mat prof 2 modelamiento y gestin de negocios

MODELAMIENTO y GESTIN DE

NEGOCIOS

Carmen Ortiz Z. - Luis Seccatore G.

2 de octubre de 2009

ndice general

1. Modelos Grficos

1.1. La Representacin Grfica y el Hombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

1.2. Diagramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

1.2.1. Histogramas y Diagramas de Barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

1.2.2. Diagramas de Dispersin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

1.2.3. Diagramas Causa - Efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

1.2.4. Diagramas de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

1.2.5. Modelos de Estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

1.2.6. Modelos de Procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

1.3. Otros Modelos Grficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

PROLOGO

III

1Modelos Grficos

1.1. LA REPRESENTACIN GRFICA Y EL HOMBRE

Qu es un Modelo Grfico?

Diagramas, grficos, esquemas, mapas son palabras que tienen significados similares. Todas ellas se

refieren a representaciones pictricas, visuales. La caracterstica subyacente en todos ellos es la visual-

izacin de la concepcin o modelo mental que tiene el analista o cientfico de una situacin determina-

da. La RAE define visualizar como (1) hacer visible lo que no puede verse a simple vista (el microscopio

permite visualizar ciertos microorganismos), (2) representar mediante imgenes pticas fenmenos de

otro carcter (mostrar mediante grficos los cambios de temperatura de un ser vivo), (3) formar en la

mente la imagen visual de un concepto abstracto (intento visualizar las causas del problema), (4) imagi-

nar con rasgos visibles algo que no est a la vista (visualizar la ruta a seguir). En consecuencia, la visual-

izacin, es una construccin mental que va ms all de la percepcin con los sentidos y que contribuye

a la comprensin de un problema o una situacin.

Por otra parte, la RAE tambin define grfico o grfica como (1) dicho de una descripcin, de una

operacin o de una demostracin, que se representa por medio de figuras o signos; (2) representacin de

datos numricos por medio de una o varias lneas que hacen visible la relacin que esos datos guardan

entre s; (3) dicho de un modo de hablar: que expone las cosas con la misma claridad que si estuvieran

dibujadas. Se dice que diagrama es: (1) dibujo geomtrico que sirve para demostrar una proposicin,

resolver un problema o representar de una manera grfica la ley de variacin de un fenmeno; (2) dibujo

en el que se muestran las relaciones entre las diferentes partes de un conjunto o sistema.

En consecuencia, entenderemos por modelo grfico a una representacin visual simplificada de

conceptos, ideas, procesos, estructuras, relaciones matemticas, datos estadsticos, etc. utilizados

en todos los aspectos de la actividad humana para explicar: (1) cmo funcionan (trabajan) las

cosas/entidades/partes; (2) cmo estn construidas; o (3) cmo son las relaciones entre las enti-

dades/partes de un todo.

Los modelos grficos que se emplean en ingeniera y en negocios, con frecuencia muestran elementos

que no existen fsicamente (a diferencia de un dibujo o fotografa), como por ejemplo los que muestran

datos estadsticos, relaciones algebraicas o conceptos, que slo existen en la mente humana. Su gran

ventaja radica en que comunican ms fcilmente las ideas y conceptos. El empleo de visualizaciones

en las fases de desarrollo y/o anlisis de un proyecto/modelo contribuye a comprender o conocer el

sistema ms rpidamente. A medida que se avanza en el proceso de estructuracin de una situacin o

problema, los grficos se tornan muy tiles para comunicar el comportamiento y las caractersticas de

modelos ms complejos. Por ejemplo, facilitan la presentacin y discusin de las salidas de modelos

matemticos o estadsticos, que poseen gran cantidad de valores numricos.

En un modelo grfico los aspectos esenciales del objeto, idea, situacin o proceso estn expuestos, lo

que facilita la compresin de su propsito y caractersticas principales, as como la comunicacin a otras

personas. Este tipo de modelo no puede ser manipulado, por lo que el concepto representado debe ser

constante. Si las condiciones cambian, es posible que sea necesario construir un nuevo modelo, lo que

no invalida el modelo original.

