modulo introductorio matematica secundaria-28

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7/25/2019 Modulo Introductorio Matematica Secundaria-28 http://slidepdf.com/reader/full/modulo-introductorio-matematica-secundaria-28 1/66 PERÚ  Ministerio de Educación PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN EN DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA EDUCACIÓN SECUNDARIA ROL DOCENTE Y CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MÓDULO DE ACTUALIZACIÓN SOBRE CONDICIONES PARA APRENDER

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PERÚ   Ministeriode Educación

PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN EN

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

EDUCACIÓN SECUNDARIA

ROL DOCENTE Y CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO

MÓDULO DE ACTUALIZACIÓN SOBRE

CONDICIONES PARA APRENDER

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AGRADECIMIENTOS

 A nuestros colaboradores del Archivo Fotográco de IPEBA. A la especialista de

la Dirección General de Educación Básica Regular Peggy Altamirano Pilares. A lacomunidad educativa, profesoras y profesores, personal administrativo, padres defamilia y estudiantes de la I. E. César Vallejo y la I. E. I. Aurora Thorndike de CastroIglesias, en especial a los profesores Alfredo Romero y Patricia Sarango, así como a

Carmen Pizarro, Ada Bacigalupo y Hans Reyes. A las siguientes especialistas de laDirección General de Tecnologías Educativas (Digete): María Lourdes Caycho Cuba,Pilar Palomino Rosas, Carmen Ramírez Pantoja, Yenny Mendoza Alejo.

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Lectura previa: La construcción del conocimiento ............................................... 13

Primera situación para la reexión pedagógica:

Procesos para aprender .................................................................................... 16 

Primer taller presencial ........................................................................... 22

Segunda situación para la reexión pedagógica:

El error como oportunidad para aprender ............................................................ 25

Círculo de interaprendizaje colaborativo 1 .................................................. 36

Profundización teórica y pedagógica:

La construcción del conocimiento: implicancias pedagógicas................................. 38 

Círculo de interaprendizaje colaborativo 2 .................................................. 52 

Presentación de las propuestas para la práctica pedagógica ................................ 53 

Foro de intercambio: Planificación de las prácticas 1 y 2 ................................. 53

Segundo taller presencial ........................................................................ 54Ejecución de la práctica pedagógica 1 en el aula y elaboración

de la narración documentada ............................................................................ 55 

Tercer taller presencial ............................................................................ 56

Ejecución de la práctica pedagógica 2 en el aula y elaboración

de la narración documentada ............................................................................ 57

Círculo de interaprendizaje colaborativo 3 .................................................. 58

II. ROL DOCENTE Y CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO

I. INFORMACIÓN GENERAL

Programa de actualización en didáctica de la Matemática .................................... 6

Presentación del módulo de actualización “Rol docente y construcción

del conocimiento” .............................................................................................. 8

Secuencia formativa del módulo ........................................................................ 10 

Productos previstos para este módulo ................................................................ 12

CONTENIDO

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5

Continuación de la elaboración de las narraciones documentadas ........................ 58 

Círculo de interaprendizaje colaborativo 4 .................................................. 59

Entrega de las propuestas y narraciones documentadas ...................................... 60 

Cuarto taller presencial ........................................................................... 61

 Autoevaluación del participante sobre el módulo ................................................. 62

Glosario .......................................................................................................... 63

Bibliografía ...................................................................................................... 64

 Anexo 1 .......................................................................................................... 66

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ROL DOCENTE YCONSTRUCCIÓN DEL

CONOCIMIENTO

MATEMÁTICA I

MATEMÁTICA II

MATEMÁTICA III

PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAMATEMÁTICA - EDUCACIÓN SECUNDARIA

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LOS DOCENTES PARTICIPANTES

TEMARIO

Planifican actividades en las que ponen en práctica teorías actualizadas sobre la construcción

del conocimiento para lograr en los estudiantes un aprendizaje profundo, constructivo y

colaborativo.

Organizan situaciones de aprendizaje que integran saberes, enfrentan problemas, se

conectan con la cultura, desarrollan el juicio crítico, la argumentación y la aplicación del

saber, de modo que se den procesos constructivos y significativos de aprendizaje.

Desarrollan situaciones de aprendizaje en las que se crea un clima favorable basado en el

afecto, el respeto, la confianza y la convivencia armoniosa.

Interactúan con sus pares para reflexionar sobre su rol docente como miembros de una

institución y como mediadores del aprendizaje.

Procesos para aprender.

El error como oportunidad de aprendizaje.

La construcción del conocimiento: implicancias pedagógicas.

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Este módulo tiene por nalidad contribuir con la práctica pedagógica que diariamente

realizas en el aula para que los estudiantes aprendan abordando desafíos interesantes,explorando e indagando de manera activa los temas a desarrollar, considerando tanto

la interacción social como la reexión personal, y tomando en cuenta los aspectos

motivacionales y afectivos directamente ligados al proceso de aprendizaje de modoque los estudiantes sean cada vez más responsables del desarrollo de sus propiaspotencialidades.

 Abordaremos la manera cómo los estudiantes construyen sus conocimientos sobre suentorno natural, social y cultural, así como el modo en que desarrollan su autonomíaintelectual. Para ello revisaremos algunos conceptos sobre el cómo las personasconstruimos nuestros conocimientos y el cómo las actividades desarrolladas en elaula contribuyen con este proceso; además, analizaremos por qué el desarrollar laautonomía debería ser una meta de los sistemas educativos.

Esperamos que este módulo contribuya con el logro de los aprendizajes esperados enlos estudiantes que están a tu cargo.

PRESENTACIÓN DEL MÓDULO DE ACTUALIZACIÓN“ROL DOCENTE Y CONSTRUCCIÓN DEL

CONOCIMIENTO”

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En este módulo, el participante de la modalidad semipresencial intervendrá entalleres presenciales y círculos de interaprendizaje colaborativo. Además, interactuaráen un foro, elaborará propuestas pedagógicas para aplicarlas en el aula y presentarátareas y narraciones documentadas de la práctica realizada.

El participante que siga la modalidad virtual (e-learning 1 o 2 ) participará entodas las actividades mencionadas excepto en los talleres presenciales y los círculos

de interaprendizaje.

ACTIVIDADES Y TAREAS

 A continuación te presentamos la secuencia formativa del módulo

en la modalidad semipresencial.

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1010

FORO DEForo para plantear consultas

REFLEXIÓN2

SITUACIÓN2

SITUACIÓNPARA

REFLEXIONAR 1

REFLEXIÓNSOBRE

LA SITUACIÓNPRESENTADA1

TAREA

TAREA

TALLERPRESENCIAL

CIAC CIAC

LECTURAPREVIA

EJECUCIÓN DE LAPRÁCTICA 1Y EL ABORACIÓN

DE LA NARRACIÓNDOCUMENTADA

EJECUCIÓN DE LAPRÁCTICA 2Y EL ABORACIÓN

DE LA NARRACIÓNDOCUMENTADA

CONTINUACIÓN DE LA  EL ABORACIÓN DE LASNARRACIONES

DOCUMENTADAS

*CIAC: Círculo de interaprendizaje colaborativo

SECUENCIA FORMATIVA DEL MÓDULO

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1111

DUDASdudas, sugerencias, dificultades.

TALLERPRESENCIAL

TALLERPRESENCIAL

TALLERPRESENCIAL

CIAC*

CIACPROFUNDIZACIÓNTEÓRICA Y

PEDAGÓGICA

AUTOEVALUACIÓNENTREGA DE LASPROPUESTAS Y

NARRACIONESDOCUMENTADAS

PRESENTACIÓN DE LASPROPUESTAS PARA LAPRÁCTICA PEDAGÓGICA

FORO DE INTERCAMBIO:PLANIFICACIÓN DE LAS

PRÁCTICAS 1 Y2

(MODALIDAD SEMIPRESENCIAL)

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Estos productos son los siguientes:

a. Una propuesta de práctica pedagógica y su narración documentada en la quese evidencie la aplicación de situaciones de aula que generen un aprendizajesignicativo y relevante, es decir, que promuevan que los estudiantes aprendan

reexivamente sobre un tema, que permitan demostrar los saberes adquiridos, yque evidencien que el docente plantea retos para lograr el desarrollo cognitivo.

b. Una propuesta de práctica pedagógica y su narración documentada que considereelementos del proceso pedagógico como las metas de aprendizaje, la recuperaciónde los saberes previos, la resolución de situaciones problemáticas, el trabajo enconjunto con metas comunes, los espacios para deliberar y discutir, la aplicación delo aprendido, entre otros, para lograr un aprendizaje centrado en la comprensión yla participación activa del sujeto.

Las propuestas se desarrollarán en situaciones de aprendizaje contextualizadas y

con un propósito determinado. Además, debes asegurar que tu intervención duranteel proceso de aprendizaje esté en función de los procesos de construcción de losestudiantes.

Los productos previstos se elaborarán a partir de la planificación e implementación en el aula

de dos situaciones que se desarrollarán en el módulo.

PRODUCTOS PREVISTOS PARA ESTE MÓDULO

Las narraciones documentadas irán 

acom pañadas de alguna evidencia 

del  proceso ( f otos , diálogos , traba jos 

de algún estudiante , entre otras ).

Encontrarás más detalles sobre las 

orientaciones  para el desarrollo 

de estas actividades a lo largo del 

módulo.

Nota

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Desde los primeros días de nacido, incluso antes de desarrollarel lenguaje, cuando aún no ha cumplido los dos años,se dan procesos de conocimiento del mundo que sonfundamentalmente prácticos y que se apoyan no en unaconceptualización, sino en las acciones directas queel niño ejerce sobre el mundo. Por supuesto, el serhumano no está listo para realizar todas estas accionesdesde que nace, cuando solo tiene a su disposiciónunos pocos esquemas de acción  descoordinados

entre sí (ver, agarrar, succionar). Así, el objeto es parael niño pequeño algo que se coge, algo que se arroja,algo que se huele; cada nueva acción le abre otras muchasposibilidades. Sin embargo, solo más adelante, y luego devarios años de desarrollo de sus estructuras cognitivas, el niño podráclasicar a un gato como un animal. Y aún necesitará mucho más tiempo para

que pueda entender, lógicamente, que el gato se relaciona con otros animalesy que ocupa un lugar en una taxonomía, que es un mamífero y que se clasica

como tal por tener, entre otras cosas, glándulas mamarias productoras deleche.

Según Howard Gardner (1993: 235):

 A menudo los estudiantes llegan

a las clases de historia, de litera-

tura, de arte o de estudios socia-

les, con prejuicios, estereotipos y

simplificaciones profundamente

arraigados. Al igual que en el

caso de las ciencias y las mate-

máticas, no se puede esperar que

estas propensiones simplemente

se disipen tras un único contrae-

 jemplo. Resulta importante que

estos enfoques basados en pre- juicios sean regular y repetida-

mente reconocidos como tales y

que los estudiantes tengan am-

 plias oportunidades de desarro-

llar opiniones más ricas y acaba-

das acerca del tema.

