1. TCNICAS EXPERIMENTALES EN FSICA DELPLASMAJavier Garca Molleja DoctoradondiceI Sistemas de vaco41. Gases en sistemas de vaco 41.1. Formalidades sobre el ujo de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 1.1.1. Especicacin de la cantidad de gas en condiciones estticas . . . .4 1.1.2. Flujo de gas y caudal, Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 1.1.3. Velocidad, S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 1.1.4. Conductancia, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.5. Velocidad de una cmara a una bomba . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2. Flujo de gas: mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1. Flujo viscoso y ujo molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 1.2.2. Transicin de ujo viscoso a molecular . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3. Conductancia de un ujo molecular en una apertura . . . . . . . . . . . . . 111.4. Velocidad mxima de una bomba en la regin de ujo molecular . . . . . .121.5. Flujo molecular a travs de tuberas; probabilidad de transmisin y con- ductancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122. Bombas de vaco 132.1. La bomba de palas rotatorias . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. La bomba de difusin . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.1. Mecanismo de bombeo . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.2. Velocidad y caudal caractersticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.3. Efectos calorcos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.4. Contracorriente, baes y trampas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

2. 3. Medidores de vaco 223.1. Medidor de conductividad trmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2. Medidor de ctodo caliente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23II El plasma264. Conceptos bsicos265. Parmetros del plasma275.1. Apantallamiento de Debye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.2. Parmetro del plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285.3. Frecuencia del plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286. Descarga elctrica a baja presin307. Tratamiento de supercies317.1. Modicacin de las capas superciales: Difusin atmica .. .. . . . . . .32 7.1.1. Capa supercial libre de compuestos . . . . . . . . . .. . . . . . .35 7.1.2. Desarrollo de capa de compuestos . . . . . . . . . .. .. . . . . . .36 7.1.3. Ventajas del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . .367.2. Deposicin de capas sobre la supercie: Deposicin fsicaenfase vapor asistida por plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .36 7.2.1. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . .39 7.2.2. Ventajas y desventajas de los procesos PAPVD . .. .. . . . . . .40III Espectroscopa de emisin 418. Denicin de espectroscopa419. Parmetros del plasma4310.Ensanchamiento del perl de lnea4411.Obtencin de los ensanchamientos 4711.1. Determinacin de ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4911.2. Determinacin de Texc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4911.2.1. Lneas atmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5111.2.2. Bandas moleculares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5111.3. Determinacin de Tgas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5111.4. Obtencin de Te . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 3. IV Sonda de Langmuir5412.Teora de vainas en plasmas DC 5412.1. Vaina en la aproximacin de baja tensin DC . . . . . . . . . . . . . . . . 5412.2. Modelo de vaina de Bohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5712.3. Vainas de alta tensin . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 6012.4. Vainas matriz transitorias . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 6112.5. Vaina de ley de Child . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6313.Sondas elctricas para plasmas 6513.1. Magnitudes principales . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 6613.2. Fuentes de error . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 6813.3. Medida de la distribucin de partculas cargadas. . . . . . . . . . . . . . . 7013.3.1. Medidas de EDF . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 7013.3.2. Medidas de IDF . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 7113.4. Medida de observables del uido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7213.4.1. Temperatura electrnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7213.4.2. Temperatura inica . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 7313.4.3. Densidad del plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7413.4.4. Potencial del plasma . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 7513.4.5. Campo elctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7613.4.6. Velocidad del ujo . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 77V Plasma Focus7814.El plasma como uido 7814.1. Funcin de distribucin de velocidades y magnitudes macroscpicas . . . . 7814.2. Ecuaciones macroscpicas correspondientes a un componente de uido mlti-ple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7914.3. Mtodo de deduccin de las ecuaciones macroscpicas . . . . . . . . . . . . 8015.La estabilidad hidromagntica8115.1. El problema de la estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8115.2. El problema de la estabilidad hidromagntica . . . . . . . . . . . . . . . . 8416.Estabilidad en la conguracin de pinzamiento8617.Descarga en el plasma focus9017.1. Etapas de la descarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9217.2. Medida de la variacin temporal de la corriente . . . . . . . . . . . . . . . 95 3 4. 1 GASES EN SISTEMAS DE VACOParte ISistemas de vaco1. Gases en sistemas de vaco[Chambers, 89]1.1. Formalidades sobre el ujo de gas1.1.1. Especicacin de la cantidad de gas en condiciones estticasLa cantidad de un lquido puede ser especicada mediante su volumen. Es una buenamedida de cantidad, ya que al ser incompresible, podemos utilizarlo junto a la densidadpara obtener la medida fundamental de cantidad, la masa. Los gases, sin embargo, soncompresibles, la cantidad presente en un volumen dado depende de la presin.El hecho de que una masa de gas dada ocupe un pequeo volumen a altas presiones,o viceversa, presenta ligeras complicaciones que pueden resolverse con p = nkB Ten donde n = N , es la cantidad de moles que contiene el gas, kB es la constante deVBoltzmann y T es la temperatura; entonces: pV = N kB T,donde V es el volumen que ocupa el gas y N es el nmero de partculas. A una temperaturadada, el producto pV da una medida proporcional de la cantidad de gas en condicionesestticas, yas que se puede comprobar que este producto es proporcional al nmero departculas. Luego si conocemos la masa de la partcula que forma el gas podremos saberla masa del gas a temperatura constante:pVmg = N m =m. kB TPor ltimo, indicaremos que pV nos servir para describir el ujo del gas.1.1.2. Flujo de gas y caudal, QEl gas uye por diferencia de presiones. Consideremos una tubera donde se mantieneen sus extremos una diferencia de presin, p1p2 . Si estudiamos una cantidad de gas,al ir disminuyendo la presin aumentar su volumen. La presin ser constante en unaseccin perpendicular a la tubera y el ujo pueder ser descrito como el producto de la4Javier Garca Molleja 5. 1 GASES EN SISTEMAS DE VACOpresin en ese plano y la variacin temporal del volumen que uye a travs de esa seccin.De esta manera deniremos el caudal como Q = pV ,que da un valor constante en toda la tubera. El caudal es una cantidad bsica queespecica el ujo de gas. Es sencillo relacionarlo con el rango del ujo de partculas,utlizando la ley de los gases ideales a una p y T determinadasdNd pV p dV pV Q= = == dt dt kB T kB T dt kB T kB TFigura 1: Flujo de gas a travs de una tubera1.1.3. Velocidad, SEn ciertos casos en las bombas de vaco es normal referir la variacin de ujo volumtri-co como la velocidad SQQ = Sp S =.pComo asume un importante papel, denotaremos S la velocidad en la entrada de la bomba.Si consideramos el caudal tomado de un gas que va desde un recipiente hasta una bombay que en el recipiente tenemos un valor de presin p1 tendremos que la velocidad en esepuntoQQ S= = Sp1 ppor lo que S es la cota mxima de velocidad para el recipiente, puesto que la presin ala entrada de la bomba es menor que en cualquier otro lugar de la cmara, mientras queel valor del caudal es una magnitud constante.Figura 2: Flujo de gas hacia la bombaJavier Garca Molleja5 6. 1 GASES EN SISTEMAS DE VACO1.1.4. Conductancia, C Figura 3: Denicin de conductanciaEsta sencilla medida de ujo se dene como Q C=p1 p2donde el denominador es la diferencia de presin entre dos regiones determinadas, nor-malmente entre los extremos de una tubera. La denicin es lgica en el sentido de quela disminucin de presin depende del nmero y el tamao de las tuberas, afectando aQ. Los componentes pueden ser colocados en serie o en paralelo:Conductancias en paralelo: C = i Ci Figura 4: Conductancias en paraleloConductancias en serie:1 C =1i Ci Figura 5: Conductancias conectadas en serie6Javier Garca Molleja 7. 1 GASES EN SISTEMAS DE VACO1.1.5. Velocidad de una cmara a una bombaConsideremos una bomba con velocidad S conectada mediante una tubera de con-ductancia C a un recipiente donde la presin es p. Sea S la velocidad en la cmara y Qel caudal. El caudal ser entoncesQ = C(p p ) = Sp = S pque, al utilizar lgebra podremos llegar a una expresin de la velocidad en la cmaraSp =C(p p )p p S =Cp p S =C 1 p S S =C 1 SS S S =CSSS + C =CSCS 1 + =CS CS=C1 + SC S = S +C S CS = S .S +C Figura 6: Efecto de la conductancia sobre la velocidad de bombeo Esta ecuacin demuestra que el efecto de la conductancia siempre reduce la velocidaden el recipiente. Si la conductancia es igual a la velocidad de la bomba, la velocidadJavier Garca Molleja 7 8. 1 GASES EN SISTEMAS DE VACOdel recipiente se reduce a la mitad. Slo cuando C5S la velocidad se va haciendoequiparable a la de la bomba.1.2. Flujo de gas: mecanismos1.2.1. Flujo viscoso y ujo molecularConsideremos una tubera de 10 cm e indiquemos que el camino libre medio dependede la presin ( = 0,66 cm para p = 103 mbar). Para el rango de presiones desde laatmosfrica hasta 102 mbar, es mucho menor que el dimetro de la tubera. Parapresiones por debajo de 104 mbar, en los rangos de alto y ulta-alto vaco (HV y UHV), es mucho mayor que el dimetro de la tubera. Esto presenta un profundo signicadoen cuanto a la manera de uir el gas.En la regin de 102 mbar y superiores, las colisiones molcula-molcula son domi-nantes y el comportamiento del gas ser como el de un uido. Puede ser introducido entuberas y succionado de las mismas. El movimiento del gas se comunica a travs de lascolisiones entre molculas. Es un uido viscoso sujeto a fuerzas de friccin (mediante elcoeciente de viscosidad) y a las leyes de la mecnica de uidos, por lo que podra serlaminar o turbulento, segn indique el nmero de Reynolds. Si el ujo no es turbulento laconductancia se obtiene por la frmula de PoseuillepC = 136D4Ldonde D es el dimetro de la tubera y L su longitud; p = p1 +p2 .2Para ujos en condiciones HV UHV los fenmenos son diferentes al rgimen viscoso.Ahora las colisiones molcula-pared dominarn el comportamiento del gas. Es la regindel uido molecular.Figura 7: Trayectorias moleculares en las condiciones de ujo molecularEl comportamiento no ser como el de un uido tpico. No existir viscosidad en el gasdebido a las pocas colisiones entre molculas. Es necesario entones una descripcin msdetallada de los procesos de supercie: cuando las molculas chocan contra las paredesquedan adsorbidas, siendo desorbidas tiempo despus. La direccin de salida de la molcu-la desorbida ser aleatoria, no teniendo ninguna relacin con la direccin de llegada. Sinembargo, puede existir la probabilidad de que retorne por el mismo camino en el caso8 Javier Garca Molleja 9. 