modelo para la selecciÓn y programaciÓn de
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APLICACIÓN DE UN MODELO PARA LA SELECCIÓN Y PROGRAMACIÓN DE
PROYECTOS CON RESTRICCIONES DE RECURSOS DE CAPACIDAD FINITA
PARA EL AREA DE TECNOLOGIA DE TELEFONICA TELECOM
Trabajo de Tesis presentado al
Departamento de Ingeniería Industrial
por
Adriana Patricia Madiedo Pinillos.
Para optar al titulo de Ingeniera Industrial.
Ingeniería Industrial Universidad de los Andes
Julio 2007
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APLICACIÓN DE UN MODELO PARA LA SELECCIÓN Y
PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS CON RESTRICCIONES DE
RECURSOS DE CAPACIDAD FINITA PARA EL AREA DE
TECNOLOGIA DE TELEFONICA TELECOM
Aprobado por:
Andrés Medaglia Ph.D, Asesor
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AGRADECIMIENTOS
Agradezco a mi asesor, el profesor Andrés Medaglia, por confiar en mí, y darme la oportunidad de trabajar con él en el tema de selección de proyectos. A Jorge Sefair por su tiempo y paciencia, por sus consejos, y por ser mi guía a través de este proceso. A Jairo Arturo Beltrán, por toda su colaboración y disponibilidad en el desarrollo de este trabajo, y a todos quienes me apoyaron y me acompañaron durante el desarrollo del presente trabajo.
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TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION............................................................................................5
DEFINICIÓN DEL MODELO BASE...................................................................9
CAPTURA DE DATOS...................................................................................15
RESULTADOS ..............................................................................................19
ANALSIS DE SENSIBILIDAD..........................................................................21
CONCLUSIONES ..........................................................................................24
BIBLIOGRAFIA.............................................................................................25
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INTRODUCCIÓN Telefónica Telecom es una empresa que se dedica al negocio de las
telecomunicaciones y producto de las fusiones hechas, ofrece ahora todo un portafolio
de servicios que se pueda prestar a empresas y clientes individuales, como es el caso
del “Triple Play” (Telefonía, Banda Ancha y Televisión).
Hace dos años se incluyó dentro del portafolio de servicios el outsourcing de áreas de
tecnología (desarrollo y soporte), ésto como resultado de una negociación estratégica
entre Telefónica y el Banco Santander.
El área de desarrollo y tecnología y en especial la gestión de sus proyectos serán el
tema relevante en el presente trabajo ya que el manejo informal que actualmente se
le está dando a las planeaciones está afectando el desarrollo del área y por ende de la
empresa. El retraso de varios de los proyectos del área de tecnología afecta el
desempeño de otras áreas, por ser la primera área de soporte y desarrollo (de
software) para el resto de la compañía. También existe un problema con los recursos,
pues las personas que trabajan en esta área pueden estar siendo sub o sobre‐utilizadas
y no existe una manera de saber con certeza si esto ocurre. Lo anterior resulta en la
imposibilidad de utilizar los recursos en el desarrollo de otros proyectos que le traigan
beneficio a la empresa.
El área de desarrollo y tecnología de Telefónica‐Telecom debe gestionar el análisis,
diseño, desarrollo y pruebas básicas de validación de todos los requerimientos que el
Banco le asigne. Los requerimientos pueden llegarle a cualquier aplicativo, los cuales
se encuentran en distintas plataformas como es el caso de los mainframe IBM 390 que
maneja todo el núcleo financiero (lo relevante para el negocio como tal), como lo son
cajeros electrónicos, cuentas corrientes y de ahorros, entre otros. Mientras que en la
plataforma de SUN se maneja, en su mayoría, los aplicativos administrativos y soporte
como lo son la nómina, inventarios y proveedores. Este trabajo se centrará
específicamente en los requerimientos que se generan hacia los aplicativos del IBM
390.
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La mecánica de la gestión actual de los proyectos del área de desarrollo de Telefónica
Telecom se muestra en la Figura 1.
Figura 1.
