INTRODUCCIN

En bsqueda de tener una visin y poder determinar objetivos y metas a cumplir, las empresas se ven en la necesidad de elaborar sus prepuestos de ventas, produccin, compras, gastos y cobros. Para la elaboracin de dichos presupuestos, se apoyan con diferentes mtodos estadsticos matemticos, tales como: Mtodo de lnea recta o tendencias, Mtodo de los semipromedios y Mtodo de mnimos cuadrados, que le son de gran utilidad para esta actividad. Estos mtodos le son de gran ayuda, ya que se apoyan en bases matemticas, por lo cual son en un gran porcentaje exactos, en la estimacin de sus ingresos o egresos.

En el presente trabajo, hacemos una breve descripcin y explicacin de cada uno de los mtodos mencionados y a la vez se presentan algunos ejemplos prcticos, aplicados al tema.

METODOS ESTADISTICOS

La materia prima de la estadstica consiste en conjuntos de nmeros obtenidos al contar o medir elementos. Al recopilar datos estadsticos se ha de tener especial cuidado para garantizar que la informacin sea completa y correcta.

El primer problema para los estadsticos reside en determinar qu informacin y en qu cantidad se ha de reunir. En realidad, la dificultad al compilar un censo est en obtener el nmero de habitantes de forma completa y exacta; de la misma manera que un fsico que quiere contar el nmero de colisiones por segundo entre las molculas de un gas debe empezar determinando con precisin la naturaleza de los objetos a contar. Los estadsticos se enfrentan a un complejo problema cuando, por ejemplo, toman una muestra para un sondeo de opinin o una encuesta electoral. El seleccionar una muestra capaz de representar con exactitud las preferencias del total de la poblacin no es tarea fcil.

Para establecer una ley fsica, biolgica o social, el estadstico debe comenzar con un conjunto de datos y modificarlo basndose en la experiencia. Por ejemplo, en los primeros estudios sobre crecimiento de la poblacin, los cambios en el nmero de habitantes se predecan calculando la diferencia entre el nmero de nacimientos y el de fallecimientos en un determinado lapso. Los expertos en estudios de poblacin comprobaron que la tasa de crecimiento depende slo del nmero de nacimientos, sin que el nmero de defunciones tenga importancia. Por tanto, el futuro crecimiento de la poblacin se empez a calcular basndose en el nmero anual de nacimientos por cada 1.000 habitantes. Sin embargo, pronto se dieron cuenta que las predicciones obtenidas utilizando este mtodo no daban resultados correctos. Los estadsticos comprobaron que hay otros factores que limitan el crecimiento de la poblacin.

Conocido tambin como el "mtodo del ritmo econmico" y se basa en la proyeccin de las tendencias. Esto se logra por medio de series cronolgicas de los datos que interesa estudiar.

Los mtodos ms usuales para obtener las tendencias son:

a) El mtodo grfico.

b) El mtodo de semipromedios.

c) El mtodo de promedios mviles.

d) El mtodo de mnimos cuadrados.

e) Los mtodos de incrementos porcentuales.

f) Otros.

A partir de un anlisis de tendencia solamente se explicaran cuatro (4) de ellos, a saber:

Mnimos cuadrados, incremento porcentual relativo, incremento porcentual absoluto y anlisis de correlacin simple.

El mtodo estadstico consiste en una serie de procedimientos para el manejo de los datos cualitativos y cuantitativos de la investigacin.

Dicho manejo de datos tiene por propsito la comprobacin, en una parte de la realidad de una o varias consecuencias verticales deducidas de la hiptesis general de la investigacin.

Las caractersticas que adoptan los procedimientos propios del mtodo estadstico dependen del diseo de investigacin seleccionado para la comprobacin de la consecuencia verificable en cuestin.

OBJETIVOS DEL METODO ESTADISTICO

Facilitar el manejo de grandes cantidades de observaciones y datos por el empleo adecuado de la muestra.

Facilitar el manejo de categoras tanto deductivas como inductivas al convertirlas en variables numricas.

Maximizar el carcter objetivo de la interpretacin constante y no obstante la observacin de datos.

