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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE POSTGRADO
PROGRAMA DE POSTGRADO EN CATASTRO Y AVALUO INMOBILIARIO URBANO
MODELOS ECONOMÉTRICOS PARA LA PREDICCIÓN DE VALORES EN EL MERCADO DE APARTAMENTOS
Trabajo de Grado presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia
para optar al Grado Académico de
MAGISTER SCIENTIARUM EN CATASTRO Y AVALUO INMOBILIARIO URBANO
MENCIÓN: GESTIÓN AVALUATORIA URBANA
Autor: Ing. Jorge Javier Villarreal Paredes
Tutor: Dr. Yogry del Valle Castillo Vera
Maracaibo, febrero de 2013
Villarreal Paredes, Jorge Javier. Modelos Econométricos para la Predicción de Valores en el Mercado de Apartamentos. (2013) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. 97 p. Tutor: Dr. Yogry del V. Castillo V.
RESUMEN
La valoración de los bienes inmuebles interesa fundamentalmente desde dos puntos de vista. El primero lo constituye la valoración privada, donde se incluyen los avalúos para los compradores potenciales, las empresas inmobiliarias, la banca, entre otros; y el segundo lo constituye la valoración de interés público, donde se incluyen las valoraciones para efectos catastrales, fiscales, expropiatorios y del patrimonio del Estado. El propósito de la presente investigación es desarrollar modelos econométricos para la predicción de valores en el mercado de apartamentos. Como muestra particular se tomó el área urbana de la Parroquia Juan Ignacio Montilla, en la Ciudad de Valera, Estado Trujillo. Para el diseño de los modelos se utilizó el software estadístico SPSS 15.0. Los resultados obtenidos muestran que modelos econométricos constituyen una solución adecuada en la determinación de las principales características que influyen en el precio de los apartamentos. Palabras clave: Valoración masiva, apartamentos, modelos econométricos, precios hedónicos. e-mail del autor: [email protected]
Villarreal Paredes, Jorge Javier. Econometric Models for the Prediction of Values in the Apartments Market. (2013) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. 97 p. Tutor: Dr. Yogry del V. Castillo V.
ABSTRACT
The real estate appraisal interests mainly from two points of view. The first include the private appraisal, which includes appraisals for potential buyers, property companies, banking, among others, and the second one is the appraisal of public interest, which includes appraisals for cadastral purposes, property taxes, expropriations and state property. The purpose of this research is to develop econometric models for the prediction of values in the apartments market. The study was done in the urban area of the Juan Ignacio Montilla Parish, in the Valera City, Trujillo State. For the design of the models were use the SPSS 15.0 program. The results show that econometric models are an appropriate solution in the determination of the main characteristics that influence the price of the apartments. Key Word: Massive appraisal, apartments, econometrics models, hedonic prices. e-mail of the author: [email protected]
DEDICATORIA
A Dios Todopoderoso por permitirme llegar hasta este punto y darme la vida para
lograr mis objetivos.
A mi madre, Ángela por su amor incondicional.
A mi esposa, Rosa quien con su amor, apoyo y comprensión ha estado siempre
a mi lado.
A mis hijos, José, María y Jorge quienes son fuente de inspiración y fortaleza.
JORGE J. VILLARREAL P.
AGRADECIMIENTO
A la Universidad del Zulia, por haberme admitido en sus aulas.
Al profesor Yogry Castillo, tutor de esta tesis, por su valiosa orientación y apoyo
para la conclusión de este trabajo.
A los profesores del Programa de Postgrado en Catastro y Avalúo Inmobiliario
Urbano por compartir sus conocimientos y enseñanzas.
A todas aquellas personas, colegas y amigos que me brindaron su apoyo, tiempo
e información para el logro de este objetivo.
GRACIAS A TODOS
ÍNDICE GENERAL
RESUMEN ....................................................................................................................... 4
ABSTRACT ...................................................................................................................... 5
DEDICATORIA ................................................................................................................. 6
AGRADECIMIENTO ......................................................................................................... 7
ÍNDICE GENERAL ........................................................................................................... 8
LISTA DE TABLAS ......................................................................................................... 11
LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................... 12
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 13
CAPÍTULO I. EL PROBLEMA ........................................................................................ 15
1.1 Planteamiento del Problema ............................................................................. 15
1.2 Formulación del Problema ................................................................................ 18
1.3 Objetivos de la Investigación ............................................................................. 18
1.3.1 Objetivo General ...................................................................................... 18
1.3.2 Objetivos Específicos ............................................................................... 18
1.4 Justificación de la Investigación ........................................................................ 19
1.5 Delimitación del Estudio .................................................................................... 20
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO .................................................................................. 21
2.1 Antecedentes de la Investigación ...................................................................... 21
2.2 Bases Teóricas ................................................................................................. 27
2.2.1 El Mercado Inmobiliario ........................................................................... 27
2.2.2 Características del Mercado Inmobiliario ................................................. 27
2.2.3 Componentes del Mercado Inmobiliario ................................................... 29
2.2.4 Inferencia Estadística Aplicada a la Valoración de Inmuebles ................. 31
2.3 Glosario de Términos Básicos .......................................................................... 45
CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO .................................................................... 52
3.1 Nivel de la Investigación .................................................................................... 52
3.2 Diseño de la Investigación ................................................................................ 52
3.3 Población y Muestra .......................................................................................... 53
3.4 Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos .......................................... 53
3.5 Procedimiento General...................................................................................... 54
3.5.1 Clasificación de los Datos ........................................................................ 54
3.5.2 Análisis de los Datos ................................................................................ 55
3.5.3 Variables Macroeconómicas Estudiadas ................................................. 55
3.5.4 Variables Físicas Estudiadas ................................................................... 55
3.5.5 Modelo Econométrico Utilizado................................................................ 56
3.6 Aspectos Económicos y Financieros ................................................................. 57
3.7 Aspectos Operativos y Logísticos ..................................................................... 57
CAPÍTULO IV. PROCESAMIENTO DE DATOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ......... 58
4.1 Diseño del Modelo Econométrico ...................................................................... 58
4.2 Variables Físicas ............................................................................................... 58
4.3 Variables Macroeconómicas ............................................................................. 59
4.4 Los Datos y su Procesamiento .......................................................................... 60
4.5 Criterios para el Establecimiento de los Modelos Econométricos ..................... 63
4.5.1 Selección de un Subconjunto Óptimo de Variables Independientes ........ 64
4.5.2 Coeficiente de Determinación (R2) ........................................................... 64
4.5.3 No Autocorrelación .................................................................................. 64
4.5.4 No Multicolinealidad ................................................................................. 64
4.6 Análisis de los Resultados ................................................................................ 65
4.6.1 Características Estáticas ......................................................................... 65
4.6.2 Características Dinámicas ....................................................................... 70
4.6.3 Los Modelos............................................................................................. 71
4.6.4 Planta de valores ..................................................................................... 72
CONCLUSIONES ........................................................................................................... 74
RECOMENDACIONES .................................................................................................. 75
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 76
ANEXOS ........................................................................................................................ 81
LISTA DE TABLAS
Tabla Página
1. Niveles de correlación .......................................................................................... 40
2. Variables Macroeconómicas ................................................................................ 60
3. Zonificación de la parroquia según el tipo de edificaciones multifamiliares ......... 62
4. Zona 1. Características cuantitativas de los inmuebles analizados ..................... 65
5. Zona 2. Características cuantitativas de los inmuebles analizados ..................... 65
6. Zonas 1 y 2. Evolución trimestral del precio promedio de los apartamentos ....... 70
7. Modelos econométricos ....................................................................................... 71
8. Modelos econométricos. Valores de apartamentos ............................................. 72
9. Zona 1. Resumen estadístico de los Modelos Econométricos ............................. 73
10. Zona 2. Resumen estadístico de los Modelos Econométricos ............................. 73
11. Matriz de datos. Ubicación zona 1 ....................................................................... 88
12. Matriz de datos. Ubicación zona 2 ....................................................................... 93
LISTA DE FIGURAS
Figura Página
1. Puntos de la recta. Modelo determinístico ........................................................... 33
2. Puntos en una distribución aproximadamente lineal ............................................ 34
3. Localización de las transacciones de la base de datos ....................................... 61
4. Localización dentro de la zona 1 de las transacciones de la base de datos ........ 62
5. Localización dentro de la zona 2 de las transacciones de la base de datos ........ 63
6. Zona 1. Distribución por el piso del apartamento ................................................. 66
7. Zona 1. Distribución por el número de pisos del edificio ...................................... 66
8. Zona 1. Distribución por el número de baños del apartamento ............................ 67
9. Zona 1. Distribución por el número de puestos de estacionamiento .................... 67
10. Zona 2. Distribución por el piso del apartamento ................................................. 68
11. Zona 2. Distribución por el número de pisos del edificio ...................................... 68
12. Zona 2. Distribución por el número de baños del apartamento ............................ 69
13. Zona 2. Distribución por el número de puestos de estacionamiento .................... 69
14. Zona 1. Evolución trimestral del precio promedio ................................................ 70
15. Zona 2. Evolución trimestral del precio promedio ................................................ 71
16. Plano del Municipio Valera, Estado Trujillo .......................................................... 94
17. Plano de la Parroquia Juan Ignacio Montilla, Municipio Valera ............................ 95
18. Panorámica de la zona 1. Edificaciones multifamiliares....................................... 96
19. Edificaciones multifamiliares predominantes en la zona 1 ................................... 96
20. Zona 2. Edificaciones predominantes hacia el casco central y norte ................... 97
21. Zona 2. Edificaciones multifamiliares de interés social ........................................ 97
INTRODUCCIÓN
El comportamiento del mercado inmobiliario en Venezuela constituye un objeto
de estudio de extraordinario interés. Algunas de las razones que justifican dicho interés
son el elevado nivel de endeudamiento de las familias ocasionado por la compra de una
vivienda, la política crediticia de la banca, impulsada por el ejecutivo nacional, de
otorgar financiamiento a los compradores a tasas bajas y la importancia del sector de la
construcción en la economía venezolana debido al número de puestos de trabajo y al
volumen de activos financieros que genera.
En el entorno local, la conformación, revisión y actualización de la planta de
valores de la tierra y de la construcción constituyen uno de los elementos básicos de la
gestión municipal. Por esta razón, los procedimientos formulados para la valoración
masiva de los inmuebles urbanos de cualquier municipio deben estar dirigidos a la
determinación de los valores con el mayor rigor posible, ajustados a la información del
mercado inmobiliario. En este sentido, los modelos econométricos constituyen una de
las herramientas más poderosas para generar estimaciones apropiadas de una variable
económica partiendo de la información proporcionada por un conjunto de variables
explicativas.
Respecto al comportamiento del mercado, el de bienes inmuebles constituye un
subsector del mercado de productos y servicios de la economía del país y como
consecuencia está afectado, no solo por la variables propias de los productos
inmobiliarios como eltiempo, el área de construcción, la localización y la tipología de la
construcción, sino también por variables macroeconómicas como el Producto Interno
Bruto (PIB) que es un indicador de la productividad nacional, la Tasa de Interés (TI) que
es el porcentaje que cobran los bancos por las modalidades de financiamiento a
diversos plazos y que influye en los montos de la inversión inmobiliaria y el Índice de
Precios al Consumidor (IPC) que se utiliza como un indicador de la inflación ya que
mide la evolución de los precios de bienes y servicios.
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En este trabajo se analiza la aplicabilidad de modelos econométricos para la
predicción de valores en el mercado de apartamentos en el área urbana de una
parroquia, utilizando un modelo de regresión lineal múltiple, el cual considera la variable
dependiente Precio Unitario (PU) y las variables explicativas físicas: Tiempo (T), Área
(A), Piso del apartamento (P), Número de Baños (BAÑ), Número de Puestos de
Estacionamiento (EST), Amplitud (AMP), Altura del Edificio (ALT), Edad (E) y Distancia
a la Vía Principal (DIST); y macroeconómicas Tasa de Interés Activa (TI), Índice de
Precios al Consumidor (IPC) y Producto interno Bruto (PIB).
La muestra utilizada para el estudio corresponde a cuatro años de registro de
transacciones inmobiliarias de la Parroquia Juan Ignacio Montilla, Municipio Valera del
Estado Trujillo.
Con la finalidad de facilitar la compresión de la investigación, el trabajo está
estructurado en cinco capítulos:
Capítulo I: Corresponde al planteamiento y formulación del problema, los
objetivos de la investigación, los argumentos de justificación, su importancia y
finalmente se plantea la delimitación del estudio.
Capítulo II: Se presenta el marco teórico, el cual incluye los antecedentes de la
investigación, las bases teóricas y legales que sustentan la investigación, así como el
glosario de términos básicos relacionados con el tema en estudio.
Capítulo III: Se definen las características metodológicas que condujeron a la
realización de esta investigación: tipo de investigación, población, la muestra y el diseño
de la investigación.
Capítulo IV: Se muestra el análisis de los resultados obtenidos.
Finalmente, se presentan las conclusiones alcanzadas y recomendaciones para
trabajos a futuro relacionados con la valoración masiva de bienes inmuebles.
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1 Planteamiento del Problema
La valoración de bienes inmuebles interesa, utilizando el concepto más común,
desde dos puntos de vista claramente diferenciados. El primero lo constituye la
valoración privada, donde se incluyen avalúos para los residentes actúales, los
compradores potenciales, las empresas inmobiliarias, la banca, los investigadores de la
economía urbana, entre otros; y el segundo lo constituye la valoración de interés
público, donde se incluyen las valoraciones para efectos catastrales, fiscales,
expropiatorios y del patrimonio del Estado. En ambos casos, y a pesar de que el fin
último de la valoración sea distinto, el resultado debe estar estrechamente relacionado
con los precios de mercado.
El marco legal en el que se encuadra la valoración catastral en Venezuela se
circunscribe a La Ley de Geografía, Cartografía y Catastro Nacional, publicada en la
Gaceta Oficial N° 37.002 de fecha 28 de julio de 2000, que en su Título I, Artículo 4,
establece que:
La formación y conservación del catastro es competencia del Poder Nacional y de los municipios en su ámbito territorial. El municipio constituye la unidad orgánica catastral y ejecutará sus competencias de conformidad con las políticas y planes nacionales. (p. 1).
En este sentido, la competencia del catastro es compartida entre el Poder
Nacional como ente rector y el Poder Municipal como órgano ejecutor. De acuerdo con
la ley, las alcaldías del país están en la obligación, de conformar y conservar, dentro de
su espacio geográfico, el inventario de los bienes inmuebles en sus aspectos físicos,
jurídicos y valorativos.
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Además, La Resolución de Normas Técnicas para la Formación y Conservación
del Catastro Nacional, publicada en la Gaceta Oficial N° 5.590 Extraordinario de fecha
10 de junio de 2002, en el Artículo 16, establece que:
Para determinar el valor catastral de los inmuebles, las oficinas municipales de catastro deberán emplear el método de avalúo masivo, el cual consiste en un procedimiento de comparación de las características de los inmuebles objeto de avalúo, con las contenidas en la Planta de Valores de la Tierra y en la Tabla de Valores de la Construcción. La Planta de Valores de la Tierra refleja los valores unitarios de la tierra de un municipio; y la Tabla de Valores de la Construcción expresa los valores unitarios de las diferentes tipologías de construcción determinadas en el municipio. (p. 10).
De este modo, la Planta de Valores la Tierra y la Tabla de Valores de la
Construcción constituyen instrumentos técnicos y legales, que permiten la valoración
masiva de los diversos bienes inmuebles que integran el área urbana de una ciudad. La
elaboración de estos instrumentos es compleja y costosa ya que requiere de la
recolección, organización, procesamiento y análisis de grandes volúmenes de
información provenientes de diversas fuentes, dentro de las cuales se destacan: Las
Oficinas de Registro Inmobiliario, la prensa (anuncios de oferta de inmuebles para venta
o alquiler) y las Entidades Financieras, entre otros.
Camargo S., Ribera C. y Berné J. (2008) estudiaron el estado en que se
encuentra el catastro venezolano; ellos señalan que “Casi la totalidad de los municipios
muestreados de Venezuela no presentan las condiciones necesarias para cumplir con
la normativa del IGVSB”. (p. 8).
Así mismo, Molero G. y Morales E. (2007) estudiaron el impuesto sobre los
inmuebles urbanos en el municipio Maracaibo. Ellos señalan que una de las limitaciones
de la recaudación del impuesto inmobiliario en los fiscos municipales es “…la ausencia
y desactualización de los catastros urbanos municipales y su respectiva planta de
valores.” (p. 525).
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Además, Castillo L. (2002) expone que los modelos empíricos, utilizados por los
municipios en el diseño de las plantas de valores:
…producen una subvaluación o sobrevaluación de los inmuebles urbanos del municipio por lo que la valoración masiva efectuada, utilizada como base imponible para el cálculo del tributo predial no permite recaudar los montos reales que le corresponden al municipio. (p. 4).
A pesar de su importancia como fuente de ingresos, muchos municipios utilizan
métodos de estadística descriptiva, aplicando para el cálculo del valor de los inmuebles
factores de homogenización y métodos empíricos predeterminados, sin tratar de
encontrar un modelo matemático que considere las condiciones reales y los factores
locales en el mercado inmobiliario.
