mathcad - pregunta 1

7/28/2019 Mathcad - Pregunta 1

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Diseñar el muro de contencion en voladizo con pantalla de seccion variable que se1.muestra en la Fig. 1.

Materiales:

wsc 1t

m2

f'c 210

kg

cm2

fy 4200kg

cm2

B2max 0.5m

Datos:

h p 6.5m 1 32° 2 35° t1 25cm

t 2.50kg

cm2

s1 1.70t

m3

s2 1.90t

m3

DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA

K a1 tan

4

1

2

2

0.31 h1 0.6 h p 3.9 m

h2 0.4 h p 2.6 mK

a2tan

4

2

2

2

0.27

P1 K a1 wsc 0.31t

m2

P2 K a1 s1 h1

wsc

s1

2.34

t

m2

P3 K a2 s1 h1

wsc

s1

2.07

t

m2

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he

wsc s1 h1 s2

4.02 m

P4 K a2 s2 he h2 3.41t

m2

Mu 1.7 P1 h1h1

2h2

P3

h22

2

P2 P1

2h1

h1

3h2

P4 P3 2

h22

3

Mu 50.05 t m

Hallando el valor de t2 mediante la ecuacion

Si: 0.90 b 100cm 0.1275

Mu b d

2

f'c 1 0.59 ( ) d

d Mu

b f'c 1 0.59 ( )

d min d 0.45 m ; usamos: t2 50cm d t2 5cm 45 cm

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA: FSD 1.5 FSV 1.75

hz t2 10cm 60 cm µ tan 2 0.7 h h p hz 7.1 m

m

2.4t

m3

3 0.60 s1 0.4 s2

41.94

t

m3

FA

P1 P2 2

h1P3 P4

2h2

FA 12.29 t

B1 FSD

FA

µ m h 1. m 1.92m usamos: B1 3.00m

B2µ

3

FSV

FSD

B1

2 h 0.06 usamos: B2 0.50m

B B1 B2 3.5 m






VERIFICACION POR ESTABILIDAD

PESO(t) BRAZO DEGIRO X (m)

M (t-m)

P1 2.4t

m3

B hz 1 m 5.04 tx1

B

21.75m M1 P1 x1 8.82 t m

P2 2.4t

m3

h p t1 1 m 3.9 tx2 B2 t2

t1

2 0.88m M2 P2 x2 3.41 t m

P3 2.4t

m3

h pt2 t1

2 1 m 1.95 t x3 B2

2 t2 t1 3

0.67m M3 P3 x3 1.3 t m

P4 s1 h1 B1 t2 1 m 16.57 t x4 BB1 t2

2 2.25m M4 P4 x4 37.29 t m

P5 s2 h2 B1 t2 1 m 12.35 t x5 BB1 t2

2 2.25m M5 P5 x5 27.79 t m

Ptotal P1 P2 P3 P4 P5 39.81 t

Mtotal M1 M2 M3 M4 M5 78.61 t m

Deslizamiento:

FA 12.29 t FR µ Ptotal 27.88 t

FR

FA

2.27 >FSD CORRECTO!

Momento de Volteo:

Para hallar el momento de nuestro desarrollo de presiones, actualizamos la presion P3para un hz=0.50m:

P4 K a2 s2 he h2 hz 3.72t

m2

MA P1 h1h1

2h2

P3

h22

2

P2 P1

2h1

h1

3h2

P4 P3 2

h22

3

MA 29.79 t m

MR Mtotal 78.61m t

MR

MA

2.64 >FSV CORRECTO!






Presiones en el Terreno:

Condición para que no se registren tracciones:

xo

MR MA

Ptotal

1.23m xo

B

3

B

31.17m e

B

2xo 0.52m CORRECTO!

Hallando esfuerzo maximo en el terreno

max

Ptotal

B 1 m1 6

e

B

21.59t

m2

max t CORRECTO!

DISEÑO DE LA PANTALLA

Refuerzo Vertical:

Hi Mu (t-m) As (cm2) Asmin (cm2) ϕ , s

6.5 51.11 32.78 4.50 ϕ1 @ 0.15m

6.0 41.00 27.20 4.33 ϕ1 @ 0.17m

5.5 32.31 22.18 4.15 ϕ1 @ 0.22m

5.0 24.93 17.76 3.98 ϕ1 @ 0.28m

4.5 18.75 13.90 3.81 ϕ1 @ 0.36m

4.0 13.65 10.58 3.63 ϕ1 @ 0.46m

3.5 9.54 7.29 3.46 ϕ1 @ 0.69m

Refuerzo horizontal:

Arriba: Asmin1 0.002 100 cm 25 cm 5 cm2

2

3Asmin1 3.33 cm

2 ϕ3/8 @ 0.22m ó ϕ1/[email protected]

1

3Asmin1 1.67 cm


Medio: Asmin2 0.002 100 cm 40 cm 8 cm2

2

3Asmin2 5.33 cm


1

3Asmin2 2.67 cm


Abajo:Asmin3 0.002 100 cm 55 cm 11 cm

2

2

3Asmin3 7.33 cm


1

3Asmin3 3.67 cm


Distribución de acero:

Interno: ϕ3/8: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Externo: ϕ1/2: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]






DISEÑO DE LA ZAPATA:

Ws wsc 1 m 1.7 h1 1 m s1 h2 1 m s2 1.4 17.9t

m

W pp

2.4t

m3h

z1 m 1.4 2.02

t

m

Zapata Interior:

Verificacion por Corte:

Min

Ptotal

B 1 m1 6

e

B

1.7 1.98t

m2

Max

Ptotal

B 1 m1 6

e

B

1.7 36.7t

m2

Ld

B1

t2

d 2.05m

Vud Ws W pp 1m Min Ld 12Ptotal e Ld

B3

1.7 1m Min

Ld

2 17.95 t

Vc 0.85 0.53 210 10t

m2

1 m d 29.38 t Vud Vc CORRECTO!

Hallando el Mu:

Li B1 t2 2.5 m

Mui Ws W pp

1m Min

Li2

2

12

Ptotal e Li

B3

1.7

1m Min

Li2

6

32.28 t m

d z hz 9cm 0.51m

As 17.62cm2

ϕ3/4 @ 0.15 m

Zapata exterior:

Wc 12Ptotal e B1

B3

1.7 29.76t

m Wz Max 1 m 36.7

t

m

Mue Wc

B2

2

2 2 Wz Wc

B2

2

3 4.88 t m

As 2.57cm2

Asmin 0.0018 b d z 9.18 cm2

ϕ5/8 @ 0.20 m

Refuerzo Transversal: Asmin 0.0018 100 cm hz 10.8 cm2

ϕ5/8 @ 0.15 m






t 1000kg






Mu Mu 1 m

FA FA 1 m






MA MA 1 m

mathcad - pregunta 1

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