1 GASES EN SISTEMAS DE VACOde que la superce de la tubera sea rugosa. Sin embargo, no podemos considerar estecomportamiento como ley de reexin idntica a la de la luz en supercies lisas. ste es el estado descrito por la Ley del Coseno de Knudsen, que indica que la pro-babilidad de que una molcula sea dispersada de la supercie en una direccin dadaes proporcional a cos con siendo el ngulo formado por la normal y la direccin dedispersin.Figura 8: Ilustracin de la Ley del CosenoPodemos imaginar una molcula liberada en el centro de una tubera muy larga. stase mover al azar y, en promedio, tender a volver a la posicin de origen. Esto indicaque no hay medios para inuir en el movimiento de la molcula. El ujo an es posible enestas circusntancias si colocamos una bomba al nal de la tubera encargada de capturarlas molculas que lleguen, impidiendo as su retorno a la tubera. Figura 9: Movimiento aleatorio de ida y vuelta de una molcula en una tubera largaCapturando las molculas y eliminndolas del sistema la bomba mantendr la bajadensidad del gas a su entrada. Como en el otro extremo de la tubera la presin es mayor,existir un gradiente de concentracin que provocar un movimiento de difusin de lasmolculas que llegarn a la zona de baja presin y sern atrapadas por la bomba. Si elbombeo cesa desaparecer la variacin de densidad, repartindose uniformemente en elespacio las molculas que quedan.Javier Garca Molleja9 10. 1 GASES EN SISTEMAS DE VACOFigura 10: Captura de una molcula errante por una bomba Un aspecto importante del ujo molecular es que la bomba no puede succionar lasmolculas que estn en la tubera. Slo se capturarn las que lleguen a la bomba. Lavariacin de molculas que llegan a la entrada de la bomba es determinada nicamentepor el gas.1.2.2. Transicin de ujo viscoso a molecular Se puede estudiar cmo la conductancia de una tubera cambia de rgimen viscoso amolecular a travs de una regin de transicin al reducir la presin. Esta regin puede sercaracterizada a partir del nmero de Knudsen 1Kn = Dcon D siendo el dimetro del tubo. Para Kn102 domina el rgimen viscoso y cuandosupera la unidad el ujo molecular es el que empieza a operar. Para analizar la regin detransicin se combinan adecuadamente las dos vertientes de ujo. Figura 11: Diferentes regmenes de ujoUn hecho importante es que la conductancia es independiente a la presin en la zonade rgimen molecular, mientras que en el rgimen viscoso incrementa con la presin. Esto10Javier Garca Molleja 11. 1 GASES EN SISTEMAS DE VACOes debido a que en el ltimo caso las fuerzas se comunican a todo el gas, mientras que enel primer caso todas las molculas son independientes.1.3. Conductancia de un ujo molecular en una aperturaConsideremos una apertura de rea A que separa a dos regiones mantenidas a diferen-tes presiones p1 y p2 , con p1p2 . Desde la primera zona a la segunda existirn los ujosJ1 y J2 con la particularidad de que J1J2 , luego habr un ujo neto de molculas deizquierda a derecha dado pordN= (J1 J2 )A. dtFigura 12: Flujo molecular en una apertura Haciendo la sustitucinp J=2mkB Ty utilizando Q = kB T dN convertiremos una variacin del nmero partculas en un caudal dtneto en una direccin predeterminada.kB T RTQ= A(p1 p2 ) =A(p1 p2 ),2m 2Mas pues, la conductancia en la apertura ser RT C0 = A.2MSe tiene que M es la masa molecular del gas, mientras que R es la constante de los gasesideales. Es un resultado muy importante debido al factor M . Para el caso del nitrgenoTa 295 K se tiene que C0 = 11,8A y si la apertura es circular C = 9,3D2 .Como el rgimen molecular no posee colisiones molcula-molcula, los ujos entre unadireccin y otra son independientes. As que las condiciones estarn impuestas por la zonaen la que partieron.Javier Garca Molleja11 12. 1 GASES EN SISTEMAS DE VACO1.4. Velocidad mxima de una bomba en la regin de ujo mole- cularConsideremos la entrada a una bomba de dimetro D que captura y elimina todas lasmolculas que llegan a ella. En este punto Q = S p que tambin puede ser expresadocomo Q = Sp. As pues, en este caso de bomba ideal, la velocidad es igual a la conductanciaen la apertura de entrada, ya que p = 0. Esto esS = Ce = 9,3D2 .Una entrada circular de 10 cm de dimetro tendra una velocidad de 930 L/s si trabajaseidealmente. Pero las bombas reales no tienen este tipo de comportamiento ideal, por loque no atraparn todas las molculas entrantes y su velocidad ser siempre menor que elvalor ideal.Figura 13: Accin de una bomba ideal1.5. Flujo molecular a travs de tuberas; probabilidad de trans- misin y conductancia Consideremos una tubera de longitud L, dimetro D y una supercie perpendicular aaqulla de valor A. Se conectan a partir de la tubera dos regiones de baja presin, p1 , p2de tal modo que L, D. Esto har que el gas est en ujo molecular. Figura 14: Flujo molecular a travs de una tubera12 Javier Garca Molleja 13. 2 BOMBAS DE VACOEl nmero total de molculas por segundo atravesando seccin de la entrada ser J1 A.stas vienen en cualquier direccin desde el volumen que est a la izquierda de la entrada.Muy pocas molculas atravesarn la tubera sin colisionar con sus paredes. La mayoracolisionar con la pared rebotando en una direccin aleatoria. Existen tres posibles lugaresa lo que podra llegar: a la regin de la izquierda, otra vez a la pared, y hacia la reginde la derecha.Cada uno de estos sucesos posee una probabilidad diferente, denida para cada unode estos dos aspectos: la probabilidad de ir a una direccin particular determinada porla Ley del Coseno y que la direccin de salida est en un ngulo slido que depende elrea de entrada, el rea de salida u otra zona de la pared. Para el caso de una molculaque viaje bastante por la tubera el balance de probabilidad sobre cul direccin ser lasiguiente es muy aproximado a lo que har. Tambin existen fenmenos de reexin queson complejos de estudiar en un caso tridimensional.Considerando el ujo de molculas J1 A que entra en la tubera y las diferentes posi-bilidades de sus futuras trayectorias, es obvio que algunas alcanzarn la salida y otrasregresarn a la entrada. La fraccin de partculas que logran salir est denida por latransmisin de probabilidad W, as que el ujo que sale de la tubera ser W(J1 A). Esevidente que W ser grande para tuberas muy cortas y de gran dimetro.Si consideramos el ujo de derecha a izquierda el tratamiento es similar. La transmisinde probabilidad en la tubera debe ser la misma en ambas direcciones, pero el ujo J2corresponde a la zona de baja presin p2 . El ujo ser entonces W(J2 A) y el ujo netoser la diferencia entre ellos. As pues, el caudal serQ = kB T (J1 J2 )AWsustituyendo J = p 2mkB T llegaremos a que kB T RTQ=AW(p1 p2 ) = AW(p1 p2 ). 2m 2MEn este punto podemos identicar la conductancia de una apertura por lo queQ = WC0 (p1 p2 )por lo que por identicacin podemos denir la conductacia de una tubera:Ct = WC0 .2. Bombas de vaco2.1. La bomba de palas rotatorias [Chambers, 89]Javier Garca Molleja13 14. 2 BOMBAS DE VACOEs un tipo de bomba muy usada en los experimentos y puede funcionar como bombaprimaria o como bomba secundaria, sirviendo de soporte a otras diferentes. Se engloba enel conjunto de bombas de desplazamiento positivo, en donde un volumen lleno de gas esevacuado cclicamente hasta llevarlo a una salida donde saldr de manera comprimida.Figura 15: La bomba de palas rotatoriasLa bomba rotatoria consta de un conjunto de palas con ranuras entre ellas que rotandentro de una carcasa denominada esttor. La posicin de las palas ser excntrica parapoder comprimir el gas hacia las paredes del esttor. Se localiza un motor elctrico queser el que provea de movimiento a las palas en contra de la diferencia de presin. Laspalas estn en contacto con las paredes del esttor para evitar fugas. El gas entonces escolectado, comprimido y expelido a travs de la vlvula de salida, que posee una cargacon muelle para evitar entrada de gases por este punto. Las palas y el rotor estn selladospor una pelcula de uido, junto con el esttor inmerso en el uido (normalmente aceite)para conseguir disipar el calor.Figura 16: Velocidades de bombeo tpicas para las bombas rotatoriasExisten bombas rotatorias de dos etapas donde la salida de gas de una es la entrada aotra. De esta manera se llega a la presin base de una manera ms rpida, disminuyendoltraciones de gas en la direccin contraria que podran ser bastante considerables siusamos una nica bomba.14Javier Garca Molleja 15. 2 BOMBAS DE VACOFigura 17: Un diagrama transversal de una bomba de palas rotatorias de dos etapasPara reducir el fenmeno de la condensacin de los vapores durante la compresin sepuede utilizar el llamado lastre de gas, por el que se introduce una pequea cantidad degas no condensable, variando entonces las presiones parciales del resto de gases y evitandoas la condensacin de stos. Figura 18: Operacin del lastre de gas en una bomba rotatoria2.2. La bomba de difusin [OHanlon, 89] Actualmente, es una de las bombas ms ampliamente usadas en los experimentos.Debido a su larga historia se ha estudiado muy de cerca, siendo todos sus problemas com-prendidos, as como su funcionamiento. Estudiaremos el mecanismo bsico de la operacinde bombeo, el caudal y la velocidad de bombeo.2.2.1. Mecanismo de bombeo La bomba de difusin es una bomba cintica de impulsin de vapor de un gas basadaen la transferencia de momento mediante las colisiones con la corriente de vapor. Unuido en movimiento como un aceite de hidrocarburos, un lquido orgnico o mercurioJavier Garca Molleja 15 16. 2 BOMBAS DE VACOson calentados en una caldera hasta que se evaporan. El vapor uye a travs de unachimenea y sale de ella por una serie de boquillas. stas expulsan el gas hacia abajo endireccin a la pared que est en refrigeracin donde se condensar y retornar a la caldera.La velocidad que alcanza el vapor es supersnica y todos los gases que se encuentren en latrayectoria del vapor y colisionen con l, en promedio, tendrn un momento que les harmoverse hacia la zona de altas presiones, o sea, hacia la salida de la bomba. Las bombasmodernas poseen varias etapas de compresin. Cada etapa comprime ms a un gas hastaque se dirige a la salida.Figura 19: Diagrama esquemtico de una seccin transversal de una bomba de difusinLa presin de la caldera en una bomba actual es de 200 Pa. Idealmente, la bomba nopuede mantener una caida de presin tan grande en la distancia que separa la entrada dela salida. El valor mximo prctico para la presin tolerado por la bomba es menor quela presin de la caldera y se encuentra en el rango 25 75 Pa. Por todo esto la bombade difusin no puede eyectar gas a presin atmosfrica, por lo que otra bomba auxiliardebera disminuir la presin. Podran servir las de palas rotatorias o las de pistn (mbolo).La explicacin es porque a un nivel alto de la presin el chorro perder la velocidad enuna regin cercana a la boquilla por colisiones y cobrarn un movimiento aleatorio queles impedir volver a la caldera. As que nunca ha de sobrepasarse el valor crtico de lapresin para tener as un caudal alto y poder seguir bombeando. Figura 20: Presin crtica de base Cada seccin de la bomba de vapor tiene una velocidad y disminucin de presincaracterstica. Como los chorros estn en serie, el fujo del gas, Q = Sp, es el mismo en16 Javier Garca Molleja 17. 