Los proyectos son priorizados de acuerdo a la Tabla 1, donde la mayor importancia la
tienen los desarrollos de nuevo software y la menor importancia la tienen los
requerimientos de ley. Ésto debido a que los requerimientos que vienen de la
Superintendencia Financiera necesitan de atención inmediata, mas no generan los
mismos beneficios para la empresa que los demás proyectos, por esto tienen un
indicador de impacto mas bajo. Además el tiempo que se requiere para su desarrollo,
es por lo general considerable, por lo que consume los recursos disponibles casi en su
totalidad generando desorden dentro de la programación, pues deja de lado los otros
proyectos.
Tabla 1.
PRIORIDAD DESCRIPCION1 REQUERIMIENTOS DE LEY2 MODIFICACION SOFTWARE EXISTENTE3 DESARROLLO NUEVO SOFTWARE
Después de definir la planeación del mes, esta se registra en Project (como el que se
muestra en la Figura 2) sobre el cual se hace seguimiento a todos los proyectos.
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Figura 2.
El problema principal es asignar los recursos de manera eficiente y optima para poder
realizar la mayor cantidad de proyectos que le traigan beneficio a la empresa, teniendo
en cuenta que entidades del Gobierno como la Súperintendencia Financiera emite
circulares que son de estricto cumplimiento de acuerdo a las fechas que ellos estipulen
(Requerimientos de ley). Lo anterior obliga a rehacer la planificación, para incluir este
nuevo proyecto. Las decisiones a tomar en este caso con respecto a los proyectos que
no son de ley son:
♦ Mantener las fechas establecidas en el horizonte de tiempo.
♦ Desplazar las fechas en el horizonte de tiempo.
El inconveniente con Project es que después de estar definida una planificación es muy
dispendioso incluir nuevas tareas, y más aún, no se puede medir el impacto real de
realizar un cambio en esta programación. El mantener las fechas establecidas
previamente, implica contratar recursos adicionales para cumplir con las fechas. La
segunda opción, el desplazar las fechas en el horizonte de tiempo, tendría como
consecuencia reorganizar todos los proyectos en el horizonte de planeación.
Cualquiera que sea la decisión, no se hace de forma eficiente, ya que no hay manera
de generar una nueva programación de manera sistemática.
1. EL PROBLEMA DE SELECCIÓN DE PROYECTOS
El proceso de planeación de una empresa implica la toma de decisiones con respecto a
un conjunto de proyectos a realizar y las fechas en que deben llevarse a cabo los
proyectos seleccionados. Estas decisiones implican la asignación óptima de recursos
escasos, maximizando cierta función de beneficio de la empresa. El proceso de
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selección puede llegar a tener un alto grado de complejidad debido a: la cantidad de
proyectos que se tengan para ser realizados; los múltiples objetivos de la empresa
dependiendo del área y por ende la importancia que esta le dé a cada proyecto, las
restricciones del sistema como límites de presupuesto y ventanas de tiempo
permitidas para realizar los proyectos. También al momento de tomar una decisión
con respecto que proyecto implementar hay que determinar el momento óptimo para
llevar a cabo el mismo, Sefair & Medaglia (2006). Para empresas como Telefónica
Telecom es de gran importancia la asignación de recursos escasos como lo son las
horas trabajadas; pues se necesita sacar el mayor provecho de estas, y que los
proyectos en las que son invertidas sean de gran beneficio para dicha organización.
La complejidad del proceso de selección de un portafolio de proyectos, ha sido tema
de estudio de una variedad de investigadores, quienes han desarrollado métodos y
modelos matemáticos para atacar dicho problema. Estos métodos proporcionan
herramientas para lograr que el proceso de selección sea objetivo y adaptable,
teniendo en cuenta los criterios y restricciones de las empresas.
Lorie & Savage (1955) fueron los primeros en estudiar en el tema de selección de
proyectos. Desarrollando una metodología de ordenamiento, “ranking”, organiza los
proyectos candidatos de manera decreciente de acuerdo a su retorno por unidad
invertida. Después se seleccionan los proyectos en orden hasta agotar el presupuesto
disponible. Este trabajo ha servido como inspiración y guía para el desarrollo posterior
de una serie de métodos para la selección de proyectos, tales como: Analytical
Hierarchy Process (AHP), Lockett et al. (1986), Murahaldir et al. (1990), Puntuación
(Scoring) Rengarajan & Jagannathan (1997), Programación por metas, Lee & Kim
(2000).
