ESTADSTICA DESCRIPTIVA

Tema Monogrfico: La Estadstica

Carrera

:Administracin, Finanzas y Negocios Globales Ciclo

:VITutor

:LUNA ALTAMIRANO CARLOSPresentado por:HUACARPUMA CASIMIRO, GomerHUACHO - LIMA2015DEDICATORIA:

A mis Hijos Junior y Fabiana que da a da me llenan de vida para seguir adelante con mis logros y xitos.INDICE6Introduccin

6La Estadstica

8IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA

8POBLACION Y MUESTRA

8Poblacin:

9Muestra:

10Muestreo:

10VARIABLES

12ESTADISTICA DESCRIPTIVA

131)Medidas de tendencia central :

13Media aritmtica .

13Mediana.

14Moda.

14Media Geomtrica

142)Medidas de dispersin:

15Rango o recorrido.

15Varianza.

15Desviacin tpica.

17Coeficiente de variacin.

17Cuartiles y percentiles.

18REPRESENTACIN GRFICA

20HISTOGRAMA

20POLGONO DE FRECUENCIAS

21CONCLUCIONES

21Bibliografa

IntroduccinLa presente investigacin se refiere al tema de la Estadstica, que se puede definir es la ciencia cuyo objetivo es reunir una informacin para facilitar al hombre el estudio de datos masivos de individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al anlisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.

Tambin se refiere a la importancia, mtodos e importancia de la estadstica ya que est relacionada con el estudio de proceso cuyo resultado es ms o menos imprescindible y con la finalidad de obtener conclusiones para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones.

El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender la importancia del estudio de la historia de la estadstica, para lo cual es necesario un recorrido por sus conceptos, mtodos e importancia y ms definiciones, con el fin de acercarnos un poco ms al tema de la Estadstica.

La Estadstica

La Estadstica es la ciencia cuyo objetivo es reunir una informacin cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al anlisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.

La estadstica, en general, es la ciencia que trata de la recopilacin, organizacin presentacin, anlisis e interpretacin de datos numricos con e fin de realizar una toma de decisin ms efectiva.

Otros tambin tiene su teora como la ms aceptada, sin embargo, es la de Minguez, que define la Estadstica como "La ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su prediccin prxima".

Los estudiantes confunden comnmente los dems trminos asociados con las Estadsticas, una confusin que es conveniente aclarar debido a que esta palabra tiene tres significados: la palabra estadstica, en primer trmino se usa para referirse a la informacin estadstica; tambin se utiliza para referirse al conjunto de tcnicas y mtodos que se utilizan para analizar la informacin estadstica; y el trmino estadstico, en singular y en masculino, se refiere a una medida derivada de una muestra.IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICALos mtodos estadsticos tradicionalmente se utilizan para propsitos descriptivos, para organizar y resumir datos numricos. La estadstica descriptiva, por ejemplo trata de la tabulacin de datos, su presentacin en forma grfica o ilustrativa y el clculo de medidas descriptivas.

Ahora bien, las tcnicas estadsticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; anlisis de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la educacin; organismos polticos; mdicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.

POBLACION Y MUESTRACuando se realiza un estudio de investigacin, se pretende generalmente inferir o generalizar resultados de una muestra a una poblacin. Este proceso de inferencia se efecta por medio de mtodos estadsticos basados en la probabilidad.

Poblacin:

Representa el conjunto de todos los individuos que deseamos estudiar y generalmente suele ser inaccesible. Tienen en comn alguna caracterstica observable y del que se pretende obtener una serie de conclusiones.

Muestra:

Es el conjunto menor de individuos accesible y limitado de la poblacin sobre el que realizamos las mediciones o el experimento con la idea de obtener conclusiones generalizables a la poblacin. El individuo es cada uno de los componentes de la poblacin y la muestra. Al nmero de individuos que forman la muestra se llama tamao muestral (n). La muestra debe ser representativa de la poblacin y con ello queremos decir que cualquier individuo de la poblacin en estudio debe haber tenido la misma probabilidad de ser elegido.

Las razones para estudiar muestras en lugar de poblaciones son diversas y entre ellas podemos sealar:

Ahorrar tiempo.

Ahorrar costes.

Estudiar la totalidad de los pacientes o personas con una caracterstica determinada en muchas ocasiones puede ser una tarea inaccesible o imposible de realizar.

Aumentar la calidad del estudio.

La seleccin de muestras especficas nos permitir reducir la heterogeneidad de una poblacin al indicar los criterios de inclusin y/o exclusin.

Muestreo:

El proceso de seleccin de los individuos se puede realizar mediante distintas tcnicas de muestreo:

Muestreo aleatorio simple ( Cada individuo tiene las mismas posibilidades de ser elegido para formar parte de la muestra.

