Momento de fuerzaPara otros usos de este trmino, vase Par motor. En mecnica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posicin del punto de aplicacin de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. Tambin se le denomina momento dinmico o sencillamente momento. Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del trmino ingls (torque), derivado a su vez del latn torquere (retorcer). Este trmino intenta introducirse en la terminologa espaola, bajo las formas de torque o torca, aunque con escasa fortuna, ya que existe la denominacin par que es la correcta en espaol.Contenido[mostrar]

[editar]Definicin

Definicin de momento de una fuerza con respecto a un punto.

El momento de una fuerza

aplicada en un punto P con respecto de un punto O viene dado por por el vector fuerza; esto es,

el producto vectorial del vector

Donde es el vector que va desde O a P. Por la propia definicin del producto vectorial, el momento plano determinado por los vectores y . es un vector perpendicular al

La definicin de momento se aplica a otras magnitudes vectoriales. As, por ejemplo, el momento de la cantidad de movimiento o momento lineal, cintico o momento angular, , definido como , es el momento

El momento de fuerza conduce a los concepto de par, par de fuerzas, par motor, etc.

[editar]Interpretacin

del momento

Relacin entre los vectores de fuerza, momento de fuerza y vector de posicin en un sistema rotatorio.

El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qu medida existe capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para cambiar el estado de la rotacin del cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto. El momento tiende a provocar una aceleracin angular (cambio en la velocidad de giro) en el cuerpo sobre el cual se aplica y es una magnitud caracterstica en elementos que trabajan sometidos a torsin (como los ejes de maquinaria) o a flexin (como las vigas).

[editar]UnidadesEl momento dinmico se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad se denomina newton metro o newton-metro, indistintamente. Su smbolo debe escribirse como N m o Nm (nunca mN, que indicara milinewton). Si bien, dimensionalmente, Nm parece equivaler al julio, no se utiliza esta unidad para medir momentos, ya que el julio conceptualmente es unidad de trabajo o energa, que son conceptualmente diferentes a un momento de fuerza. El momento de fuerza es una magnitud vectorial, mientras que la energa es una magnitud escalar. No obstante, la equivalencia dimensional de ambas magnitudes no es una mera coincidencia. Un momento de 1 Nm aplicado a lo largo de una revolucin completa ( trabajo igual a julios, ya que , donde es el trabajo, radianes) realiza un es el

es el momento y

ngulo girado (en radianes). Es esta relacin la que podra motivar el nombre de julios por radin para la unidad de momento, aunque no es correcto.

[editar]Clculo

de momentos en el plano

Momento es igual a fuerza por su brazo.

Cuando se consideran problemas mecnicos bidimensionales, en los que todas las fuerzas y dems magnitudes vectoriales son coplanarias, el clculo de momentos se simplifica notablemente. Eso se debe a que los momentos seran perpendiculares al plano de coplanariedad y, por tanto, sumar momentos se reducira a sumar tan slo sus componentes perpendiculares al plano, que son magnitudes escalares. Si se considera una fuerza aplicada en un punto P del plano de trabajo y otro punto O sobre el mismo plano, el mdulo del momento en O viene dado por:

siendo

el mdulo de la fuerza,

el brazo de momento, es decir, la distancia a la que se

encuentra el punto O (en el que tomamos momento) de la recta de aplicacin de la fuerza, y el suplementario del ngulo que forman los dos vectores.

La direccin de un momento es paralela al eje de momento, el cual es perpendicular al plano que contiene la fuerza F, y por su brazo de momento d. Para establecer la direccin se utiliza la regla de la mano derecha.

QUE ES UN MOMENTO POSITIVO Y UN MOMENTO NEGATIVO.Si una fuerza esta produciendo momento con respecto a un punto fijate para que lado giraria segun su sentido y el punto de referencia. Por lo general toman como momento positivo a la fuerza que gira en sentido de las agujas del reloj y momento negativo cuando gira en contra. QUE ES UN EQUILIBRIO DE ROTACION.Tambin se puede decir que un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotacin si la suma algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un punto cualquiera debe ser igual a cero. Esto es T= 0.