Stummer & Heidenberger (1999), hicieron una reseña de modelos cuantitativos que
han sido utilizados para la asignación de recursos y selección de proyectos de
Investigación y Desarrollo (R&D). El modelo lineal entero mixto que se presenta en
dicho trabajo, selecciona y además programa los proyectos en el tiempo teniendo en
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cuenta restricciones de tiempo, y la inserción de proyectos que necesitan atención
inmediata.
Modelos desarrollados por Medaglia et al. (2007), Sefair & Medaglia (2005), han
abordado el problema de selección de proyectos dentro de empresas públicas bajo
restricciones de presupuesto y técnicas, pero no incluyen el recurso de fuerza de
trabajo. Otros modelos han sido desarrollados por Stummer & Sun (2005) y Kim &
Emery (2000). En estos modelos la selección y/o programación de proyectos limitada
por recursos escasos, no tienen en cuenta las fechas de realización de los proyectos, ni
las precedencias que puedan existir entre los mismos; aunque si miden el impacto que
dicho proyectos tienen sobre la empresa.
Dentro de la literatura se encuentran también modelos que tratan únicamente la
secuenciación de proyectos bajo restricciones de recursos como lo hacen Bartusch,
Möhring & Radermacher (1998) y Salewski, Schirmer & Dexrl (1997). Hendricks,
Voeten & Kroep (1999) tratan de dar solución al problema de asignación de recursos
escasos con su modelo, nuevamente sin tener en cuenta las fechas de inicio o
finalización pre establecidas por la empresa. También se tienen los modelos que están
enfocados en maximizar diferentes objetivos financieros.
En el presente trabajo se hará una aplicación del modelo de Sefair y Medaglia (2006) a
una empresa del sector de telecomunicaciones, como lo es Telefónica Telecom, para
realizar una planeación óptima de proyectos y recursos escasos. Se utilizará este
modelo debido a que es el que más se ajusta a la problemática de la empresa, ya que
tiene en cuenta las ventanas de tiempo en los que se deben realizar los proyectos, los
recursos limitados con los que cuenta la empresa (fuerza laboral), las relaciones de
precedencia entre proyectos, criterios de desempeño y la importancia que tiene cada
uno de los proyectos para la empresa.
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2. DEFINICIÓN DEL MODELO BASE Sefair y Medaglia (2006) proponen un modelo de programación entero mixto que
selecciona a partir de un conjunto de proyectos, los proyectos a realizar y el momento
del tiempo en el cual se debe iniciar cada uno. La anterior selección y programación se
hace teniendo en cuenta los recursos limitados con los que cuenta la empresa, que en
este caso son horas‐hombre, y cuya oferta está determinada desde el principio. Vale la
pena resaltar que esta oferta es determinística, es decir, está dada en este caso, por la
cantidad de personal disponible, trabajando 8 horas al día, 20 días al mes. La función
de beneficio que se maximiza está compuesta por la suma de la importancia de cada
proyecto para la empresa. Hay que tener en cuenta que este indicador de importancia
puede ser de cualquier tipo, mientras sea cuantificable y haya certeza sobre el impacto
que se obtiene. Dicho indicador se puede deteriorar en el tiempo para asegurar que
los proyectos se hagan lo antes posible, y puede ser producto de otra metodología.
Finalmente quien decide que tipo y cuál es su valor, es el tomador de decisiones.
Además el modelo satisface simultáneamente un conjunto de relaciones de
precedencia entre proyectos, fechas de inicio tempranas y tardías de los proyectos. A
continuación se encuentra una descripción del modelo de Sefair & Medaglia (2006),
además de algunas definiciones que serán utilizadas a través de este trabajo.