2 BOMBAS DE VACOcada seccin. El chorro superior posee la velocidad ms elevada y la caida de presin msbaja. La densidad del vapor en la zona del chorro superior es menor que en los inferiores.Como el ujo del gas a travs de los chorros es el mismo, ir disminuyendo la velocidadde bombeo y aumentando la caida de presin. Muchas bombas utilizan un eyector de gaspara comprimir el gas en este rango de presiones. Esta combinacin hace que el lmite depresin mxima aumente.Las bombas fraccionarias contienen chimeneas concntricas y permiten al uido dela bomba llegar a las secciones inferiores tras una condensacin, por lo que la bombaauxiliar slo tendra que trabajar en pequeas fracciones. El desgaseado del uido esutiliado para mantener a las secciones a altas temperaturas. Utiliando nitrgeno lquidocomo refrigerante se puede llegar a 5 107 Pa.Figura 21: Montaje integrado de la bomba2.2.2. Velocidad y caudal caractersticosLas cuatro regiones de operacin (si posee tres boquillas) de las bombas de difusinson de velocidad, caudal, bombeo mecnico y rango de compresin constantes. Por eso esconveniente trabajar en estas regiones. Su eciencia de bombeo de las molculas de gas esde 0,5 para la bomba simple y de 0,3 cuando la conductancia incluye trampas y vlvulas.El rango de operacin usual para una velocidad constante es para la mayora de los gases101 109 . El lmite mximo de la presin de entrada se denomina presin crtica deentrada y corresponde al punto en el cual el chorro mximo cae.Javier Garca Molleja17 18. 2 BOMBAS DE VACOFigura 22: Curva de velocidad de bombeoEl caudal de gas en el rango de la velocidad constante es el producto de la presin deentrada y la velocidad de la bomba en la pestaa de entrada. Aumenta linealmente conla presin hasta que se alcanza la presin crtica de entrada. Por encima de esta presinel caudal de la bomba es constante hasta que el chorro deja de funcionar. A presiones anms altas el caudal vuelve a aumentar de nuevo debido al funcionamiento de la bombaauxiliar. El caudal mximo til corresponder al producto de la velocidad de entrada y lapresin crtica de entrada. Si se excede de esta presin, la contracorriente se incrementary aparecern las inestabilidades en el chorro que sern difciles de controlar. No deberaexcederse del caudal mximo en el estado estacionario, aunque durante el bombeo puedeocurrir durante pequeos periodos de tiempo.Sobrepasando la presin lmite crtica en una bomba bien diseada habr problemas enlos equipamientos, mientras que se podra exceder fcilmente la presin crtica de entradapor operaciones indebidas. Si la bomba est equipada con una buena bomba auxiliar, lapresin crtica podra ser sobrepasada con fugas que pueden existir en las zonas externas;un nivel de aceite demasiado bajo; la correa de la bomba mecnica suelta, o una seccincalentadora abierta. La presin crtca de entrada puede ser fcilmente excedida por unerror operacional, de lo contrario el chorro superior continuar bombeando a menos queexista un fallo parcial en un calentador o una gran fuga. La velocidad no permanececonstante hasta la presin cero, sino que decrece hacia cero. La curva que describe decrecea bajas presiones debido al enorme, aunque nito, rango de compresin de los chorros delas bomba de difusin. Idealmente se llegara a 1010 Pa. Si en este punto la presinlmite fuese 1 Pa, el rango de compresin sera 1010 . Todas las bombas de difusin tienenun pequeo ujo de gas inverso durante el bombeo, y aunque este ujo inverso sea muypequeo para gases pesados puede tener consecuencias relevantes para gases ligeros bajociertas condiciones. Debido a su velocidad trmica elevada y la seccin ecaz de colisintan reducida, el rango de compresin de los gases ligeros (como el H y el He) es menorque el de los gases pesados. El rango de compresin para los gases pesados es 108 1010 ,mientras que para los gases ligeros es de 103 106 . Aunque parezca un valor pequeo sersuciente en algunas bombas, as que es posible detectar una concentracin lmite cercade la entrada. Este fenmeno explica por qu el hidrgeno que emana de una medida por18 Javier Garca Molleja 19. 2 BOMBAS DE VACOiones en la zona externa puede ser detectada en la entrada. La operacin del detector defugas se basa en este principio. El detector se coloca en la entrada y la pieza de prueba secoloca en la linea externa. El rango de compresin para gases pesados es adecuado paraproducir la baja presin requerida en el detector mientras que a la vez permite al heliotener una difusin en contra que ser detectada.La presin lmite en un sistema con bomba de difusin puede ser el resultado de unrango de compresin lmite o del desgaseado de las paredes, incluso de ambos fenmenos.Para una bomba ideal sin desgaseado sobre el chorro superior y en la cmara de trabajo,y utilizando un bae perfecto que recoge todo el vapor del aceite, la presin nal podraser la suma de todas y cada una de las presiones parciales en la zona lmite divididas porsus respectivos rangos de compresin:pf i pl =.ikiPara el caso en el que la presin base del sistema se alcance en la regin de bombeo avelocidad constante, la presin ser la suma de cada ujo de gas independiente, divididopor la velocidad de bombeo de cada gas:Qi pl =.iSiEl ujo individual de gas se puede originar mediante desgaseado o por fugas. En la prcticala segunda ecuacin es la que da el valor de presin lmite, aunque en algunas situacionespodra ser la combinacin de ambas (la primera para los gases ligeros y la segunda paralos pesados). El valor de la presin lmite no viene dada por el rango de compresin delos gases pesados, sino por el desgaseado, la presin de vapor del uido ms ligero de labomba que se sita en el bae de manera fraccionada, y la liberacin de los gases disueltosen el uido. La velocidad de bombeo depender del gas con el que trabaje. La velocidadsede bombeo de los gases ligeros es elevada pero no proporcional a m como predice la leyde los gases ideales.2.2.3. Efectos calorcosLa tendencia general es que la temperatura del aceite, la mxima presin y el caudalaumenten con la energa que se le d a la caldera, mientras que la velocidad de bombeo dis-minuya mientras ms caliente est el gas de entrada, debido al incremento de la densidadde las molculas de aceite en la corriente de vapor. No es posible optimizar la velocidad debombeo para todos los gases a causa de la diferencia entre la masa y la velocidad trmicade cada gas. La velocidad de bombeo est en funcin de la transferencia de momento entreel uido y las molculas de gas.Puede ocurrir que un uido compuesto por molculas pesadas posean una menor ve-locidad de bombeo que las molculas ligeras a menos que se ajuste la temperatura deJavier Garca Molleja19 20. 2 BOMBAS DE VACOla caldera. Pero un incremento excesivo de la temperatura acelerar la degradacin deluido. Debera recalcarse que existe una relacin entre la energa de la caldera y el caudal(tienen idnticas dimensiones), por esto el caudal mximo est en relacin con la energade la bomba. Adems, la velocidad mxima de bombeo en la regin de alto vaco esproporcional al rea de entrada.2.2.4. Contracorriente, baes y trampas La contracorriente se dene como el transporte de uido bombeado, y de sus com-ponentes, de la bomba hasta la cmara. Hablanian puntualiz que la contracorriente nolimita el funcionamiento de la bomba, pero debera estar presente junto a las trampas, losbaes y los conductos, ya que stos durante el bombeo transportan el uido de bombeodesde la propia bomba hasta la cmara. Vamos a considerar las contribuciones de labomba. El estado estacionario de la contracorriente resulta de Evaporacin del uido condensado de las paredes ms altas de la bomba Ebullicin prematura del uido antes de llegar a la caldera Fugas en la tapa superior La sobredivergencia del vapor de aceite en el chorro superior Evaporacin del uido de la boquilla caliente del chorro superiorLas primera causa se elimina al utilizar uidos de baja presin de vapor y colocandotrampas en toda la bomba. Las bombas modernas ya eliminan las dos siguientes causas.El uso de una tapa superior refrigerada por agua reduce sustancialemte las dos ltimascausas. Con estas preacuciones la contracorriente se puede reducir aproximadamente 10(mg/cm2 )/min en una corta distancia sobre la entrada de la bomba. Figura 23: Un sistema tpico de bomba de difusin20 Javier Garca Molleja 21. 2 BOMBAS DE VACOPara reducir an ms la contracorriente son posibles consideraciones geomtricas, comoel uso de trampas y baes. Una trampa es una bomba de vapor condensable y un bae esun mecanismo que condensa el vapor del uido de la bomba y lo devuelve como lquidoa la caldera. Ambas acepciones se confunden, an ms en el caso de bombas criognicas.Las molculas de los uidos de la bomba, o fragmentos de uido, pueden encontrar sucamino a travs de la trampa arrastrndose por las paredes, por colisin con las molculasde gas o por reevaporacin desde las supercies. El arrastre puede ser prevenido porel uso de trampas con barrera contra arrastre (una membrana que se extiende desdela pared exterior caliente hasta la supere refrigerada) o el uso de uidos autofbicos.La contracorriente, debido a las colisiones del aceite en estado gaseoso, es una funcinlineal con la presin por encima de la regin de transicin, adems de ser funcin de lastrampas y del diseo de la bomba. A presiones bastante altas el rango de la contracorrientedisminuye al empezar el rgimen de uido viscoso del gas. En una operacin normal labomba de difusin atravesar esta regin rpidamente. Debemos mencionar que la mximacontracorriente que se produzca debido a las colisiones del vapor de aceite seguir siendopequea, por lo que no presentar problemas al sistema sin bombas auxiliares.El problema de la reevaporacin es ms delicado. Las presiones de vapor de las bombasde difusin varan ampliamente. Los dos uidos con presiones de vapor ms bajas hacenque a 10 o C el rango producido sea de 5 1010 (mg/cm2 )/min. La posible descomposicindel uido ocurrir en la caldera y se generarn pequeas fracciones de nuevos productos.Para el caso de que se produzcan fracciones de gases ligeros, stos no sern atrapados enun sistema de refrigeracin por nitrgeno lquido a causa de sus altas presiones de vapor.En el caso de que las trazas sean de gases pesados con un bae refrigerado por aguaser bastante. Las presiones parciales de los gases intermedios se reducirn al disminuir latemperatura. Cuando se usan uidos modernos de baja presin de vapor la diferencia entrela trampa de nitrgeno lquido y un bae refrigerado por agua es la capacidad el primeropara bombear estos gases y atraparlos parcialmente en fracciones de peso ms ligero. Sise utilizan alguno de estos dos sistemas no se recurrir a las trampas enfriadas por fren.Harn decrecer las presiones parciales de los intermedios ligeramente, no bombeando losfragmentos ms ligeros y no estarn necesitados para bombear grandes molculas.Los efectos de varias trampas, baes y barreras contra el arrastre hacen ver que laadicin de un bae refrigerado con agua entre la trampa de nitrgeno lquido y la bombano es mejor que la adicin de una tubera recta o un codo de la misma longitud. Sedemuestra que para una bomba con bae la adicin de estructuras con vlvulas debajodel bae reducirn la contracorriente. La adicin a un bae de tres mitades de chevrncirculares darn un rango neto de contracorriente 10 veces menor que si slo estuviera elbae, pero no se reducir la velocidad de bombeo.El efecto Herrick y la rfaga de uido resultan de la formacin y colapso del chorrosuperior y son dos fenmenos transitorios que causan tambin contracorriente. El efectoHerrick es la eyeccin de uido congelado en forma de gotas desde la supercie de unatrampa cubierta de uido durante los primeros instantes de enfriamiento con nitrgenoJavier Garca Molleja21 22. 