QUE ES UN EQUILIBRIO COMPLETO. Para que un cuerpo este en equilibrio completo. Llamados tambin equilibrio mecnico, deben cumplirse dos condiciones:

Que la suma de las fuerzas aplicadas al cuerpo debe ser igual a cero. Equilibrio traslacional. Que la suma algebraica de los momentos estticos o toques ejercidos sobre l, sea igual cero. Equilibrio rotacional.

Esto nos permite decir: Un cuerpo rgido esta en equilibrio completo o en equilibrio mecnico, cuando se encuentra en equilibrio de rotacin y en equilibrio de translacin. Despus de los anlisis que hemos hecho podemos darnos cuenta de las siguientes observaciones:

Las fuerzas que no se encuentran equilibradas originan un movimiento traslacional, en cambio los momentos o torcas equilibradas originan la condicin llamada equilibrio traslacional. Los momentos o torcas no equilibradas originan movimiento rotacional y las torcas equilibradas originan equilibrio rotacional.

Condiciones de Equilibrio Las condiciones para que un cuerpo rgido se encuentre en equilibrio son: Primera Condicin de Equilibrio: (Equilibrio de traslacin) " La suma vectorial de todas las fuerzas que actan sobre el slido es igual a cero" . Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando e mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleracin lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial.

= `D1 + `F2 +`F3 + ..... + `FN = 0 En esta ecuacin de equilibrio no aparecen las fuerzas internas ya que ellas se cancelan mutuamente en pares debido a la tercera Ley de Newton. Si las fuerzas estuvieran en el espacio, la ecuacin anterior ha de ser expresada por las siguientes relaciones: = F1x + F2x + F3x +. + Fx = F1y + F2y + F3y +..... + FNy = F1z + F2z + F3z +..... + FNz = = = 0 0 0

Obviamente en dos dimensiones (o sea en el plano) tendramos solamente dos ecuaciones y en una dimensin se tendra una nica ecuacin. Segunda Condicin de Equilibrio (Equilibrio de rotacin)

" La suma vectorial de todos los torques o momentos de las fuerzas que actan sobre el cuerpo, relativos a cualquier punto dado, sea cero" . Esto ocurre cuando la aceleracin angular alrededor de cualquier eje es igual a cero.

`ti = `ti +`t2i +`t3i + .... + `tni

=

0

Si todas las fuerzas estuvieran en el plano XY, la ecuacin de equilibrio anterior se reducira a la simple expresin algebraica:

`tiz = `t1z +`t2z +`t3z + .... + `tnz = donde los momentos son paralelos o colineales con el eje Z.

0

Para que se cumpla la segunda condicin de equilibrio se deben realizar los siguientes pasos: 1. 2. 3. 4. Se identifica todas las fuerzas aplicadas al cuerpo. Se escoge un punto respecto al cual se analizar el torque. Se encuentran los torques para el punto escogido Se realiza la suma de torques y se iguala a cero.

Hay que tener en cuenta, que lo expuesto anteriormente se refiere slo al caso cuando las fuerzas y las distancias estn sobre un mismo plano. Es decir, no es un problema tridimensional. La suma de los torques respecto a cualquier punto, dentro o fuera del cuerpo debe ser igual a cero. * Nota: Llamamos cuerpo rgido a aquel en que se cumple que la distancia entre dos puntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante en el tiempoQUE ES UNA PALANCA. La palanca es una mquina simple que tiene como funcin transmitir una fuerza y un desplazamiento. Est compuesta por una barra rgida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro. Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecnica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicacin de una fuerza. QUE ES UNA MAQUINA SIMPLE.Una mquina simple es un artefacto mecnico que transforma un movimiento en otro diferente, valindose de la fuerza recibida para entregar otra de magnitud, direccin o longitud de desplazamiento distintos a la de la accin aplicada.1 En una mquina simple se cumple la ley de la conservacin de la energa: la energa ni se crea ni se destruye; solamente se transforma. La fuerza aplicada, multiplicada por la distancia aplicada (trabajo aplicado), ser igual a la fuerza resultante multiplicada por la distancia resultante (trabajo resultante). Una mquina simple, ni crea ni destruye trabajo mecnico, slo transforma algunas de sus caractersticas.

