punto cuántico como un bit cuántico
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PuntoPunto cuánticocuántico comocomo unun
bit bit cuánticocuántico
Elena Rufeil FioriElena Rufeil Fiori
V(x)
x
punto cuántico doble, con sólo 2 electrones:punto cuántico doble, con sólo 2 electrones:
molécula de hidrógeno artificialmolécula de hidrógeno artificial
gran diferencia
acoplado a alrededor de un millacoplado a alrededor de un millóón de espines nucleares del n de espines nucleares del
sustrato donde estsustrato donde estáá construido el punto cuconstruido el punto cuáánticontico
ambiente coherente aprovechado para realizar operaciones de ambiente coherente aprovechado para realizar operaciones de
informaciinformacióón cun cuáánticantica
MotivaciónMotivación
V(x)
x
•• MotivaciónMotivación,,
•• PuntosPuntos CuánticosCuánticos ((brevebreve),),
•• PuntosPuntos CuánticosCuánticos DoblesDobles; control de ; control de
voltajevoltaje, , estadosestados de de cargacarga y de y de espínespín,,
•• QubitQubit lógicológico: : SingleteSinglete--TripleteTriplete,,
•• SeparaciónSeparación espacialespacial del del singletesinglete y y pérdidapérdida
de de fasefase: : mediciónmedición de Tde T22**,,
•• MediciónMedición de de oscilacionesoscilaciones de Rabi,de Rabi,
•• AplicaciónAplicación de de operaciónoperación SWAP,SWAP,
•• ExtensiónExtensión del del tiempotiempo de de coherenciacoherencia; T; T22,,
•• ConclusionesConclusiones..
OrganizaciónOrganización de la de la charlacharla
PuntosPuntos cuánticoscuánticos ((brevebreve))
son sistemas semiconductores de tamaño nanoscópico capaces de alojar
sólo un electrón � átomos artificiales…
gas bidimensional de electrones
restricción del gas de electrones en 2 direcciones más � sistema 0 dim
compuertas
metálicas en la
superficie
PuntoPunto cuánticocuántico
conductancia en
función del voltaje de
compuerta aplicado
isla de eisla de e--
acoplada a un reservorio fuente y uno colector,
con voltajes Vs y Vd,
y con una compuerta de voltaje Vg..
Vg
inferir
propied.
midiendo
conduct.
Punto Cuántico Doble
QPC: punta de contacto
cuántica, mide conductancia
lateral.
VL
VT
VR
VL y VR : voltajes de compuerta
de cada punto.
VT : voltaje que controla la
probabilidad de tunneling entre
los puntos.
PuntoPunto cuánticocuántico dobledoble
perfil de potencial creado
(n,m):
estado de carga.
número de e-
en el punto de la
(izq., der.)
ε
EstadosEstados de de cargacarga
parámetro de
detuning
gs: conductancia del QPC de la derecha.
Disminuye si
• entra un e- al sistema
• se transfiere un e- al punto de la derecha
LR VV −∝ε
Diagrama de estabilidad de carga de un punto cuántico doble
ε controla losestados de carga
(1,1), (0,2)
estado fundamental de carga (0,2)
confinamiento favorece estado de espín singlete S
(0,2)S
(los tripletes quedan energéticamente inaccesibles)
( ) 2/↓↑−↑↓=S
ε
IntercambioIntercambio controladocontrolado porpor voltajevoltaje
ε > 0
LR VV −∝ε
( )↓↓=
↓↑+↑↓=
↑↑=
−
+
T
T
T
2/0s=0 s=1, ms=1,0,-1
IntercambioIntercambio controladocontrolado porpor voltajevoltaje
εest ftal de carga (1,1)
los 4 estados de espín
accesibles: singlete S,
y los tripletes T0, T+, T-
1. Ausencia de tunneling entre los dots:
S, T0, T+, T- son deg.
2. En presencia de un campo magnético:
S, T0 son deg.
