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EAAB – Universidad Nacional de Colombia 1 Contrato Interadministrativo 9-07-26100-1059-2008 – Modelación Dinámica de la Calidad del Agua del Río Bogotá

Informe Producto No. 4b

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

S E D E B O G O T Á

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA LABORATORIO DE ENSAYOS HIDRÁULICOS

MODELACIÓN DINÁMICA DE LA CALIDAD DEL AGUA DEL RÍO BOGOTÁ

INFORME PRODUCTO No. 4b

IMPLEMENTACIÓN, CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DE MODELOS DE TRANSPORTE DE SOLUTOS Y DE CALIDAD

DEL AGUA

Contrato Interadministrativo 9-07-26100-1059 de 2008

Bogotá D.C., Enero de 2010



Tabla de Contenido

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 4

2. CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DEL MODELO INTEGRADO DE TRANSPORTE MDLC ‐ ADZ 6

2.1. MARCO CONCEPTUAL DEL MODELO INTEGRADO DE TRANSPORTE MDLC ‐ ADZ .... 6

2.2. METODOLOGÍA DE CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN ................................................. 10 2.2.1. Definición de la geometría del cauce del río Bogotá ........................................................ 11 2.2.2. Herramienta diseñada para la calibración y validación del modelo integrado de transporte MDLC ‐ ADZ ................................................................................................................................... 12

2.3. RESULTADOS DE CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN .................................................... 16 2.3.1. R.B. Puente de madera – acceso aguas abajo quebrada Chingacío – R.B. Puente Hacienda punto intermedio (Cuenca Alta) .................................................................................................... 17 2.3.2. R.B. Agregados Chocontá – R.B. Puente de madera tarabita punto intermedio (Cuenca Alta) 20 2.3.3. R.B. Puente del Común – R.B. Aguas arriba PTAR Chía (Cuenca Media) ........................... 23 2.3.4. R.B. Estación LG El Cortijo – R.B. Puente Humedal Jaboque (Parque La Florida) (Cuenca Media) 25 2.3.5. R.B. Puente Portillo – R.B. Puente Agua de Dios (Cuenca Baja) ........................................ 28

2.4. RECOMENDACIÓN DE PARÁMETROS PARA EL MODELO INTEGRADO DE TRANSPORTE ................................................................................................................... 30

2.5. HERRAMIENTA DESARROLLADA PARA LA SIMULACIÓN DE TIEMPOS DE VIAJE DEL RÍO BOGOTÁ ................................................................................................................... 32

3. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE DE HEC‐RAS ........................ 40 3.1.1. R.B. Puente de madera – acceso aguas abajo quebrada Chingacío – R.B. Puente Hacienda punto intermedio (Cuenca Alta) .................................................................................................... 40 3.1.2. R.B. Agregados Chocontá – R.B. Puente de madera tarabita punto intermedio (Cuenca Alta) 42 3.1.3. R.B. Puente del Común – R.B. Aguas arriba PTAR Chía (Cuenca Media) ........................... 44 3.1.4. R.B. Estación LG El Cortijo – R.B. Puente Humedal Jaboque (Parque La Florida) (Cuenca Media) 46 3.1.5. R.B. Puente Portillo – R.B. Puente Agua de Dios (Cuenca Baja) ........................................ 48

3.2. IMPLEMENTACIÓN DE TRAMOS PRINCIPALES PARA ANÁLISIS ............................. 51

4. CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS MODELOS DINÁMICOS DE CALIDAD DEL AGUA ....................................................................................................................... 53

4.1. MARCO CONCEPTUAL DE LOS MODELOS DINÁMICOS AMQQ Y HEC‐RAS vs.4.0 ... 53

La versión 4.0 de HEC‐RAS () es software libre disponible de la página del Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos. Sin embargo, el código no es abierto y no puede modificarse. A continuación se presenta el resumen de las características principales



del modelo. En el Anexo 2 del Producto 4ª se incluye la revisión detallada de las ecuaciones. .............................................................................................................. 55

Especies arbitrarias definidas por el usuario (mg/L) ................................................... 57

4.2. METODOLOGÍA DE CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN ................................................. 59 4.2.1. Herramienta diseñada para la calibración y validación del modelo integrado AMQQ y del modelo HEC‐RAS vs4.0 ................................................................................................................... 59

4.3. RESULTADOS DE CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN .................................................... 59 4.3.1. Recomendación de parámetros para el modelo dinámico de calidad del agua ................ 59 4.3.2. R.B. Puente de madera – acceso aguas abajo quebrada Chingacío – R.B. Puente Hacienda punto intermedio (Cuenca Alta) .................................................................................................... 60 4.3.3. R.B. Puente Hacienda punto intermedio (Cuenca Alta) – R.B. Arriba Agregados Chocontá 64 4.3.4. R.B. Abajo Agregados Chocontá – R.B. Puente Tarabita ................................................... 67 4.3.5. R.B. Puente Vía Chocontá ‐ Cucunuba – R.B. Aguas Arriba PTAR Chocontá ...................... 70 4.3.6. R.B. Aguas Arriba PTAR Chocontá – R.B. Aguas Abajo PTAR Chocontá ............................. 75 4.3.7. R.B. Cortijo – R.B. Parque Jaboque ................................................................................... 79 4.3.8. R.B. Cortijo – R.B. Parque Jaboque ................................................................................... 84

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................. 88

6. REFERENCIAS .................................................................................................... 90



1. INTRODUCCIÓN En el marco del Contrato Interadministrativo 9-07-26100-1059 de 2008, celebrado entre la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá ESP y la Universidad Nacional de Colombia, se acordó la entrega de siete (7) productos técnicos que permitirán alcanzar el objetivo general de “Llevar a cabo la modelación dinámica de calidad del agua del Río Bogotá en su cuenca alta, media y baja, en actividades conjuntas que permitan estimar la capacidad de asimilación de carga contaminante del Río y determinar las condiciones del Río en la actualidad y a futuro, contemplando las obras hoy proyectadas para el saneamiento del mismo.” El presente informe corresponde al Producto 4b del Contrato “Implementación, calibración y validación de los modelos matemático de transporte de solutos y dinámicos de calidad del agua”, cuyos objetivos son:

• Realizar la calibración de modelos seleccionados con datos provenientes de dos de las campañas de medición (Producto 3) de los determinantes de calidad del agua seleccionados (Producto 2).

• Validar los modelos seleccionados con datos provenientes de una campaña independiente de mediciones (Producto 3) de los determinantes de calidad seleccionados.

• Recomendar los parámetros finales de calibración del modelo. En el Capítulo 2 del presente informe se presenta la calibración y validación del modelo integrado de transporte MDLC – ADZ, donde se incluye el marco conceptual del modelo implementado y se explican las metodologías de calibración y validación aplicadas. Adicionalmente, se presenta en detalle la metodología seguida en fases de calibración y validación para 5 tramos representativos del Río Bogotá, que comprenden el río en su cuenca alta, media y baja. Los resultados completos para las fases de calibración y validación de los 54 subtramos estudiados se presentan en el Anexo 1. De igual forma, se hace una recomendación de los parámetros del modelo integrado de transporte para cada tramo. Por su parte en el Capítulo 3 se describe el proceso de implementación del modelo HEC-RAS 4.0, como herramienta complementaria de modelación hidráulica y de transporte de solutos en los diferentes tramos del río Bogotá. Mediante este proceso se ha comprobado que los parámetros del modelo integrado de transporte MDLC-ADZ, obtenidos mediante la aplicación de técnicas de calibración objetivas, representan adecuadamente los tiempos de retención hidráulica al ser aplicados directamente en el modelo HEC-RAS versión. 4.0. Como producto final de la implementación, calibración y validación de los modelos de transporte, se desarrolló una herramienta para la simulación de tiempos de viaje del río Bogotá, la cual utiliza el modelo integrado de transporte MDLC-ADZ para simular los tiempos de arribo y tiempos de viaje medio de un soluto entre dos secciones cualquiera del río, utilizando datos de las tres campañas de mediciones realizadas, o series de datos sintéticas según la opción escogida por el usuario del modelo.



En el Capítulo 4 se describe por su parte la calibración y validación de los modelos dinámicos de calidad del agua ADZ-MDLC-QUASAR (AMQQ) y del modelo HEC-RAS en su componente de calidad del agua, implementados para todo el río Bogotá. Se presenta la metodología de calibración utilizada para ambos modelos utilizando como ejemplo cinco tramos del Río Bogotá distribuidos en la parte alta, media y baja de la cuenca. Se discuten los resultados de los parámetros calibrados del modelo AMQQ y se hacen recomendaciones de los parámetros a utilizar por tramos del Río. Los resultados de calibración y validación de todos los tramos del río se presentan en el Anexo 4. También en el Capítulo 4 se discuten los resultados obtenidos mediante el modelo HEC-RAS vs 4.0, los cuales se incluyen en forma detallada en el Anexo 4. Finalmente se presentan en el Capítulo 5 Conclusiones generales de los ejercicios de calibración y validación de los modelos y Recomendaciones a seguir en la etapa de implementación y modelación de escenarios de saneamiento del Río Bogotá.



2. CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DEL MODELO INTEGRADO DE TRANSPORTE MDLC - ADZ

En este Capítulo inicialmente se presenta una breve descripción del marco conceptual del modelo integrado de transporte MDLC – ADZ y posteriormente se describe la metodología seguida para su calibración y validación, en conjunto con los resultados obtenidos en los diferentes tramos del río Bogotá. El proceso de calibración y validación se ha realizado utilizando los datos del entendimiento de la dinámica del Río Bogotá (Producto 2) y de las Campañas de Mediciones No. 1, 2 y 3 (Producto 3). Basándose en este proceso, fue posible recomendar los parámetros para el modelo de transporte en cada uno de los tramos estudiados y de esta forma desarrollar una herramienta que permite la simulación de los tiempos de viaje entre dos secciones cualquiera del río.

2.1. MARCO CONCEPTUAL DEL MODELO INTEGRADO DE TRANSPORTE MDLC - ADZ

Modelo de transporte de zona muerta agregada (ADZ) Siguiendo a Camacho y Lees (2000), el modelo de zona muerta agregada está representado por una ecuación diferencial ordinaria caracterizada por parámetros temporales con claro significado físico. En el modelo ADZ, el tramo de un río se considera como un sistema incompletamente mezclado en el cual se conceptualiza que el contaminante disuelto sufre advección pura y dispersión longitudinal. La advección pura se caracteriza mediante un parámetro temporal explícito de retraso-advectivo del frente de concentración τs. La dispersión se modela en forma agregada en la zona de mezcla activa la cual se caracteriza por el tiempo de residencia agregado Tr. El tiempo total de viaje del soluto en el tramo st está definido por el tiempo de retraso advectivo del frente de concentración y el tiempo de residencia en la zona de mezcla activa. La Figura 1 ilustra el tiempo de viaje st y el tiempo de retraso advectivo del soluto sτ en un tramo ADZ único. De esta forma se obtiene que,

s r st T τ= + (1)

Bajo las condiciones de flujo permanente y sistema imperfectamente mezclado, el modelo ADZ para un tramo único está dado por (Lees et al, 2000)

( )( )( ) 1 ( )u ss s

dS t S t S tdt t

ττ

= − −−

(2)

Donde, )(tS es la concentración del soluto en el extremo de aguas abajo del tramo; y

uS es la concentración conocida a la entrada o extremo de aguas arriba del tramo. Los parámetros temporales pueden transformarse en velocidades características de transporte del soluto a lo largo del tramo de longitud L. La velocidad a la cual se mueve el centroide de la distribución del soluto puede escribirse como,



ss

Lu t= (3)

y la velocidad, más rápida, a la cual se mueve el frente de concentración de la distribución como,

maxs

s

Lu τ= (4)

Estas expresiones indican que la representación exitosa de los procesos de mezcla longitudinal en el modelo ADZ está probablemente relacionada con la incorporación del efecto de velocidad no-uniforme en la sección transversal que domina la dispersión de contaminantes o solutos en ríos. Se han relacionado exitosamente los parámetros del modelo ADZ con los parámetros del modelo TS aplicando la técnica de comparación de los momentos temporales de las distribuciones (Lees et al, 2000).

Figura 1 – Representación diagramática del tiempo de viaje st y el tiempo de retraso advectivo del soluto τs

Las relaciones resultantes demuestran claramente que en ríos sujetos a procesos de mezcla en zonas muertas o almacenamiento temporal, la velocidad efectiva de transporte del soluto, us, es menor que la velocidad media del flujo, debido a retención del soluto en la zona muerta o de almacenamiento, y ésta, puede representarse aproximadamente como,

1s

uuβ

=+

(5)

donde, u es la velocidad media del flujo y β es un coeficiente de “retraso del soluto”, el cual, bajo condiciones de mezcla completa en la sección transversal, depende del cociente entre el área transversal de la zona de almacenamiento temporal As y el área de la sección transversal del canal principal A (Camacho y Lees, 2000). Nótese que en el modelo ADZ de primer orden, ecuación (16), un tramo único es usualmente suficiente para describir los procesos de transporte con precisión si existe una distribución de



concentración, Su(t), que defina la condición de frontera de aguas arriba (Wallis et al, 1989., Lees et al, 2000). A su vez, se ha encontrado que una conexión en serie de modelos ADZ de primer orden corresponde a la estructura más apropiada para describir mecanismos de transporte en tramos largos de río, o donde los datos en la frontera de aguas arriba estén dados por un pulso instantáneo de concentración (Lees et al, 1998). En este caso, el tiempo de viaje total a lo largo de ns tramos idénticos de primer orden puede determinarse mediante el método de momentos temporales, obteniéndose:

s s r st n T τ= + (6)

donde τs se define como el tiempo total de retraso en el tramo, correspondiente a la suma del tiempo de retraso en los ns elementos ADZ. Modelo multilineal discreto de retraso - cascada (MDLC) El modelo multi-lineal discreto de retraso – cascada para el tránsito de crecientes (MDLC, del inglés “Multilinear Discrete Lag-Cascade model for channel routing”, Camacho y Lees, 1999), está caracterizado por parámetros temporales análogos a los parámetros del modelo ADZ. El modelo conceptual está basado en un elemento de canal lineal discreto, acoplado con una serie de n embalses (celdas) en serie. El elemento de canal lineal está caracterizado por un parámetro de retraso del frente de onda τfl, cuyo efecto es simplemente el de trasladar la hidrógrafa transitada sin atenuación. Cada embalse en la serie a su vez está caracterizado por un coeficiente de almacenamiento, K, cuyo efecto de atenuación es análogo al parámetro de tiempo de residencia del modelo ADZ, que caracteriza la dispersión en el transporte de solutos. El primer momento temporal alrededor del origen, que define el tiempo de translación o tiempo de viaje medio de la onda de creciente, está dado por,

fl flt nK τ= + (7)

Los parámetros, n, K, y τfl están relacionados con las características físicas del canal para un caudal específico de referencia Q0 mediante las expresiones (Camacho y Lees, 1999)

( )2 00

0 0

3 1 ( 1)2

y LK m Fm S L mu

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (8)

( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

−−=

LSy

Fm

Fmm

n

0

0220

20

2

)1(1

)1(19

4

(8b)

( )( )

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−+

−−−= 2

0

20

2

0 )1(1

)1(132

1Fm

Fm

muL

flτ (8c)



Donde F0 es el número de Froude; y0 es la profundidad uniforme de flujo al caudal de referencia Q0; S0 es la pendiente del fondo del canal; L es la distancia longitudinal a la cual la hidrógrafa es calculada; y m denota la relación de la velocidad de la onda cinemática c0 a la velocidad media del flujo al caudal de la condición de referencia u0,

00

0 0

0

A A

dQdAcm

u QA

=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠= =

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(9)

Las relaciones son válidas para cualquier tipo de sección transversal y cualquier fórmula de fricción utilizada, e.g. Manning o Chezy. Se ha demostrado que el movimiento promedio de una onda de flujo linealizada en un canal general uniforme de cualquier sección transversal y fórmula de fricción está dada, exactamente, por la aproximación de la onda cinemática.