El municipio Valera del Estado Trujillo no representa una excepción a esta
realidad. Así, en la Oficina de Catastro de la Alcaldía del Municipio Valera, no existen
sistemas automatizados ni se aplican técnicas precisas para la elaboración de avalúos
masivos y la única referencia oficial sobre los valores unitarios de los bienes inmuebles
en el municipio es la publicada en la Ordenanza de la Planta de Valores que data del
año 1999. Los valores presentados en este documento están, en el mejor de los casos,
desactualizados. Bajo estas circunstancias, la Oficina de Catastro de la Alcaldía del
Municipio Valera no puede garantizar la idoneidad de la información económica y
valorativa requerida por organismos públicos y privados.
En otro orden de ideas, dentro del sector inmobiliario, el subsector de
edificaciones multifamiliares ha mostrado un marcado incremento durante los últimos
años en la ciudad de Valera; constituyéndose, si no en el más significativo, en uno de
los más importantes del mercado de bienes inmuebles en la localidad. Esta tendencia
hacia la construcción de edificios de apartamentos se ha desarrollado en algunas zonas
particulares, principalmente en el sector conocido como Las Acacias, ubicado hacia
suroeste de la parroquia Juan Ignacio Montilla.
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En consecuencia de lo expuesto; la falta de información valorativa confiable,
actualizada y disponible de acuerdo con el desarrollo de nuevas tecnologías y la
importancia del subsector de edificaciones multifamiliares en el mercado de bienes
inmuebles en la parroquia Juan Ignacio Montilla de la ciudad de Valera, este proyecto
de investigación se plantea la aplicación de métodos y técnicas que contribuyan a
aumentar la precisión y la objetividad de las predicciones sobre el valor de los
apartamentos ubicados en la parroquia Juan Ignacio Montilla de la ciudad de Valera,
Municipio Valera en el Estado Trujillo.
1.2 Formulación del Problema
Atendiendo el planteamiento del problema, este estudio, formuló la interrogante
para orientar la dirección y desarrollo de esta investigación.
¿Constituyen los modelos econométricos una solución adecuada para predecir
los valores de los apartamentos ubicados en el área urbana de la parroquia Juan
Ignacio Montilla de la ciudad de Valera, Municipio Valera del Estado Trujillo durante el
del año 2012?
1.3 Objetivos de la Investigación
1.3.1 Objetivo General
Desarrollar modelos econométricos para la predicción de valores en el mercado
de apartamentos en la Parroquia Juan Ignacio Montilla en el Municipio Valera, Estado
Trujillo.
1.3.2 Objetivos Específicos
• Evaluar la cartografía existente en la Parroquia Juan Ignacio Montilla.
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• Zonificar la parroquia Juan Ignacio Montilla sobre la base de los tipos de
edificaciones multifamiliares a través del análisis de los componentes
principales, utilizando el catastro urbano.
• Establecer una base de datos con los valores unitarios de los apartamentos
en el área urbana de la parroquia Juan Ignacio Montilla.
• Simular con las herramientas de la econometría un modelo de predicción de
valores de los apartamentos en el área urbana de la parroquia Juan Ignacio
Montilla.
1.4 Justificación de la Investigación
El Municipio Valera es uno de los veinte municipios que conforman el Estado
Trujillo, en los Andes de Venezuela; tiene una extensión territorial de 240 Km² y una
población proyectada de 128.190 habitantes. (Alcaldía de Valera, 2010).
Actualmente, el municipio no dispone de una Planta de Valores elaborada
conforme a los lineamientos establecidos por Instituto Geográfico de Venezuela Simón
Bolívar (IGVSB) como el organismo facultado para reglamentar la formulación,
ejecución y coordinación de las políticas y planes relativos a las materias relacionadas
con la implantación, formación y conservación del catastro en todo el territorio de la
República Bolivariana de Venezuela.
Ante este hecho, se requiere por parte de la municipalidad, la elaboración de
reglamentos que regularicen el diseño de las Plantas y Tablas de Valores, así como la
sustitución de métodos empíricos utilizados para la valoración masiva de los bienes
inmuebles por modelos matemáticos que simulen el comportamiento del mercado
inmobiliario con mayor rigurosidad.
En tal sentido, se propone el establecimiento de modelos econométricos como
una alternativa de solución al problema, ya que estos permiten la posibilidad de
20
automatizar la planta de valores, lo que conlleva a un acceso rápido de la información y
a una actualización dinámica del sistema.
Los resultados del estudio son de gran utilidad para las entidades locales, tanto
públicas como privadas, ya que se estructurará la información básica de primer orden
para el Municipio, que permitirá la fijación de valor a los inmuebles que lo conforman.
Podrá el Municipio contar con un instrumento catastral realizado con criterios
científicos y despersonalizados de cualquier subjetividad. Con todo lo anterior la
administración municipal contará con la información, que le permitirá precisar sobre
razonamientos económicos sinceros la fijación de la base imponible para el cálculo de
los impuestos inmobiliarios. Así mismo, permitirá proyectar sobre bases reales, desde
los presupuestos hasta los estudios de inversión, que incidirá en un desarrollo social
equitativo y sustentable.
Por otro lado, el estudio aportará datos importantes sobre el comportamiento del
valor en los inmuebles en el ámbito de la ciudad, información trascendental para los
actores del mercado inmobiliario.
1.5 Delimitación del Estudio
Esta investigación está centrada en el área de conocimiento general de la
Ingeniería de Tasaciones y dentro de ésta como área específica, la valoración catastral.
Esta valoración, no aplicada hasta ahora en el municipio Valera, es un procedimiento
formado por una serie de actividades que permite obtener Plantas de Valores, es decir,
un mapa que representa la distribución espacial de los valores medios de los inmuebles
en cada zona de la ciudad. Concretamente se plantea aplicar la metodología avalada
por el IGVSB para generar modelos econométricos que permitan la predicción de
valores en el mercado de apartamentos de la parroquia Juan Ignacio Montilla en el
municipio Valera del estado Trujillo, para el primer semestre del año 2013.
El estudio se inició en septiembre de 2012 y culminó en enero de 2013.
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
En este capítulo se incluyen los antecedentes y las bases teóricas que sustentan
la investigación. Asimismo, la definición de los términos básicos relacionados con la
actividad catastral y la ingeniería de tasaciones.
2.1 Antecedentes de la Investigación
Para esta fase relacionada con los antecedentes de la investigación, se efectuó
una revisión documental de diversos estudios sobre la aplicación de la inferencia
estadística, y en particular, la econometría como una herramienta útil para el
reconocimiento y estimación de valores inmobiliarios. Entre las que cabe mencionar las
siguientes:
Desormeaux N. (2012) utilizó un índice de precios hedónicos para estudiar la
relación de largo plazo entre los precios de las viviendas y sus variables fundamentales;
dentro de las que incluyó los arriendos, tasas de interés, crecimiento de la población,
actividad económica, rentabilidad de activos sustitutos a la vivienda y el costo de
construcción. Para ello utilizó un índice de precios hedónicos. El encontró que no existe
relación de largo plazo entre el índice de precio de las viviendas y sus variables
fundamentales al 1%.
Núñez J., Caridad J., Ceular C. y Rey F. (2012) utilizaron una base de datos de
2.888 transacciones en una ciudad de tamaño medio del sur de España para la
obtención de modelos econométricos de valoración inmobiliaria utilizando metodologías
alternativas, la Metodología de Precios Hedónicos (MPH) versus las Redes Neuronales
Artificiales (RNA). Concluyeron que la utilización de las redes neuronales artificiales
permite un mayor ajuste al valor real de las transacciones de vivienda. Asimismo, en
22
cuanto al cálculo de los precios implícitos o marginales obtenidos para cada uno de los
atributos determinantes del valor de una vivienda concluyeron que la red proporciona un
valor más congruente y próximo a la realidad que el modelo tradicional hedónico.
.
García A., Sánchez J. y Marchante M. (2011) analizaron los mecanismos de
formación de los precios dentro de la actividad turística en el mercado español, para lo
cual emplearon un modelo hedónico de precios con forma funcional semilogarítmica.
Los resultados pusieron de manifiesto la importancia de la ubicación geográfica del
establecimiento así como la calificación oficial del mismo en la valoración de su precio
por parte de los turistas.
Duque J., Velásquez H. y Agudelo J. (2011) utilizaron modelos econométricos
tradicionales, de la econometría espacial y de regresión ponderada geográficamente,
para analizar y comparar la influencia que tiene en los precios de las viviendas la
existencia de una estación del metro en San Javier ubicada en el centro occidente de la
ciudad de Medellín. El principal hallazgo en este estudio es que la presencia de la
estación del metro tiene una influencia positiva en los precios de las viviendas
localizadas en un radio de 600 metros alrededor de la estación; sin embargo, las
viviendas cercanas a las vías de acceso del metro a la estación presentaron un
importante decremento en sus precios.
Bello J. (2010) aplicó la metodología de precios hedónicos para valorar viviendas
tipo apartamento en la cuarta avenida de la zona de los Palos Grandes, Caracas. Los
resultados que obtuvo le permitieron concluir que los precios hedónicos constituyen una
herramienta útil para valorar bienes multiatributo. Así mismo, para la zona de los Palos
Grandes, cuarta avenida, los principales determinantes del precio de las viviendas lo
constituyen el número de habitaciones y de puestos de estacionamientos, siendo la
variable fundamental la última, lo cual es comprensible porque se trata de una zona de
alto ingreso donde ha de esperarse que las familias que la habitan posean vehículos.
Canavarro M., Caridad J. y Ceular N. (2010) elaboraron un modelo de precios
hedónicos a partir de datos de apartamentos nuevos y usados vendidos entre 2005 y
23
2009, proporcionados por Agentes Inmobiliarios de una ciudad del interior de Portugal
(Castelo Branco). Utilizaron índices de atributos construidos por conjuntos de
características; también analizaron el Coeficiente de Localización establecido por el
Ministerio de Finanzas como una posible variable explicativa del precio de los
inmuebles. Contrario a lo que esperaban, el Coeficiente de Localización no fue
importante en la formación del precio de los apartamentos en la ciudad de Castelo
Branco y las variables explicativas incluidas en el modelo fueron el área útil, el índice de
anexos, el índice de confort, la interacción entre el tiempo (t= 0,…,5) y el estado (nuevo
o usado) y la interacción entre el índice de conservación y el estado. Con estas cinco
variables se alcanzó una precisión del modelo ajustado de 77,5%, que es un valor
bastante aceptable en esta área de estudio.
Perdomo J. (2010) comparó los resultados obtenidos mediantes Propensity
Score Matching y un modelo de precios hedónico espaciales para estimar el cambio en
el valor de la propiedad en Bogotá, cuando un predio se encuentra ubicado cerca a una
estación de TransMilenio. De esta forma, mediante el uso de ambas metodologías
evidenció la valorización de los predios habitacionales en la ciudad, dado que la
construcción de la infraestructura de TransMilenio los favoreció en proximidad a un
portal o estación del sistema.
Revollo D. (2009) a través de un modelo de precios hedónicos determinó las
variables estructurales y las variables del entorno que afectan el precio de la vivienda
en Bogotá en las localidades pobres y en las localidades ricas. Así mismo, concluyó que
la inversión en obras públicas puede afectar positiva o negativamente el nivel de precios
por vía indirecta a través del cambio en el uso de la tierra y dependiendo de la localidad
donde sea ejecutada.
Flores S. y Flores J. (2008) emplearon técnicas de regresión lineal y no lineal
para evaluar el mercado inmobiliario del municipio Barinas con fines de inversión. Los
resultados indican el incremento de los precios de los inmuebles es acelerado,
ajustándose a modelos no lineales que varían con la zona. Además, en un contexto
caracterizado principalmente por una gran demanda y facilidades de crédito, las
24
inversiones son bien redituadas cuando se orientan a la compra de inmuebles de
urbanizaciones bien ubicadas, sin problemas importantes de hábitat y que cumplan con
los requisitos exigidos por los entes financieros, tal como ocurre con las urbanizaciones
Palacio Fajardo, Los Lirios y Don Samuel.
Humarán N. y Marmolejo C. y Ruiz L. (2008) a través de un análisis econométrico
del precio de los locales comerciales en las principales ciudades catalanas, analizaron
cuál es el peso que los factores locativos y las características que los locales tienen,
sobre la formación espacial de los valores. Los resultados sugieren que detrás de los
factores locativos están otros asociados a las características estructurales de los
locales, como su configuración, y que tienen una directa relación con el nivel de
accesibilidad y visualización que se tiene del local desde la vía pública.
García A. (2008) analizó los factores que determinan el precio de la vivienda
usada en Málaga, mediante la utilización de la metodología hedónica. El modelo que
obtuvo permitió identificar las características de las viviendas que más inciden en la
determinación de su precio y cuantificar esta influencia, valorándola monetariamente.
Constató que el aporte de algunos atributos estructurales (la superficie construida, el
número de aseos, la presencia de garaje privado o la escasa luminosidad de la
vivienda) y otros de localización (proximidad al mar o al centro de la ciudad, y ubicación
en una zona determinada) inciden decisivamente en el precio de la vivienda.
Cervelló R. (2008) Examinó el efecto que el desarrollo de un proyecto de
regeneración urbana tiene en el mercado de la vivienda de las zonas de intervención.
Estableció índices de impacto de la inversión a partir de diversos supuestos sobre la
naturaleza de los bienes públicos generados en los procesos de intervención, con estos
índices y mediante la metodología de los precios hedónicos aisló y cuantificó los efectos
de la intervención pública en el barrio de Velluters de la ciudad de Valencia.
Núñez J. (2007) y Núñez J., Ceular, N. y Vásquez G. (2007) abordaron el tema
de la determinación de los precios dentro del mercado inmobiliario en la ciudad de
Córdova, España. Comprobaron que mediante la Metodología de Precios Hedónicos se
25
puede llegar a determinar el precio de un bien heterogéneo, como es la vivienda, en
función de las características que ésta posee. La ecuación hedónica propuesta recogió
los atributos más relevantes del inmueble para la determinación de su precio. Dichos
atributos fueron: los metros cuadrados de superficie construida, los años de antigüedad,
la ubicación, la presencia de otros elementos como garaje y/o trastero y los gastos de
comunidad.
Michael R., Hochheim N. y Peruzzo C. (2006) presentaron un método para la
construcción y actualización de Plantas de Valores, con un estudio de caso aplicado a
los apartamentos en la ciudad de São José en Brasil. Construyeron un modelo
econométrico que estimó el valor de los apartamentos en la zona estudiada, teniendo
en cuenta los principales aspectos que influyen en la formación de su valor, incluyendo
la localización. Concluyeron que la técnica de análisis de tendencia de localización es
fácil de aplicar a los datos espacialmente referenciados, por lo que es una técnica
alternativa que se puede utilizar para buscar los valores de bienes raíces para diversos
fines.
Castellón J. (2005) estudió los efectos de la seguridad ciudadana en el precio de
las viviendas en Santiago de Chile. Construyó un modelo de precios hedónicos para
viviendas mediante regresiones no lineales. Los resultados encontrados una vez
realizadas las estimaciones indicaron que variables como la superficie, la antigüedad en
el caso de viviendas usadas, la tenencia de ascensor o estacionamiento en el caso de
los departamentos, la superficie del terreno para las casas, así como la ubicación de la
vivienda, es decir, ya sea que se encuentre en una calle o en un determinada comuna,
son variables de gran importancia al momento de determinar el precio que tendrá dicha
vivienda. Respecto a la seguridad, las conclusiones encontradas en este trabajo
señalan que la actividad delictual tiene un impacto negativo en el precio de las
viviendas. Los resultados obtenidos son robustos y significativos a diferentes
especificaciones. Los incrementos en la tasa de denuncia de delitos disminuye el valor
de las viviendas, con mayor importancia en el mercado de las casas que en el de
departamentos. Reflejando, posiblemente, la mayor seguridad presente en las viviendas
de departamentos.
26
Castillo L. (2002) Utilizó el software SPSS 8.0 para diseñar modelos
econométricos para los bienes inmuebles ubicados en la parroquia Bolívar de la ciudad
de Maracaibo, Estado Zulia. Los resultados que obtuvo mostraron consistencia en un
60%, lo que resultó significativo al momento de establecer la plata de valores.
Meloni O. y Ruiz F. (2002) analizaron los diferentes atributos que determinan el
precio de mercado de los terrenos en la ciudad de San Miguel de Tucumán, Argentina.
El modelo encontrado permitió estimar con gran precisión los precios hedónicos de las
características de los terrenos. Los atributos que demostraron tener un mayor impacto
en el precio de mercado de los terrenos fueron los relacionados con la ubicación de los
mismos en la ciudad, ocupando un lugar menos destacado las variables asociadas con
la disponibilidad de servicios públicos.
Jansson A. (2000) analizó la eficiencia de la función de precios hedónicos para
explicar los precios de las viviendas en la ciudad de Catamarca, Argentina, como una
función de sus distintos atributos. Su investigación demostró que el precio de mercado
de una vivienda se puede explicar con base en los principales atributos que posee dicha
vivienda. Aplicando el modelo econométrico, determinó que el precio de mercado de la
vivienda fue explicado por la siguientes variables; superficie construida, número de
cuartos exceptuando baños y cocina, años de la vivienda, tipo de techo, tenencia de:
jardín, piscina, garaje, gas natural, red de agua potable y alcantarillado, calle
pavimentada en donde se ubica la vivienda y distancia entre la vivienda y la zona
céntrica.
