin de esta caracterstica (el par de arranque es el que tiene la mquina para n = 0, y que de acuerdo con las ecuaciones vale arr = b2/a2V2. Si se desprecia la reaccin del inducido y la saturacin magntica, se puede considerar que al duplicarse el par aplicado al eje del motor, la corriente consumida por el mismo aumenta [de acuerdo con la primera ecuacin] slo un 140 por 100 del valor original, y el nmero de revoluciones, si se tiene en cuenta, cae hasta un 70 por 100 del valor primitivo.

Motores compuestosEl esquema de conexiones de este motor es el indicado en la figura a. El devanado de excitacin serie puede conectarse de forma que refuerce el campo derivacin (aditivo) o que se oponga al mismo (diferencial). La corriente del devanado derivacin es constante, mientras que la intensidad del arrollamiento serie aumenta con la carga; de esta forma, se obtiene un flujo por polo que aumenta tambin con la carga, pero no tan rpidamente como en el motor serie. La caracterstica mecnica de estos motores es la mostrada en la Figura b, y es intermedia entre las curvas del motor derivacin y serie.

Par desarrollado y aplicacionesEl par se define como la tendencia de un acoplamiento mecnico (de una fuerza y su distancia radial al eje de rotacin) para producir una rotacin. Se expresa en unidades de fuerza y distancia tales como pie-libra, centmetro-gramo, etc. El par que acta sobre la estructura de la figura 4-Ib es la suma de los productos 1r y 2r, o sea, la suma total de los pares que actan sobre o son producidos por los conductores individuales que tienden a producir la rotacin. Debe notarse que las fuerzas 1 y 2 son iguales ya que los conductores estn situados en un campo de la misma intensidad magntica y por ellos circula la misma corriente. Esto es cierto para las fuerzas desarrolladas por todos los conductores por los que circula la misma corriente en un campo magntico uniforme; pero los pares desarrollados, por definicin, no son los mismos para cada uno de estos conductores.

La distincin entre la fuerza desarrollada sobre los diversos conductores del inducido y el par til desarrollado por estos conductores para producir rotacin, se indica en la figura 4-2. En los captulos anteriores se ha indicado que no existe una diferencia esencial en la construccin entre un inducido de generador y un inducido de motor.

Caracterstica par-velocidad de un motor de compuesto acumulativo

En el motor de compuesto acumulativo hay una componente de flujo que es constante y otra componente que es proporcional a la corriente del inducido (y, por tanto, a su carga). Por consiguiente, el motor compuesto acumulativo tiene un par de arranque mayor que un motor en derivacin (cuyo flujo es constante), pero menor par de arranque que un motor serie (cuyo flujo total es proporcional a la corriente del inducido).

En algn grado, el motor de compuesto acumulativo combina las mejores caractersticas del motor en derivacin y del motor serie. Como en el motor serie, tiene par extra para el arranque; como en un motor de en derivacin, no se desboca en vaco.

Con cargas ligeras, el campo serie tiene un efecto muy pequeo de modo que el motor se comporta casi como un motor en derivacin. Cuando la carga llega a ser muy grande, el flujo del devanado serie es muy importante y la curva par-velocidad comienza a parecerse a la caracterstica del motor serie. La figura muestra una comparacin de las caractersticas par-velocidad de cada uno de los tipos de estas mquinas.

AplicacionesCuando se requiere un accionamiento elctrico que tenga una regulacin de velocidad amplia (por ejemplo, del orden de 30 a I), el motor ms adecuado es el de excitacin independiente, en el que se controla tanto la tensin del inducido como la comente de excitacin de un modo independiente. Si la tensin en los bornes se puede regular suavemente desde cero hasta un valor mximo, es posible obtener una gama extensa de velocidades sin necesidad de emplear restatos de arranque, lo que hace que este sistema tenga un gran rendimiento. Existen varios esquemas de regulacin, pero el ms conocido se denomina sistema Ward-Leonard. Consiste en un motor asncrono trifsico que lleva acoplado mecnicamente un generador de c.c. de excitacin separada, cuyo ajuste permite obtener diferentes tensiones de salida en escobillas. El generador alimenta posteriormente el inducido de un motor de c.c. con excitacin independiente (Fig. 6.37). La tensin necesaria para la alimentacin de los inductores se obtiene de un pequeo generador en derivacin (excitatriz) acoplado al mismo eje mecnico del grupo motor de c.a.-generador de c.c. La polaridad del inductor del generador principal se puede invertir con objeto de proceder al cambio del sentido de marcha del motor de c.c.

