memoria de cálculo 06 aulas

MEMORIA DE CLCULO

CONTENIDO

1. CRITERIOS DE ANLISIS Y DISEO

2. ESQUEMA ESTRUCTURAL SISMO RESISTENTE

3. DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

3.1. COLUMNAS

3.2. VIGAS

3.3. TECHOS Y COBERTURAS

3.4. DIMENSIONES EN ALTURA Y EN PLANTA

4. METRADO DE CARGAS

4.1. PESOS UNITARIOS

4.2. CARGAS VERTICALES

4.3. CARGAS HORIZONTALES (SISMO)

5. ANALISIS ESTRUCTURAL

5.1. SISTEMAS DE CARGAS

5.2. CARGA LTIMA

5.3. ESPECIFICACIONES TCNICAS

5.4. DIAGRAMAS DE MOMENTO FLECTOR (DMF) Y DIAGRAMAS DE FUERZA

CORTANTE (DFC)

5.5. REACCIONES EN LOS APOYOS

5.6. DESPLAZAMIENTOS LATERALES

6. DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

6.1. VIGAS

6.2. COLUMNAS

6.3. CIMENTACION

7. ANALISIS Y DISEO DE TIJERALES

8. CONCLUSIONES

1. CRITERIOS DE ANLISIS Y DISEO

La estructura es tpica para las edificaciones aporticadas de 2 niveles con muros de

albailera con unidades de ladrillo llamado tubular, los cuales se encuentran unidos a

los elementos de concreto armado (vigas y columnas), mejorando la rigidez latera; as

tambin se tienen placas como sobrecimientos armados que tambin restringen los

desplazamientos laterales debido a la altura de las columnas del primer nivel, todo

esto mejora el comportamiento de la estructura frente a solicitaciones horizontales

(sismo).

La estructura planteada corresponde a un sistema netamente aporticado, en el cual

se ha mejorado la rigidez lateral mediante el empleo de columnas de forma "L" y "T",

as tambin se tienen placas como sobrecimientos armados que restringen los

desplazamientos laterales debido a la altura de las columnas del primer nivel,

mejorando el comportamiento de la estructura frente a solicitaciones horizontales

Para el anlisis ssmico se ha aplicar la Norma Tcnica de Edificacin E-030 Diseo

Sismorresistente, por las caractersticas de la edificacin se utilizar el mtodo de

Anlisis Esttico.

Una vez determinada las cargas actuantes en la estructura, para el anlisis estructural

se ha aplicar el programa ETABS, con el cual se ha analizado la estructura

espacialmente. Es bueno indicar que para la determinacin de la carga muerta no se

considera el peso propio de las estructuras, dado a que el programa de cmputo en

mencin lo considera cuando se define el tipo de material de las estructuras.

Siguiendo con la lgica del programa, para el modelado de las estructuras se ha

empleado, elementos marco (frame), emplendose para las cartelas y vigas de

seccin variable, elementos marco inclinados con una pendiente igual a la de la

variacin de la seccin: para las placas se a empleado los elementos tipo Shell.

Para el diseo de estructuras de concreto armado se aplicar la norma E-060, con lo

cual se hallarn las diferentes reas de acero de los elementos de cuatro prticos

tpicos representativos.

2. ESQUEMA ESTRUCTURAL SISMO RESISTENTE

Prtico AnalizadoDireccin y-y

Portico Analizado Direccin X-X

1 2 3 4 7

C

A

5 6

PLANTA PRIMER NIVEL

1 2 3 4 5

A

C

6 7

PLANTA SEGUNDO NIVEL

Cobertura Liviana

Cobertura Liviana

PORTICOS 2, 4 y 6 PORTICOS 1, 3, 5 y 7

PORTICO A y C

PERSPECTIVA DEL MODELO SISMO RESISTENTE

3. DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

3.1 COLUMNAS

1 NIVEL

C-1

b= 0.25 m

t= 0.50 m

C-2

b= 0.25 m

t= 0.50 m C-1 C-2

2 NIVEL

C-1-2

b= 0.25 m

t= 0.50 m

C-3 C-1-2 C-3

b= 0.25

t= 0.50

3.2 VIGAS

1 NIVEL

VP100

b= 0.25 m

h= 0.60 m

VA101

b= 0.25 m

h= 0.40 m

VC101

b= 0.25 m

h= 0.50 m

VB

b= 0.10 m

h= 0.40 m

P101

b= 0.15 m

h= 1.25 m

Punta de bolado

b= 0.25 m

h= 0.20 m

2 NIVEL

VP200

b= 0.25 m

h= 0.40 m

VA201

b= 0.25 m

h= 0.40 m

VP100 VA101

VP200-VA201

P101

VC101

VP200 y VA201

VB

3.3 TECHOS Y COBERTURAS

1 NIVEL

Tipo Aligerado de Concreto Armado

Espesor 0.20 m

2 NIVEL

Tipo Cobertura con tijerales de madera y cobertura de calamina

Espaciamiento entre tijerales 2.67 m

3.4 DIMENSIONES EN ALTURA Y EN PLANTA

ENTREPISOS

1 NIVEL H1 = 3.35 m

D = 1.30 m

2 NIVEL

H2 = 3.25

PRTICOS 1, 3. 5 y 7 PRTICOS 2,4 y 6

PRTICOS A y C

DIMENSIONES EN PLANTA

L1 = 6.60 m

L2 = 1.90 m

L3 = 4.00 m

4. METRADO DE CARGAS

Como se mencion en el numeral 1.00 de la presente memoria, para la determinacin

de la carga muerta no se tendr en cuenta el peso propio de los elementos, puesto

que el SAP 2000, incorpora el mismo segn el tipo de material que se asigna. Por

tanto solo se tendr en cuenta el peso permanente de las estructuras que aplican su

carga a los elementos analizados, como son losa aligerada, muros, techo de madera

