Introduccin a MatLabFundamentos de Matemticas,

Ingeniera Qumica,curso 2006-07Roberto Rodrguez del Rowww.mat.ucm.es/rrdelrio/

Departamento de Matematica AplicadaUniversidad Complutense de Madrid

Introduccion a MatLab p. 1/9

Primeros pasos con MatLab

Desarrollado a finales de los setenta (Universidades deNew Mexico y Stanford).

Introduccion a MatLab p. 2/9

Primeros pasos con MatLab

Desarrollado a finales de los setenta (Universidades deNew Mexico y Stanford).

En la actualidad, ampliamente difundido en laUniversidad y en la Industria.

Introduccion a MatLab p. 2/9

Generalidades

Ncleo bsico del programa: Clculo Numrico basadoen Matrices(MatLab=Matrix Laboratory)

Introduccion a MatLab p. 3/9

Generalidades

Ncleo bsico del programa: Clculo Numrico basadoen Matrices(MatLab=Matrix Laboratory)

Mdulos adicionales: Toolboxes (MatLab SymbolicToolbox, ncleo del programa Maple)

Introduccion a MatLab p. 3/9

Generalidades

Ncleo bsico del programa: Clculo Numrico basadoen Matrices(MatLab=Matrix Laboratory)

Mdulos adicionales: Toolboxes (MatLab SymbolicToolbox, ncleo del programa Maple)

Herramientas interactivas

Introduccion a MatLab p. 3/9

Comandos bsicos

Para salir del programa: File Exit MATLAB (oescribiendo >>exit)

Introduccion a MatLab p. 4/9

Comandos bsicos

Para salir del programa: File Exit MATLAB (oescribiendo >>exit)Las rdenes se escriben a continuacin del prompt >>

Introduccion a MatLab p. 4/9

Comandos bsicos

Para salir del programa: File Exit MATLAB (oescribiendo >>exit)Las rdenes se escriben a continuacin del prompt >>Ejemplo: 2 3

Introduccion a MatLab p. 4/9

Comandos bsicos

Para salir del programa: File Exit MATLAB (oescribiendo >>exit)Las rdenes se escriben a continuacin del prompt >>Ejemplo: 2 3Operadores: +, , , /,

Introduccion a MatLab p. 4/9

Comandos bsicos

Para salir del programa: File Exit MATLAB (oescribiendo >>exit)Las rdenes se escriben a continuacin del prompt >>Ejemplo: 2 3Operadores: +, , , /, Tambin se puede asignar el valor a una variable:>> x = 3 + 5 2

Introduccion a MatLab p. 4/9

Comandos bsicos

Para salir del programa: File Exit MATLAB (oescribiendo >>exit)Las rdenes se escriben a continuacin del prompt >>Ejemplo: 2 3Operadores: +, , , /, Tambin se puede asignar el valor a una variable:>> x = 3 + 5 2

Matlab distingue mayusculas y minusculas

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Interfaz de usuario. Variables

Cursor: ,

Introduccion a MatLab p. 5/9

Interfaz de usuario. Variables

Cursor: , Para ocultar clculos>> x = sin(3);

Introduccion a MatLab p. 5/9

Interfaz de usuario. Variables

Cursor: , Para ocultar clculos>> x = sin(3);

Clculos/comandos encadenados">> x = sin(10), y = cos(10), z = tan(10)

Introduccion a MatLab p. 5/9

Interfaz de usuario. Variables

Cursor: , Para ocultar clculos>> x = sin(3);

Clculos/comandos encadenados">> x = sin(10), y = cos(10), z = tan(10)

Si no caben en un rengln>> x = sin(10), y = cos(10), ...z = tan(10)

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Expresiones simblicas

Son cadenas de caracteres representando nmeros,funciones, operadores y variables. Las variables norequieren valores predefinidos.

Ejemplos:Definimos una variable simblica:>> syms x

Introduccion a MatLab p. 6/9

Expresiones simblicas

Son cadenas de caracteres representando nmeros,funciones, operadores y variables. Las variables norequieren valores predefinidos.

Ejemplos:Definimos una variable simblica:>> syms x

Definimos una funcin simblica:>> f = (x 2 7 x + 8)/(x + 2)

Introduccion a MatLab p. 6/9

Expresiones simblicas

Son cadenas de caracteres representando nmeros,funciones, operadores y variables. Las variables norequieren valores predefinidos.

Ejemplos:Definimos una variable simblica:>> syms x

Definimos una funcin simblica:>> f = (x 2 7 x + 8)/(x + 2)

Para calcular su derivada primera:>> d1 = diff(f)

Introduccion a MatLab p. 6/9

Para calcular su derivada tercera:>> d3 = diff(f, 3)

Introduccion a MatLab p. 7/9

Para calcular su derivada tercera:>> d3 = diff(f, 3)

Para ver el resultado en forma bonita">> pretty(d3)

Introduccion a MatLab p. 7/9

Para calcular su derivada tercera:>> d3 = diff(f, 3)

Para ver el resultado en forma bonita">> pretty(d3)

Resultado en formato LATEX>> latex(d3)

6 (x + 2)2 + 62x 7

(x + 2)3 6

x2 7x + 8

(x + 2)4

Introduccion a MatLab p. 7/9

Ejemplo: Queremos calcular la integral sin(x)

0

1

1 + t2dt

Definimos las variables simblicas:>> syms t x

Introduccion a MatLab p. 8/9

Ejemplo: Queremos calcular la integral sin(x)

0

1

1 + t2dt

Definimos las variables simblicas:>> syms t x

Definimos la funcin simblica:>> f = 1/(1 + t 2)

Introduccion a MatLab p. 8/9

Ejemplo: Queremos calcular la integral sin(x)

0

1

1 + t2dt

Definimos las variables simblicas:>> syms t x

Definimos la funcin simblica:>> f = 1/(1 + t 2)

Y calculamos la integral:>> int(f, t, 0, sin(x))

Introduccion a MatLab p. 8/9

Ejercicio Calcular 1

0

1 x2dx.

Para ver el resultado en forma numrica:>>numeric(ans)

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Ejercicio Calcular 1

0

1 x2dx.

Para ver el resultado en forma numrica:>>numeric(ans)Con ms decimales >> vpa(ans, 15)

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Primeros pasos con MatLabPrimeros pasos con MatLab

GeneralidadesGeneralidadesGeneralidades

Comandos b'{a}sicosComandos b'{a}sicosComandos b'{a}sicosComandos b'{a}sicosComandos b'{a}sicosComandos b'{a}sicos

Interfaz de usuario. VariablesInterfaz de usuario. VariablesInterfaz de usuario. VariablesInterfaz de usuario. Variables

Expresiones simb'{o}licasExpresiones simb'{o}licasExpresiones simb'{o}licas