Durante la puesta en marcha se acta sobre el restato del generador Rg para que la tensin de salida del generador sea reducida y evitar as fuertes corrientes de arranque. Para una determinada corriente Ia suministrada por el generador y absorbida por el motor, la variacin de velocidad desde cero a un lmite inferior na que es la velocidad base se efecta a flujo constante en el valor correspondiente a plena excitacin (corriente de excitacin asignada), aumentando progresivamente la tensin del generador V hasta alcanzar la tensin asignada del motor. En estas condiciones, el par desarrollado por el motor es: = Kt Ia = C1 (constante)

Si se desprecia la cada de tensin en el circuito del inducido, la velocidad del motor viene expresada por:

donde C2 es una constante. La potencia desarrollada por el motor en estas condiciones ser:

en la que A representa una constante. De este modo, en esta fase, el par se mantiene constante y la potencia va aumentando linealmente con la velocidad, que a su vez va elevndose conforme aumenta la tensin aplicada V. Este modo de funcionamiento est representado por la parte izquierda de las curvas par, potencia mostradas en la Figura 6.38.

A partir de la velocidad base n1, el control de la misma se lleva a cabo manteniendo constante la tensin aplicada (que en la etapa anterior haba alcanzado el valor asignado) y reduciendo el flujo del motor, y de este modo se cumple:

lo que indica que en esta segunda etapa la potencia se mantiene constante y que al mismo tiempo, siendo constante el producto del flujo por la velocidad (ecuacin de una hiprbola), el par se ir reduciendo de un modo hiperblico a medida que aumenta la velocidad. Esta situacin est representada en la parte derecha de la Figura 6.38, donde la velocidad del motor va aumentando hasta llegar a su valor mximo, definido por n2.El sistema Ward-Leonard se ha empleado ampliamente en la industria para el accionamiento de los trenes de laminacin (fbricas siderrgicas), en los ascensores de velocidad media y elevada en grandes edificios, para accionar mquinas de arrastre de papel, gras, etc. Hoy da existen grupos Ward-Leonard estticos a base de convertidores electrnicos que suministran una tensin variable para alimentar tanto el inductor como el inducido del motor eliminando el sistema rotativo motor de c.a.-dinamo, lo que mejora el rendimiento de grupo y reduce el nivel de ruido.Aplicaciones de Motores en Serie

Las propiedades tan valiosas de este motor lo hacen apropiado para la traccin elctrica: trenes, tranvas, trolebuses y tambin en gras donde son necesarios altos pares a bajas velocidades y viceversa. La regulacin de la velocidad de estos motores, a diferencia con el motor derivacin, se realiza solamente por control de la tensin aplicada al motor. Este procedimiento puede realizarse de manera econmica si se dispone por lo menos de dos motores (pueden ser tambin cuatro o seis), como sucede en los ferrocarriles elctricos urbanos o interurbanos. Cada coche motor va equipado con dos motores serie, uno acoplado al boje (o bogie) delantero que impulsa las ruedas motrices delanteras y otro acoplado al boje trasero impulsando sus respectivas ruedas traseras (Fig. 6.41).

Las velocidades de ambos motores son iguales en todo momento. La variacin de velocidad se consigue con la conexin serie-paralelo de ambos motores, de esta forma pueden obtenerse dos velocidades bsicas de trabajo con un buen rendimiento energtico. Inicialmente los motores estn conectados en serie a travs de una resistencia variable que se va eliminando gradualmente mediante un combinador de tambor hasta que se obtiene una tensin en bornes de cada motor, mitad de la lnea. Con ello se obtiene la primera posicin de marcha. En este momento, al no existir ninguna resistencia externa en el circuito, se obtiene un gran rendimiento del conjunto. Cuando se desea aumentar la velocidad del vehculo se cambia la conexin en serie de los motores y se pasa a paralelo insertando al mismo tiempo entre ellos y la lnea una resistencia exterior. Esta resistencia se va eliminando poco a poco hasta que los motores funcionan a plena tensin de lnea, obteniendo la segunda posicin estable de funcionamiento.

Bibliografia

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Kosow, Irving. Mquinas elctricas y transformadores.

Valkenburgh, Van. Electricidad Bsica. USA: VVN&N, 1958

Problemas1.- Se dispone de un motor de corriente continua con excitacin serie de 230 V que funciona en carga girando a una velocidad de 900 pm y absorbe una corriente de 70 A. La resistencias del devanado inducido y del devanado de excitacin son .15 y .08 respectivamente. Debido a los efectos de saturacin magntica en el motor, el flujo magntico que corresponde a una corriente en el inducido de 25 A es el 60% del flujo magntico para una corriente en el devanado de 70 A.

