matemáticas en inicial

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HUAMPANÍ AGOSTO 2012

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Mateméticas en Inicial

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Page 1: Matemáticas en Inicial

HUAMPANÍ AGOSTO 2012

Page 2: Matemáticas en Inicial

OBJETIVO DEL TALLER

Fortalecer las capacidades técnico-pedagógicas del equipo de docentes líderes de las redes educativas y Asesores Pedagógicos, a través de la capacitación en las rutas de aprendizaje del área de matemática, promoviendo la reflexión sobre las concepciones y enfoque del área, además, facilitar herramientas pedagógicas necesarias que posibiliten la elaboración de secuencias didácticas adecuadas para la construcción de nociones matemáticas, referidas, al significado del número, sistema decimal de numeración y al de operaciones aditivas, mediante la resolución de problemas adecuando la demanda cognitiva para el segundo grado de Educación primaria de la EBR.

Page 3: Matemáticas en Inicial

Sistematización de los aprendizajes (S)Optimización del tiempo (T)Equipo de materiales (M)Estimulación para el trabajo (E)Coordinación en el equipo (C).

Organización de los equipos de trabajo

Page 4: Matemáticas en Inicial

¿Qué procesos tienes en cuenta

en la enseñanza de la

matemática?

Page 5: Matemáticas en Inicial
Page 6: Matemáticas en Inicial

Reflexiona sobre este caso y contesta las preguntas:

1.- ¿Cómo considera la docente Josefina que se debe aprender Matemática?

2.- ¿La actividad propuesta por la docente Josefina facilitará a sus niños construir la noción de doble y triple? ¿Por qué?

3.- ¿Qué características crees que tiene el aprendizaje en actividades de este tipo?

4.- ¿Qué le recomendarías?

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Page 8: Matemáticas en Inicial

Reflexiona sobre este caso y contesta:

1.- ¿Cómo considera la docente Alicia que se debe aprender matemática?

2.- ¿La actividad propuesta por la docente Alicia facilitará a sus niños construir la noción de doble? ¿Por qué?

3.- ¿Qué características crees que tiene el aprendizaje en actividades de este tipo?

Page 9: Matemáticas en Inicial

Problema N° 01 “El precio de los útiles escolares”

La mamá de Jaime le pide comprar un cuaderno y un lapicero, para ello le da S/. 3, cuando Jaime regresa a casa la mamá le pregunta, ¿hijo te dieron vuelto? Jaime responde, no mamá, entonces ella pregunta ¿Cuánto te costó el lapicero? El hijo responde, no sé, solo me dijo que el cuaderno cuesta el doble que el lapicero.

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“En el uso de material concreto es más importante la estrategia didáctica que el material por sí mismo. El propósito del material concreto es propiciar la observación, exploración y experimentación, para luego representar estos hechos o relaciones gráfica y llegar a representarlos de forma simbólica.”

Importancia del material en la RP

Page 11: Matemáticas en Inicial

¿Por qué el docente debe promover

el aprendizaje de la matemática

mediante la resolución de

problemas?

Page 12: Matemáticas en Inicial

La RP implica razonar, demostrar y comunicar matemáticamente. El niño pone en juego el conocimiento aprendido y descubre otros.Aplica sus habilidades matemáticas para elaborar y ejecutar estrategias. La RP también le posibilita el desarrollo de capacidades no matemáticas como la comprensión lectora, la expresión oral y la producción de textos (Comunicación); favorece las relaciones sociales, integrando, humanizando y sensibilizando al niño (Personal Social); desarrolla habilidades a través de la indagación con curiosidad, encontrando regularidades necesarias para la formación científica (Ciencia y Ambiente), valorándolas y tomando decisiones ”

Page 13: Matemáticas en Inicial

¿Qué procesos se debe respetar

en los niños para la construcción

del pensamiento matemático?

