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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricos

ComunicaciónSesiónOrdinariaPrivada21demarzo2018

HildegartAhumada

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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricosIntroducción

•  Los desarrollos tecnológicos recientes llevaron a la aplicacióndevariosalgoritmos,

•  Generalmenteconunsoloobjetivo(MinEMC)osimplementeobtenerunacoleccióndemodelos.

•  Unalgoritmodiferenteseríaaquel“imite”lafuncióndeuneconometristasiguiendoundeterminadoenfoquemetodológico.•  Autometrics,segúnmiconocimiento,eselúnicoalgoritmoqueautomatizaloqueharíauneconometristasiguiendounadeterminadametodología,enestecaso,ladenominada:Generalaparticular.

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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricosÍndice•  QuéeslametodologíaGeneralaParticular

•  Unpocodehistoria

•  Comparacióndeestrategias

•  DescripcióndeAutometrics

•  Principalesdesarrollos

•  Aplicaciones

•  Mirandohaciaelfuturo

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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricosQuéeslametodologíaGeneralaParticular•  IniciadaenlaLSEyenlalabordeDavidHendryysus

coautoresparaseriestemporales•  Conjuntodecriteriosparalamodelacióneconométrica:

ü  Utilizacióntantodelateoríaeconómicacomolosdatosmismoscomofuentedeinformación

ü  EvitarSesgosenInconsistenciasporOmisióndevariablesy/orezagos: 𝑦↓𝑡 = 𝛽↓0 + 𝛽↓1 𝑥↓𝑡 + 𝛽↓2 𝑥↓𝑡−1 + 𝛽↓3 𝑦↓𝑡−1 + 𝑢↓𝑡 

ü Modelocomoaproximaciónrazonable(vercomportamientode 𝑢↓𝑡 )

ü Modelomásgeneralposibleencuanto:Interdependencias(sistemas),Nolinealidades,ValoresextremosyQuiebres(Dummies)

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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricosUnpocodehistoria1roNOTEMOS:•  Desdehacemuchotiempounaaspiracióndeloseconometristas

por:-  ahorrodetiempo:(todaslascombinacionesde100variables:2100aprox1030regresiones!)-captarmayorinformación(ymásteorías)-mayorobjetividad

•  Diversasestrategiashansidosugeridasperotambiéncriticadas,

principalmentepor“datamining”,quehastahacepocoerauntérminopeyorativoenEconometría.

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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricosUnpocodehistoria•  “Datamining”:esteenfoquefuedesacreditadoprincipalmentedespués

delosexperimentosdeLovell(ReviewofEconomicsandStatistics,1983):

0-5verdaderosregresoresescondidosen40variablesusandodiversosalgoritmosdeselección(stepwise:maxR2,t,etc.).•  HooverandPerez(EconometricsJournal,1999)mimicDavidHendry´sGtoPperoautomáticamente.Diferencias:tamañodemuestrasmásapropiados,búsquedaporvariassendasytestsdediagnóstico!•  H&PmuchomejoresresultadosqueLovell´s

•  Autometrics:BasadoenHP(yluegoGets)esunexcelenteejemplodecómolasuperacióndecríticaspuedellevaralprogresocientífico

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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricosComparación

Engrandeslíneaslasestrategiasdeselecciónautomáticapuedendividirseen:

ParticularaGeneral:empezandoporunmodelovacío,iragregandovariableshastaalgúncriteriodeterminación(contribuciónmarginal)+elmodelocompletonotienequeestimarse(perocongruentes?)+permiteinclusióndetérminosnolineales+enprincipioparaK(variables)>T(observaciones)-problemasconinterdependencias

Ejemplos•  Stepwise(desdelos60´s):RSS,F,múltiplest,etc.•  RETINA(RelevantTransformationoftheinputsnetworkapproach,Perez-

Amaral,etal.2005)•  LASSO(LeastAbsoluteShrinkageandSelectionOperators)

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GeneralaParticular:-Eleccióndelconjuntodeinformacióninicial(modeloinicialcongruente)+Posibilidaddemejoresmétodosestadísticos(likelihood)(?)SeleccióndeP-valoresEjemplos•  StepwiseBackwardregressions(1960):sintestsdediagnósticoyfaltade

especificación•  Eleccióndeordenesdepolinomiosytérminosauto-regresivos(AR)(Anderson,

1962,1971)•  CriteriosdeInformación(AIC,BIC,etc.)•  GetsandAutometrics

Híbridos:Autometricsconmásvariablesqueobservaciones

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ResultadosdeSimulaciones(DoornikandHendry,2014)•  Autometrics(Búsquedaeficientedeárbolsegúnestadísticost2

+Testsdediagnósticos)hamostradomejoresresultadosymenorvariabilidadennumerososescenariosconrespectoa:•  algoritmosparticularageneral(comostepwiseolasso)y/o•  sintestsdediagnóstico.

•  Sibienalgunospuedensermejoresenciertoscasos,•  Enotrosescenariospuedendarlugartambiénaresultados

extremadamentepobres.

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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricosDescripcióndeAUTOMETRICS

Desde2008:esla3rageneracióniniciadaconGets(2001)

Ø Principaldiferencia:EfficientTREEsearch(enreemplazodeMultiple-pathsearch)

Ø Unadiferencia(queimplicamayorrapidez):noseevalúanlosdiagnostictestsdurantelareducción.

Notarquesuponemoselmodeloinicialescongruente!Sifallanlostestsenelterminal:back-track

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AUTOMETRICS:referencias

ü  DOORNIK,J.A.(2009).'Autometrics',inJ.L.CASTLEANDN.SHEPHARD(ed.),TheMethodologyandPracticeofEconometrics:AFestschriftinHonourofDavidF.Hendry.OxfordUniversityPress,Oxford,pp.88-121.