3 MEDIDORES DE VACOlquido. Estas gotas de uido rebotan en las paredes y en el suelo de la cmara, ya seacomo partculas aisladas o agregados enormes. Para aumentar el rendimiento de la bombase disea una buena tapa fra y un bae refrigerado por agua seguido de una trampa denitrgeno lquido que trabaja continuamente. La contracorriente decrece cuando el ui-do se enfra y alcanza un pico que es aproximadamente el doble del valor en el estadoestacionario durante el calentamiento de aqul. Tambin existe un pico durante el enfri-amiento. La contracorriente medida para un ciclo completo es de 5 104 mg/cm2 . Estaclase de contracorriente puede ser evitada por una continua operacin de la bomba dedifusin o utilizando algunas de las tcnicas para uir el gas.Utilizando uidos de alta calidad, de baja presin de vapor, y anti arrastre y utilizandocontinuamente una trampa de nitrgeno lquido, la contaminacin debida al bombeo deuido en contracorriente se har muy pequea, ya que este valor est por debajo de losniveles producidos por los aros y otras fuentes. Por tanto, la contracorriente de un uidoen una bomba de difusin que opera a alto vaco es slo una fuente de contracorrienteorgnica.3. Medidores de vaco3.1. Medidor de conductividad trmica[Chambers, 89]Se basa en el hecho de que la conductividad trmica de un gas es proporcional a lapresin del gas en el rango de 0,55104 mbar. El medidor de Pirani usa esta propiedad.Esencialmente consiste de un lamento caliente donde la corriente que pasa por ste semantiene constante. Si este valor comienza a variar aparecer una resistencia que se midemientras el lamento alcanza la temperatura y por lo tanto la resistencia queda determi-nada por la prdida de calor a una presin dada. Los cambios en la temperatura ambienteson compensados por un puente de Wheatstone. En otras versiones la temperatura del l-amento se mantiene constante y el cambio de tensin de detecta con el cambio de presinas pues causando un cambio de la tasa de prdida calorca.Figura 24: Medidor de Pirani y detalle del puente de Wheatstone22Javier Garca Molleja 23. 3 MEDIDORES DE VACO3.2. Medidor de ctodo caliente [Lewin, 65] En la regin de alto y ultra alto vaco, donde la densidad de partculas es muy pequea,no es posible en muchos casos detectar diminutas fuerzas que resultan de la transferenciade momento o de energa entre el gas y las paredes slidas. El principio bsico utilizadopara medir presiones inferiores a 103 Pa es la ionizacin de las molculas del gas y sureunin para una amplicacin por un circuito sensible a su presencia.Cada caso de la medida de la ionizacin posee un mnimo valor de la presin a laque llegar, que ser cuando la corriente de las partculas ionizadas se iguale a la con-tracorriente residual. La mejor de estas mediciones tiene el lmite inferior en el orden de1011 1012 Pa. Debemos decir que en condiciones muy especiales se pueden conseguirlmites an ms bajos, pero hay que tener en cuenta el ruido del sistema que puede hacerperder la seal de medida. En las circunstancias anteriores el gas adsorbido puede serrecolectado en una supercie concreta durante bastante tiempo y por variaciones de lapresin ser desorbido creando as una lectura.El medidor de vaco que vamos a considerar est basado en la ionizacin de las molcu-las del gas por el impacto de electrones y la consecuente coleccin de los iones por uncolector. Esta corriente positiva es proporcional a la presin si el resto de parmentrosse mantienen constantes. De hecho, el nmero de iones positivos creados es proporcionala la densidad numrica; la medida de ionizacin no mide realmente la presin, sino ladensidad de partculas, que ser proporcional a la presin si la temperatura es constante.El medidor de triodo consiste en un lamento rodeado por una rejilla helicoidal de granlongitud, actuando como un colector de iones cilndrico. Los electrones emitidos por ellamento calentado son acelerados hacia la rejilla, que est a un potencial positivo de 150V. El colector externo posee un potencial de 30 V y podra recoger los iones positivosgenerados en el espacio que hay entre el lamento y el colector de iones. La mnimapresin que registra es 106 Pa, pero no da lecturas ms bajas aunque otros sistemas demedida indiquen que el valor de la presin est por debajo de ese valor. Esto se debe a unproceso de emisin de rayos X producido por las colisiones de los electrones con la rejilla.Los fotones creados se dirigen hacia el colector dando una corriente electrnica que vadel colector a la rejilla. Tambin la fotoemisin de la radiacin ultravioleta creada por ellamento puede afectar. Esto conlleva que las corrientes generadas enmascaren los valoresde presin por debajo de este lmite.Bayard y Alpert disearon un medidor en el que el gran colector era sustituido con unno cable localizado en el centro de la rejilla. Debido a su pequea supercie la recepcinde rayos X ser insignicante, pudiendo llegar al lmite de 108 Pa. Es uno de los sistemasde medicin de vaco ms utilizados actualmente y se puede utilizar envueltos en unacmara de vidrio o en la propia base metlica de la cmara.Javier Garca Molleja23 24. 3 MEDIDORES DE VACO Figura 25: Detalle de un medidor de BayardAlpert La proporcionalidad entre la corriente y la presin est dada poric = S ie pdonde ic es la corriente de la cmara de vaco, ie es la corriente de emisin y S es lasensibilidad del cmara de medicin. sta posee dimensiones de la inversa de la presiny depende de la geometra de la cmara, las tensiones de la cmara y la rejilla, el circuitode control y la naturaleza del gas que est siendo medido. Para un diseo estndar y convalores conocidos la sensibilidad del nitrgeno es 0,07 Pa1 . La sensibilidad para otrosgases vara con la probabilidad de ionizacin.La relacin entre la medida de presin y la presin desconocida esS(N2 ) p(x) =p(N2 )S(x)que por normalizacin tomaremos que S(N2 ) = 1. De esta manera podemos medir laspresiones de otros gases a partir del nitrgeno. La sensibilidad de la medicin normalmentees de microamperios de la corriente de la cmara por unidad de presin por unidad decorriente de emisin (indicada por el fabricante). Es una manera complicada de indicarque la unidad de la sensibilidad es la inversa de la presin, pero as tenemos en cuenta elproceso de calibracin.El circuito de control se disea para estabilizar los potenciales y la corriente de emisindurante la medicin de la corriente de la cmara. Es necesaria una buena calibracin, cuyaefectividad depender de la calidad de la instalacin. Es ms, con un circuito integradose puede regular la variacin de la corriente de emisin.El iridio con tungsteno o thorio son los lamentos ms utilizados. El iridio thoriadono se destruye cuando se somete a altas presiones, pero puede producir gases txicos24 Javier Garca Molleja 25. 3 MEDIDORES DE VACOal contactar con vapores de hidrocarburos. El desgaseado de los medidores de iones estdotado de un calentamiento directo o de bombardeo electrnico. La rejilla puede calentarsesi est a una tensin baja y es recorrida por una alta corriente o tambin al ser conectadaa una alta tensin causando un calentamiento por bombardeo de electrones. Es mejoresperar a que la presin alcance un mnimo para empezar a desgasear. Una cmara demedicin no calentada debera se desgaseada hasta que se completase la desorcin en lasparedes. El proceso debe durar 20 minutos y peridicamente debera producir desgaseadospara limpiar los electrodos.A presiones superiores que 102 Pa se reduce el nmero de electrones capaces deproducir ionizacin por colisin y la sensibilidad aparente se reduce. Adems, el caminolibre medio se reduce y las difusiones pueden impedir que toquen el colector. Para estoscasos Schulz y Phelps disearon un medidor. La pequea separacin entre los electrodosen la cmara es ideal para altas presiones, aunque el proceso de ionizacin se reduce. Sucapacidad para leer bajas presiones est limitada por la generacin de rayos X, por lo queha de cuidarse su colocacin cuando se trabaje con plasmas.Javier Garca Molleja 25 26. 4 CONCEPTOS BSICOSParte IIEl plasma4. Conceptos bsicos [Chen, 06] [Delcroix, 68] [Galeev, 79] [Roth, 95]Un plasma es una coleccin elctricamente neutra (de manera aproximada) de cargaspositivas y negativas que, en la mayora de aplicaciones de inters industrial, interactafuertemente con un gas neutro de fondo. La presencia de partculas cargadas en el plasmahace que tambin responda fuertemente con los campos elctricos y magnticos.El rgimen colisional del plasma en el que nos centraremos para nuestro posteriorestudio es la aproximacin lorentziana, que es una teora del plasma basada en el gaslorentziano. Esta teora argumenta que dentro del gas hipottico los electrones, se supone,no interaccionan entre s y se considera que los iones positivos permanecen en reposo.Los electrones sufren colisiones binarias con un gas neutro de fondo que acta comoun absorbente innito de energa y momento proviniente de la poblacin de electronescolisionales. Un renamiento del gas lorentziano es el modelo de Krook, en el cual eltiempo efectivo de colisin es independiente del momento y energa de la partcula. Estoes a veces una buena aproximacin de las interacciones de los electrones con gases nobles.Existen otros modelos que describen otros regmenes en los que se puede encontrarel plasma. Estos modelos son el de BoltzmannVlasov encargado de analizar plasmascompletamente ionizados, y el modelo de FokkerPlanck que estudia plasmas altamenteturbulentos.En condiciones de densidades muy bajas no hay muchas colisiones entre partculasindividuales y el comportamiento del plasma se estudia de acuerdo a las trayectorias delas partculas cargadas. ste es el anlisis microscpico del plasma en donde se analiza elmovimiento de cada carga inmersa en un campo elctrico (ya sea uniforme, no uniforme ovariable con el tiempo) o en un campo magntico (uniforme, no uniforme o variable con eltiempo), incluso ambos campos pueden actuar a la vez formando sus direcciones cualquierngulo. Al ir aumentando la densidad el plasma se empezar a comportar como uido. Eneste caso se parte de la funcin de distribucin de velocidades f (r, v, t) de cada especiey se aplica en la llamada ecuacin de Boltzmann para obtener ecuaciones macroscpicasnecesarias para comprender el comportamiento del plasma en este rgimen colectivo. Lasecuaciones sern: la de conservacin de las partculas; la de transporte de la cantidad demovimiento, y la de transporte de la presin cintica.26Javier Garca Molleja 27. 