LECTURAPREVIA

LA CONSTRUCCIÓN DELCONOCIMIENTO   [[

E s  n e c e s a r i o  q u e  l e a s  e s t e  t e  x t o  a n t e s  d e  c o n t i n u a r  c o n  l a  r e v i s i ó n 

d e l  m a t e r i a l .

I m  p o r t a n t e 

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Por otro lado, los niños tienen saberes previos muy particulares. Por ejemplo, veamosel análisis que hace Mario Carretero (1997) de la siguiente tira de Quino.

Es fundamental tener en cuenta las características del pensamiento de losestudiantes en cada etapa de desarrollo para la planicación e implementación

de las actividades en aula. Muchos de los “errores” de los estudiantes obedecen aque interpretan la información que compartimos con ellos de la manera en que selo permiten sus estructuras cognitivas. Por ello, muchas veces dichos errores sonbuenas oportunidades y puntos de partida para aplicar actividades que les permitandesarrollar su pensamiento.

De esto se deduce que, aprender no es un proceso pasivo y puramente receptivo,sino un proceso activo y constructivo. Los niños y adolescentes construyen suspropias interpretaciones y signicados a partir de sus experiencias de aprendizaje. El

rol del docente es propiciar la construcción de las nuevas nociones, activando la mentede los estudiantes, y orientarlos en la búsqueda de sus propias respuestas.

Libertad demuestra tener algunas “ideas previas” acerca del fenómeno científico al que hacereferencia la maestra. Para ella el sol sale por la mañana y desde el living  de su casa. La

maestra en cambio, trata de que aprenda que el sol sale por el este y se pone por el oeste, y

que estos son dos de los cuatro puntos cardinales. Que cuando le pregunten por dónde sale

el sol, conteste que “por el este” es un aprendizaje bastante difícil de conseguir, si el alumno

simplemente memoriza la respuesta. Ahora bien, si lo que se pretende es que comprenda

 por qué el sol sale por el este, las cosas se complican y el maestro probablemente tendrá que

enfrentarse a ideas como las que expresa Libertad.

… La respuesta de Libertad es incorrecta: el sol no sale por el 

living  de su casa. Sin embargo, ella no miente. Simplemente está

basando su respuesta en su experiencia cotidiana y su capacidad

de observación (…) estas ideas son incorrectas desde el punto de

vista científico, pero en realidad no lo son desde el punto de vista del

alumno, ya que indica la representación que el estudiante tiene del

fenómeno en cuestión.

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Supongamos que tratara de aprender a conducir un automóvil ateniéndose a las

instrucciones de un libro o en clases magistrales dictadas por conductores expertos.

Usted estudia los diagramas donde se muestra la posición de los pedales correspon-

dientes al acelerador, al freno y al embrague. Se entera del proceso de ir soltando el

embrague a medida que presiona el acelerador. Memoriza la distancia correcta de

frenado ("se permiten 3,5 metros adicionales por cada kilómetro por hora cuando

la velocidad excede los 80 kilómetros por hora"). Un conductor experimentado le

explica cómo calibrar las oportunidades para sumergirse en una corriente de tráfi-

co veloz. En las clases magistrales también le explican cómo se estaciona en forma

 paralela. Una vez escuchado y leído lo suficiente sobre las distintas habilidades y

técnicas usadas para conducir, usted se sienta por primera vez frente al volante y

 presenta el examen para obtener la licencia de conducción.

Sobra decir que pocos lo aprobaríamos

en tales circunstancias. Ciertamente los

libros y las conferencias nos brindan in-

formación esencial acerca de la conduc-

ción de automóviles; por ejemplo, que es

necesario hacer la señal de giro toda vez

que se dobla o que las leyes municipales

exigen en las bocacalles ceder el paso a

los transeúntes. Podemos saber de me-

moria la forma de colocar los pies en

los pedales y las pautas comunes paraaccionar la palanca de cambios. Pero

no sabríamos usar con sensatez esos

conocimientos en la infinita variedad

de circunstancias que pueden presentarse en cualquier

momento a lo largo de la ruta. Sin manejar realmente el automóvil en distintas si-

tuaciones y sin recibir entrenamiento continuo y retroalimentación por parte de un

instructor experimentado es imposible aprender a conducir bien y sin correr riesgos.

Es así que la concepción constructivista se opone a aquellas visiones que conciben elaprendizaje solamente como un proceso de trasmisión de datos.

Tina Blythe (1998) dice lo siguiente:

Según Blythe (1998), los estudiantes necesitan pasar por experiencias en las que

realicen “viajes intelectuales para explorar el territorio de un tópico”, para que puedan

aplicar lo aprendido en diversas situaciones, sostener opiniones o plantear sus propiospuntos de vista, y demostrar lo aprendido desempeñándose con eciencia.

Lograr un aprendizaje va a requerir de un nuevo rol docente para ofrecer a los estudiantes

oportunidades para aprender, relacionar saberes, conectarse con la vida fuera de la escuela,

aprender a pensar, opinar y argumentar sobre hechos, ideas y situaciones.

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PRIMERA SITUACIÓN PARALA REFLEXIÓN PEDAGÓGICA   [[PROCESOS PARA

APRENDER

 A continuación te presentamos algunas situaciones de aula que propician en losestudiantes la interpretación de la información en función del nivel de desarrollo de susestructuras cognitivas y promueven actitudes que favorecen la convivencia armoniosay el trabajo cooperativo (como escucharse mutuamente y con respeto). Situacionesque requieren la fundamentación de las respuestas y promueven el apoyo de unos aotros, para lograr una meta común y llegar a demostrar lo que aprendieron.

La siguiente secuencia de actividades es parte de una unidad que pretende respondera la pregunta ¿qué organismos hay en mi jardín y cómo viven?1

Los niños comienzan respondiendo a la pregunta ¿qué hay en mi jardín? Para ello

se propone el desarrollo de las siguientes actividades de aprendizaje:

Los estudiantes:

Observan y describen la zona de estudio.

Registran los organismos y elementos

inertes a través de dibujos y descripcionesescritas.

Clasican lo encontrado en el jardín respon-diendo a las preguntas:

¿Qué seres vivos encontré?

¿Qué elementos inertes observé?

¿Qué otros elementos encontré?

¿Qué condiciones ambientales percibí?

Ponen en común lo observado mediante la exposición y discusión de los dibujos

acerca de las características compartidas entre los seres vivos encontrados y lascondiciones ambientales.

Construyen respuestas a la pregunta ¿qué hay en mi jardín?, a través de un muralque recoge los dibujos y descripciones realizados anteriormente.

El docente:

Explora las ideas previas mediante la pregunta ¿qué encontramos en el jardín?

Selecciona y delimita una zona de estudio (jardín) para cada grupo de estudiantes.

1  Ministerio de Educación Nacional (2013). Secuencias Didácticas en Ciencias Naturales Educación Básica Primaria Ciencias – Primaria.

Programa fortalecimiento de la cobertura con calidad para el sector educativo rural PER II. Bogotá D. C. : MinEducación.

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 A continuación presentamos otras situacionesde aula (Blythe 1998)2.

1. En una c lase de comunicación, losestudiantes escriben un ensayo sobre untema controvertido.

  E l docente y los es tud iantesestablecen criterios para escribir unensayo en el que se deende una

postura.

Leen un ensayo que deende un

planteamiento con argumentossólidos y otro que no lo hace.

En base a la actividad anterior, los estudiantes deducencriterios para escribir un ensayo:

Enunciar la posición adoptada con claridad.

Plantear los argumentos que sustentan la posición.

Refutar los argumentos contrarios.

Escriben el primer borrador de su ensayo.

Comparten el borrador de su ensayo con un compañero. Opinan por escritosobre el borrador del ensayo, evaluando en qué medida cumple con loscriterios requeridos.

Los estudiantes revisan sus borradores tomando en cuenta las observacionesde sus compañeros.

Elaboran la versión nal de su ensayo.

El ensayo es evaluado por el docente y por los estudiantes de acuerdo con loscriterios establecidos.

2. En una clase de Ciencias sociales los estudiantes analizan las ventajas y desventajasde diversas formas de gobierno.

Los estudiantes conforman grupos.

 A cada grupo se le asigna una forma de gobierno (monarquía, democracia,

oligarquía, etc.). Antes de iniciar la actividad, el docente brinda una breve explicación de cómo

se dictan las leyes en el tipo de gobierno que se asignó al grupo.

Las situaciones anteriores sirven para advertir y reflexionar sobre los procesos que más favorecen

el aprendizaje profundo de los estudiantes.

2  Adaptación.

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Se solicita que cada miembro del grupo extraiga un papel de un sobre y

desempeñe el rol del personaje que le ha tocado (monarca, presidente,dictador, etc., según corresponda).

Los estudiantes coordinan, en un tiempo prudente, la mejor manera de realizareste trabajo. Para tal n, han buscado información en diversas fuentes.

Se reagrupa a los estudiantes para que compartan experiencias y discutan las

ventajas y desventajas del enfoque particular de cada gobierno.

Luego los estudiantes retornan a su grupo original y comunican las ideas,conclusiones y opiniones que intercambiaron. Finalmente, luego de compartirpuntos de vista, todos los miembros del grupo participan en la redacción de uninforme sobre la forma de gobierno asignada.

El docente, en caso de que los grupos no hayan comprendido los aspectos

centrales de la forma de gobierno asignada, proporciona retroalimentaciónindicándoles dónde encontrar más información.

  Según el propósito, el docente valora los conceptos adquiridos o lascaracterísticas del texto.

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TAREA   [[ REFLEXIONANDO SOBRE LAPRIMERA SITUACIÓN PROPUESTA

Escoge una de las tres situaciones planteadas para responder las siguientes preguntas;deberás hacerlo por escrito para enviarlo como tarea.

Según la situación elegida:

a. ¿Qué se busca que los estudiantes aprendan?

b. ¿Cómo actúan los estudiantes para adquirir el aprendizaje?

c. ¿Qué desempeños de los estudiantes son indicadores de que han aprendido?d. ¿Consideras que las actividades plantean retos a los estudiantes y los llevan a desa-

rrollar sus estructuras cognitivas? Fundamenta tu opinión.

1. ANÁLISIS DEL TEXTO

En tu práctica pedagógica, ¿has tenido alguna experiencia similar?, coméntala. De no

ser así, ¿qué aspectos de las situaciones planteadas aplicarías al desarrollar actividadesen tu aula?