Cano R., Chica J. y Hermoso J. A. (1999) aplicaron en la Ciudad de Granada una
metodología para dividir la urbe en zonas homogéneas, empleando como criterio de
división las características de las viviendas. La metodología se basó en la utilización del
Análisis de Componentes Principales (ACP) dentro de la Teoría de Variables
Regionalizadas (TVR), mediante el estudio de la estructura de autocorrelación y la
posterior estimación espacial de la primera componente principal, obtenida a partir de
un conjunto de características de las viviendas de la ciudad. Además, incluyeron una
27
serie de técnicas multivariantes para verificar el grado de discriminación alcanzado
entre las distintas zonas delimitadas.
2.2 Bases Teóricas
La revisión documental sobre las bases teóricas de la investigación que a
continuación se presentan, incluyen aparte de las teorías relacionadas con la ingeniería
de tasaciones, un apartado donde se definen los términos básicos relacionados con la
actividad.
2.2.1 El Mercado Inmobiliario
Los bienes inmuebles son tangibles y, en general, son aquellos que no pueden
ser trasladados de un lugar a otro, sin ocasionar daños a la estructura física de los
mismos. Con respecto al mercado inmobiliario, Coremberg A. (2000) señala que:
Es en realidad la superposición de diferentes sub-mercados, en donde idealmente se realizan transacciones de distinto carácter, dada su heterogeneidad, es decir, localización, calidad, tenencia, antigüedad y financiamiento, así como también, en función de su determinación como bien de consumo o de capital. (p. 100).
Por otro lado, el estudio del mercado inmobiliario puede enfocarse tanto a nivel
macroeconómico como a nivel microeconómico. A nivel macroeconómico se busca
explicar la estructura del mercado y a nivel microeconómico, se pretende describir su
comportamiento.
2.2.2 Características del Mercado Inmobiliario
El mercado inmobiliario tiene un comportamiento muy diferente a los mercados
de otros bienes. Como lo expone Stumpf M. (2006), los bienes inmuebles son bienes
compuestos, pues existen múltiples atributos que despiertan el interés de los agentes
28
en el mercado, impidiendo la comparación directa de las unidades. Las características
particulares del mercado inmobiliario son:
a) Singularidad: Los bienes del mercado inmobiliario son singulares. No existen
rigurosamente dos inmuebles iguales, en general, la localización y las diferentes
características físicas impiden la comparación directa. Los inmuebles pueden ser vistos
como un conjunto indivisible de atributos. Para comparar diversos inmuebles, se debe
recurrir a la comparación simultánea de sus características. Las diferenciaciones
aparecen en algunos o en todos los variados aspectos que conforman los inmuebles.
b) Durabilidad: En términos generales, si se les da un mantenimiento adecuado,
la vida útil de los bienes inmuebles es casi eterna, pero posiblemente, su vida
económica sea finita. Ejemplo de estas características es el caso de Las Mercedes en
Caracas y de El Viñedo en Valencia. Las viviendas que había en esas zonas seguían
teniendo una vida útil física apreciable, pero el cambio de uso de residencial a
comercial hizo que su vida económica estuviese limitada. Por esa razón, a los
propietarios no les quedo más remedio que hacer una remodelación total para adecuar
las propiedades a las nuevas necesidades, e incluso en algunos casos consideraron
más prudente demolerlas y construir una nueva edificación acorde con la necesidad y
la época.
c) Alto Costo: Las unidades habitacionales son los bienes más caros que la
mayoría de las familias. Una parte de los niveles de precios son explicados por la
durabilidad (capitalización de los ingresos futuros). El financiamiento tiene vital
importancia, pues sin crédito la adquisición se hace muy difícil. Aun con financiamiento,
los plazos de pago son largos y las personas realizan pocas transacciones en su vida.
De esta forma, la estabilidad de la política habitacional oficial es fundamental en el
comportamiento del mercado. Los períodos donde se facilita la obtención de créditos,
generalmente coinciden con los períodos de mayor actividad en el mercado
inmobiliario, lo que puede ocurrir en forma segmentada. Por ejemplo, la oferta de
financiamiento solo para inmuebles nuevos incide en la caída de los precios de los
inmuebles usados, por la disminución de la demanda.
29
d) Localización: La localización es fija, en términos físicos. No hay transacciones
en mercados amplios o transporte de unidades hacia las regiones de oferta pequeña.
Los precios son determinados con base a las ofertas y búsquedas relativas dentro del
área urbana, y el exceso de demanda provoca aumento de los precios, porque la oferta
es inelástica a corto plazo.
Robinson H., citado por Stumpf M. (2006), señala que la demanda es diferente
en cada localización y que existen sub-mercados en partes de la ciudad; con precios
diferentes en cada segmento. El propio proceso de crecimiento de la ciudad, raramente
bien controlado por el poder público, produce distinciones. Así, dentro de la cuidad,
aparecen diversos sectores que despiertan interés cada uno ofreciendo en forma
prioritaria empleos, comercio, recreación, seguridad, contaminación reducida o facilidad
de acceso. La búsqueda diferenciada por uno o más de estos atributos provoca
competencia entre los elementos económicamente activos. En síntesis, se puede
apuntar que los precios de los inmuebles urbanos tienen distribución espacial.
Evidentemente, existen zonas de mayor atracción, con los valores más elevados, y
zonas de mayor rechazo, donde hay menores valores.
2.2.3 Componentes del Mercado Inmobiliario
De acuerdo con Facchin, citado por Flores S. y Flores J. (2008), el mercado
inmobiliario está formado por tres componentes: El producto, que constituye el bien
inmueble; los vendedores o las partes deseosas en venderlos y que constituyen la
oferta y los compradores o las partes interesadas en adquirirlos y que constituyen la
demanda.
a) La oferta de bienes inmuebles: La oferta se refiere a la cantidad total de
bienes inmuebles que se pueden y que están dispuestos a vender (o arrendar) a
distintos niveles de precio en un determinado período de tiempo. De manera que la
oferta la constituyen no sólo los nuevos desarrollos urbanísticos, sino también los
inmuebles ya usados para la reventa. Es importante señalar, que algunos de los
factores determinantes de la oferta de bienes inmuebles en el mercado secundario son:
30
• Los inventarios: Cuando la demanda supera a la oferta en el mercado
inmobiliario, se dice que hay un déficit habitacional. Entonces, como todo
bien, los inmuebles se hacen más costosos porque son indispensables para
los usuarios.
• El valor del bien: A medida que sube de precio del inmueble, el oferente
estará dispuesto a vender una mayor cantidad del mismo. Como la cantidad
ofrecida aumenta cuando sube el precio y disminuye cuando baja, se dice que
la cantidad ofrecida está relacionada positivamente con el precio del bien.
Esta relación entre el precio y la cantidad ofrecida se denomina ley de la
oferta.
• Los impuestos: A medida que los impuestos son más elevados merman las
ganancias de los inversores. En el negocio de bienes raíces, cuando se trata
de la compra-venta de inmuebles hay que pagar el derecho de registro
además de impuestos municipales.
• Las expectativas de futuro: Las expectativas sobre el futuro pueden influir en
la oferta actual de un bien inmueble. Por ejemplo, si se estima que el precio
de las viviendas subirá en el futuro, se puede optar por venderlos en ese
momento en vez de hoy, para obtener mayores ingresos.
b) La demanda de bienes inmuebles: La demanda la constituyen la cantidad total
de individuos que quieren y pueden adquirir un bien inmueble o rentarlo, a los distintos
niveles de precio en un determinado periodo de tiempo. Así, la sumatoria de las
demandas individuales conformaría la demanda total. Los factores determinantes de la
demanda de los bienes inmuebles son:
• Ingreso real disponible: Como en toda demanda de bienes de consumo, el
ingreso real disponible constituye una variable fundamental. Un incremento en
el ingreso real disponible facilita el acceso a la vivienda de mayor cantidad de
familias.
31
• Desarrollo económico de la región: A medida que la economía mejora, los
individuos tienen mayores posibilidades de adquirir una vivienda. El
crecimiento económico de una región se ve reflejado en la expansión de la
clase media, y los mayores niveles de prosperidad económica se traducen en
una mayor ocupación per cápita en el sector de inmuebles residenciales y en
un mayor interés por los activos inmobiliarios más lujosos y sofisticados.
• Planes de política habitacional: La capacidad de adquisición de la vivienda
también depende de las facilidades del financiamiento a largo plazo. En el
caso de Venezuela, la aprobación de la Ley del Régimen Prestacional de
Vivienda y Hábitat, en sustitución de la Ley del Subsistema de Vivienda y
Política Habitacional, ofrece oportunidades de subsidios y créditos a bajas
tasas de interés y como consecuencia de esto se ha producido una expansión
en la demanda de bienes inmuebles.
• El precio del inmueble: Dependiendo de su capacidad y necesidades, el
comprador puede elegir entre diversos tipos de inmuebles, ya se trate de un
apartamento, una casa pequeña o una lujosa, o puede optar por arrendar
alguno de estos bienes.
• Los factores demográficos: Determinadas características de la población
influyen en la demanda de bienes inmuebles, entre las cuales se pueden
mencionar; los cambios en el número de personas por familia, el número de
matrimonios, las migraciones, la creación en el área de nuevas fuentes de
actividad económica y otros factores deseables en la ubicación; facilidades de
transporte, comercio, entre otros.
2.2.4 Inferencia Estadística Aplicada a la Valoración de Inmuebles
La inferencia estadística o estadística inferencial es la rama de la Estadística que
comprende los métodos y procedimientos para obtener conclusiones sobre los
parámetros poblacionales, a partir de la información obtenida con estadísticos de una
32
muestra. En la ingeniería de tasaciones, lo que se pretende es explicar el
comportamiento del mercado que se analiza con base en algunos datos levantados del
mismo. Como lo expone Stumpf M. (2006), “La aplicación de la estadística inferencial
en la tasación de inmuebles permitió el aumento de la precisión en las estimaciones”.
(p. 51). Esto debido a que se eliminan los factores de homogeneización, que son
coeficientes empíricos, sustituyéndolos por variables que van a conformar modelos de
regresión a través de ecuaciones matemáticas.
2.2.4.1 Modelos Estadísticos
Un modelo es una representación de la realidad, en general, contiene un cierto
grado de imperfección. Así pues, un fenómeno puede ser modelado para su mejor
comprensión o para permitir la estimación de valores para nuevas situaciones. La
modelación estadística se considera como un área de estudio y especialización, en la
que convergen los aspectos teóricos, metodológicos y computacionales de los modelos
estadísticos, considerando éstos en el marco de un proceso en el que se pretende
postular, ajustar y evaluar la capacidad y sensibilidad del modelo para describir una
relación causa-efecto sobre un colectivo de unidades de estudio. (Montgomery C.,
2008).
El uso del software en la estadística facilita los cálculos matemáticos y la
elaboración de gráficos, entre otras cosas. Existen muchos software, entre los cuales se
pueden mencionar el SPSS, SAS, JMP, STATIST, MINITAD, STATGRAPHICS, EPI-
INFO, INFOSTAT (SAS, 2011; SPSS, 2011; Montgomery C., 2008).
Los modelos numéricos asumen la forma de ecuaciones o funciones,
relacionando las variaciones de una variable respuesta (variable dependiente o
explicada) con las variaciones de aquellos elementos que son señalados como
causantes de esas variaciones (variables independientes o explicativas). En el caso del
mercado inmobiliario, los modelos que relacionan el precio de un inmueble con sus
características son conocidos como “modelos de formación de precios” o “modelos de
33
precios hedónicos”, siendo casos particulares de los modelos econométricos en los
cuales las ecuaciones son modelos microeconómicos.
La relación entre dos variables X e Y puede ser definida como una función
entre ellas, tal como ).(XfY = Conociendo la función f , se puede calcular el valor de
Y para cualquier valor de X dentro del intervalo de validez de esta función.
Generalmente, la función f es determinada a partir de los datos recabados sobre el
fenómeno en estudio, los cuales representan la realidad.
Si la ecuación se adapta exactamente a las observaciones (y viceversa), para
todos los valores en el intervalo de interés, se trata de un modelo determinístico o
matemático. Por ejemplo, si todos los puntos estuvieran alineados (perteneciendo a una
recta o curva), como en la Figura 1, la ecuación exacta puede ser obtenida con solo dos
observaciones y cualquier otro punto puede ser calculado, dentro del intervalo de
validez del modelo. En este caso, no hay errores de predicción, es decir, los valores
calculados con la ecuación son iguales o reales. Delante de un modelo así, no se habla
de nivel de precisión, no hay necesidad de pruebas para examinar la ecuación, y
naturalmente no hay ecuaciones alternativas.
Figura 1. Puntos de la recta. Modelo determinístico Fuente: Stumpf M. (2006).
34
Sin embargo, los datos reales pueden estar sometidos a muchas influencias al
mismo tiempo o pueden tener partes aleatorias. En este caso, se requiere un modelo
más complejo que considere partes con error. En estas situaciones no existirá ajuste
perfecto. Por ejemplo, en el gráfico de la Figura 2 existen desviaciones, pero también se
puede aceptar una representación en el plano a través de una recta, dentro de
determinada medida de error. El problema que se presenta, es el de obtener los
coeficientes de la ecuación, los cuales representan una solución de compromiso,
respetando un criterio de ajuste predeterminado.
Figura 2. Puntos en una distribución aproximadamente lineal Fuente: Stumpf M. (2006).
2.2.4.2 Estimación de Modelos por Análisis de Regresión
Los modelos estadísticos (estocásticos) aceptan la existencia de una parte de
error. El modelo ofrece la estimación del valor medio para una situación de interés
dada, y esta estimación se entienda como el valor más probable de la variable
explicada. El error del modelo, es la diferencia entre la observación de la realidad
(obtenida por muestreo) y en valor calculado por el modelo (inferencia o predicción). En
este caso, no existe una ecuación única para representar los datos y se debe buscar la
“mejor” ecuación, con base en algún criterio de selección. Normalmente se adopta la
35
suma de los cuadrados de los residuos como el indicador de la precisión del modelo.
Este criterio es conocido como Método de los Mínimos Cuadrados (MMC).
Los modelos pueden tener una o más variables explicativas, consideradas
importantes en la formación del valor. De este modo, se utilizan modelos de regresión
simple (una sola variable explicativa) o múltiple (dos o más variables explicativas).
Luego, el modelo se somete a algunas pruebas estadísticas, y si es aprobado, puede
ser utilizado para la inferencia de los valores del mercado de los inmuebles.
2.2.4.3 Modelos de Regresión Simple
El análisis del mercado puede indicar que una única variable bien las
fluctuaciones de la variable en estudio. En este caso puede ser empleada una regresión
simple.
El modelo más simple a ser estimado es una recta, como se muestra en la
ecuación (2.1), donde 0β es el intercepto y 1β es la pendiente de la recta. La variable
dependiente es Y y la variable independiente es X . El término de error aleatorio es ε y
el subíndice i indica los elementos de la muestra.
iii XY εββ ++= 10 (2.1)
( ni ,...,2,1= )
2.2.4.3.1 Estimación de los Parámetros de la Regresión por el Método de los Mínimos
Cuadrados (MMC)
El Método de los Mínimos Cuadrados (MMC) es un proceso de ajustes que
busca los coeficientes que minimizan la sumatoria de los cuadrados de los residuos.
Para ello, una de las condiciones es que la forma seleccionada para la ecuación sea
adecuada, es decir, debe al menos acercarse a la forma real.
36
Si la forma seleccionada para la ecuación a ser ajustada y la forma de
distribución del error aleatorio son conocidas, cada conjunto posible de coeficientes
tiene una probabilidad de ajustar el modelo a los datos. Existe un conjunto de
coeficientes que se adapta mejor, llamado conjunto de máxima probabilidad. Cuando la
distribución de los residuos sigue una distribución Normal, las estimaciones de máxima
probabilidad pueden ser encontradas por el Método de Mínimos Cuadrados.
El ajuste de los coeficientes iβ toma en cuenta su influencia en el error del
ajuste, pues los residuos varían con cada conjunto iβ , como puede ser calculado por la
ecuación (2.2). Así, los cuadrados de los errores son calculados en función de estos
coeficientes, generando la función Q , a ser minimizada.
iii XY 10 ββε −−= (2.2)
∑ ∑ −−=== 210
210 )()(),( ii XYfQ ββεββ (2.3)
( ni ,...,2,1= )
Así, al derivar Q en relación a 0β y 1β (ecuaciones 2.4 y 2.5) y haciendo estas
derivadas parciales iguales a cero, se pueden obtener estimaciones para estos
coeficientes.