Carmen Ortiz Z. - Luis Seccatore G. c 75

CAPTULO 1. MODELOS GRFICOS

1.2. Diagramas

Los diagramas son representaciones grficas estructuradas del aspecto o parte de la realidad (sistema

o negocio) que se desea describir. Se utilizan en casi todos los mbitos del quehacer humano pues, como

se mencion antes, facilitan la comprensin, anlisis y comunicacin de informacin. Hay diferentes

tipos de diagramas dependiendo de su contenido y de su propsito. Algunos diagramas muestran datos,

como los histogramas; otros describen conceptos, ideas, objetos, entidades, procesos, organizaciones, etc.

Los primeros, por lo general, muestran grandes cantidades de datos en forma organizada, lo que facilita

el anlisis, especialmente el anlisis estadstico. Los segundos muestran cmo est construido el objeto

o entidad; cmo se relaciona con otras entidades; o cmo se comporta, esto es, cmo funciona.

En el ambiente matemtico, un diagrama es la representacin de una relacin algebraica o

geomtrica. Una limitacin de algunos modelos de este tipo, es que pueden manejar dos o tres

dimensiones. Si se tiene ms de tres variables, se puede representar el comportamiento de una o dos

de ellas, dejando las otras fijas en un valor dado, lo que obviamente complica su interpretacin y su

manejo.

Cuando se desea proporcionar informacin a otros, el diseo de los grficos es importante.

En su construccin se acostumbra a emplear smbolos que tienen significado de acuerdo a ciertas

convenciones, como se ver ms adelante. Esta simbologa ha sido incorporada en la mayora de las

aplicaciones computacionales orientadas a apoyar y facilitar la construccin de diagramas y grficos,

como VISIO y UML.

1.2.1. Histogramas y Diagramas de Barras

Un histograma es una representacin grfica del comportamiento de una variable. Se trata de uno de

los mtodos ms antiguos para desplegar y analizar la distribucin de un conjunto de datos numricos.

Los valores se agrupan en clases o intervalos, para facilitar el manejo, y se representa el nmero de

elementos u observaciones de cada intervalo mediante una barra, cuya altura es proporcional a la

cantidad de elementos en la clase. Supongamos, por ejemplo, que se dispone de datos acerca de las notas

obtenidas por los alumnos en la asignatura Taller de Modelamiento. Se ha considerado los intervalos que

se muestra en la Tabla 1.1, junto con la frecuencia de cada uno.

Intervalo o Clase Lmites del intervalo Frecuencia

A 1,0 - 1,9 1

B 2,0 - 2,9 3

C 3,0 - 3,9 9

D 4,0 - 4,9 18

E 5,0 - 5,9 12

F 6,0 - 7,0 2

Tabla 1.1: Frecuencia de notas.

76 Modelamiento y Gestin de Negocios

1.2. DIAGRAMAS

Los intervalos de cada clase se colocan en el eje de las abscisas (eje horizontal) y las frecuencias

absolutas en el eje de las ordenadas (eje vertical). Cada observacin se asocia a un rectngulo, cuya base

est dada por el ancho del intervalo correspondiente. Para cada intervalo, la barra que representa su

frecuencia, queda formada por la acumulacin de los rectngulos correspondientes a sus observaciones,

por lo que su altura est determinada por la cantidad de observaciones en la clase, como se muestra en

la Figura 1.9.

Figura 1.9: Diagrama de frecuencia de notas.

Se denomina marca de clase a un representante de la clase o intervalo y que por lo general es el valor

medio del intervalo. De esta forma se obtiene el histograma de la Figura 1.10. Se puede colocar la fre-

cuencia de una clase sobre la barra correspondiente.

Figura 1.10: Histograma de notas.

La amplitud de las clases puede ser definida arbitrariamente o utilizar alguna de regla. Algunos

paquetes de software la definen automticamente de modo de tener un nmero fijo de celdas

(usualmente 10).