4.1. PESOS UNITARIOS

CARGA MUERTA

Concreto 2.400 Tn/m3

Losa aligerada 0.300 Tn/m2

Techo liviano 0.010 Tn/m2

Peso Tijeral 0.227 Tn

Tabiquera 0.200 Tn/m2

Piso e=.05 m 0.115 Tn/m2

CARGA VIVA

Aulas 0.300 Tn/m2

Pasadizo 0.400 Tn/m2

Techos 0.050 Tn/m2

4.2. CARGAS VERTICALES

a) Carga Muerta

Prticos 1 y 7

rea tributaria = 2.00 m

Tramo L1

1 Nivel

Losa 0.600 Tn/m

Tabiquera 0.570 Tn/m

Piso 0.230 Tn/m

----------------------------------------

WD11 1.400 Tn/m

WD11 WD12

WD21

qD12

2 Nivel

Techo liviano 0.024 Tn/m

----------------------------------------

WD21 0.024 Tn/m

Tabiquera tmpano1 0.400 Tn/m

----------------------------------------

qD21 0.400 Tn/m

Tramo L2 Volado

1 Nivel

Losa 0.600 Tn/m

Tabiquera (parapeto) 0.220 Tn/m

Piso 0.230 Tn/m

-----------------------------------------------------

WD12 1.050 Tn/m

Prticos 2, 4 y 6


Tramo L1

1 Nivel

Losa 1.200 Tn/m

1 Se calcula el valor de la carga q de la carga triangular que representa los tmpanos

WD11 WD12

Piso 0.460 Tn/m

----------------------------------------------------

WD11 1.660 Tn/m

Tramo L2 Volado

1 Nivel

Losa 1.200 Tn/m

Piso 0.460 Tn/m

-----------------------------------------------------

WD12 1.660 Tn/m

Prticos 3 y 5

rea tributaria 1 Nivel = 4.00 m

rea tributaria 2 Nivel = 2.40 m

Tramo L1

1 Nivel

Losa 1.200 Tn/m


Piso 0.460 Tn/m

----------------------------------------------------

WD11 2.230 Tn/m

Tramo L2 Volado

1 Nivel

Losa 1.200 Tn/m

WD11 WD12

Piso 0.460 Tn/m

-----------------------------------------------------

WD12 1.660 Tn/m

Prtico A

Alfeizar de ventana = 1.70 m

1 Nivel

rea Tributaria = 0.50 m

Losa 0.150 Tn/m


Piso 0.058 Tn/m

----------------------------------------------------

WD11 0.548 Tn/m

TIJERAL TIPICO

2 Nivel

rea Tributaria2 = 11.40 m2

Techo ligero = 0.228 Tn

2 En el caso de tijerales estos transmitirn la carga de la cobertura a los apoyos la cual se representar por una

carga puntual que estar en funcin del rea tributaria.

WD1

Tijeral = 0.107 Tn

---------------------------------------------------------------

PD12 = 0.335 Tn

Prtico C

Alfeizar de ventana = 1.20 m

1 Nivel

rea Tributaria = 1.00 m

Losa 0.300 Tn/m


Piso 0.115 Tn/m

----------------------------------------------------

WD11 0.655 Tn/m

2 Nivel

rea Tributaria = 12.84 m2

Techo ligero 0.257 Tn

Tijeral 0.120 Tn ----------------------------------------------------- PD12 0.377 Tn

Viga de Borde

Altura de parapeto 1.10 m

rea Tributaria 0.50 m

1 Nivel

Losa 0.150 Tn/m

WD1

WD1


Piso 0.058 Tn/m

----------------------------------------------------

WD1 0.428 Tn/m

b) Carga Viva

WL11

WL21

WL12

Prtico 1 y 7

Tramo L1

1 Nivel


Carga Viva 0.600 Tn/m

---------------------------------------------------

WL11 0.600 Tn/m

2 Nivel



---------------------------------------------------

WL21 0.060 Tn/m

Tramo L2 Volado

1 Nivel


---------------------------------------------------

WL12 0.800 Tn/m

Prtico 2, 3, 4, 5 y 6


WL11 WL12

PRTICO 2, 4 y 6

Tramo L1

1 Nivel

Carga Viva 1.200 Tn/m --------------------------------------------------- WL12 1.200 Tn/m

Tramo L2 Volado

1 Nivel

Carga Viva 1.600 Tn/m --------------------------------------------------- WL12 1.600 Tn/m