[ ]∑ −−−= ii XYQ 100 2/ ββδβδ (2.4)
[ ]∑ −−−= iii XXYQ )(2/ 101 ββδβδ (2.5)
Al Igualar a cero las derivadas parciales, para el caso particular del mínimo de la
función Q , se obtienen los valores de 0b y 1b , que son denominados Estimadores de
Mínimos Cuadrados para los valores reales y desconocidos ( )10 ,ββ . Transformando y
37
sustituyendo convenientemente los términos, a través de relaciones como ∑ = 00 nbb y
∑ ∑= ii XbXb 11 , se obtienen las denominadas Ecuaciones Normales (2.6 y 2.7):
∑ ∑+= ii XbnbY 10 (2.6)
∑ ∑ ∑+= 210 iiii XbXbYX (2.7)
Finalmente, se obtienen la pendiente y el intercepto en las ecuaciones (2.8) y
(2.9). El intercepto es calculado con los valores medios de X y Y .
[ ] [ ]∑ ∑∑ ∑ ∑ −−= 221 )(/ iiiiii XXnYXYXnb (2.8)
( ) XYii bnXbYb μμ 110 / −=−= ∑ ∑ (2.9)
Con esto, la ecuación de la recta que representa los datos queda determinada. El
ajuste puede ser medido o comprobado a través de diversas pruebas. Por otro lado,
según el comportamiento de los datos, pueden ser especificados modelos alternativos
con transformaciones numéricas sobre las variables en estudio. Otra modificación es la
inclusión de más variables, pues por lo general los modelos del mercado inmobiliario
involucran diversas variables, y la regresión simple no permite explicar adecuadamente
el comportamiento de los precios.
2.2.4.3.2 Transformaciones en las variables
Si la distribución de los puntos no sigue una línea recta, ni se aproxima, y
además puede ser identificada una relación entre la variable dependiente y la variable
independiente, se puede obtener una relación similar a la de la ecuación (2.1) a través
de transformación de las variables. Son las llamadas regresiones curvilíneas. Se busca
llevar el problema también al modelo lineal, probando transformaciones de las variables
dependiente e independiente.
38
En este caso, una variable jX que presenta un comportamiento no lineal, se
sustituye por otra variable 'jX , aproximadamente lineal, siendo que )('
jj XfX = . Las
transformaciones son aplicadas a las variables y entonces se busca nuevamente el
ajusta al modelo lineal.
2.2.4.4 Modelos de Regresión Múltiple
Los modelos del mercado inmobiliario rara vez son de regresión simple porque
existen diversas variables importantes en la formación del valor de los inmuebles.
La regresión múltiple es una técnica de análisis multivariable en la que se
establece una relación funcional entre una variable dependiente o a explicar y una serie
de variables independientes o explicativas, en la que se estiman los coeficientes de
regresión que determinan el efecto que las variaciones de las variables independientes
tienen sobre el comportamiento de la variable dependiente. El modelo más utilizado es
el modelo lineal, pues es el que requiere estimar un menor número de parámetros.
La regresión múltiple también está basada en el modelo lineal clásico. El modelo
de relación entre la variable dependiente Y y las variables independientes jX tiene la
forma que se presenta en la ecuación (2.10):
ikikiii XXXY εββββ +++++= ...22110 (2.10)
En este modelo existen k variables independientes.
El coeficiente 0β se denomina intercepto de la regresión y los demás coeficientes
jβ ( nj ,...,2,1= ) se denominan coeficientes parciales de regresión. Las variables
explicativas incluidas en el modelo se indican cómo jX y la variable explicada se indica
como Y . Siendo ε el término de error de la ecuación.
39
2.2.4.4.1 Ajuste del Modelo
Determinados los coeficientes, se tiene un modelo estadístico del fenómeno,
obtenido a través de una muestra de la realidad en estudio. Los parámetros del modelo
pueden ser verificados de varias maneras. Inicialmente se analizan los aspectos que
dependen de medidas objetivas y pruebas de hipótesis. Una vez que el modelo es
aceptado preliminarmente, se inicia el análisis de los supuestos, basados
especialmente en los residuos del modelo.
2.2.4.4.2 Coeficiente de Determinación (R2)
En la regresión múltiple, la medida relativa a la adecuación del ajuste es llamada
coeficiente de determinación múltiple y se designa con el símbolo ( 2R ). Es la relación
entre la variación de la variable dependiente explicada por la ecuación de regresión y la
variación total de esta variable dependiente. Así, un 2R = 0,75 significa que el 75% de
las variaciones son explicadas por el modelo. El coeficiente de determinación es un
número contenido en el intervalo [0,1] y se calcula por la ecuación (2.11).
( )( )∑
∑−
−= 2
2
2
Yi
Yh
i
Y
YR
μ
μ (2.11)
Donde Yμ es el valor medio de los iY contenidos en la muestra y hiY es el
correspondiente valor estimado a través de la ecuación de regresión, para el elemento
i de la muestra. Algunos autores recomiendan el uso del coeficiente de determinación
ajustado, que toma en cuenta el número de variables explicativas en relación con el
número de observaciones ( 2aR ). El propósito de esta medida es facilitar la comparación
entre diversos modelos de regresión, cuando hay alteración en el número de variables o
en la cantidad de datos, de un modelo a otro. El coeficiente es determinado por la
siguiente fórmula (2.12):
40
( )22 11
11 Rkn
nRa −−−
−−= (2.12)
Donde 2aR es el coeficiente ajustado, 2R es el coeficiente de determinación
normal, k es el número de regresores y n el tamaño de la muestra. El coeficiente de
determinación es empleado como un indicador inicial de la precisión de las regresiones,
para la selección de los modelos más ajustados. Como regla general, se espera que los
análisis del mercado inmobiliario resulten con coeficientes de determinación entre 0,666
y 0,999 (Stumpf, 2006).
2.2.4.4.3 Coeficiente de Correlación (r)
El coeficiente de correlación mide la relación lineal entre dos variables aleatorias
cuantitativas. Este índice es independiente de la escala de medida de las variables.
Conforme a lo señalado por Stumpf M. (2006), el coeficiente de correlación
expresa la relación entre dos o más variables. Si existe relación directa, es positivo. Si
la relación es inversa, será negativo. Existen varias fórmulas para el cálculo del
coeficiente de correlación; el modo más simple es la raíz cuadrada del propio
coeficiente de determinación ( )2Rr = . Se acostumbra clasificar el coeficiente de
correlación según su valor como se presenta en la Tabla 1.
Tabla 1. Niveles de correlación
Valor Correlación
0=r Nula
30,00 ≤rp Débil
60,030,0 ≤rp Media
90,060,0 ≤rp Fuerte
190,0 pp r Muy Fuerte
1=r Perfecta Fuente: Stumpf M. (2006).
41
2.2.4.4.4 Análisis de Varianza – Prueba del Modelo (F)
La prueba usual para analizar los parámetros de un modelo de regresión múltiple
es la del análisis de varianza, en la que se compara la variación explicada de la variable
dependiente con su variación no explicada. Esta relación tiene una distribución F , con
k y ( )1−− kn grados de libertad, siendo k el número de regresores y n el tamaño de la
muestra. Entonces, se compara el parámetro F calculado calcF con el valor tabulado
( )1,,1 −−− knkF α , adoptando un determinado nivel de significancia, en general %5=α . Si
tabcalc FF f , se rechaza la hipótesis nula de no existencia de relación lineal, es decir, no
existe motivo para no ser aceptada la ecuación de regresión. Esta prueba se realiza
encontrando el estadístico calcF por la expresión (2.13):
( )[ ] ( ) ( )[ ]∑∑ −−−= 1/// 22 knekYF iYh
icalc μ (2.13)
( ni ,...,2,1= )
La hipótesis nula probada, es la hipótesis de la no existencia del modelo de
regresión, equivalente a probar si el valor de todos los coeficientes es igual a cero:
0....: 21 ==== ko bbbH , si ( )1,,1 −−−≤ knkcalc FF α
:1H Al menos un 0≠jb , si ( )1,,1 −−− knkcalc FF αf
La prueba de 0....21 ==== kbbb , verifica si existe relación significativa entre jX
e Y , en la forma propuesta para el modelo. Si todos los coeficientes son nulos,
entonces no hay regresión con esta forma, y los valores son dados apenas por la
constante de la ecuación ( 0b ). Si al menos un coeficiente no es nulo el modelo puede
ser provisionalmente adaptado. Lo que esta prueba hace es verificar si los coeficientes
son significativamente distintos de cero, para un nivel dado de significancia α , y no
42
interesan los valores calculados para los coeficientes ( jb ). En la práctica, es raro que el
modelo sea rechazado por esta prueba, visto que difícilmente el tasador propondrá una
regresión donde ninguna variable explicativa tenga relevancia.
2.2.4.4.5 Prueba de las Variables Explicativas (t)
Para determina la importancia de un coeficiente individual en el modelo de
regresión, se utiliza una técnica basada en el estadístico t de Student. El parámetro
estadístico ( calct ) calculado debe ser mayor que el tabulado ( ( )1,21 −−− kntabt α ), donde α es el
nivel de significancia de la prueba, para dos colas, k es el número de regresores y n el
tamaño de la muestra. En general, se considera %5=α o %10=α para la prueba de
dos colas. Si tabcalc tt f , se rechaza la hipótesis nula de no importancia del parámetro.
Para cada coeficiente jb , la prueba es realizada por el estadístico t , calculado por la
siguiente fórmula (2.14):
( )jjj bsbt = (2.14)
La desviación estándar de cada coeficiente [ ( )jbs ], se calcula por medio de la
fórmula (2.15):
( ) ( ) ( )( )
21
22
222110 1/...
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
−
−−−−−−−=
∑ ∑∑
jj
kkij
XXn
knXbXbXbbYnbs (2.15)
La hipótesis nula probada es la de no importancia del coeficiente, es decir, si el
valor del coeficiente es cero o no:
0: =jbHo , si ( )1,21 −−−≤ knj tt α
43
0: ≠jbHo , si ( )1,21 −−− knj tt αf
Probar si 0=jb significa verificar si existe relación entre la variable jX e Y , es
decir, si Y varía en función de la variación de jX . Si el coeficiente es nulo, entonces la
variación de jX no influye en la variación de Y .
2.2.4.4.6 Intervalo de Confianza
El valor medio estimado es el valor más probable, pero también es conveniente
considerar una franja de valores que pueden ser aceptados dentro de determinados
límites de confianza. En el caso del mercado inmobiliario existe un componente
aleatorio, que incluye por ejemplo, las necesidades particulares de los agentes que
afectan sensiblemente los precios y que difícilmente pueden ser medidas. Este intervalo
de predicción alrededor del valor estimado hY , es determinado con base a la
distribución t , y en la desviación estándar estimada para hY , ( )( )hYs , como se
demuestra en (2.16):
( ) ( ) ( ) ( )hkn
hhhkn
h YstYYYstY 1,211,21 −−−−−− +≤≤− αα (2.16)
2.2.4.4.7 Condiciones para la Validez del Análisis de Regresión
Cuando un modelo de regresión es escogido en una investigación, se debe
verificar que es adecuado para los propósitos a que se destina. Una o más
características del modelo pueden no ajustarse a los datos de la muestra. Entonces es
importante investigar la aptitud del modelo antes de cualquier análisis en profundidad de
los resultados. Un análisis inicial es realizado respecto al ajuste del modelo ( )2aR , y
luego a través de la prueba de varianza del modelo ( )F y de las variables explicativas
( )t y los errores del modelo (desviaciones con relación a los datos de la muestra). El
propio análisis de regresión se fundamenta en diversas premisas. Si estas no se
respetan, todo el proceso será inválido.
44
2.2.4.4.8 Supuestos Básicos de la Regresión y Otros Requisitos
El modelo determinado no puede ser generalizado y aceptado en cualquier
situación. Para que pueda ser empleado en la predicción de valores, el modelo debe
cumplir algunas exigencias del análisis de regresión.
Los principios a ser atendidos para la garantía de la validez de los modelos y las
consecuencias de la violación de estos supuestos, son las siguientes:
a) El modelo es lineal en los parámetros: Este supuesto se deriva de la propia
forma del modelo clásico (ecuación 2.1) y la falla, por no linealidad de la función, genera
tendencias en los residuos.
b) Las variables independientes están representadas por valores constantes: Es
necesario para garantizar la estabilidad de los coeficientes en la repetición de muestras
de la misma población. Además de esto, si las variables explicativas son aleatorias
sucede una disminución del poder de las pruebas de hipótesis.
c) Los residuos tienen distribución Normal: La suposición de normalidad de los
residuos simplifica la teoría de análisis de regresión y es necesaria para garantizar la
validez de las pruebas de hipótesis y la estimación de intervalos de confianza.
d) Los residuos tienen media nula: Generalmente, este supuesto se garantiza
para fijar convenientemente el término constante ( 0b ), pero debe ser verificado para
evitar tendencias en los residuos.
e) Hay homocedasticidad en los residuos (la varianza es constante): La
heterocedasticidad trae como consecuencia que las estimaciones de los parámetros de
la regresión son ineficientes (es decir, la varianza no es mínima), las estimaciones da la
varianza son sesgadas y las pruebas de hipótesis ( )Ft, pueden suministrar resultados
incorrectos.
45
f) Los residuos son independientes entre sí, es decir, no hay autocorrelación:
Existiendo correlación entre los residuos, los estimadores de mínimos cuadrados no son
ya los mejores estimadores lineales insesgados y las pruebas t y F indican
conclusiones incorrectas.
g) No hay colinearidad entre cualquiera de las variables independientes: La
perfecta correlación entre dos o más variables, implica la existencia de diversos
modelos con un mismo grado de ajuste, no siendo posible seleccionar uno de los
modelos, lo que impide la interpretación sobre los coeficientes.
El modelo debe también atender los siguientes requisitos, derivados de los
supuestos y de la forma de cálculo de los coeficientes:
h) No existen observaciones espurias: La existencia de elementos claramente no
adaptados al modelo (llamados outliers), genera distorsiones en los coeficientes cuando
estos son calculados por MMC, pues un error relativamente grande tiene una sensible
influencia en los coeficientes, distorsionando los resultados.
i) Las variables importantes fueron incluidas: El modelo especificado debe ser
similar al real, y la falta de variables importantes genera sesgo en los residuos, por la
falta de explicación del fenómeno.
j) La muestra de datos es suficientemente grande: Es decir, el número de
observaciones es mayor que el de los coeficientes a ser determinados. Este requisito es
necesario para que puedan ser realizados los cálculos de los coeficientes.
2.3 Glosario de Términos Básicos
Ámbito: Espacio o porción del territorio incluido dentro de ciertos límites. Área
que está contenida o comprendida dentro de ciertos límites.
46
Ámbito Urbano: Porción de territorio urbano incluido dentro de los límites
parroquiales o municipales, delimitado por elementos naturales o culturales en base a lo
establecido en la ordenación urbanística.
Área: Espacio de tierra comprendida dentro de ciertos límites. Espacio en que se
produce determinado fenómeno o que se distingue por ciertos caracteres geográficos,
económicos, etc.
Área Urbana: Zona situada dentro del perímetro urbano legalmente establecido.
Es la superficie comprendida dentro de los límites urbanos establecidos por el municipio
y/o decretados legalmente por la autoridad competente. Representa la zona con
características de tipo urbano en lo referente al uso y ocupación del suelo, densidades,
servicios y funciones.
Avalúo: Trabajo técnico de estimar el valor de un determinado bien, de sus
costos, frutos y derechos para una determinada finalidad, situación y fecha. Representa
el justiprecio o fijación mediante dictamen pericial, del precio justo de una cosa. Valor
asignado a una cosa representado por su precio. Precio que corresponde, con una
apreciación equitativa, al costo de producción y a la legítima ganancia o beneficio del
productor. Estimación o dictamen pericial que se hace del valor o precio de una cosa.
Avalúo en Masa (Avalúo Masivo): Proceso de estimar el valor de un gran número
de inmuebles, empleando técnicas normalizadas y análisis estadístico.
Avalúo Fiscal: Valor de un bien estimado para fines de cobranza del impuesto
que incide sobre la propiedad inmobiliaria, que sirve efectivamente para determinar el
valor del impuesto derivado, usualmente registrado en el catastro.
Base de Datos: Es un conjunto ó colección de datos interrelacionados en un
programa de computación.
47
Bienes Inmuebles: Son aquellos que tienen una situación fija y no pueden ser
desplazados sin ocasionar daños a los mismos. Se conoce principalmente a los bienes
inmuebles de carácter inmobiliario, es decir apartamentos, casas, garajes, etc.
Bien Inmueble Residencial: Tipo de inmueble utilizado para vivienda.
Catastral: Término relativo al catastro, es decir al censo y registro de bienes
inmuebles urbanos y rurales respecto a su localización, utilización, dimensiones y
régimen de propiedad. Generalmente es la base para la fijación del impuesto a la
propiedad.
Catastro: Registro administrativo dependiente del Estado en el que se describen
los bienes inmuebles rústicos, urbanos y de características especiales.
Clasificación: Proceso de aplicar, con base en el estatuto o norma en vigor,
niveles de valuación diferenciada por el tipo de inmueble, clase o uso.
Condominio: Situación en que la propiedad de una cosa es compartida por dos o
más personas. Por extensión, se denomina así a un inmueble bajo el régimen de
propiedad horizontal.
Construcción: Tipo de mejora incorporada a la tierra para satisfacer la necesidad
básica de protección del hombre.
Costo: Cantidad total, expresada en moneda, invertida para la producción de un
determinado bien o servicio sin adicionarle aún el margen de ganancia o
comercialización.
