matemÁtica i

U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A S FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

MATEMÁTICA I SILABO

I. DATOS GENERALES:

CARRERA PROFESIONAL : INGENIERÍA MECÁNICA CÓDIGO DE CARRERA PROF. : 15 ASIGNATURA : MATEMÁTICA I CODIGO DE ASIGNATURA : 1502 - 15101 Nº DE HORAS TOTALES : 5 HORAS SEMANALES Nº DE HORAS TEÓRICAS : 3 HORA SEMANAL Nº DE HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS SEMANALES Nº DE CRÉDITOS : 4 CRÉDITOS POR CICLO CICLO : I CICLO PRE – REQUISITOS : NINGUNO TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO DURACIÓN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL CURSO REGULAR : 17 SEMANAS EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA SEMESTRE ACADÉMICO : 2008-1

II. SUMILLA:

Desarrolla en el alumno habilidades para resolver problemas usando técnicas del Cálculo y criterios analíticos, para dar solución a problemas físicos, geométricos, entre otros.

III. OBJETIVOS:

Al finalizar el semestre los alumnos serán capaces de:

a. Definir, analizar y calcular el límite de una función. b. Definir, analizar la continuidad de una función y resolver problemas sobre estos

casos. c. Definir y analizar la derivada de una función y representarlo geométricamente. d. Calcular la derivada de una función aplicando las diferentes técnicas e. Resolver problemas sobre aplicación de derivada. f. Hallar los máximos y mínimos de la función. g. Definir y analizar el teorema del valor medio.

IV. CONTENIDO TEMÁTICO DEL CURSO:

SEMESTRE 2008-1 CÁLCULO I 1

El contenido temático del curso distribuido por semanas es el siguiente:

SEMANA 1: NUMEROS REALES

1. Números Reales, Ecuaciones e inecuaciones. 2. Valor absoluto. Propiedades. 3. Ecuaciones e inecuaciones con 4. Valor absoluto. 5. Práctica calificada.

SEMANA 2: FUNCIONES REALES

1. Definición de función. Dominio y rango. 2. Tipos de Funciones. 3. Práctica dirigida. SEMANA 3: LIMITE DE UNA FUNCION

1. Definición de límite. propiedades. 2. Limites laterales. Otros límites. 3. Practica dirigida.

SEMANA 4: CONTINUIDAD DE UNA FUNCION

1. Definición de continuidad. Propiedades. 2. Tipos de discontinuidad. 3. Practica Dirigida.

SEMANA 5: DERIVADA DE UNA FUNCION

1. Definición de derivada. Reglas para determinar derivadas. 2. Derivada de funciones trigonométricas. 3. Práctica dirigida.

SEMANA 6: REGLA DE LA CADENA

1. Regla de la cadena. 2. Derivación implícita. 3. Práctica calificada

SEMANA 7: DERIVADAS

1. Derivadas de orden superior. 2. Derivadas de ecuaciones paramétricas. 3. Práctica dirigida. SEMANA 8: EXAMEN PARCIAL

SEMANA 9: APLICACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA


1. Interpretación geométrica de la derivada. 2. Regla tangentes y normales 3. Prácticas dirigidas.

SEMANA 10: RAZÓN DE CAMBIO

1. Derivada como tasa de variación. 2. Velocidad y aceleración. 3. Práctica dirigida.

SEMANA 11: RAZÓN DE CAMBIO

1. Razones relacionadas 2. Razones relacionadas 3. Práctica calificada.

SEMANA 12: MÁXIMOS Y MINIMOS DE FUNCIONES

1. Extremos de funciones: Máximos y Mínimos. 2. Técnicas para hallar máximos y mínimos. 3. Práctica Dirigida.

SEMANA 13: APLICACIONES DE MÁXIMOS Y MINIMOS

1. Gráfica de Funciones usando la teoría de máximos y mínimos. 2. Problemas de máximos y mínimos. 3. Práctica Calificada.

SEMANA 14: TEOREMA DEL VALOR MEDIO

1. Teorema de Rolle, teorema del valor medio. 2. Teorema de Taylor. Teorema del valor medio generalizado. 3. Práctica dirigida. SEMANA 15: INCREMENTOS Y DIFERENCIALES

1. Definición de incremento y de diferencial. 2. Interpretación geométrica de diferencial. 3. Práctica dirigida. SEMANA 16: DIFERENCIALES

1. Diferenciales de orden superior 2. Aplicaciones de diferenciales. 3. Práctica dirigida. SEMANA 17: EXAMEN FINAL



SEMANA 18: EXAMEN SUSTITUTORIO

V. METODOLOGIA:

Las clases serán teórico-prácticos, desarrollándose los temas de acuerdo al programa analítico diseñado, el profesor propiciara y estimulara la intervención del alumno en clase. El profesor pondrá a disposición de los alumnos guías de practicas que deberán ser resueltos por estos a fin de que afiancen los conocimientos adquiridos. Si los alumnos encuentren dificultades para resolver problemas relacionados con el curso, estos podrán acudir al profesor para absolverlos.

VI. EVALUACION:

Los alumnos están obligados a asistir a las clases, para lo cual el profesor pasara lista anotándose las inasistencias correspondientes. La asistencia regular a las clases da derecho al alumno a ser evaluado. En el transcurso del semestre se tomaran cuatro prácticas calificadas, un examen parcial, un examen final. La nota final se obtendrá de la siguiente forma

EP = Examen Parcial 35% EF = Examen final 35% PP = Promedio de practicas calificadas 30% En la 18 ava semana se tomara un examen Sustitutorio opcional que abarcara todo el curso, la nota obtenida en este examen reemplazara a la nota mas baja entre el examen parcial y final, luego se hallara nuevamente la nota final.

VII. BIBLIOGRAFIA:

• EDWARDS Y PENNEY Cálculo con Geometría Analítica • EARL W. SWOKOWSKI Cálculo con geometría Analítica (2 da Edición) • DENNIS ZILL Cálculo con geometría Analítica. • CLAUDIO PITA RUIZ Cálculo en una variable. • MARIN TEJERIZO Problemas de calculo diferencial

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