ü  DOORNIK,J.A.andHENDRY,D.F.(2009).'EmpiricalEconometricModelling',PcGive13,Vol.I,Oxmetrics6ed.,TimberlakeConsultantsLtd,London.

ü  DOORNIKandHENDRY(2014).EmpiricalModelDiscoveryandTheoryEvaluation:AutomaticSelectionMethodsinEconometrics.ArneRydeMemorialLectures.MITPress.

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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricosDescripcióndeAUTOMETRICS

Cuandohaymuchasnosignificativassepuedendisminuirloscostosdebúsqueda:

•  Pruning:siempresevaaeliminandounavariableperocuandounavariablenopuedeserremovida,seanulaunnodoysiguientesramasseignoran(pruned).Dependedelniveldesignificanciaysinosepasanlostestsdediagnóstico.

•  Bunching:eliminaciónporgrupos

•  Chopping:variablesmuyinsignificantespermanentementeeliminadas

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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricosPrincipalesdesarrollosdeAUTOMETRICS

Másvariablesqueobservaciones•  T(observaciones)<K(variables)PEROalgunosβi=0talqueK<<T

enelDGP.

•  Particiónencongruentesgruposoblockslomásgrandeposibles,C/unoK<<T.

•  Sinocongruentes:HACSE

•  Estimartodaslascombinacionesdelosgruposi,jparaseleccionarvariables(niveldesignificanciagrande)

•  Launióndelasvariablesseleccionadasformaelmodeloinicial

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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricosPrincipalesdesarrollosdeAUTOMETRICSImpulseSaturation•  Originalmente:ü  Incluirla½delasvariablesindicadoras(000…1…0)para

c/observación.ü Luegolaotra½;ü Combinaryvolveraseleccionar.

•  Actualmente:sehacedirectamenteusandoAutometrics

•  Generalización:Steps-Tendencias-DummiesMultiplicativas

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ImpulseSaturation

ü  HendryD.F.(1999),“AneconometricanalysisofUSfoodexpenditure,1931-1989”,inMagnus,J.andMorgan,M.(eds.)Methodologyandtacitknowledge:Twoexperimentsineconometrics,341-361,NewYork:Wiley.

ü  Hendry,D.F.,S.Johansen,andC.Santos(2008)AutomaticSelectionofIndicatorsinaFullySaturatedRegression,ComputationalStatistics,23,2,317-335.

ü  Johansen,S.,andB.Nielsen(2009)AnAnalysisoftheIndicatorSaturationEstimatorasaRobustRegressionEstimator,Chapter1inJ.L.CastleandN.Shephard(eds.)TheMethodologyandPracticeofEconometrics:AFestschriftinHonourofDavidF.Hendry,OxfordUniversityPress,Oxford,1-36.

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AUTOMETRICS:ImpulseSaturationOUTLIERS(bajoHo)deEricsson,2011

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AUTOMETRICS:ImpulseSaturationBreaks(bajoH1)deEricsson,2011

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AUTOMETRICS:algunasaplicaciones

Ø  FlexibilizacióndelGVAR(VARconvariablesexternas):paravencerelproblemaladimensionalidadlasvariablesextranjerasseagreganponderadas(porcomercio)ysesuponenexógenas.PerosepuedeevaluarporAutometrics(casoT>K).Ericsson(2011)

Ø  Generalizacióndelestudiodesesgodepronóstico(Time-varyingforecastbiases)Ericsson(2012,2014),AhumadayCornejo(2016)paraprónosticodelospreciosdelasoja.

Ø  Datosdepanel:Efectosfijosporgrupoytiempoyevaluaciónde

heterogeneidades(poolability)comoenAhumadayCornejo(2014)paraanalizarlosefectoscomunesyespecíficosenlospreciosdeungrupodecommodities.

Ø  Estudioderestriccionescuantitativasyregulaciones:comomedidasdeeficienciaenergéticaenmodelodedemanda(AhumadayNavajas,2016)

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AUTOMETRICS:algunasreferenciasmás

•  TestsNolineales:ü  Castle,J.L.andD.F.Hendry(2010),‘ALow-DimensionPortmanteauTestforNon-linearity’,

JournalofEconometrics,158(2),pp.231-245.

•  BREAKS:ü  Castle,J.L.,Doornik,J.A.,&Hendry,D.F.(2012).Modelselectionwhentherearemultiple

breaks.JournalofEconometrics,169(2),239-246.

•  SuperExogeneityü  Hendry,D.F.,andC.Santos(2010)'AAutomaticTestofSuperExogeneity',

Chapter12inM.W.Watson,T.Bollerslev,andJ.Russell(eds.)VolatilityandTimeSeriesEconometrics:EssaysinHonorofRobertF.Engle,OxfordUniversityPress,Oxford,164.193.

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SelecciónAutomáticadeModelosEconométricosMirandohaciaelfuturo•  Actualmente:sepuedetambiénfijarvariables,aplicar

variablesinstrumentales,hacertestsparaformasfuncionalesnolineales,evaluarexogeneidad,etc.

•  Próximamente:seestátrabajandoenextensiónasistemas(cointegración),datosdepanel,etc.

•  Innumerablesaplicaciones:quedependansolodelacreatividaddelinvestigadorliberándonosdelprocesodeselecciónquepuedesermuytediosoenunmundointerdependienteyconconjuntosdeinformacióncadavezmásamplios!

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