Depreciación: Pérdida del valor de un bien, debido a modificaciones en su estado
o calidad resultantes de la edad, el deterioro en razón del uso o mantenimiento
inadecuados, la mutilación o la inadecuación funcional.
48
Desviación del Mercado: Contempla el grado de dispersión existente entre el
cociente de los valores estimados y los valores de mercado de los inmuebles
estimados. Las medidas incluyen el coeficiente de dispersión, el coeficiente de variación
y el diferencial relacionado al precio.
Econometría: Rama de la economía que utiliza métodos y modelos matemáticos
para analizar, interpretar y predecir diversos sistemas y variables económicas, como el
precio, las reacciones del mercado, el costo de producción y la política económica.
Edificación: Tipo de mejora incorporada a la tierra para satisfacer la necesidad
básica de protección del hombre.
Estudio de Mercado: Estudio que buscan analizar la relación entre los valores
empleados para varios fines y el valor real de mercado del bien, con atención a corregir
errores y distorsiones de carácter avaluatorio.
Gobierno municipal: Nivel de gobierno representado por un conjunto de órganos
públicos con autoridad sobre la subdivisión de un área significativa del territorio de un
país. Es el tercer nivel de gobierno en países federados, o el segundo en países
unitarios. Para existir, de hecho, como un ente gubernamental, este nivel de gobierno
debe tener una autoridad para ejercer poderes independientemente de otros niveles de
gobierno.
Gobierno nacional: Nivel de gobierno que ejerce autoridad sobre todo el territorio
del país, siendo generalmente responsable por aquellas funciones que afectan al país
como un todo, por ejemplo, defensa nacional, conducción de las relaciones con otros
países y organismos internacionales.
Habitación: Tipo de inmueble utilizado para vivienda.
Hecho Imponible: Situación definida como necesaria y suficiente para que ocurra
la obligación tributaria principal.
49
Impuesto: Prestación pecuniaria obligatoria, en moneda, o cuyo valor se pueda
equiparar, que no constituya sanción de acto ilícito, instituida mediante ley y cobrada
mediante actividad administrativa plenamente vinculada.
Impuesto Inmobiliario: Impuesto de carácter periódico, usualmente pagado
anualmente, que tiene como hecho generador el uso o la propiedad de bienes
inmuebles –tierra y/o construcciones.
Mapa de Valores: Consiste en un mapa que representa la distribución espacial
de los valores medios de los inmuebles en cada región de la ciudad, normalmente
presentados a través de cuadras. En algunos casos, en vez de representación gráfica
es una lista de valores genéricos de metros cuadrados de terreno o del inmueble en una
misma fecha por región.
Método de Comparación de Mercado: Método que consiste en la estimación del
valor de un bien con base en el análisis de precios de un grupo de bienes semejantes,
los cuales fueron comercializados en un periodo próximo a la fecha en la cual el valor
será estimado.
Modelo Estadístico: Expresión simbólica en forma de igualdad o ecuación que se
emplea en todos los diseños experimentales y en la regresión para indicar los diferentes
factores que modifican la variable de respuesta.
Parámetro: Variable o factor cuantitativo o cualitativo que proporciona un medio
simple y confiable para medir resultados, comparar los efectos vinculados a una
intervención o ayudar a evaluar el desempeño de un organismo.
Planta de Valores: Consiste en un mapa que representa la distribución espacial
de los valores medios de los inmuebles en cada región de la ciudad, normalmente
presentados a través de cuadras. En algunos casos, en vez de representación gráfica
es una lista de valores genéricos de metros cuadrados de terreno o del inmueble en una
misma fecha por región.
50
Precio: Cantidad, generalmente en moneda, pagada por un comprador a un
vendedor por un determinado bien o servicio.
Propiedad: Derecho de usar, gozar y disponer del bien, y el derecho de
recuperarlo del poder de quien quiere injustamente usarla o retenerla.
Propietario: Sujeto que tiene la facultad de usar, gozar y disponer de la cosa, y el
derecho de recuperarla del poder de quien injustamente tiene su posesión o la retenga.
Suelo: Recurso natural, inmueble, de oferta fija, que no puede ser producido ni
reproducido por el hombre. Es una oportunidad natural agotable, es decir, no se
deprecia con el tiempo.
Tasación: Trabajo técnico de estimar el valor de un determinado bien, de sus
costos, frutos y derechos para una determinada finalidad, situación y fecha.
Teoría de Precios Hedónicos: Teoría que pretende explicar el valor de un bien
inmueble, entendido como un conjunto de atributos (superficie, aptitud de uso del suelo,
calidad de la construcción, diseño interior y exterior, áreas verdes, ubicación,
características del vecindario, etc.), en función de cada uno de ellos, obteniendo sus
respectivas valoraciones y, por ende, demandas implícitas.
Valor: Término usado en teoría económica para indicar la importancia que el
hombre le concede a un bien o a un servicio. El valor de un bien surge de una relación
de no indiferencia entre el hombre y un bien, la relación de no indiferencia que el
hombre establece con sus bienes crea expectativas.
Valor Catastral: Valor de un bien estimado para fines de cobranza del impuesto
que incide sobre la propiedad inmobiliaria, que sirve efectivamente para determinar el
valor del impuesto derivado, usualmente registrado en el catastro.
51
Valor Comercial: Cuantía más probable por la cual se negocia voluntariamente
un bien, en una fecha de referencia, dentro de las condiciones de mercado vigente.
Variables Urbanas Fundamentales: Condiciones urbanísticas que debe cumplir
cualquier desarrollo en cuanto a uso del suelo y/o edificación, requerimientos de
espacio para vialidad servicios, densidad de población o empleo, retiros respecto a los
límites de la parcela, volumetría de las edificaciones, alturas, etc.
Vecindario: Sector de una comunidad en el que se encuentra un grupo
homogéneo de edificios que forman parte de una concentración urbana o rural.
Zona Urbana: Zona situada dentro del perímetro urbano legalmente establecido.
Zonificación: Subdivisión del área urbana en zonas a fines de determinar el uso
del suelo, la densidad de la población, los equipamientos urbanos, la altura y volumen
de las edificaciones, el área mínima de la parcela y de todas aquellas variables urbanas
fundamentales que permitan regular su reglamentación.
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
3.1 Nivel de la Investigación
El nivel de la investigación se refiere al grado de profundidad con que se aborda
el objeto de estudio. En este sentido, la presente investigación se considera descriptiva,
ya que como lo señala Zúñiga (2005), consiste en “especificar cómo es y cómo se
manifiesta un fenómeno, precisando, además, las características del mismo.” (p. 36).
Ahora bien, en el ámbito de la investigación descriptiva, se trata de una
investigación de tipo correlacional debido a que su finalidad es determinar el grado de
relación o asociación (no casual) existente entre dos o más variables. Este hecho
concuerda con lo afirmado por Ary, Jacobs y Razavieh (1989) que definen la
investigación correlacional como “…un tipo de investigación descriptiva que trata de
determinar el grado de relación existente entre las variables.” (p. 318).
3.2 Diseño de la Investigación
De acuerdo con lo expuesto por Arias (1999), el diseño de la investigación es “la
estrategia que adopta el investigador para responder al problema planteado”. (p.20).
El diseño utilizado en esta investigación corresponde a un estudio de campo, el
cual, como lo plantea Arias (1999), consiste en “la recolección de datos directamente de
la realidad donde ocurren los hechos, sin manipular o controlar variable alguna.” (p. 21).
Esto coincide con lo señalado por Sabino (1992) quien expone que:
En los diseños de campo los datos de interés se recogen en forma directa de la realidad, mediante el trabajo concreto del investigador y su equipo. Estos datos, obtenidos
53
directamente de la experiencia empírica, son llamados primarios, denominación que alude al hecho de que son datos de primera mano, originales, producto de la investigación en curso sin intermediación de ninguna naturaleza. (p. 68).
3.3 Población y Muestra
“La población o universo se refiere al conjunto para el cual serán válidas las
conclusiones que se obtengan del estudio.” (Arias, 1999, p. 22). Por otra parte,
Castañeda (2001) se expone que:
Una muestra es una parte de un colectivo, llamado también población o universo, seleccionada con la finalidad de describir a este con cierto grado de precisión. Se dice que una muestra es representativa cuando reproduce las distribuciones y valores de las diferentes características de la población y de sus diferentes subconjuntos, con márgenes de error calculables. (p. 45).
La población para este estudio está integrada todos los apartamentos
distribuidos en los edificios multifamiliares ubicados en la Parroquia Juan Ignacio
Montilla de la Ciudad de Valera, en el Estado Trujillo.
La muestra fue constituida por los apartamentos vendidos y ubicados en la
parroquia Juan Ignacio Montilla y sus adyacencias que además fueron protocolizados
ente la Oficina de Registro Inmobiliario de los Municipios Valera, Motatán y San Rafael
de Carvajal del Estado Trujillo durante el período 2009–2012. En total, se muestrearon
228 inmuebles.
3.4 Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos
Arias (1999), menciona que “las técnicas de recolección de datos son las
distintas formas de obtener información”. (p. 25). La técnica de recolección de datos que
fue utilizada para lograr los objetivos que se trazaron al inicio de la investigación fue la
observación directa.
54
Según Hernández, Fernández y Baptista (2000), “la observación consiste en el
registro sistemático, válido y confiable de comportamientos o conducta manifiesta.
Puede utilizarse como un instrumento de medición en muy diversas circunstancias”. (p.
309). En relación a la observación, ésta se hace a través de formularios, los cuales
tienen aplicación a aquellos problemas que se pueden investigar por métodos de
observación, análisis de fuentes documentales y demás sistemas de conocimiento. La
observación directa se realizó cuando: (a) se consultó en las Oficinas de Catastro y de
Planificación Urbana de la Alcaldía del municipio Valera, para recabar la información
cartográfica de la ciudad, así como también las ordenanzas de zonificación del
municipio; (b) se hizo la inspección de campo en la zona a estudiar y (c) se visitó la
Oficina de Registro Inmobiliario de los Municipios Valera, Motatán y San Rafael de
Carvajal del Estado Trujillo para la búsqueda de los referenciales de operaciones
compra venta de apartamentos en el período comprendido entre el mes de enero del
año 2009 hasta el mes de diciembre del 2012.
Con respecto a los instrumentos, Arias (1999) señala que son “los medios
materiales que se emplean para recoger y almacenar la información” (p. 25). Para
recoger datos se utilizó como instrumento de recolección una planilla con un formato
diseñado en la hoja de cálculo con el software Excel ®, donde se especifican toda las
características básicas de las transacciones inmobiliarias.
3.5 Procedimiento General
Se realizó el procedimiento siguiente:
3.5.1 Clasificación de los Datos
Sobre la base de la cartografía existente en la Oficina de Catastro del Municipio
Valera y de los tipos de edificaciones multifamiliares, se dividió la parroquia en zonas
homogéneas. La tipología representa la agrupación de datos según características
similares que están presentes para un mismo producto inmobiliario en diferentes zonas
de la parroquia.
55
3.5.2 Análisis de los Datos
Se utilizó como fuente principal de recolección de datos El Registro Inmobiliario.
Se aplicó el método comparativo de datos de mercado, que cotidianamente es el más
empleado para propiedades residenciales y consiste en hacer una comparación directa
de los precios pagados en el mercado por propiedades equivalentes, cuando existen
sustitutos razonablemente similares y suceden transacciones con cierta frecuencia. La
ventaja de este método es que se aproxima más al razonamiento de los agentes, que
también tienden a definir precios a partir de la comparación entre las unidades
disponibles en el mercado.
3.5.3 Variables Macroeconómicas Estudiadas
Las variables macroeconómicas representan un indicador importante del
comportamiento de los mercados inmobiliarios porque sobre la base de ellas se puede
estudiar la variación de los precios de los bienes inmuebles. En esta investigación se
seleccionaron las siguientes variables macroeconómicas. Tasa de interés activa (TI),
Índice de Precios al Consumidor (IPC) y Producto Interno Bruto (PIB).
3.5.4 Variables Físicas Estudiadas
Se entiende como variable a la medida que asume valores diferentes en distintos
puntos de observación. Las variables presentan dos características fundamentales; son
aspectos observables de un fenómeno y presentan variaciones en relación con el
mismo fenómeno o con otros. Dentro de las variables físicas estudiadas se tienen:
El tiempo (T), que representa el trimestre en el cual se realizó la operación de
compra-venta).
El área del apartamento (A).
El piso en el que se ubica el apartamento (P).
56
El número de habitaciones (HAB).
El número de baños (BAÑ).
El número de puestos de estacionamiento (EST).
La amplitud, definida como el cociente de la superficie construida y el número de
habitaciones (AMP).
La altura del edificio (ALT).
La edad del edificio (EDAD).
El mercado, primario o segundario (MERC).
La distancia a la vía principal (DIST).
3.5.5 Modelo Econométrico Utilizado
El modelo econométrico utilizado es el modelo de regresión lineal múltiple, ya
que para los efectos del análisis se consideró una variable dependiente (Precio Unitario)
y varias variables independientes. El modelo para la estimación del precio unitario en
función de las variables físicas y de las variables macroeconómicas se formuló de la
siguiente manera:
141422110... XXXPU ββββ ++++= (3.1)
Donde los coeficientes β0, β1, β2,.…, β14 representan los parámetros a estimar y
X1, X2, X3,.…, X14 representan las variables Tiempo (T), Área (A), Piso del apartamento
(P), Número de Baños (BAÑ), Puestos de Estacionamiento (EST), Amplitud (AMP),
57
Altura del Edificio (ALT), Edad del Edificio (E), Distancia a la Vía Principal (DIST), Índice
de Precios al Consumidor (IPC), Producto Interno Bruto (PIB) y Tasa de Interés (TI).
3.6 Aspectos Económicos y Financieros
El trabajo de investigación se financió con patrimonio personal y la asesoría
suministrada por la Universidad de Zulia, por intermedio del Laboratorio de Catastro y
Avalúo Inmobiliario del Departamento de Geoinformática de la Escuela de Ingeniería y
Geodésica.
3.7 Aspectos Operativos y Logísticos
La logística requirió el uso de un equipo de computación, así como de software
(SPSS 15.0 para Windows y Microsoft Excel) para la determinación de los modelos
econométricos.
CAPÍTULO IV
PROCESAMIENTO DE DATOS Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS
4.1 Diseño del Modelo Econométrico
El modelo de regresión línea múltiple debe ser adoptado cuando se necesita más
de una variable independiente para explicar la variabilidad de los precios observados en
el mercado. En este estudio, el modelo de regresión lineal múltiple relaciona el precio
unitario (PU) y varias variables independientes físicas: Tiempo (T), Área (A), Piso del
apartamento (P), Número de Baños (BAÑ), Número de Puestos de Estacionamiento
(EST), Amplitud (AMP), Altura del Edificio (ALT), Edad (E) y Distancia a la Vía Principal
(DIST); y variables macroeconómicas Tasa de Interés Activa (TI), Índice de Precios al
Consumidor (IPC) y Producto interno Bruto (PIB).
4.2 Variables Físicas
Las variables físicas utilizadas en el diseño del modelo son:
El tiempo (T), que representa el trimestre en el cual se realizó la transacción. Se
enumeró desde 1, comenzando desde el primer trimestre del año 2009.
El área del apartamento (A), representa la superficie en metros cuadrados
descrito en documento registrado.
El piso en el que se ubica el apartamento (P), representa el piso del edificio en el
que se ubica el apartamento.
El número de baños (BAÑ), representa el número de salas de baño que posee el
apartamento.
59
El número de puestos de estacionamiento (EST), representa el número de
puestos de estacionamiento de que dispone el apartamento.
La amplitud (AMP), definida como cociente entre superficie construida del
inmueble y el número de habitaciones. Es un indicador objetivo del nivel de
habitabilidad del apartamento y, por tanto, de la calidad del mismo.
La altura del edificio (ALT), representa el número de pisos del edificio.
La edad del edificio (E), se expresa en años.
La distancia a la vía principal (DIST), representa la distancia medida en metros
desde el edificio donde se ubica el apartamento hasta la vía principal.
4.3 Variables Macroeconómicas
Las variables macroecónomicas describen cómo se comporta la actividad
económica de un país y cómo se prevé que va a evolucionar. Para ello se analizan
ciertos indicadores que permiten conocer la situación de la economía, su estructura y su
nivel de competitividad. Los indicadores o variables macroeconómicas más relevantes
son el Producto Interno Bruto (PIB), la Inflación, determinada por el Índice de Precios al
Consumidor (IPC), la Tasa de Interés (TI), el Tipo de Cambio, la Balanza de Pagos y el
Desempleo.
Se consideraron la Tasa de Interés Activa (TI), el Índice de Precios al
Consumidor (IPC) y el Producto Interno Bruto (PIB).
La justificación para la inclusión de estas variables en el estudio, se fundamenta
en el impacto que ellas producen en la actividad económica del país y en consecuencia,
en el mercado inmobiliario. En la Tabla 2 se presenta un resumen de las variables
macroeconómicas.
60
Tabla 2. Variables Macroeconómicas
Tiempo Trimestre PIB (MM Bs.)
