MATEMATICA BSICA (EPE) ONLINE CE80

Semana 3

RAZN

Una razn es una comparacin entre dos cantidades a y b. Esta se puede hacer de dos maneras:

Por diferencia: Razn Aritmtica.

Por Cociente: Razn geomtrica

Ejemplos

1. Dados los nmeros 42 y 28, calcule:

a. su razn aritmtica

b. su razn geomtrica

2. Qu parte de 135 es 45?

3. Mara tiene 35 aos y Juan 7.

c. Cuntos aos mayor es Mara que Juan?

d. Cuntas veces mayor es Mara que Juan?

e. Cuntas veces la edad de Mara es la de Juan?

4. Por el Da de la Madre, la empresa de telefona mvil Al Per ofrece la siguiente promocin: por cada S/.150 de consumo en tarjetas prepago se regala un vale por 30 minutos adicionales. En Hola Per se ofrece la siguiente promocin: por cada 120 soles de consumo en tarjetas prepago, se regala un vale de 20 minutos adicionales. Qu empresa ofrece la promocin ms ventajosa si en ambas el costo por minuto es el mismo?

Problema 1

Si se sabe que la densidad poblacional del Per fue 5,5 habitantes/km2 en el ao 1940 y de 22 habitantes/km2, en el 2007, podemos afirmar que la poblacin del Per,

a. se cuadruplic?

b. se hizo tres veces mayor?

Proporciones

Una proporcin es la igualdad de dos razones. Esta se puede hacer de dos maneras:

Proporcin Aritmtica:

Proporcin Geomtrica:

Propiedades de proporciones geomtricas

Producto de medios es igual a producto de extremos:

Ejemplos

5. Dos nmeros estn en la razn de 2 a 5 y su suma es 588. Determine los nmeros.

6. Dos nmeros estn en la relacin de 14 a 9 y su diferencia es 160. Determine los nmeros.

Problema 2

En una fiesta, antes de las 23 horas, el nmero de hombres es al nmero de mujeres como 9 a 5. Despus de las 23 horas se retiran ocho hombres y dos mujeres, con lo cual la razn de hombres a mujeres es de 14 a 9. Cuntas mujeres haba antes de las 23 horas?

Ofertas

Oferta Infarto

SOTTUS: Lleve el segundo producto con 70% de descuento

Das Rojos en

PLAZA MIRA:

Pague dos

y lleve tres

Suponiendo que los productos tienen el mismo precio de lista en ambas tiendas, dnde le conviene comprar a Manuel comparando los precios unitarios?

Tanto por ciento

Se llama tanto por ciento (%) de un nmero a una o varias de las cien partes iguales en que se puede dividir dicho nmero.

Por lo tanto, para calcular el a por ciento de un nmero N se usa la expresin:

8. Conteste las siguientes preguntas:

a. Cul es el 12% de 1 500?

b. Cul es el 27% de 2 800?

c. Qu porcentaje representa 15 de 75?

d. Qu porcentaje representa 120 de 40?

Aplicacin 2: Compra Venta

S/. 699

Dcto 20%

Si la tienda invirti, en colocar dicha cmara en el mercado, S/. 400, cul es el porcentaje de utilidad que le genera su venta?

Notaciones

PL : Precio de lista de un artculo.

Dcto. : Descuento (% del Precio de Lista)

PV : Precio de venta de un artculo.

C : Costo total de un artculo.

U : Utilidad (% del Costo)

Si la utilidad es positiva se dice que hay ganancia y si es negativa, se dice que hay prdida.

Problema 3

Se vendieron 2 automviles en $15 000 cada uno. Si en el primero se gan el 25% y en el segundo se perdi el 25%, determine si hubo ganancia o prdida y de cunto fue.

Problema 4

El costo de una refrigeradora es S/.4 200.

a. Si se quiere ganar el 20%, a cunto se debe ofrecer?

b.

c. Si se realiza un descuento del 10% y aun as se gana el 15% del costo, cul ser el precio de venta? A cunto asciende el precio de lista?

d.

abcd

-=-

ac

bd

=

ac

adbc

bd

==

,

ac

akcbkd

bd

===

N

a

N

a

100

%

=

Dcto

PL

PV

-

=

U

C

PV

+

=

b

a

r

a

-

=

b

a

r

g

=