modelo mecano-cuántico

Modelo Mecano-Cuántico

En realidad …En realidad …

La teoría atómica de Bohr explicaba La teoría atómica de Bohr explicaba perfectamente los espectros de emisión perfectamente los espectros de emisión monoelectrónicos como el del hidrógeno, monoelectrónicos como el del hidrógeno, He+, Li+. Sin embargo el modelo de Bohr He+, Li+. Sin embargo el modelo de Bohr fallaba al intentar explicar los espectros de fallaba al intentar explicar los espectros de atómos polielectrónicos.atómos polielectrónicos.

Entonces…Entonces…

De la evidencia acumulada del estudio de De la evidencia acumulada del estudio de diversos fenómenos a la escala atómica diversos fenómenos a la escala atómica surgió el convencimiento de que la física surgió el convencimiento de que la física de Newton no era aplicable a los de Newton no era aplicable a los electrones y a las demás partículas electrones y a las demás partículas pequeñas. A partir de ello se plasmó una pequeñas. A partir de ello se plasmó una nueva visión del mundo físico: la nueva visión del mundo físico: la mecánica cuánticamecánica cuántica. .


La La mecánica cuánticamecánica cuántica señala que es imposible señala que es imposible describir el movimiento de los electrones según describir el movimiento de los electrones según trayectorias y que solo podemos determinar la trayectorias y que solo podemos determinar la probabilidad de encontrar un electrón cualquiera probabilidad de encontrar un electrón cualquiera en un lugar del espacio. Este es uno de los en un lugar del espacio. Este es uno de los principios más sorprendentes de la nueva principios más sorprendentes de la nueva mecánica y fue enunciado por el físico Werner mecánica y fue enunciado por el físico Werner Heisenberg, en su famoso Heisenberg, en su famoso “Principio de “Principio de Incertidumbre de Heisenberg”.Incertidumbre de Heisenberg”.


El El “Principio de Indeterminación”“Principio de Indeterminación” o o también denominado también denominado “Principio de “Principio de Incertidumbre de Heisenberg”Incertidumbre de Heisenberg”, formula: , formula:

“ “Es imposible conocer con certeza el Es imposible conocer con certeza el momento p y la posición de una partícula momento p y la posición de una partícula simultáneamente”simultáneamente”

El físico austríaco Erwin Schrödinger El físico austríaco Erwin Schrödinger desarrolló una teoría del átomo de desarrolló una teoría del átomo de hidrógeno basándose en las ideas del hidrógeno basándose en las ideas del físico francés Louis de Broglie, quien físico francés Louis de Broglie, quien postulaba que a las partículas en postulaba que a las partículas en movimiento se les puede asociar las movimiento se les puede asociar las propiedades de una onda. propiedades de una onda.

El átomo, y en particular su envoltura El átomo, y en particular su envoltura electrónica, puede ser descrito mediante electrónica, puede ser descrito mediante la Ecuación de Schrödinger: la Ecuación de Schrödinger:

ΨΨ: Función de onda. Describe el movimiento de los : Función de onda. Describe el movimiento de los electrones.electrones.V: Energía potencialV: Energía potencialE: Energía totalE: Energía total

La solución La solución ΨΨ no tiene ningún significado no tiene ningún significado físico.físico.

ΨΨ22: : Probabilidad de encontrar el electrón Probabilidad de encontrar el electrón en cierto volumenen cierto volumen pequeño. Se representa pequeño. Se representa por un diagrama de densidad (nube por un diagrama de densidad (nube electrónica).electrónica).

Cada solución está asociada a un Orbital Cada solución está asociada a un Orbital Atómico (función de onda del electrón).Atómico (función de onda del electrón).

Cuanto mayor sea la exactitud con que Cuanto mayor sea la exactitud con que conocemos la posición de la partícula, conocemos la posición de la partícula, mayor dificultad tenemos de encontrar su mayor dificultad tenemos de encontrar su velocidad.velocidad.

Números CuánticosNúmeros Cuánticos

Para describir la distribución de los Para describir la distribución de los electrones en el hidrógeno y otros átomos, electrones en el hidrógeno y otros átomos, la mecánica cuántica precisa de tres la mecánica cuántica precisa de tres números cuánticos. Estos derivan de la números cuánticos. Estos derivan de la solución de la ecuación de Schrödinger solución de la ecuación de Schrödinger para describir los orbitales atómicos e para describir los orbitales atómicos e identificar a los electrones que están identificar a los electrones que están adentro. El cuarto número cuántico adentro. El cuarto número cuántico describe el comportamiento de describe el comportamiento de determinado electrón.determinado electrón.

Número cuántico principal (n)Número cuántico principal (n)

Entero positivo: 1, 2, 3, etc.Entero positivo: 1, 2, 3, etc.

Especifica el nivel de energía.Especifica el nivel de energía.

Indica el tamaño del electrón.Indica el tamaño del electrón.

Número cuántico del Número cuántico del momento angular (l)momento angular (l)

Entero, desde 0 hasta (n-1)Entero, desde 0 hasta (n-1)

Indica subnivel de energía y se le asocia a Indica subnivel de energía y se le asocia a la forma del orbital.la forma del orbital.