5 PARMETROS DEL PLASMA5. Parmetros del plasma5.1. Apantallamiento de Debye[Baumjohann, 96] [Lieberman, 94] [Roth, 95]La propiedad por la que el plasma posee de manera aproximada el mismo nmero departculas positivas que de negativas se denomina cuasi-neutralidad. Para que el plasmasea cuasi-neutro en el estado estacionario, es necesario tener casi el mismo nmero decargas de un signo y de otro por elemento de volumen. Tal elemento de volumen debeser lo sucientemente grande para contener el suciente nmero de partculas, y lo su-cientemente pequeo respecto a las longitudes caractersticas de las variaciones de losparmetros macroscpicos tales como la densidad y la temperatura. En cada elemento devolumen los campos de carga espacial microscpicos de los portadores de carga individua-les deben cancelarse con los otros para conseguir la neutralidad de carga macroscpica.Para conseguir que el plasma aparezca elctricamente neutro, el campo potencial deCoulomb elctrico de cada carga, q qC = 40 rcon 0 siendo la permitividad del espacio libre, es apantallado por las otras cargas en elplasma y el potencial de Debye asume la forma q r D = e D 40 ren el cual la funcin exponencial presenta un corte en el potencial a distancias rD .La escala caracterstica de longitud, D , se denomina longitud de Debye y es la distanciasobre la cual se obtiene un balance entre la energa trmica de la partcula, que tiendea perturbar la neutralidad elctrica, y la energa potencial electrosttica resultante decualquier separacin de carga, que tiende a restaurar la neutralidad de carga.Se puede demostrar que la longitud de Debye es una funcin de las temperaturaselectrnica e inica, Te , Ti , y de la densidad del plasma, ne ni (suponiendo iones simplescargados)0 kB TeD = ne e2donde hemos asumido que Te Ti y donde kB es la constante de Boltzmann y e lacarga del electrn. Se puede dar una denicin ms exacta para la temperatura. Tambinpodemos utilizar los trminos temperatura y energa media, W = kB T como sinnimos. Para que el plasma sea cuasi-neutro, la dimensin fsica del sistema, L, debe ser grandecomparada con DD L.Javier Garca Molleja27 28. 5 PARMETROS DEL PLASMADe otra manera no habra suciente espacio para que el efecto de apantallamiento colectivoocurra y se tendr un simple gas ionizado. Este requerimiento se conoce como el primercriterio del plasma.Un electrodo o pared en contacto con el plasma normalmente afectar slo a susalrededores ms inmediatos del plasma. A menos que hayan grandes ujos de corrienteen el plasma, o que sea altamente turbulento, un plasma tender a formar una vainasupercial para apantallarse l mismo de los campos elctricos aplicados. La distancia deapantallamiento caracterstica es aproximadamente igual al espesor de la vaina que se for-ma entre el plasma y la pared envolvente. En las vainas no se verica la cuasi-neutralidad.Segn esta descripcin el plasma siempre estar separado de la pared mediante vainas.Figura 26: La conducta de electrones y parmetros del plasma en una vaina entre unapared polarizada negativamente y un plasma a potencial cero. Se indica un esquema delos perles de potencial y densidad numrica de partculas cargadas en la vaina5.2. Parmetro del plasma[Baumjohann, 96]Ya que el efecto de apantallamiento es el resultado del comportamiento colectivo dentrode la esfera de Debye de radio D , es necesario que esta esfera contenga las sucientespartculas. El nmero de partculas dentro de la esfera de Debye es 4 ne 3 . El trmino 3 Dne 3 se denomina normalmente parmetro del plasma, , y el segundo criterio para unDplasma es = n e 3D1.5.3. Frecuencia del plasma [Baumjohann, 96] [Mochn] [Roth, 95]28Javier Garca Molleja 29. 5 PARMETROS DEL PLASMALa frecuencia de oscilacin tpica en un plasma completamente ionizado es la frecuenciadel plasma electrnica, pe . Si la cuasi-neutralidad del plasma est distorsionada poralguna fuerza externa, los electrones, teniendo ms movilidad que la mayora de los ionespesados, son acelerados en un intento de restaurar la neutralidad de la carga. Debidoa su inercia se movern ms all de su posicin de equilibrio, resultando una oscilacincolectiva rpida alrededor de los iones ms masivos. Se puede ver que la frecuencia delplasma depende de la raz cuadrada de la densidad del plasma. Con me siendo la masadel electrn, pe se escribe como ne e2pe = m e 0Tpicamente, esta frecuencia es mucho mayor que la frecuencia trmica kB T , donde kBes la constante de Boltzmann, T es la temperatura, y es la constante de Planck reducida,as que la cuantizacin de las oscilaciones del plasma deben ser consideradas cuando sedescriba la dinmica electrnica de los slidos. Una oscilacin cuantizada del plasma deun conductor, con una energa tpica de Ep = pe , se conoce como plasmn.La frecuencia electrnica del plasma dada por la expresin matemtica de arriba escrtica para la propagacin de radiacin electromagntica en plasmas. Consideremos unbloque de plasma. Una fuente de radiacin lanza ondas electromagnticas con frecuencia hacia el bloque. Esta radiacin ser mayoritariamente reejada o transmitida, dependiendode la relacin entre la frecuencia de la fuente y la frecuencia electrnica del plasma,pe . Si la radiacin electromagntica incide en el bloque con una frecuencia por debajo depe , los electrones del plasma respondern al campo elctrico de la onda electromagnticay extraern energa de ella. Si hay colisiones u otros procesos disipativos en el plasma,la onda electromagntica se amortiguar y la energa de la onda se convertir en energacintica de los constituyentes del plasma. Otra consecuencia de una radiacin incidente pordebajo de la frecuencia electrnica del plasma es que los electrones individuales cercanosa la supercie del plasma actuarn como dipolos en miniatura y re-irradiarn la radiacinincidente, reejndola del plasma.Si la radiacin electromagntica incidente posee una frecuencia por encima de la fre-cuencia electrnica del plasma, los electrones poseen demasiada inercia para responderal campo elctrico de la onda y la radiacin ser capaz de propagarse en el plasma sinreexiones ni atenuaciones signicativas.Por ltimo, si consideramos el tiempo medio entre dos colisiones electrn-neutro, n ,se verica quepe n 1.ste es el tercer criterio para un medio ionizado que se comporta como un plasma.Javier Garca Molleja 29 30. 6 DESCARGA ELCTRICA A BAJA PRESIN6. Descarga elctrica a baja presin[Roth, 95] [Von Hippel, 54]Consideremos para mayor claridad un tubo de vidrio evacuado, con electrodos conforma de discos circulares en cada extremo y conectados a una fuente de potencia DC dealta tensin. Ajustando un restato R, se puede barrer la curva caracterstica de tensin-corriente, la cual es altamente no lineal. En el plasma, los electrones migran hacia el nodoy los iones positivos hacia el ctodo, ambos colisionando frecuentemente con el gas neutrode fondo.Figura 27: Caracterstica tensin-corriente de un tubo de descarga elctrica DC a bajapresinSi se considera un tubo de descarga como el anteriormente descrito y va aumentando latensin V, mientras se mide la corriente I que uye a travs del tubo, la descarga trazaruna curva que podremos medir. Comenzando a la tensin ms baja posible (parte izquierdainferior de la gura), la regin entre A y B de la curva es el rgimen de ionizacin de fondo,en el cual la tensin creciente barre una gran fraccin, cada vez mayor, de iones y electronesindividuales creados por rayos csmicos y otras formas de radiacin de ionizacin de fondo.En el rgimen de saturacin entre B y C, todos los iones y electrones producidos porradiacin de fondo son eliminados del volumen de la descarga y los electrones no poseensuciente energa para crear nuevas ionizaciones. En la regin de C a E, el rgimen deTownsend, los electrones en el volumen de la descarga adquieren suciente energa del30 Javier Garca Molleja 31. 7 TRATAMIENTO DE SUPERFICIEScampo elctrico para que ionicen algunos neutros del gas de fondo, dando un crecimientomuy rpido, exponencial, de la corriente como funcin de la tensin. En la regin entre Dy E, ocurrirn las descargas corona unipolares, como resultado de concentraciones localesde campo elctrico sobre la supercie de los electrodos en puntos alados, bordes abruptoso asperezas. Estos campos elctricos localmente fuertes excedern la intensidad de rupturadel gas neutro que los rodea. Cuando la tensin se incrementa ms all del valor VB , en elpunto E, ocurrir la ruptura elctrica. El rgimen entre A y E en la curva tensin-corrientese denomina descarga oscura debido a que, excepto por las descargas corona y la propiachispa de ruptura elctrica, la descarga permanece invisible al ojo.Una vez que la ruptura elctrica se da en el punto E, la descarga realiza una transicinal rgimen de descarga glow (luminiscente), en la cual la corriente es bastante alta, al igualque la cantidad de excitacin del gas neutro de fondo, por lo que el plasma es visible alojo humano. Despus de una transicin discontnua de E a F, nos encontramos entoncesen la regin de glow normal de la curva tensin-corriente, en la que la tensin a travsde la descarga es casi independiente de la corriente en varios rdenes de magnitud enla corriente de descarga. Si se incrementa la corriente de F a G, la fraccin del ctodoocupada por el plasma incrementa, hasta que el plasma cubre toda la supercie del ctodoen el punto G. En este punto, la descarga entra en el rgimen glow anormal que va deG hasta H, en la que la tensin vuelve a incrementar en funcin de la corriente. Si secomienza en el punto G de la curva y se recorre a sta hacia la izquierda, se observaraun tipo de histresis en la curva tensin-corriente, cuando, en vez de desandar el caminode F a E, la descarga se mantiene a s misma en el rgimen glow normal hasta el puntoF, situado a corrientes y densidades de corriente considerablemente menores que en F, yentonces realizar la transicin hacia el rgimen Townsend.En el punto H, la densidad de corriente en el ctodo puede llegar a ser sucientementegrande como para calentar el ctodo hasta la incandescencia, as pues se desencadenauna transicin glow-a-arco discontnua, sealada por la lnea de puntos entre H e I. Trasesta transicin, la descarga se establece en algn punto entre I y K que depender dela resistencia interna de la fuente de energa DC. El rgimen de arco, de I hasta K,es el rgimen en el que la tensin de descarga decrece mientras aumenta la corrientehasta que se alcanzan grandes corrientes en el punto J, tras el cual otra vez la tensinaumenta lentamente con un incremento de corriente. El rgimen de la cada de tensinrespecto al aumento de corriente entre I y J es el rgimen de arco no trmico, en el que lastemperaturas electrnica, inica y del gas son diferentes. La porcin de pendiente positivaentre J y K es el rgimen de arco trmico, en el que el plasma est cerca del equilibriotermodinmico y la temperatura de todas las especies son prcticamente iguales.7. Tratamiento de supercies [Feugeas, 03]Javier Garca Molleja31 32. 