Se define como el conjunto de proyectos a ser realizados en un horizonte de
planeación definido; y como la duración del proyecto . El conjunto contiene
las relaciones de precedencia entre los proyectos, es decir, si el proyecto
precede al proyecto , entonces La brecha permitida entre las
relaciones de precedencia está dada por . Si , el último periodo en el
que se trabaja en el proyecto , debe haber terminado antes que se inicie el
proyecto . Si se permite un traslape hasta de periodos; si
se permiten periodos de separación, esto quiere decir que el último periodo de
trabajo en el proyecto debe estar por lo menos periodos antes que el primer
periodo de trabajo en el proyecto .
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Debido a que proyectos como los de la Superintendencia o requerimientos de ley
tienen que ser programados dentro del horizonte de planeación, se define como el
sub conjunto de ; que contiene a los proyectos que tienen que ser
programados; es decir, que se encuentran fijos.
La longitud del horizonte de planeación está representada por , por tanto no se
realiza ningún proyecto después del periodo . Para este caso en particular se tomará
como longitud 1 mes, ya que en Telefónica la planeación se hace de manera mensual.
Es importante resaltar el supuesto que cada mes está compuesto de veinte días
hábiles aproximadamente, y estos días cuentan con una jornada de 8 horas de trabajo.
Por lo tanto, se contaría con 160 periodos al mes; donde cada periodo de tiempo está
dado por cada hora dentro de la jornada de trabajo. De tener el mes un mayor o
menor numero de días hábiles, los periodos aumentarían o disminuirían de acuerdo a
este número de días. Lo que hace a este modelo flexible a la discretización que se
necesite. Hay que tener presente que al finalizar un día de trabajo, se inicia el
siguiente; no existe el periodo de descanso, por lo que la novena hora seria la primera
del segundo día de trabajo. A continuación se puede apreciar un ejemplo donde se
aclara este supuesto.Se supone un proyecto que dura 10 horas, y que se ha
programado su inicio para la primera hora del día viernes, de esta forma se trabajaría
todo el viernes en dicho proyecto (8 horas), y se terminaría de realizar el lunes (2
horas).
Sean las fechas de inicio temprana y tardía para el proyecto en horas, lo cual
significa que el proyecto no puede iniciarse antes del periodo ni después del
periodo . Cabe notar que , asegurando así que el proyecto se
haga dentro del horizonte de planeación.
Se define como el valor del criterio de importancia o valor de prioridad del proyecto
, que en este caso, esta predefinido por la empresa, entre más alto es el valor de
mayor es su importancia para la empresa. Hay tres tipos de proyectos que se
diferencian por su importancia. El beneficio que cada proyecto le trae a la empresa se
ve reflejado en si el proyecto se realiza en el horizonte de tiempo o no.
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El conjunto contiene los recursos necesarios para llevar a cabo los proyectos y la
cantidad de horas‐hombre disponibles en el tiempo t. Debido a que solo se
cuenta con un recurso (horas‐hombre), no es necesario el subíndice h, de manera que
la cantidad de horas/hombre disponibles quedaría definida como . La oferta de
horas/hombre depende de cúantas personas trabajen durante el horizonte de
planeación. Ya que previamente se estableció que el horizonte de planeación es un
mes, 160 horas aproximadamente, la oferta vendría dada por:
La demanda del recurso por parte del proyecto , para el período
viene dado por . Nuevamente, como se tiene un solo
recurso el subíndice no se necesita, dejando la demanda definida como . La
demanda de horas que requiere el proyecto , se debe estimar previamente de
acuerdo a la planeación de los recursos que el proyecto necesitará. Debido a que se
necesita esta demanda hora a hora, dentro de cada jornada laboral, el estimativo de
horas necesarias más preciso se puede hacer en semanas y no en días, así que se
asume que el proyecto demandará dichas horas uniformemente durante la semana.
El parámetro que indica qué proyecto es un requerimiento de ley viene dado por .
Este parámetro toma el valor de 1 si el proyecto , lo que quiere decir que se
debe hacer de inmediato (en el tiempo 0), y 0 de lo contrario.
Las variables de decisión son y , la primera es una variable binaria que toma el
valor de 1 si el proyecto comienza en el tiempo , en donde
y 0 de lo contrario. La segunda, es también una
variable binaria que toma el valor de 1 si el período , del
proyecto es asignado al tiempo en caso
contrario toma el valor de 0.