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PROCESOS

AbstracciónAbstracción

Representación gráfica y Representación gráfica y SimbólicaSimbólica

ManipulaciónManipulación

VivenciaciónVivenciación

ABSTRACTO

GRÁFICO

NIVELES

CONCRETO

Page 15: Matemáticas en Inicial

Las nociones básicaspara el aprendizaje de

la Matemática

Page 16: Matemáticas en Inicial

La matemática se ha enseñado como si fuera solamente una cuestión de verdades únicamente comprensibles mediante un lenguaje abstracto; aún más, mediante aquel lenguaje especial que utilizan quienes trabajan en matemática.“La matemática es antes que nada la acción ejercida sobre las cosas”.

Según Piaget...

Page 17: Matemáticas en Inicial

• La clasificación y seriación son el fundamento de la

noción de número en la medida que ésta sería

resultado de la síntesis de la cardinalidad y la

ordinalidad.

• Dicha síntesis sólo es posible como consecuencia de un

proceso genético de construcción de la noción de la

conservación de la cantidad y reversibilidad del

pensamiento.

Según Piaget...

Page 18: Matemáticas en Inicial

• Los aprendizajes matemáticos elementales se basan en la construcción de un tipo de pensamiento lógico a partir de formas pre lógicas, del pensamiento intuitivo.

• En consecuencia, para las teorías psicogenéticas, la adquisición de número está precedida por las siguientes nociones matemáticas ligadas al desarrollo del pensamiento lógico.

• Clasificación• Correspondencia uno a uno• Cuantificación• Cardinalidad• Ordinalidad• Seriación• Conteo• Inclusión jerárquica• Conservación de cantidad• Reversibilidad del pensamiento

Page 19: Matemáticas en Inicial

Clasificación:Es una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase. Puede o no haber sub clases, en ella.

Page 20: Matemáticas en Inicial

Ejemplos

Page 21: Matemáticas en Inicial

Correspondencia uno a uno:Es el establecimiento de la relación uno a uno entre los objetos de dos colecciones.La correspondencia permitirá construir el concepto de equivalencia, y, a través de él, el de número.

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Page 23: Matemáticas en Inicial

Cuantificación:Utiliza los términos muchos, pocos, uno y ninguno para referirse a los objetos dentro de una agrupación.

Muchas bolitas son pequeñas.Pocas bolitas son grandes.Una bolita es azul.Ninguna bolita es verde.

Ejemplo

Page 24: Matemáticas en Inicial

Cardinalidad:Noción matemática referida a la cantidad de

objetos de una colección, responde a la pregunta

¿Cuántos hay?. El lenguaje natural dispone de

palabras especiales para indicar los cardinales en

determinadas situaciones: duo, trío (en música),

gemelos, trillizos (natalidad) doble, triple. El

cardinal se representa con el número.

Page 25: Matemáticas en Inicial

El niño cuenta y responde a la pregunta: ¿Cuántas bolas hay?

Ejemplos

Señala todos los objetos de una colección para indicar el cardinal y no el último objeto contado.

En total hay 5 pelotas.

Page 26: Matemáticas en Inicial

Ordinalidad:

Noción matemática referida al lugar

que ocupa un objeto dentro de una

colección ordenada linealmente y que

requiere de un referente. Ejemplo de

izquierda a derecha, de arriba hacia

abajo.

Page 27: Matemáticas en Inicial

Ejemplo

Esther

Julio

Mónica

Page 28: Matemáticas en Inicial

Seriación:

Es una noción que permite establecer relaciones

comparativas, a partir de un sistema de referencias,

entre los elementos de un conjunto y ordenarlos

según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o

creciente. Es importante que los objetos que se les

presenten a los niños para facilitar la seriación, en

cualquier situación de aprendizaje, sean de

diferentes tamaños, color, peso, grosor, etc.

Page 29: Matemáticas en Inicial

Los niños pequeños son capaces de comparar el tamaño de

dos objetos a la vez; sin embargo, cuando el número de

objetos aumenta, tiene dificultad para coordinar las

relaciones.

Ejemplo

Page 30: Matemáticas en Inicial

Conteo:Los niños a través del conteo encuentran la cantidad de elementos de un conjunto dado y pueden abordar situaciones aditivas (nos referimos a los problemas que pueden resolverse mediante adiciones o sustracciones) sin tener la necesidad de realizar operaciones.

