CAPITULO 10

10-1 Considerando solamente momento y suponiendo soporte lateral completo para los patines de compresión, seleccione las secciones más ligeras disponibles, usando acero de 50ksi y el método LRFD. Las cargas mostradas incluyen el efecto del peso de las vigas. Use análisis elástico, cargas factorizadas y la regla relativa al 0.9.

D 0.75kip

ft:=

L 2.5kip

ft:=

wu 1.2 D⋅ 1.6 L⋅+ 4.9kip

ft⋅=:=

Momento máximo negativo

Mmaxneg 0.9 619.3− kip ft⋅( )⋅ 557.37− kip ft⋅⋅=:=

Momento máximo positivo

Mmaxpos 360.7kip ft⋅1

10

619.3kip ft⋅ 619.3kip ft⋅+

2

⋅+ 422.63 kip ft⋅⋅=:=

Mmax max Mmaxneg Mmaxpos, ( ):=

Mmax 557.37 kip ft⋅⋅=

Según la tabla 3-2 AISC, el perfil que se adecua es W24 x 62

ϕMp ϕMn 574kip ft⋅ Mmax≥=:= W24 x 62

10-9 En la figura se muestran tres métodos para soportar un techo. Usando un análisis elástico con cargas factorizadas, Fy=50ksi, y suponiendo soporte lateral total en cada caso, seleccione la sección más ligera para una carga muerta uniforme de servicio (incluyendo el peso propio de la viga) de 1.5 Klb/pie y una carga viva uniforme de servicio de 2klb/pie que van a ser soportadas. Considere solo el momento.

D 1.5kip

ft:=

L 2kip

ft:=

a)

Usando tramos simples

wu 1.2D 1.6 L⋅+ 5kip

ft=:= Lv 28ft:=

Mu

wu Lv2

⋅

8490 kip ft⋅=:=

Según la tabla 3-2 AISC escogemos perfil W24x55

ϕMn ϕMp= 503kip ft⋅ Mu≥=

b)

Usando tramos continuos

wu 5kip

ft=

Momento máximo negativo

Mmaxneg 0.9 392− kip ft⋅( )⋅ 352.8− kip ft⋅⋅=:=

Momento máximo positivo

Mmaxpos 313.6kip ft⋅1

10

0kip ft⋅ 392kip ft⋅+

2

⋅+ 333.2 kip ft⋅⋅=:=

Mmax max Mmaxneg Mmaxpos, ( ):=

Mmax 352.8 kip ft⋅⋅=

Según la tabla 3-2 AISC, el perfil que se adecua es W21 x 44

ϕMp ϕMn 358kip ft⋅ Mmax≥=:= W21 x 44

c)

Para el tramo pequeño

Mu 160kip ft⋅:=

Según la tabla 3-2 usamosW16x26

ϕMp 166kip ft⋅ Mu≥:=

Para el tramo las largo

Mu 338.9kip ft⋅:=

Según la tabla 3-2 usamos W21x4

ϕMp 358kip ft⋅ Mu≥:=

10-17 Una viga simplemente apoyada de 24 pies debe soportar una carga viva de servicio concentrada móvil de 50 klb, además de una carga muerta de servicio uniforme de 2.5klb/pie. Usando acero de 50 ksi, seleccione la sección más ligera considerando solamente momentos y cortante. Use los métodos LRFD y ASD y desprecie el peso propio de la viga.

LRFD ASD

POR MOMENTOS

Lv 24ft:=

Pu 1.6 50⋅ kip 80 kip=:= Pa 50kip:=

wu 1.2 2.5⋅kip

ft3kip

ft=:= wa 2.5

kip

ft:=

Mu

Pu Lv⋅

4

wu Lv2

⋅

8+ 696 kip ft⋅=:= Ma

Pa Lv⋅

4

wa Lv2

⋅

8+ 480 kip ft⋅=:=

POR CORTANTES

Vu Pu

wu Lv⋅

2+ 116 kip=:= Va Pa

wa Lv⋅

2+ 80 kip=:=

De la tabla 3-2 AISC, Probamos con un perfil W24x76

LRFD ASD

ϕMn 750kip ft⋅ Mu≥:=MnΩ 499kip ft⋅ Ma≥:=

ϕVn 315kip Vu≥:= VnΩ 210kip Va≥:=

Para ambos casos cumple el perifl W24x76

10-25 Seleccione el perfil W disponible más ligero de acero de 50 ksi para una viga simplemente apoyada en el extremo izquierdo y con un empotramiento en el extremo derecho de un claro de 36 pies. El miembro soporta una carga muerta de servicio de 2.4 klb/pie, incluyendo su peso propio y una carga viva de servicio de 3klb/pie. Suponga soporte lateral completo del patín de compresión y una deflexión máxima bajo carga total de L/600. Considere momento, cortante y deflexión.

D 2.4kip

ft:=

L 3kip

ft:=

Lv 36ft:=

E 29000ksi:=

∆max

Lv

6000.72 in=:=

LRFD ASD

wu 1.2 D⋅ 1.6 L⋅+ 7.68kip

ft=:= wa D L+ 5.4

kip

ft=:=

Mu

wu Lv2

⋅

81244.16 kip ft⋅=:= Ma

wa Lv2

⋅

8874.8kip ft⋅=:=

Vu5

8wu⋅ Lv⋅ 172.8kip=:= Va

5

8wa⋅ Lv⋅ 121.5kip=:=

Probamos un Perfil W30x108 Probamos un Perfil W30x116

ϕMp 1300kip ft⋅ Mu≥:= POR MOMENTOS MpΩ 943kip ft⋅ Ma≥:=

ϕVn 487kip Vu>:= POR CORTANTES VnΩ 339kip Va>:=

Ix2 4930in4

:=Ix1 4470in

4:=

∆u

wa Lv4

⋅

185 E⋅ Ix1⋅:= POR DEFLEXIÓN ∆a

wa Lv4

⋅

185 E⋅ Ix2⋅:=