Muestreo aleatorio estratificado ( Aseguras que la muestra tenga la misma proporcin de una(s) variables que la poblacin de la que procede. Muestreo sistemtico ( El proceso de seleccin se basa en alguna regla sistemtica simple, por ejemplo, elegir uno de cada n individuos.

Muestreo por etapas ( La seleccin se realiza en 2 ms etapas sucesivas o dependientes.VARIABLES

Lo que estudiamos en cada individuo de la muestra son las variables (edad, sexo, peso, talla, tensin arterial sistlica, etc). Los datos son los valores que toma la variable en cada caso. Lo que vamos a realizar es medir, es decir, asignar valores a las variables incluidas en el estudio. Deberemos adems concretar la escala de medida que aplicaremos a cada variable.

Un consejo: Recoger tantas variables como sean necesarias y tan pocas como sea posible.

Una variable es una caracterstica observable que se desea estudiar en una muestra de individuos, pudiendo tomar diferentes valores. Las clasificaremos en dos tipos: variables cuantitativas o variables cualitativas.

a. Variables cuantitativas. Son las variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numricamente. Las variables cuantitativas pueden ser de dos tipos:

Variables cuantitativas continuas Si admiten tomar cualquier valor dentro de un rango numrico determinado (edad, peso, talla).

Variables cuantitativas discretas si no admiten todos los valores intermedios en un rango. Suelen tomar solamente valores enteros (nmero de hijos, nmero de partos, nmero de hermanos, etc).

b. Variables cualitativas. Este tipo de variables representan una cualidad o atributo que clasifica a cada caso en una de varias categoras. Dicotmicas (escalas nominales): La situacin ms sencilla es aquella en la que se clasifica cada caso en uno de dos grupos (hombre/mujer, enfermo/sano, fumador/no fumador). Ordinal (escalas ordinales): Se requiere de un mayor nmero de categoras (color de los ojos, grupo sanguneo, profesin, etc). ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Se considera la estadstica descriptiva como el conjunto de tcnicas que facilitan la organizacin, resumen y comunicacin de datos.

Una vez que se han recogido los valores que toman las variables de nuestro estudio (datos), procederemos al anlisis descriptivo de los mismos. Para variables categricas, como el sexo o el estadiaje, se quiere conocer el nmero de casos en cada una de las categoras, reflejando habitualmente el porcentaje que representan del total, y expresndolo en una tabla de frecuencias.

Para variables numricas, en las que puede haber un gran nmero de valores observados distintos, se ha de optar por un mtodo de anlisis distinto, respondiendo a las siguientes preguntas:

a. Alrededor de qu valor se agrupan los datos?

b. Supuesto que se agrupan alrededor de un nmero, cmo lo hacen? muy concentrados? muy dispersos?

1) Medidas de tendencia central :Las medidas de centralizacin vienen a responder a la primera pregunta. Nos indican alrededor de qu valores se agrupan los datos observados. Distinguimos:

Media aritmtica ( No es ms que la suma de todos los valores de una variable dividida entre el nmero total de datos de los que se dispone.

Mediana ( Es e valor numrico que divide al conjunto de datos ordenados en 2 partes iguales, es decir, el 50% de los datos ser menor que ella y el 50% de los datos mayor. En una distribucin simtrica, la mediana coincide con la media aritmtica, pero no en una asimtrica. Es la observacin equidistante de los extremos.

Moda ( Siendo ste el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia. Pueden existir distribuciones con ms de una moda. Media Geomtrica ( Muy utilizada en microbiologa y serologa, cuyos datos tienen marcada una asimetra positiva (hacia derecha).

Aunque desde un punto de vista puramente descriptivo las 3 medidas proporcionan informacin complementaria, sus propiedades son muy distintas: La media utiliza todos los datos y es, por tanto, preferible si los datos son homogneos. Tiene el inconveniente de que es muy sensible a observaciones atpicas, y un error de datos o un valor anormal puede modificarla totalmente.

Por el contrario, la mediana utiliza menos informacin que la media, ya que slo tiene en cuenta el orden de los datos y no su magnitud, pero en contrapartida, no se ver alterada si una observacin es extrema o contiene errores grandes de la medida de transcripcin.En consecuencia, es recomendable calcular la media y la mediana: Si ambas difieren mucho, la distribucin es asimtrica, lo que sugiere que los datos son heterogneos.

2) Medidas de dispersin:Tal y como se adelantaba antes, otro aspecto a tener en cuenta al describir datos continuos es la dispersin de los mismos. stas complementan la informacin sobre la distribucin de la variable, indicando si los valores de la variable estn muy dispersos o se concentran alrededor de la medida de centralizacin.

Rango o recorrido ( Cuando se quieren sealar valores extremos en una distribucin de datos, se suele utilizar la amplitud como medida de dispersin. La amplitud es la diferencia entre el valor mayor y el menor de la distribucin.

Varianza ((S2) es la ms utilizada. Es la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmtica de la distribucin.

