POLIGONOS

INTRODUCCIÓN

A través de la presente investigación se va a dar a conocer el tema de importancia a saber y a estudiar para nosotros.

Se dará a conocer  lo que respecta a los polígonos, conocer su definición nombrar su conceptos de elementos básicos  y algunas características de ellos en su clasificación.

POLI: muchos-GONOS:angulos Los polígonos son formas

bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).

                                            

¿QUÉ ES UN POLIGONO?

SIMPLE O COMPLEJOS

Polígono simple presenta solo una sola región interior

Polígonoscomplejostiene mas de una región interior

LADO: una de las líneas que forman una figura plana (bidimensional).

VERTICE: Un punto donde dos o más líneas se encuentran. (Esquina.)

ANGULOS: La cantidad de giro entre dos líneas rectas que tienen un extremo común (el vértice) ,estos son medidos en grado.

DIAGONAL: es todo segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono 

Elementos básicos

Convexo y cóncavo

todos sus ángulos interiores son menores  de 180º

al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180º. 

presenta por lo menos una de sus diagonales por fuera de su área interna

aquel que tiene todas sus diagonales por dentro de su área

REGULARES: Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia

SE CLASIFICAN EN :

Polígono Irregular

Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:

Polígono de tres lados. De acuerdo a la magnitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:

triángulo isósceles: 2 ángulos iguales, triángulo escaleno: 3 ángulos diferentes, triángulo rectángulo: 1 ángulo recto, triángulo obtusángulo: 1 ángulo obtuso, triángulo acutángulo: 3 ángulos agudos.

TRIANGULO

FORMULA TRIANGULO

área

área

área

P = a + b + c

perímetro

P = 3a

Area Altura Perímetro

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS  

Clasificación según sus lados (a, b, c)

Equilátero Todos los lados iguales a = b = c

Isósceles Un lado distintoEjemplos:a = b   -

EscalenoTodos los lados desiguales

Clasificación según sus ángulos interiores ( )

Acutángulo Tres ángulos agudos   < 90°

Rectángulo Un ángulo rectoEjemplos:    = 90°

Obtusángulo Un ángulo obtusoEjemplos:     >90°

Polígono de 4 lados. paralelogramo: cuadrilátero en el que los lados

opuestos son paralelos, se denominan a su vez:

rectángulo: paralelogramo en el cual los cuatro ángulos son rectos, pero los lados adyacentes no son de igual longitud,

rombo: paralelogramo que no tiene ángulos rectos, pero sus lados son de igual longitud,

romboide: paralelogramo que no tiene ángulos rectos y sus lados adyacentes no son de igual longitud,

CUADRILATERO

trapecio: cuadrilátero que tiene solo dos lados paralelos, se definen a su vez como:trapecio rectángulo: trapecio que tiene dos ángulos rectos,trapecio isósceles: trapecio en el que sus lados no paralelos son de igual longitud,trapezoide: cuadrilátero que no tiene lados paralelos.

FORMULA CUADRILATERO

área perímetroárea perímetro

A = a2  P = 4 · a

P = 2 · (a + b)

P = 4 · a

P = 2 · (a + b)

P = a + b + c + d

P = 2 · (a + b)A = a · b

Si se puede convertir una forma en otra usando giros, volteos y deslizamientos, las dos formas son congruentes:

Rotación

Reflexión

Traslación

Después de estas transformaciones (girar, voltear, deslizar) la forma

sigue teniendo el mismo tamaño, área, ángulos y longitudes de

líneas.

¿Congruente o similar?Las dos figuras deben tener el mismo tamaño para ser congruentes. (Si has tenido que re escalar una figura para llegar a la otra, entonces son similares)

Si...   entonces son...

... sólo giras, reflejas y/o trasladas 

congruentes

... necesitas hacer una homotecia

similares

CONGRUENCIA

Se dice que dos figuras son semejantes si se pueden hacer coincidir mediante una dilatación de las dimensiones de una de ellas, posiblemente con una rotación y/o una reflexión adicionales.

SEMEJANZADos polígonos son semejantes si y sólo si existe una correspondencia uno a uno entre los vértices de los polígonos de tal manera que los lados correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales (congruentes).

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

TEOREMA DE PITAGORAS

 filósofo y matemático griego

Su escuela afirmaba «Todo es número», por ello, se dedicó al estudió y clasificación de los números.

Si en un triángulo rectángulo altura correspondiente a la hipotenusa,

El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa.

TEOREMA DE EUCLIDES

, escribió una serie de libros el mas importante - ´´los Elelmentos´´

matemático y geómetra griego Se le conoce como "El Padre de la Geometría".

http://www.geolay.com/triangulo.htm

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf

http://matetam.com/glosario/definicion/semejanza-geometria

http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/congruencia.html

http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/04-poligono.htm#polregular

http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/congruencia.html

LINKOGRAFÍA

Constanza CruzLucia MartínezNatalia MenaPriscila Quezada