2. RELACIÓN CON TU PRÁCTICA PEDAGÓGICA

Piensa en una actividad que vas a desarrollar en tu aula próximamente. Luego,

enumera 5 acciones que deberían realizar los estudiantes para que aprendan demanera activa y comprensiva, resolviendo retos cognitivos, colaborando con otros,relacionando saberes, etc.

3. PLANTEAMIENTOS POSIBLES

4. RELACIÓN CON EL SISTEMA CURRICULAR NACIONAL

En las Rutas del Aprendizaje Fascículo para la gestión de los

aprendizajes en las instituciones educativas  se desarrolla “El rol del

docente en el proceso de implementación de las Rutas del Apren-dizaje” (Minedu 2013a: 53-54). ¿Qué relación encuentras con loleído anteriormente?

<http://www.minedu.gob.pe/n/xtras/fasciculo_general_gestion_de_

aprendizajes.pdf>

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Indi caci ones

E  x t ensión má x ima del document o:

2 páginas

T i po y  t amaño de let r a:

 Ar ial 12 punt os

Int er lineado:

sencilloNombre del archiv o:

C ondic. Sec. Mat . T ar ea 1 _ A pellido y  nombr e

Par t icipant e en la modalidad semi pr esencial:

LLE V  A UN A C OPI A IMPRE S A DE  SU T  ARE  A  AL PRIME R 

T  ALLE R PRE SE NC I AL.

Par t icipant e en la modalidad v ir tual:

C OLOC  A SU T  ARE  A E N E L F ORO DE  INT E RC  AMBIO.

Escribe las respuestas de la sección “Reflexionando sobre la primera situación

 propuesta” de acuerdo a las indicaciones y colócalas en el aula virtual.

Esta tarea la realizarán tanto los participantes de la modalidad semipresencial como

los de la modalidad virtual.

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PRIMER TALLER PRESENCIAL

Los talleres presenciales tienencomo nalidad fortalecer disciplinar

y didácticamente a los docentes ensu proceso de formación profesionaly desarrollo personal, así como pro-mover la reexión sobre los temas

que trata el módulo en relacióncon la práctica docente. Ofreceninformación actualizada y difundenprácticas pedagógicas, secuenciasdidácticas, actividades, videos ypublicaciones especícas. Generan

climas de conanza y camaradería

entre los docentes.

PROPÓSITOS

El participante:

 Analiza las respuestas formuladas por otros docentes respecto a los temasabordados en el módulo.

Comparte con otros docentes sus ideas sobre las condiciones que llevan a losestudiantes a aprender.

Plantea las diferencias entre aprendizaje supercial y aprendizaje profundo.

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Temas e inquietudes surgidos de las respuestas a la tarea.Condiciones para aprender.

Características del aprendizaje supercial y el aprendizaje profundo.

Orientaciones para la elaboración de propuestas de práctica pedagógica.

Orientaciones para la observación de la práctica pedagógica.

Concretar en el aula algunas de las condiciones para aprender de manerasignicativa.

Iniciar la elaboración de la propuesta pedagógica.

ACUERDOS Y COMPROMISOS

TEMAS A TRATAR

C o m i e n  z a  a   p e n s a r   y  e l a b o r a r  

u n a   p r o  p u e s t a   p a r a  a  p l i c a r  e n  e l  

a u l a  , u n a  a c t i v i d a d  q u e  f  a v o r e  z c a  

l o s   p r o c e s o s   p a r a  a  p r e n d e r  d e  m a n e r a  a c t i v a  , c o n s t r u c t i v a  

 y  r e fl e  x i v a . T  o m a  e n  c u e n t a  e l  

c o n t e  x t o   y  l a s  c a r a c t e r í  s t i c a s  d e  l o s  e s t u d i a n t e s .

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 A continuación te presentamos orientaciones para que puedas elaborar la propuesta de

 práctica pedagógica que aplicarás en el aula.

1. Te invitamos a seleccionar una actividad que hayas previsto realizar en tu aula.Deberás plantear dentro de ella acciones que desarrollen las estructuras depensamiento de tus estudiantes para lograr que aprendan sobre un tema ydemuestren los saberes adquiridos.

2. Revisa lo planteado en la primera situación para la reexión pedagógica “Procesospara aprender” para formular la actividad que aplicarías en tu aula de acuerdo contu realidad y las características de los estudiantes.

3. Comprueba que has incluido lo siguiente:

¿Qué es lo que se quiere que los estudiantes aprendan?

Reto cognitivo o problema planteado.

 Acciones que realizarán los estudiantes para conseguir aprender.

¿Cómo demuestran los estudiantes qué han aprendido?Interacciones del docente con los estudiantes para plantear retos y hacerlosreexionar para que aprendan.

4. Además, considera que la propuesta tome en cuenta los siguientes aspectos:

Nombre de la propuesta.

Condiciones de aprendizaje que vas a asegurar.

Propósito con el que realizarán la actividad tus estudiantes.

Registro del avance de tus estudiantes.

5. Presenta esta propuesta en cuanto se te solicite.

Lo s   p a r t i c i  p a n t e s  q u e  c u r s a n  l a  

m o d  a l  i d  a d   e - l e a r n i n g  i n t e r v i e n e n  

e n  u n  f  o r o  d  e  i n t e r c a m b i o   p a r a  

c o n c r e t a r  l o s   p r o  p ó s i t o s  d e l  t a l l e r  , 

d e s a r r o l l a r  l o s  t e m a s   y  l l e  g a r  a  

a c u e r d o s   y  c o m  p r o m i s o s .

N o t a 

ORIENTACIONES PARA LA ELABORACIÓN DE LAPROPUESTA DE PRÁCTICA PEDAGÓGICA EN EL AULA

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  [[EL ERROR COMOOPORTUNIDAD

DE APRENDIZAJE

SEGUNDA SITUACIÓN PARALA REFLEXIÓN PEDAGÓGICA

 Antes de empezar a desarrollar este tema te invitamos a pensar en tu experiencia

personal con tus propios alumnos:

Ningún estudiante viene a la escuela con la mente en blanco, todos han construido suspropias ideas y concepciones sobre la realidad. Se han hecho muchas preguntas y hanelaborado respuestas que en muchas ocasiones dieren de los datos objetivos, sobre

todo los de la ciencia.

Tenemos concepciones erróneas que se generan a partir de la observación directa(“el sol entra por el living ”); por presuposiciones que pretenden explicar los hechos;

por la información imprecisa, incompleta o equivocada que se adquiere durante la

escolaridad, o por el contacto con las concepciones del contexto cultural donde se vive.

 ¿Qué es para ti un error? 

 ¿Por qué crees que se producen los errores? 

 ¿Cómo actúan tus estudiantes ante el error? 

 ¿Cómo actúas ante el error de tus estudiantes? 

Datos de la ciencia

Datos ob jetivos de la realidad

Creencias

Presuposiciones

Condicionamientos culturales

Mitos

Animismo

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Jean Piaget (1978), al explorar la lógica de los niños acerca de lo que piensan sobre la

noche, descubre una forma peculiar de pensar y de interpretar el mundo.

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El dibujante y educador Francesco Tonucci (2010), en homenaje a Piaget, hace alusióna estos errores constructivos armando que deben ser conocidos y comprendidos

por los docentes porque ponen de maniesto los niveles evolutivos de la mente de los

niños y una rigurosa lógica interna que no es la lógica del adulto.

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Los errores no aparecen solo en la infancia, sino también más adelante.Trumper (2001) evaluó a estudiantes de secundaria entre los 13 y 15 años y aestudiantes universitarios, sobre concepciones básicas de astronomía, y resumió las

ideas erróneas más extendidas. En el cuadro que sigue presentamos los resultadosde los estudiantes de secundaria.

Llama la atención el porcentaje de estudiantes que se mantienen en el error a pesarde haber recibido educación formal.

 ¿Será que estos errores son difíciles de erradicar? 

  ¿Será que el proceso de aprendizaje de la escuela no logra hacer que estos estudiantes

adquieran estas nociones? 

 Aspectos Concepto errado

Secundaria

primeros

grados

Secundaria

últimos

grados

Ciclo día-noche

La tierra se mueve alre-dedor del sol y produce eldía y la noche.

36 30

Fases de la luna

La luna se mueve dentrode la sombra de la tierra. 19 27

La luna se mueve dentrode la sombra del sol.

25 17

Razón de las

estaciones

La tierra está más cercadel sol en verano.

45 33

Razón porque es

más caliente en

verano que en

invierno

La tierra está más cercadel sol en verano.

36 28

El eje de rotación de la

tierra va hacia atrás yhacia delante. 20 23

El sol está

encima al medio

día

Todos los días. 35 36

Fases de la luna

en eclipse solar

Luna llena.Fase completa de laluna.

74 77

Rotación de la

luna mismo lado

visible

La luna no rota sobre sueje.

54 57

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Los “errores” permiten comprender los procesos de producción del conocimiento,reconocer que están en juego procesos constructivos que se aceptan como normales, y,

 por tanto, relativizar el concepto de patología del aprendizaje.

ENFOQUE DIDÁCTICO DEL ERROR

 Actualmente la validez del conocimiento ordinario o cotidiano y la lógica infantil y ladel adolescente han adquirido reconocimiento de la misma manera que se reconoce laexistencia del conocimiento cientíco.

Es muy importante determinar las ideas previas que tienen los estudiantes sobre los te-mas a tratar en el aula, porque estas ideas les van a servir para interpretar y estructurarlo nuevo que se va a aprender. Solo conociendo y entendiendo la lógica de las ideas de losalumnos se podrá diseñar propuestas adecuadas de aprendizaje. El error se vuelve fuentede información para el profesor y el alumno y permite conocer los mecanismos cognitivos.

IMPORTANCIA DE TRABAJAR EL ERROR

(6 años)

Mi nombre se escribe con tres.Tiene la de barco. Barco se escribe

con dos pero es más grande.

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 A la edad de Valery (6 años), los niños manejan la hipótesis que lo

que se escribe son los golpes de voz, es decir, una letra representauna sílaba.

Por eso dice que Valery se escribe con tres y “barco” con dos.

Si bien el error se acepta, debe ser recogido y trabajado como fuente de unanueva reexión y de enlace entre los conocimientos previos y los nuevos.

 Ante un error, el docente procura entablar un diálogo con los estudiantes para:

Conocer el modo de pensar del estudiante.

Identicar dónde están sus dicultades.

Seguir de cerca las estrategias que está utilizando.

Descubrir el porqué del error.

El proceso de tomar en cuenta las ideas previas, las nociones que los niños yadolescentes tienen al momento de enfrentar un nuevo aprendizaje y las estructurascognitivas existentes permitirá y facilitará la reconstrucción de un nuevo conocimiento.

El docente no puede contentarse con detectar los errores de los estudiantes en el momento de

la evaluación final.

Porque es Va - le - ry

¿Por qué dices que Valeryse escribe con tres?

