Memoria de calculo

Contenido0Contenido11Introduccin22Justificacin33Objetivos34Proyecto de Aplicacin44.1Presentacin del proyecto44.2Revisin por cargas verticales54.2.1Anlisis de carga de Losa de Azotea54.2.2Anlisis de carga Losa de Entrepiso54.2.3Anlisis de carga Muro de Tabique64.2.4Anlisis de carga Pretil Azotea64.3Revisin por Cargas Horizontales74.3.1Mtodo Esttico Simplificado74.3.2Peso por niveles74.3.3Cortante Basal104.3.4Distribucin de la fuerza cortante en la altura104.4Clculo12

Introduccin

La Etapa Disciplinar del plan de estudios 2012 de la Licenciatura en Arquitectura de la Universidad Autnoma del Estado de Morelos corresponde a los contenidos propios de la profesin; es el manejo terico y metodolgico especfico de la disciplina.En particular la materia Mtodos de Anlisis Estructural Arquitectnico, perteneciente a dicha etapa, tiene como propsito el conocimiento de los esfuerzos mecnicos en estructuras hiperestticas para proponer materiales y secciones resistentes a los efectos fsicos de las fuerzas en las estructuras arquitectnicas, haciendo uso de mtodos estticos lineales tradicionales, (aproximados), como el mtodo de Cross y el mtodo de Kani.A pesar del gran valor didctico de los mtodos citados anteriormente y de su validez, en lo personal considere necesario profundizar un poco ms en diferentes mtodos de anlisis, especficamente en los mtodos computacionales, que brinda tanto al ingeniero como al arquitecto una poderosa y eficaz herramienta que disminuye el tiempo dedicado al clculo rutinario de operaciones repetitivas propias de la aplicacin de los mtodos tradicionales de anlisis a estructuras de cierta magnitud, permitiendo as concentrar mayor tiempo en otros aspectos como en el diseo estructural.Es importante aclarar que lo anterior no significa que las herramientas tecnolgicas y computacionales puedan ni deban sustituir la experiencia y buen juicio de un ingeniero ni de un arquitecto, que a lo largo de su formacin acadmica en materias como: esttica, dinmica, mecnica, resistencia de materiales, matemticas, etc. y prctica profesional desarrollan. Ya que es imprescindible conocer los fundamentos tericos en los cuales se basan los softwares de anlisis y diseo estructural, la normatividad aplicable, as como ser capaz de realizar esos mismos clculos a mano.Las herramientas computacionales de las que hice uso fueron las siguientes:

Microsoft Excel: Para programar hojas de clculo con el algoritmo del mtodo de Kani; as como para realizar los anlisis de cargas. SAP 2000: Para determinar los elementos mecnicos de la estructura y sus diagramas utilizando la envolvente de diversos casos y combinaciones de cargas. Camiades: Para disear trabes, columnas, y cimentacin en concreto armado.

Justificacin

Con base en la unidad de competencia VI: El alumno analizar, plantear, graficar y solucionar problemas de marcos de varios claros y niveles, simtricos y asimtricos.Se plantea el analizar un edificio de concreto armado a con un sistema estructural a base de marcos planos de 5 niveles por 5 crujas, bajo la accin de cargas muertas, vivas y ssmicas. NOTA:El clculo del efecto ssmico se realizar mediante la aplicacin del estado de carga esttico equivalente. (Mtodo esttico segn Apndice A del RCDF 2004)

Objetivos

Analizar una estructura arquitectnica haciendo uso, por un lado de los conocimientos tericos adquiridos a lo largo de este curso, y por otro lado compararlos y complementarlos con herramientas computacionales.

Disear las secciones de los elementos estructurales (vigas, columnas y cimentacin) para que sean resistentes y seguras.

Producir una memoria de clculo definitiva, donde se detallen las secciones y refuerzos de los elementos estructurales.