El histograma se utiliza preferente para analizar variables continuas, como tiempo, altura, peso,

volumen, densidad, etc. Su naturaleza grfica permite visualizar en forma muy rpida la tendencia

central y la dispersin de los datos, as como reconocer y analizar patrones de la forma que puede tener

la distribucin de las observaciones, detectar datos atpicos, verificar simetra, etc. como se discute a

continuacin.



Un histograma permite reconocer patrones en la distribucin de los datos. La Figura 1.11 muestra un

histograma que tiene forma de campana por lo que podra pensarse que la distribucin normal es un

modelo adecuado para representar el comportamiento de estos datos. Lo que debe ser comprobado con

tcnicas estadsticas.

Figura 1.11: Histograma con forma de campana.

La Figura 1.12 muestra otros patrones que podemos observar en un histograma: los datos de la Figura

1.12 (a) presentan dos modas lo que sugiere dos distribuciones, esto es, que los datos provienen de dos

poblaciones distintas; la 1.12 (b) exhibe un patrn caracterstico de una distribucin sesgada a la derecha,

tal como una Gama o una Weibull; en la 1.12 (c) no se aprecia ningn patrn especfico, lo que podra

sugerir una distribucin uniforme.

Figura 1.12: Diferentes patrones de histogramas.

El histograma acumulado es una variacin del anterior en el cual en cada celda se acumulan las

frecuencias de todas las celdas anteriores. La unin de los centros de cada clase o intervalo, mediante

lneas rectas origina un grfico que se llama ojiva, como el que muestra la Figura 1.13.

Tanto para el histograma como para el histograma acumulado, la escala vertical se puede normalizar

(se divide por el nmero total de observaciones). En este caso los histogramas se llaman histograma

relativo e histograma acumulativo relativo.

Como herramienta de anlisis, los histogramas, tienen ciertas limitaciones. En efecto, la forma del

histograma depende de una eleccin ms bien arbitraria del nmero de celdas y del ancho de cada una.

No hay regla sobre cul sera la mejor eleccin. Si se utiliza amplitudes de celdas muy pequeas, se

tendr muchas celdas y se incorporar as, mucho detalle de la variacin, apareciendo un histograma

poco informativo. Con un nmero reducido de celdas - para retener simplicidad - se puede percibir


1.2. DIAGRAMAS

Figura 1.13: Ojiva de notas.

mejor la forma de la distribucin. Sin embargo, con muy pocas celdas se pierde informacin y el

histograma es intil. En la Figura 1.14 (a) el exceso de celdas no permite reconocer claramente un patrn

de comportamiento (incluso, pareciera que hay dos modas), en las Figuras 1.14 (b) y (c), para el mismo

conjunto de datos, se disminuye la cantidad de celdas a 7 y 5, respectivamente. En la ltima se aprecia

ms notoriamente un patrn aproximadamente simtrico, lo que sugiere que la distribucin normal

puede ser un buen modelo para representar la distribucin de los datos.

Figura 1.14: Comparacin del efecto de nmero de celdas para un mismo conjunto de datos.

Un histograma es un tipo especial de grficos denominados diagramas de barras que se utilizan para

representar variables cualitativas y cuantitativas discretas. Estos ltimos consisten de un conjunto de

barras horizontales o verticales, una por cada categora o clase de la variable. El tamao de la barra

est dado por la frecuencia de la categora correspondiente. Las frecuencias pueden ser absolutas,

acumuladas, relativas o relativas acumuladas. Las barras se dibujan separadas para enfatizar que se

trata de variables cualitativas o discretas. La Figura 1.15 muestra el diagrama de barras que representa

los resultados de una encuesta sobre las preferencias de las personas por diferentes marcas de bebidas.

Es posible representar en un mismo diagrama de barras datos que corresponden a la desagregacin

de una variable. En el ejemplo anterior se podra desagregar segn el sexo en hombres y mujeres, o

segn el grupo etario en nios, jvenes y adultos. En este caso se puede utilizar diversas formas de

representacin, como se ilustra en la Figura 1.16.