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Al realizar la acción de aparear permite construir relaciones del tipo”…tiene tantos elementos como…”Implica entender

que ,por ejemplo, el cuatro contiene al tres, éste al dos y el dos a uno.

¿Cuántos hay?

Saber contar es saber ordenar

Page 32: Matemáticas en Inicial

Inclusión Jerárquica: • Es una noción básica para la cardinalidad .• Cuando el niño cuenta objetos,

naturalmente cree, que el número asignado al objeto, es como su nombre. No considera que 3 incluye a 2 y 2 incluye a 1, por ejemplo.

• Este es el meollo de la dificultad, para el niño, en la construcción de la noción de cardinalidad.

Page 33: Matemáticas en Inicial

Ejemplo

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Conservación de cantidad

Un objeto o conjunto de objetos se consideran invariantes respecto a su estructura, a pesar del cambio de su forma o configuración externa, con la condición de que no se le quite o agregue nada.

Page 35: Matemáticas en Inicial

Ejemplo:

Con barras de plastilina del mismo tamaño hacen cada grupo de

bolitas. Responden.

¿Hay más cantidad en alguna de las dos porciones?

Los niños contestan hay más en donde hay más bolitas, los niños

justifican su respuesta.

Los niños tienden a enfocar la atención en el producto final en vez

de fijarse en la transformación del objeto que ni quita ni aumenta

cantidades.Las respuestas de los niños reflejan irreversibilidad del

pensamiento.

Page 36: Matemáticas en Inicial

Reversibilidad del pensamientoEl pensamiento reversible es una manera de pensar

flexible, de ida y vuelta en cada situación.

La Reversibilidad: Como posibilidad de concebir

simultáneamente dos relaciones inversas.

Ejemplo: En una colección de palitos ordenados de

pequeño a grande considerar a cada elemento

como menor que los siguientes y mayor que las

anteriores.

Page 37: Matemáticas en Inicial

Ejemplo

Rita es más baja que José. entonces José es más alto que Rita .

Page 38: Matemáticas en Inicial

Entonces….

• La clasificación: tiene en cuenta criterios, lleva al

concepto de cardinalidad.

• Correspondencia uno a uno: lleva a la comparación

sin la necesidad del conteo.

• Cuantificación: las aproximaciones y

comparaciones.

• Cardinalidad: representa la totalidad de una

cantidad

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Ordinalidad: el orden a partir de un punto de referencia (primero, segundo, tercero,…). Seriación: la identificación del orden de los elementos (ascendente o descendente).

Conteo: la secuencia numérica.Inclusión jerárquica del número: un número mayor incluye a los menores (conteo con secuencia e inclusión).

Conservación de cantidad: la cantidad se mantiene constante aun cuando cambie la forma y la posición, siempre y cuando no se le agregue ni se le quite nada. Reversibilidad del pensamiento: pensamiento de ida y vuelta.

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Secuencia numérica: mantiene un orden lógico, los números se relacionan entre sí.La secuencia numérica aditiva tiene un patrón

Ejemplos

Secuencia numérica sin patrón: 12; 14; 17; 24; 30; 32.

Secuencia numérica con patrón: 12; 15; 18; 21; 24; 27; ______

Secuencia con repetición del patrón: 1;2;3;4; 1;2;3;4; 1;2;3;4; 1;2;3;4______

Secuencia gráfica: con repetición del patrón

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En el nivel concreto, se desarrolla el pensamiento intuitivo, poniendo en juego el sentido común, mediante la manipulación, exploración y observación de objetos concretos.El razonamiento está basado en la observación directa con los objetos.El lenguaje básicamente es coloquial. En el nivel representativo, el niño traduce en imágenes y dibujos la situación vivida. El lenguaje es gráfico en tránsito al lenguaje convencional o formal.El razonamiento está basado en la relación gráfica y simbólica.En el nivel abstracto, hay producción de ideas basadas en los niveles anteriores.El lenguaje es formal y se conceptualizan, descubren propiedades, regularidades. Es el nivel más óptimo del pensamiento matemático.

Elabora una secuencia didáctica con dos nociones básicas poniendo en práctica los niveles de la construcción del PM