0

flo

L Ltc mu

= = (10)

Se puede demostrar fácilmente que la ecuación (7) y la ecuación (10) son idénticas al sustituir los parámetros del modelo conceptual, (8) en (7). Modelo integrado de transporte MDLC - ADZ Tal como se describe en la sección anterior, ambos modelos tienen una estructura conceptual similar y utilizan una relación paramétrica análoga para describir procesos de flujo y transporte de solutos diferentes, pero relacionados íntimamente. La propagación media de la onda de flujo ocurre a la velocidad cinemática más rápida c que está relacionada con la velocidad media del flujo u mediante la ecuación (9). El transporte promedio del soluto a su vez ocurre a la velocidad efectiva más lenta us que puede relacionarse con la velocidad media del flujo u a través de la ecuación (5). Las diferentes velocidades de propagación están relacionadas con los parámetros temporales de los modelos ADZ y MDLC mediante las ecuaciones (3), (4) y (10). El método propuesto para estimar los parámetros del transporte correspondientes al modelo ADZ se describe a continuación,

• Determinación de los parámetros de flujo K, n, τfl para un caudal de referencia (Camacho y Lees, 1999).

• Cálculo del parámetro del modelo ADZ que define el tiempo de viaje del soluto

st . De las ecuaciones (7), (9) y (10) se calcula la velocidad media del flujo u y se sustituye la expresión resultante en la ecuación (5) para obtener la velocidad media del soluto us. Finalmente, sustituyendo la velocidad media del soluto en la ecuación (3) se obtiene el tiempo total de viaje para el soluto en el tramo,



( )(1 )s flt m nK τ β= + + (11)

• Cálculo del parámetro del modelo ADZ que define el tiempo de retraso

advectivo del frente de concentración τs. Asumiendo que la relación entre la velocidad media y la velocidad máxima del flujo se mantiene para las velocidades correspondientes del soluto,

max max

fls s

fl s fl s

uuu u t t

τ τ= = = (12)

y utilizando la ecuación (7), se puede derivar la siguiente expresión para el parámetro de retraso advectivo,

(1 )s flmτ τ β= + (13)

Diferentes investigadores (Wallis et al, 1989., Xia, 1997) han demostrado que las relaciones de la ecuación (9) se mantienen relativamente constantes con el caudal.

• Cálculo del parámetro del modelo ADZ que define el tiempo de residencia en la

zona de mezcla activa Tr. De acuerdo con la aproximación integrada propuesta, se sugiere el uso de la misma estructura en serie que se identifica para el modelo de flujo. Se adopta entonces el mismo número de embalses en la serie del modelo de flujo n, i.e. , y por lo tanto de la ecuación (6),

( ) /r s s sT t nτ= − (14)

El modelo integrado se simula utilizando un método computacional basado en un operador multi-lineal discreto de convolución (Camacho, 2000, Camacho y Lees, 2000). Los parámetros del modelo hidrológico multi-lineal (n, K, τfl) varían con el caudal (Camacho y Lees, 1999) y por lo tanto, a través de la relación paramétrica propuesta, ecuaciones (11), (13) y (14), los parámetros de transporte también varían con el caudal. El operador multi-lineal y el método de convolución permiten resolver el modelo ADZ, ecuación (2), con parámetros variables en el tiempo. Este método tiene la ventaja de que no se requiere resolver la ecuación diferencial (2) extendida a flujo no permanente. Al contrario, se utiliza la función Gamma de impulso unitario en tiempo discreto correspondiente a ns celdas en serie. Los pulsos de flujo y concentración correspondientes a un intervalo de tiempo tΔ se transitan simultáneamente con parámetros que varían en el tiempo con la intensidad del flujo (Camacho y Lees, 2000).

2.2. METODOLOGÍA DE CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN A continuación se describe el proceso seguido para realizar la calibración y validación del modelo integrado de transporte MDLC-ADZ. En primera instancia se presenta la forma en que fueron definidas las diferentes secciones transversales del río Bogotá para luego explicar el desarrollo de la herramienta en Matlab (Mathworks, 2008) que permite



realizar las calibraciones de los diferentes parámetros en los 54 tramos en los cuales fue dividido el río. Se recalca que las calibraciones realizadas fueron obtenidas mediante metodologías objetivas y que los algoritmos de búsqueda implementados son ampliamente conocidos por hidrólogos e ingenieros hidráulicos.

2.2.1. Definición de la geometría del cauce del río Bogotá Con el objetivo de estudiar preliminarmente las características físicas del río y definir secciones transversales hidráulicamente equivalentes para ser utilizadas en el modelo integrado de transporte, se procedió a realizar un análisis completo de la información de aforos de caudal realizados en campo, lo cual incluye:

• Cálculo de caudal: Se determinó directamente utilizando la información de aforos obtenida en campo con base en el método área/velocidad, el cual consiste en determinar la velocidad media de la corriente con respecto al área de la sección transversal del canal.

• Gráfica de la sección transversal: Se graficó la sección batimétrica de aforo con

el objetivo de tener como referencia sus principales características (área, perímetro mojado y radio hidráulico) y comprender la variación geométrica del río a lo largo de su cauce.

• Cálculo de secciones hidráulicamente equivalentes: Para el montaje del río en el modelo integrado de transporte MDLC – ADZ, se calcularon secciones rectangulares y trapezoidales hidráulicamente equivalentes que permitieran reproducir las características hidrogeométricas del río de manera adecuada (Wiele y Smith, 1996, Camacho, 2000). La sección transversal finalmente utilizada en el modelo fue aquella que brindara la mejor aproximación física a la realidad del río Bogotá.

• Estimación del coeficiente de rugosidad de Manning: Se estimó a partir de los datos de velocidad medidos en cada una de las secciones transversales aforadas. Junto con esta información, y basados en los fundamentos teóricos de Prandtl-Von Karman, Chezy y Strickler y así mismo, asumiendo una distribución logarítmica en el perfil de velocidad (Chow 1994), la ecuación (15) fue implementada para la estimación inicial del coeficiente de rugosidad de Manning (Chow, 1994).

1/6 0.2

0.8

0.2

0.8

1

6.78 0.95

vyv

nvv

⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠=⎛ ⎞

+⎜ ⎟⎝ ⎠

(15)



Donde, n es el coeficiente de rugosidad de Manning estimado, 2.0v es la velocidad a una profundidad de 0.2 medida desde la superficie del agua (0.8 desde el fondo), 8.0v es la velocidad a una profundidad de 0.8 medida desde la superficie del agua (0.2 desde el fondo) y y es la profundidad total en la vertical de análisis. De esta forma, se calcularon los valores de n-Manning en cada una de las verticales definidas en las secciones de aforo, de manera que se tomaron los valores más representativos de cada sección para identificar el tramo con un solo coeficiente estimado por la media.

• Cálculo del número de Froude: Se calculó con el objetivo de caracterizar el régimen de flujo en el río (Subcrítico, Crítico y Supercrítico), y fue calculado como:

vFrgD

= (16)

Donde, v es la velocidad media del flujo, g es la aceleración de la gravedad y D es la profundidad hidráulica.

• Fracción Dispersiva: Se estimó de forma preliminar utilizando la ecuación (17).

max

1 vDFv

= − (17)

Siendo v la velocidad media del flujo y la velocidad máxima en la sección de aforo.

En el Anexo 1 del Producto 4a se presenta detalladamente el análisis realizado. Este anexo incluye además la información de aforos y las secciones hidráulicamente equivalentes que han sido utilizadas en el modelo integrado MDLC – ADZ. Adicionalmente al análisis de los aforos realizados durante la campaña 1, se utilizó la información del proyecto Modelación de la Calidad del Agua del Río Bogotá desarrollado por la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá y la Universidad de Los Andes (2002) como complemento al estudio realizado.

2.2.2. Herramienta diseñada para la calibración y validación del modelo integrado de transporte MDLC - ADZ

Con el objetivo de implementar metodologías objetivas de calibración para la determinación de los parámetros óptimos, n-Manning, β y Fracción Dispersiva DF, del modelo MDLC – ADZ, se desarrolló una herramienta en Matlab (Mathworks, 2008) que permite realizar la calibración de estos parámetros utilizando Shuffle Complex Evolution (SCE-UA, Duan et al, 1992) o Simulaciones de Monte Carlo. Para el análisis de resultados, i.e. la incertidumbre del modelo y la sensibilidad e identificabilidad de los parámetros, se implementó la metodología GLUE (Generalised Likelihood Uncertainty Estimation, Beven, 1998) y la herramienta MCAT (Monte Carlo Analysis Toolbox, Lees y Wagener, 2000).



Dentro de este numeral se realiza una breve descripción del algoritmo Shuffle Complex Evolution y de la herramienta MCAT, para posteriormente detallar la herramienta diseñada y su funcionamiento. Descripción del algoritmo de búsqueda Shuffle Complex Evolution (SCE-UA) y la herramienta MCAT El algoritmo SCEA-UA (Shuffle Complex Evolution) desarrollado por Qingyun Duan en la Universidad de Arizona es reconocido por presentar excelentes resultados en la calibración automática de modelos hidrológicos y de calidad del agua (Duan et al., 1992; Sorooshian et al., 1993; Duan et al., 1994). En general, el SCE-UA es una metodología que combina aproximaciones determinísticas y probabilísticas a partir de la evolución sistemática de un grupo (Complex), que conforma el espacio paramétrico, en la dirección del óptimo global, involucrando conceptos de evolución competitiva y recombinación (Shuffle). De esta forma, es una metodología análoga a un algoritmo genético; utiliza una combinación del método de búsqueda Simplex (Nelder y Mead, 1965) con conceptos de búsqueda aleatoria, evolución competitiva y mezcla de complejos. Siguiendo a Duan (1994), el algoritmo utilizado por el SCE-UA para la calibración de los parámetros puede resumirse en los siguientes pasos: a. Seleccionar de una muestra de s puntos aleatorios en el espacio paramétrico, tomados

de una distribución uniforme, y evaluar la función objetivo para cada punto. b. Ordenar los s puntos de menor a mayor de acuerdo con la función objetivo asociada. c. División de los s puntos en p grupos (complexes), cada uno con m puntos. Los

grupos quedan conformados de manera tal que el primero contiene todos los p(k-1)+1 puntos ordenados, el segundo todos los p(k-1)+2 puntos ordenados y así sucesivamente, donde k=1,2,…,m.

d. Evolución de cada grupo (complex) de acuerdo con la metodología CCE (Competitive Complex Evolution).

e. Recombinación de los grupos combinando los puntos en una sola muestra y ordenándolos de acuerdo con el valor de la función objetivo. Nuevamente se reparte la población en p grupos de la misma manera descrita en el paso c.

f. Verificar convergencia de criterios preestablecidos correspondientes a un porcentaje de mejoramiento de la función objetivo o un número máximo de simulaciones. Si alguno de los criterios se satisface el procedimiento termina.

g. Verificar reducción en el número de grupos. Si el mínimo número de grupos requeridos en la población, pmin, es menor que p, remover el grupo (complex) con menores valores de la función objetivo y regresar al paso d.

El muestreo inicial aleatorio de los parámetros asegura el potencial para localizar el óptimo global sin sesgar la búsqueda. La partición de la población en varias comunidades facilita una exploración libre y extensiva del espacio paramétrico en diferentes direcciones, superando los problemas relacionados con la posibilidad de más de una región de atracción.



Uno de los componentes fundamentales del algoritmo es la metodología CCE (Competitive Complex Evolution). Este procedimiento se basa en el método Simplex de búsqueda gradiente (Nelder y Mead, 1965), el cual se describe brevemente a continuación: I. Construcción de un subgrupo seleccionando q puntos de forma aleatoria del grupo

o comunidad de acuerdo con una distribución de probabilidad trapezoidal. El mejor punto del grupo tiene mayor probabilidad de ser escogido para formar parte del subgrupo.

II. Identificación del peor punto del subgrupo. Calcular el centroide del subgrupo sin incluir el peor punto.

III. Intentar reflexión del peor punto a través del centroide. Si el nuevo punto generado se encuentra dentro del espacio paramétrico factible, ir al paso IV, en caso contrario ir al paso VI.

IV. Si el punto de reflexión es mejor, remplazar el peor punto por éste e ir al paso VII, en caso contrario ir al paso V.

V. Intentar contracción calculando un punto en el medio del centroide y el peor punto. Si el punto de contracción es mejor que el peor punto, remplazar este último por el nuevo generado e ir al paso VII, en caso contrario ir al paso VI.

VI. Generación de manera aleatoria de un punto dentro del espacio paramétrico. Remplazar el peor punto por éste.

VII. Repetir pasos II a VI α veces, donde α ≥1 es el número consecutivo de evoluciones permitidos por cada subgrupo.

VIII. Repetir los pasos I a VII β veces, donde β ≥1 es el número de pasos de evolución realizados por cada grupo antes de la recombinación.