WL11 WL12

PRTICO 3 Y 5

Para prticos 3 y 5

Prtico A

H1

H2

L3 L3 L3 L3 L3 L3

D

P P P P P P P P PL4 L4 L4 L4 L4 L4 L4 L4 L4 L4

2 Nivel


Carga viva 0.570 Tn

-----------------------------------------------------

P 0.570 Tn

Prtico C

H1

H2

L3 L3 L3 L3 L3 L3

D

P P P P P P P P PL4 L4 L4 L4 L4 L4 L4 L4 L4 L4

2 Nivel


Carga 0.642 Tn

-----------------------------------------------------

P 0.642 Tn

4.3. CARGAS HORIZONTALES (SISMO)

a) Peso de la Edificacin

1er Nivel

Viga de cimentacin 20.820 Tn

Columnas C-1 4.790 Tn



Tabiquera

Transversal 11.407 Tn

Longitudinal

Eje A 3.825 Tn

Eje B 3.656 Tn

Volado 3.058 Tn

Losa e= 0.20 m 54.000 Tn

Vigas

VP100 15.372 Tn

Cartelas 6.048 Tn

Volado 3.192 Tn

VA101 5.040 Tn

VB 2.160 Tn

Piso 23.460 Tn

Sobrecarga 32.880 Tn

---------------------------------------------------------

P1 217.463 Tn

2do Nivel


Tabiquera


Cobertura ligera 2.040 Tn

Vigas

VA201


Longitudinal 10.800 Tn

Sobrecarga 5.100 Tn

---------------------------------------------------------

P2 36.212 Tn

PT = P1 + P2 = 253.675 Tn

b) Parmetros para evaluacin ssmica

Factor de Zona 2 Z = 0.3

Factor de Uso U = 1.5 Categora de la

Edificacin A

Factor de suelo S = 1.4 Tipo de Suelo S3

Periodo Fundamental del suelo Tp = 0.9

Periodo Fundamental de la Estructura T = 0.189 seg

Altura de la edificacin hn = 6.60 m

Coeficiente de edificacin CT = 35

Factor de Amplificacin Ssmica C = 2.5

Factor de reduccin R = 8

c) Cortante en la base

ZUSC V = ---------- PT C/R = 0.313 > 0.1 bien!

R

V = 0.196875 PT = 49.942 Tn

d) Distribucin de la Fuerza Ssmica en Altura

Si el perodo fundamental T, es mayor que 0,7 s, una parte de la fuerza

cortante V, denominada Fa, deber aplicarse como fuerza concentrada en la

parte superior de la estructura. Esta fuerza Fa se determinar mediante la

expresin:

Fa = 0.07 * T * V 0.15*V

donde el perodo T en la expresin anterior ser el mismo que el usado para

la determinacin de la fuerza cortante en la base.

El resto de la fuerza cortante, es decir ( V - Fa ) se distribuir entre los

distintos niveles, incluyendo el ltimo, de acuerdo a la siguiente expresin:

Pi * hi Fi = ------------- (V-Fa)

n

Pj * hj j=1

Aplicando la frmula se tiene

F1 = 38.929

F2 = 11.013

e) Distribucin de la Fuerza Ssmica en cada prtico

Prticos A y C

F1 = 19.465

F2 = 5.507

Prticos 1 y 7

F1 = 4.866

F2 = 2.753

Prticos 2, 4 y 6

F1 = 7.491

Prticos 3 y 5

F1 = 5.839

F2 = 2.753

5. ANALISIS ESTRUCTURAL

5.1. SISTEMAS DE CARGAS

1.130 Tn/mWD1

0.060 Tn/m

0.600 Tn/mWL1

WD2

qD2

WL1

0.800 Tn/m

4.866 Tn

2.753 Tn

0.024 Tn/m

0.400 Tn/m

1.050 Tn/m

L1 L2

H1

H2

D

PORTICOS 1 Y 7

1.660 Tn/mWD1

1.200 Tn/mWL1 1.600 Tn/m

5.839 Tn

2.753 Tn

2.230 Tn/m

D

H1

H2

L1 L2

PORTICOS 3 Y 5

1.660 Tn/m

1.200 Tn/m 1.600 Tn/m

1.660 Tn/mWD1

WL1

7.491

PORTICOS 2, 4 Y 6

H1

H2

L3 L3 L3 L3 L3 L3

D

P P P P P P P P P

PL = 0.570 Tn

F2 = 5.507 Tn

F1 = 19.465 Tn

PD = 0.335 Tn

WD = 0.548 Tn/m

PORTICO A

H1

H2

L3 L3 L3 L3 L3 L3

D

P P P P P P P P P

PL = 0.642 Tn

F2 = 5.507 Tn

F1

WD = 0.655 Tn/m

PD = 0.377 Tn

PORTICO C

L3 L3 L3 L3 L3 L3

WD = 0.428 Tn/m

VIGA DE BORDE

5.2. CARGA LTIMA

La resistencia requerida (U) para cargas muertas (WD), vivas (WL) y de sismo (S)

deber ser como mnimo:

U = 1.5 WD + 1.8 WL

U = 1.25(WD + WL S)

U = 0.9 WD 1.25 S

5.3. ESPECIFICACIONES TECNICAS

fc = 210 Kg/cm2

fy = 4,200 Kg/cm2

Es= 2,100,000 Kg/cm2

Ec = 217,370.65 Kg/cm2

5.4. DIAGRAMAS DE MOMENTO FLECTOR (DMF) Y DIAGRAMAS DE FUERZA

CORTANTE (DFC)

Diagrama de Momento Flector

Seguidamente se muestran la envolvente del momento flector para los prticos

de la estructura; tenindose en cuenta la simetra longitudinal (direccin y-y) de la

estructura se presentarn los porticos de un lado del eje de simetra incluyendo el

que cae en la seccin.