7 TRATAMIENTO DE SUPERFICIES Los tratamientos de supercies se aplican para proteger a las piezas de los agentesexternos, aumentando las propiedades de resistencia a la corrosin, al desgaste a la fricciny conriendo mayor dureza y evitando la rugosidad excesiva. Una supercie puede sercambiada de dos maneras:mediante la modicacin de las capas superciales del material basemediante la deposicin de una capa de un determinado compuesto sobre la supercieEs posible aplicar estos tratamientos bajo la presencia y ayuda de un plasma, eliminandoas las limitaciones que presentan los otros tipos de tratamiento, mejorando adems lareproducibilidad a diferentes escalas y la prctica ausencia de contaminantes.A continuacin iremos indicando de manera resumida los procesos que nos encontramosdentro de los dos grupos previamente descritos.7.1. Modicacin de las capas superciales: Difusin atmica [Ricard, 96] [Rie, 97] Este tipo de tratamiento se basa en la exposicin del sustrato a especies activas, demanera que stas sean absorbidas por la supercie. Una vez integradas a la misma seponen en marcha los mecanismos de difusin gobernados por la Ley de Fick : = D n,donde es el ujo de partculas, D es el coeciente de difusin yn es el gradiente dedensidad de la especie difundindose en el material.Figura 28: Los iones del plasma son dirigidos por el campo elctrico a la supercie dela pieza. stos pierden su carga elctrica siendo adsorbidos y absorbidos, difundindosecomo tomos por temperatura hacia el interior del material.32Javier Garca Molleja 33. 7 TRATAMIENTO DE SUPERFICIESEn este caso, por tratarse de un proceso que se lleva a cabo en condiciones cuasi-estacionarias, ocurren en equilibrio termodinmico. Es este aspecto el que marca la difer-encia con el caso de la implantacin inica, en donde las especies penetran fsicamentecomo proyectiles. Este mecanismo es el que tiene lugar, por ejemplo, en procesos tradi-cionales como la nitruracin por bao de sales fundidas o en atmsfera gaseosa. En estostipos de tratamiento, las piezas a tratar son ubicadas en el medio activo y calentadas, demanera que el nitrgeno liberado en las reacciones qumicas es absorbido por la superciepara luego migrar por difusin al interior del material. Pero estos procesos tradicionalespresentan el inconveniente de que para que el medio sea activado son necesarias condi-ciones de temperaturas muy estrictas, que compiten con las necesarias para controlar ladifusin al interior del sustrato en los niveles deseados.Sin embargo, es posible lograr este tipo de proceso utilizando como medio activo a unplasma normalmente generado en descargas de tipo glow. En estas condiciones tenemosun plasma fuera del equilibrio termodinmico y los electrones tienen energas cinticas(o lo que es equivalente, temperaturas Te ) elevadas. Estos electrones al colisionar con lasmolculas del gas pueden excitarlas electrnica, vibracional y rotacionalmente, pudiendollegar a disociarse o dar origen a reacciones qumicas entre ellas. e + X XY + X W + Z.La primera reaccin muestra por ejemplo del proceso de excitacin de la molcula Xpor la colisin con un electrn e. La molcula excitada X luego reacciona con otra Ydando como resultado otras dos molculas, W y Z. Sin embargo, para que esta segundareaccin se produzca es necesaria previamente la reaccin anterior. Las condiciones depresin tienen que ser tales que los caminos libres medios sean lo sucientemente cortoscomo para asegurar un gran nmero de colisiones entre los electrones y las molculas, yentre ellas. La energa de los electrones necesaria para mantener la primera reaccin estgarantizada en este tipo de plasmas por la temperatura elevada de los mismos.El proceso de cementacin inica se emplea para endurecer la supercie de piezas demetal. La pieza de metal es el ctodo de una descarga glow que se produce dentro deun dispositivo de calentamiento a temperaturas hasta 1000o C. La presin de trabajo sermuy inferior a la atmosfrica. Un gas tpico que se utiliza para llevar a cabo el proceso esel metano, CH4 , aunque tambin es posible realizar el tratamiento usando otros gases dehidrocarburos. En el proceso de cementacin inica, las especies activas neutras e inicasse producen en el plasma. Los iones son acelerados en la vaina del ctodo (la pieza a sertratada) y entonces se calienta por impacto inico. La clave del proceso de cementacines el control de la produccin de especies activas y la temperatura del plasma. A partirde la espectroscopa de emisin se puede determinar la temperatura del gas y compararlacon la temperatura del sustrato, adems de determinar la concentracin de carbono enlas cercanas del sustrato, su nivel de excitacin, etc.Javier Garca Molleja33 34. 7 TRATAMIENTO DE SUPERFICIES En el caso de la cementacin los valores operacionales son muy parecidos a los que seusan en la nitruracin. La tensin que genera la descarga glow se sita entre 400 600 Va una presin de 3,75 Torr. Esto hace que el camino libre medio sea lo sucientementepequeo como para que haya multitud de colisiones y lo sucientemente grande como paraque la partcula llegue antes de colisionar con una energa mayor de la de ionizacin. Du-rante el proceso, los iones calientan el sustrato y contribuyen al proceso de cementacin,ya que favorece la difusin. Tambin los radicales neutros son especies activas que nor-malmente estn en mayores densidades que los iones y tienen la particularidad de que noson destruidos en las paredes cermicas o de vidrio del tubo.Figura 29: Reactor de nitruracin y/o carburacin inica. Los iones positivos son acel-erados hacia el ctodo. En este caso, el ctodo es la pieza a nitrurar que se halla en elinterior de la cmara de vaco. El nodo son las paredes de la cmara y se halla a potencialde tierra. Las tensiones aplicadas normalmente se hallan entre 400 y 600 V. El tipo dedescarga corresponde a la regin glowEn un proceso industrial la cementacin se realizar en una cmara de vaco con unsistema de evacuacin de gases que permita llegar a una presin 7,5 104 Torr. Almismo tiempo debe existir otra vlvula que ingrese en la cmara los gases reactivos hastala presin de trabajo ptima. La idea principal es que al llegar el carbono a la supercie,ste entre en el interior del material por un proceso de difusin. Experimentalmente seobserva que a la supercie llegan neutros e iones, ambos excitados, tanto de C, como deC2 y de CH. Sin embargo, en este caso, como las especies son aceleradas hacia el cto-do, stas adquieren energas cinticas sucientes como para penetrar fsicamente algunos34 Javier Garca Molleja 35. 7 TRATAMIENTO DE SUPERFICIESnanmetros favoreciendo este proceso primario de absorcin. Esto es en s mismo unaventaja frente a los procesos tradicionales basados en reaccions qumicas solamente.Experimentalmente, se tiene que la difusin del carbono en la fase (austenita) in-crementa la resistencia al desgaste profundo de la pieza. De todas maneras, previamentees necesario consultar el diagrama Fe-C para saber a qu temperatura cul fase es establey as conoceremos las diferentes capas que aparecen durante el proceso. A partir de lasmicrografas pueden estudiarse a posteriori las capas presentes en el acero tratado y me-diante los espectros de difraccin de rayos X se coleccionan y se caracterizan las capasque se obtienen en un tratamiento bajo ciertas condiciones, ayudando as a reproducir lassesiones con idnticos resultados.Las piezas de acero son muy sensibles a la oxidacin que se produce por impurezasde aire o agua. Tambin se tiene que la capa de xido desaparece cuando se introduceuna cantidad de metano. Por otra parte, el hidrgneo aumenta la eciencia del proceso decementacin, luego en principio (aunque no est totalmente demostrado) la presencia dehidrgeno elimina el oxgeno de las impurezas. Por todo esto, podemos suponer entoncesque los tomos de hidrgeno que porta el metano se dedican a eliminar esta capa. Paraevitar an ms si cabe la formacin de esta capa indeseable se aade gas hidrgeno enel proceso inico estndar. Normalmente, el hidrgeno se puede introducir en la parteinicial del tratamiento (cuando la temperatura de la pieza est subiendo) para eliminarpor consiguiente a estos xidos nativos.7.1.1. Capa supercial libre de compuestosEn muchos casos es esencial que la cementacin supercial evite que en la mismase desarrollen otros compuestos. Se puede solucionar utilizando una conguracin de loselectrodos denominada triodo que permite trabajar con presiones de llenado inferiores ytensin de 200 V. Con este tipo de conguracin se pueden conseguir capas de difusin deelevada dureza y gran espesor. Es posible la obtencin de este tipo de estado supercialnal utilizando reactores de conguracin bipolar.Como estado supercial nal, las capas libres de compuestos resisten mejor la fatiga, alser el proceso a baja temperatura (lo que origina precipitados muy nos y muy unidos). Almismo tiempo, deja la supercie con baja rugosidad. Si se aplica este proceso a los acerosinoxidables austenticos y ferrticos conseguimos mejorar sus propiedades sin las prdidasde sus propiedades anticorrosivas. La cementacin inica en condiciones especiales permitelograr en tiempos de proceso muy cortos capas de una fase conocida como austenitaexpandida (austenita distorsionada por la presencia de carbono en solucin) que aumentala resistencia al desgaste y le otorga una microdureza alta.Javier Garca Molleja35 36. 7 TRATAMIENTO DE SUPERFICIES7.1.2. Desarrollo de capa de compuestosEn determinadas condiciones de cementacin el resultado nal consiste en el desarrollode una capa supercial de compuestos (capa blanca ) con espesores que oscilan entre unosmicrmetros y decenas de micrmetros, seguidos de una regin caracterizada por unasolucin slida de carbono en la matriz. Dependiendo de las condiciones del tratamiento yla naturaleza del sustrato los compuestos normalmente desarrollados en la supercie son deun tipo u otro, aunque tambin puede encontrarse una mezcla de ellos. Debe evitarse daaral material base; de ah los tiempos cortos y las bajas temperaturas de los tratamientos.Tambin podemos tratar parcialmente la supercie evitando zonas no deseadas y ahorran-do coste al no tener que considerar las partes que no necesitan tratamiento. Utilizandofuentes de tensin pulsada es posible cementar cavidades.7.1.3. Ventajas del procesoLa gran cantidad de variables externas gobernables en forma independiente duranteel proceso de cementacin inica hacen que se puedan adaptar convenientemente al tipode acero y a los resultados deseados. Las variables ms importantes son: Concentracin de las especies activas durante el proceso Temperatura del proceso Densidad de corriente Energa de incidencia de las especies activas Presin de llenado Tiempo de proceso No contaminante7.2. Deposicin de capas sobre la supercie: Deposicin fsica en fase vapor asistida por plasmasEste concepto se basa en la generacin de un plasma de un gas reactivo (por ejemplo,N2 ) y la emisin de tomos de un metal (por ejemplo Al) mediante un proceso de evap-oracin o de sputtering, de manera que permite la combinacin de las especies para darlugar a un determinado compuesto (por ejemplo, AlN). Este compuesto es incorporadoal plasma pudiendo ser ionizado por colisin electrnica y dirigindose preferentementehacia el ctodo, lugar donde se halla la pieza a recubrir. Si tenemos la muestra sobre elctodo diremos que est polarizada. Polarizar la muestra no es necesario en este procesoaunque ayuda a mejorar la tasa de deposicin si esta muestra es conductora. En caso de36Javier Garca Molleja 37. 