Esta varianza muestral se obtiene como la suma de las de las diferencias de cuadrados y por tanto tiene como unidades de medida el cuadrado de las unidades de medida en que se mide la variable estudiada.

Desviacin tpica ( La desviacin tpica (S) es la raz cuadrada de la varianza. Expresa la dispersin de la distribucin y se expresa en las mismas unidades de medida de la variable. La desviacin tpica es la medida de dispersin ms utilizada en estadstica.

Aunque esta frmula de la desviacin tpica muestral es correcta, en la prctica, la estadstica nos interesa para realizar inferencias poblacionales, por lo que en el denominador se utiliza, en lugar de n, el valor n-1.

Por tanto, la medida que se utiliza es la cuasidesviacin tpica, dada por:

El haber cambiado el denominador de n por n-1 est en relacin al hecho de que esta segunda frmula es una estimacin ms precisa de la desviacin estndar verdadera de la poblacin y posee las propiedades que necesitamos para realizar inferencias a la poblacin.

Propiedades de la media, varianza y desviacin tpica:

Son ndices que describen la variabilidad o dispersin y por tanto cuando los datos estn muy alejados de la media, el numerador de sus frmulas ser grande y la varianza y la desviacin tpica lo sern.

Al aumentar el tamao de la muestra, disminuye la varianza y la desviacin tpica. Para reducir a la mitad la desviacin tpica, la muestra se tiene que multiplicar por 4.

Cuando todos los datos de la distribucin son iguales, la varianza y la desviacin tpica son iguales a 0.

Para su clculo se utilizan todos los datos de la distribucin; por tanto, cualquier cambio de valor ser detectado. Es decir, si a todos los valores de una distribucin se les multiplica por una constante, su media y desviacin tpica quedan multiplicadas por la misma constante, mientras que la varianza queda multiplicada por el cuadrado de esa constante. Si a todos los valores de una distribucin se les suma una constante, su media queda aumentada en ese valor, mientras que su varianza no se modifica. Coeficiente de variacin ( Es una medida de dispersin adimensional relativa de los datos y se calcula dividiendo la desviacin tpica muestral por la media y multiplicando el cociente por 100. Su utilidad estriba en que nos permite comparar la dispersin o variabilidad de dos o ms grupos. Es el mtodo de eleccin para comparar la variabilidad o dispersin relativa de las variables que estn expresadas en las mismas o en diferentes unidades. Cuartiles y percentiles ( Cuando los datos se distribuyen de forma simtrica (y ya hemos dicho que esto ocurre cuando los valores de su media y mediana estn prximos), se usan para describir esa variable su media y desviacin tpica. En el caso de distribuciones asimtricas, la mediana y la amplitud son medidas ms adecuadas. En este caso, se suelen utilizar adems los cuartiles y percentiles.

Los cuartiles y percentiles no son medidas de tendencia central sino medidas de posicin. El percentil es el valor de la variable que indica el porcentaje de una distribucin que es igual o menor a esa cifra.

As, por ejemplo, el percentil 80 es el valor de la variable que es igual o deja por debajo de s al 80% del total de las puntuaciones. Los cuartiles son los valores de la variable que dejan por debajo de s el 25%, 50% y el 75% del total de las puntuaciones y as tenemos por tanto el primer cuartil (Q1), el segundo (Q2) y el tercer cuartil (Q3).

REPRESENTACIN GRFICA

La representacin grfica de los datos facilita un anlisis visual. Segn la naturaleza de las variables estudiadas se utilizan distintos tipos de representacin.

Variables cualitativas: En todos los casos se debe cumplir el principio de proporcionalidad de las reas a las frecuencias absolutas.

Diagrama de rectngulos ( Tienen una base constante y una altura proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.

Diagrama sectorial (pastel) ( El ngulo central es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente, por lo que tambin es su rea.

Variables cuantitativas:

Discretas: DIAGRAMA DE BARRAS ( Sobre el valor que puede tomar la variable se levanta una barra cuya altura mide exactamente la frecuencia absoluta del valor.

Continuas:

HISTOGRAMA ( Grfico formado por rectngulos adyacentes que tienen por base cada uno de los intervalos y por altura las frecuencias absolutas.

POLGONO DE FRECUENCIAS( Es una lnea quebrada que une los puntos medios de las barras superiores de los rectangulos del histograma.

CONCLUCIONESDesde el tiempo de los Incas de llevaba las estadsticas, ya sean en quipus, anotaciones, censos etc. Hoy en da la estadstica es parte de nuestro quehacer diario desde casa en el trabajo, en las compras en todo est la estadstica es por ello la gran importancia que alcanza. Por ello este trabajo resume sobre la estadstica bsica

Bibliografa

Apuntes acadmicos de la Mg. Ybar Rayo Carmen, Docente de la Universidad JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION Facultad de Educacin Escuela de Matemticas.

Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

Econometra Orientada a los Negocios

LA ESTADISTICAPgina 8