Figura 1.15: Diagrama de barras cualitativo.

Figura 1.16: Diagramas de barras desagregados por sexo.

La desagregacin, tambin llamada estratificacin, se utiliza preferentemente cuando se desea

comparar datos. Si se realiza la comparacin en un slo diagrama, como es probable que no se tenga

el mismo nmero de observaciones para cada una de las clases desagregadas, se recomienda trabajar

con las frecuencias relativas, en lugar de las frecuencias absolutas.

1.2.2. Diagramas de Dispersin

Un diagrama de dispersin es un tipo de representacin grfica que modela la posible asociacin entre

dos variables que estn actuando simultneamente sobre el mismo objeto o elemento de estudio. En

general, dnde se sospeche que existe una relacin entre dos variables, este tipo de diagrama es una


1.2. DIAGRAMAS

herramienta apropiada para corroborarlo. Por ejemplo, el tiempo de entrega de pedidos podra estar

relacionado con el tamao de los mismos, la demanda de un producto o servicio podra depender

de la publicidad, la cantidad de producto defectuoso podra estar relacionado con las habilidades de

los operarios o bien con alguna caracterstica de la mquina en que fue elaborado, etc. La Figura 1.17

muestra un diagrama de dispersin tpico, donde cada eje se asocia con una de las variables y los puntos

representan pares de valores.

Cuando los puntos estn localizados alrededor de una lnea recta imaginaria, existe correlacin; mien-

tras menor es la dispersin vertical de los puntos alrededor de la lnea, mayor es la correlacin. Esta

correlacin puede ser indicativa, pero no prueba concluyente, de una relacin. Es importante no caer

precipitadamente en conclusiones sobre la existencia de relacin entre las variables.

Figura 1.17: Diagrama de dispersin.

Recordemos que el coeficiente de correlacin mide la relacin lineal entre dos variables cuantitativas

y es independiente de la escala de medicin de las variables (a diferencia de la covarianza). Se denota

generalmente por r y se calcula de la siguiente manera:

r =SxySxSy

donde Sxy es la covarianza muestral entre las variables x e y, y Sx y Sy son las varianzas muestrales

de dichas variables. El valor del coeficiente de correlacin vara entre1 y +1. Se observan los siguientescasos:

Si r = 0 entonces no existe correlacin, es decir, las dos variables son independientes. Si r se

aproxima a 0, entonces lo ms probable es que no exista correlacin.

Si r = +1 (r = 1), existe una correlacin lineal positiva (negativa) perfecta, cuando una de ellasaumenta, la otra aumenta (disminuye) en la misma proporcin.

Si 0 < r < +1 (1 < r < 0 ), existe una correlacin positiva (negativa). Si el valor de r es cercano a+0, 7 o mayor (0, 7 o menor) , se dice que la correlacin es fuerte. En cambio si el valor es menorque +0, 5 (mayor que 0, 5) se dice que se trata de una correlacin dbil.



Algunos patrones tpicos de diagramas de dispersin se muestran en la Figura 1.18. Los diagramas

(a) y (b) muestran la existencia de una posible relacin lineal, en la primera hay una correlacin lineal

fuerte mientras que en la segunda la correlacin lineal es dbil; ambas son positivas. En el diagrama (c)

no es posible identificar un patrn claro de correlacin, la nube de puntos es informe o bien corresponde

a una banda horizontal; en ambos casos sugiere la inexistencia de relacin entre las variables, se

podra afirmar que son independientes. La (d), en cambio, muestra la posible existencia de una relacin

compleja, aunque no existe correlacin lineal.

Figura 1.18: Patrones de asociacin entre variables.

La interpretacin de los diagramas de dispersin puede quedar limitada por la escala que se utilice.