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La función objetivo busca maximizar el impacto de los proyectos realizados sobre la
empresa. Éste depende de la suma de las importancias de los proyectos elegidos para
realizarse en el horizonte de tiempo definido. La función objetivo se observa en (1).
(1)
Cada proyecto puede ser seleccionado para iniciarse en tan solo un periodo o puede
no ser seleccionado, lo cual se logra con el conjunto de restricciones (2). En otras
palabras un proyecto puede hacerse a lo sumo en un período de tiempo dentro del
horizonte de planeación.
(2)
La variable permite identificar, dado que el proyecto ha sido seleccionado, el
tiempo en el que se encuentra asignado el periodo del proyecto . Se observa
que esta variable de decisión dependerá del tiempo en horas en el cual se inicia el
proyecto, teniendo en cuenta que una vez un proyecto inicia, continúa sin interrupción
hasta el final de su ejecución; es decir, activa los periodos correspondientes a la
duración del proyecto como se observa en (3).
(3)
En el siguiente cuadro se ilustra el funcionamiento de las dos variables de decisión
anteriormente explicadas. Se tiene como horizonte de planeación 1 mes, vale la pena
recordar que para efectos de esta aplicación, el mes consta de 160 horas hábiles o
periodos. Se supone un proyecto cuya duración son 128 periodos, como en el caso de
un requerimiento de ley.
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Figura 3.
0 1 2 ,,, 31 32 ,,, 128 ,,, 159 160
K=0 K=2 … K=96 … K=128
HORIZONTE DE PLANEACION
En azul se muestra los periodos en los cuales se desarrolla el proyecto1. En morado se
muestran los periodos a partir del cual no se puede programar el proyecto 1, debido a
que excede el horizonte de planeación, y de programarlo no sería posible terminarlo.
Es importante recordar que este modelo selecciona y programa los proyectos que se
pueden iniciar y terminar dentro del horizonte de planeación. De seleccionar el
proyecto 1 para iniciarlo en el periodo 31, el periodo 0 del proyecto 1 debe asignarse al
periodo 31 dentro del horizonte de planeación, que correspondería al final de tercer
día hábil del mes. El cuadro anterior muestra los valores que las variables de decisión
deben tomar si el proyecto descrito inicia en el periodo 31.
Se debe asegurar que los períodos en los que un proyecto consume recursos sean
asignados una sola vez para cada proyecto, como se muestra en (4). Además se debe
asegurar que la demanda de recursos escasos por cada proyecto, no exceda la oferta
de los mismos para un periodo de tiempo, como se observa en (5). En este caso en
específico, se debe garantizar que las horas necesarias para realizar el proyecto no
excedan la cantidad de horas disponibles, ya que se tiene un horario de trabajo
claramente definido.
(4)
POSIBLES ASIGNACIONES
DEL PRO
YECT
O 31,1 =y
131,0,1 =x
1159,128,,1 =x
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(5)
Para solucionar el problema de los requerimientos de la Superintendencia, se fijaron
los proyectos cuyo es 1, como se puede ver en (6). De esta manera se va a
asegurar que estos proyectos sean seleccionados y programados en el horizonte de
planeación. Es importante especificar la fecha deseada de inicio, que usualmente será
cero, pues los proyectos se deben iniciar tan pronto se inicie el horizonte de
planeación, pero puede darse que se quiera iniciar el proyecto en otra fecha.
(6)
El conjunto de restricciones (7) y (8) permite modelar las restricciones de precedencia,
de existir las mismas.
(7)
(8)
3. CAPTURA DE DATOS
El modelo anterior se implementó en Xpress‐MP. Para obtener los datos del usuario de
una manera amigable, se creó un formulario en Excel, donde se preguntan los
siguientes parámetros de cada proyecto: duración del proyecto en horas, las fechas de
inicio temprana y tardía, la importancia, la demanda de horas hombre necesarias para
llevar a cabo el proyecto, las precedencias de existir alguna, y finalmente si es
necesario programar el proyecto o no; es decir, si éste es o no fijo. Por intermedio de
este formato también se obtiene del usuario tanto el horizonte de planeación en días
hábiles, como el número de personas que trabajarán durante dicho periodo de tiempo.
