Rectas paralelas y perpendiculares

MATE 3012 – PRESENTACION 2

Paree cada ecuación

Diagrama de rectas que pasan por un mismo punto pero que tienen

diferentes pendientes

Ejemplo: rectas horizontales y verticales

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(-3, 4) y que es paralela a (a) el eje de x (b)

el eje de y

SOLUCION: (a) Una recta paralela al eje de x es una

recta horizontal. Su pendiente es 0. Su ecuación es y = 4.

(b) Una recta paralela al eje de y es una recta vertical. Su pendiente NO está definida. Su ecuación es x = -3.

Rectas paralelas y perpendiculares

Varias rectas paralelas a

y = 2x

Varias rectas perpendiculares a

y = 2x

Determinar la pendiente de la recta que es a) paralela a 4y – 12x = 8 b) perpendicular a la misma recta.

Solución:

Determinar la pendiente de la recta que es a) paralela a 4y – 12x = 8 b) perpendicular a la misma recta.

Solución: (continuación)

3

1

Decidir si las rectas son paralelas o perpendiculares en cada caso.

(a) La recta que pasa por (–1, –2) y (1, 2) y la recta que pasa por (–2, 0) y (0, 4).

Decidir si las rectas son paralelas o perpendiculares en cada caso.

(b) La recta que pasa por (0, –4) y (-1, -7) y la recta que pasa por (3, 0) y (-3, 2).

Decidir si las rectas son paralelas o perpendiculares en cada caso.

(c) La recta x + 2y = -2 y la recta 2x = 4y + 3

Ejemplo

Hallar la ecuación de la recta que pasa por P(0,2) y que es paralela a 12x + 6y = 24.

Ejemplo Hallar la ecuación de la recta que pasa por P(6, -7) y que es perpendicular a 6x + 3y = 4.

Ejemplo (cont.) Hallar la ecuación de la recta que pasa por P(6, -7) y que es perpendicular a 6x + 3y = 4.

Ejemplo (cont.)

Ejemplo Determinar la ecuación de la recta nombrada L2.

Ejemplo (cont) Determinar la ecuación de la recta nombrada L2.