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TAREA   [[ REFLEXIONANDO SOBRELA SEGUNDA SITUACIÓN PROPUESTA

Relee la sección del texto referente al tema del error y contesta las siguientespreguntas:

a. ¿Por qué se producen los errores y por qué es importante tomarlos en cuenta?

b. ¿A qué se denomina “error constructivo”?

c. Explica cuatro ideas que consideres deben aplicarse en todo proceso de apren-

dizaje para garantizar que los estudiantes aprendan.

1. ANÁLISIS DEL TEXTO

a. Analiza si en tu aula los estudiantes han planteado algún error sobre algunanoción que han trabajado o si han demostrado algún error constructivo.Describe cómo se planteó la situación.

b. Si no has tenido una experiencia similar, ¿a qué crees que se debe?

2. RELACIÓN CON TU PRÁCTICA PEDAGÓGICA

 A partir de lo leído, ¿qué ideas podrías concretar en tu práctica docente, que ayudena los estudiantes a reforzar su aprendizaje constructivo y colaborativo? Explica dos

acciones que realizarías.

3. PLANTEAMIENTOS POSIBLES

4. RELACIÓN CON EL SISTEMA CURRICULAR NACIONAL

En las Rutas del Aprendizaje, especicamente en el fascículo

general de ciencia y tecnología, Usa la ciencia y la tecnología

para mejorar la calidad de vida , se dice: “Los seres humanossomos curiosos por naturaleza. Niños y niñas utilizan en todo

momento el ensayo y el error para satisfacer su curiosidad yaprender sobre el mundo que los rodea” (Minedu 2013b: 25)¿Estás de acuerdo con ello?, ¿por qué?

<http://www2.minedu.gob.pe/filesogecop/B%2053574-13%20Ca-

ratula%20Fasciculo%20General%20Ciencia_WEB.pdf>

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Escribe las respuestas de la sección “Reflexionando sobre la segunda situación propuesta”

de acuerdo a las indicaciones y colócalas en el aula virtual.

Esta tarea la realizarán tanto los participantes de la modalidad semipresencial como

los de la modalidad virtual.

Indi caci ones

E  x tensión má x ima del document o:

2  páginas

T i po  y  t amaño de letr a:

 Ar ial 12  punt os

Int er lineado:

sencilloNombr e del ar chiv o:

C ondic. Sec. Mat . T ar ea 2 _  A pellido  y  nombr e

Par t ici pant e en la modalidad semi pr esencial:

LLE V  A  UN A  C OPI A  IMPRE S A  DE   SU  T  ARE  A   AL

C Í RC ULO DE  INT E R APRE NDI Z  A JE  C OL ABOR AT IV O.

Par tici pant e en la modalidad v ir t ual:

C OLOC  A SU T  ARE  A E N E L F ORO DE  INT E RC  AMBIO.

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El círculo de interaprendizaje colaborativo(CIAC), por ser una práctica pedagógicaorientada a la profesionalización docente,tiene por nalidad que el docente amplíe

y enriquezca su propio desempeño deforma colectiva, mediante el análisis de supráctica pedagógica en el aula.

2. PREPARACIÓN PARA EL CÍRCULO DE INTERAPRENDIZAJE

3. ACUERDOS Y COMPROMISOS

El participante:

Revisa las respuesta a la sección “Reexionando sobre la situación propuesta˝.

Escribe las dudas e interrogantes que te suscita lo leído en el módulo.

Implementar en el aula estrategias para que los estudiantes aprendan aprofundidad.

1.PROPÓSITOS

Fundamenta con otros docentes la importancia de tomar en cuenta los erroresy los saberes previos de los estudiantes.

Propone acciones para atender de la mejor manera este tema.

Plantea una actividad en la que los estudiantes puedan intercambiar opiniones,confrontar ideas entre ellos o con otros adultos.

 Aclara las respuestas dadas a la segunda situación para reexionar.

Elabora la propuesta pedagógica siguiendo las orientaciones propuestas.

CÍRCULO DE INTERAPRENDIZAJECOLABORATIVO 1

Comienza a pensar y elaborar una propuesta para aplicar en el

aula la situación “El error como oportunidad de aprendizaje“.

Toma en cuenta el contexto y las características de los estudiantes.

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 A continuación te presentamos orientaciones para que puedas elaborar la propuesta de

 práctica pedagógica que realizarás en el aula.

1.  Vuelve a revisar la sección “Segunda situación para la reexión pedagógica: El

error como oportunidad de aprendizaje” (p. 25-33).

2. Piensa una propuesta para aplicarla en tu aula de acuerdo con tu realidad y lascaracterísticas de tus estudiantes.

3. Plantea una propuesta de práctica pedagógica y su narración documentada. Toma

en cuenta las siguientes sugerencias:

 Escoge el tema.

 Dene las metas relacionadas con los conocimientos y habilidades que adquiri-rán los estudiantes.

Plantea cómo hacer para recuperar los saberes previos de los niños sobre eltema y detectar posibles errores. Si al momento de realizar la actividad, detec-tas algún error o idea distorsionada, describe en tu narración documentada quéhiciste al respecto.

Ofrece oportunidades para que los estudiantes planteen alternativas de solución

en conjunto a partir del debate y la argumentación. Procura incluir actividades donde los estudiantes puedan establecer relacionescon otros conceptos, o contenidos de otras disciplinas (historia, medio ambien-te, música, cine, literatura, ciencias, entre otros).

Haz que tus estudiantes apliquen el conocimiento, lo utilicen y, nalmente, lo

aprendan.

 Asegura que tu intervención esté en función de las respuestas de los estudian-tes.

4. Considera que la propuesta tome en cuenta los siguientes aspectos:

 Nombre de la actividad.

 Condiciones de aprendizaje que vas a asegurar.

 Propósito con el que realizarán la actividad tus esudiantes.

 Secuencia de las actividades que realizarán tus estudiantes.

 Registro del avance de tus estudiantes.

5. Presenta esta propuesta en cuanto se te solicite.

Lo s   p a r t i c i  p a n t e s  q u e  c u r s a n  l a  m o d a l i d a d  e - l e ar ni ng  i n t e r v i e n e n  e n  u n  f  o r o  d e  i n t e r c a m b i o   p a r a  

c o n c r e t a r  l o s   p r o  p ó s i t o s  d e l  c í  r c u l o  d e  i n t e r a  p r e n d i  z a  j e   y  l o s  a c u e r d o s   y  c o m  p r o m i s o s .

N o t a 

ORIENTACIONES PARA LA ELABORACIÓN DE LAPROPUESTA DE PRÁCTICA PEDAGÓGICA EN EL AULA

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  [[LA CONSTRUCCIÓN DEL

CONOCIMIENTO: IMPLICANCIASPEDAGÓGICASTEÓRICA Y PEDAGÓGICA

PROFUNDIZACIÓN

 Aprendemos todos los días

Haz este ejercicio:

Piensa en algo que hayas aprendido recientemente en cualquier campo, ya sea académico

o de la vida cotidiana.

 ¿Qué aprendiste? 

 ¿Por qué lo aprendiste? 

 ¿Qué procesos mentales pusiste en marcha mientras aprendías?  ¿Cómo puedes demostrar que lo has aprendido? 

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Desde que nacemos estamos ha-

bilitados para aprender. Sin em-bargo, en esta edad, los esquemascon los que podemos entender elmundo aún son incipientes; nosacompañan reejos que nos permi-ten sobrevivir, por ejemplo: succio-nar y asir. La construcción de estosesquemas se va complejizando a lolargo de la vida, al ir interactuandocon nuestro entorno.

Este proceso complejo no es es-pontáneo ni madurativo, requierede la participación de otros que nospermiten relacionarnos con el mundo e ir adquiriendo los elementos de la cultura, porejemplo: el lenguaje. Además, depende de intervenciones estructuradas y centradasen la comprensión de los fenómenos, como la que se nos brinda en la escuela. Así, sevan desarrollando nuestras estructuras mentales, tornándose más complejas, y vamosconstruyendo conocimientos sobre el mundo físico, social, cultural moral y espiritual.

Desde el punto de vista constructivista, el conocimiento del mundo no viene dadocomo algo terminado y denitivo, sino que se constituye a partir de la interacción

del individuo con el mundo, mediante procesos de asimilación y acomodación queresponden a conictos cognitivos (los que a su vez generan desequilibrios y reequili-braciones).

Los niños van desarrollando sus estruc-turas mentales, y maniestan diferentes

formas de entender la realidad según eldesarrollo evolutivo de dichas estructu-ras que se construyen a lo largo de lavida. La escuela contribuye y cumpleun rol fundamental en este proceso de

construcción y de desarrollo intelectual,afectivo y social.

LOS FACTORES COGNITIVOS

En la página siguiente observa el cuadro, analízalo y trata de comprender lo

que está representando antes de leer la explicación.

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ACOMODACIÓN

ASIMILACIÓN

DESEQUILIBRIO

REALIDAD

NUEVO EQUILIBRIO

PROCESO DEAPRENDIZAJE

SEGUN PIAGET

En este gráco se aprecia cómo el sujeto conoce mediante una permanente interac-ción con la realidad a partir de la cual dota de signicación a los objetos. La informa-ción que adquiere debe ser asimilada para llegar a constituir un nuevo conocimiento.Esta asimilación requiere que el sujeto, niño o adolescente utilice los esquemas yoperaciones cognoscitivas que posee y que ha ido construyendo, y los reacomode de

modo que den cabida a la nueva información.

Muchas veces el objeto no es fácilmente asimilable y su acomodación produce crisiscognitivas, es decir, se dan contradicciones o incompatibilidades entre los esquemasque el sujeto construyó y las características del objeto. Cuando esta crisis se resuelve,se produce el equilibrio, un nuevo conocimiento y un proceso de reestructuración delas informaciones anteriores que ingresan a un nuevo sistema de relaciones. Solo apartir de este proceso de acomodación se logra una verdadera asimilación y se ad-quiere un nuevo equilibrio. Es así que la transformación de los esquemas permite queel sujeto acceda a situaciones más complejas y avance en su desarrollo cognitivo.

Las reestructuraciones del conocimiento producen el desarrollo intelectual,que va más allá de la simple maduración o el paso del tiempo, ya que es productodel proceso constructivo que el sujeto despliega al ponerse en contacto con el medio.

 A partir de esto podemos concluir que transmitir datos sobre algo no basta

para que los estudiantes, que no tienen aún plenamente desarrolladas sus

estructuras cognitivas, los comprendan y puedan actuar sobre ese conoci-

miento con fexibilidad.

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Existe una relación muy estrecha entre los factores afectivos y el aprendizaje, a tal

punto que no se pueden considerar como independientes. Los conictos familiares, laviolencia, el maltrato, una autoestima disminuida, la tensión, la frustración y el temorafectan seriamente el aprendizaje, y en muchos casos son responsables del fracasoescolar.