Por otra parte, utilizando la herramienta MCAT (Monte Carlo Analysis Toolbox) es posible realizar un análisis de identificabilidad y sensibilidad de los parámetros, a partir de los resultados de las simulaciones de Monte-Carlo (extensible a Shuffle Complex Evolution). Basado en la metodología GLUE (Generalised Likelihood Uncertainty Estimation (Beven, 1998)), se efectúa el análisis de incertidumbre para generar gráficas de la respuesta del modelo con límites de confianza asociados. Igualmente es posible obtener las gráficas de distribución acumulada de las variables simuladas, al igual que las correspondientes a la dispersión (dotty plots), que representan el comportamiento de cada uno de los parámetros con respecto a los valores de la función objetivo, permitiendo la identificación de los parámetros óptimos del modelo. Siguiendo a Lees y Wagener (2000), las gráficas de puntos con respecto a las funciones objetivo (dotty plots) representan una proyección del espacio paramétrico en una dimensión. Cada punto se encuentra asociado al valor evaluado de la función objetivo. Si la superficie del gráfico de puntos tiene un mínimo claramente definido, el parámetro puede considerarse identificable. El análisis de sensibilidad regional es un método que permite estimar el efecto de los parámetros en el comportamiento del modelo (Lees y Wagener, 2000). Los parámetros se organizan de acuerdo con la función objetivo y se dividen en 10 grupos, para cada uno de los cuales la probabilidad asociada se normaliza dividiendo por la probabilidad total y la distribución acumulada de frecuencia se calcula y grafica. Si la respuesta del modelo es sensible a un parámetro particular, presentará una gran diferencia entre las distribuciones de frecuencia acumulada. El gráfico por clases muestra las 10 mejores



simulaciones de Monte-Carlo, clasificadas de acuerdo a la función objetivo. Esta gráfica brinda un indicativo importante de la dispersión en la salida del modelo. Igualmente, la herramienta MCAT permite obtener gráficos de salida del modelo con límites de confianza asociados utilizando la metodología GLUE (Beven y Binley, 1992). Para cada punto en el tiempo, se genera una distribución de frecuencia acumulada a partir de la función objetivo y mediante interpolación se calcula la banda de confianza. Descripción de la herramienta desarrollada para calibración y validación La herramienta desarrollada permite efectuar la calibración de los parámetros n-Manning, β y Fracción Dispersiva (DF) del modelo integrado de transporte MDLC – ADZ, mediante dos metodologías: Shuffle Complex Evolution (SCE-UA, Duan et al, 1992) y el método GLUE basado en el análisis de simulaciones de Monte Carlo. Adicionalmente es posible realizar el análisis de resultados mediante la herramienta MCAT (Monte Carlo Analysis Toolbox). A través de la herramienta desarrollada es posible seleccionar 6 opciones diferentes de combinación de parámetros para realizar la calibración del modelo. Estas opciones se presentan en la Tabla 1. Tabla 1 – Opciones para calibración del modelo MDLC – ADZ utilizando la herramienta desarrollada en Matlab

OPCIÓN PARÁMETROS CALIBRADOS 1 n-Manning 2 β 3 DF 4 n-Manning, β 5 n-Manning, DF 6 n-Manning, DF, β

Al seleccionar la opción 1 permanecen fijos por el usuario los parámetros β y Fracción Dispersiva (DF) y se calibra únicamente el parámetro n-Manning; con la opción 2 permanecen fijos los parámetros n-Manning y Fracción Dispersiva (DF) y se calibra β y así sucesivamente, de forma tal que en la opción 6 los tres parámetros son sujetos de calibración. Además, se ha incluido una opción 0 en la cual el modelo se ejecuta en modo de simulación. El programa recibe como entrada las características físicas del canal mediante una variable tipo estructura (struct) en donde el usuario define: el tipo de canal entre tres opciones posibles (rectangular, trapezoidal o irregular), el tipo de ley de fricción (Chezy o Manning), el coeficiente de rugosidad de Manning o de Chezy dependiendo de la opción anteriormente seleccionada (nótese que para las opciones 1, 4, 5 y 6 de calibración el valor de coeficiente de rugosidad será desconocido por el programa y será por tanto un parámetro de calibración), las características geométricas del canal las cuales incluyen para canales rectangulares el ancho, para canales trapezoidales el ancho de la base menor y la pendiente lateral de las bancas y para secciones irregulares se



permite hacer el ingreso como una tabla ancho – profundidad que defina el canal. Igualmente debe ingresarse la pendiente longitudinal del tramo de estudio y su longitud. Así mismo, el programa requiere ser alimentado con la información tomada en campo correspondiente a conductividad o sólidos disueltos totales (TDS) y caudales aforados sobre las secciones del río aguas arriba y aguas abajo, que definen el tramo de estudio. Para ello su ingreso se realiza mediante una matriz cuya primera columna corresponde al tiempo de medición (en minutos) y la segunda columna a la conductividad medida. En un vector independiente se realiza el ingreso de caudal. La herramienta también permite considerar los diferentes vertimientos o confluencias que recibe el río. Para ello el usuario debe ingresar la conductividad y el caudal medidos sobre cada vertimiento, así como la distancia desde el punto aguas arriba a la cual se encuentran. El programa internamente transita el polutograma hasta el punto del vertimiento y realiza tiempo a tiempo el balance de masa utilizando la información medida. Adicionalmente, el programa reporta los parámetros óptimos de calibración, el valor de la función objetivo, el tiempo medio de viaje del soluto y el tiempo de arribo del soluto. Adicionalmente se ejecuta la herramienta MCAT (Monte Carlo Analysis Toolbox) para el análisis del comportamiento de los parámetros y de la incertidumbre asociada. Con la ayuda de la herramienta desarrollada, se realizó la calibración de cada uno de los 54 tramos del río Bogotá con la información de las dos campañas de mediciones que presentaran los caudales más altos y más bajos del registro. Bajo la suposición de que los parámetros varían linealmente con el caudal, fue posible establecer para el coeficiente de rugosidad de Manning (n-Manning) y para la fracción dispersiva (DF) una función lineal tal que, conociendo el valor de caudal, se pudieran estimar los valores de estos dos parámetros. En resumen, el modelo final de tiempos de viaje considera parámetros variables con el caudal lo que permite realizar una mejor estimación de los tiempos de viaje considerando las condiciones dinámicas del río. La validación de los resultados obtenidos se realizó con las mediciones de la campaña que presentara el caudal intermedio, siguiendo la metodología anteriormente descrita.

2.3. RESULTADOS DE CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN Utilizando la geometría del río, definida como se describe en la sección 2.2.1, se procedió a realizar la calibración de los parámetros del modelo de transporte integrado MDLC – ADZ haciendo uso de la herramienta diseñada para este fin. La calibración fue efectuada utilizando las 6 opciones disponibles en el programa, utilizando como función objetivo el coeficiente de determinación de Nash (R2) (Nash, 1970) dado por la ecuación (18).

( )

( )

2

2 12

1

1

11

n

i ii

n

ii

Obs ModnR

Obs Obsn

=

=

−= −

−

∑

∑ (18)



Donde Obs denota los datos observados y Mod los modelados. Nótese que el coeficiente de determinación de Nash, así definido, puede variar entre 1 y –∞ con lo que un modelo que representa de forma perfecta los datos observados presentará un valor R2 = 1. Dado que la mayoría de los programas de análisis operan minimizando la función objetivo, se utiliza 1 - R2 como función objetivo para el análisis en MCAT, con lo cual el modelo más apropiado es aquel cuyo valor de 1 - R2 es más cercano a 0. Tal como se demostró en el informe del producto 4a, los mejores resultados de calibración se obtienen utilizando las opciones 5 (n-Manning y DF) y 6 (n-Manning, β y DF). Sin embargo, considerando la parsimonia del modelo y teniendo en cuenta que los resultados de las dos opciones son igualmente buenos, se ha optado por considerar la opción 5 como la más adecuada para la calibración del modelo. Adicionalmente, utilizando esta opción, se obtiene una ventaja importante para la implementación en el modelo HEC-RAS, debido a que en este modelo el transporte no incluye dentro de su estructura un parámetro análogo a β. A continuación se presentan, a manera de ejemplo, las calibraciones y validaciones obtenidas en 5 tramos característicos del río Bogotá en su cuenca alta, media y baja. Resultados para otros tramos se presentan en el Anexo 1.

2.3.1. R.B. Puente de madera – acceso aguas abajo quebrada Chingacío – R.B. Puente Hacienda punto intermedio (Cuenca Alta)

En las campañas 1 y 2 se registraron para este tramo los caudales más bajos y más altos correspondientes a 0.55 m3/s y 2.33 m3/s, respectivamente, El tramo se caracterizó por presentar señales muy claras en ambas campañas en donde se observó que la conductividad registrada aguas abajo corresponde plenamente a la señal transitada desde el punto aguas arriba. En la Figura 2 y en la Figura 3 se presenta el ajuste obtenido mediante la aplicación del modelo MDLC-ADZ al representar los datos observados utilizando la opción de calibración 5.



0 1 2 3 4 5 6150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

CALIBRACIÓN TRAMOR.B. PUENTE DE MADERA - ACCESO AGUAS ABAJO QUEBRADA CHINGACIO - R.B. PUENTE HACIENDA - PTO INTERMEDIO

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]

Conductividad medida aguas arribaConductividad medida aguas abajoConductividad simulada

Figura 2 – Calibración tramo R.B. Puente de madera acceso aguas abajo Quebrada

Chingacio - R.B. Puente Hacienda-Pto Intermedio (Campaña 1)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

50

100

150

200

250

300

350

CALIBRACIÓN TRAMOR.B. PUENTE DE MADERA ACCESO AGUAS ABAJO QUEBRADA CHINGACIO - R.B. PUENTE HACIENDA PTO INTERMEDIO

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 3 – Calibración tramo R.B. Puente de madera acceso aguas abajo Quebrada

Chingacio - R.B. Puente Hacienda-Pto Intermedio (Campaña 2) Se observa que tanto para la condición de caudal bajo (Campaña 1), como para la de caudal alto (Campaña 2), la señal presentó una fuerte dinámica, producto de los vertimientos de las curtiembres de la región. Los ajustes logrados durante la calibración, representados en el coeficiente de determinación de Nash (R2), son de 0.8628 (Campaña 1) y 0.9755 (Campaña 2), evidenciando un ajuste satisfactorio.



Los registros en la Campaña 3 correspondieron a un caudal intermedio (0.88 m3/s) y fueron utilizados para realizar la validación del modelo. Siguiendo la metodología propuesta, se considera que los parámetros (n-Manning, DF) varían linealmente con el caudal. En la Tabla 2 se presenta el análisis respectivo, en donde m y b corresponden a la pendiente de la recta y el intercepto de la función de cada parámetro, en términos del caudal. Tabla 2 – Resultados de calibración e interpolación para validación

Calibraciones opción 5Datos Q (m3/s) n-Manning DF

C1 0.55 0.1001 0.6896C2 2.33 0.0606 0.6390

Constantes para interpolación ([n,DF]=mQ+b)m -0.0222 -0.0284b 0.1123 0.7052Interpolación para validación

C3 0.88 0.0928 0.6802 La Figura 4 ilustra la variación de los parámetros con respecto al caudal en el tramo de estudio.

y = ‐0.0222x + 0.1123

00.020.040.060.080.10.12

0 0.5 1 1.5 2 2.5

n‐Manning

Caudal (m3/s)

n‐Manning Vs Caudal

y = ‐0.0284x + 0.7052

0.630.640.650.660.670.680.690.7

0 0.5 1 1.5 2 2.5

DF

Caudal (m3/s)

DF Vs Caudal

Figura 4 – Comportamiento de parámetros variables con el caudal en el tramo de estudio

Bajo el supuesto de que los parámetros varían linealmente con el caudal, fue posible realizar la validación del modelo utilizando los datos registrados en la Campaña 3, y los parámetros presentados en la Tabla 2. La Figura 5 ilustra el resultado de validación obtenido.



0 1 2 3 4 5 6 7100

150

200

250

300

350

400

450

500

VALIDACIÓN TRAMOR.B. PUENTE DE MADERA ACCESO AGUAS ABAJO QUEBRADA CHINGACIO - R.B. PUENTE HACIENDA PTO INTERMEDIO

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 5 – Validación tramo R.B. Puente de madera acceso aguas abajo Quebrada

Chingacio - R.B. Puente Hacienda-Pto Intermedio (Campaña 3) Nótese que la validación realizada es bastante satisfactoria, con un coeficiente de determinación de Nash de 0.9833, lo que demuestra que la suposición realizada de linealidad en la variación de los parámetros permite predecir los tiempos de viaje en este tramo del río de manera apropiada.

2.3.2. R.B. Agregados Chocontá – R.B. Puente de madera tarabita punto intermedio (Cuenca Alta)

En las campañas 1 y 2 se registraron para este tramo los caudales más bajos y más altos correspondientes a 0.55 m3/s y 2.33 m3/s respectivamente, El tramo se caracterizó por presentar señales claras en ambas campañas, evidenciándose la correspondencia de los datos con propósitos de calibración. En la Figura 6 y en la Figura 7 se presenta el ajuste logrado por el modelo MDLC-ADZ al representar los datos observados utilizando la opción de calibración 5.