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Con los datos recolectados del formulario anterior y con la ayuda de Visual Basic se
construyó un archivo de datos plano de extensión (.DAT), para posteriormente
utilizarlo como entrada del modelo en Xpress‐MP. Esto da libertad al usuario de poder
cambiar los datos en cualquier momento y volver a hacer la selección y programación.
A continuación, en la figura 4 se puede apreciar el formulario de captura de datos de
los proyectos:
Figura 4.
Como se puede ver se tienen 7 campos; el nombre del proyecto, la importancia y la
duración del mismo, el número de personas trabajando en el proyecto, las fechas
temprana y tardía de inicio y finalmente la demanda de recursos por semana. Los dos
campos adicionales, periodos y duración en periodos, son campos que re calculan la
duración de cada proyecto. Este cálculo se explicará más adelante. Para tener una
mejor comprensión de este formato se realizará una explicación campo a campo del
mismo.
Nombre del proyecto: Para facilitar el seguimiento y la interpretación de los
resultados, en este campo debe ir registrado el nombre del proyecto.
Impacto sobre la empresa: Cada proyecto tiene una importancia diferente para la
empresa. En este caso el tomador de decisiones creó una escala para cuantificar dicha
prioridad. La escala mide la importancia en términos de baja, media y alta; para ello
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utiliza los números del 1 al 3 respectivamente, siendo 1 el criterio de importancia baja
y 3 el de más alta.
Duración: Se refiere a la duración del proyecto en horas. Es la cantidad total de horas
que se planea utilizar en la realización del proyecto.
Número de personas trabajando: En este se debe ingresar el número de personas que
se van a dedicar al proyecto. No es posible cambiar este número en la mitad del
desarrollo del proyecto, debido a que con base a este número se calcula la duración
en periodos del proyecto. Este cálculo se explicará más adelante.
Fecha de inicio temprana: La fecha de inicio temprana es la fecha, dentro del horizonte
de planeación, en la que se quiere y se permite empezar a realizar el proyecto. Dado
que en este caso el horizonte de planeación es 1 mes, la fecha de inicio temprana es
la fecha que más se acerca al primer día del mes.
Fecha de inicio Tardía: Esta fecha se refiere a la fecha, que dentro del horizonte de
planeación, que más se aleje del inicio del mismo. Es decir es la última fecha en la que
se puede iniciar el proyecto, teniendo en cuenta que este debe terminarse dentro del
horizonte de planeación.
Demanda de Recursos: Se refiere a la cantidad de horas/hombre requeridas para llevar
a cabo el proyecto. Debido al detalle necesario para que los resultados sean verídicos
al correr el modelo, se hace una división semanal que posteriormente se distribuirá de
manera uniforme dentro de los periodos necesarios para realizar el proyecto. Esta
distribución se hace mediante una función creada en Excel.
También se podría ingresar un vector con la demanda de horas/hombre periodo a
periodo, siendo esto lo mejor, ya que hay una gran exactitud y correspondencia con la
realidad de la empresa. El problema de este método es que complica el ingreso de los
datos para el tomador de decisiones, por lo que se da la opción de ingresar la demanda
semanal, sujeta al supuesto ya descrito.
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Las columnas Naranjas, periodos y duración en periodos, se refieren a los periodos
necesarios para completar el proyecto.
Periodos contiene el número de periodos que se calcula mediante la siguiente
expresión:
La Duración en periodos es el resultado de aproximar (redondear) hacia arriba, la
cantidad de periodos dada por la anterior expresión. Se hace esta aproximación ya que
no es posible tener periodos fraccionados dentro del modelo.
A continuación se ilustrará una situación donde se aclara el uso de los dos campos
anteriores.
Se supone un proyecto cuya duración es de 21 horas. Se tiene 4 personas trabajando
en este proyecto, y la duración de cada periodo es de 1 hora, entonces se tiene que:
Como no se tienen ¼ de hora (15 minutos), y no se puede subestimar el tiempo
necesario para realizar este proyecto, se requerirán, 6 periodos para poder llevar a
cabo este proyecto, está será la duración en periodos.
Las columnas restantes , son las fechas de inicio temprana y tardía
respectivamente, de cada proyecto en horas.