Si la tensin aplicada al motor es de 230 V y la corriente en el devanado inducido es de 25 A, se pide determinar la velocidad del giro en rpm del motor.Resolucin

La siguiente expresin relaciona las diferentes magnitudes elctricas del esquema elctrico equivalente del motor con excitacin serie:

V= E + (Ra+Rex)Ia=E+RtIaLa fem E en el devanado inducido del motor opuesta a la circulacin de la corriente en el inducido en el punto de funcionamiento P puede expresarse como:

E=pnNp/60a=KEnpdonde:

p = nmero de pares de polos en el inducido

2a = nmero de ramas en paralelo en el inducido

n = velocidad de giro del motor serie, en rpm

N = nmero de conductores activos del inducido

p = flujo magntico por polo en el entrehierro del motorLa fem en el inducido, en el punto P es:E= 230 V (0.15+.09) * 70 A = 231.9 V

Se desea determinar la velocidad de giro del motor con excitacin serie cuando funciona en un punto de funcionamiento P distinto. En este punto, el motor absorbe una corriente Ia de 25 A. La fem E en el devanado de inducido, que se opone a la circulacin de la corriente Ia, en el punto de funcionamiento P se expresa como:

E=pnNp/60a=KEnp

Esta puede calcularse como:

E = 230 V (0.15 + .08) * 25 A = 224.25 V

Si se compara la fem E cuando el motor gira en el punto P, con la fem E del punto P, se obtiene la siguiente relacinE/E = (KEnp) / (KEnp) = (np) / (np)

Debido a los efectos de saturacin magntica, p = .6 p, entonces la velocidad de giro n se puede determinar por:

n = (np) / p * E/E = 900 rpm / .60 * 224.25 V / 213.9 V = 1572.58 rpm2.- Un motor serie, con un circuito magntico no saturado y con una resistencia de inducido despreciable, absorbe 50 A a 500 V cuando gira a una cierta velocidad con una carga dada. Si el par de carga vara con el cubo de la velocidad, hallar la resistencia adicional colocada en serie con el motor para poder reducir la velocidad: a) un %; b) un 2%.Resolucin

En la figura se muestra el circuito del motor y se observa la caracterstica lineal del circuito magntico de la mquina. El valor de la f.c.e.m. del motor, cuando absorbe 50 amperios, es igual a la tensin aplicada de 500 voltios, ya que se desprecia la resistencia interna del motor. Las expresiones de la f.c.e.m. del motor y del par, y su relacin con la velocidad y la corriente I absorbida por la mquina, son de la forma:

(a)

ya que el par de carga vara con el cubo de la velocidad, siendo c, k, y A parmetros constantes.a) Si la velocidad se reduce un 50%, la nueva velocidad ser n=0,5n, y denominando E' e I'a los valores correspondientes de la f.c.e.m. y corriente absorbida por el motor, se cumple:

f.c.e.m: E' = 500 - RI' = cnI ; potencia: EI = (500 RI)I' - An'4 (b)

De este modo, si se dividen las expresiones (a) por (b), resulta:

de donde se deduce:

I' = 17,678 A E= 5I = 88,388 V = 500 - RI' = 500 R 17,678 R = 23,284

b) Si la velocidad se reduce un 20%, es decir, la nueva velocidad es n = 0,8n, los valores correspondientes de la f.c.e.m. y la corriente absorbida por el motor se denominan ahora E" e I" respectivamente, por lo que se cumple:

f.c.e.m: E = 500 - RI' = cnI ; potencia: EI = (500 RI)I' - An'4 (c)

y al dividir las ecuaciones (a) por (c) se obtiene:

de donde se deduce:

I" = 35,777A E = 8I = 286,216 = 500 R 35,777 R" = 5,975

3.- Un motor de cd devanado en derivacin de 250 V se utiliza como propulsor de velocidad ajustable en el rango de 0 a 2000 r/min. Se obtienen velocidades de 0 a 1200 r/min ajustando el voltaje terminal del inducido de 0 a 250 V con la corriente de campo constante. Asimismo, se obtienen velocidades de 1200 r/min a 2000 r/min disminuyendo la corriente de campo con el voltaje terminal del inducido constante a 250 V. En todo el rango de velocidad, el par de torsin requerido por la carga permanece constante.