0 1 2 3 4 5 6 7 8150

200

250

300

350

400

450

500

550

CALIBRACIÓN TRAMOR.B. AGREGADOS CHOCONTÁ - R.B. PUENTE DE MADERA TARABITA-PTO INTERMEDIO

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 6 – Calibración tramo R.B. Agregados Chocontá - R.B. Puente de Madera

Tarabita Punto Intermedio (Campaña 1)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

50

100

150

200

250

300

CALIBRACIÓN TRAMOR.B. AGREGADOS CHOCONTÁ - R.B. PUENTE DE MADERA TARABITA-PTO INTERMEDIO

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 7 – Calibración tramo R.B. Agregados Chocontá - R.B. Puente de Madera

Tarabita Punto Intermedio (Campaña 2)

Los ajustes logrados durante la calibración, representados en el coeficiente de determinación de Nash (R2), son de 0.9763 (Campaña 1) y 0.9626 (Campaña 2) evidenciando un ajuste satisfactorio. Los registros de la Campaña 3 correspondieron a un caudal intermedio (0.66 m3/s) y fueron utilizados para realizar la validación del modelo. Siguiendo la metodología propuesta, se asume que los parámetros (n-Manning, DF) varían linealmente con el caudal. En la Tabla 3 se presentan los valores de los parámetros obtenidos, en donde m y b corresponden a la pendiente de la recta y al intercepto de la función de cada parámetro en términos del caudal, respectivamente. Tabla 3 – Resultados de calibración e interpolación para validación




C1 0.55 0.1271 0.0821C2 2.33 0.0684 0.0931

Constantes para interpolación ([n,DF]=mQ+b)m -0.0330 0.0062b 0.1452 0.0787Interpolación para validación

C3 0.66 0.1235 0.0828 El análisis realizado (ver Figura 8) muestra la importante variación de los parámetros con el caudal para las dos condiciones de calibración analizadas. Adicionalmente, se han incluido para el cálculo las constantes m y b para la interpolación lineal que permiten estimar los parámetros para la validación (datos de Campaña 3). La Figura 8 ilustra la variación de los parámetros con respecto al caudal en el tramo de estudio.

y = ‐0.033x + 0.1452

0

0.05

0.1

0.15

0 0.5 1 1.5 2 2.5

n‐Manning

Caudal (m3/s)


y = 0.0062x + 0.0787

0.08

0.085

0.09

0.095

0 0.5 1 1.5 2 2.5

DF

Caudal (m3/s)

DF Vs Caudal


Bajo el supuesto de que los parámetros varían linealmente con el caudal, y utilizando los datos registrados durante la Campaña 3 (C3), fue posible realizar la validación del modelo, utilizando los parámetros presentados en la Tabla 3. La Figura 9 ilustra el resultado obtenido en fase de validación.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

VALIDACIÓN TRAMOR.B. AGUAS ABAJO AGREGADOS CHOCONTÁ - R.B. PUENTE DE MADERA TARABITA-PTO INTERMEDIO

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 9 – Validación tramo R.B. Agregados Chocontá - R.B. Puente de Madera

Tarabita Punto Intermedio (Campaña 3) Nótese que la validación realizada es más que satisfactoria, con un coeficiente de determinación de Nash de 0.9985 lo que demuestra que la suposición realizada de



linealidad en la variación de los parámetros es adecuada, ya que permite predecir los tiempos de viaje en este tramo del río de manera apropiada.

2.3.3. R.B. Puente del Común – R.B. Aguas arriba PTAR Chía (Cuenca Media) Para el tramo monitoreado se registró el caudal mínimo durante la campaña 2 y el caudal máximo en la campaña 3, cuyos valores fueron de 5 m3/s y 12.28 m3/s, respectivamente. El rango de variación de los caudales registrados permitió evaluar el desempeño del modelo MDLC-ADZ en calibración bajo condiciones hidráulicas bastante diferentes, obteniéndose los resultados presentados en la Figura 10 y en la Figura 11, utilizando la opción de calibración 5.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9340

360

380

400

420

440

460

480

500

520

CALIBRACIÓN TRAMOR.B. PUENTE DEL COMÚN - R.B. AGUAS ARRIBA DESCARGA PTAR CHÍA

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 10 – Calibración tramo R.B. Puente del Común – R.B. Aguas arriba PTAR Chía

(Campaña 2)

0 1 2 3 4 5 6 7 8355

360

365

370

375

380

385

390

CALIBRACIÓN TRAMOR.B. PUENTE DEL COMÚN - R.B. AGUAS ARRIBA DESCARGA PTAR CHÍA

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]




Figura 11 – Calibración tramo R.B. Puente del Común – R.B. Aguas arriba PTAR Chía

(Campaña 3)

El ajuste logrado durante la calibración, representado en el coeficiente de determinación de Nash (R2), 0.9456 (Campaña 2) y 0.9758 (Campaña 3), evidencia un ajuste satisfactorio entre los datos observados y simulados. Para la validación del modelo se utilizaron los registros de la Campaña 1 con un caudal intermedio de 6.60 m3/s siguiendo la metodología anteriormente propuesta, y considerando que los parámetros (n-Manning, DF) varían linealmente con el caudal. En la Tabla 4 se presenta el análisis respectivo, en donde m y b corresponden a la pendiente de la recta y el intercepto de la función de cada parámetro en términos del caudal. Tabla 4 – Resultados de calibración e interpolación para validación


C2 5.00 0.0987 0.1433C3 12.28 0.1325 0.2295

Constantes para interpolación ([n,DF]=mQ+b)m 0.0046 0.0118b 0.0755 0.0841Interpolación para validación


y = 0.0046x + 0.0755

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0 5 10 15

n‐Manning

Caudal (m3/s)


y = 0.0118x + 0.0841

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0 5 10 15

DF

Caudal (m3/s)

DF Vs Caudal

Figura 12 – Comportamiento de parámetros variables con el caudal en el tramo de

estudio Bajo el supuesto de que los parámetros varían linealmente con el caudal, en la Campaña 1 fue posible realizar la validación del modelo utilizando los parámetros presentados en la Tabla 4. La Figura 13 ilustra el resultado de validación obtenido.



0 1 2 3 4 5 6 7 8300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

VALIDACIÓN TRAMOR.B. PUENTE DEL COMÚN - R.B. AGUAS ARRIBA DESCARGA PTAR CHÍA

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 13 – Validación tramo R.B. Puente del Común – R.B. Aguas arriba PTAR Chía

(Campaña 1) Nótese que la validación realizada es bastante satisfactoria, con un coeficiente de determinación de Nash de 0.985, lo que nuevamente demuestra que la suposición realizada, de linealidad en la variación de los parámetros, es adecuada pues permite predecir los tiempos de viaje en este tramo del río de manera apropiada.

2.3.4. R.B. Estación LG El Cortijo – R.B. Puente Humedal Jaboque (Parque La Florida) (Cuenca Media)

Para este tramo los caudales más bajos y más altos se registraron durante las campañas 2 y 3, con valores de 12.5 m3/s y 19.58 m3/s, respectivamente. El tramo se caracterizó por presentar señales muy claras en ambas campañas en donde se observó que la conductividad registrada aguas abajo corresponde plenamente a la señal transitada desde el punto aguas arriba, con un leve aumento en la conductividad debido al vertimiento del colector Villa Gladys. En la Figura 14 y en la Figura 15 se presenta el ajuste logrado mediante la aplicación de modelo MDLC-ADZ al tramo analizado.



0 2 4 6 8 10 12450

500

550

600

650

700

750

800

CALIBRACIÓN TRAMORB ESTACIÓN LG EL CORTIJO – RB PTE HUMEDAL JABOQUE

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 14 – Calibración tramo R.B. Estación LG El Cortijo – R.B. Puente Humedal

Jaboque (Parque La Florida) (Campaña 2)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10460

480

500

520

540

560

580

600

CALIBRACIÓN TRAMORB ESTACIÓN LG EL CORTIJO – RB PTE HUMEDAL JABOQUE

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 15 – Calibración tramo R.B. Estación LG El Cortijo – R.B. Puente Humedal

Jaboque (Parque La Florida) (Campaña 3) El ajuste logrado en fase de calibración, representado por el coeficiente de determinación de Nash (R2), 0.9768 (Campaña 2) y 0.9157 (Campaña 3) evidencia un ajuste satisfactorio. Para la validación del modelo se utilizaron los registros de la Campaña 1 con un caudal intermedio de 16.95 m3/s, se siguió la metodología propuesta, y nuevamente se asumió que los parámetros (n-Manning, DF) varían linealmente con el caudal. En la Tabla 5 se presentan los resultados obtenidos, en donde m y b corresponden a la pendiente de la recta y al intercepto de la función de cada parámetro en términos del caudal, respectivamente. Tabla 5 – Resultados de calibración e interpolación para validación



Calibraciones opción 5

Datos Q (m3/s) n-Manning DFC2 12.5 0.1428 0.1426C3 19.58 0.0978 0.1922



y = ‐0.0222x + 0.1123

00.020.040.060.080.10.12

0 0.5 1 1.5 2 2.5

n‐Manning

Caudal (m3/s)


y = ‐0.0284x + 0.7052

0.630.640.650.660.670.680.690.7

0 0.5 1 1.5 2 2.5

DF

Caudal (m3/s)

DF Vs Caudal


Bajo el supuesto de que los parámetros varían linealmente con el caudal, y utilizando las observaciones de la Campaña 1 fue posible realizar la validación del modelo, utilizando los parámetros presentados en la Tabla 5. La Figura 17 presenta los resultados de validación obtenidos.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9400

420

440

460

480

500

520

540

560

VALIDACIÓN TRAMORB ESTACIÓN LG EL CORTIJO – RB PTE HUMEDAL JABOQUE

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 17 – Validación tramo R R.B. Estación LG El Cortijo – R.B. Puente Humedal

Jaboque (Parque La Florida) (Campaña 3)



Nótese que la validación realizada es aceptable, con un coeficiente de determinación de Nash de 0.6929, un poco inferior a los valores del mismo coeficiente obtenidos en fase de calibración en los tres tramos antes descritos. Sin embargo, el ajuste grafico muestra que se captura adecuadamente la dinámica de la señal con lo cual se puede afirmar que el modelo predice adecuadamente los tiempos de viaje.

2.3.5. R.B. Puente Portillo – R.B. Puente Agua de Dios (Cuenca Baja) En las campañas 2 y 3 se registraron para este tramo los caudales más bajos y más altos correspondientes a 31.73 m3/s y 47.92 m3/s, respectivamente. Las señales registradas se caracterizaron por presentar una tendencia clara lo que permitió calibrar adecuadamente los parámetros de transporte. En la Figura 18 y en la Figura 19 se presenta el ajuste logrado mediante la aplicación del modelo MDLC-ADZ en este tramo.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5680

690

700

710

720

730

740

750

760

770

CALIBRACIÓN TRAMOR.B. PUENTE PORTILLO - R.B. PUENTE AGUA DE DIOS

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 18 – Calibración tramo R.B. Puente Portillo - R.B. Puente Agua de Dios

(Campaña 2)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5565

570

575

580

585

590

595

CALIBRACIÓN TRAMOR.B. PUENTE PORTILLO - R.B. PUENTE AGUA DE DIOS

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 19 – Calibración tramo R.B. Puente Portillo - R.B. Puente Agua de Dios

(Campaña 3)



Los ajustes logrados durante la calibración, representados en el coeficiente de determinación de Nash (R2), son de 0.9913 (Campaña 1) y 0.9580 (Campaña 3) evidenciando un ajuste satisfactorio. Los registros de la Campaña 2 correspondieron a un caudal intermedio (32.73 m3/s) y fueron utilizados para realizar la validación del modelo. Siguiendo la metodología propuesta se considera que los parámetros (n-Manning, DF) varían linealmente con el caudal. En la Tabla 6 se presentan los resultados obtenidos, en donde m y b corresponden a la pendiente de la recta y al intercepto de la función de cada parámetro en términos del caudal. Tabla 6 – Resultados de calibración e interpolación para validación


C2 31.73 0.0412 0.6839C3 47.92 0.0275 0.6840



y = ‐0.0008x + 0.068

0.0000

0.0100

0.0200

0.0300

0.0400

0.0500

1.5 11.5 21.5 31.5 41.5 51.5

n‐Manning

Caudal (m3/s)


y = 6E‐06x + 0.6837

0.68390.68390.68390.68390.68400.68400.68400.6840

1.5 11.5 21.5 31.5 41.5 51.5

DF

Caudal (m3/s)

DF Vs Caudal


Bajo el supuesto de que los parámetros varían linealmente con el caudal, y con los datos de la Campaña 1 fue posible realizar la validación del modelo, utilizando los parámetros presentados en la Tabla 6. La Figura 21 presenta el resultado de validación obtenido.



0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5550

560

570

580

590

600

610

VAIDACIÓN TRAMOR.B. PUENTE PORTILLO - R.B. PUENTE AGUA DE DIOS

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]


Figura 21 – Validación tramo R.B. Puente Portillo - R.B. Puente Agua de Dios

(Campaña 1) Nótese que la validación realizada es bastante satisfactoria, con un coeficiente de determinación de Nash de 0.8922 lo que demuestra que la suposición realizada de linealidad en la variación de los parámetros es adecuada, ya que permite predecir los tiempos de viaje en este tramo del río de manera apropiada. La aplicación rigurosa del modelo MDLC-ADZ (calibración y validación) en los cinco tramos estudiados muestra que el modelo es capaz de representar adecuadamente los tiempos de viaje en cada tramo, bajo la suposición de que los parámetros referentes al coeficiente de rugosidad y a la fracción dispersiva varían linealmente con el caudal. Resultados de la aplicación del modelo MDL-ADZ en cada uno de los 54 subtramos del río Bogotá, se presentan en el Anexo 1. El éxito obtenido en la calibración de los procesos de transporte es un primer paso en la dirección correcta para la calibración de los procesos de calidad del agua, tal como se describe en el Capítulo 4.

2.4. RECOMENDACIÓN DE PARÁMETROS PARA EL MODELO INTEGRADO DE TRANSPORTE

Basándose en los resultados de las fases de calibración y validación del modelo integrado de transporte MDLC-ADZ, se han recomendado los parámetros n-Manning y Fracción Dispersiva (DF) para cada uno de los 54 tramos en que fue subdividido el río Bogotá. Se recalca que la recomendación de parámetros se realiza para el rango de caudal bajo y caudal alto observado, considerando que para otros valores de caudal en el rango analizado, la hipótesis de que ambos parámetros varían linealmente con el caudal, ha sido adecuadamente validada en la sección 2.3. En la Tabla 7 se presenta la recomendación final de los parámetros de transporte para los caudales bajo y alto especificados en cada tramo.