ENVOLVENTE DMF PORTICOS 1 y 7

ENVOLVENTE DMF PORTICOS 2, 4 y 6

ENVOLVENTE DMF PORTICOS 3 y 5

ENVOLVENTE DMF EN VIGAS DE PORTICO A

ENVOLVENTE DMF EN COLUMNAS DE PORTICOS A

ENVOLVENTE DMF EN VIGAS DE PORTICOS C

ENVOLVENTE DMF EN COLUMNAS DE PORTICOS C

ENVOLVENTE DMF EN VIGA DE BORFE

Diagrama de Fuerza Cortante

ENVOLVENTE DFC PORTICOS 1 y 7

ENVOLVENTE DFC PORTICOS 2, 4 y 6

ENVOLVENTE DFC PORTICOS 3 y 5

ENVOLVENTE DFC EN VIGAS PORTICO A

ENVOLVENTE DFC EN COLUMNAS PORTICO A

ENVOLVENTE DFC EN VIGAS PORTICO C

ENVOLVENTE DFC EN COLUMNAS PORTICO C

ENVOLVENTE DFC EN VIGAS DE BORDE

5.5. REACCIONES EN LOS APOYOS

ENVOLVENTE DE REACCIONES PORTICO 1 Y 7

REACCIONES CARGAS DE SERVICIO PORTICO 1 Y 7

ENVOLVENTE DE REACCIONES 2, 4 y 6

REACCIONES CARGAS DE SERVICIO PORTICO 2, 4 y 6

ENVOLVENTE DE REACCIONES 3 y 5

REACCIONES CARGAS DE SERVICIO PORTICO 3 y 5

5.6. DESPLAZAMIENTOS LATERALES

DESPLAZAMIENTO LATERAL EN LA DIRECCIN X-X

DESPLAZAMIENTO LATERAL EN LA DIRECCIN Y-Y

Comparacin de desplazamientos

Los desplazamientos laterales se calcularn multiplicando por 0,75R los resultados

obtenidos del anlisis lineal y elstico con las solicitaciones ssmicas reducidas. Para

el clculo de los desplazamientos laterales no se considerarn los valores mnimos de

C/R indicados en el Artculo 17 (17.3) ni el cortante mnimo en la base especificado en

el Artculo 18 (18.2 d).

Direccin x-x

ENTREPISO DiELAST Di hei (i / hei) (i / hei)MXcm cm cm

1 0.2018 1.2108 445 0.0027209 0.007 bien!

2 0.3334 2.0004 315 0.00635048 0.007 bien!

Direccin y-y

ENTREPISO DiELAST Di hei (i / hei) (i / hei)MXcm cm cm

1 0.2822 1.6932 445 0.00380494 0.007 bien!

2 0.4142 2.4852 315 0.00788952 0.007 mal!

6. DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

6.1. VIGAS

Diseo a flexin

Para el diseo a flexin se utilizar la siguiente frmulas:

Mu As*fy

As = ------------------ a = ------------- *fy*(d-a/2) 0.85*fc*b

Con las cuales obtenemos las siguientes cantidades de acero en cm2:

As POR FLEXION VIGASY VOLADO DE 1 y 2 NIVEL PORTICOS 1 Y 7

As POR FLEXION EN CARTELAS DE PRIMER NIVEL PORTICOS 1 Y 7

As POR FLEXION VIGA Y VOLADO DE PRIMER NIVEL PORTICOS 2, 4 y 6

As POR FLEXION EN CARTELAS DE PRIMER NIVEL PORTICOS 2, 4 y 6

As POR FLEXION VIGA Y VOLADO DEL 1 y 2 NIVEL PORTICOS 3 y 5

As POR FLEXION EN CARTELAS DE PRIMER NIVEL PORTICOS 3 y 5

As POR FLEXION VIGAS DEL 1 y 2 NIVEL PORTICO A

As POR FLEXION VIGAS DEL 1 y 2 NIVEL PORTICO C

As POR FLEXION VIGAS DE BORDE

De las reas de acero calculadas tomaremos las mayores par colocar las varillas de

acero, tomando criterios de continuidad en la colocacin del mismo se tiene:

Vigas en direccin x-x:

Porticos 1 y 7

Primer Nivel

Cartela

Nudo 17

Acero negativo 5.03 cm2 3 5/8 5.97 cm2 bien!

Acero positivo 2.49 cm2 2 5/8 3.98 cm2 bien!

Central



Nudo 20



Tramo de seccin constante

Nudo 86



Central

Acero positivo 4.60 cm2 2 5/8 + 1 1/2 5.27 cm2 bien!


Nudo 221

Acero positivo 4.60cm2 2 5/8+ 1 5.27 cm2 bien!

Acero negativo 0.00 cm2 2 5/8 montaje o constructivo

Central

Acero positivo 3.233 cm2 2 5/8 + 1 5.27 cm2 bien!


Nudo 21

Acero negativo 7.58 cm2 2 5/8 + 1 3/4 6.82 cm2 bien!

Acero positivo 4.60 cm2 2 5/8+ 1 5.27 cm2 bien!

Cartela

Nudo 21

Acero negativo 7.58 cm2 2 5/8 + 2 6.82 cm2 bien!


Central



Nudo 18



Volado

Nudo 18

Acero negativo 4.96 cm2 2 5/8 + 1 + 6.82 cm2 bien!


Central

Acero negativo 2.93 cm2 2 5/8 + 2 + 9.66 cm2 Por

continuidad


Nudo 19


continuidad


Segundo Nivel

Nudo 22

Acero negativo 3.59 cm2 3 3.87 cm2 bien!

Acero positivo 2.34 cm2 2 2.58 cm2 bien!

Nudo 222 Central


Acero negativo 0.00 cm2 2 2.58 cm2 Por

continuidad

Nudo 23



Porticos 2, 4 y 6

Primer Nivel

Cartela

Nudo 46



Central



Nudo 49




Nudo 49



Central



Nudo 50



Cartela

Nudo 50



Central



Nudo 47



Volado

Nudo 47



Central


continuidad


Nudo 48


continuidad


Prticos 3 y 5

Primer Nivel

Cartela

Nudo 83



Central



Nudo 86




Nudo 86



Central



Nudo 223

Acero negativo 0.00 cm2 2 5/8 montaje o constructivo


Central

Acero positivo 3.43 cm2 2 5/8 + 1 5.27 cm2 bien!


