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Módulo 6 – Simulación Formulación Implementación MEF – v.2016.1 – Prof. Dr. José L Oliver
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Contenido
1. Introducción. ................................................................................ 6
1.1. Presentación. ............................................................................. 6
1.1.1. ¿Qué puede hacer el Método de los Elementos Finitos por nosotros? ....................... 7
1.1.2. Proceso de Análisis por el Método de los Elementos Finitos. ............................. 7
1.1.3. Ventaja de realizar un Análisis por Elementos Finitos. .................................. 8
1.2. ¿Qué es el Método de los Elementos Finitos? ............................................... 8
1.3. Utilidad del Módulo. ..................................................................... 13
1.4. Conocimientos Previos. ................................................................... 13
1.5. Objetivos. ............................................................................... 13
1.6. Esquema de Contenidos. ................................................................... 14
1.7. Secuencia de Aprendizaje. ................................................................ 16
2. Breve Historia del Método. .................................................................. 20
3. ACTIVIDAD PRÁCTICA No 1 – MOD-06-ACT-01: Análisis Estático Pieza de Maquina por MEF. ....... 38
3.1. Presentación. ............................................................................ 38
3.2. Planteamiento ............................................................................ 76
3.3. Desarrollo General. ...................................................................... 82
3.3.1. Desarrollo – Ansys Classic v11. ........................................................ 83
3.3.2. Desarrollo – Ansys Workbench v11. ...................................................... 87
3.3.3. Desarrollo – Ansys Workbench v13. ...................................................... 91
3.3.4. Desarrollo – Catia v5r19. .............................................................. 95
3.3.5. Desarrollo – Inventor v2012. ........................................................... 99
3.3.6. Desarrollo – Siemens NX v75. .......................................................... 103
3.3.7. Desarrollo – Solid Edge ST3. .......................................................... 107
3.3.8. Desarrollo – Solidworks v2007. ........................................................ 110
3.3.9. Desarrollo – Solidworks v2011. ........................................................ 114
3.3.10. ............................................... Desarrollo – Visual Nastran Desktop v2005.
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3.4. Componentes Lego Technic Seleccionados. ................................................. 122
3.5. Material de Referencia. ................................................................. 146
3.6. Condiciones a cumplir – actividad 1a (Solidworks) y 1b (Ansys Workbench). .............. 148
3.8. Resultados. ............................................................................. 149
3.9. Evaluación. ............................................................................. 154
4. ACTIVIDAD PRACTICA No. 2: Creación y Análisis por Elementos Finitos de una Pieza. ......... 156
4.1. Presentación. ........................................................................... 156
4.2. Desarrollo. ............................................................................. 156
4.3. Solicitud. .............................................................................. 166
4.4. Evaluación. ............................................................................. 167
5. Problema de la Tensión Plana. .............................................................. 168
6. Elemento Triangular de Tres Nodos para el Problema de la Tensión Plana. .................... 184
7. Representación Isoparamétrica. ............................................................. 206
8. Elementos Cuadrilátero de Cuatro Nodos para el Problema de la Tensión Plana. .............. 222
9. La Magia de las Funciones de Forma. ........................................................ 248
10. Implementación de Cuadriláteros – Cuadrilátero Regular de 4 Nodos. ....................... 266
10.1. Cuadrilátero Regular de 4 Nodos. ...................................................... 284
11. Implementación de Cuadriláteros – Cuadriláteros Regulares. ............................... 296
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4. ACTIVIDAD PRACTICA No. 2: Creación y Análisis por Elementos Finitos de una Pieza.
4.1. Presentación.
La actividad que nos ocupa pretende introducir al alumno en la creación de la geometría virtual de la pieza a analizar. Para ello se proporciona un documento MP4 que muestra cómo realizarla con el programa de CAD elegido para este curso, y tras solicitarlo a cada alumno se le proporciona un número de tres cifras, que es el que tendrá que utilizar para personalizar la pieza que ha de crear. La geometría de esta pieza ha de leerse con el programa de simulación Ansys Classic, y generar mallas bidimensionales de elementos finitos para una de sus caras, utilizando distintos elementos de entre los disponibles en la biblioteca de esta aplicación, guardando los datos de la malla en ficheros de texto que han de leerse con la aplicación “Mathematica”, visualizando con esta aplicación la malla correspondiente con cada uno de los elementos. Realizando esta actividad se tiene la oportunidad de utilizar por primera vez la aplicación “Mathematica” para una tarea sencilla: leer y visualizar las mallas de elementos finitos generadas con Ansys Classic. Se trata de una aplicación simple de “Mathematica” que nos ha de servir como toma de contacto con el programa.