Los diferentes estudios sobre este tema han llevado a considerar que la existencia de

la inteligencia emocional (Goleman 1996), la inteligencia intrapersonal y la interper-sonal (Gardner 1995) favorecen el aprendizaje cognitivo de los estudiantes por lo quedeben ser tomadas en cuenta por los educadores.

Goleman (1996) arma que “la racionalidad está guiada –y a veces inundada– por el

sentimiento”. Sostienen, además, que “a las emociones les importa la racionalidad”–.En la danza de sentimiento y pensamiento, la facultad emocional guía nuestras deci-siones momentáneas, trabajando en colaboración con la mente racional y permitiendoo imposibilitando el pensamiento mismo. De la misma manera, el cerebro pensante

 “desempeña un papel ejecutivo en nuestras emociones, salvo en aquellos momentosen que las emociones quedan fuera de control y el cerebro emocional pierde sus fre-nos” (Goleman 1996: 48).

Para Howard Gardner (1995), la inteligencia interpersonal es la capacidad para com-prender a los demás, sus estados de ánimo, temperamento, motivaciones e intencio-nes y abarca habilidades como el liderazgo, la capacidad de cultivar las relaciones y

mantener las amistades, la capacidad de resolver conictos y la destreza en la com -prensión social. La inteligencia intrapersonal “es la capacidad de formar un modeloajustado, verídico de uno mismo y ser capaz de usar ese modelo para operar ecaz-mente en la vida” (Gardner 1995: 27).

LOS FACTORES AFECTIVOS

Favorecen el aprendizaje: Difcultan el aprendizaje:

  Confianza

  Autoestima

  Motivación

  Cariño

  Entusiasmo

  Disfrute

Temor 

  Tensiones

  Miedo

Violencia

 Baja autoestima

  Frustración

Tomando en cuenta lo anterio, se deduce que no basta el desequilibrio cognitivopara aprender, sino que es necesario que el niño esté motivado para hacerlo. Estar

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interesado, querer aprender y aceptar son condiciones para el aprendizaje. Larelación entre un sujeto y un objeto se da por interés, por deseo o voluntad. Estarelación debe estar basada en la autoconanza, en esa sensación del estudiante de

que lo más probable es que tenga éxito en lo que se proponga, a la vez que el adultolo apoyará y será amable con él. El miedo perjudica el aprendizaje y puede hacerque se adopten conductas estereotipadas: “esto ya lo sé”, “es lo mismo de siempre”,etc., por temor a fracasar o a ser incapaz de superar los desequilibrios cognitivos.

 Además, si el objeto de conocimiento se asocia al dolor, a la vergüenza, al cansancio,al temor, se extingue el interés y se bloquea el conocimiento.

De ahí que la creación de un clima afectivo favorable al aprendizaje pasa por atenderestos factores afectivos, de modo que el docente propicie un clima de conanza, de

armonía grupal, refuerce la autoestima positiva, cree motivación y entusiasmo.

El espacio educativo y principalmente los maestros cuando desarrollen las situacionesde aprendizaje han de generar oportunidades en las que los alumnos experimenten

que tienen éxito y disfruten el aprender, compartan con los demás y resuelvan

situaciones complejas mediante la cooperación y el trabajo en equipo y se respeteny se traten con amabilidad.

El docente hará del error una oportunidad para seguir aprendiendo, sin disminuir laautoestima de los estudiantes. Él estará atento a lo que piensan, sientan, o vivan;los acostumbrará a trabajar poniéndose metas, demostrando afecto, evitando laviolencia física y emocional en su interacción con los demás; elogiará los logros,por pequeños que parezcan, y las actitudes positivas, impulsando la autonomía y el

liderazgo positivo.

Un factor muy importante es la autoestima, porque expresa la valoración que cada

uno tiene de sí mismo. La autoestima positiva permite al estudiante desarrollarla superación, la conanza en sí mismo, la creatividad, la autonomía, una visión

de futuro positiva, buenas relaciones sociales, actitudesdemocráticas, mayor disposición acooperar, la perseverancia, asícomo el control de sí mismo.

De esta manera, se debe brindar

atención tanto a la esfera afectivacomo cognitiva de los estudiantes,así como al desarrollo armónico desu personalidad.

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La teoría socio cultural que desa-

rrolló Lev Vigotsky (1885-1934)plantea la necesidad de la interac-ción con el contexto sociohistóri-co–cultural para el desarrollo del

ser humano. Además, articula losprocesos psicológicos y sociocul-turales, es decir, el aprendizajees un asunto tanto personalcomo social.

Los objetos y las situacionesque rodean a un niño desdeque nace son producto de lacultura de muchas genera-ciones; tendrá que relacionarse conellas construyendo instrumentos de mediación o instrumentos deconocimiento para interpretarlas, pues constituyen una red cultural que inuirá en su

desarrollo posterior.

Para este enfoque, la interacción social y el instrumento lingüístico son decisivos enel proceso de aprendizaje. Por medio del lenguaje, el sujeto alcanzará los signicados

de lo que los seres humanos han construido a lo largo de la historia. Según Vigotsky,el lenguaje es esencial para el desarrollo cognoscitivo del niño. El desarrollo, que es

biológico, se vuelve socio histórico, ya que por medio del lenguaje, que pertenece ala esfera social, la sociedad hace que el individuo adquiera los signicados elaborados

en el transcurso de la historia.

 Al principio, el lenguaje y la acción van separados como dos líneas independientes;cuando se unen, el lenguaje juega un papel muy importante.

En un niño pequeño, el lenguaje va a continuación de las acciones, está dominado porla actividad, se maniesta inicialmente como un lenguaje egocéntrico y más adelante

como lenguaje interiorizado. En niveles posteriores de desarrollo, el lenguaje guía ydetermina el curso de las acciones, y es a través de él que se puede planicar y pensar

solo con argumentos lógicos.

 Vigotsky parte de la concepción de que el sujeto aprende como un ser social, activoe interactivo, en interrelación con otros que lo ponen en contacto con los elementosde la cultura. Esta idea es muy importante porque implica una “reorganización indivi-dual, no una transmisión automática de los instrumentos suministrados por la cultura”(Castorina 1996: 26).

LOS FACTORES SOCIALES

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La zona de desarrollo próximo se dene como la distancia entre el nivel de desa-rrollo real del alumno, es decir, su capacidad de resolver independientemente un pro-blema y la zona de desarrollo potencial, que representa aquello que sería capaz

de hacer con la ayuda de un adulto o de un compañero más capaz. Su desarrollo yla consolidación de las funciones psicológicas están precedidos por el aprendizaje, elcual despierta procesos internos que operan cuando el niño está en interacción conotros, sean adultos o pares.

En la zona de desarrollo próximo se trata de ir más allá en complejidad y pro-fundidad sobre la base de lo ya adquirido, de lo contrario el aprendizaje se convierteen práctica solamente. Trabajar en dicha zona posibilita trabajar con las capacidadesen desarrollo sin necesidad de esperar su consolidación para comenzar el proceso deaprendizaje. Esta idea de que el aprendizaje produce el desarrollo y consolida las fun-ciones psicológicas involucra la importancia de la enseñanza por parte de los adultoso de otro más competente.

 Al plantear la inuencia del aprendizaje sobre el desarrollo, Vigotsky ratica que la

actividad educativa es inherente al desarrollo de los estudiantes. Por lo tanto, el rol deleducador es procurar en el estudiante avances que no se darían espontáneamente.

En el proceso de aprendizaje se involucran el que aprende, el que enseña y las inte-racciones entre ellos. Es así, que se genera un espacio para la didáctica relacionanteentre la teoría psicológica y la práctica de la enseñanza.

 Además del docente, es fundamental la intervención de otros miembros del entornosocial como mediadores entre la cultura y el individuo, para promover los procesosque permitan internalizar la cultura.

Habilidadesactuales delestudiante

En proceso deformación

Aprendizaje guiado

Conocimientosocialmentecompartido

Nivel de lo que sepuede alcanzar conel apoyo de otro

ZONA DEDESARROLLO

REAL

ZONA DEDESARROLLO

PRÓXIMO

ZONA DEDESARROLLO

POTENCIAL

EL APRENDIZAJE PRODUCE EL DESARROLLO

Este autor propone la zona de desarrollo próximo y la zona de desarrollo

potencial para destacar el carácter central del aprendizaje respecto del desarrollocognoscitivo.

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Lo planteado anteriormente nos lleva a pensar que si aprender es el resultado dela actividad del que aprende, las estrategias didácticas tienen que adecuarse a esteproceso. Por ello, el trabajo en el aula ha de centrarse en los procesos de aprendizaje,que no son madurativos ni exógenos, sino interactivos y constructivos. Se partirá de

las interrogantes y respuestas de los niños; estas ponen en evidencia su nivel de con-ceptualización acerca de los objetos y los problemas que enfrentan, por más extrañas

y equivocadas que parezcan.

LA PERSONACONSTRUYE EN

FORMA ACTIVA SUPROPIO CONOCIMIENTO.

PARTIR DE LOSSABERES PREVIOS.

INTENTAR

SIEMPREABORDAR LACOMPLEJIDAD.

AYUDAR ACONSTRUIR LA

AUTORREGULACIÓN.

COMPRENDER MÁSQUE MEMORIZAR.

MOTIVARDESDE ELINTERIOR.

CONSIDERAREL CONTEXTO

SOCIO CULTURAL.

IMPLICANCIAS

PEDAGÓGICAS

IMPLICANCIAS PEDAGÓGICAS

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La persona construye en forma activa su propio conocimientoEl aprendizaje requiere de la acción delsujeto. No se trata de repetir información oejecutar acciones rutinarias. El estudiantedebe estar involucrado en el uso de suspropias capacidades. Se aprende cuando seresuelven problemas y cuando se planteanconflictos cognitivos, es decir cuando sedesarrollan actividades de alta demandacognitiva. Por ello, se recomienda:

  Involucrar a los estudiantesen actividades que impliquenla indagación, la resoluciónde problemas, la argumentación, elcuestionamiento, el emitir juicios de valor, el análisis crítico y demásprocesos en los que se requiera pensar.

  Interactuar con los estudiantes procurando problematizar su pensamiento, paraque aprendan a aprender. No darles siempre las respuestas, sino facilitar subúsqueda. Además de promover su pensamiento con preguntas, como ¿por quécrees que…? ¿Habrá otra forma de resolver esto?, etc

  Diseñar actividades en las que sea necesario trabajar en equipo, con ayuda mutuay colaboración.