Nudo 87



Cartela

Nudo 87



Central



Nudo 84



Volado

Nudo 84



Central


continuidad


Nudo 85


continuidad


Segundo Nivel

Nudo 88



Nudo 224 Central



continuidad

Nudo 89



Corte del acero

Primer Nivel


En los siguientes tablas se muestra el requerimiento de acero para diferentes

secciones de la viga central, con lo cual se determinar las longitudes de corte del

acero no necesario, al cual se le sumar una distancia d = 55 cm2

Table: Concrete Details 2 - Beam Summary Data - ACI 318-99

Frame Location FCombo FTopArea FBotArea

Text cm Text Cm2 cm2

256 0.000 ENVOLV 0.0000 4.6088

256 45.000 ENVOLV (Sp) 3.2133 4.6034

256 90.000 ENVOLV (Sp) 3.2133 4.4450

256 135.000 ENVOLV (Sp) 3.2133 3.4332

256 180.000 ENVOLV (Sp) 4.4113 3.2133

256 225.000 ENVOLV (Sp) 6.4536 3.2133

256 270.000 ENVOLV 10.3594 4.9284

Para Nudo 87 A 0.90 del nudo tenemos 4.41 cm2 A 1.35 del nudo tenemos 3.21 cm2 Interpolando a 1.10 m 3.88 cm2 Por tanto las 02 varillas se prolongan hasta 1.20+.55 = 1.75 m + 0.60 = 2.35 m de la cara de la columna Las varilla de del acero inferior debe continuar hasta la certela

Frame Location FTopCombo FTopArea FBotArea

Text cm Text cm2 cm2

255 0.000 ENVOLV 4.8262 3.2647

255 45.000 ENVOLV (Sp) 3.3367 4.3257

255 90.000 ENVOLV (Sp) 1.5579 4.6034

255 135.000 ENVOLV (Sp) 1.5579 4.6667

255 180.000 ENVOLV (Sp) 1.5579 4.7491

255 225.000 ENVOLV (Sp) 1.5579 4.8668

255 270.000 ENVOLV 0.0000 4.6034

Nudo 86 A 45 cm del nudo se requiere 3.37, por lo tanto una varilla de 5/8 de debe cortar a 0.45 + 0.55 = 1.00 m sumado 0.60 m de la cartela estar a1.60 m de la cara de la columna

Vigas en direccin y-y:

Cuanta mnima

Primer nivel

Nudo 17

Acero negativo 4.23 cm2 2 + 1 5/8 4.57 cm2 bien!


Central


Cuanta mnima


continuidad

Nudo 46



Central


Cuanta mnima


continuidad

Nudo 83



Corte de acero

Se tiene

En el Nudo 17 4.23 cm2

A 1.00 m del Nudo 17 1.99

Interpolando se tiene que a 0.75 se hace necesario 2.58 cm2

Por lo tanto se tiene que 0.75+0.35 =1.10 m se cortar el acero de 5/8

Del mismo modo se hace para los nudos siguientes y se obtiene valores que fluctan

entre 1.05 y 1.10, por tanto tomaremos como longitud de corte 1.10 m para todos los

nudos.

Segundo Nivel

Se colocar 4 2 arriba y dos abajo

Vigas de borde

Se utilizar 4 3/8

Diseo por cortante

Se tiene:

vc = 0.53 fc = 7.680 Kg/cm2

Viga principal

Tramo central constante

Cortante mximo actuante

V = 17,376.3 Kg

Esfuerzo por cortante

vu = V/(b x d) = 12.637 Kg/cm2 > * vc = 6.528 Kg/cm2

Cortante nominal Vn tal que

Vu=*Vn vn = Vn/(b*d)

Cortante que debe tomar el acero de refuerzo:

vs = vn - vc = 7.187 Kg/cm2

Vs = vs * b * d = 9,882.21

Separacin de estribos

Av * fy * d s = ----------------

Vs

Si utilizamos varillas de acero corrugado de 3/8 tenemos que Av = 1.42 cm2 por lo

tanto:

s = 33.19 cm

s > 0.50 * d = 27.50 cm

Por consideraciones ssmicas

Longitud a confinarse 2d = 1.10 m en ambos lados, con un espaciamiento que no

exceda de los siguientes valores:

0.25 * d = 13.75 cm

8 veces el de la barra longitudinal de menor dimetro, = 10.16 cm

30 cm

Por tanto se deber colocar estribos de 3/8 2 @ .05, 5 @ .10, Rto @ .20. en

ambos lados de todas las vigas.

En cartelas se tiene que debido al peralte variable se colocarn estribos 1@ .05 Rto

@ .15

0,4

0

5 @0.10

[email protected] A/E

2 @ 0.05

3/8"

7,10

3.425

0,25

0,2

0

VB-1(10x40)

2 3/4" 2 5/8"

2,35

2 5/8"

2 1/2"3/8"

2 5/8"

1 @ 0.05

3 @ .10,

2 @ .15 A/E

1,65

0,25

0,6

0

0,60

0,50

0,2

0

6 3/8"

6 3/8"

1/4"

2 @ .05, 3 @ .10, 5 @ .15

Rto @ .20

0,20

0.1

2

0,150,24

0,12

ENDENTADO DE MURO EN COLUMNALADRILLO TUBULAR

0,0

8

0,60

3/8" @ 0.10 m.2 1/2"

0,50

1 1/2"

1,60

2 5/8"

2 1/2"

0,2

0

2 5/8"

0,25

ESC. 1/25

0,25

0,25

0,6

0

0,60

0,6

0

3.425

VIGA PORTANTE (25 x 60)VP-100

0,20

1/2" @ 0.20 m.