Proyecto de AplicacinPresentacin del proyectoEl proyecto es un edificio de oficinas de cinco niveles, el cual se analizar para revisar efectos de sismo y gravedad tomando en cuenta las especificaciones de las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto.El edificio consta de lo siguiente: reas de oficinas, comedor, cocina, mdulos de baos, stano de estacionamiento, escaleras y elevador. (Planos arquitectnicos en apndice A)Est estructurado a base de marcos simtricos de concreto armado con claros de 6 metros y alturas entre ejes de entrepisos de 3.5 metros. Los elementos estructurales propuestos son vigas doblemente armadas de 25 x 50 cm en el nivel de azotea, 30 x 60 cm en niveles de entrepiso as como columnas cuadradas de 65 x 65 cm al principio y al final de cada marco y columnas intermedias de 40 x 40 cm. (Planos estructurales en apndice B)

Revisin por cargas verticalesAnlisis de carga de Losa de Azotea

Para poder llevar a cabo la accin de bajar las cargas a la cimentacin as como para plantear las solicitaciones en los marcos se debe analizar la losa de azotea y de entrepisos calculando el peso propio ms el de los materiales de acabados que pueden ser mosaico, loseta vidriada, pegamento, etc. por unidad de superficie.Anlisis losa de Azotea / m2

MaterialEspesor (m)Peso volumtrico (kg/m3)Carga (Kg/m2)

Capa de compresin0.052400120

Impermeabilizante0015

Entortado0.025180045

Nervaduras00172.8

Poliestireno004.48

Plafn0045

Carga Muerta Adicional0040

Total C.M.442.28

Carga Viva (Reglamento)100

Total C.M. +C.V.542.28

Anlisis de carga Losa de Entrepiso

Anlisis losa de Entrepiso / m2

MaterialEspesor (m)Peso volumtrico (kg/m3)Carga (Kg/m2)

Loseta cermica0021

Capa de compresin0.052400120

Entortado0.025180045

Nervaduras00172.8

Poliestireno004.48

Plafn0045

Instalaciones0040

Carga Muerta Adicional0040

Total C.M.488.28

Carga Viva250

Total C.M. +C.V.738.28

Anlisis de carga Muro de Tabique

Peso de muros de tabique

Espesor (m)Longitud (m)Altura (m)Peso volumtrico (Kg/m3)Carga (Kg/m)

0.1513.51500787.5

Anlisis de carga Pretil Azotea

Peso de Pretil Azotea

Espesor (m)Longitud (m)Altura (m)Peso volumtrico (Kg/m3)Carga (Kg/m)

0.1511.21500270

Revisin por Cargas HorizontalesMtodo Esttico Simplificado

Para llevar a cabo el anlisis de los efectos por sismo se utiliz el mtodo esttico simplificado que consiste en modelar el estado de carga esttico equivalente a la accin de un sismo. Consideraciones para la eleccin del factor de comportamiento ssmico () y del coeficiente de seguridad (Cs) Tipo de construccin: se deber saber a qu grupo de construccin pertenece ya sea A, B o C. Tipo de Terreno, Tipo I , Tipo II, Tipo III Zona ssmica, (mapa ssmico)Para este proyecto se considera un =0.16 y Cs = 2Peso por niveles

El peso se calcula nivel por nivel, computando el peso del entrepiso (losa), vigas, la mitad de la longitud de los tramos de columnas sobre y bajo cada entrepiso.Computados los volmenes de los componentes fijos del edificio, estructurales o no, multiplicados por los pesos especficos, se obtiene el peso del edificio. A este peso debe sumarse la sobrecarga reglamentaria segn el cdigo de diseo ssmico aplicable.Resumiendo se deben considerar: Peso de la estructura Peso muros, muros divisorios, cerramientos. Peso pisos y revestimientos Peso de otros elementos fijos (maquinarias, etc.) Peso agua en depsitos de reserva. (Tinacos, albercas, cisternas) Porcentaje de sobrecarga segn cdigo.

A continuacin se muestras las tablas del peso por nivel del edificio.