IPC (%)
TI (%)
1 I
2009
13257,522 137,03 22,55 2 II 14118,840 145,20 21,14 3 III 14231,723 155,10 19,40 4 IV 15042,839 164,93 19,38 5 I
2010
12619,885 174,53 18,62 6 II 13876,511 191,50 17,84 7 III 14200,311 201,30 17,71 8 IV 15110,803 209,97 17,78 9 I
2011
15849,242 225,33 17,50 10 II 14235,501 238,60 17,76 11 III 14828,422 254,57 17,79 12 IV 15849,242 269,83 17,31 13 I
2012
14013,777 281,90 15,99 14 II 15057,497 291,70 16,44 15 III 15598,355 302,97 16,50 16 IV 15473,065 320,40 16,00
Fuente: Banco Central de Venezuela (2012) 4.4 Los Datos y su Procesamiento
Los datos analizados corresponden a una muestra de 228 operaciones de
compra-venta de apartamentos debidamente protocolizadas en el Registro Inmobiliario
entre enero de 2009 y diciembre de 2012, ubicadas en el espacio geográfico que
compete a la jurisdicción de la parroquia Juan Ignacio Montilla, Municipio Valera en el
Estado Trujillo.
En la Figura 3 se muestra la localización de las transacciones registradas en la
base de datos, la parte suroeste de la parroquia constituye el sector donde se ubica la
mayor concentración de edificaciones multifamiliares destinadas a los estratos
socioeconómicos de mayor poder adquisitivo, con la presencia de los inmuebles de
mejor calidad y de valor más elevado. Conforme nos desplazamos hacia el norte y
hacia el este en el mapa, nos aproximamos a sectores donde existe menor
concentración de edificaciones multifamilares y las existentes, son de menor calidad y
valor.
61
Figura 3. Localización dentro de la Parroquia de las transacciones de la base de datos Fuente: Alcaldía de Valera (2011)
Partiendo de lo señalado en el párrafo anterior, para el procesamiento de los
datos la parroquia se dividió en dos zonas homogéneas, diferenciadas de acuerdo con
las características de las edificaciones multifamiliares predominantes dentro de su
espacio geográfico. En la Tabla 3 se muestran las sectores en las que se dividió la
parroquia para los fines de este estudio (vea las Figuras 4 y 5).
62
Tabla 3. Zonificación de la parroquia según el tipo de edificaciones multifamiliares Zona Ubicación Sectores Características
1 Suroeste
Las Acacias desde la
calle 18 hasta la calle
33 y El Country.
Mayor densidad de edificaciones multifamiliares,
aparecen edificios comerciales-residenciales y
residenciales exclusivas.
Buenos servicios públicos.
2 Noreste
Plata III, Plata I, La
Plata, Bella Vista y
Centro.
Baja densidad de edificaciones multifamiliares,
aparecen edificaciones comerciales-residenciales
y multifamiliares de interés social.
Servicios públicos regulares.
Fuente: Villarreal, J. (2013)
Figura 4. Localización dentro de la zona 1 de las transacciones de la base de datos Fuente: Alacaldía de Valera (2011)
63
Figura 5. Localización dentro de la zona 2 de las transacciones de la base de datos Fuente: Alcaldía de Valera (2011)
4.5 Criterios para el Establecimiento de los Modelos Econométricos
Se determinaron los modelos econométricos de acuerdo a la ecuación 3.1 para
cada zona geográfica, de acuerdo con las características presentadas en la Tabla 3.
Con la información aportada por las variables físicas y macroeconómicas propuestas se
generó el modelo de pronóstico de la regresión lineal múltiple para cada zona. Los
criterios aplicados fueron:
64
4.5.1 Selección de un Subconjunto Óptimo de Variables Independientes
El objetivo fue seleccionar aquellas variables que sin ser redundantes
proporcionen la mejor explicación de la variable dependiente. Se aplicó el método de
pasos sucesivos (stepwise). En cada paso se introduce la variable independiente que
no se encuentre ya en la ecuación y que tenga la probabilidad para F más pequeña, si
esa probabilidad es suficientemente pequeña; las variables ya introducidas en la
ecuación de regresión se eliminan de ella si probabilidad para F llega a ser
suficientemente grande. El proceso termina cuando ya no hay más variables candidatas
a ser incluidas o eliminadas.
4.5.2 Coeficiente de Determinación (R2)
Como regla general, se espera que los análisis del mercado inmobiliario resulten
con coeficientes de determinación entre 0,666 y 0,999. Se estableció aceptable el valor
de R2 mayor que 0,666 con la finalidad de asegurar que las variables independientes
que intervienen en el modelo explique el precio unitario en un porcentaje mayor de
66,6%.
4.5.3 No Autocorrelación
Para detectar la presencia de autocorrelación se aplicó la prueba Durbin-Watson
(D-W). Este estadístico oscila entre 0 y 4 y toma el valor 2 cuando los residuos son
completamente independientes. Suele asumirse que los residuos son independientes
cuando el estadístico D-W está entre 1,5 y 2,5.
4.5.4 No Multicolinealidad
Para detectar la presencia de colinearidad (o multicolinealidad) existen varios
estadísticos, los más sencillos son los coeficientes de determinación de cada variable
independiente con todas las demás R2i y, relacionados con ellos, el factor de inflación
de la varianza (FIV) y la tolerancia (T). Una regla empírica consiste en considerar que
65
existen problemas de colinealidad si algún FIV es superior a 10, que corresponde a
algún R2i > 0,90 y Ti < 0,10. Además, se estudiaron los Índices de Condicionamiento. En
primer lugar, se identifican índices que estén por encima del umbral 30. Para los índices
identificados se observan las variables con proporciones de varianza por encima de
90%; habrá multicolinealidad si ocurre con dos o más coeficientes. 4.6 Análisis de los Resultados
4.6.1 Características Estáticas
En las Tablas 4 y 5 se muestra las características de las variables cuantitativas
continuas área y precio unitario. En ambas zonas y para las dos variables estudiadas se
observa la presencia de asimetría positiva por lo que los valores se tienden a reunir más
en la parte izquierda que en la derecha de la media aritmética. Respecto a la curtosis,
se observa en ambas zonas y para las dos variables una concentración de los valores
en la región central de la distribución de tipo Mesocúrtica.
Tabla 4. Zona 1. Características cuantitativas de los inmuebles analizados Variable N Mínimo Máximo Media Desv. típ. Asimetría Curtosis
Área (m2) 168 52,00 170,00 98,01 25,99 0,674 0,084
Precio unitario
(Bs. / m2) 168 750,00 11351,35 4411,10 2594,01 0,719 -0,404
N válido (según lista) 168
Fuente: Villarreal, J. (2013)
Tabla 5. Zona 2. Características cuantitativas de los inmuebles analizados
Variable N Mínimo Máximo Media Desv. típ. Asimetría Curtosis
Área (m2) 31 40,34 162,00 89,8948 32,86 0,862 0,100
Precio unitario
(Bs. / m2) 31 648,15 8648,65 3449,97 2274,00 0,757 -0,190
N válido (según lista) 31
Fuente: Villarreal, J. (2013)
66
Desde la Figura 6 a la 13 se muestran las características de las variables
discretas utilizadas en el estudio. Todas las categorías de estas variables tienen
número suficiente de casos para estimar sus correspondientes efectos sobre el precio
de los apartamentos.
Figura 6. Zona 1. Distribución por el piso del apartamento Fuente: Villarreal, J. (2013)
Figura 7. Zona 1. Distribución por el número de pisos del edificio Fuente: Villarreal, J. (2013)
67
Figura 8. Zona 1. Distribución por el número de baños del apartamento Fuente: Villarreal, J. (2013)
Figura 9. Zona 1. Distribución por el número de puestos de estacionamiento Fuente: Villarreal, J. (2013)
68
Figura 10. Zona 2. Distribución por el piso del apartamento Fuente: Villarreal, J. (2013)
Figura 11. Zona 2. Distribución por el número de pisos del edificio Fuente: Villarreal, J. (2013)
69
Figura 12. Zona 2. Distribución por el número de baños del apartamento Fuente: Villarreal, J. (2013)
Figura 13. Zona 2. Distribución por el número de puestos de estacionamiento Fuente: Villarreal, J. (2013)
70
4.6.2 Características Dinámicas
En la Tabla 6 y en las Figuras 14 y 15 se muestra la evolución trimestral del
precio unitario promedio de los apartamentos en cada una de las áreas estudiadas. Se
observa la presencia de una tendencia de carácter creciente con un incremento medio
trimestral estimado en aproximadamente, un 10% en la zona 1 y un 15% en la zona 2.
Tabla 6. Zonas 1 y 2. Evolución trimestral del precio promedio de los apartamentos
Tiempo Trimestre Zona 1 Zona 2
Tiempo TrimestreZona 1 Zona 2
(Bs. /m2) (Bs. /m2) (Bs. /m2) (Bs. /m2)
1 I
2009
1944,11 1445,96 9 I
2011
5376,34 3566,33
2 II 2394,43 3131,20 10 II 6134,32 4878,38
3 III 2358,58 1626,46 11 III **** ****
4 IV 3420,30 2089,50 12 IV **** ****
5 I
2010
4038,93 1282,79 13 I
2012
**** ****
6 II 4510,11 1754,39 14 II 6368,37 5792,10
7 III **** **** 15 III 6944,04 5484,47
8 IV 5835,50 3535,35 16 IV 7443,57 5567,70
Fuente: Villarreal, J. (2013)
Figura 14. Zona 1. Evolución trimestral del precio promedio Fuente: Villarreal, J. (2013)
71
Figura 15. Zona 2. Evolución trimestral del precio promedio Fuente: Villarreal, J. (2013)
4.6.3 Los Modelos
Los modelos econométricos establecidos para las dos zonas propuestas se
determinaron de acuerdo con los criterios enunciados en el punto 5 de este Capítulo.
Los modelos definitivos se presentan en la Tabla 7.
Tabla 7. Modelos econométricos
Zona Modelo econométrico
1 PU= β0+β1T+β2E+β3AMP+β4A+β5DIST
2 PU=β1IPC+β2A+β3P
Fuente: Villarreal, J. (2013)
Donde:
PU= Precio Unitario (Bs. / m2).
T= Tiempo (trimestres).
72
IPC= Índice de Precios al Consumidor (%).
E= Edad del edificio (años).
AMP= Amplitud (m2).
A= Área del apartamento (m2).
DIST= Distancia desde el edificio hasta la vía principal (m).
P= Piso del apartamento.
β0, β1,…, βi= Coeficientes obtenidos en el modelo de regresión lineal.
4.6.4 Planta de valores
Con los datos organizados por zonas y los modelos establecidos, se determinan
los coeficientes de regresión para cada modelo. En la Tabla se presentan los modelos
econométricos para estimar los precios unitarios en el segmento del mercado sometido
a estudio. En la zona 1 el precio unitario (PU) se comporta como una función de las
variables físicas Tiempo (T), edad del edificio (E), amplitud del apartamento (AMP), área
del apartamento (A) y distancia a la vía principal (DIST). En la zona 2 el precio unitario
(PU) se comporta como una función de las variables físicas tiempo (T) y piso en el que
se ubica el apartamento (P), para este caso el término constate β0 es nulo.
Tabla 8. Modelos econométricos. Valores de apartamentos
Zona Modelo econométrico
1 PU=1733,355+372,549T-47,317E+71,128AMP-16,588A-2,792DIST
2 PU=321,970T+235,764P
Fuente: Villarreal, J. (2013)
73
Las Tablas 9 y 10 presentan el resumen estadístico de los modelos
econométricos encontrados. Se observa que, con niveles de confianza del 95%, todas
las variables incluidas son significativas, siéndolo también los modelos considerados en
conjunto (F= 71,611 y F= 148,052 para los modelos 1 y 2 respectivamente). En ambos
casos, las variables incorporadas tienen el signo esperado y no se detecta la presencia
de multicolinealidad grave entre ellas, como se aprecia en el valor del factor de inflación
de la varianza (FIV) que es inferior a diez en todos los casos. Los coeficientes de
determinación ajustados indican que en el 71,3% y 91,1% de las variaciones en el
precio de los apartamentos se justifican por cambios en las variables explicativas para
los modelos 1 y 2 respectivamente.
Tabla 9. Zona 1. Resumen estadístico de los Modelos Econométricos
Modelo Coeficientes t sig. FIV
Constante 1733,355 2,900 0,004 ****
T 372,549 18,264 0,000 1,078 E -47,317 -3,596 0,000 1,487 AMP 71,128 4,391 0,000 1,263 A -16,588 -3,166 0,002 1,557 DIST -2,792 -2,567 0,011 1,153
R2= 0,713; F=80,562; D-W=1,887
Fuente: Villarreal, J. (2013)
Tabla 10. Zona 2. Resumen estadístico de los Modelos Econométricos
Modelo Coeficientes t sig. FIV
T 321,970 9,573 0,000 2,155
P 235,764 2,730 0,011 2,155
R2=0,911; F=148,052; D-W=2,048
Fuente: Villarreal, J. (2013)
CONCLUSIONES
Como conclusión general se establece que se han alcanzado los objetivos
especificados en el capítulo uno de esta investigación. En tal sentido, se desarrollaron
los modelos econométricos para predecir los valores de los apartamentos ubicados en
la jurisdicción de la Parroquia Juan Ignacio Montilla, Municipio Valera del Estado Trujillo.
Sobre la base de los análisis realizados se presentan las siguientes conclusiones
adicionales:
La sectorización del espacio geográfico de la parroquia, sobre la base de los
tipos de las edificaciones multifamiliares que la conforman, constituye una herramienta
fundamental para la homogenización de la información utilizada en la modelización de
los precios los apartamentos. La estructuración de una base de datos representativa y sectorizada de las
operaciones de compra-venta de apartamentos constituye una necesidad para la
modelización de los precios. Este hecho conlleva a la depuración de la muestra utilizada
en la determinación de los modelos econométricos de una planta de valores.
Los modelos econométricos constituyen una solución adecuada en la
determinación de las principales características que influyen en el precio de los
apartamentos y de los precios implícitos de estas características.
Los modelos encontrados en este estudio satisfacen las hipótesis básicas de los
modelos de regresión lineal múltiple.
RECOMENDACIONES
Para cumplir a cabalidad con la responsabilidad de este trabajo de investigación
que implicó el desarrollo de modelos econométricos para predecir los valores de
apartamentos ubicados en la Parroquia Juan Ignacio Montilla de la Ciudad de Valera se
presentan a continuación las siguientes recomendaciones:
Realizar estudios donde se incorpore en el modelo más información de entrada
para la estimación del precio del inmueble, por ejemplo, el estado de conservación de
las edificaciones y características de confort como número de ascensores de los
edificios, existencia de maleteros, jardines, balcones, área recreativas, niveles de
contaminación.
Generar modelos econométricos que permitan inferir los valores de otros tipos de
bienes inmuebles como: terrenos, locales comerciales y edificaciones unifamiliares, etc.
Promover el uso de estas metodologías por parte de las Oficinas de Catastro en
la elaboración de las Plantas de Valores.
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Ingeniería Civil. Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala.
ANEXOS
Anexo Página
1. Zona 1. Resultados de la Regresión Lineal Múltiple. ........................................... 82
2. Zona 2. Resultados de la Regresión Lineal Múltiple. ........................................... 86
3. Zona 1. Base de datos utilizada para la conformación del modelo ...................... 88
4. Zona 2. Base de datos utilizada para la conformación del modelo ...................... 93
5. Plano del Municipio Valera ................................................................................... 94
6. Plano de la Parroquia Juan Ignacio Montilla ........................................................ 95
7. Zona 1. Reporte fotográfico ................................................................................. 96
8. Zona 2. Reporte fotográfico ................................................................................. 97
82
Anexo 1. Zona 1. Resultados de la Regresión Lineal Múltiple.
Variables introducidas / eliminadas (a)
Modelo Variables
introducidas Variables
eliminadas Método
1 Tiempo (Trimestres) Por pasos (criterio: Prob. de F para entrar <= 0,050, Prob. de F
para salir >= 0,100).
2 Edad (años) Por pasos (criterio: Prob. de F para entrar <= 0,050, Prob. de F para salir >= 0,100).
3 Amplitud (m2) Por pasos (criterio: Prob. de F para entrar <= 0,050, Prob. de F para salir >= 0,100).
4 Área (m2) Por pasos (criterio: Prob. de F para entrar <= 0,050, Prob. de F para salir >= 0,100).
5 Distancia a la vía principal (m) Por pasos (criterio: Prob. de F para entrar <= 0,050, Prob. de F
para salir >= 0,100).
a. Variable dependiente: Precio unitario (Bs. / m2)
Resumen del modelo (f)
Modelo R R cuadrado R cuadrado
corregida Error típ. de
la estimación Durbin-Watson
1 0,785(a) 0,617 0,614 1610,83875 2 0,818(b) 0,669 0,665 1500,50722 3 0,828(c) 0,686 0,680 1467,83463 4 0,838(d) 0,702 0,694 1434,50048 5 0,844(e) 0,713 0,704 1410,51613 1,887
a. Variables predictoras: (Constante), Tiempo (Trimestres) b. Variables predictoras: (Constante), Tiempo (Trimestres), Edad (años) c. Variables predictoras: (Constante), Tiempo (Trimestres), Edad (años), Amplitud (m2) d. Variables predictoras: (Constante), Tiempo (Trimestres), Edad (años), Amplitud (m2), Área (m2) e. Variables predictoras: (Constante), Tiempo (Trimestres), Edad (años), Amplitud (m2), Área (m2), Distancia a la vía principal (m) f. Variable dependiente: Precio unitario (Bs. / m2)
83
ANOVA (f)
Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.