Tabla 7 – Resultados de calibración e interpolación para validación

MATRIZ DE PARÁMETROS CALIBRADOS OPCIÓN 5 CAMPAÑA Qmin CAMPAÑA Qmax

Q (m3/s) n-Manning DF Q (m3/s) n-Manning DF Reach 1 0.21 0.1996 0.2737 0.36 0.1308 0.3971 Reach 2 0.25 0.1996 0.2737 0.44 0.1308 0.3971 Reach 3 0.37 0.0604 0.0037 2.86 0.0604 0.0037 Reach 4 0.82 0.1670 0.3891 3.78 0.1120 0.3981 Reach 5 0.55 0.1001 0.6896 2.33 0.0606 0.6390 Reach 6 0.55 0.2350 0.1701 2.33 0.1234 0.1865 Reach 7 0.55 0.1271 0.0821 2.33 0.0684 0.0931 Reach 8 0.78 0.1861 0.2375 2.44 0.1201 0.1162 Reach 9 0.60 0.0636 0.3019 2.82 0.0809 0.1622 Reach 10 0.89 0.2000 0.4249 4.23 0.1975 0.6616 Reach 11 0.89 0.2000 0.6853 4.30 0.1890 0.1751 Reach 12 0.85 0.0768 0.2007 4.30 0.0768 0.2007 Reach 13 0.50 0.0843 0.1685 5.77 0.0527 0.3870 Reach 14 1.58 0.1965 0.2711 6.02 0.1462 0.2169 Reach 15 1.19 0.1730 0.2447 3.35 0.2345 0.1843 Reach 16 3.19 0.1409 0.3972 9.78 0.1409 0.3972 Reach 17 8.64 0.1013 0.2586 12.85 0.1013 0.2586 Reach 18 7.03 0.0945 0.2221 11.73 0.1098 0.2671 Reach 19 11.31 0.1099 0.1959 14.14 0.1099 0.1959 Reach 20 13.25 0.0752 0.1964 15.38 0.0752 0.1964 Reach 21 9.27 0.2000 0.0303 10.60 0.1919 0.0588 Reach 22 6.80 0.2000 0.0303 10.98 0.1919 0.0588 Reach 23 1.56 0.0858 0.2001 5.77 0.0858 0.2001 Reach 24 1.56 0.0365 0.0749 8.12 0.0365 0.0749 Reach 25 5.21 0.1725 0.1178 10.87 0.1419 0.1354 Reach 26 5.60 0.1888 0.1201 10.87 0.1688 0.1175 Reach 27 5.00 0.0987 0.1433 12.28 0.0987 0.1433 Reach 28 6.60 0.1143 0.0244 15.80 0.0955 0.0694 Reach 29 6.95 0.1143 0.0244 8.26 0.1143 0.0244 Reach 30 6.95 0.1143 0.0244 6.63 0.1558 0.0776 Reach 31 7.02 0.0711 0.0905 14.32 0.0711 0.0905 Reach 32 7.02 0.0711 0.0905 8.11 0.0711 0.0905 Reach 33 7.02 0.1207 0.6940 14.47 0.1207 0.6940 Reach 34 12.55 0.1428 0.1426 19.58 0.0978 0.1922 Reach 35 12.55 0.0791 0.1329 19.50 0.0791 0.1329 Reach 36 11.60 0.0852 0.2065 18.37 0.0737 0.3040 Reach 37 11.60 0.0852 0.2065 18.37 0.0737 0.3040 Reach 38 15.62 0.0593 0.0033 18.37 0.0510 0.0220



MATRIZ DE PARÁMETROS CALIBRADOS OPCIÓN 5 CAMPAÑA Qmin CAMPAÑA Qmax

Q (m3/s) n-Manning DF Q (m3/s) n-Manning DF Reach 39 12.57 0.0934 0.4227 6.15 0.1260 0.0673 Reach 40 13.78 0.0517 0.1584 24.47 0.0364 0.0131 Reach 41 14.29 0.1369 0.5830 25.38 0.1369 0.5830 Reach 42 14.61 0.1925 0.4425 37.60 0.1925 0.4425 Reach 43 23.76 0.0778 0.3222 45.90 0.0214 0.3963 Reach 44 23.76 0.2000 0.0430 52.00 0.2000 0.0430 Reach 45 35.89 0.1055 0.4036 56.52 0.1055 0.4036 Reach 46 35.89 0.1055 0.4036 56.52 0.1055 0.4036 Reach 47 35.89 0.1055 0.4036 56.52 0.1055 0.4036 Reach 48 35.89 0.1055 0.4036 56.52 0.1055 0.4036 Reach 49 35.89 0.1055 0.4036 56.52 0.1055 0.4036 Reach 50 0.16 0.0460 0.3460 4.38 0.0460 0.3460 Reach 51 30.00 0.0460 0.3460 45.47 0.0460 0.3460 Reach 52 31.73 0.0412 0.6839 47.92 0.0275 0.6840 Reach 53 31.73 0.0412 0.6839 47.92 0.0275 0.6840 Reach 54 31.73 0.0412 0.6839 47.92 0.0275 0.6840

Debido a la variación de las características del transporte con el caudal, es necesario anotar que para caudales menores al que se ha registrado en las campañas de medición del proyecto, se recomienda utilizar los mismos parámetros definidos en la Tabla 7 para caudal mínimo, y de igual forma, para caudales mayores al máximo, se recomienda utilizar los parámetros correspondientes a esta condición de caudal.

2.5. HERRAMIENTA DESARROLLADA PARA LA SIMULACIÓN DE TIEMPOS DE VIAJE DEL RÍO BOGOTÁ

Con base en los resultados obtenidos en fases de calibración y validación para cada uno de los 54 tramos del río Bogotá, sintetizados en la Tabla 7, se desarrolló una herramienta para la simulación de tiempos de viaje del río Bogotá, la cual utiliza el modelo integrado de transporte MDLC-ADZ para simular los tiempos de arribo y tiempos de viaje medio de un soluto entre dos secciones cualquiera del río. A continuación se presenta brevemente la herramienta diseñada y las capacidades incluidas para la simulación de tiempos de viaje en el río Bogotá. Una vez se ha seleccionado en Matlab la carpeta en donde se encuentra la herramienta de simulación, al ingresar en la ventana de comando (Command Window) y digitar el comando SimulatvRB, se ejecutará el programa desplegando la ventana principal, tal como se presenta en la Figura 22.



Figura 22 – Ventana principal de la herramienta para simulación de tiempos de viaje

del río Bogotá. El ambiente de trabajo del programa desarrollado cuenta con tres subventanas principales: Opciones, Tramos y Resultados. En el espacio Opciones el usuario está en capacidad de seleccionar varias características para la ejecución del modelo. En el menú desplegable Tipo de datos pueden escogerse entre 4 alternativas diferentes: Generados Sintéticamente, Base de Datos Campaña 1, Base de Datos Campaña 2 y Base de Datos Campaña 3 (ver Figura 23).



Figura 23 – Opciones para Tipo de Datos de simulación de tiempos de viaje en

la herramienta del río Bogotá Al seleccionar la opción Generados Sintéticamente se desplegará una ventana auxiliar como la mostrada en la Figura 24.

Figura 24 – Ventana para ingreso de valores para generación sintética de datos

(Función Gamma)

El usuario debe ingresar la información requerida por el programa para la generación sintética de datos, a partir de una función Gamma, correspondiente a tiempo total de



simulación, conductividad base, conductividad pico, tiempo al pico y caudal aguas arriba. El programa generará entonces una serie sintética de conductividad utilizando la ecuación (19) (Función Gamma).

( )1

1 1 /( ) ( ) exp

( 1)p

b p bp

t ttC t C C Ct

γ

γ

− ⎡ ⎤−⎛ ⎞= + − ⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟ −⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(19)

Donde bC es la concentración base ( bC =100 mg/l), pC es la concentración pico ( pC =300 μS/cm), pt denota el tiempo al pico ( pt =45 min) y γ corresponde al factor de asimetría (γ =1.15). La Figura 25 muestra la señal generada sintéticamente. Haciendo clic sobre el botón Generar Figura el programa mostrará la serie construida (Figura 25).

Figura 25 – Ventana para ingreso de valores para generación sintética de datos

(Función Gamma) Al seleccionar dentro del submenú Tipo de datos ya sea Base de Datos Campaña 1 o Base de Datos Campaña 2, el programa utilizará la información de conductividad registrada en campo durante las campañas de medición del río Bogotá, desarrolladas en este proyecto y discutidas y presentadas en el producto 3. En el menú desplegable Parámetros Calibrados el usuario podrá escoger entre las dos opciones 5 o 6 de calibración. Esto indica que el modelo utilizará los parámetros calibrados correspondientes a n-Manning y DF (opción 5) o n-Manning, β y DF (opción 6) (Figura 26).



Figura 26 – Menú desplegable Parámetros calibrados

La caja de verificación correspondiente a Parámetros variables con el caudal permite al usuario habilitar o deshabilitar la opción de que los parámetros varíen linealmente o no, con el caudal, de acuerdo con la explicación realizada en la sección anterior. Nótese que esta caja de verificación solo está disponible cuando en Tipo de datos se ha seleccionado Generados Sintéticamente, dado que cuando la herramienta utiliza la base de datos, automáticamente carga los valores de los parámetros con los cuales el modelo fue calibrado o validado. Finalmente, en este ambiente de trabajo aparece la opción Caudales en confluencia definidos por el usuario. Al habilitar esta caja el cuadro inferior se habilitará y permitirá al usuario ingresar los caudales en cada uno de los vertimientos o confluencias existentes en el tramo seleccionado. Por ejemplo, para el tramo entre R.B. Puente de madera-acceso aguas abajo quebrada Chingacío y R.B. Estación Telemétrica Saucío el programa listará la totalidad de vertimientos y confluencias identificadas en este tramo (Figura 27). Por defecto, la herramienta muestra en las diferentes confluencias y vertimientos los caudales promedio que se encontraron en las tres campañas en cada uno de los puntos. Una vez se modifique el caudal de aporte de la confluencia o vertimiento, debe hacerse clic en el botón Validar datos para que el modelo adopte la información ingresada.



Figura 27 – Opción de caudales en confluencias definidos por el usuario

En el espacio Selección de tramos para simulación el usuario podrá escoger la sección inicial y final para la simulación, de la forma ilustrada en la Figura 28.

Figura 28 – Menú desplegable para la selección de tramos inicial y final para

simulación



Finalmente, haciendo clic sobre el botón Simular Tiempos de Viaje la herramienta se ejecutará mostrando la conductividad simulada y los tiempos de arribo y medio de viaje. A manera de ejemplo, se ejecuta la herramienta entre R.B. Puente de madera acceso aguas abajo quebrada Chingacío y R.B. Puente Tarabita punto intermedio.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 1850

100

150

200

250

300

SIMULACIÓN TRAMOR.B. Puente de madera - acceso aguas abajo quebrada Chingacio -R.B. Puente de madera Tarabita-Pto intermedio

Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]

Conductividad aguas arribaConductividad simulada

Figura 29 – Resultados de la simulación realizada. Ejemplo de aplicación herramienta

desarrollada.



Obsérvese que el modelo también presenta los tiempos de arribo del soluto y el tiempo medio de viaje a los puntos de descarga o vertimientos. Debe recalcarse que todos los tiempos presentados se toman con referencia a la sección aguas arriba. Al seleccionar como tipo de datos, las bases de datos de campaña 1 y campaña 2 la herramienta mostrara las señales tomadas en campo y su correspondencia en la definición de los parámetros para calibración (Figura 30 y Figura 31).

46 48 50 52 54 56 58150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650


Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]

Conductividad aguas arribaConductividad aguas abajoConductividad simulada

Figura 30 – Resultados de la simulación realizada con base de datos campaña 1

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 580

50

100

150

200

250

300

350


Tiempo [hr]

Con

duct

ivid

ad [ μ

S/c

m]

Conductividad aguas arribaConductividad aguas abajoConductividad simulada

Figura 31 – Resultados de la simulación realizada con base de datos campaña 2

De esta forma, la herramienta permite efectuar la estimación de los tiempos de arribo y tiempo medio de viaje de un soluto entre dos secciones cualquiera del río Bogotá, seleccionadas por el usuario, permitiendo el análisis y programación apropiada para el seguimiento de la dinámica del río.



3. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE

DE HEC-RAS En el presente Capítulo se describe el proceso de implementación del modelo HEC-RAS 4.0 (Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos, 2008) como herramienta complementaria de modelación hidráulica y de transporte de solutos en los diferentes tramos del río Bogotá. La implementación del modelo se ha efectuado utilizando los datos de las campañas de mediciones No. 1, 2 y 3 (Producto 3). Con la implementación se ha verificado que en los 54 tramos definidos, los parámetros hidráulicos y de transporte de solutos, calibrados para el modelo MDLC-ADZ, representan adecuadamente los tiempos de retención hidráulica obtenidos mediante la aplicación del modelo HEC-RAS versión. 4.0. Para cada tramo se seleccionó la sección transversal aguas arriba de acuerdo con lo descrito en el numeral 2.2.1, estableciendo como secciones intermedias las interpoladas cada 20 metros. Los valores del coeficiente de rugosidad n de Manning para cada tramo fueron tomados directamente de los resultados del proceso de calibración del modelo de transporte MDLC-ADZ, encontrando que los parámetros del modelo de transporte de HEC-RAS tienen una correspondencia directa con los del modelo MDLC-ADZ (Camacho, 2000). Debido a la forma en que HEC-RAS opera para la representación del transporte de solutos, la incorporación directa del parámetro β en este modelo no es tan evidente y por tal motivo se utilizaron los valores obtenidos en la calibración con la opción 5 (parámetros n-Manning y DF). A continuación se presenta, a manera de ejemplo, la implementación del modelo HEC-RAS en los 5 tramos característicos del río Bogotá en su cuenca alta, media y baja, que fueron utilizados en la calibración y validación del modelo MDLC-ADZ (capítulo 2).

3.1.1. R.B. Puente de madera – acceso aguas abajo quebrada Chingacío – R.B. Puente Hacienda punto intermedio (Cuenca Alta)

Para este tramo se utilizaron los n-Manning determinados durante la calibración del modelo MDLC-ADZ de las señales de conductividad registradas en las campañas 1 y 2. De igual forma, se utilizó el valor del n-Manning estimado para la campaña 3 de acuerdo con la suposición de que los parámetros varían linealmente con el caudal. En la Tabla 8 se resumen los valores del n-Manning utilizados para representar el transporte de solutos en HEC-RAS para este tramo, en donde el valor resaltado y en itálica representa el valor estimado mediante la metodología de validación adoptada para el modelo integrado MDLC-ADZ. Tabla 8 – n-Manning tramo R.B. Puente de madera – acceso aguas abajo quebrada Chingacío – R.B. Puente Hacienda punto intermedio. HEC-RAS

Campaña 1 Campaña 2 Campaña 3n‐Manning 0.1001 0.0606 0.0928



Las Figura 32 y 33 presentan el ajuste logrado al representar el transporte de solutos con HEC-RAS, utilizando los valores del n-Manning determinados en la calibración y validación del modelo MDLC-ADZ.