7 TRATAMIENTO DE SUPERFICIESque tengamos la muestra sin polarizar sta estar a un potencial otante. Una gran can-tidad de compuestos pueden ser generados siguiendo este mecanismo, como por ejemploel WC (mediante la generacin de C en descargas tipo glow en CH4 y el sputtering deW), el CrN (plasma de N2 y evaporacin de Cr), TiCN (evaporacin de Ti en un plas-ma de N2 y CH4 ), el TiN (plasma de nitrgeno y evaporacin de Ti), etc. Este tipo deproceso permite, adems de la eleccin del compuesto a desarrollar segn las propiedadesdeseadas para la supercie a recubrir, el diseo de la interfase permitiendo optimizar laadherencia mediante la reduccin de los gradientes de tensiones residuales y de microdureza, la compatibilidad qumica, etc. La versatilidad de este concepto se puede inferirconsiderando que sin la necesidad de la apertura a una atmsfera de la cmara de reaccin,es posible modicar fcilmente las variables del proceso, obteniendo recubrimientos de es-tructuras complejas. Con slo cambiar la naturaleza de los gases reactivos que ingresanen la cmara, o la naturaleza de los materiales a evaporar, adems de otros parmetrosauxiliares como la presin de llenado, la temperatura de proceso, corrientes de descarga,etc., es posible cambiar totalmente la naturaleza de los compuestos a depositar. Es posiblepor ejemplo, la deposicin de recubrimientos multicapas consistentes en una sucesin delminas delgadas de diferentes compuestos.Figura 30: Deposicin Fsica en Fase Vapor Asistida por Plasma (PAPVD). En un plas-ma de especies activas los iones son acelerados hacia la supercie del material a recubrirconectada a potencial de ctodo. Metales compuestos son evaporados generndose to-mos o molculas del mismo que interactan con el plasma. Se produce la formacin deuna molcula por combinacin de ambas especies que nalmente se depositan sobre lasupercie del acero a recubrir. Con el n de mejorar la adherencia al sustrato por ejemplo, se han desarrollado pro-cesos en donde previo a la deposicin de las capas duras, la supercie del sustrato essometida a un proceso de difusin inica para generar una capa supercial con el com-puesto en solucin slida. Para ello se toma en cuenta la posibilidad de trabajar en unaJavier Garca Molleja 37 38. 7 TRATAMIENTO DE SUPERFICIESconguracin de electrodos conocida como triodo en donde la difusin puede efectuarse apresiones reducidas. Este tipo de tratamiento se conoce como dplex.En los procesos PAPVD, los plasmas son generados normalmente en descargas tipoglow DC, tratndose en consecuencia de plasmas fros fuera del equilibrio termodinmico.Las tcnicas son similares al proceso de modicacin de supercie mencionado anterior-mente, pero a presiones normalmente ms bajas. Los tomos metlicos son provistos comonorma general por algunos conceptos tecnolgicamente bien desarrollados como la evap-oracin por haces de electrones, por ctodo hueco, por descaga catdica u otras tcnicascomo el sputtering (mediante el uso del magnetrn, por ejemplo). El uso de cualquiera deellos depender de los resultados deseados, ya que segn el tipo de recubrimiento deseado,alguno de los conceptos mencionados resultar de mayor conveniencia.El proceso de deposicin mediante sputtering usando la conguracin de magnetronesse emplea para endurecer la supercie de piezas de metal, as como la fabricacin de com-puestos de propiedas piezoelctricas y pticas. La pieza a tratar ser de silicio monocristal-ino la cual estar a potencial otante en la cmara de reaccin y se calentar por impactode partculas. La presin de trabajo ser muy inferior a la atmosfrica. El gas tpico quese usa para depositar lminas es el Ar, aunque tambin es posible realizar el tratamientomezclndolo con otros gases reactivos, tales como el N2 . En el proceso de sputtering pormagnetrones el gas de trabajo se ioniza, quedando los electrones atrapados por los camposmagnticos que poseen los magnetrones. Con esto se lograr connar a estas partculaspara producir ms ionizaciones provocando que multitud de tomos y molculas ionizadasse dirijan hacia el blanco del magnetrn, lugar que hace de ctodo y donde se localizala pieza a evaporar. Una vez eyectado el material del blanco se dirigir hacia el sustra-to, pudiendo ionizarse en el trayecto y combinarse con algn gas reactivo presente en lacmara.En el mtodo de sputtering magnetrn los valores de operacin son de fcil identi-cacin. La descarga glow se logra aplicando una tensin de 200 400 V a una presin de 6 103 Torr. Esto hace que el camino libre medio de las partculas que intervienen en elproceso sea muy grande para que no se den colisiones que desven al blanco en su caminohacia el sustrato o que disminuyan la energa con la que llega, alterando por tanto la tasade deposicin y el crecimiento laminar. Durante el proceso, estos agregados calientan alsustrato favoreciendo la movilidad en la supercie para un crecimiento de la estructuracristalina. Si el sustrato no est polarizado ha de mantenerse una presin baja para queel material se deposite en condiciones ptimas.38 Javier Garca Molleja 39. 7 TRATAMIENTO DE SUPERFICIESFigura 31: Esquema de un reactor PAPVD empleado para recubrir supercies de aceros.Es un sistema equivalente a los utilizados en procesos de nitruracin inica, slo que laspresiones de llenado de gases son 2 3 rdenes de magnitud inferiores. Para un uso industrial de esta tcnica se requiere una cmara de vaco con un sistemade evacuacin que logre conseguir una presin de 3 106 Torr en el interior de lacmara. Tambin debe existir otra vlcula que permita la entrada de gases reactivos en lacmara hasta conseguir la presin de llenado deseada. Debido a la multitud de colisionesen el blanco del magnetrn por parte de los iones del plasma el aumento de temperaturaen este dispositivo ser un factor a tener en cuenta, por lo que se requieren condicionesde refrigeracin por medio de agua para evitar la fusin del metal colocado en el blanco.7.2.1. AplicacionesEs bien conocida la aplicacin de los recubrimientos de TiN sobre aceros por la exce-lente proteccin que le coneren frente a la corrosin aumentando su dureza supercial,reduciendo la friccin y aumentando fuertemente la resistencia al desgaste. Su utilizacinva desde el recubrimiento de herramientas de corte hasta dientes de engranaje, siendo uti-lizado en casi todo tipo de acero. Los espesores desarrollados son normalmente de algunosmicrmetros, dependiendo del tipo de aplicacin y acero de que se trate. En la proteccinde matrices para plsticos, un acero fcilmente maquinable puede ser al mismo tiempoendurecido supercialmente y protegido satisfactoriamente contra la corrosin salina porla deposicin de CrN. Los problemas de corrosin interfsica, asociados normalmente a lamicroporosidad generada durante la deposicin por estos mtodos, son resueltos generan-do en la interfase una capa de compuesto.Otro tipo de recubrimiento muy utilizado es el de WC, generado a partir de la evap-oracin de W por ctodo hueco en un plasma de metano. Este tipo de recubrimientoJavier Garca Molleja39 40. 7 TRATAMIENTO DE SUPERFICIESnormalmente viene precedido de la generacin de una interfase de Co depositado previa-mente mediante su evaporacin en una atmsfera de gas inerte a baja presin (normal-mente argn). El WC tiene una elevada dureza y le conere a la supercie del acero unagran resistencia al desgaste sobre todo del tipo abrasivo. Es muy utilizado en elementosdestinados a estar en contacto con suelos y rocas.ltimamente se han agregado otros tipos de recubrimiento como TiCN, TiAlN, TiZrNe incluso, aunque an no existen equipos industriales destinados a tal n, Al2 O3 .7.2.2. Ventajas y desventajas de los procesos PAPVD Los procesos PAPVD presentan algunas ventajas frente a otros procesos alternativos.Algunas de ellas son: los compuestos son depositados dejando una supercie pulida que reduce el calen- tamiento por friccin cuando se halla en uso baja temperatura de deposicin, lo que produce capas con tamaos de granos pe- queos, reduciendo adems el riesgo de transformacin del sustrato los recubrimientos resultan en capas relativamente uniformes sobre los bordes de corte lo que favorece la preservacin del lo en herrmamientas de corte las capas de recubrimiento normalmente son generadas resultando con un estado de tensiones residuales en comparacin elevado, evitando la propagacin de eventuales surasEstas caractersticas de los recubrimientos mediante PAPVD tienen importante utilidaden herramientas destinadas a procesos de maquinado en general como roscado, fresado,torneado por la na terminacin obtenida. Los aceros posibles de recubrir incluyen a losaceros de bajo carbono, los aceros aleados, aceros endurecidos, aceros inoxidables y aceroscon base de nquel de alta temperatura. Sin embargo, es importante mencionar algunosproblemas vinculados a este tipo de tratamientos como la generacin de microporos en las capas depositadas que pueden favorecer la cor- rosin localizada en la interfase la dicultad de deposicin de compuestos no conductores de la corriente elctrica40Javier Garca Molleja 41. 8 DEFINICIN DE ESPECTROSCOPAParte IIIEspectroscopa de emisin8. Denicin de espectroscopa[Calzada, 08]A la hora de tratar un material mediante plasma se introduce a ste en una cmaraen la que se hace un vaco. Posteriormente se introducir el gas de trabajo, el cual se versometido a un potencial elctrico para ionizar a las partculas, orgininando as al plasma.La cmara, por tanto, quedar inundada totalmente por el plasma y las partculas que locomponen pueden tener un comportamiento (cintica) diferente segn su posicin o cer-cana a uno de los electrodos o a las paredes de la cmara. Sera conveniente estudiar estacintica para conocer las propiedades del plasma en cada punto: especies presentes, densi-dad de cada especie, grado de ionizacin, etc. Normalmente, en un plasma encontraremospartculas cargadas (electrones, iones positivos y negativos, simple y mltiplemente carga-dos) y neutras (ya sean tomos o molculas). Podemos introducir una sonda en el plasmapara conocer estos datos pero con el inconveniente de que alteraremos la cintica de ladescarga al variar el campo elctrico dentro de la cmara al originar una vaina (zona delplasma en la que no se verica la cuasi-neutralidad). Otra manera de estudiar la cinticasera abrir una ventana en la cmara y estudiar el plasma sin alterarlo. En este conceptose basa la espectroscopa, por lo que observando el plasma desde el exterior podremosconseguir los datos sobre las partculas presentes y su comportamiento.La espectroscopa se fundamenta en las transiciones que se dan en tomos y molculas.En el caso de analizar tomos se analizarn las transiciones electrnicas de uno o varioselectrones que estn situados en un estado excitado y descienden a otro estado de menorenerga con la consiguiente liberacin de energa en forma de fotones. Para el caso demolculas es necesario consultar las transiciones rotacionales, vibracionales y electrnicas.Los estados excitados se crean por la interaccin con campos electromagnticos o a partirde colisiones con otras partculas.Las radiaciones emitidas sern recogidas por un monocromador para separar las dife-rentes longitudes de onda y calcular su intensidad. Esto hace que en pantalla aparezca unespectro, que para una sustancia en concreto ser nica en posiciones y distribucin. Segnesto, es posible distinguir las especies presentes en un plasma de varios componentes.Los espectros para cada especie son nicos, pero podremos diferenciar entre espectroscreados por tomos y por molculas. En el primer caso, como slo se dan transicioneselectrnicas tendremos un conjunto de lneas ensanchadas por una distribucin. En elsegundo caso, al existir tres tipos diferentes de transicin observaremos una distribu-cin mayor (por la superposicin en una envolvente de varios espectros asociados con larotacin, la vibracin y la transicin electrnica) en la que un extremo normalmente caeJavier Garca Molleja 41 42. 