Número cuántico magnético (mNúmero cuántico magnético (m ll))

Entero, desde –l,…,0,…,+lEntero, desde –l,…,0,…,+l

Indica orientación espacial del electrón.Indica orientación espacial del electrón.

Número cuántico de espín (Número cuántico de espín (mmss))

Informa el sentido del giro del electrón en Informa el sentido del giro del electrón en un orbital.un orbital.

Su valor es +1/2 o -1/2Su valor es +1/2 o -1/2

Orbitales AtómicosOrbitales Atómicos

Orbital SOrbital S

Generalmente se representan los límites de Generalmente se representan los límites de los orbitales atómicos de Schrödinger de los orbitales atómicos de Schrödinger de manera que el orbital englobe al 90% de la manera que el orbital englobe al 90% de la distribución de densidad electrónica. En el distribución de densidad electrónica. En el caso de los orbitales s la representación es caso de los orbitales s la representación es una esfera, de mayor radio cuánto mayor una esfera, de mayor radio cuánto mayor sea n.sea n.

Orbital pOrbital p

Hay tres tipos de orbitales p ( ; ml= -1,0,1) Hay tres tipos de orbitales p ( ; ml= -1,0,1) que difieren en su orientación. No hay una que difieren en su orientación. No hay una correlación simple entre los tres números correlación simple entre los tres números cuánticos magnéticos y las tres cuánticos magnéticos y las tres orientaciones: las direcciones orientaciones: las direcciones x, yx, y y y z. z. Los Los orbitales p del nivel orbitales p del nivel nn se denominan npx, se denominan npx, npy, npz npy, npz

Orbital dOrbital d

Aunque el orbital 3dz2 difiere en su forma Aunque el orbital 3dz2 difiere en su forma de los otros cuatro, los cinco orbitales d de los otros cuatro, los cinco orbitales d tienen todos la misma energía. tienen todos la misma energía.

Orbital fOrbital f

Los orbitales f son importantes para Los orbitales f son importantes para comprender el comportamiento de los comprender el comportamiento de los elementos con número atómico mayor a elementos con número atómico mayor a 5757..

Para resolver sistemas multielectrónicos, Para resolver sistemas multielectrónicos, se considerar lo siguiente:se considerar lo siguiente:

Considerar efectos electrostáticos:Considerar efectos electrostáticos:

- Desdoblamiento de niveles de energía- Desdoblamiento de niveles de energía

- Apantallamiento- Apantallamiento

Las energías de los orbitales Las energías de los orbitales atómicosatómicos

En el modelo de Bohr la energía de un En el modelo de Bohr la energía de un electrón dependía únicamente del número electrón dependía únicamente del número cuántico principal. Lo mismo ocurre en la cuántico principal. Lo mismo ocurre en la descripción de los orbitales atómicos en descripción de los orbitales atómicos en mecánica cuántica mecánica cuántica para el átomo de para el átomo de hidrógeno.hidrógeno.


Para átomos con más de un electrón Para átomos con más de un electrón (polielectrónicos) los orbitales atómicos (polielectrónicos) los orbitales atómicos tienen la misma forma que los orbitales tienen la misma forma que los orbitales del átomo de hidrógeno, pero la presencia del átomo de hidrógeno, pero la presencia de más de un electrón afecta a los niveles de más de un electrón afecta a los niveles de energía de los orbitales (debido a la de energía de los orbitales (debido a la repulsión entre dos electrones). repulsión entre dos electrones).

Efecto pantalla en átomos Efecto pantalla en átomos polielectrónicospolielectrónicos

En un átomo polielectrónico cada electrón es En un átomo polielectrónico cada electrón es simultáneamente: simultáneamente:

· atraído por los protones del núcleo · atraído por los protones del núcleo

· repelido por los otros electrones· repelido por los otros electrones

Cualquier densidad electrónica presente entre el Cualquier densidad electrónica presente entre el núcleo y el electrón reducirá la atracción que núcleo y el electrón reducirá la atracción que “siente” el electrón por parte del núcleo. A la “siente” el electrón por parte del núcleo. A la carga neta positiva que atrae al electrón se le carga neta positiva que atrae al electrón se le denomina denomina carga nuclear efectivacarga nuclear efectiva..


La carga nuclear efectiva, (La carga nuclear efectiva, (ZZeffeff) es igual ) es igual al número de protones en el núcleo(Z ó al número de protones en el núcleo(Z ó número atómico) menos el promedio de número atómico) menos el promedio de electrones entre el electrón en cuestión y electrones entre el electrón en cuestión y el núcleo (el núcleo (SS) : ) :


La carga positiva que es sentida por los La carga positiva que es sentida por los electrones más externos de un átomo es electrones más externos de un átomo es siempre menor que la carga nuclear real, siempre menor que la carga nuclear real, debido a que los electrones internos debido a que los electrones internos apantallanapantallan dicha carga dicha carga La extensión del apantallamiento de un La extensión del apantallamiento de un electrón por parte de los electrones más electrón por parte de los electrones más internos dependerá de la distribución de internos dependerá de la distribución de los electrones alrededor del núcleolos electrones alrededor del núcleo


Si nos basamos en la forma de los Si nos basamos en la forma de los orbitales la probabilidad de estar cerca del orbitales la probabilidad de estar cerca del núcleo según el tipo de orbital será:núcleo según el tipo de orbital será:

modelo mecano-cuántico

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