1000 1100 1200 1300 140028May2009

100

150

200

250

300

350

400h:\HEC RAS (C1) (54 Tramos)\Reach 5 - Pte_Chingacio-Pte_Hacienda\Pte_Chingacio-Pte_H.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend

Obs : Río Bogotá Ching-Pte_Hac2 7

TDS (m g/L)

Figura 32 – Simulación tramo R.B. Puente de madera acceso aguas abajo Quebrada

Chingacio - R.B. Puente Hacienda-Pto Intermedio con HEC-RAS (Campaña 1)

0900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 160006Aug2009

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200h:\HEC RAS (C2) (54 Tramos)\Reach 5 - Pte_Chingacio-Pte_Hacienda\Pte_Chingacio-Pte_H.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend


TDS (m g/L)





Los resultados permiten evidenciar que el modelo HEC-RAS representa el comportamiento observado de manera satisfactoria, aunque al ser comparado con el ajuste logrado con MDLC-ADZ presenta ligeras diferencias. Sin embargo, en términos generales se puede considerar que la metodología empleada para escoger los parámetros del modelo HEC-RAS es apropiada. Finalmente, la Figura 34 presenta la respuesta del modelo HEC-RAS utilizando los parámetros en validación para la campaña 3. Puede apreciarse que los resultados son más que satisfactorios, reforzando la validez de la suposición de que los parámetros y en este caso el coeficiente de rugosidad, varía linealmente con el caudal.

0900 1000 1100 1200 1300 1400 150029Sep2009

50

100

150

200

250

300

350h:\HEC-RAS (C3) (54 Tramos)\Reach 5 - Pte_Chingacio-Pte_Hacienda\Pte_Chingacio-Pte_H.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend


TDS (m g/L)



3.1.2. R.B. Agregados Chocontá – R.B. Puente de madera tarabita punto intermedio (Cuenca Alta)

Para este tramo los caudales máximos y mínimos fueron registrados durante las campañas 2 y 3. En este sentido, se ingresaron los valores del coeficiente de rugosidad n de Manning en HEC-RAS, correspondientes a los obtenidos mediante la calibración del modelo MDLC-ADZ para dichas campañas. De igual forma, se utilizó el valor del n-Manning determinado para la campaña 3 mediante la suposición de que los parámetros varían linealmente con el caudal. En la Tabla 9 se resumen los valores del n-Manning utilizados para representar el transporte de solutos en HEC-RAS, en donde el valor resaltado y en itálica representa el valor estimado mediante la metodología de validación adoptada para el modelo integrado MDLC-ADZ. Tabla 9 – n-Manning tramo R.B. Agregados Chocontá – R.B. Puente de madera Tarabita punto intermedio. HEC-RAS




En la Figura 35 y en la Figura 36 se presenta el ajuste logrado al representar el transporte de solutos con HEC-RAS utilizando los valores del n-Manning determinados en la fase de calibración del modelo MDLC-ADZ.

1000 1100 1200 1300 1400 1500 160028May2009

100

120

140

160

180

200

220

240h:\HEC RAS (C1) (54 Tramos)\Reach 7 - Agregados-Pte Tarabita\Agregados-Tarabita.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend

Obs : Río Bogotá Agreg-Tarabita2 5

TDS (m g/L)

Figura 35 – Simulación tramo R.B. Agregados Chocontá – R.B. Puente de madera

tarabita punto intermedio con HEC-RAS (Campaña 1)

0900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 160006Aug2009

20

40

60

80

100

120

140

160h:\HEC RAS (C2) (54 Tramos)\Reach 7 - Agregados-Pte Tarabita\Agregados-Tarabita.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend

Obs : Río Bogotá Agreg-Tarabita2 5

TDS (m g/L)




tarabita punto intermedio con HEC-RAS (Campaña 2) La evaluación gráfica de los ajustes logrados nuevamente permite afirmar, por lo menos para este y el anterior tramo, que el modelo HEC-RAS representa las señales de conductividad de manera satisfactoria, aunque se presentan algunas deficiencias en la campaña 1 (Figura 35) debido a que la señal registrada aguas arriba solo tiene correspondencia con la parte del ascenso del polutograma registrado aguas abajo. De esta manera, se confirma que la metodología empleada para escoger los parámetros del modelo HEC-RAS es apropiada. Igualmente la Figura 37 presenta la respuesta del modelo HEC-RAS utilizando los parámetros obtenidos para este tramo en fase de validación para la campaña 3.

0900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 170030Sep2009

50

100

150

200

250

300

350h:\HEC-RAS (C3) (54 Tramos)\Reach 7A - Agregados Chocontá-Pte Madera_Pto Intermedio\Agr_Chocontá-PteMa.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend

Obs : Río Bogotá Tramo 7A 20

TDS (m g/L)


tarabita punto intermedio con HEC-RAS (Campaña 3) Los resultados presentados en este numeral y en la sección 3.1.1 permiten evidenciar que la metodología empleada para determinar el coeficiente de rugosidad n de Manning para HEC-RAS, en las condiciones de cuenca alta del rio es apropiada. Esto debido a que los ajustes de las señales de conductividad son bastante satisfactorios, en comparación con los datos observados en cada uno de los tramos analizados.

3.1.3. R.B. Puente del Común – R.B. Aguas arriba PTAR Chía (Cuenca Media) Para este tramo se utilizaron los valores del n-Manning determinados durante la calibración de las señales de conductividad registradas en las campañas 2 y 3 con el modelo MDLC-ADZ. En la Tabla 10 se resumen los valores del n-Manning utilizados para representar el transporte de solutos en HEC-RAS para este tramo, en donde el valor



resaltado y en itálica representa el valor estimado mediante la metodología de validación adoptada para el modelo integrado MDLC-ADZ, suponiendo que los parámetros varían linealmente con el caudal. Tabla 10 – n-Manning tramo R.B. Agregados Chocontá – R.B. Puente de madera tarabita punto intermedio. HEC-RAS


Las Figuras 37 y 38 presentan el ajuste logrado al representar el transporte de solutos con HEC-RAS, utilizando los valores del n-Manning presentados en la Tabla 10. Estos resultados ratifican lo expuesto anteriormente en el sentido de que las simulaciones coinciden casi perfectamente con los valores observados, ratificando la bondad de la metodología de estimación de parámetros adoptada.

0800 0900 1000 1100 1200 1300 140025Aug2009

220

240

260

280

300h:\HEC RAS (C2) (54 Tramos)\Reach 27 - Pte del comun-A.A. PTAR Chia\PteComun.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend

Obs : Bogotá Pte Comun - PTAR 1

TDS (m g/L)

Figura 38 – Simulación tramo R.B. Puente del Común –R.B. Aguas arriba PTAR Chía

con HEC-RAS (Campaña 2)



0800 0900 1000 1100 1200 1300 1400 150021Oct2009

225

230

235

240

245

250h:\HEC-RAS (C3) (54 Tramos)\Reach 27 - Pte del comun-A.A. PTAR Chia\PteComun.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend


TDS (m g/L)



0800 0900 1000 1100 1200 130009Jun2009

180

200

220

240

260

280

300

320h:\HEC RAS (C1) (54 Tramos)\Reach 27 - Pte del comun-A.A. PTAR Chia\PteComun.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend


TDS (m g/L)



3.1.4. R.B. Estación LG El Cortijo – R.B. Puente Humedal Jaboque (Parque La Florida) (Cuenca Media)

Para este tramo se utilizaron los n-Manning determinados durante la calibración de las señales de conductividad registradas en las campañas 2 y 3 con el modelo MDLC-ADZ. De igual forma, se utilizó el valor del n-Manning determinado para la campaña 1 mediante la suposición de que los parámetros varían linealmente con el caudal. En la



Tabla 11 se resumen los valores del n-Manning utilizados para representar el transporte de solutos en HEC-RAS para este tramo. Tabla 11 – n-Manning tramo R.B. Estación LG El Cortijo – R.B. Puente Humedal Jaboque. HEC-RAS


Las Figuras 41, 42 y 43 presentan el ajuste logrado al representar el transporte de solutos con HEC-RAS utilizando los valores del n-Manning determinados de la calibración y validación del modelo MDLC-ADZ. Los comentarios en cuanto a ajustes, efectuados para tramos previos son también válidos para este tramo.

0800 0900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 170004Sep2009

300

320

340

360

380

400

420

440

460h:\HEC RAS (C2) (54 Tramos)\Reach 34 - Cortijo-Jaboque\Cortijo-Pte_Jaboq.wq02

Tim e

Con

duct

ivid

ad (m

g/L)

Legend

Obs : Río Bogotá Cortijo-Pte_Jab2 30

Conductividad (m g/L)

Figura 41 – Simulación tramo R.B. Estación LG El Cortijo – R.B. Puente Humedal

Jaboque (Parque La Florida) con HEC-RAS (Campaña 2)



0800 0900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 170028Oct2009

300

320

340

360

380

400h:\HEC-RAS (C3) (54 Tramos)\Reach 34 - Cortijo-Jaboque\Cortijo-Pte_Jaboq.wq02

Tim e

Con

duct

ivid

ad (m

g/L)

Legend



Figura 42 – Simulación tramo R R.B. Estación LG El Cortijo – R.B. Puente Humedal


0900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 160012Jun2009

300

310

320

330

340

350

360h:\HEC RAS (C1) (54 Tramos)\Reach 34 - Cortijo-Jaboque\Cortijo-Pte_Jaboq.wq02

Tim e

Con

duct

ivid

ad (m

g/L)

Legend



Figura 43 – Simulación tramo R R.B. Estación LG El Cortijo – R.B. Puente Humedal


3.1.5. R.B. Puente Portillo – R.B. Puente Agua de Dios (Cuenca Baja)



Para este tramo se utilizaron los n-Manning determinados durante la calibración del modelo MDLC-ADZ de las señales de conductividad registradas en las campañas 2 y 3 . De igual forma, se utilizó el valor del n-Manning determinado para la campaña 1 mediante la suposición de que los parámetros varían linealmente con el caudal. En la Tabla 12 se resumen los valores del n-Manning utilizados para representar el transporte de solutos en HEC-RAS para este tramo, donde el valor resaltado y en itálica representa el valor estimado mediante la metodología de validación adoptada para el modelo integrado MDLC-ADZ. Tabla 12 – n-Manning tramo R.B. Puente Portillo – R.B. Puente Agua de Dios. HEC-RAS


Las Figuras 44, 45 y 46 presentan los satisfactorios ajustes logrados al representar el transporte de solutos con HEC-RAS, utilizando los valores del n-Manning determinados durante la calibración y validación del modelo MDLC-ADZ.

0800 0900 1000 1100 120016Sep2009

440

450

460

470

480

490

500h:\HEC RAS (C2) (54 Tramos)\Reach 52 - Pte Portillo-Pte Agua de Dios\Pte_Portillo-Pte_Ag.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend

Obs : Ró Bogotá Portillo-Agua_d2 43

TDS (m g/L)

Figura 44 – Simulación tramo R.B. Puente Portillo – R.B. Puente Agua de Dios con

HEC-RAS (Campaña 2)



1000 1100 1200 130013Nov2009

362

364

366

368

370

372

374

376

378

380h:\HEC-RAS (C3) (54 Tramos)\Reach 52 - Pte Portillo-Pte Agua de Dios\Pte_Portillo-Pte_Ag.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend

Obs: Ró Bogotá Portillo-Agua_d2 43

TDS (m g/L)


HEC-RAS (Campaña 3)

0800 0900 1000 110026Jun2009

365

370

375

380

385h:\HEC RAS (C1) (54 Tramos)\Reach 52 - Pte Portillo-Pte Agua de Dios\Pte_Portillo-Pte_Ag.wq01

Tim e

TDS

(mg/

L)

Legend

Obs : Ró Bogotá Portillo-Agua_d2 43

TDS (m g/L)


HEC-RAS (Campaña 1) En el Anexo 2 se presentan los resultados completos de simulación de TDS en HEC-RAS para cada uno de los 54 tramos implementados.



3.2. IMPLEMENTACIÓN DE TRAMOS PRINCIPALES PARA ANÁLISIS De forma adicional al montaje de los 54 tramos en que se subdividió el río Bogotá, y de acuerdo con el análisis presentado en el producto 4a acerca de la complejidad del sistema modelado, se procedió a implementar el modelo HEC-RAS en ocho grandes tramos. Estos tramos intentan representar la alta complejidad del río Bogotá debida principalmente a la variabilidad geomorfológica del cauce, la variabilidad hidrológica, la demanda del recurso hídrico, la variación temporal de los vertimientos que recibe, las características propias de calidad del agua y otros aspectos que impactan la calidad del río. La nueva segmentación del río, implementada en HEC-RAS incluye los siguientes tramos:

• Tramo 1: R.B. Aguas arriba V/Pinzón vía principal – R.B. Estación Telemétrica Saucío.

• Tramo 2: R.B. Estación Telemétrica Saucío – R.B. Aguas Arriba compuerta Achury.

• Tramo 3: R.B. Aguas Abajo compuerta Achury – R.B. Puente Tulio Botero • Tramo 4: R.B. Puente Tulio Botero – R.B. Estación El Espino • Tramo 5: R.B. Estación El Espino – R.B. Puente del Común • Tramo 6: R.B. Puente del Común – R.B. Puente La Virgen • Tramo 7: R.B. Puente La Virgen – R.B. Puente Mondoñedo • Tramo 8: R.B. Estación Salto 1 – R.B. Puente SalSiPuedes

Los ocho tramos listados se han modelado considerando las mismas características hidrogeométricas utilizadas en la implementación de los 54 tramos individuales. Dado que existen en estos tramos cambios en geometría y rugosidad, se incorporó una sección de transición de 100 m en aquellos tramos en donde dichos cambios se presentaban. La implementación de estos ocho grandes tramos del río Bogotá en HEC-RAS se ha propuesto con el objetivo de contar con una herramienta que permita la simulación de diferentes condiciones de manera rápida y apropiada. A manera de ejemplo, a continuación se presentan algunas imágenes que ilustran la implementación realizada en el tramo 2 (R.B. Estación Telemétrica Saucío – R.B. Aguas Arriba compuerta Achury). La Figura 47 muestra el esquema en planta utilizado en HEC-RAS para definir el trazado del río. Nótese que se ha incluido una representación directamente tomada de la cartografía disponible, con el objetivo de ubicar de manera apropiada el tramo. Igualmente la Figura 48 presenta el perfil longitudinal de este tramo, consistente con la discretización más fina del mismo.



PTAR Suesca

Saucio-Sisga

Rio

Bogota

Sisga-Suesca

R i

o Bogota

Suesca-Tomine

Rio Bo

got a

Tomine-Achury

Rio Sisga

Tomine

Tomin

e

SISGA

SUESCA

Tomine

Figura 47 – Dibujo esquemático del tramo implementado Igualmente, los modelos son consistentes en la pendiente longitudinal utilizada tal como se ilustra en la Figura 48.