Es conveniente partir de los saberes previos

Los saberes previos evidencian el nivel de las conceptualizaciones que los estudiantestienen sobre los objetos y problemas que enfrentan. Los errores constructivos

evidencian una rigurosa lógica interna. El nuevo conocimiento se construye sobre labase de lo que ya se conoce o se cree. Algunas veces los estudiantes tienen conceptos

erróneos o creencias falsas que el docente necesita conocer para orientar mejor elproceso, pues estas ideas pueden obstaculizar el conocimiento nuevo. En razón deello, se recomienda:

Partir de las respuestas e interrogantes de los estudiantes. Propiciar el intercambiode opiniones que permita ver las cosas desde otros puntos de vista, generarespacios para confrontar las ideas y discutirlas y proponer tareas grupales con unobjetivo común.

  Discutir los contenidos a desarrollar en la clase antes de iniciar el proceso, paradetectar si los estudiantes tienen conocimientos previos adecuados.

 A partir de los enfoques expuestos se pueden derivar las siguientes relaciones con la

pedagogía:

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Intentar siempre abordar la complejidad

Ayudar a construir la autorregulación

Las respuestas más comunes para tratar la

complejidad se centran en abordar los elementos,primero de manera individual para integrarlosmás tarde, o aprender acerca de algo en lugar deaprender a hacerlo (Perkins 2010).

Se aprende a sumar, restar o multiplicar conla promesa de que con el tiempo se podránintegrar estas operaciones en la resolución deproblemas signicativos; se estudia gramática

con la idea de que después se podrá producirun texto escrito coherente. Sin embargo, esto

no es correcto, resulta probable que el estudiante por su

cuenta no pueda integrar los aspectos dispersos ni llegue a la generalización a partirde sus experiencias individuales. Por lo tanto, se sugiere:

 Atreverse a presentar situaciones complejas dentro de las cuales los estudiantespuedan aprender estableciendo relaciones de manera integrada, de manera nofraccionada.

Programar proyectos de aprendizaje que partan de preguntas o situaciones aresolver, que integren diversos saberes y diversas disciplinas, que se construyancomo aprendizajes signicativos porque los estudiantes les encuentran sentido.

Introducir experiencias orientadas, no al nivel actual de desarrollo, a lo que se

sabe hacer o ya se conoce, sino hacia aquello que no se domina ni se conocesucientemente.

Poner al estudiante ante situaciones que lo obligue a realizar un esfuerzo decomprensión, contando con el apoyo y el soporte necesarios.

El estudiante debe monitorear su propio aprendizaje.Es necesario que aprenda a fijarse metas deaprendizaje, que sea consciente de sus vacíos para

complementarlos y de sus errores para enmendarlos.Debe adquirir estrategias que lo lleven a aprendermejor. Para ello, se sugiere:

 Ayudarlo a vericar su propio conocimiento y

responder preguntas como: ¿qué aprendí?, ¿quétan bien lo hago?, ¿qué me falta aprender parapoder solucionar tal o cual problema?

 Establecer sus propias metas de aprendizaje,aprender a regular tiempos, dividir el trabajo,cumplir con tareas especícas.

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Comprender más que memorizarLos alumnos suelen mostrar una comprensión limitada de los contenidos curriculares.Muchas veces poseen información, pero no una comprensión o interpretación clara,

ni una perspectiva crítica, porque no se involucran en temas que los reten y que leshagan pensar críticamente. Los saberes se presentan fraccionados, se memorizannombres y fechas, pero no se encuentra sentido a lo que se está estudiando. Paraevitar esto, es necesario:

Procurar desarrollar competencias y no solo trabajar temas sueltos, por ejemplo,desarrollar la competencia matemática, la comprensión histórica, el gustoestético, el uso del lenguaje, el pensamiento crítico y reexivo, el liderazgo, la

toma de decisiones, las relaciones humanas, y las capacidades para ejercer laciudadanía.

Motivar desde el interiorEs necesario despertar el querer y los deseos de aprender, más que amenazar yofrecer recompensas. Llevar al estudiante a aprender algo que le interesa y queobtenga satisfacción ocupándose de ello, más que plantear prácticas aburridas otareas que le resulten atemorizantes. Aprovechar las fortalezas, las capacidadesadquiridas, apuntalar las debilidades y tomar en cuenta las emociones para ponerlasal servicio de la educación.

Considerar el contexto socio culturalEs necesario ofrecer experiencias de aprendizaje que partan de los contextos

socioculturales de los estudiantes para que aprendan en contextos reales y

signicativos que les permitan analizar los signicados de cada cultura.

 Vincular las acciones a la cultura de los estudiantesy a la vida de la comunidad.

 El docente, como mediador entre los estudiantes ysus contextos sociales y culturales, tiene que con-siderar la atención a la diversidad cultural en todassus dimensiones, incluir las prácticas sociales y elrespeto a las diferentes culturas.

 Ofrecer actividades signicativas que promuevanla formación de personas críticas y creativas, quecontribuyan a la transformación de la sociedady a crear una sociedad más democrática com-prometida con el desarrollo humano, social ycultural.

También es muy importante aprovechar la contri-bución de los padres de familia o personas de lacomunidad en el proceso educativo.

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 A continuación se presenta un cuadro comparativo sobre enfoques de aprendizaje:

Propuesta constructivista Otros enfoques

Los aprendizajes se producen poruna actividad organizadora delsujeto; las ideas son reestructu-radas constantemente.

La acción mental del sujeto queaprende es la condición constitu-tiva de los aprendizajes.

La construcción de los aprendiza-

 jes según el modelo de Piaget seproduce por asimilación y acomo-dación. No son una copia mental oun simple reejo de la realidad.

Lo que permite aprender no esuna suma de datos, sino la formade abordar los problemas.

Se supone que el método de en-señanza determina el proceso deaprendizaje.

Se cree que el estudiante apren-de solo lo que se le enseña.

El proceso de aprendizaje consis-te en la presentación ordenadade datos o lecciones.

El niño está fuera del conocimien-to como un espectador pasivo oreceptivo.

INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA

BECKER, Fernando (s. f.). “¿Qué es el constructivismo?”. Consulta: 29 de junio de2014.< http://blog.pucp.edu.pe/media/229/20090828-Que%20es%20el%20Constructivismo%20-%20Fernando%20Becker.pdf>

DELVAL, Juan (1983). Crecer y pensar. La construcción del conocimiento en la es- 

cuela. [Cuadernos de pedagogía] . Barcelona, 1983. Consulta: 29 de junio de 2014.<http://depa.fquim.unam.mx/dsa/PAIDOS/A07-La_Funcion_de_la_Ensenanza.pdf >

GARDNER, Howard (1995). Inteligencias múltiples , Barcelona: Paidós.

GOLEMAN, Daniel (1998). La inteligencia emocional. Buenos Aires: Grupo Zeta.

KAMII, Constance (s. f.) “La Autonomía como Finalidad de la Educación”. Consulta:29 de junio de 2014.<http://www.zipaquira-cundinamarca.gov.co/apc-aa-files/33383564656335333966393533336464/Autonomia.pdf>

PIAGET, Jean (1978). La representación del mundo en el niño . España: Morata.

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TAREA   [[ REFLEXIONANDO SOBREEL TEXTO LEÍDO

Relee la sección del texto referente al tema del error, y contesta las siguientes

preguntas:

a. ¿Por qué crees que se dice que “El conocimiento del mundo no viene dadocomo algo terminado y denitivo, sino que se constituye por la interacción del

individuo con el mundo, por procesos de asimilación y acomodación, a partir deconictos cognitivos que llevan a desequilibrios y reequilibraciones”?

b. A partir de lo leído ¿qué entiendes por “no basta el desequilibrio cognitivo paraaprender, es necesario que el niño esté motivado para hacerlo”? ¿Qué factoresafectivos pueden interferir con el aprendizaje?

c. Desde el punto de vista pedagógico, ¿cuál es la importancia de la zona de de-

sarrollo próximo?

1. ANÁLISIS DEL TEXTO

Dentro de tu práctica pedagógica:

a. ¿Podrías reconocer actividades en que se propicia la construcción delconocimiento, el desarrollo de la vida afectiva o la relación con la vidacomunitaria o cultural? Escoge una de ellas y argumenta por qué.

b. Selecciona alguna actividad que has desarrollado o has visto desarrollar, en lacual los niños tuvieron un rol más pasivo o receptivo. Argumenta qué indicadoresponen en evidencia este tipo de rol.

2. RELACIÓN CON TU PRÁCTICA PEDAGÓGICA

 A partir de lo leído, selecciona tres ideas que consideres centrales para enfatizar oincluir en tu práctica pedagógica y argumenta por qué las seleccionaste.

3. PLANTEAMIENTOS POSIBLES

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4. RELACIÓN CON EL SISTEMA CURRICULAR NACIONAL

Comenta la siguiente idea e incluye la respuesta en la tarea. “… el Proyecto Educativo Nacional [...] propone como visiónde futuro para la educación nacional lograr aprendizajes que:Posibiliten seguir aprendiendo a lo largo de la vida, es decir,aprender a aprender con autonomía, ecacia y de manera

permanente, lo que signica ir ampliando y progresando en el

desarrollo de las competencias” (Minedu 2013c: 1)

< http://www.todospodemosaprender.pe/descargas/0-198-5>

Escribe las respuestas de la sección “Reflexionando sobre el texto leído” de acuerdo alas indicaciones y colócalas en el aula virtual.

Esta tarea la realizarán tanto los participantes de la modalidad semipresencial como

los de la modalidad virtual 

Indi caci ones

E  x t ensión má x ima del document o:

2  páginas

T i po y  tamaño de let r a:

 Ar ial 12  punt os

Inter lineado:

sencilloNombr e del ar chiv o:

C ondic. Sec. Mat . T ar ea 3 _  A pellido y  nombr e

Par t ici pant e en la modalidad semi pr esencial:

LLE V  A UN A C OPI A IMPRE S A DE  SU T  ARE  A  AL SE GUNDO 

C IRC ULO DE  INT E R APRE NDI Z  A JE  C OL ABOR AT IV O.

Par t ici pant e en la modalidad v ir t ual:

C OLOC  A SU T  ARE  A E N E L F ORO DE  INT E RC  AMBIO.

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El participante:

2. PREPARACIÓN PARA EL CÍRCULO DE APRENDIZAJE

Revisa las respuestas que diste en la sección “Reexionando sobre el textoleído”.

Escribe las dudas e interrogantes que te suscita el material del módulo, paracompartirlas en el círculo de interaprendizaje.

1. PROPÓSITOS

  Comenta con otros docenteslas principales ideas planteadasen el texto de profundización,relacionándolas con su propiapráctica docente.

  Plantea, en colaboración conotros colegas, los cambiosposibles en la programación de lasactividades para que los estudiantes aprendan de manera comprensiva yprofunda. Sustenta la necesidad de hacer estos cambios.

3. ACUERDOS Y COMPROMISOS

Desarrollar actividades para aplicar ideasy estrategias de enseñanza-aprendizaje deestilo constructivista, a partir de lo analizadosobre dicho proceso. Prioriza actividades dealta demanda cognitiva.