a)Trace la forma general de la curva de corriente de armadura frente a velocidad en todo el rango. Ignore las prdidas de la mquina y los efectos de la reaccin del inducido.

b)Suponga que, en lugar de funcionar con par de torsin constante, el par de torsin de carga a cualquier velocidad dada se ajusta para mantener la corriente del inducido a su valor nominal. Trace la forma general del par de torsin permisible como una funcin de la velocidad suponiendo que el motor es controlado como se describi con anterioridad.Resolucin

Parte a) Para la corriente de campo constante, y por lo tanto, el flujo de campo constante, un par constante corresponde a la corriente de inducido constante. As, para velocidades de hasta 1200 r / min, la corriente del inducido se mantendr constante. Para velocidades superiores a 1200 r / min, haciendo caso omiso de la cada de tensin en la resistencia de la armadura, la velocidad del motor ser inversamente proporcional a la corriente de campo (y por lo tanto el flujo de campo). Debido a esto la corriente del inducido se incrementar linealmente con la velocidad de su valor a 1200 r / min. Tenga en cuenta que, como cuestin prctica, la corriente de armadura debe limitarse a su valor nominal, pero dicha la limitacin no se considera en el diagrama a continuacin:

Parte b) En este caso, el par de torsin se mantendr constante a medida que se aumenta la velocidad a 1200 r / min. Sin embargo, como el flujo de campo se reduce a aumentar la velocidad por encima de 1200 r / min, no es posible aumentar la corriente de inducido como el flujo de campo se reduce para aumentar la velocidad por encima de 1200 r / min y por lo tanto el par de seguimiento de campo de flujo y se disminuir en proporcin inversa a la variacin de la velocidad por encima de 1200 r / min.

4.- Dos motores en derivacin de cd de velocidad ajustable alcanzan velocidades mximas de 1 800 r/min y mnimas de 500 r/min. La velocidad se ajusta por medio de un control de restato de campo. El motor A acciona una carga que requiere potencia constante en todo el rango de velocidad; por su parte, el motor B acciona una carga que requiere un par de torsin constante. Es posible ignorar todas las prdidas y la reaccin del inducido.

a)Si las salidas de potencia de los dos motores son iguales a 1 800 r/min y las corrientes de armadura son de 125 A, cul ser la corriente de armadura a 500 r/min?

b)Si las salidas de potencia de los dos motores son iguales a 500 r/min y las corrientes de armadura son de 125 A, cul ser la corriente de armadura a 1 800 r/min?

c)Responda las partes a) y b) ajustando la velocidad por medio de un control de voltaje del inducido en condiciones que de otro modo seran las mismas.Resolucin

Parte a) Con la tensin en los bornes constante y variacin de la velocidad obtenida por control de corriente de campo, la corriente de campo (y por lo tanto el flujo de campo) ser inversamente proporcional a la velocidad. La operacin a potencia constante (motor A) entonces requerir corriente de inducido constante. El par constante (del motor B) requiere que la variacin de la corriente del inducido sea proporcional a la velocidad del motor. As:

motor A: Ia = 125 A

motor B: Ia = 125 (500/1800) = 34.7 AParte b)motor A: Ia = 125 A

motor B: Ia = 125 (1800/125) = 450 AParte c) Bajo el control de la tensin de inducido y con corriente de campo constante, la velocidad ser proporcional a la tensin de inducido. La tensin generada ser proporcional a la velocidad. El funcionamiento constante de energa (motor A) requerir que la corriente de armadura que aumente inversamente con la velocidad mientras que la operacin de par constante (motor B) requerir corriente constante de armadura. Para las condiciones de la parte (a):motor A: Ia = 125 (1800/125) = 450 A

motor B: Ia = 125 APara las condiciones de la parte (b):

motor A: Ia = 125 (500/1800) = 34.7 Amotor B: Ia = 125 A5.- Un motor de c.c. de excitacin compuesta larga es alimentado a 150 v y absorbe una potencia de la red de 2.400 w a 1.000 r.p.m. Si sus resistencias son Ri=0,1 , Res=0,2 y Red=30 , calcule:

a) Corriente del inducido y fcem.

b) El rendimiento del motor.

c) El par motor suministrado.Resolucin

b) Consideramos nulas las prdidas mecnicas y en el hierro, por lo que la potencia til coincide con la potencia mecnica interna y por tanto con la potencia elctrica interna:

Por tanto el rendimiento es del 66,33%.

c) El par lo obtenemos a partir de la potencia til y la velocidad de giro:

Mquinas C.C. (Martes 08:00 a 10:00 Hrs)