1.0

0

0,25

0,10

Acero Pasante h= 1.00 m.

para amarre de Columnetas

en parapeto

2 3/4"

2 5/8"

VIGA DIRECCIN TRANSVERSAL EJES 2, 3, 4, 5 y 6

0,4

0

5 @0.10


2 @ 0.05

3/8"

7,10

3.425

0,25

0,2

0

VB-1(10x40)

2 3/4" 2 5/8"

2,35

2 5/8"

2 1/2"3/8"

2 5/8"

1 @ 0.05

3 @ .10,

2 @ .15 A/E

1,65

0,25

0,6

0

0,60

0,50

0,2

0

6 3/8"

6 3/8"

1/4"

2 @ .05, 3 @ .10, 5 @ .15

Rto @ .20

0,20

0.1

2

0,150,24

0,12

ENDENTADO DE MURO EN COLUMNALADRILLO TUBULAR

0,0

8

0,60

3/8" @ 0.10 m.2 1/2"

0,50

1 1/2"

1,60

2 5/8"

2 1/2"

0,2

0

2 5/8"

0,25

ESC. 1/25

0,25

0,25

0,6

0

0,60

0,6

0

3.425

VIGA PORTANTE (25 x 60)

VP-100

0,20

1/2" @ 0.20 m.

1.0

0

0,25

0,10

Acero Pasante h= 1.00 m.

para amarre de Columnetas

en parapeto

2 5/8"1 3/4"

VIGA DIRECCIN TRANSVERSAL EJES 1 y 7

1,00 1,00

0,253,170,253,170,25

2 1/2"

1 5/8"

2 1/2"

1 @ 0.05

3/8"

5 @[email protected] A/[email protected] A/E

5 @0.10

3/8"

1 @ 0.05

2 1/2"1 1

2" 2 1/2"

VIGA (V1-201 25X40) 2 NIVEL

1 5/8"2 1/2"1 5/8"1 5/8"

4.00

VIGA DE AMARRE VA-101 (25 x 40) (PRIMER NIVEL)

ESC. 1/25

DETALLE TIPICO

5 @0.10


4.00

2 1/2"3/8"

1 @ 0.05


5 @0.10

2 1/2"

3 1/2"3/8"

1 @ 0.05


5 @0.10

1 @ 0.05

3/8"

1/4"

1 @ 0.05

5 @0.10


1 @ 0.05

1/4" 3 1/2"

2 1/2"

5 @0.10


1 @ 0.05

1/4" 2 1/2"

4.00


5 @0.10

DETALLE TIPICO

ESC. 1/25

VIGA DE AMARRE VA-101 (25 x 40) (SEGUNDO NIVEL)

4.00

2 1/2"

6.2. COLUMNAS

Para el diseo de columnas se emple los diagramas de Interaccin de la Revista

Tcnica ACI-URP propuesta por Dr. Julio Rivera Feijo para todas las columnas se

utiliz el grfico 4L3.

Como se tiene columnas de forma L y T, para utilizar el grfico se tomar toda el

rea de la columna y el peralte de 50 cm.

Prticos extremos

Elemento 16

Ag = 1,562.5 cm2 h = 50 cm Pu = 18.25 Tn Mu = 8.70 Tn-m Mu/(Ag*h) = 11.14 Pu/Ag = 11.68

r < 0.01 por lo tanto r = 0.01

As = 15.63 cm2 65/8"+21/2" 14.52 cm2 bien!

Elemento 17

Ag = 1,562.5 cm2 h = 50 cm Pu = 29.24 Tn Mu = 10.18 Tn-m Mu/(Ag*h) = 13.03 Pu/Ag = 18.71


As = 15.63 cm2 65/8"+21/2" 14.52 cm2 bien!

Elemento 22

Ag = 1,250 cm2 h = 50 cm Pu = 4.81 Tn Mu = 6.07 Tn-m Mu/(Ag*h) = 9.71 Pu/Ag = 3.85


As = 12.50 cm2 65/8" 12.00 cm2 bien!

Elemento 23



As = 12.50 cm2 65/8" 12.00 cm2 bien!

Prticos intermedios

En representacin de los prticos intermedios se tomar el ms crtico que

corresponde a la figura definida

Elemento 92



As = 18.75 cm2 65/8"+41/2" 17.10 cm2 bien!

Elemento 93

Ag = 1,875 cm2 h = 50 cm Pu = 49.55 Tn Mu = 13.30 Tn-m

Mu/(Ag*h) = 14.19 Pu/Ag = 26.43


As = 18.75 cm2 65/8"+41/2" 17.10 cm2 bien!

Para las columnas del segundo nivel se tiene que todas tienen cuanta mnima r =

0.01 por tanto As = 12.52 cm2 y se usarn 6 5/8

Por cortante:

Por cortante no requiere acero pero se debe confinar en una longitud de

confinamiento l0, no ser menor que:

H/6 = 260/6 = 43 cm

La mxima dimensin de la seccin transversal del elemento = 50 cm.

45 cm

Adems el espaciamiento que no debe exceder del menor de los siguientes valores:

La mitad de la dimensin mas pequea de la seccin transversal del elemento =

12.5 cm.

10 cm.

Por lo tanto se utilizar estribos 3/8" 2 @ .05, 4 @ .10, 4 @ .15 Rto @ .20, para

columnas del primer y segundo nivel.