Lo s   p a r t i c i  p a n t e s  q u e  s e  e n c u e n t r e n  e n  l a  m o d a l i d a d  e - l e ar ni ng  i n t e r v i e n e n  e n  u n  f  o r o  d e  i n t e r c a m b i o   p a r a  c o n c r e t a r  l o s   p r o  p ó s i t o s  d e l  c í  r c u l o  d e  i n t e r a  p r e n d i  z a  j e   y  l o s  a c u e r d o s   y  c o m  p r o m i s o s .

N o t a 

CÍRCULO DE INTERAPRENDIZAJECOLABORATIVO 2

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FORO DE INTERCAMBIO:PLANIFICACIÓN DE LAS PRÁCTICAS 1 Y 2

Escribe dos propuestas pedagógicas y preséntalas en el “Foro de Intercambio del aulavirtual” para recibir y dar sugerencias de manera que puedan ser mejoradas.

Dialoga e intercambia sugerencias sobre tus propuestas pedagógicas y las de otroscolegas relacionadas con los siguientes aspectos:

Brinda sugerencias a las propuestas de por lo menos dos compañeros en relacióna los aspectos mencionados.

Incorpora a tus propuestas pedagógicas las sugerencias brindadas en este foro.

Este foro lo realizan tanto los participantes de la modalidad semipresencial

como los de la modalidad virtual (e-learning 1 y 2).

Condiciones de aprendizaje (según los factores del aprendizaje).

¿Con qué propósito realizarán las actividades los niños?

¿Cómo organizarás la secuencia de las actividades que realizarán los

estudiantes? ¿Cómo registrarás el avance de los niños?

PRESENTACIÓN DE LAS PROPUESTASPARA LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA

Indi caci ones

E  x t ensión má x ima del document o: 

4 páginas (  2 páginas por  pr o puest a ) T ipo  y  t amaño de let ra:

 Arial 12  punt os

Int er lineado:

sencilloNombr es de los ar chiv os:

C ondic. Sec. Mat . Pr o puest a 1  y  2 _  A pellido  y  nombr e

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El participante:

PROPÓSITOS

TEMAS A TRATAR

ACUERDOS Y COMPROMISOS

 Profundiza las ideassobre el aprendizajey el error y aclara susdudas.

 Mejora las propuestaspedagógicas para aplicarlasen el aula.

 Discute con otros docentessus propuestas pedagógicaselaboradas, para asegurar que se consideren los procesos para aprender, elcontexto y las características de los estudiantes.

 Aplica algunos recursos para iniciar su narración documentada.

 Aspectos a incorporar en las propuestas pedagógicas para aplicar en el aula,recordando que se realizará una por semana.

 La narrativa pedagógica documentada.

 Ejecutar en el aula las dos propuestaspedagógicas mejoradas, una por semana.

SEGUNDO TALLER PRESENCIAL

Lo s   p a r t i c i  p a n t e s  q u e  c u r s a n  l a  m o d a l i d a d  e - l e ar ni ng  m e  j o r a n  e n  e l  f o r o  d e  i nt e r c amb i o  s u s   p r o  p u e s t a s   p e d a  g ó  g i c a s   p a r a  e  j e c u t a r l a s  e n  e l  a u l a .

N o t a 

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Desarrolla en el aula la propuesta pedagógica relacionada con la primera situación, “Procesos para aprender”, teniendo en cuenta las sugerencias de mejora brindadaspor tus colegas y tu formador.

Esta práctica la realizan tanto los participantes de la modalidad semipre-

sencial como los de la modalidad virtual.

EJECUCIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA 1EN EL AULA Y ELABORACIÓN DE LA NARRACIÓN DOCUMENTADA

ORIENTACIONES PARA LA ELABORACIÓN DE LA NARRACIÓNDOCUMENTADA DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA

Escribe la primera versión de la narración documentada de tu primera propuestapedagógica realizada en tu aula y colócala en el aula virtual. Toma en cuenta lo siguiente:

Identica qué parte de la experiencia que realizaste en tu aula deseas compartiry por qué (recupera trabajos de los estudiantes, fotografías, registros de diálogo,la propuesta que elaboraste, entre otros elementos que te permitan recordar lovivido en el aula).Dene y escribe el título de la narración de tu experiencia.

Narra la práctica que realizaste. Para ello, deberás tomar en cuenta el asunto

que quieres contar, los cuestionamientos, y las interpretaciones que presentarás.También puedes apoyarte en las siguientes preguntas (no se trata de responderlas,sino de narrar lo sucedido).- ¿Cómo propusiste la actividad a los estudiantes y cómo respondieron?- ¿Sucedió algo que no habías previsto? De haber sido así, ¿cómo enfrentaste la

situación?- ¿Cómo fue la participación de los estudiantes en la actividad?- ¿Cómo los apoyaste en el desarrollo de sus aprendizajes?- ¿Qué aprendieron los estudiantes?- ¿Qué aprendistes tú?- ¿Cómo registraste el aprendizaje de los estudiantes?

Indi caci ones

E scr ibe la pr imer a v er sión de la nar r ación document ada t omando en 

cuent a lo siguient e:

E  x t ensión má x ima del document o: 3 páginas

T ipo  y  t amaño de let ra: Ar ial 12  punt os

Int er lineado:  sencillo

Nombre del archiv o: C ondic. Sec. Mat . Nar r acion1 _ A pellido y  nombr e

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TERCER TALLER PRESENCIAL

El participante:

PROPÓSITOS

TEMAS A TRATAR

ACUERDOS Y COMPROMISOS

  Opina sobre el proceso derecuperación de la experiencia

como paso previo a la narracióndocumentada.

Plantea criterios para analizarsu primera práctica pedagógicarealizada en el aula.

Propone junto con sus colegas sugerencias para mejorar la primera versión de lanarración documentada.

Proceso de recuperación de la experiencia.

Lectura y análisis de una narración documentada de una práctica pedagógica deaula realizada.

Revisión de la primera versión de la narración documentada de la primera prácticapedagógica en el aula.

Mejorar la primera versión de la narracióndocumentada de la primera prácticapedagógica en el aula. Lo s   p a r t i c i  p a n t e s  q u e  c u r s a n  l a  

m o d a l i d a d  e - l e ar ni ng  i n t e r v i e n e n  e n  u n  f  o r o  d e  i n t e r c a m b i o   p a r a  

m e  j o r a r  l a  n a r r a c i ó n  d o c u m e n t a d a  d e  s u   p r i m e r a   p r á c t i c a .

N o t a 

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Desarrolla en el aula la propuesta pedagógica referida a la segunda situación, “El errorcomo oportunidad de aprendizaje”.

Escribe la versión preliminar de la narración documentada de la segunda propuestapedagógica realizada en tu aula. Toma en cuenta las siguientes orientaciones:

Lee tu escrito las veces que sea necesario y revisacon atención la claridad de las ideas, la coherencia, lalógica de la secuencia propuesta y la ortografía.

También, toma en cuenta los aspectos formales para laelaboración de un documento (numeración, espacios ointerlineado, sangría, viñetas, etc.).

 Coloca la narración en el aula virtual.

EJECUCIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA 2EN EL AULA Y ELABORACIÓN DE LA NARRACIÓN DOCUMENTADA

Esta práctica la realizan tanto los participantes de la modalidad semipresencial como

los de la modalidad virtual.

R e c o  g e  e v i d e n c i a s  d e  l a  e  x  p e r i e nc i a  ( f  o t o s  , t r a b a  j o s  d e  l o s  e s t u d i a nt e s  , r e  g i s t r o  d e  l a s  i nt e r a c c i o ne s  d o c e nt e - e s t u d i a nt e   y  e s t u d i a nt e - e s t u d i a nt e  , e nt r e  o t r o s  ) .

I m  p o r t a n t e 

Indi caci ones

E scr ibe la  pr imer a v er sión de la nar r ación document ada t omando en 

cuent a lo siguient e:

E  x t ensión má x ima del document o: 

3 páginasT ipo  y  t amaño de let ra:

 Arial 12  punt os

Int er lineado:

sencilloNombr e del ar chiv o:

C ondic. Sec. Mat . Nar racion 2 _ A pellido  y  nombr e

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2. PREPARACIÓN PARA EL CÍRCULO DE INTERAPRENDIZAJE

3. ACUERDOS Y COMPROMISOS

El participante:

Revisión de la versión preliminar de la narración documentada de la segundapráctica pedagógica en el aula.

  Mejorar la versión prel iminar de la narración

documentada de la práctica pedagógica 2 en el aula.  Elaborar las versiones finales de las narraciones

documentadas, de las dos prácticas pedagógicasrealizadas en el aula, tomando en cuenta las orientacionesde la narración documentada de su segunda práctica.

1. PROPÓSITOS

  Plantea criterios para analizar lasegunda p rác t i ca pedagóg icarealizada.

  Mejora la versión preliminar de lanarrac ión documentada sobrela segunda práctica pedagógica

realizada.

CÍRCULO DE INTERAPRENDIZAJECOLABORATIVO 3

Lo s   p a r t i c i  p a n t e s  q u e  c u r s a n  l a  m o d a l i d a d  e - l e ar ni ng  i n t e r v i e n e n  e n  u n  f  o r o  d e  i n t e r c a m b i o   p a r a  

m e  j o r a r  l a  n a r r a c i ó n  d o c u m e n t a d a  d e  s u  s e  g u n d a   p r á c t i c a . .

N o t a 

Concluye la elaboración de las narraciones documentadas y colócalas en el aula virtual.

 Este trabajo lo realizarán tanto los participantes de la modalidad semipresencial

como los de la modalidad virtual.

CONTINUACIÓN DE LA ELABORACIÓN DELAS NARRACIONES DOCUMENTADAS

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2. PREPARACIÓN PARA EL CÍRCULO DE APRENDIZAJE

El participante:

Concluye las dos narraciones documentadas de las prácticas pedagógicasimplementadas con sus respectivas evidencias.

3. ACUERDOS Y COMPROMISOS

Mejorar las dos narraciones documentadas.

1. PROPÓSITOS

Mejora las narraciones documentadas relacionadas con la situación ”Procesospara aprender” y la situación “El error como oportunidad de aprendizaje”.

CÍRCULO DE INTERAPRENDIZAJECOLABORATIVO 4

Lo s   p a r t i c i  p a nt e s  q u e  c u r s a n l a  mo d a l i d a d  e - l e ar ni ng i nt e r v i e ne n e n u n f o r o  d e  i n t e r c a m b i o   p a r a  me  j o r a r  l a  na r r a c i ó n d o c u me nt a d a  d e  s u  s e  g u nd a   p r á c t i c a . .