Mquinas simples son la palanca, las poleas, el plano inclinado, etc. No se debe confundir una mquina simple con elementos de mquinas, mecanismos o sistema de controlo regulacin de otra fuente de energa. CUAL ES LA CONDICION DE EQUILIBRIO DE UNA PALANCA.

Una palanca estar en equilibrio cuando el momento ejercido por la potencia sea igual al momento ejercido por la resistencia. Si los momentos no son iguales, el sistema gira, imponiendo el sistema de giro la fuerza que produce un momento mayor.

Cuales son la clases de PalancaTipos de palanca Palanca de primera clase En la palanca de primera clase, el fulcro (punto de apoyo) se encuentra situado entre la potencia y la resistencia. La palanca de primera clase se caracteriza en que la potencia puede ser menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Para que esto suceda, dp ha de ser mayor que dr. Ejemplos de este tipo de palanca son el balancn, las tijeras, las tenazas, los alicates o la catapulta (para ampliar la velocidad). En el cuerpo humano se encuentran varios ejemplos de primer gnero, como el conjunto: trceps braquial - codo - antebrazo. Palanca de segunda clase En la palanca de segunda clase, la resistencia se encuentra entre el fulcro y la potencia. La palanca de segunda clase se caracteriza en que la potencia es siempre menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Ejemplos de este tipo de palanca son la carretilla, los remos y el cascanueces. El punto de apoyo de los remos se encuentra en el agua. Palanca de tercera clase En la palanca de tercera clase, la potencia se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia. La palanca de tercera clase se caracteriza en que la fuerza aplicada debe ser mayor que la fuerza obtenida. Este tipo de palancas se utiliza cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto o la distancia recorrida por l. Ejemplo de este tipo de palanca es el quitagrapas y la pinza de cejas. En el cuerpo humano, el conjunto: codo - bceps braquial - antebrazo, tambin la articulacin temporomandibular.

Equilibrio de traslacin: Un cuerpo est en equilibrio de traslacin cuando la fuerza neta que acta sobre el es cero. La ley de equilibrio de Newton establece que "un cuerpo en equilibrio de traslacin, mantiene constante su velocidad de manera que si inicialmente estaba en reposo, contina en reposo por inercia y si inicialmente se nueve, contina a la misma velocidad por inercia"

Brazo de una fuerza: Distancia entre la recta en que acta una fuerza y un punto determinado respecto al cual se desea conocer el efecto de la misma fuerza. Ventaja mecnica de una maquina simple:

En el caso de una mquina simple, la ventaja mecnica es el parmetro que resulta de dividir el valor numrico de la resistencia de un cuerpo entre la fuerza aplicada sobre este:

Cuando la fuerza resistente es el peso de una carga, hay que calcular su valor a partir de la masa de la carga y de la aceleracin de la gravedad, resultando

La polea:

Una polea, es una mquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el curso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisin para cambiar la direccin del movimiento en mquinas y mecanismos. Adems, formando conjuntos aparejos o polipastos sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso. Polea fija:

POLEAS FIJAS: consiste en un sistema donde la polea se encuentra sujeta a la viga. De esta manera, su propsito consiste en direccionar de forma distinta la fuerza ejercida, permitiendo la adopcin de una posicin estratgica para tirar de la cuerda. Las poleas fijas no aportan ningn tipo de ventaja mecnica. Es decir, la fuerza aplicada es igual a la que se tendra que haber empleado para elevar el objeto sin la utilizacin de la polea.