Existe también otro formulario de captura de datos, pero este se concentra en la
información general del problema, como el horizonte de planeación; que aunque se
encuentra definido como un mes podría ser o más corto o más largo.
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Figura 5.
Este formato pide ingresar al usuario el número de días hábiles del horizonte de
planeación y el número de personas a trabajar durante dicho periodo de tiempo. Con
base en esta información, se calcula la oferta de horas/hombre (cantidad de recurso)
totales disponibles y las horas hábiles en el horizonte de planeación, de esta manera.
Los datos observados en estos formatos de captura son reales, y fueron utilizados para
hacer las diferentes corridas del modelo. A continuación se pueden ver los resultados.
4. RESULTADOS
Se tiene un conjunto de 5 proyectos, uno de estos es un proyecto de ley “Modelo de
Referencia Cartera Comercial”. Se tiene trabajando un total de 4 personas y todas
trabajan al tiempo en cada uno de los proyectos, esto da como resultado una oferta de
640 horas/hombre. Dicha oferta distribuida dentro del horizonte de planeación, 160
periodos, da como resultado un total de 4 horas/hombre por periodo. En Tabla 3 se
pueden ver los datos respectivos a cada uno de los proyectos.
Tabla 2.
Tras correr el modelo ya descrito previamente, el beneficio (el valor de la función
objetivo) para la empresa es de 9, los resultados se pueden ver en los cuadros que se
encuentran a continuación. Dichos cuadros se encuentran organizados por semanas.
Como se puede observar, el proyecto de la superintendencia “Modelo de Referencia
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de Cartera Comercial” agota todos los recursos disponibles para las primeras tres
semanas, dejando relegados al resto de proyectos, y atrasando su programación y
desarrollo. Esto debido a que la fecha de inicio temprana y tardía de este proyecto es
0; es decir, el proyecto esta obligado a iniciarse al principio del horizonte de
planeación.
Los proyectos restantes, que son los de mayor impacto para la compañía, deben ser
programados en la última semana del mes, como se aprecia a continuación.
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Lo anterior puede desmejorar los indicadores de competitividad de la empresa, ya que
no se realizó el proyecto numero 2 “Generación Automática de Numero de Solicitud”
debido a su longitud, 20 periodos, y cuya importancia para la empresa era tres, la más
alta en la escala pre establecida.
5. ANALISIS DE SENSIBILIDAD
El análisis de sensibilidad permite evaluar la variabilidad de la solución óptima
(configuración de proyectos) ante cambios en los parámetros del problema, dados
algunos cambios ya sea en el entorno del problema, en la empresa o en los datos del
problema mismo.
Es importante ver cómo diferentes cambios en los parámetros y conjuntos del modelo
afectan a Telefónica‐ Telecom. En principio se correrá el modelo sin la restricción de
proyectos fijos, es decir, suponiendo que no existen tales proyectos; ésto para
observar y tratar de medir el impacto que tiene el fijar proyectos sobre el desempeño
de Telefónica Telecom. Luego se hará una sensibilidad donde se ingresa un proyecto
fijo en un instante posterior al inicio del horizonte de planeación. Para ésto se correrá
el modelo con lo queda de los proyectos previamente programados (como si fueran
nuevos proyectos, pero más cortos) y el proyecto fijo insertado. A partir de esta nueva
corrida se calculará la pérdida en el indicador y los retrasos en los demás proyectos
dado el nuevo proyecto fijo.
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5.1 Sensibilidad del modelo a no tener proyectos fijos.
Al correr el modelo sin obligarlo a seleccionar y programar proyectos específicos se
amplia la región factible. Esto se logra desactivando la restricción:
que fija los proyectos.
La función objetivo en este caso tomó un valor de 11 , mejorando claramente su
desempeño. Esta vez los proyectos se programaron todos en las primeras semanas, los
de mayor beneficio para la empresa dejando de lado, sin seleccionar y realizar, el
proyecto de la Superintendencia que su beneficio no es alto y además consume los
recursos correspondiente a 3 semanas de trabajo.
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5.2 Sensibilidad del modelo al insertar un requerimiento de ley tras haberse iniciado el
mes .