8 DEFINICIN DE ESPECTROSCOPAen intensidad de manera abrupta. Esta forma es conocida como cabeza de banda.Figura 32: Espectro atmico de una lmpara de mercurio. Se puede observar que la in-tensidad captada est saturada en la parte superiorFigura 33: Espectro molecular de nitrgeno donde se observan las cabezas de banda. Laresolucin no permite ver los picos rotacionales De manera general, la poblacin de partculas se conocer al medir la intensidad decada pico, ya que I n(p) :4 I n(p) = , hc Apqcon Apq la probabilidad de transicin entre los niveles p y q. Para un anlisis simpleslo bastar con medir la altura, pero en el caso de que el espectro sea muy amplio42 Javier Garca Molleja 43. 9 PARMETROS DEL PLASMA(que el diagrama cubra muchos valores de longitudes de onda) ser necesario integrar ladistribucin, una vez que haya sido corregida de la presencia de ruido.9. Parmetros del plasma[Calzada, 08] [Requena, 04]Determinar los parmetros que rigen al plasma es de gran importancia para tener unaidea de lo que ocurre en la descarga. Intentaremos que a partir de los espectros obtengamoslos datos necesarios. Los desarrollos tericos que permiten la conexin entre uno y otropueden ser clsicos, desarrollados ampliamente durante mucho tiempo. Tambin se puederecurrir a mtodos de nueva invencin que suplan algunos inconvenientes de los mtodosanteriores. Otra va posible es aplicar mtodos clsicos en nuevos campos, aunque tienenel inconveniente de que su desarrollo terico no est plenamente desarrollado.Los parmetros que convienen conocer de un plasma son: Densidad electrnica (ne ): nmero de electrones en un cm3 de plasma. Temperatura de las partculas pesadas (Tgas ): pueden ser tomos e iones, tales como N2 , N+ , NH. . . 2 Temperatura de los electrones (Te ): es un valor difcil de medir, aunque su conocimien- to es necesario, ya que el comienzo de toda descarga y la aparicin de las primeras especies estn determinadas por la presencia de electrones y su energa. Una vez que se originan stas, pueden llevar los iones la misin de crear nuevas especies y de iniciar procesos. Densidad de estados excitados (np ): densidad de especies fuera del estado fundamen- tal. Su valor es proporcional a la intensidad de la seal de la lnea en el espectro. En el caso de que la anchura de la distribucin sea idntica para todas las lneas de los espectros no nos har falta conocer el rea. Temperatura de excitacin (Texc ): mide la capacidad de excitacin que pueden tener los componentes del plasma para realizar ciertos procesos. Por ejemplo, para un tomo excitado en el estado p que colisiona con un electrn es la Texc la que indica la posibilidad de que tras la interaccin el electrn siga su trayecto y el tomo quede excitado en el nivel q, con pq. En el caso del argn se tiene que los niveles metaestables estn a 11,5 eV del estado fundamental y que la energa de ionizacin es de 15,8 eV, por lo que la temperatura de excitacin nos servir para conseguir llegar entre estos niveles.Javier Garca Molleja43 44. 10 ENSANCHAMIENTO DEL PERFIL DE LNEA10. Ensanchamiento del perl de lnea[Calzada, 08] [Yubero, 05]Al analizar un espectro generalmente representaremos la longitud de onda y la inten-sidad. Dependiendo del tomo o la molcula analizada obtendremos un conjunto de lneasque tienen intensidades relativas determinadas y longitudes de onda jas. Estas lneaspueden estar ms o menos alejadas entre s. Lo que s aparecer en todos los espectros esque las lneas estn ensanchadas y no son una delta de Dirac, como en principio se podrapensar.Figura 34: Banda espectral caractersticaPara hacer el estudio detallado debemos determinar para cada lnea su intensidad (I ),su longitud de onda central (0 ), el nivel de ruido y la anchura total a mitad del mximo(FWHM, ). Los tipos de ensanchamiento sern: Ensanchamiento natural: La existencia de este ensanchamiento se debe al he- cho de que cada estado cuntico de un tomo no tiene una energa perfectamente denida, sino que est formado por un conjunto de subniveles energticos prximos entre s. Esta dispersin en la energa cuntica de un estado se debe a las perturba- ciones que los campos electromagnticos de los fotones ejercen sobre el tomo. Este hecho tambin puede explicarse teniendo en cuenta que el tiempo de vida media de un tomo en un estado superior de energa es nito debido a las transiciones espontneas hacia niveles de energas inferiores, y por tanto cada estado cuntico tiene una vida media nita. As, la energa de la transicin no est perfectamente denida (no es una delta de Dirac) sino que tiene una dispersin energtica. Esta dispersin se debe a las perturbaciones que ejerce el campo electromagntico sobre los estados atmicos, y es una consecuencia directa del principio de incertidumbre. El perl generado puede aproximarse a una funcin lorentziana.44Javier Garca Molleja 45. 10 ENSANCHAMIENTO DEL PERFIL DE LNEAFigura 35: Anchura energtica de un nivel excitado Em Ensanchamiento Doppler: Este ensanchamiento se debe a la agitacin trmica de las partculas emisoras de las lneas, donde la distribucin de velocidades de dichas partculas da lugar a una distribucin de las frecuencias emitidas debido al corrimiento Doppler. La lnea tiene un perl tipo gaussiano debido a la distribucin maxwelliana de velocidad, y puede deducirse que su ensanchamiento a mitad de altura (FWHM) viene dado por la expresin: TgD = 7,17 107 0 M donde 0 es la longitud de onda (en nm) correspondiente al mximo de la lnea, Tg la temperatura del gas plasmgeno (en K) y M la masa del tomo emisor (en uma). Ensanchamiento colisional: viene por las diferentes interacciones que tiene el emisor con su entorno, ya sea mediante colisiones, ya con interacciones electromag- nticas. El emisor puede interaccionar con electrones, iones y partculas neutras. Dependiendo si interacta con una partcula cargada o con una partcula neutra este ensanchamiento se puede considerar Stark: El origen de este ensanchamiento es el efecto Stark cuntico provocadopor las interacciones del tomo emisor con las partculas cargadas del plas-ma, es decir, con iones y electrones. Los campos de estas partculas cargadasexistentes en el plasma afectan a la energa de los niveles atmicos que se des-doblan en varios si son degenerados. El promedio estadstico sobre todos losniveles desdoblados produce un ensanchamiento de la lnea, relacionado con ladensidad electrnica del plasma (ne ).Javier Garca Molleja45 46. 10 ENSANCHAMIENTO DEL PERFIL DE LNEA La teora del ensanchamiento Stark fue desarrollada primeramente bajo dos puntos de vista diferentes, conocidos como aproximacin de impacto y aproxi- macin cuasi-esttica. Ambas teoras son acertadas para dos posiciones extremas. La aproximacin de impacto es vlida para los electrones que se mueven y colisionan rpidamente, mientras que la aproximacin cuasi-esttica lo es para los iones, pesados y lentos. En los tratamientos tericos del ensanchamiento Stark (S ), los dos mecanismos de ensanchamiento se tienen en cuenta simultneamente. Se pueden utilizar dos modelos para explicar dicho ensanchamiento correspon- diente a la teora de KeppleGriem y modelo de GigososCardeoso. El primero de ellos conlleva el uso de las denominadas tablas de KeppleGriem, que es- tablecen la relacin entre el ensanchamiento Stark de las lneas y la densidad de electrones del plasma, las cuales toman como partida la aproximacin cuasi- esttica sin efectos de correlacin entre partculas. El modelo de GigososCardeoso es un modelo computacional basado en el modelo -in en el que se incluye el efecto de dinmica inica sobre el emisor. Siguiendo este procedimiento, Gigosos y Cardeoso obtienen una serie de tablas que proporcionan la FWHM del perl en funcin de la densidad electrnica y la masa reducida del sistema emisor-in. Van der Waals: Este ensanchamiento es debido a la interaccin del tomo emisor con partculas neutras. En este tipo de colisin hay que considerar la fuerza de ms largo alcance: fuerza de Van der Waals. El ensanchamiento de Van der Waals es producido por la interaccin dipolar entre un tomo excitado (el emisor) con el dipolo inducido sobre un tomo neutro en el estado fundamental (perturbador). Aplicando la aproximacin de impacto y los parmetros calculados, el perl puede aproximarse a una funcin lorentziana y su ensanchamiento puede expresarse como 3 5 2 2 2 Tg 10W 8,18 10 ({R }) 5 Ndonde W viene dada en nm, N es la densidad de tomos en estado funda-mental en cm3 , Tg en K, es la masa reducida del par emisor-perturbador, es la longitud de onda de la transicin emitida expresada en cm y lapolarizabilidad del gas plasmgeno. Ensanchamiento por autoabsorcin: El proceso de autoabsorcin tiene lugar en el plasma cuando la radiacin emitida por un tomo es absorbida por otro de la misma especie. La autoabsorcin es tanto ms probable cuanto mayor es el nmero de tomos absorbentes en la lnea de observacin del plasma. La longitud caracters- tica, para una lnea de observacin dada, se conoce como profundidad ptica y, as, un medio es pticamente grueso cuando su profundidad ptica es elevada.46Javier Garca Molleja 47. 11 OBTENCIN DE LOS ENSANCHAMIENTOS Se pueden realizar experiencias las cuales permiten conocer si las lneas registradas estn autoabsorbidas y en qu grado. Una de ellas consiste en comparar la intensi- dad del centro de la lnea objeto de estudio con la intensidad de cuerpo negro a la temperatura de equilibrio radiativo a la que se halla el plasma. Han sido realizados algunos estudios empleando este procedimiento en los que se proporciona una ex- presin aproximada que relaciona las anchuras para la lnea gruesa (autoabsorbida) y delgada (no autoabsorbida) con la profundidad ptica. Ensanchamiento instrumental: El dispositivo ptico de medida introduce un ensanchamiento en los perles de las lneas espectrales que se denomina ensan- chamiento instrumental. Este ensanchamiento depende nicamente de la geometra del monocromador y la dispersin de su sistema de difra