1 Regresión 692987183,175 1 692987183,175 267,068 0,000(a)Residual 430737047,841 166 2594801,493 Total 1123724231,016 167
2 Regresión 752223112,459 2 376111556,230 167,048 0,000(b)Residual 371501118,557 165 2251521,931 Total 1123724231,016 167
3 Regresión 770379917,235 3 256793305,745 119,187 0,000(c)Residual 353344313,781 164 2154538,499 Total 1123724231,016 167
4 Regresión 788304194,235 4 197076048,559 95,771 0,000(d)Residual 335420036,782 163 2057791,637 Total 1123724231,016 167
5 Regresión 801416201,221 5 160283240,244 80,562 0,000(e)Residual 322308029,796 162 1989555,739 Total 1123724231,016 167
a. Variables predictoras: (Constante), Tiempo (Trimestres) b. Variables predictoras: (Constante), Tiempo (Trimestres), Edad (años) c. Variables predictoras: (Constante), Tiempo (Trimestres), Edad (años), Amplitud (m2) d. Variables predictoras: (Constante), Tiempo (Trimestres), Edad (años), Amplitud (m2), Área (m2) e. Variables predictoras: (Constante), Tiempo (Trimestres), Edad (años), Amplitud (m2), Área (m2), Distancia a la vía principal f. Variable dependiente: Precio unitario (Bs. / m2)
84
Coeficientes (a)
Modelo Coeficientes no estandarizados
Coeficientes estandarizados t Sig.
Estadísticos de colinealidad
B Error típ. Beta Tolerancia FIV
1 (Constante) 1792,087 202,802 8,837 0,000 Tiempo (Trimestres) 366,662 22,437 0,785 16,342 0,000 1,000 1,000
2
(Constante) 2235,651 207,764 10,761 0,000 Tiempo (Trimestres) 385,636 21,225 0,826 18,169 0,000 0,970 1,031
Edad (años) -59,795 11,658 -0,233 -5,129 0,000 0,970 1,031
3
(Constante) 729,752 557,138 1,310 0,192 Tiempo (Trimestres) 382,744 20,786 0,820 18,413 0,000 0,967 1,034
Edad (años) -58,182 11,417 -0,227 -5,096 0,000 0,967 1,034Amplitud (m2) 43,620 15,026 0,127 2,903 0,004 0,996 1,004
4
(Constante) 1460,102 598,082 2,441 0,016 Tiempo (Trimestres) 370,561 20,729 0,794 17,876 0,000 0,929 1,076
Edad (años) -38,789 12,949 -0,151 -2,996 0,003 0,718 1,392Amplitud (m2) 64,026 16,231 0,187 3,945 0,000 0,815 1,227Área (m2) -15,692 5,317 -0,157 -2,951 0,004 0,645 1,550
5
(Constante) 1733,355 597,638 2,900 0,004 Tiempo (Trimestres) 372,549 20,398 0,798 18,264 0,000 0,928 1,078
Edad (años) -47,317 13,159 -0,185 -3,596 0,000 0,672 1,487Amplitud (m2) 71,128 16,198 0,208 4,391 0,000 0,792 1,263Área (m2) -16,588 5,240 -0,166 -3,166 0,002 0,642 1,557Distancia a la vía principal -2,792 1,088 -0,116 -2,567 0,011 0,867 1,153
a. Variable dependiente: Precio unitario (Bs. / m2)
85
Diagnóstico de colinealidad (a)
Modelo Dimensión Autovalor Índice de condición
Proporciones de la varianza
Edad (años)
Amplitud (m2)
Área (m2)
Distancia a la vía
principal (Constante) Tiempo
(Trimestres)
1 1 1,790 1,000 0,10 0,10 2 0,210 2,921 0,90 0,90
2 1 2,407 1,000 0,05 0,05 0,06 2 0,392 2,477 0,04 0,27 0,85 3 0,201 3,464 0,91 0,68 0,09
3
1 3,279 1,000 0,00 0,03 0,03 0,00 2 0,422 2,789 0,01 0,06 0,95 0,01 3 0,277 3,438 0,02 0,91 0,00 0,03 4 0,022 12,118 0,97 0,01 0,02 0,96
4
1 4,209 1,000 0,00 0,01 0,01 0,00 0,00 2 0,424 3,152 0,00 0,03 0,73 0,01 0,00 3 0,317 3,644 0,01 0,86 0,00 0,01 0,01 4 0,029 12,124 0,15 0,09 0,25 0,24 0,98 5 0,022 13,733 0,84 0,01 0,01 0,74 0,00
5
1 4,788 1,000 0,00 0,01 0,01 0,00 0,00 0,012 0,627 2,763 0,00 0,00 0,30 0,00 0,00 0,243 0,326 3,834 0,00 0,89 0,07 0,00 0,01 0,024 0,209 4,786 0,02 0,01 0,43 0,02 0,02 0,695 0,028 13,111 0,15 0,08 0,18 0,27 0,97 0,036 0,022 14,652 0,83 0,01 0,01 0,70 0,00 0,00
a. Variable dependiente: Precio unitario (Bs. / m2)
Estadísticos sobre los residuos (a)
Mínimo Máximo Media Desviación típ. N Valor pronosticado 746,8404 8823,6934 4411,1036 2190,63904 168 Residuo bruto -2976,10132 3946,46143 0,00000 1389,24015 168 Valor pronosticado tip. -1,673 2,014 0,000 1,000 168 Residuo tip. -2,110 2,798 0,000 0,985 168
a. Variable dependiente: Precio unitario (Bs. / m2)
86
Anexo 2. Zona 2. Resultados de la Regresión Lineal Múltiple.
Variables introducidas / eliminadas (a, b)
Modelo Variables
introducidas Variables
eliminadas Método
1 Tiempo (Trimestres) Por pasos (criterio: Prob. de F para entrar <= 0,050, Prob. de F
para salir >= 0,100).
2 Piso del apto. Por pasos (criterio: Prob. de F para entrar <= 0,050, Prob. de F para salir >= 0,100).
a. Variable dependiente: Precio unitario (Bs. / m2) b. Regresión lineal a través del origen
Resumen del modelo (d, e)
Modelo R R cuadrado(a) R cuadrado
corregida Error típ. De la estimación Durbin-Watson
1 0,942(b) 0,888 0,884 1399,62835 2 0,954(c) 0,911 0,905 1269,68952 2,048a. Para la regresión a través del origen (el modelo sin término de intersección), R cuadrado mide la proporción de la variabilidad de la variable dependiente explicado por la regresión a través del origen. NO SE PUEDE comparar lo anterior con la R cuadrado para los modelos que incluyen una intersección. b. Variables predictoras: Tiempo (Trimestres) c. Variables predictoras: Tiempo (Trimestres), Piso del apto. d. Variable dependiente: Precio unitario (Bs. / m2) e. Regresión lineal a través del origen
ANOVA (d, e)
Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.
1 Regresión 465334262,190 1 465334262,190 237,542 0,000(a)Residual 58768785,928 30 1958959,531 Total 524103048,118(b) 31
2 Regresión 477351815,510 2 238675907,755 148,052 0,000(c)Residual 46751232,607 29 1612111,469 Total 524103048,118(b) 31
a. Variables predictoras: Tiempo (Trimestres) b. Esta suma de cuadrados total no se ha corregido para la constante porque la constante es cero para la regresión a través del origen. c. Variables predictoras: Tiempo (Trimestres), Piso del apto. d. Variable dependiente: Precio unitario (Bs. / m2) e. Regresión lineal a través del origen
87
Coeficientes (a, b)
Modelo Coeficientes no estandarizados
Coeficientes estandarizados t Sig.
Estadísticos de colinealidad
B Error típ. Beta Tolerancia FIV
1 Tiempo (Trimestres) 389,199 25,252 0,942 15,412 0,000 1,000 1,000
2 Tiempo (Trimestres) 321,970 33,632 0,780 9,573 0,000 0,464 2,155
Piso del apto. 235,764 86,351 0,222 2,730 0,011 0,464 2,155
a. Variable dependiente: Precio unitario (Bs. / m2) b. Regresión lineal a través del origen
Diagnóstico de colinealidad (a, b)
Modelo Dimensión Autovalor Indice decondición
Proporciones de la varianza Tiempo
(Trimestres) Piso del apto.
1 1 1,000 1,000 1,00
2 1 1,732 1,000 0,13 0,13 2 0,268 2,543 0,87 0,87
a. Variable dependiente: Precio unitario (Bs. / m2) b. Regresión lineal a través del origen
88
Anexo 3. Zona 1. Base de datos utilizada para la conformación del modelo econométrico
Tabla 11. Matriz de datos. Ubicación zona 1
REF EDIFICIO T TI IPC PIB A P ALT HAB EST AMP E DIST PU
1 SIERRA VENTURA 1 22,55 137.03 13257,522 75,00 5 7 3 2 25,00 4 125 1300,00
5 FERDINANDO 1 22,55 137.03 13257,522 148,00 3 8 4 1 37,00 30 15 1351,35
6 MURACHI 1 22,55 137.03 13257,522 124,00 14 16 4 1 31,00 31 14 1591,90
7 ALTOS DE SANTA MARIA 1 22,55 137.03 13257,522 92,00 2 4 2 1 46,00 4 19 1847,83
8 ALTOS DE SANTA MARIA 1 22,55 137.03 13257,522 95,00 2 4 2 1 47,50 4 19 1900,00
9 MURACHI 1 22,55 137.03 13257,522 124,00 11 16 4 1 31,00 31 14 2096,77
10 ADVENTINO 1 22,55 137.03 13257,522 103,00 5 7 2 1 51,50 5 457 1000,00
12 MONTECASSINO 1 22,55 137.03 13257,522 90,00 3 7 2 2 45,00 4 194 952,18
13 PLAZA 1 22,55 137.03 13257,522 108,00 12 12 3 2 36,00 11 18 2592,59
14 SALTO ANGEL 1 22,55 137.03 13257,522 86,00 4 9 3 1 28,67 7 241 2325,58
15 SALTO ANGEL 1 22,55 137.03 13257,522 86,00 4 9 3 1 28,67 7 241 1511,63
17 GUIDA 1 22,55 137.03 13257,522 137,00 1 3 4 1 34,25 19 64 985,40
19 KARUAY 1 22,55 137.03 13257,522 86,00 7 9 3 1 28,67 7 229 1750,00
20 MONTECASSINO 1 22,55 137.03 13257,522 97,00 3 7 3 2 32,33 4 194 1350,00
21 MONTECASSINO 1 22,55 137.03 13257,522 97,00 2 7 3 2 32,33 4 194 1252,58
23 ALTAMIRA 1 22,55 137.03 13257,522 159,00 3 5 4 2 39,75 6 231 1572,33
28 MONTECERINO 1 22,55 137.03 13257,522 97,00 3 7 3 2 32,33 4 228 2268,04
29 EL ENCANTO 1 22,55 137.03 13257,522 82,00 2 12 3 1 27,33 5 68 4103,91
30 SAN ANTONIO 1 22,55 137.03 13257,522 56,00 10 11 2 1 28,00 6 44 1731,13
31 SAN ANTONIO 1 22,55 137.03 13257,522 56,00 4 11 2 1 28,00 6 44 1607,14
32 MURACHI 1 22,55 137.03 13257,522 123,00 13 16 4 1 30,75 31 14 1504,07
33 EL ENCANTO 1 22,55 137.03 13257,522 82,00 4 12 3 1 27,33 5 68 4583,59
34 EL ENCANTO 1 22,55 137.03 13257,522 82,00 2 12 3 1 27,33 5 68 3536,59
35 CAPITOLINO 2 21,14 145.20 14118,840 67,00 5 7 2 1 33,50 5 467 1200,00
36 MONTECERINO 2 21,14 145.20 14118,840 90,00 1 7 2 2 45,00 4 228 1884,98
37 PARADISE GARDEN 2 21,14 145.20 14118,840 83,00 10 11 3 1 27,67 4 126 3373,49
38 PARADISE GARDEN 2 21,14 145.20 14118,840 103,00 7 11 4 1 25,75 4 126 2275,77
39 TRINITARIAS 2 2 21,14 145.20 14118,840 157,00 6 6 4 2 39,25 11 28 4140,13
41 MURACHI 2 21,14 145.20 14118,840 124,00 15 16 4 1 31,00 31 14 1451,61
43 LA MACARENA 2 21,14 145.20 14118,840 128,00 4 8 4 2 32,00 6 103 1555,30
44 LA MACARENA 2 21,14 145.20 14118,840 128,00 3 8 4 2 32,00 6 103 1200,00
45 MONTECERINO 2 21,14 145.20 14118,840 97,00 4 7 3 2 32,33 4 228 1350,00
47 EL ENCANTO 2 21,14 145.20 14118,840 82,00 7 12 3 1 27,33 5 68 4583,59
48 MURACHI 2 21,14 145.20 14118,840 124,00 15 16 4 1 31,00 31 14 1870,97
89
REF EDIFICIO T TI IPC PIB A P ALT HAB EST AMP E DIST PU
49 SALTO ANGEL 2 21,14 145.20 14118,840 86,00 0 9 3 1 28,67 7 241 1847,09
51 SAN ANTONIO 2 21,14 145.20 14118,840 56,00 6 11 2 1 28,00 6 44 1811,95
52 PROGRESO 2 21,14 145.20 14118,840 126,00 1 2 3 1 42,00 40 127 1746,03
53 ALTOS DE SANTA MARIA 2 21,14 145.20 14118,840 69,00 2 4 2 1 34,50 4 19 3478,26
54 EL PORTICO 2 21,14 145.20 14118,840 93,00 1 8 3 1 31,00 5 55 2051,18
56 PARADISE GARDEN 2 21,14 145.20 14118,840 63,00 6 11 2 1 31,50 4 126 3245,62
57 PARADISE GARDEN 2 21,14 145.20 14118,840 76,00 3 11 2 1 38,00 4 126 2631,58
58 LA MACARENA 2 21,14 145.20 14118,840 128,00 6 8 4 2 32,00 6 103 1375,00
59 CAPITOLINO 2 21,14 145.20 14118,840 95,00 5 7 2 1 47,50 5 467 3000,00
60 MALIBU 2 21,14 145.20 14118,840 133,00 1 3 3 1 44,33 26 127 4210,53
61 AUXILIADORA 3 19,40 155.10 14231,723 76,00 1 5 3 1 25,33 8 301 2631,58
63 GAO 3 19,40 155.10 14231,723 120,00 3 3 4 1 30,00 9 212 750,00
64 LA MACARENA 3 19,40 155.10 14231,723 128,00 3 8 4 1 32,00 6 103 1250,00
65 MONSERRAT 3 19,40 155.10 14231,723 114,00 0 2 4 1 28,50 5 58 2894,74
67 EL ENCANTO 3 19,40 155.10 14231,723 82,00 3 12 3 1 27,33 5 68 2043,57
68 SALTO ANGEL 3 19,40 155.10 14231,723 86,00 4 9 3 1 28,67 7 241 2674,42
69 ELITE 3 19,40 155.10 14231,723 158,00 2 8 3 2 52,67 5 85 4746,84
70 SAN ANTONIO 3 19,40 155.10 14231,723 56,00 1 11 2 1 28,00 6 44 2410,71
72 PROGRESO 3 19,40 155.10 14231,723 126,00 1 2 3 1 42,00 40 127 1825,40
73 LA SEVILLANA 4 19,38 164.93 15042,839 80,00 8 10 3 1 26,67 7 35 5000,00
74 SAN ANTONIO 4 19,38 164.93 15042,839 56,00 6 11 2 1 28,00 6 44 3195,57
76 PALMA REAL 4 19,38 164.93 15042,839 160,00 2 13 3 2 53,33 5 116 5000,00
77 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 95,00 3 8 3 2 31,67 3 143 2568,42
78 ELITE 4 19,38 164.93 15042,839 158,00 3 8 3 2 52,67 5 85 3164,56
79 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 96,00 4 8 3 1 32,00 3 143 3375,00
80 MONTECERINO 4 19,38 164.93 15042,839 90,00 3 7 2 2 45,00 4 228 4000,00
81 SIERRA VENTURA 4 19,38 164.93 15042,839 91,00 6 7 3 1 30,33 4 125 1325,00
83 EL PORTICO 4 19,38 164.93 15042,839 96,00 6 8 3 2 32,00 5 55 1715,00
84 EL PORTICO 4 19,38 164.93 15042,839 98,00 6 8 3 2 32,67 5 55 2551,02
85 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 74,00 3 8 2 1 37,00 3 143 5436,49
86 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 94,00 2 8 3 1 31,33 3 143 2287,23
87 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 95,00 7 8 3 1 31,67 3 143 2795,37