3. MTODOS ESTADSTICOS MATEMTICOS

Entre los ms conocidos y usuales mtodos para pronosticar ventas, estn los siguientes:

a) Mtodo de Lnea Recta o Tendencias

b) Mtodo de Semipromedios

c) Mtodo de Mnimos Cuadrados

Mtodo de Lnea Recta o TendenciasMano libre, anlisis estadstico: Consiste en establecer mediante un anlisis de la tendencia de las ventas en una serie de aos, el pronstico de ventas futuras, se clasifica en:

1. Mtodo Aritmtico

2. Y Calculada

3. Semi-promedios

4. Mnimos cuadrados

5. Ventas por semestre

6. Ventas por zonas o regiones

7. ndice de variacin estacionaria

8. Factores

MTODO Y CALCULADAConsiste en aplicar la frmula:

Yc = a + bcEsto para ajustar la tendencia a una lnea recta, en la cual:

a=Ventas del ao base

b=Factor de acumulacin

c=Ao (partiendo de cero 0)

EJEMPLO:

La empresa Grupo LA UNION presenta informacin estadstica de sus ventas por los ltimos seis aos

AOSVENTAS (UNIDADES)

199425,0000

199527,5001

199624,0002

199726,0003

199828,0004

199929,5005

ultimo ao29,500

ao base25,000

4,500

factor de acumulacin

4500/5 =900

Yc =a + b c

Yc=25,000 + 900 (6)

Yc=30400

MTODO DE MINIMOS CUADRADOS:Este Mtodo es eminentemente estadstico, pues para poder aplicarlo se debe tener pleno conocimiento de la simbologa estadstica.

Procedimientos:

Para poder aplicar el mtodo de mnimos cuadrados pueden aplicarse dos tipos de procedimientos:

Procedimiento general con origen el primer dato o ao mtodo largo.

Procedimiento cortos o abreviados (aos pares o impares). Mtodo cort.Se deben despejar las siguientes formulas

Suma ay = Na+b(sumax)

Suma ay = asumax+b(sumax)

La empresa Grupo LA UNION solicita determinar las ventas del ao 2006 con los siguientes datos que se proporcionan

Mtodo largo

NYXX2

154,00000

248,00011

352,00024

456,00039

559,000416

660,000525

758,000636

387,0002191

Determinar a

387,000.00=7a+b21

1,204,000.00=21a+b91

387,000.00=7a+b21

-277,846.15-4.85-21

109,153.852.15a0

109,153.85=a

2.15

50,678.57=a

Determinar b

387,000.00=7 *50,678.57+b21

387,000.00=354,750.00+b21

32,250.00=b21

32,250.00=b

21

1535.71429b

yc=a + b x

yc50678.57 +1535.7143* 7

yc50678.57 +10750

yc61428.57calculo para el ao 2016

Mtodo cortoNYXXXY

154,000-39-162,000.00

248,000-24-96,000.00

352,000-11-52,000.00

456,000000.00

559,0001159,000.00

66000024120,000.00

758,00039174,000.00

387,00002843,000.00

387,000.00=7.0000a

387,000.00=a

7.0000

55,285.71=a

43,000.00=b28.00

43,000.00=b

28.00

1,535.71=b

yc=a + b x

yc55,285.71 +1535.7* 74

yc55,285.71 +6142.8

yc61428.57calculo para el ao 2016

MTODO ARITMTICO: Se toma el ao base de la serie y se compara con el ltimo ao de la misma.

La variacin se divide dentro del numero (cantidad) de periodos y el resultado es el factor de acumulacin.

El factor de acumulacin se suma al ltimo ao, para determinar las ventas esperadas para el ao que se est pronosticando.

Ejemplo: La empresa Grupo YA ES TARDE, S.A. Presenta informacin estadstica de sus ventas por los ltimos seis aos:

AOSVENTAS (UNIDADES)

199425,000

199527,500

199624,000

199726,000

199828,000

199929,500

Solucin:

Comparacin ao base y ultimo ao.

199929,500

199425,000

Incremento4,500

Determinacin del factor de acumulacin.

4,500/5=900 Factor de comulacin

Ventas esperadas para el ao 1995.

Ventas ao 199929,500 Unidades

Factor de acumulacin 900 Unidades

Ventas ao 200030,400 Unidades

SEMIPROMEDIO CUANDO AO PAR Puede aplicarse tomando como base el resultado de cualquiera de los dos promedios, al cual se le va adicionando el factor de acumulacin, por los aos necesarios, partiendo del origen (0) o ao base, que es el centro de la parte de la serie.