Si la escala es muy pequea y los puntos estn muy comprimidos, el patrn puede verse muy diferente

para el mismo conjunto de valores. En la Figura 1.19 los datos son los mismos; la escala del grfico

(a) permite visualizar claramente la existencia de un relacin lineal ente las variables. Sin embargo, la

escala del grfico (b) es tal que los datos se ven prcticamente aplanados, generando la percepcin

engaosa de que no existe correlacin.

El Diagrama de Dispersin se puede utilizar para estudiar:

Relaciones causa-efecto. Los diagramas de dispersin se complementan con los diagramas de

Ishikawa (que se discutirn en la seccin siguiente) con el propsito de comprobar las hiptesis

de causalidad relacionadas con un determinado efecto. Estos ltimos presuponen la existencia de

relaciones causa-efecto y los primeros permiten comprobar la existencia o inexistencia de tales

relaciones.


1.2. DIAGRAMAS

Figura 1.19: Efecto de escalas diferentes.

Relaciones entre dos efectos. Sirve para contrastar la hiptesis que, a lo menos, dos efectos indeseados

son consecuencia de una causa comn, desconocida o difcil de medir.

Relaciones entre dos posibles causas. Si dos causas de un efecto o resultado estn fuertemente

correlacionadas, podra sustituirse una de ellas por la otra, simplificando de esta forma el anlisis.

Ejemplo 1: relaciones causa-efecto

Para endurecer las superficies de rozamiento en piezas de acero, tales como engranajes, ejes,

rodamientos, etc. se incorpora carbono a los cristales de ste. El espesor de la capa de la superficie

endurecida es una caracterstica crucial para el buen desempeo de las piezas. Para lograr esto, se

someten las piezas a altas temperaturas en un horno con una atmsfera rica en carbono, durante un

cierto tiempo. Despus del tratamiento se toman piezas al azar y se someten a una prueba destructiva,

para comprobar el espesor de la capa superficial endurecida. Es razonable estimar que la temperatura

afecta al espesor de la capa de rozamiento y a la dureza de la misma. Dado que existe una cierta

proporcin de piezas rechazadas, se desea estudiar el efecto de la temperatura en el horno. Un espesor

menor de 300 milsimas de milmetro no es aceptable.

Para comprobar el efecto de la temperatura en el espesor y la dureza de la capa de rozamiento, se

recolect datos sobre el espesor (Y ) en milsimas de milmetro y la temperatura (x) en grados Celsius

(para simplificar, la temperatura se seala slo lo que excede de 1000 oC). La Tabla 1.2 muestra las 28

observaciones efectuadas en piezas escogidas al azar y que han sido ordenadas segn el espesor.

En el diagrama de dispersin de la Figura 1.20 se aprecia que, en general, a temperaturas menores

de 1.500 oC, el espesor de la capa endurecida es consistentemente menor de 300 milsimas de milmetro.

Esto parece confirmar la hiptesis de una relacin entre el espesor del recubrimiento y la temperatura.

Por lo tanto, se debera tener mayor control sobre la temperatura del horno, para asegurar que no sea

menor de 1500 oC. Sin embargo, hay algunas observaciones donde, a pesar que la temperatura es mayor

de 1.500 oC, el espesor es menor de 300 milsimas; habra que investigar otras posibles causas, tales

como el tiempo de tratamiento y la concentracin de carbono en el horno.



Observaciones de espesor (Y ) y temperatura (x)

Y x Y x Y x Y x

327 251 373 241 478 259 532 267

327 251 392 257 478 245 537 287

338 269 408 223 502 297 537 367

338 251 432 235 508 363 543 267

357 221 438 229 508 271 548 351

368 277 443 289 513 327 572 333

373 227 473 317 513 319 578 319

Tabla 1.2: Datos de espesor (en milsimas de milmetro) vs temperatura (en oC-1000).

Figura 1.20: Diagrama de dispersin de temperatura vs espesor.