88 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 95,00 5 8 3 1 31,67 3 143 3252,63
89 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 96,00 1 8 3 1 32,00 3 143 3473,13
90 MONTECERINO 4 19,38 164.93 15042,839 97,00 5 7 3 2 32,33 4 228 1350,00
92 ELITE 4 19,38 164.93 15042,839 162,00 7 8 2 2 81,00 5 85 5555,56
93 LA SEVILLANA 4 19,38 164.93 15042,839 80,00 8 10 3 1 26,67 7 35 1875,00
94 LA SEVILLANA 4 19,38 164.93 15042,839 82,00 9 10 3 1 27,33 7 35 1829,27
95 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 74,00 6 8 2 1 37,00 3 143 2391,22
96 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 94,00 2 8 3 2 31,33 3 143 4842,55
97 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 95,00 1 8 3 1 31,67 3 143 2188,95
90
REF EDIFICIO T TI IPC PIB A P ALT HAB EST AMP E DIST PU
98 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 94,00 2 8 3 1 31,33 3 143 3226,38
99 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 98,00 6 8 3 2 32,67 4 143 5600,00
100 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 97,00 5 8 3 2 32,33 3 143 3545,00
101 LA MACARENA 4 19,38 164.93 15042,839 124,00 6 8 4 2 31,00 6 103 2903,23
103 AUXILIADORA 4 19,38 164.93 15042,839 76,00 2 5 3 1 25,33 8 301 4605,26
104 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 95,00 3 8 3 1 31,67 3 143 5900,00
105 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 95,00 5 8 3 1 31,67 3 143 2105,26
106 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 74,00 5 8 2 1 37,00 3 143 2094,59
107 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 76,00 1 8 2 1 38,00 3 143 4184,21
108 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 95,00 3 8 3 2 31,67 3 143 2050,00
109 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 74,00 1 8 2 1 37,00 3 143 2094,59
110 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 170,00 8 8 4 3 42,50 3 143 4223,53
111 PORTICO 2 4 19,38 164.93 15042,839 74,00 4 8 2 1 37,00 3 143 3082,57
112 SAN ANTONIO 4 19,38 164.93 15042,839 56,00 0 11 2 1 28,00 6 44 6428,57
114 PARADISE GARDEN 5 18,62 174.53 12619,885 76,00 5 11 2 1 38,00 4 126 3684,21
115 CHAMA 5 18,62 174.53 12619,885 106,00 3 8 3 1 35,33 31 113 4339,62
116 CAPITOLINO 5 18,62 174.53 12619,885 67,00 6 7 2 1 33,50 5 467 4179,10
118 FERDINANDO 5 18,62 174.53 12619,885 148,00 2 8 4 1 37,00 30 15 2702,70
119 PORTICO 2 5 18,62 174.53 12619,885 168,00 8 8 4 3 42,00 3 143 2556,85
120 PORTICO 2 5 18,62 174.53 12619,885 95,00 3 8 3 2 31,67 3 143 4079,68
121 PORTICO 2 5 18,62 174.53 12619,885 95,00 2 8 3 2 31,67 3 143 5263,16
122 PORTICO 2 5 18,62 174.53 12619,885 96,00 4 8 3 2 32,00 3 143 4625,00
124 SAN BERNARDO 5 18,62 174.53 12619,885 75,00 3 5 3 1 25,00 8 37 4920,00
125 CAPITOLINO 6 17,84 191.50 13876,511 95,00 1 7 2 1 47,50 5 467 3368,42
126 LA SEVILLANA 6 17,84 191.50 13876,511 82,00 9 10 3 1 27,33 7 35 4268,29
127 PORTICO 2 6 17,84 191.50 13876,511 98,00 6 8 3 2 32,67 3 143 3364,54
129 JOSEFA MARÍA 6 17,84 191.50 13876,511 127,50 1 2 4 1 31,88 14 225 3441,18
130 PORTICO 2 6 17,84 191.50 13876,511 74,00 1 8 2 1 37,00 3 143 8108,11
132 PORTICO 2 8 17,78 209.97 15110,803 95,00 6 8 2 2 47,50 3 143 8500,00
134 LA SEVILLANA 8 17,78 209.97 15110,803 82,00 4 10 3 1 27,33 7 35 4878,05
135 HERPA 8 17,78 209.97 15110,803 109,00 2 9 3 1 36,33 31 21 4128,44
137 EL PORTICO 9 17,50 225.33 15849,242 93,00 6 8 3 1 31,00 5 55 5376,34
138 FERDINANDO 10 17,76 238.60 14235,501 147,66 2 8 4 1 36,92 30 15 3047,54
141 FERDINANDO 10 17,76 238.60 14235,501 147,66 4 8 4 1 36,92 30 15 3860,22
142 PORTICO 2 10 17,76 238.60 14235,501 97,00 5 8 3 1 32,33 3 143 5154,64
143 MURACHI 10 17,76 238.60 14235,501 123,60 5 16 4 1 30,90 31 14 4530,74
144 PLAZA 10 17,76 238.60 14235,501 52,00 5 12 1 1 52,00 8 18 8653,85
145 EL ENCANTO 10 17,76 238.60 14235,501 82,00 9 12 3 1 27,33 5 68 7317,07
148 PLAZA 10 17,76 238.60 14235,501 54,00 6 12 1 1 54,00 8 18 6481,48
149 LA SEVILLANA 10 17,76 238.60 14235,501 106,00 10 10 4 1 26,50 7 35 5283,02
150 NIAGARA 10 17,76 238.60 14235,501 105,00 1 9 3 1 35,00 8 253 7428,57
91
REF EDIFICIO T TI IPC PIB A P ALT HAB EST AMP E DIST PU
152 NONNA PALMA 10 17,76 238.60 14235,501 122,27 5 8 3 1 40,76 14 33 3843,95
153 VALERIA DE LOS ANGELES 10 17,76 238.60 14235,501 102,00 1 5 2 2 51,00 3 101 8333,33
154 EL PORTICO 10 17,76 238.60 14235,501 93,00 3 8 3 1 31,00 5 55 9677,42
158 NONNA PALMA 14 16,44 291.70 15057,497 122,27 5 8 3 1 40,76 14 33 4089,31
160 AUXILIADORA 14 16,44 291.70 15057,497 76,00 2 5 3 1 25,33 8 301 3684,21
161 PALATINO 14 16,44 291,70 15057,497 95,00 1 7 2 1 47,50 5 476 5789,47
162 PORTICO 2 14 16,44 291,70 15057,497 95,00 3 8 3 1 31,67 3 143 9473,68
166 HUMBOLT 14 16,44 291,70 15057,497 100,00 1 6 3 1 33,33 1 178 5000,00
167 CARONI 14 16,44 291,70 15057,497 107,05 6 9 3 1 35,68 32 149 5604,86
168 SAN MIGUEL 14 16,44 291,70 15057,497 87,00 5 6 2 2 43,50 2 280 8000,00
169 JOSEFA MARÍA 14 16,44 291,70 15057,497 128,58 2 2 4 1 32,15 14 225 3266,45
172 LA SEVILLANA 14 16,44 291,70 15057,497 65,00 4 10 2 1 32,50 7 35 5384,62
173 AUXILIADORA 14 16,44 291,70 15057,497 80,00 1 5 3 1 26,67 8 301 8125,00
175 PORTICO 2 14 16,44 291,70 15057,497 74,00 6 8 2 1 37,00 3 143 8918,92
176 SAN MIGUEL 14 16,44 291,70 15057,497 83,00 5 6 2 2 41,50 2 280 8400,00
177 MURACHI 14 16,44 291,70 15057,497 123,60 12 16 4 1 30,90 31 14 4692,56
178 CAFETAL 14 16,44 291,70 15057,497 74,00 2 5 2 1 37,00 8 183 10810,81
182 ALTAMIRA 15 16,50 302,97 15598,355 123,00 2 5 3 2 41,00 6 231 9349,59
183 COLISEO 15 16,50 302,97 15598,355 94,56 4 6 3 1 31,52 29 18 5816,41
185 HUMBOLT 15 16,50 302,97 15598,355 111,00 2 6 3 1 37,00 1 178 5675,68
186 HUMBOLT 15 16,50 302,97 15598,355 100,00 1 6 3 1 33,33 1 178 6750,00
187 PALMA REAL 15 16,50 302,97 15598,355 140,00 4 13 3 2 46,67 5 116 8571,43
188 TIO FRANCO 15 16,50 302,97 15598,355 118,00 1 2 3 1 39,33 37 105 7203,39
189 PORTICO 2 15 16,50 302,97 15598,355 74,00 1 8 2 1 37,00 3 143 11351,35
190 THAVEAL 15 16,50 302,97 15598,355 108,00 0 3 3 2 36,00 19 167 8148,15
191 CAPITOLINO 15 16,50 302,97 15598,355 55,00 7 7 2 1 27,50 5 467 5636,36
193 SAMAN 15 16,50 302,97 15598,355 81,53 1 12 3 1 27,18 29 114 6132,71
196 LA LLOVIZNA 15 16,50 302,97 15598,355 75,00 2 9 2 1 37,50 8 246 9333,33
197 TRINITARIAS 2 15 16,50 302,97 15598,355 110,00 3 6 3 1 36,67 11 28 6818,18
198 OSIRIS 15 16,50 302,97 15598,355 63,74 5 7 2 1 31,87 1 37 6275,49
199 MURACHI 15 16,50 302,97 15598,355 123,60 15 16 4 1 30,90 31 14 3236,25
200 THAVEAL 15 16,50 302,97 15598,355 138,00 1 3 4 2 34,50 19 167 5434,78
201 MURACHI 15 16,50 302,97 15598,355 123,60 6 16 4 1 30,90 31 14 5258,90
203 MURACHI 15 16,50 302,97 15598,355 123,60 7 16 4 1 30,90 31 14 5016,18
204 PORTICO 2 15 16,50 302,97 15598,355 74,00 1 8 2 1 37,00 3 143 9324,32
205 SAMAN 15 16,50 302,97 15598,355 81,53 10 12 3 1 27,18 29 114 6132,71
206 ALTOS DE SANTA MARIA 15 16,50 302,97 15598,355 69,00 3 4 2 1 34,50 4 19 9855,07
207 EL ENCANTO 16 16,00 320,40 15473,065 82,00 2 12 2 1 41,00 5 68 10365,85
208 EL PORTICO 16 16,00 320,40 15473,065 93,00 3 8 3 1 31,00 5 55 8602,15
210 EL ENCANTO 16 16,00 320,40 15473,065 82,00 6 12 2 1 41,00 5 68 8536,59
211 OSIRIS 16 16,00 320,40 15473,065 63,74 1 7 2 1 31,87 1 37 7844,37
92
REF EDIFICIO T TI IPC PIB A P ALT HAB EST AMP E DIST PU
212 HERPA 16 16,00 320,40 15473,065 109,00 4 9 3 1 36,33 31 21 5688,07
213 LA SEVILLANA 16 16,00 320,40 15473,065 65,00 4 10 2 1 32,50 7 35 9230,77
214 ISORA 16 16,00 320,40 15473,065 130,38 3 2 4 1 32,60 36 61 3988,34
215 KARUAY 16 16,00 320,40 15473,065 105,00 4 9 3 1 35,00 8 229 9047,62
216 EL PORTICO 16 16,00 320,40 15473,065 72,00 6 8 3 1 24,00 5 55 5555,56
217 LA SEVILLANA 16 16,00 320,40 15473,065 79,00 6 10 3 1 26,33 7 35 8924,05
223 SALTO ANGEL 16 16,00 320,40 15473,065 105,00 2 9 3 1 35,00 8 241 6476,19
224 LA LLOVIZNA 16 16,00 320,40 15473,065 75,00 1 9 2 1 37,50 8 246 10666,67
225 CAPITOLINO 16 16,00 320,40 15473,065 95,00 3 7 2 1 47,50 5 467 7105,26
226 LA SEVILLANA 16 16,00 320,40 15473,065 79,00 10 10 3 1 26,33 7 35 7974,68
228 MURACHI 16 16,00 320,40 15473,065 123,60 10 16 4 1 30,90 31 14 5663,43
Fuente: Registro Inmobiliario de los Municipios Valera, Motatán y San Rafael de Carvajal del Estado Trujillo Diseño: Villarreal, J. (2013)
93
Anexo 4. Zona 2. Base de datos utilizada para la conformación del modelo econométrico
Tabla 12. Matriz de datos. Ubicación zona 2
REF EDIFICIO T TI IPC PIB A P ALT BAÑ EST AMP E DIST PU
2 MAR DEL PLATA 1 22,55 137,03 13257,522 76,00 1 7 2 1 25,33 6 254 1710,53
3 MIRABEL 1 22,55 137,03 13257,522 158,00 2 2 2 0 52,67 10 74 949,37
4 BLOQUE 4 1 22,55 137,03 13257,522 70,00 3 3 1 0 23,33 29 139 2285,71
16 CARRIZO HERMANOS 1 22,55 137,03 13257,522 162,00 6 5 2 3 40,50 20 65 1172,84
22 BLOQUE 1 1 22,55 137,03 13257,522 69,00 3 3 1 0 23,00 34 625 2028,99
24 LA TRINIDAD 1 22,55 137,03 13257,522 74,00 4 7 2 1 37,00 5 68 1850,00
26 CARRIZO HERMANOS 1 22,55 137,03 13257,522 162,00 4 5 2 3 40,50 20 65 648,15
27 DON ALBERTO 1 22,55 137,03 13257,522 122,00 1 2 3 0 30,50 32 16 922,13
66 BLOQUE 2 3 19,40 155,10 14231,723 61,00 3 3 1 0 20,33 15 225 1967,21
71 BLOQUE 2 3 19,40 155,10 14231,723 70,00 1 3 1 0 23,33 24 225 1285,71
91 DON ALBERTO 4 19,38 164,93 15042,839 109,00 1 2 2 0 36,33 32 16 972,48
102 RUMBOS 4 19,38 164,93 15042,839 92,00 1 8 2 0 30,67 5 25 3206,52
113 BLOQUE 3 5 18,62 174,53 12619,885 69,00 1 3 1 0 23,00 34 599 1739,13
117 DON RAMON 5 18,62 174,53 12619,885 121,00 6 7 2 1 30,25 12 48 826,45
128 LA TRINIDAD 6 17,84 191,50 13876,511 57,00 2 7 2 2 57,00 5 68 1754,39
133 EL CATIRE 8 17,78 209,97 15110,803 99,00 6 7 2 1 33,00 29 255 3535,35
136 BLOQUE 2 9 17,50 225,33 15849,242 70,10 0 3 1 0 23,37 38 460 3566,33
140 RUMBOS 10 17,76 238,60 14235,501 92,00 7 8 2 1 30,67 5 25 3260,87
147 BLOQUE 1 10 17,76 238,60 14235,501 69,18 1 3 1 0 23,06 35 140 4336,51
155 SAN JUAN BAUTISTA 10 17,76 238,60 14235,501 78,15 7 7 2 1 26,05 16 57 7037,75
157 LA TRINIDAD 14 16,44 291,70 15057,497 74,00 7 7 2 1 37,00 5 68 8648,65
165 RUMBOS 14 16,44 291,70 15057,497 110,00 5 8 3 1 27,50 18 25 4090,91
170 BLOQUE 2 14 16,44 291,70 15057,497 61,56 3 3 1 0 20,52 35 50 4873,29
171 MAR DEL PLATA 14 16,44 291,70 15057,497 81,00 6 7 2 1 40,50 6 254 5555,56
192 RUMBOS 15 16,50 302,97 15598,355 110,00 6 8 3 1 27,50 18 25 5363,64
194 BR. CARRIZO 15 16,50 302,97 15598,355 40,34 3 6 1 1 20,17 30 17 6817,06
195 RUMBOS 15 16,50 302,97 15598,355 110,00 2 8 3 0 27,50 18 25 4272,73
209 BLOQUE 1 16 16,00 320,40 15473,065 70,10 1 3 1 0 23,37 38 513 4992,87
220 CARRIZO HERMANOS 16 16,00 320,40 15473,065 41,25 2 5 1 1 41,25 20 65 5284,85
221 GARCES 16 16,00 320,40 15473,065 135,28 2 2 3 1 33,82 32 221 3474,28
222 CARRIZO HERMANOS 16 16,00 320,40 15473,065 72,78 3 5 1 1 36,39 20 65 8518,82
Fuente: Registro Inmobiliario de los Municipios Valera, Motatán y San Rafael de Carvajal del Estado Trujillo Diseño: Villarreal, J. (2013)
94
Anexo 5. Plano del Municipio Valera
Figura 16. Plano del Municipio Valera, Estado Trujillo
Fuente: Alcaldía de Valera (2011)
95
Anexo 6. Plano de la Parroquia Juan Ignacio Montilla
Figura 17. Plano de la Parroquia Juan Ignacio Montilla, Municipio Valera, Estado Trujillo Fuente: Alcaldía de Valera (2011)
96
Anexo 7. Zona 1. Reporte fotográfico
Figura 18. Panorámica de la zona 1. Edificaciones multifamiliares
Figura 19. Edificaciones multifamiliares predominantes en la zona 1
97
Anexo 8. Zona 2. Reporte fotográfico
Figura 20. Zona 2. Edificaciones predominantes hacia el casco central y norte
Figura 21. Zona 2. Edificaciones multifamiliares de interés social