AOS

UNIDADES

X1X2

1989

25,000

-1-4

1990

27,500

0-376,500/3 = 25,500

1991

24,000

1-2

1992

26,000

2 -1

1993

28,000

3 083,500/3 = 27,833

1994

29,500

4 1

2,3332,333/3 = 778 Factor de acumulacin

El primer semipromedio es de 25,500, producto de sumar las ventas de los aos 1989, 1990 y 1991 y luego dividir el resultado dentro de tres. En el presente caso el semipromedio posee la tendencia de ubicarse en el ao central, es decir 1990, por lo que ste es el ao cero del primer semipromedio, numerando los dems aos de forma correlativa, hasta llegar al ao deseado, que en el presente caso es el ao 1995, correspondindole el ao 5.

Ventas 1995 tomando el primer promedio:1er. Promedio

25,500 (ao 0)

778

26,278 (ao 1)

778

27,056 (ao 2)

778

27,834 (ao 3)

778

28,612 (ao 4)

778

29,390 (ao 5) = Ventas ao 1995

El segundo semipromedio es de 27,833, producto de sumar las ventas de los aos 1992, 1993 y 1994, y luego dividir el resultado dentro de tres. En el presente caso el semipromedio posee la tendencia de ubicarse en el ao central, es decir 1993, por lo que ste es el ao cero del segundo semipromedio, numerando los dems aos de forma correlativa, hasta llegar al ao deseado, que en el presente caso es el ao 1995, correspondindole el ao 2.

Ventas 1995 tomando el segundo promedio

2.Promedio27,833 (ao 0)

778

28,611 (ao 1)

778

29,389 (ao 2) = Ventas ao 1995

SEMIPROMEDIO CUANDO ES AO IMPAR

Si la serie es suficientemente grande, entonces puede eliminarse un ao para convertirla en par. La serie impar puede convertirse a perodos pares y despus, proceder como se ha indicado.Para el efecto, se toma el primer ao de la serie y se suma al segundo obtenindose el promedio; luego el segundo ao con el tercero y as sucesivamente, hasta llegar al penltimo ao.

Para procesar el ltimo ao, es necesario obtener previamente un factor de acumulacin midiendo la tendencia comparando el ultimo ao con el periodo intermedio establecido inmediatamente antes y el resultado (aumento o disminucin) se aplica al ltimo ao.

AOSVENTAS X1 X2

199027,50027,500 -2 -7

2575025,750 -1 -6 128,250/5 = 25,650

199124,00024,000 0 -5

2500025,000 1 -4

199226,00026,000 2 -3

2700027,000 3 -2

199328,00028,000 4 -1 143,500/5 = 28,700

2850028,750 5 0

199429,50029,500 6 1

30,250 7 2

1995 -------- 8 33,050

3,050/5 = 610 Factor de acumulacin

Calculo ltimo periodo intermedio

Ultimo periodo (1994)29,500

Periodo intermedio anterior28,759

Incremento750

Ultimo periodo 199429,500

Incremento750

Ultimo periodo intermedio30,250

CRITERIO

La mejor opcin para realizar el presupuesto de ventas el de Yc calculada ya que es la forma fcil y exacta el cual nos proporciona el presupuesto para el siguiente ao. CONCLUSION

Es importante el uso de diferentes mtodos para el clculo de presupuestos, gastos de proyectos futuros y determinar si es posible realizar inversiones a largo plazo, por lo que las cifras deben tener una eficiente exactitud porque son base de toma de decisiones para los dueos de las organizaciones o empresas, ya que necesitan estos datos para visualizar de forma general la situacin real en la que se encuentran.

RECOMENDACIN

Que el uso de dos mtodos de clculos de presupuestos se realicen en una forma y aplicando los procedimientos que cada uno de ellos indica esto con la finalidad de tener datos pronosticados para tener un presupuesto de las ventas para los aos que se quieran dar a conocer.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1) http://soda.ustadistancia.edu.co/enlinea/Segunda%20unidad%20Cuanti/el_mtodo_estadstico.html2) http://rescate-estudiantil.com/index.php/area-profesional-auditoria/9no-semestre/3) Libro de Presupuesto Ao 2001 Finanzas IIAutor: Lic. Mario Leonel Perdomo Salguero Primera Edicin Enero 20014) El Presupuesto en el control de las empresas industriales RAUTENSTRAUCH, W. y VILLERS, R.5) umgadmonc.files.wordpress.com/2011/02/pronosticos.ppt6) http://contabilidadycostos-financiera.blogspot.com/2012/10/metodos-de-calculo-para-el-pronostico.html7) http://www.monografias.com/trabajos87/analisis-tendencia-series-tiempo/analisis-tendencia-series-tiempo.shtml#mtododelob#ixzz2s7eoVW1b