Un diagrama de dispersin, como se dijo antes, es una herramienta til para indagar la posible

relacin entre dos variables. Pero, cuando el diagrama sugiere la existencia de una relacin, esto no

significa necesariamente que la relacin sea del tipo causa-efecto, podra ser que ambas variables estn

relacionadas con una tercera, o ser producto del azar. Por ejemplo, en un supermercado se ha observado

que a medida que se exhibe mayor cantidad de alimento para guaguas, aumenta la venta de paales. La

razn de esto podra ser que en el sector hay una cantidad importante de familias jvenes. Una situacin

similar a sta se discute en el ejemplo siguiente.

Ejemplo 2: relacin entre dos efectos

Se desea conocer los factores que inciden en el alto consumo de energa elctrica de una planta

elaboradora de alimento para animales. Un anlisis de las posibles causas lleva a la conclusin que

stas pueden ser: la temperatura ambiente, la cantidad de toneladas producidas, y la concentracin de

protenas en la mezcla. Se escogi una muestra de 12 observaciones, registrando las variables de inters

que se muestran en la Tabla 1.3.


1.2. DIAGRAMAS

Variables Observaciones

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Consumo [Kwh] 240 236 270 274 301 316 300 296 267 276 288 261

Temperatura [oC] -3,9 -0,6 7,2 15,6 18,3 22,2 26,7 28,9 23,9 15,6 10,0 3,3

Produccin [ton] 84 85 86 93 91 92 89 91 92 97 85 86

Proteinas [gr/ton] 100 95 110 88 94 99 97 96 110 105 100 98

Tabla 1.3: Datos de consumo de energa elctrica.

Los diagramas de dispersin de la Figura 1.21 muestran el patrn de la relacin entre el consumo

de energa elctrica y cada variable de manera individual. Se aprecia que la temperatura tiene una alta

incidencia como causa que justifique el consumo de energa, ya que se observa que los puntos se ubican

alrededor de una recta con pendiente positiva. La cantidad de alimento procesada podra explicar una

parte del consumo puesto que en este caso tambin se observa una distribucin alrededor de una recta

aunque la dispersin es mayor. La concentracin de protenas no puede considerarse como causa clara

del consumo elctrico porque la nube de puntos no presenta, en este caso, un patrn definido.

Figura 1.21: Diagramas de dispersin de ejemplo 2.

Ahora, se podra estudiar si existe o no relacin entre las variables explicativas del consumo de

energa. El diagrama de dispersin de la Figura 1.22 muestra que a mayor temperatura existe una mayor

cantidad producida de alimento, por lo que estos factores podran estar relacionados, en cuyo caso sera

suficiente uno de ellos para explicar el consumo de energa.

Figura 1.22: Diagrama de dispersin de temperatura ambiente vs nivel de produccin.



En general, es recomendable que los valores de la variable independiente cubran un rango

suficientemente amplio para evitar que el diagrama sugiera que no hay relacin, cuando sta existe

en realidad.

1.2.3. Diagramas Causa - Efecto

El Diagrama Causa-Efecto es una herramienta que permite relacionar un problema o efecto con

los posibles factores o causas que lo generan. Fue desarrollado por el ingeniero Kaoru Ishikawa de

la Universidad de Tokio, durante la realizacin de un proyecto de mejoramiento de la calidad en

Kawasaki Steel Works; por ello tambin se le conoce como Diagrama de Ishikawa. Por su apariencia son

llamados tambin diagramas Espina de Pescado. Debido a su simplicidad ha sido adoptado y utilizado

ampliamente por la comunidad dedicada a la gestin de la calidad. Usualmente son construidos por

grupos multidisciplinarios de trabajo que concentran la atencin en un problema especfico, facilitando

as la recoleccin de las opiniones o ideas de los miembros del equipo o de terceros.

El Diagrama de Ishikawa es un grfico que en el lado derecho tiene indicado el problema o efecto en

estudio y que representa la cabeza del pescado. Tiene una lnea central o espina dirigida hacia la cabeza.