6.3. CIMENTACIN

fc = 210 Kg/cm2

fy = 4,200 Kg/cm2

qa = 0.8 Kg/cm2

Zapata aislada

Prticos centrales

Pu = 59.79 Tn

Mu = 1.53 Tn-m

Pt = 37.86 Tn

Mt = 0.95 Tn

Ppz + Rell = 5%Pt

Areq = 1.05*37.86/ 0.8 = 49,691.25 cm2

Zapata cuadrada de 2.30 m de lado

Chequeo de cortante

d = 45 cm

Reaccin Neta = Pu/2302 = 1.13 Kg/cm2

0,225 0,225

0,2

25

0,2

250,4

5

0,56

2,30

2,3

0

Chequeo por cortante

Vu

Vu = 11,695.50 Kg < Vn bien!

Chequeo por punzonamiento

Vu

Peso de la calamina 2.166 Kg/m2

Peso de correas 2.71 Kg/m

Cielorraso

Entramado Listn 2 x 2 = 1.81 Kg/m

Machihembrado 7 Kg/m2

rea tributaria 2.677 m

Sobrecarga 50 Kg/m2

El modelo del tijeral se muestra a continuacin:

V.S.

MODELO TIJERAL DE MADERA TIPICO " T1 "

Carga Muerta

Para la carga muerta, de la misma razn expuesta en el numeral 4.0, no se calcular

el peso propio de la estructura analizada, sino el peso permanente que soporta.

Brida superior de mayor dimensin:

Correas 2.677 m x 2.71 Kg/m x 9 / 5.59 = 11.68 Kg/m

Calamina 2.677 m x 2.166 Kg/m2 = 5.80 Kg/m

---------------------

Carga Muerta = 17.48 Kg/m

Sobrecarga 2.677 m x 50 Kg/m2 = 133.85 Kg/m

Brida superior de menor dimensin:

Correas 2.677 m x 2.71 Kg/m x 8 / 4.69 = 12.37 Kg/m

Calamina 2.677 m x 2.166 Kg/m2 = 5.80 Kg/m

---------------------


Sobrecarga 2.677 m x 50 Kg/m2 = 133.85 Kg/m

Brida inferior

Entramado 2.677 m x 1.81 Kg/m x 11/6.60 = 8.08 Kg/m

Machihembrado 2.677 m x 7.00 Kg/m2 = 18.74 Kg/m

---------------------


Cargas en los nudos3:

NUDO CM CV LT CARTELA PM PV

1 17.48 133.85 0.815 12.00 26.25 109.09

1 26.82 0.815 21.86

1 48.11 109.09

2 26.82 1.215 5.00 37.59 0.00

3 17.48 133.85 1.290 7.00 29.55 172.67

5 26.82 1.250 5.00 38.53 0.00

6 17.48 133.85 1.175 7.00 27.54 157.27

7 26.82 1.400 7.00 44.55 0.00

8 17.48 133.85 1.400 9.00 33.47 187.39

9 26.82 1.400 8.00 45.55 0.00

10 17.48 133.85 0.700 10.00 22.24 93.70

10 18.17 133.85 0.700 12.72 93.70

10 34.96 187.40

11 26.82 1.400 7.00 44.55 0.00

12 18.17 133.85 1.400 9.00 34.44 187.39

13 26.82 1.400 5.00 42.55 0.00

14 18.17 133.85 1.565 7.00 35.44 209.48

16 18.17 133.85 0.865 11.00 26.72 115.78

16 26.82 0.865 23.20

16 49.92 115.78

3 No se tendr en cuenta la carga ssmica por tratarse de una cobertura liviana, adems que la esta carga se a

tenido en cuenta para la estructura de concreto armado.

7.2. ANLISIS ESTRUCTURAL.

Con las cargas antes encontradas se alimenta de datos el sistema estructural

planteado y se obtienen los siguientes esfuerzos

IDENTIFICACION DE LOS ELEMENTOS

Table: Element Axial Forces Diseo a fuerza axial

Frame OutputCase CaseType P Area Esfuerzo

actuante

Esfuerzo

Admisible

Verificacin

Text Text Text Kgf cm2 Kgf/cm2 Kgf/cm2

1 COMB1 Combination -557.19 62.50 8.91504 110 bien!2 COMB1 Combination 581.99 62.50 9.31184 105 bien!3 COMB1 Combination -624.2 50.00 12.484 110 bien!4 COMB1 Combination -557.19 62.50 8.91504 110 bien!5 COMB1 Combination -928.89 62.50 14.86224 110 bien!6 COMB1 Combination 579.39 50.00 11.5878 105 bien!7 COMB1 Combination 42.74 62.50 0.68384 105 bien!8 COMB1 Combination -701.23 50.00 14.0246 110 bien!9 COMB1 Combination -412.11 62.50 6.59376 110 bien!10 COMB1 Combination 689.24 50.00 13.7848 105 bien!11 COMB1 Combination -589.77 62.50 9.43632 110 bien!12 COMB1 Combination -273.64 50.00 5.4728 110 bien!13 COMB1 Combination 193.09 62.50 3.08944 105 bien!14 COMB1 Combination 47.13 50.00 0.9426 105 bien!15 COMB1 Combination -625.86 62.50 10.01376 110 bien!16 COMB1 Combination 158.26 50.00 3.1652 105 bien!17 COMB1 Combination 385.82 62.50 6.17312 105 bien!18 COMB1 Combination -202.52 50.00 4.0504 110 bien!19 COMB1 Combination -636.26 62.50 10.18016 110 bien!20 COMB1 Combination -56.33 50.00 1.1266 110 bien!21 COMB1 Combination 130.93 62.50 2.09488 105 bien!22 COMB1 Combination 278.49 50.00 5.5698 105 bien!23 COMB1 Combination -803.81 62.50 12.86096 110 bien!24 COMB1 Combination -455.86 50.00 9.1172 110 bien!25 COMB1 Combination 130.93 62.50 2.09488 105 bien!26 COMB1 Combination 502.63 62.50 8.04208 105 bien!27 COMB1 Combination -533.95 62.50 8.5432 110 bien!