TABLAS DE PESO POR NIVELNivel Azotea

A-BB-CC-DD-EE-F

Marco 12.432.432.43

Marco 21.631.631.63

Marco 30.810.810.812.432.43

Marco 43.253.251.631.631.63

Marco 51.631.631.63

Marco 63.253.253.25

TOTAL (ton)8.128.1211.378.938.9345.4832.0577.53

Total CMPeso de ColumnasPeso Total Nivel

Nivel 3

A-BB-CC-DD-EE-F

Marco 15.835.835.83

Marco 26.946.941.94

Marco 32.212.082.215.835.83

Marco 45.835.831.662.212.21

Marco 51.726.946.94

Marco 66.636.946.94

TOTAL (ton)20.8220.6920.0021.9321.93105.3664.09169.45

Total CMPeso de ColumnasPeso Total Nivel

Nivel 2

A-BB-CC-DD-EE-F

Marco 15.835.835.83

Marco 26.946.941.94

Marco 32.212.082.215.835.83

Marco 45.835.831.662.212.21

Marco 51.726.946.94

Marco 66.636.946.94

TOTAL (ton)20.8220.6920.0021.9321.93105.3664.09169.45

Total CMPeso de ColumnasPeso Total Nivel

Planta Baja

A-BB-CC-DD-EE-F

Marco 15.735.705.83

Marco 23.152.705.63

Marco 32.212.081.665.835.83

Marco 45.835.831.662.212.21

Marco 51.722.212.21

Marco 66.636.946.94

TOTAL (ton)16.9216.3123.1417.2017.2090.7839.04129.82

Total CMPeso de ColumnasPeso Total Nivel

Diagrama de cuerpo libre

P = 77.53 TonAN3N2N1PB

P = 169.45 Ton Ton

P = 169.45 Ton

P = 176.28 Ton

P = 129.82 Ton

Cortante Basal

Para calcular la fuerza cortante producida por el sismo en la base del edificio (cortante basal) se utiliza la siguiente ecuacin:

Ec. 1Donde:Vs = Cortante basal (ton)

Cs= Coeficiente de seguridad (adimensional)

= Factor de comportamiento ssmico (adimensional)

wi= Peso del nivel i

Sustituyendo los valores y resolviendo se tiene:

Distribucin de la fuerza cortante en la altura

Una vez obtenido el cortante basal para conocer la porcin de esa fuerza que le corresponde a cada nivel se utiliza la siguiente ecuacin:

Donde:Fsi= Fuerza ssmica en el nivel i (ton)

Vs = Cortante basal (ton)

wi= Peso del nivel i (ton)

hi= altura del entrepiso i al nivel del suelo (m)

Para resolver esta ecuacin resulta conveniente hacer una tabla con los valores.Nivelwi (ton)hi (m)wi*hiVs (ton)Fsi (ton)

A77.5317.51,356.766.2010.90

N3169.45142,372.3113.5619.05

N2169.4510.51,779.2313.5614.29

N1176.2871,233.9514.109.91

PB129.823.5454.3610.393.65

Total722.537,196.6157.8057.80

Y como resultado tenemos el siguiente diagrama de cuerpo libre donde se pueden apreciar la fuerza ssmica distribuida por nivel.

Fsi =10.90 TonAN3N2N1PB

Fsi =19.05 Ton

Fsi =14.29 Ton

Fsi =9.91 Ton

Fsi =3.65 Ton

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Clculo

Una vez obtenidas las cargas que actan sobre la estructura y cargados los marcos se calcularon los elementos mecnicos utilizando SAP 2000 v17 a continuacin se muestran los diagramas de momentos flexionantes y fuerza cortante. (Todos los diagramas son de las envolventes)Nota: El plano de reas tributarias y las tablas con las que se cargaron los marcos se encuentran en el anexo C.MARCO TIPO A

MARCO TIPO B

Diseo de Trabes

Para realizar el diseo de todos los elementos se utiliz el programa Camiades y se utilizaron como parmetros de entrada los valores encontrados con SAP 2000.Los resultados obtenidos se muestran en los croquis a continuacin:NOTA: Solo se consideraron los cinco casos ms desfavorables que se encontraron en los marcos tanto en sentido x cono en sentido y.

Diseo de Columnas

NOTA: Solo se consideraron los tres casos ms desfavorables que se encontraron en los marcos tanto en sentido x cono en sentido y.

Diseo de Cimentacin

Existen diversos tipos de cimentaciones, principalmente se dividen en: Superficiales: Zapatas aisladas, zapatas corridas, losas de cimentacin Profundas: Pilotes En este proyecto se calcularon zapatas aisladas tomando en cuenta los cuatro casos ms desfavorables y los resultados se muestran a continuacin:

AnexosAnexo A

Anexo B

MARCO TIPO A

MARCO TIPO B

Anexo C