4.2. Desarrollo. Esta actividad ha de realizarse: (1) con el programa de CAD Solidworks, al menos con la versión 2009, pues las anteriores no contienen ciertas herramientas que se necesitan en esta actividad; (2) con el programa de elementos finitos Ansys Classic, no importa la versión pues los comandos que se van a utilizar están en cualquier versión de este programa de entre las disponibles en las distintas aulas informáticas; y (3) con la versión 8.0.4, al menos, del programa “Mathematica”. La actividad consiste en: (1) Utilizando el Solidworks, crear una viga prismática de las mismas dimensiones que la creada por el autor de este módulo, y que se ve en los documentos MP4 facilitados; (2) Guardar el documento de Solidworks en un formato que permita ser leído por el programa Ansys Classic; (3) Leer el modelo geométrico en este programa, utilizando los comandos adecuados para visualizarlo adecuadamente; (4) Elegir el primer tipo de elemento finito que se va a utilizar, definiendo un material genérico, no necesariamente real, pues es una condición necesaria antes de mallar que se haya elegido el tipo de elemento y el material; (5) Utilizando la herramienta de mallado automático crear una malla de elementos finitos con el elemento elegido y hacer que se visualice adecuadamente, mostrando cada elemento con un color diferente; (6) Utilizando los comandos adecuados de Ansys, guardar los datos de la malla, tanto de los nodos como de los elementos; (7) Leer con el programa Mathematica estos ficheros, previamente editados para eliminar cabeceras, y utilizando el módulo de programación proporcionado visualizar la malla en esta aplicación; y (8) Repetir este proceso con los otros tres tipos de elementos finitos considerados. Para documentar esta actividad se ha de elaborar un documento de texto que contenga: (1) Una imagen de la viga prismática personalizada en Solidworks; (2) Una imagen de la viga una vez leída en Ansys Classic y del dominio plano en Ansys que va a ser mallado; (3) Descripción de cada elemento que se va a utilizar con una imagen capturada de la información que de él se proporciona en la ayuda de Ansys; e (4) Imagen de la malla de elementos finitos en Ansys, y de la correspondiente en Mathematica. Los dos últimos apartados han de completarse para los cuatro tipos de elementos finitos que se han de utilizar. Como ayuda para la realización de esta actividad se proporcionaban varios documentos MP4 de corta duración, donde se muestra el proceso completo seguido para el desarrollo de este ejercicio con las aplicaciones mencionadas, con la pieza viga personalizada utiliza por el autor del módulo. Todos ellos se grabaron mientras el profesor realizaba esta actividad práctica con cada uno de los códigos informáticos seleccionados. En los siguientes apartados se muestra la información que ha de contener el documento de texto que ha de elaborarse, para el modelo que figura en los documentos MP4 proporcionados.
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Imagen 6.240. Imagen de la viga prismática personalizada en Solidworks.
Imagen 6.241. Imagen de la viga prismática personalizada en Ansys Classic y de la superficie que va a ser mallada.
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Imagen 6.242. Descripción del elemento finito cuadrilátero y triangular lineal de Ansys para el problema estructural bidimensional: PLANE 42.
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Imagen 6.243. Figura 5. Descripción del elemento finito cuadrilátero y triangular cuadrático de Ansys para el problema estructural bidimensional: PLANE 82.
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Imagen 6.244. Malla de elementos finitos en Ansys y Mathematica con elementos triangulares de 3 nodos.
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Imagen 6.245. Malla de elementos finitos en Ansys y Mathematica con elementos cuadriláteros de 4 nodos.
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Imagen 6.246. Malla de elementos finitos en Ansys y Mathematica con elementos triangulares de 6 nodos.
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Imagen 6.247. Malla de elementos finitos en Ansys y Mathematica con elementos cuadriláteros de 8 nodos.
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Seguidamente se proporcionan imágenes de los documentos MP4 elaborados, donde se aprecia en que consiste la actividad a realizar.
Imagen 6.248. Imagen del documento MP4 elaborado: creación modelo virtual Solidworks.
Imagen 6.249. Imagen del documento MP4 elaborado: creación modelo virtual Solidworks.
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Imagen 6.250. Imagen del documento MP4 elaborado: generación de malla con Ansys Classic.
Imagen 6.251. Imagen del documento MP4 elaborado: generación de malla con Ansys Classic.
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Imagen 6.252. Imagen del documento MP4 elaborado: comprobación de malla con Mathematica.
Imagen 6.253. Imagen del documento MP4 elaborado: comprobación de malla con Mathematica.
4.3. Solicitud.
Para realizar esta actividad se enviara un email por parte del autor de este módulo, en donde se indicaran las cuentas del servidor correspondientes al material de referencia, al material personalizado y para poder entregar la actividad realizada.
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En el material personalizado aparecerá un NÚMERO, que es el que hay que utilizar para personalizar la pieza que ha de crearse. En el material de referencia se proporcionan los ficheros que contienen los números en Solidworks y los ficheros que se utilizaron para realizar la actividad tal y como se muestra en los documentos MP4 referenciados. Ahí también se podrán encontrar los DOCUMENTOS MP4 que muestran como realizar esta actividad con cada uno de los programas necesarios, que fueron elaborados por el autor de este módulo marcando la placa con el número 532.
4.4. Evaluación. La actividad se ha de desarrollar tal y como se muestra en los MP4, REALIZANDO EL PROCESO COMPLETO EN UN MISMO DIRECTORIO, con la pieza virtual personalizada creada. En el momento que se termine se ha de subir al servidor a la cuenta de entrega TODOS LOS FICHEROS NECESARIOS, incluyendo el fichero de texto elaborado, así como HA DE INCLUIRSE todas las IMAGENES CAPTURADAS DE LA PANTALLA que han servido para elaborar el DOCUMENTO DE TEXTO.