Es importante ver como cambia una programación cuando se inserta un proyecto de
carácter obligatorio tras haberse iniciado el periodo de planeación y por ende algunos
proyectos. Este cambio se cuantificará por los retrasos en la programación, debido al
ingreso de este nuevo proyecto, y el valor de la función objetivo.
Para esto se tomarán los resultados de la sensibilidad anterior. Se pretende insertar el
proyecto a principios de la semana 3, es decir más o menos a la mitad del horizonte de
planeación inicial. Debido al funcionamiento del modelo, la duración de los proyectos
que ya se iniciaron y aún requieren de tiempo y recursos para su finalización, será el
remanente; es decir lo que les falte para llevarse a término; y se tratarán como
proyectos nuevos.
Como en el ejemplo anterior, tanto el proyecto 1 como el proyecto 2 ya se han
realizado al iniciar la semana 3, estos no serán tenidos en cuenta ya que ya ha
finalizado; de manera que se correrá el modelo con 3 proyectos (Almacenamiento
información Posición Activos y Pasivos, Extracción de Variables de Comportamiento, y
el nuevo requerimiento de ley). Este nuevo requerimiento de ley tiene una duración de
45 periodos y requiere 176 horas/hombre para llevarse a cabo.
A continuación se observan los resultados de esta corrida.
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Como se observa los proyectos 3 “Extracción de Variables de Comportamiento” y 4
“Almacenamiento información Posición Activos y Pasivos”, que antes de insertar el
nuevo requerimiento de ley se realizaban en el tiempo 103 y 116 respectivamente ( a
mitad y final de la tercera semana), se ven movidos para la semana 4, ocasionando un
retardo de 32 horas en el primero y uno de 39 horas en el segundo. La función objetivo
esta vez tuvo un valor de 7. De tener en cuenta los proyectos ya realizados, esta
tendría un valor de 12 , pero vale la pena resaltar que esto se debe a que la inserción
del nuevo proyecto no interfirió con el desarrollo de dos de los proyectos ya
programados, pues de haberlo hecho posiblemente no todos hubieran sido
seleccionados para llevarse a cabo, desmejorando así el comportamiento de la función
objetivo.
6. CONCLUSIONES
Este modelo además de seleccionar y programar los proyectos en un horizonte de
tiempo finito, puede determinar si hay necesidad de invertir en nuevos recursos para
el desarrollo de los diferentes proyectos. La planeación y organización de los recursos
de la empresa, hace que esta evite la subutilización de sus trabajadores o en otro caso
la contratación innecesaria de personal adicional. Como se pudo ver con el análisis de
sensibilidad, los proyectos de carácter obligatorios como los requerimientos de ley
afectan a la empresa ya que por realizarlos se dejan de hacer otros que traen mayores
beneficios. En el caso que llegara uno de estos proyectos habiendo iniciado el mes,
retrasaría toda la programación ocasionando problemas dentro de la empresa.
Este modelo es una herramienta útil para la empresa pues soluciona el problema de no
poder re‐organizar la planeación sistemáticamente debido a que en Project es muy
dispendioso. Con esta herramienta lo único que se necesita es cambiar el archivo de
datos, y para esto se creó un formato de captura de datos que soluciona rápidamente
este problema, ahorrándole tiempo a la empresa; tiempo que se traduce
eventualmente en dinero pues cada hora que un recurso no le dedique a un proyecto
es dinero que Telefónica‐ Telecom está perdiendo. Además, es una herramienta útil le
indica a la empresa cuando hay sobre oferta de recursos, es decir sub‐utilización de
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personal, o en caso contrario, cuando es necesario contratar a más personas para
suplir las necesidades de demanda.
Para futuros desarrollos se podría pensar en implementar la restricción de
presupuesto y contratación de recursos adicionales, contemplada en el modelo de
Sefair y Medaglia (2006). Para esto se necesitarán los datos correspondientes al
presupuesto disponible, y el límite de presupuesto ya especificado por la empresa par
a cada periodo de planeación. También es importante resaltar que este modelo puede
llegar a ser una herramienta de negociación muy útil al momento de necesitar más
recursos.
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