0 5000 10000 15000 20000 25000

2540

2560

2580

2600

Saucio-Achury Plan: Plan 01 9/7/2009 Flow: Saucio-Achury

Main Channel Distance (m)

Ele

vatio

n (m

)

Legend

Ground

Rio Bogota Tomine-Achury

Rio Bogota Suesca-Tomine Rio Bogota Sisga-Suesca Rio Bogota Saucio-Sisga

Rio Sisga Rio Sisga

Figura 48 – Perfil longitudinal del tramo



4. CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS MODELOS

DINÁMICOS DE CALIDAD DEL AGUA En este Capítulo se resume inicialmente el marco conceptual de los modelos dinámicos de calidad del agua ADZ-MDLC-QUASAR (AMQQ) y Hec-Ras Vs. 4.0. implementados para el Río Bogotá, los cuales han sido descritos detalladamente en el Producto 4a. Se presentan brevemente las herramientas desarrolladas para la calibración objetiva de los modelos utilizando las metodologías SCE y GLUE descritas en el Capítulo 3 para el modelo de transporte. Posteriormente se describen la metodología y los resultados de calibración y validación de los modelos dinámicos de calidad del agua.

4.1. MARCO CONCEPTUAL DE LOS MODELOS DINÁMICOS AMQQ Y HEC-RAS vs.4.0

El lector se remite al Producto 4ª de revisión de modelos dinámicos de calidad del agua para el estudio detallado de las ecuaciones de los modelos. A continuación se destacan las similaridades y diferencias conceptuales de los dos modelos implementados. Modelo de calidad del agua (ADZ-MDLC-QUASAR, AMQQ) El marco de modelación del modelo AMQQ incluye, por una parte, la integración del modelo hidrológico de tránsito de caudales multilineal discreto de retraso y cascada (Multilinear discrete lag cascade of channel routing, MDLC, Camacho y Lees, 1998),con el modelo de zona muerta agregada de transporte de solutos (Aggregated dead zone model, ADZ, Beer y Young, 1983), y con el modelo extendido de calidad del agua en ríos (Quality Simulation Along River Systems, QUASAR, Whitehead et. al, 1997; Camacho, 1997; Lees et al., 1998). El modelo conceptual integrado resultante, MDLC-ADZ-QUASAR, se propone como modelo para la modelación del impacto en la calidad del agua de vertimientos dinámicos de contaminación puntual. En adelante este modelo se denominará QUASAR EXTENDIDO o modelo AMQQ. Por otra parte el marco de modelación incluye la integración de las ecuaciones completas de St. Venant (e.g. Fread, 1985), con las ecuaciones de advección dispersión y almacenamiento temporal de transporte de solutos (Transient storage zone model, TS, Bencala y Walters, 1983), y el modelo distribuido de calidad del agua QUASAR. Este modelo constituye la base de un modelo distribuido dinámico de calidad del agua utilizado con fines de diseño, planeamiento y evaluación temporal del impacto de alternativas de saneamiento. Dicho marco ha sido aplicado y utilizado con éxito en el Canal del Dique en Colombia (Cormagdalena – Universidad Nacional, 2007a, 2007b, 2008). La gran ventaja del marco jerárquico de modelación propuesto es que los modelos de flujo y transporte de solutos de diferente nivel de complejidad están interrelacionados mediante relaciones paramétricas obtenidas mediante la técnica de igualación de momentos temporales (Camacho y Lees, 1999; Lees et. al, 2000; Camacho, 2000). Adicionalmente los parámetros de los modelos de transporte de solutos están acoplados en forma directa con los modelos de flujo. Los parámetros de los modelos de flujo se



calculan principalmente a partir de variables hidráulicas (Camacho y Lees, 2000; Camacho 2000). Estas relaciones y acoples directos permiten, entre otros aspectos, calibrar los modelos distribuidos a partir de los parámetros de los modelos conceptuales más simples utilizando la metodología GLUE basada en simulaciones de Monte Carlo. Adicionalmente se acopla el modelo conceptual de transporte MDLC-ADZ con las ecuaciones del modelo QUASAR extendidas para incorporar los efectos de mezcla incompleta (Whitehead et. al, 1998). Similarmente el modelo de transporte SVE-TS se acopla con las ecuaciones originales del modelo QUASAR (Whitehead, et. al, 1997). En la Figura 49 se presenta el marco jerárquico de modelación propuesto indicando las relaciones entre los diferentes modelos de flujo y transporte y las relaciones paramétricas consideradas.

Figura 49 – Marco jerárquico de modelación propuesto por Camacho et al., 2003 La base del modelo integrado hidráulico y de calidad del agua es el modelo Quality Simulation Along River Systems (QUASAR, Whitehead et al., 1997; Lees et al., 1998). Este modelo ha sido extendido para modelar determinantes biológicos, bacteriológicos y físico-químicos adicionales a los del modelo original. Para cada subtramo de canal se realiza el balance de masa de cada determinante de calidad del agua. Se utiliza por lo tanto la representación de un reactor incompletamente mezclado para modelar tanto los procesos de transporte, advección y dispersión, como los procesos físicos, químicos y biológicos de transformación de cada determinante. El modelo resultante integra 15 ecuaciones diferenciales acopladas para el caso de cada tramo de canal. En la Tabla 13 se resumen los determinantes de calidad del agua y los procesos modelados. Como determinantes físico-químicos se incluyen temperatura, conductividad, sólidos suspendidos totales, demanda biológica de oxígeno, nitrógeno amoniacal, nitratos, fósforo soluble reactivo, fósforo particulado, y oxígeno disuelto. Como determinantes biológicos se consideran la clorofila-a. Como determinante bacteriológico se modela el indicador de Coliformes Totales. En el modelo se considera retroalimentación al pool de nutrientes y materia orgánica debido a procesos de respiración y muerte de fitoplanton.



Tabla 13 – Determinantes de calidad del agua modelados en QUASAR extendido

Determinante de calidad del agua Símbolo Procesos, ecuaciones

Modeladas Canal

Caudal Q Continuidad, momentum √

Nivel y, h Continuidad, momentum √

Caudal lateral QL Desborde vertedero lateral √

Sólidos suspendidos totales SST Sedimentación √

Conductividad Cons Conservativo √ Temperatura Te Conservativo √ Nitrógeno amoniacal NA Nitrificación √

Nitratos NI

Nitrificación, desnitrificación, crecimiento fitoplancton en ciénagas

√

Demanda biológica oxígeno DBO Oxidación, respiración y

muerte fitoplancton √

Oxígeno disuelto OD

Reaireación, oxidación materia orgánica, nitrificación, demanda béntica fotosíntesis y respiración (dos últimos en ciénagas)

√

Oxígeno de saturación Cs Condiciones de saturación √

Clorofila-a Cla

Crecimiento, respiración y muerte, pastoreo zooplancton (en ciénagas)

√

Fósforo soluble reactivo PSR Hidrólisis, Crecimiento de fitoplancton (en ciénagas)

√

Fósforo particulado PP Sedimentación, hidrólisis √

Coliformes totales CT Decaimiento de primer orden √

Modelo HEC-RAS vs.4.0 La versión 4.0 de HEC-RAS () es software libre disponible de la página del Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos. Sin embargo, el código no es abierto y no puede modificarse. A continuación se presenta el resumen de las características principales del modelo. En el Anexo 2 del Producto 4ª se incluye la revisión detallada de las ecuaciones.



La versión 4.0 de HEC-RAS incluye, además de la modelación hidráulica detallada para condiciones de flujo permanente y no permanente conocida comúnmente, las siguientes características en el componente de calidad del agua:

1. Modelación del transporte de solutos 2. Modelación del transporte de sedimentos y métodos de análisis de los impactos

de sedimentos (SIAM) 3. Calidad del agua

3.1. Modelo de temperatura 3.2. Transporte y comportamiento de un conjunto limitado de componentes

4. Reglas definidas por el usuario para el control de operación de compuertas 5. Reglas de operación de estaciones de bombeo 6. Ecuación de Hager para vertederos laterales 7. Herramientas de Geo – Referenciación

La componente de calidad del agua del modelo HEC-RAS, es relativamente reciente, y está destinada a permitir al usuario realizar análisis de calidad del agua en sistemas fluviales. El modelo incluye un módulo de transporte de solutos que utiliza el esquema numérico explícito QUICKEST – ULTIMATE (Leonard, 1991) para solucionar la ecuación unidimensional de Advección – Dispersión. La versión cuenta con un módulo de temperatura del agua, usando un volumen de control al cual se aplica un cálculo completo de balance de energía térmica. En esta versión de HEC-RAS está disponible la modelación del transporte y destino de un conjunto limitado de los principales determinantes de calidad del agua que incluyen las diversas formas de Nitrógeno (nitrógeno orgánico, nitrógeno amoniacal, nitritos y nitratos), Fósforo (fósforo orgánico y ortofosfatos), Clorofila-a, Oxígeno disuelto, y Demanda Biológica de Oxígeno Carbonácea. Este módulo se ha probado mediante la comparación de los resultados con otros modelos de calidad del agua incluyendo QUAL2Kw, WASP y y CE-QUAL-W2. Los resultados del modelo son, por lo general, similares. Aunque el Cuerpo de Ingenieros de Estados Unidos ha hecho todos los esfuerzos posibles para verificar la confiabilidad del modelo de calidad del agua de HEC-RAS 4.0, el código implementado es muy nuevo y solo ha sido aplicado a un par de casos reales. El modelo organiza los constituyentes y las fuentes en tres grupos principales:

• Modelación de temperatura: Calcula las fuentes de energía térmica, pérdidas y temperatura del agua.

• Modelación de nutrientes: Simula nutrientes, oxígeno disuelto, demanda biológica de oxígeno carbonácea, y algas. Dado que la mayoría de tasas constantes en el modelo de nutrientes son dependientes de la temperatura, los nutrientes no pueden ser modelados sin que primero se realice la simulación de temperatura.

• Constituyentes arbitrarios son simplemente trazadores configurados por el usuario, estos son independientes de la temperatura y nutrientes del agua.



Esquemáticamente, los procesos modelados por HEC-RAS en el análisis de nutrientes se presentan en la Figura 49 .Como puede observarse los procesos considerados son los básicos en la modelación del ciclo del carbono, del nitrógeno y del fósforo, incluyendo el crecimiento y respiración de algas flotantes o fitoplanton. Los procesos son una simplificación de los procesos modelados en WASP. Se modelan las diferentes fuentes y pérdidas de oxígeno disuelto incluyendo la reaireación, la oxidación de la materia orgánica, la nitrificación, la demanda béntica, la fotosíntesis y la respiración. En el modelo se consideran además la hidrólisis del nitrógeno orgánico, la sedimentación de las especies de nitrógeno y fósforo orgánico disuelto, así como la sedimentación de la materia orgánica. Sin embargo, es importante resaltar que no se consideran en el modelo las formas particuladas de materia orgánica ni las formas particuladas de nitrógeno ni fósforo orgánico. También se modela el crecimiento de algas considerando la limitación de nutrientes (fósforo y nitrógeno) y la limitación de disponibilidad de radiación solar. Finalmente se modela la respiración y muerte de algas y la retoalimentación del pool de nutrientes orgánicos. El modelo de calidad del agua, al igual que en WASP, solo admite el fitoplancton libre – flotante que consume nutrientes de la columna de agua. El crecimiento de algas y su respiración afecta su concentración (A) como también las concentraciones de nutrientes (NH4, NO3, PO4, OrgN, OrgP) y oxígeno disuelto. En general, el proceso descrito en HEC-RAS para algas se basa en que en el día el proceso fotosintético produce oxígeno disuelto y durante la noche la respiración utiliza oxígeno. Las algas son una fuente de las formas orgánicas de nitrógeno (OrgN) y fósforo (OrgP). La Clorofila-a es un parámetro de monitoreo de la calidad del agua. Sin embargo, no es una variable de estado dentro del modelo. La concentración de Clorofila-a (ug/L) es una medida del nivel bruto de fitoplancton. La fuente interna principal de biomasa de algas (A) es su crecimiento. Se representan dos factores de pérdidas: la respiración y la sedimentación. Las variables de estado para el modelo de nutrientes son:

Nitrito disuelto (NO2) (mgN/L) Nitrato disuelto (NO3) (mgN/L) Nitrógeno Orgánico disuelto (OrgN) (mgN/L) Nitrógeno amoniacal disuelto (NH4) (mgN/L) Fósforo orgánico disuelto (OrgP) (mgP/L) Ortofosfato disuelto (PO4) (mgP/L) Algas (A) (mgA/L) Demanda Biológica de Oxígeno Carbonácea (CBOD) (mgBOD/L) Oxígeno disuelto (DOX) (mgDO/L) Especies arbitrarias definidas por el usuario (mg/L)

Los parámetros del modelo corresponden a tasas constantes temporal y espacialmente para las reacciones físicas y químicas entre algas, nitrógeno, fósforo, oxígeno disuelto, CBOD y sedimentos. Estas tasas constantes controlan las velocidades de fuente o pérdida del término en la ecuación de Advección – Dispersión - Reacción. Con relación a la notación de la Figura 49 se calibran trece (13) parámetros: Beta 1, Beta 2 y Beta 3 de los procesos de hidrólisis de nitrógeno orgánico y nitrificación en dos fases; Beta 4 de hidrólisis de fósforo orgánico; sigma 4 y sigma 5 de sedimentación de nitrógeno orgánico y fósforo orgánico, respectivamente; K1, K3 y K4 de degradación,



sedimentación y demanda béntica de materia orgánica carbonácea; K2 de reaireación de oxígeno disuelto; sigma 1, sigma 2 y sigma3 de sedimentación de algas, difusión de nitrógeno inorgánico y fósforo inorgánico desde los sedimentos.