3.3. En presencia de En presencia de tunnelingtunneling, ,
se se hibridizanhibridizan los estados de carga (1,1) y (0,2)los estados de carga (1,1) y (0,2)
�� resulta un desdoblamiento entre S y Tresulta un desdoblamiento entre S y T00 ������
ε < 0
0,0 == BJ
0,0 ≠= BJ
0,0 ≠≠ BJ
Intercambio Intercambio
… en presencia de tunneling,
se hibridizan los estados de
carga (1,1) y (0,2)
resulta un desdoblamiento de
los estados S y T0 de (1,1)
por intercambio J(ε) ε)2,0(2);1,1(1 ==
( ) ( ) ( ) ( ) SS RRLL 21;21 φφφφ
( ) 2/↓↑−↑↓=S
( ) ( ) ( ) ( )( ) SLRRL 2/2121 φφφφ +
J(ε)
( )pE
J2
4 ε
( )pE
J2
4 ε
Energ
ía
Ep
Es
estados polares
2J(0)
IntercambioIntercambio
J(ε)
( ) ( ) ( ) ( ) SS RRLL 21;21 φφφφ
( ) 2/↓↑−↑↓=S
( ) ( ) ( ) ( )( ) SLRRL 2/2121 φφφφ +
J(ε)
( )pE
J2
4 ε
( )pE
J2
4 ε
Energ
ía
Ep
Es
estados polares
(1,1)
(1,1)
(0,2)T0
En
erg
y
detuning
2J(ε=0)
0
(1,1)
(1,1)
(1,1)
DiagramaDiagrama de de energíaenergía
campo magnético externo B=100 mT
BBgE eBzee γµ �±=±= *
0
EsquemaEsquema del del experimentoexperimento
3. Se deja al sistema evolucionar
durante un tiempo τs
4. Se vuelve a “inclinar” el sistema
para dejar (0,2)S como est. ftal. Así
se proyecta el estado evolucionado
al inicial y se mide la probabilidad
de retorno a (0,2)S: PS…
1. El sistema
se inicializa en
el estado ftal
(0,2)S
2. En t=0, el
sistema se
“inclina” para
permitir a un
e- tunnelear al
otro pozo:
nuevo estado
de carga (1,1).
Secuencia de
pulsos de 4
pasos:
EsquemaEsquema del del experimentoexperimento
se mezclan
*
2TS >τ
0)1,1()1,1( TyS
BloqueoBloqueo
porpor espínespínST )2,0()1,1( 0 →−X
(0,2)T0 inaccesible energéticamente
SS )2,0()1,1( →−
0≠B
y tunneling débil
S, T0 deg
S)2,0(
S)1,1(
tunneling
conserva espín
tiempo de
coherencia del
singlete separado
S
0T
↑↓ ( )
∆
∆
0
0
nuc
nuc
B
BJ
ST
ε=effH
( ) ( ) ( )( )( ) πϕπθθ
ϕϕθψ
20;0;2/sin
sincos2/cos
0 <≤<≤
×++=
T
iS
AmbienteAmbiente local:local:
cadacada ee-- interactúainteractúa con con
101066 espinesespines nuclearesnucleares
del del GaASGaAS
interacción hiperfina
campo local efectivo
aleatorio Bnuc~1mT
mezclan S y T0
( ) nucB BgJ µε <
InteracciónInteracción hiperfinahiperfina: : QubitQubit lógicológico
sistema efectivo
de 2 niveles
x
z
pasaje adiabático “rápido”:
)0(JBgp
nuc
��<<τ
µ
DesfasajeDesfasaje del (1,1)S: Tdel (1,1)S: T22**
ττττp
(1) Preparación
(2) Separación
(3) Evolución
(4) Medición
(1)
(2) (3)
(4)
PS: probabilidad promedio
de retorno a (0,2)S
( ) BgJ Bµε *=
MediciónMedición de de J(J(εε))
PS: probabilidad promedio
de retorno a (0,2)S
PS( ε, B, τS = 200 ns)
S y T+ degenerados en“embudo”
( ) nucBBgJ µε *<
/ε
/ε
S T0
nucBB <
S T0, T+, T-
Medición de TMedición de T22**
PS(τS); B=0 y B=100mT;
separación ε=-6mV
ajuste gaussiano TT22**= 10 = 10 nsns
0.7
0.5
SWAP y SWAP y oscilacionesoscilaciones de Rabi…de Rabi…
……en la base:en la base: ↓↑↑↓ ;
pasaje adiabático “lento”:
nuc
ABgµ
τ�
<
pasaje adiabático “rápido”:
)0(JBgp
nuc
��<<τ
µ
πτεθ =≡ �/)( Eexc JSWAPSWAP ↓↑→↑↓
J(ε)
x
z
SWAP y SWAP y oscilacionesoscilaciones de Rabi…de Rabi…
……en la base:en la base: ↓↑↑↓ ;
πτεθ =≡ �/)( Eexc JSWAPSWAP ↓↑→↑↓
J(ε)
x
z
( ) ( ) aSbTaSbaSS
pASE
Zexc
SAp
)2,0()1,1(...)1,1(
)(
...)1,1()1,1()2,0( 0
ττττ
θ
τττ
→+→→↓↑+↑↓→→↑↓→→
Medición de las oscilaciones de RabiMedición de las oscilaciones de Rabi
PS( ε, τE)
(1)
PS( τE); ε=fijo
(2)
(3)
mayor acople de tunneling para tener pulsos de π más cortos ~ 350 ps
πτε =�/)( EJ
Eco de Eco de espínespín (S(S--TT00))
……eco de Hahneco de Hahn
pasaje adiabático “rápido”:)0(JBg
p
nuc
��<<τ
µ
x
z
( ) �� /;;/ E
L
nuc
R
nucnucSnucran JBBBB τεπτθ =−=∆∆=
( )( )
( )( )
( )SbTaSbTaSS
XranZXran
)1,1()1,1()1,1()1,1( 00 →−→+→−θπθ
Eco de espín; medición de TEco de espín; medición de T22
PS( ε, τE)
T2=1.2 µsT2*~9 ns
τS=τS’
(1) (2)
πτε =�/)( EJ
ConclusionesConclusiones
El control eléctrico rápido de la interacción de intercambio El control eléctrico rápido de la interacción de intercambio
ha sido utilizado para:ha sido utilizado para:
•• Medir TMedir T22** ~10 ~10 nsns; tiempo de ; tiempo de desfasajedesfasaje del estado de del estado de espinespin
singletesinglete espacialmente separado,espacialmente separado,
•• Medir oscilaciones de Rabi y operación SWAP en 350 Medir oscilaciones de Rabi y operación SWAP en 350 psps,,
•• Reducir enormemente el Reducir enormemente el desfasajedesfasaje del del singletesinglete
espacialmente separado, con técnicas de eco de espín, espacialmente separado, con técnicas de eco de espín,
obteniendo una cota para Tobteniendo una cota para T22 de 1.2 de 1.2 µµss..
