Cul es el rea de las figuras (1) y (2)?

Las expresiones algebraicas en las que se operan productos y potencias, pero no sumas ni restas, se llaman monomios.

De la Fig (1) x2 + x2 + x2 + x2 + x2 = 5x2Fig (2) xy + xy + xy + xy = 4xy

GRADO DE UN MONOMIOEl grado absoluto se obtiene sumando los exponentes de los factores de la parte literal.

Ejemplo:15x4y4zGA = 10

2a3bcGA = 5

VALOR NUMERICO DE UN MONOMIOValor numrico de un monomio M(x) para x = a, se obtiene al sustituir x por a:

Ejemplo:

M (x=2) = 2x3 = 2(2)3 = 16M (x=4) = -10x2 = -10(4)2 = -160

MONOMIOS SEMEJANTESLos que tienen la misma parte literal y por tanto el mismo grado.

Ejemplo:

- 3x2; 2x2; -4x2

3xy3; ; - 2xy3

EJEMPLOS DE APLICACIN

1. Cul es el rea de las siguientes figuras?

Solucin :Atotal(a)=x2 + x2 + x2+ x2 + x2 + x2 = 6x2

Btotal(b)= xy + xy + xy + xy = 4xy

2.Determina el grado absoluto y el grado relativo de las siguientes expresiones algebraicas-

EXPRESIONESALGEBRAICASGAGRxGRyGRz

- 7xyz3111

-2431-

3x3y4z8341

7x7y8z10257810

3. En cada caso indica el grado absoluto del monomio e indica el valor numrico.

a) 7xy5; x=2; y = -1

Solucin :

7(2) (-1)5 = 7(2) (-1) = 14

Respuesta: El valor numrico es -14 y el GA = 1 + 1 + 5 = 7

b) -3a3b2; a =3; b = 2

Solucin :

-3(3)2 (2)2 = -3(9) (4) = 108

Respuesta: El valor numrico es 108 y el GA = 3 + 2 = 5c)-9abc2; a=2; b = 1; c=1

Solucin :

-9(2) (1) (-1)2 = 18

Respuesta: El valor numrico es 18 y el GA = 1 + 1 + 2 = 4

4. Calcular el valor numrico de la expresin E para x = -3 y = -2; m = -1

E =

a)0b) 1c) 2d) e)Solucin :

5. Hallar m si el siguiente monomio es de 2 grado.

- 7

a) 5b) 4c) 3d) -2e) 5

Solucin:Por dato el exponente de la variable x es 2.m 3 = 2

Luego:m = 5

Rpta. (a)

6.Cul es el grado del trmino:4x-1; y-1

a) -1 b) -2 c) 1 d) 2e) No tiene grado

Solucin :El grado es un nmero relacionado con los exponentes de un polinomio, por lo tanto tal nmero siempre es natural.

Rpta. (e)

7.Dar el grado del siguiente trmino

-

a) 1b) 2c) 3 d) 4e) No tiene gradoRpta. (e)

8. Cules de las siguientes afirmaciones son falsas?

I) El grado de un monomio puede ser negativo.II) Todo trmino algebraico tiene grado.III) El grado de un monomio puede ser una fraccin.IV) En un monomio el grado est dado por el mayor exponente de todas sus letras.

a) I y II b) I y III c) slo I d) slo IIIe) Todas

Rpta. (e)