Figura 49 – Esquema de las interacciones analizadas por HEC-RAS en el módulo de

modelación de nutrientes (Tomado de HEC-RAS 4.0)



4.2. METODOLOGÍA DE CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN La metodología utilizada para la calibración y validación de los modelos consta de las siguientes etapas conceptuales:

4.2.1. Herramienta diseñada para la calibración y validación del modelo integrado AMQQ y del modelo HEC-RAS vs4.0

Con el objetivo de implementar metodologías objetivas de calibración para la determinación de los parámetros óptimos, de ambos modelos se desarrollaron herramientas en SIMULINK de Matlab (Mathworks, 2008) que permiten realizar la calibración de estos parámetros utilizando los métodos Shuffle Complex Evolution (SCE-UA, Duan et al, 1992) o GLUE (Generalised Likelihood Uncertainty Estimation, Beven, 1998) basado en el análisis simulaciones de Monte Carlo. Para el análisis de resultados, i.e. la incertidumbre del modelo y la sensibilidad e identificabilidad de los parámetros, se implementó la metodología GLUE y la herramienta MCAT (Monte Carlo Analysis Toolbox, Lees y Wagener, 2000). Descripción de la herramienta desarrollada para calibración y validación

4.3. RESULTADOS DE CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN Los resultados de Calibración se resumen en la Tabla 14. Se incluyen en dicha tabla todas las combinaciones de parámetros que resultan ser óptimas de acuerdo a la función objetivo en 4 o más tramos y diferentes campañas de medición. También se presenta en la tabla el valor de la función objetivo (F.O) en aquellos tramos y campañas donde la combinación aparece dentro de las mejores 10 combinaciones del tramo que minimiza la F.O. Nótese que se han obtenido excelentes resultados de calibración en varios tramos con valores de R2 > a 0.9.

4.3.1. Recomendación de parámetros para el modelo dinámico de calidad del agua Tabla 14 – Recomendación de parámetros para el modelo dinámico de calidad del agua

1 ‐ 15 0.0984 0.1649 0.8068 0.2706 0.132 0.4116 0.2739 0.4098 ‐0.127 0.3504 1.8582

16 ‐ 20 0.0492 1.6322 0.3095 0.4049 0.1762 1.0371 0.2613 0.4621 ‐0.3886 0.3073 1.4061

21‐31 0.1345 0.3425 0.7754 0.4786 0.3552 0.2263 0.1303 0.1308 0.1146 0.1016 0.109233‐45 0.1866 0.0695 0.1719 0.1855 0.0791 0.2841 0.0069 1.1409 0.6834 0.0433 0.104546‐53 0.2399 1.5249 0.9443 0.0412 0.1524 0.1002 0.4479 0.5815 0.4131 0.2809 0.0185

vsKndvssKsBeta3Beta1Tramos SodKdSigma5Sigma4Beta4

A continuación se presentan gráficamente los resultados para siete tramos del Río Bogotá distribuidos en la cuenca alta, media y baja. Los resultados completos de ambos modelos con las tasas recomendadas se presentan en el Anexo 4.



4.3.2. R.B. Puente de madera – acceso aguas abajo quebrada Chingacío – R.B.

Puente Hacienda punto intermedio (Cuenca Alta)

0 1 2 3 4 5 60

100

200

300

400

SIMULACIÓN TRAMOR.B. Puente de madera - acceso aguas abajo quebrada Chingacio -R.B. Puente Hacienda-Pto intermedio

Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]

Aguas arribaAguas abajoSimulado QUASARSimulado HEC-RAS

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

5

6

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 60

5

10

15

20

25

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 60

10

20

30


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 60

2

4

6

8

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 60

2

4

6

8

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 60.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]




0 1 2 3 4 5 60.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 60.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]


Validación Campaña 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 80

50

100

150

200

250


Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 83

3.5

4

4.5

5

5.5

6

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

8

10

12

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]




0 1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

4

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]




Validación Campaña 3:

0 1 2 3 4 5 6 7 850

100

150

200

250

300

350


Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 81.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15

20

25

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

10

20

30


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

10

20

30

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 82

3

4

5

6

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.1

0.15

0.2

0.25

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]




0 1 2 3 4 5 6 7 81

1.5

2

2.5


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]


4.3.3. R.B. Puente Hacienda punto intermedio (Cuenca Alta) – R.B. Arriba Agregados Chocontá

0 1 2 3 4 5 60

100

200

300

400

SIMULACIÓN TRAMOR.B. Puente Hacienda-Pto intermedio -R.B. Agregados Chocontá

Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

5

6

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 66

8

10

12

14

16

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]




0 1 2 3 4 5 65

10

15

20


Tiempo [hr]D

BO

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 60

2

4

6

8

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 60

2

4

6

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 60.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 60.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]




Validación Campaña 2

0 1 2 3 4 5 6 7 80

50

100

150

200


Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 84

4.5

5

5.5

6

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 83

4

5

6

7

8

9

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 82

4

6

8

10


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

4

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]




0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]


4.3.4. R.B. Abajo Agregados Chocontá – R.B. Puente Tarabita

0 1 2 3 4 5 6 7 8100

150

200

250

300

350

SIMULACIÓN TRAMOR.B. Agregados Chocontá -R.B. Puente de madera Tarabita-Pto intermedio

Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 81.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 84

6

8

10

12

14

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]




0 1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15


Tiempo [hr]D

BO

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]




Campaña 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1050

100

150

200

250

300

350


Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102

3

4

5

6

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102

3

4

5

6

7

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102

4

6

8


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.5

2

2.5

3

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.1

0.15

0.2

0.25

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]


4.3.5. R.B. Puente Vía Chocontá - Cucunuba – R.B. Aguas Arriba PTAR Chocontá

0 1 2 3 4 5 6 7350

400

450

500

SIMULACIÓN TRAMOR.B. Puente vía Chocontá- Cucunubá -R.B. Aguas arriba PTAR Chocontá

Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 71

1.5

2

2.5

3

3.5

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 76

8

10

12

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]




0 1 2 3 4 5 6 76

8

10

12


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 70

5

10

Tiempo [hr]Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 74

6

8

10

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 70

0.5

1

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 70.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

0.28

0.3

0.32


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 70.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]




Campaña 2

0 1 2 3 4 5 6 7 820

30

40

50

60


Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 85

5.5

6

6.5

7

7.5

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 81

2

3

4

5

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 81

2

3

4

5


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.5

1

1.5

2

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.1

0.15

0.2

0.25

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]




0 1 2 3 4 5 6 7 80.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

0.28

0.3

0.32


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

0.21

0.22

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]


Campaña 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8100

200

300

400

500


Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 83

3.5

4

4.5

5

5.5

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 82

3

4

5

6

7

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]




0 1 2 3 4 5 6 7 82

4

6

8


Tiempo [hr]D

BO

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 82

4

6

8

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 82.5

3

3.5

4

4.5

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 81.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]




4.3.6. R.B. Aguas Arriba PTAR Chocontá – R.B. Aguas Abajo PTAR Chocontá

0 1 2 3 4 5 6 7250

300

350

400

450

SIMULACIÓN TRAMOR.B. Aguas arriba PTAR Chocontá -R.B. Puente aguas abajo PTAR Chocontá

Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 74

6

8

10

12

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 75

10

15


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 70

2

4

6

Tiempo [hr]Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 75

10

15

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 70

0.5

1

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]




0 1 2 3 4 5 6 7

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 70.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]


Campaña 2

0 1 2 3 4 5 6 7 820

30

40

50

60


Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 85.5

6

6.5

7

7.5

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 82

2.5

3

3.5

4

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]




0 1 2 3 4 5 6 7 82

3

4


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

Tiempo [hr]Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.12

0.14

0.16

0.18

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 80.15

0.2

0.25

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]




Campaña 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

100

200

300

400

500


Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 93.5

4

4.5

5

5.5

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 93

4

5

6

7

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 92

4

6

8


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

5

10

Tiempo [hr]Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 92

4

6

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.5

1

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]




0 1 2 3 4 5 6 7 8 91.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]


4.3.7. R.B. Cortijo – R.B. Parque Jaboque

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9260

280

300

320

340

360

380

SIMULACIÓN TRAMOR.B. Estación LG El Cortijo -R.B. Pte Humedal Jaboque (Parque La Florida)

Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 940

60

80

100

120

140

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]




0 1 2 3 4 5 6 7 8 950

100

150


Tiempo [hr]D

BO

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

5

10

15

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 910

15

20

25

30

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.2

0.3

0.4

0.5

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 96

8

10

12

14

16

18

20


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 92.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]




Campaña 2

0 2 4 6 8 10 12250

300

350

400

450

500


Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 2 4 6 8 10 12-1

-0.5

0

0.5

1

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 2 4 6 8 10 1220

40

60

80

100

120

140

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]




0 2 4 6 8 10 120

50

100

150


Tiempo [hr]D

BO

[mg/

l]


0 2 4 6 8 10 120

5

10

15

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 2 4 6 8 10 1215

20

25

30

35

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 2 4 6 8 10 120.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]


0 2 4 6 8 10 120

1

2

3

4

5

6

7


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 2 4 6 8 10 125.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]




Campaña 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10280

300

320

340

360

380

400


Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1035

40

45

50

55

60

65

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1030

40

50

60

70


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 106

7

8

9

10

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105

10

15

20

25

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.25

0.3

0.35

0.4

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]


4.3.8. R.B. Cortijo – R.B. Parque Jaboque

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5350

360

370

380

390

SIMULACIÓN TRAMOR.B. Puente Portillo -R.B. Puente Agua de Dios

Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 52

3

4

5

6

7

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 510

20

30

40

50

60

70

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]




0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

20

40

60

80


Tiempo [hr]D

BO

[mg/

l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 52

4

6

8

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 515

15.5

16

16.5

17

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.5

1

1.5

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 51

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]




Campaña 3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5360

365

370

375

380

385


Tiempo [hr]

TDS

[mg/

l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 53

3.5

4

4.5

5

Tiempo [hr]

Oxi

geno

dis

uelto

[mg/

l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 520

25

30

35

40

Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 520

25

30

35

40


Tiempo [hr]

DB

O [m

g/l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 52

4

6

8

10

Tiempo [hr]

Nitr

ógen

o or

gáni

co [m

g/l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 512

14

16

18

Tiempo [hr]

Am

onio

[mg/

l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [hr]

Nitr

atos

[mg/

l]




0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9


Tiempo [hr]

Fósf

oro

orgá

nico

[mg/

l]


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

Tiempo [hr]

Orto

fosf

atos

[mg/

l]




5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El presente documento describe la metodología, actividades y herramientas desarrolladas con el fin de calibrar, validar y permitir simular adecuadamente los fenómenos de transporte de caudales y de solutos a lo largo de los 54 tramos en los cuales se ha subdividido el río Bogotá, utilizando para ello los modelos integrados de transporte MDLC-ADZ y HEC-RAS versión 4. La parametrización de los diferentes procesos incluidos en ambos modelos se describe de forma breve en este documento. A partir de los datos de tres campañas dinámicas de muestreo de la calidad de agua en el río Bogotá, efectuadas por la Universidad Nacional en el año 2009, se han seleccionado para cada tramo las dos campañas con valores extremos de caudal, cuyos datos se han utilizado para realizar la calibración de los parámetros del modelo MDLC-ADZ. Este procedimiento se ha efectuado utilizando metodologías objetivas de calibración (métodos GLUE y SCE), ampliamente descritas y aplicadas en la literatura para realizar la calibración de modelos hidrológicos y de calidad del agua. La tercera campaña de muestreo efectuada en cada subtramo, con valores intermedios de caudal, ha sido utilizada para propósitos de validación de los parámetros previamente calibrados para las dos condiciones hidrológicas extremas registradas. Debe resaltarse que la metodología implementada propone realizar el análisis a escala de tramo, con dos condiciones de frontera, una al inicio y otra al final del mismo, y que por ende los parámetros calibrados del modelo MDL-ADZ (coeficiente de rugosidad (n) y fracción dispersiva (DF)) son parámetros efectivos que se han supuesto varían linealmente con el caudal. Indudablemente esta suposición ha sido necesaria debido al limitado número de datos disponibles para calibración del modelo MDLC-ADZ. Sin embargo, en fase de validación, y consistentemente para todos los subtramos analizados, se ha demostrado la bondad y validez de esta suposición. Al respecto, futuras campañas de campo ayudarán a reforzar esta hipótesis. Para los modelos MDL-ADZ y HEC-RAS, los resultados obtenidos en fases de calibración y validación han sido descritos en detalle en este informe para cinco de los 54 subtramos analizados. Resultados para otros tramos se presentan en el Anexo 1 de este informe. En todos los casos los resultados son más que satisfactorios y muestran la parsimonia, efectividad y robustez en la aplicación rigurosa de ambos modelos. Para caudales en cada subtramo por fuera del rango de caudales observados durante las tres campañas de campo, se ha propuesto mantener los valores de los parámetros calibrados para el caudal extremo observado más cercano al analizado. En este momento, y con los limitados datos disponibles, esta resulta ser la mejor opción. Sin embargo, esta premisa requiere ser mayormente investigada, utilizando para ello datos de nuevas campañas de campo. A partir de las relaciones lineales entre los dos parámetros (n y DF) con el caudal para cada subtramo, obtenidos en fase de calibración del modelo MDL-ADZ, y cuya validez ha sido satisfactoriamente evaluada en fase de validación, se ha construido una herramienta en Matlab, denominada “Programa para simulación de tiempos de viaje del río Bogotá”, cuyo desarrollo y aplicación se describe en detalle en este informe. En



términos generales esta herramienta permite, a partir de polutogramas sintéticos o datos de dos de las campañas de campo de 2009, y de la selección de dos puntos a lo largo del río Bogotá, efectuar la estimación de los tiempos de viaje de solutos entre los mismos. Adicionalmente, la herramienta permite incluir caudales de derivación o de aporte a lo largo de la longitud del tramo analizado, en fuentes o derivaciones previamente identificadas y listadas para que el usuario pueda suministrar los valores de caudal. En sí misma, esta herramienta se constituye en un importante aporte al entendimiento de la dinámica del río Bogotá, es fundamental para propósitos de planificación, operación y manejo de la cuenca, y se constituye en un escalón sólido y práctico sobre el cual será posible en un futuro construir otras herramientas que permitan afinar las estimaciones y cálculos realizados. Con el fin de evaluar la validez de los parámetros del modelo MDLC-ADZ, fundamentalmente el coeficiente de rugosidad n de Manning, a través de la aplicación de un modelo ampliamente probado y reconocido en la literatura, se ha implementado la versión 4 (que incluye el componente de calidad de agua) del modelo HEC-RAS en cada uno de los 54 subtramos. La implementación ha mostrado la equivalencia directa entre los coeficientes de rugosidad de ambos modelos para cada subtramo, la bondad de las simulaciones efectuadas y la aplicabilidad de la metodología propuesta para propósitos de simulación con ambos modelos. Como ejercicio adicional, y con el fin de contar con una herramienta que rápidamente permita realizar análisis, se ha implementado satisfactoriamente el modelo HEC-RAS, discretizando el río Bogotá en ocho tramos, con características geomorfológicas, hidráulicas e hidrológicas semejantes. Resultados de esta implementación se describen en detalle en este informe.



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