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CAPITULO 10
10-1 Considerando solamente momento y suponiendo soporte lateral completo para los patines de compresión, seleccione las secciones más ligeras disponibles, usando acero de 50ksi y el método LRFD. Las cargas mostradas incluyen el efecto del peso de las vigas. Use análisis elástico, cargas factorizadas y la regla relativa al 0.9.
D 0.75kip
ft:=
L 2.5kip
ft:=
wu 1.2 D⋅ 1.6 L⋅+ 4.9kip
ft⋅=:=
Momento máximo negativo
Mmaxneg 0.9 619.3− kip ft⋅( )⋅ 557.37− kip ft⋅⋅=:=
Momento máximo positivo
Mmaxpos 360.7kip ft⋅1
10
619.3kip ft⋅ 619.3kip ft⋅+
2
⋅+ 422.63 kip ft⋅⋅=:=
Mmax max Mmaxneg Mmaxpos, ( ):=
Mmax 557.37 kip ft⋅⋅=
Según la tabla 3-2 AISC, el perfil que se adecua es W24 x 62
ϕMp ϕMn 574kip ft⋅ Mmax≥=:= W24 x 62
10-9 En la figura se muestran tres métodos para soportar un techo. Usando un análisis elástico con cargas factorizadas, Fy=50ksi, y suponiendo soporte lateral total en cada caso, seleccione la sección más ligera para una carga muerta uniforme de servicio (incluyendo el peso propio de la viga) de 1.5 Klb/pie y una carga viva uniforme de servicio de 2klb/pie que van a ser soportadas. Considere solo el momento.
D 1.5kip
ft:=
L 2kip
ft:=
a)
Usando tramos simples
wu 1.2D 1.6 L⋅+ 5kip
ft=:= Lv 28ft:=
Mu
wu Lv2
⋅
8490 kip ft⋅=:=
Según la tabla 3-2 AISC escogemos perfil W24x55
ϕMn ϕMp= 503kip ft⋅ Mu≥=
b)
Usando tramos continuos
wu 5kip
ft=
Momento máximo negativo
Mmaxneg 0.9 392− kip ft⋅( )⋅ 352.8− kip ft⋅⋅=:=
Momento máximo positivo
Mmaxpos 313.6kip ft⋅1
10
0kip ft⋅ 392kip ft⋅+
2
⋅+ 333.2 kip ft⋅⋅=:=
Mmax max Mmaxneg Mmaxpos, ( ):=
Mmax 352.8 kip ft⋅⋅=
Según la tabla 3-2 AISC, el perfil que se adecua es W21 x 44
ϕMp ϕMn 358kip ft⋅ Mmax≥=:= W21 x 44
c)
Para el tramo pequeño
Mu 160kip ft⋅:=
Según la tabla 3-2 usamosW16x26
ϕMp 166kip ft⋅ Mu≥:=
Para el tramo las largo
Mu 338.9kip ft⋅:=
Según la tabla 3-2 usamos W21x4
ϕMp 358kip ft⋅ Mu≥:=
10-17 Una viga simplemente apoyada de 24 pies debe soportar una carga viva de servicio concentrada móvil de 50 klb, además de una carga muerta de servicio uniforme de 2.5klb/pie. Usando acero de 50 ksi, seleccione la sección más ligera considerando solamente momentos y cortante. Use los métodos LRFD y ASD y desprecie el peso propio de la viga.
LRFD ASD
POR MOMENTOS
Lv 24ft:=
Pu 1.6 50⋅ kip 80 kip=:= Pa 50kip:=
wu 1.2 2.5⋅kip
ft3kip
ft=:= wa 2.5
kip
ft:=
Mu
Pu Lv⋅
4
wu Lv2
⋅
8+ 696 kip ft⋅=:= Ma
Pa Lv⋅
4
wa Lv2
⋅
8+ 480 kip ft⋅=:=
POR CORTANTES
Vu Pu
wu Lv⋅
2+ 116 kip=:= Va Pa
wa Lv⋅
2+ 80 kip=:=
De la tabla 3-2 AISC, Probamos con un perfil W24x76
LRFD ASD
ϕMn 750kip ft⋅ Mu≥:=MnΩ 499kip ft⋅ Ma≥:=
ϕVn 315kip Vu≥:= VnΩ 210kip Va≥:=
Para ambos casos cumple el perifl W24x76
10-25 Seleccione el perfil W disponible más ligero de acero de 50 ksi para una viga simplemente apoyada en el extremo izquierdo y con un empotramiento en el extremo derecho de un claro de 36 pies. El miembro soporta una carga muerta de servicio de 2.4 klb/pie, incluyendo su peso propio y una carga viva de servicio de 3klb/pie. Suponga soporte lateral completo del patín de compresión y una deflexión máxima bajo carga total de L/600. Considere momento, cortante y deflexión.
D 2.4kip
ft:=
L 3kip
ft:=
Lv 36ft:=
E 29000ksi:=
∆max
Lv
6000.72 in=:=
LRFD ASD
wu 1.2 D⋅ 1.6 L⋅+ 7.68kip
ft=:= wa D L+ 5.4
kip
ft=:=
Mu
wu Lv2
⋅
81244.16 kip ft⋅=:= Ma
wa Lv2
⋅
8874.8kip ft⋅=:=
Vu5
8wu⋅ Lv⋅ 172.8kip=:= Va
5
8wa⋅ Lv⋅ 121.5kip=:=
Probamos un Perfil W30x108 Probamos un Perfil W30x116
ϕMp 1300kip ft⋅ Mu≥:= POR MOMENTOS MpΩ 943kip ft⋅ Ma≥:=
ϕVn 487kip Vu>:= POR CORTANTES VnΩ 339kip Va>:=
Ix2 4930in4
:=Ix1 4470in
4:=
∆u
wa Lv4
⋅
185 E⋅ Ix1⋅:= POR DEFLEXIÓN ∆a
wa Lv4
⋅
185 E⋅ Ix2⋅:=