Estas técnicas pueden ser usada para propuestas Estas técnicas pueden ser usada para propuestas
experimentales de implementación de ideas de información experimentales de implementación de ideas de información
cuántica en cuántica en nanoestructurasnanoestructuras semiconductoras.semiconductoras.
ReferenciasReferencias• J. R. Petta, A. J. Johnson, J. M. Taylor, E. A. Laird, A.
Yacoby, M. D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson and A.
C. Gossard, Coherent manipulation of coupled electron
spins in semiconductor quantum dots, Science 309, 2180
(2005).
• A. J. Johnson, J. R. Petta, J. M. Taylor, A. Yacoby, M.
D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson and A. C.
Gossard, Triplet-singlet spin relaxation via nuclei in a
double quantum dot, Nature 435, 925 (2005).
• C. Day, Semiconductor quantum dots take first steps
toward spin-based quantum computation, Phys. Today,
March, 16 (2006).
• A. J. Johnson, Charge sensing and spin dynamics in
GaAs quantum dots, PhD Thesis Harvard University,
November (2005).
• http://marcuslab.harvard.edu
GraciasGracias
ConclusionesConclusiones (2)(2)
El control eléctrico rápido de la interacción de intercambio El control eléctrico rápido de la interacción de intercambio
ha sido utilizado para:ha sido utilizado para:
•• construir un construir un qubitqubit lógico utilizando el estado de espín lógico utilizando el estado de espín
singletesinglete y el triplete de proyección cero, de dos electrones y el triplete de proyección cero, de dos electrones
espacialmente separados.espacialmente separados.
•• medir Tmedir T22*; tiempo de *; tiempo de desfasajedesfasaje del estado del del estado del singletesinglete
espacialmente separado.espacialmente separado.
Estas técnicas pueden ser usada para propuestas Estas técnicas pueden ser usada para propuestas
experimentales de compuertas de información cuántica.experimentales de compuertas de información cuántica.
ReferenciasReferencias• J. R. Petta, A. J. Johnson, J. M. Taylor, E. A. Laird, A.
Yacoby, M. D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson and A.
C. Gossard, Coherent manipulation of coupled electron
spins in semiconductor quantum dots, Science 309, 2180
(2005).
• A. J. Johnson, J. R. Petta, J. M. Taylor, A. Yacoby, M.
D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson and A. C.
Gossard, Triplet-singlet spin relaxation via nuclei in a
double quantum dot, Nature 435, 925 (2005).
• C. Day, Semiconductor quantum dots take first steps
toward spin-based quantum computation, Phys. Today,
March, 16 (2006).
• A. J. Johnson, Charge sensing and spin dynamics in
GaAs quantum dots, PhD Thesis Harvard University,
November (2005).
• http://marcuslab.harvard.edu
GraciasGracias
bloqueobloqueo porpor espinespin
t
t
estados de estados de espinespin de (1,1)de (1,1)
Se puede poner los 6 estados para (1,1)
Y hacer el analisis…
ver
Motivación/IntroducciónMotivación/Introducción ((vistovisto) )
•• PuntosPuntos CuánticosCuánticos ((brevebreve))
•• PuntosPuntos CuánticosCuánticos DoblesDobles; control de ; control de
voltajevoltaje, , estadosestados de de cargacarga y de y de espínespín
•• SeparacionSeparacion del del singletesinglete y y desfasamientodesfasamiento: :
mediciónmedición de Tde T22**
•• ConclusionesConclusiones
------------------------
•• QubitQubit lógicológico: : SingleteSinglete--TripleteTriplete
•• ResultadosResultados: SWAP, Rabi, Decoherencia…: SWAP, Rabi, Decoherencia…
•• ConclusionesConclusiones
OrganizaciónOrganización de la de la charlacharla