Table: Element Shear Forces Diseo a fuerza cortante

Frame OutputCase V2 Area Esfuerzo

actuante

Esfuerzo

Admisible

Verificacin

Text Text Kgf cm2 Kgf/cm2 Kgf/cm2

1 COMB1 -3.54 62.5 0.06 12 bien!

2 COMB1 -3.54 62.5 0.06 12 bien!

3 COMB1 -1.243E-14 50 0.00 12 bien!

4 COMB1 -667.08 62.5 10.67 12 bien!

5 COMB1 486.97 62.5 7.79 12 bien!

6 COMB1 1.66 50 0.03 12 bien!

7 COMB1 2.07 62.5 0.03 12 bien!

8 COMB1 0 50 0.00 12 bien!

9 COMB1 3.06 62.5 0.05 12 bien!

10 COMB1 2.45 50 0.05 12 bien!

11 COMB1 3.06 62.5 0.05 12 bien!

12 COMB1 3.796E-13 50 0.00 12 bien!

13 COMB1 3.07 62.5 0.05 12 bien!

14 COMB1 2.45 50 0.05 12 bien!

15 COMB1 3.07 62.5 0.05 12 bien!

16 COMB1 3.42E-13 50 0.00 12 bien!

17 COMB1 3.06 62.5 0.05 12 bien!

18 COMB1 2.45 50 0.05 12 bien!

19 COMB1 3.06 62.5 0.05 12 bien!

20 COMB1 -3.851E-13 50 0.00 12 bien!

21 COMB1 3.06 62.5 0.05 12 bien!

22 COMB1 2.45 50 0.05 12 bien!

23 COMB1 3.06 62.5 0.05 12 bien!

24 COMB1 8.207E-13 50 0.00 12 bien!

25 COMB1 -504.54 62.5 8.07 12 bien!

26 COMB1 350.36 62.5 5.61 12 bien!

27 COMB1 3.75 62.5 0.06 12 bien!

Table: Element Shear Forces Diseo a fuerza cortante Frame OutputCase M3 Area Modulo de

Seccin S

Esfuerzo

Actuante

Esfuerzo

Admisible

Verificacin

Text Text Kgf-m cm2 cm3 Kgf/cm2 Kgf/cm2

1 COMB1 1.43 62.5 130.21 1.10 150 bien!

2 COMB1 1.49 62.5 130.21 1.14 150 bien!

3 COMB1 1.48E-15 50 83.33 0.00 150 bien!

4 COMB1 182.85 62.5 130.21 140.43 150 bien!

5 COMB1 -204.15 62.5 130.21 156.79 150 mal!

6 COMB1 0.44 50 83.33 0.53 150 bien!

7 COMB1 0.51 62.5 130.21 0.39 150 bien!

8 COMB1 0 50 83.33 0.00 150 bien!

9 COMB1 0.95 62.5 130.21 0.73 150 bien!

10 COMB1 0.97 50 83.33 1.16 150 bien!

11 COMB1 1.12 62.5 130.21 0.86 150 bien!

12 COMB1 1.11E-13 50 83.33 0.00 150 bien!

13 COMB1 0.95 62.5 130.21 0.73 150 bien!

14 COMB1 1.12 50 83.33 1.34 150 bien!

15 COMB1 1.12 62.5 130.21 0.86 150 bien!

16 COMB1 1.35E-13 50 83.33 0.00 150 bien!

17 COMB1 0.95 62.5 130.21 0.73 150 bien!

18 COMB1 1.09 50 83.33 1.31 150 bien!

19 COMB1 1.13 62.5 130.21 0.87 150 bien!

20 COMB1 -1.05E-13 50 83.33 0.00 150 bien!

21 COMB1 0.95 62.5 130.21 0.73 150 bien!

22 COMB1 0.93 50 83.33 1.12 150 bien!

23 COMB1 1.14 62.5 130.21 0.88 150 bien!

24 COMB1 1.24E-13 50 83.33 0.00 150 bien!

25 COMB1 -309.35 62.5 130.21 237.58 150 mal!

26 COMB1 -290.08 62.5 130.21 222.78 150 mal!

27 COMB1 1.71 62.5 130.21 1.31 150 bien!

8. CONCLUSIOBNES

El sistema estructural elegido se comporta adecuadamente frente a las

solicitaciones que podran actuar durante la vida til de la edificacin.

Los desplazamiento de entrepiso se encuentran dentro de los lmites establecidos

por la Norma Tcnica de Edificacin E-030 Diseo Sismorresistente.

Las zapatas centrales deben de tener dimensiones de 2.30m x 2.30m, de manera

que repartan la carga uniforme en el suelo cuyo resistencia es de 0.80 Kg/cm2

(ver estudio de suelos)

En cuanto a los tijerales se ve que la brida superior presenta problemas de flexin

en las zonas cercanas a los apoyos, esto se mejora incluyendo montantes y

diagonales como se muestra en el croquis que a continuacin se muestra.

memoria de cálculo 06 aulas

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