N o t a 

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Coloca en el aula virtual las versiones nales de tus propuestas pedagógicas y las dos

narraciones documentadas con las evidencias correspondientes.

Esta tarea la realizarán tanto los participantes de la modalidad semipresen-

cial como los de la modalidad virtual.

ENTREGA DE LAS PROPUESTASY NARRACIONES DOCUMENTADAS

Indi caci ones

T ipo y  t amaño de let r a:

 Ar ial 12 punt os

Int er lineado:

sencilloNombr es de los ar chiv os:

C ondic. Sec. Mat. Pr o puest a  y  Nar ración 1 a pellidos y  nombr es

C ondic. Sec. Mat . Pr o puest a y  Nar r ación 2 a pellidos  y  nombres

Par t ici pant e en la modalidad semi pr esencial:

LLE V  A UN A C OPI A  IMPRE S A DE  L AS DOS N ARR AC IONE S

DOC UME NT  AD AS AL C U ART O T  ALLE R PRE SE NC I AL.

Par t ici pant e en la modalidad v ir t ual:

C OLOC  A L AS DOS N ARR AC IONE S DOC UME NT  AD AS

E N E L AUL A V IRT U AL.

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CUARTO TALLER PRESENCIAL

El participante:

PROPÓSITOS

TEMAS A TRATAR

ACUERDOS Y COMPROMISOS

Comparte con los integrantes delgrupo las prácticas pedagógicasrealizadas en el aula en las cualesse evidencie que el niño participa

con conanza y seguridad.

Establece compromisos para eltrabajo futuro en aula.

Presentación de las narraciones documentadas de la práctica pedagógica realizada.

Sistematización de los aprendizajes desarrollados en el módulo.

Compromisos para el trabajo futuro en aula.

 Acuerdos y compromisos que se aprueben después de la presentación.

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Hacer una evaluación de lo aprendido nos permite reexionar sobre aquellas ideas

fuerza que nos quedan claras y que podríamos incorporar en nuestra práctica docente. Además, nos permite meditar sobre aquellos temas que se necesita seguir reforzando.

Tras haber concluido el módulo, te invitamos a realizar una reexión personal sobre lo

aprendido hasta este momento. Para ello, te sugerimos las siguientes preguntas:

Revisa los desempeños de este módulo: ¿consideras que has avanzado hacia ellogro de esos desempeños?, ¿qué actuaciones concretas en tu trabajo en aula son

evidencias de ese avance?

¿En qué aspectos de tu desarrollo personal y profesional consideras que hacontribuido el trabajo en conjunto con otros docentes (foros, talleres presencialesy los círculos de interaprendizaje)?

El trabajo de este módulo, ¿te ha dejado algunas interrogantes o inquietudessobre las que quieras seguir profundizando? ¿Qué más te gustaría conocer sobreel tema?

Responde estas preguntas en el espacio asignado en la plataforma virtual.

AUTOEVALUACIÓN DEL PARTICIPANTE

La  a u t o e v a l u a c i ó n  e s   p e r s o n a l  , o b l i  g a t o r i a   y  n o  i m  p l i c a  a l  g u n a  c a l i fi c a c i ó n . 

N o t a 

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Capacidad de pensar por sí mismo con sentido crítico y defender con argumentos el propio

 punto de vista, tanto en el ámbito moral como en el intelectual.

AUTONOMÍA

Movimiento epistemológico y teórico, el cual asume que el conocimiento es construido a partir

de la interacción entre el sujeto y el medio.

CONSTRUCTIVISMO

Es aquel que produce una comprensión profunda debido a que requiere la utilización de

operaciones cognitivas de alto rango (evaluar, analizar, sintetizar, argumentar); la aplicación de

ideas y habilidades a contextos significativos; descansa sobre el aprendizaje previo sin dejar de

insistir en desarrollar comprensión disciplinada y rigurosa (Darling – Hammond 2001)

APRENDIZAJE PROFUNDO

Es aquel que se repite sistemáticamente en todos los sujetos que atraviesan la misma etapa de

desarrollo, el cual pone en evidencia que obedece a procesos de construcción, y no a equivocación

o falta de saber (Castorina 1984).

ERROR CONSTRUCTIVO

Inteligencia que permite advertir las emociones de los demás, en particular, centradas en los

estados de ánimo, el temperamento, las motivaciones, las intenciones. Este tipo de inteligencia

caracteriza a líderes religiosos, políticos, profesores y maestros, terapeutas y padres de familia

(Gardner1995).

INTELIGENCIA INTERPERSONAL

Se refiere al conocimiento de los aspectos internos de una persona: el acceso a la propia vida

emocional, a la propia gama de sentimientos, la capacidad de efectuar discriminaciones entre

las emociones, identificarlas, y recurrir a ellas para interpretar y orientar la propia conducta.

(Gardner 1995).

INTELIGENCIA INTRAPERSONAL

Proceso por el cual el sujeto modifica sus estructuras ya existentes para incorporar una nueva

información que no se adapta a la estructura anterior, creando un conflicto. Puede significar la

reorganización de estructuras existentes o la elaboración de algunas nuevas. Además, permite

superar el actual entendimiento y crecer cognitivamente.

ACOMODACIÓN

Proceso por el cual ingresa información a nuestras estructuras mentales existentes.

ASIMILACIÓN

GLOSARIO

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64

BARREIRO, Alicia y José CASTORINA (2007). “Relaciones entre la noción de justicia y lacreencia colectiva en el orden del mundo. Una introducción a las concepciones infantiles”. Anuario de investigación . Buenos Aires, volumen 14.

BECKER, Fernando (s. f.). “¿Qué es el constructivismo?”. Consulta: 29 de junio de 2014.< http://blog.pucp.edu.pe/media/229/20090828-Que%20es%20el%20Constructivismo%20-%20Fernando%20Becker.pdf>

BLYTHE, T. et al (1998). La enseñanza para la comprensión . Guía para docentes . SanFrancisco: Jossey Bass.

BRUNER, Jerome (1988). Desarrollo cognitivo y educación . Madrid: Morata.

CARRETERO, Mario (1993). Constructivismo y educación . Buenos Aires: Aique.

CARRETERO, Mario. (1997). Construir y enseñar las ciencias experimentales. Buenos Aires: Aique.

CARRETERO, Mario (2005). Construir y enseñar las ciencias sociales y la historia . Buenos Aires: Aique.

CASTORINA, José y otros (1984). “El rol constructivo de los errores en la adquisición de losconocimientos”. En CASTORINA, José y otros. Psicología Genética . Buenos Aires: Miño yDávila.

CASTORINA, José y otros (1996). Piaget – Vigotsky: Contribuciones para replantear el debate .Buenos Aires, Barcelona, México: Paidós.

CHÁVES, Ana Lupita (2001). “Implicancias educativas de la teoría sociocultural de Vigotski”.Educación , volumen 25, número 2.DARLING-HAMMOND, L. (2001). El derecho de aprender. Crear buenas escuelas para todos .Barcelona: Ariel Educación.

DELVAL, Juan (1983). Crecer y pensar. La construcción del conocimiento en la escuela .[Cuadernos de pedagogía] . Barcelona, 1983. Consulta: 29 de junio de 2014.<http://depa.fquim.unam.mx/dsa/PAIDOS/A07-La_Funcion_de_la_Ensenanza.pdf >

GARDNER, Howard (1993). La mente no escolarizada . Cómo piensan los niños y cómodeberían enseñar las escuelas . Barcelona: Paidós.

GARDNER, Howard (1995). Inteligencias múltiples . Barcelona: Paidós.

GOLEMAN, Daniel (1996). La inteligencia emocional . Buenos Aires: Grupo Zeta.

KAMII, Constance (s. f.) “La Autonomía como Finalidad de la Educación”. Consulta: 29 de juniode 2014.<http://www.zipaquira-cundinamarca.gov.co/apc-aa-files/33383564656335333966393533336464/Autonomia.pdf>

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (2013). Secuencias Didácticas en Ciencias NaturalesEducación Básica Primaria. Ciencias – Primaria . Programa fortalecimiento de la cobertura concalidad para el sector educativo rural PER II . Bogotá D. C.: MinEducación.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DEL PERÚ (2013a). Rutas del Aprendizaje Fascículo parala gestión de los aprendizajes en las instituciones educativas. Fascículo 1 . Lima: Minedu.Consulta: 16 de julio de 2014.<http://www.minedu.gob.pe/n/xtras/fasciculo_general_gestion_de_aprendizajes.pdf>

BIBLIOGRAFÍA

Page 65: Modulo Introductorio Matematica Secundaria-28

7/25/2019 Modulo Introductorio Matematica Secundaria-28

http://slidepdf.com/reader/full/modulo-introductorio-matematica-secundaria-28 65/66

65

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DEL PERÚ (2013b). Rutas del Aprendizaje Usa la

ciencia y la tecnología para mejorar la calidad de vida. Fascículo general 4. Ciencias ytecnología Fascículo general. Lima: Minedu. Consulta: 16 de julio de 2014.<http://www2.minedu.gob.pe/filesogecop/B%2053574-3%20Caratula%20Fasciculo%20General%20Ciencia_WEB.pdf>

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DEL PERÚ (2013c). Rutas del Aprendizaje Cartilla depresentación . Lima: Minedu. Consulta: 16 de julio de 2014.<http://www.todospodemosaprender.pe/descargas/0-198-5>

PIAGET, Jean (1978). La representación del mundo en el niño . Madrid: Morata.

PEKRUN, Reinhard (2014). Emotions and learning. [Educational practices series-24] .Ginebra: The international Bureau of Education-UNESCO. Consulta: 16 de julio de2014.< http://www.ibe.unesco.org/fileadmin/user_upload/Publications/Educational_Practices/EdPractices_24eng.pdf >

PERKINS, D. (1999). ¿Qué es la comprensión? En STONE WISKE, Martha (compiladora).La enseñanza para la comprensión, vinculación entre la investigación y la práctica.Buenos Aires: Paidós.

QUINO [seudónimo de Joaquín Salvador Lavado Tejón] (2012). Toda Mafalda . Buenos Aires: Ediciones de la Flor.

STONE WISKE, Martha [compiladora] (1999). La enseñanza para la comprensión.Vinculación con la investigación y la práctica . Buenos Aires: Paidós.

TONUCCI, F. (2010). Con ojos de niño . Buenos Aires: Losada.

TRUMPER, Ricardo (2001). "A cross-age study of junior high school students'conception of basic astronomy concepts". International Journal of Science Education.

 Volumen 23, pp. 1111-1123.

 VIGOTSKY, L. (1981). Pensamiento y lenguaje . Buenos Aires: La pléyade.

Page 66: Modulo Introductorio Matematica Secundaria-28

7/25/2019 Modulo Introductorio Matematica Secundaria-28

http://slidepdf.com/reader/full/modulo-introductorio-matematica-secundaria-28 66/66