Las causas principales se relacionan con el problema o efecto mediante las espinas estructurales que se

dibujan como flechas dirigidas hacia la espina central. Las causas secundarias o especficas se asocian a

una espina estructural mediante espinas menores. Las causas potenciales se agrupan por tipo de causa,

en ramas, como muestra la Figura 1.23.

Figura 1.23: Diagrama de Ishikawa con causas de primer nivel.

Cada causa identificada debe ser explorada en profundidad con el propsito de establecer causas

ms especficas, stas se denominan causas de segundo orden. Este anlisis se puede repetir, aumen-

tando la profundidad (Figura 1.24) hasta alcanzar un nivel de detalle que se considere suficiente para

abordar el problema con acciones especficas que eliminen sus causas ltimas. Los efectos son hechos

concretos que han sido observados, como por ejemplo, el 70 % de los pedidos son despachados con

atraso. Es incorrecto establecer como efecto indeseado muchos pedidos se entregan con atraso. Otros

ejemplos de ambigedad para especificar el problema son: altos costos de inventario, mala atencin de

las telefonistas, atraso en la salida de los vuelos, muchas devoluciones, etc. Es importante cuantificar,


1.2. DIAGRAMAS

en la medida de lo posible, la frecuencia, gravedad o magnitud del efecto, para identificar de manera

ms certera sus causas. Por otra parte, las causas deben ser establecidas de la forma ms precisa posible

para facilitar su solucin. Por ejemplo, no es adecuado indicar como causa deficiente planificacin de

los despachos o bien falta de capacitacin del personal. Se debe especificar, en el primer caso, qu

se entiende por deficiente (errores en la orden de despacho, pedidos incompletos, entre otros), y en el

segundo, habra que establecer cul es la habilidad que el operario no posee para realizar su tarea.

Figura 1.24: Diagrama de Ishikawa con varios niveles de profundidad.

La construccin de este diagrama se facilita utilizando tcnicas como la tormenta de ideas y los

diagramas de afinidad. En todo caso, siempre se debe tener presente que se est identificando causas y

no soluciones. Esto involucra una gran cantidad de trabajo e imaginacin, porque es necesario establecer,

completa y detalladamente, la mayor cantidad de posibles causas concretas en cada una de las causas

genricas.

En manufactura, se acostumbra a clasificar las causas en cuatro familias o ramas principales y que se

denomina el mtodo de las 4Ms: Materiales, Mquinas, Mtodos y Mano de obra.

- Causas debidas a Materiales: incluye las causas asignables a variaciones en las caractersticas y/o

calidad de las materias primas o materiales utilizados. Las que a su vez pueden estar relacionadas

con l o los proveedores, el empaque, transporte, etc.

- Causas debidas a las Mquinas (equipos): agrupa causas atribuibles a las mquinas (su rendimiento,

cantidad, fallas, etc.), herramientas empleadas, equipos, entre otros.

- Causas debidas los Mtodos: estn relacionadas con la forma de operar las mquinas o equipos,

esto es, los mtodos de trabajo. Incluye falta de estndares de fabricacin o seguridad de los

trabajadores, ausencia de polticas de mantenimiento, inadecuada programacin de la produccin o

de la secuenciacin de los trabajos, polticas inapropiadas de gestin de inventarios o de incentivos,

entre otras posibles causas.

- Causas debidas a la Mano de Obra (factor humano): se refieren a falta de experiencia del personal, grado

de entrenamiento, creatividad, motivacin, competencia, habilidad, estado de nimo, etc.



A estas cuatro Ms originales se han agregado hasta dos ms, y en este caso se habla del mtodo de

las 5 Ms o de las 6 Ms. Las causas adicionales son:

- Causas debidas al Medio Ambiente (entorno): este grupo incluye aquellas causas que pueden provenir

de factores externos como contaminacin, condiciones climticas, altura de la ciudad, estado de la

red vial, congestin vehicular, disponibilidad de redes de comunicacin, etc.

- Causas debidas a Mediciones: se trata de causas que tienen relevancia con la calidad, esto es, si

las mediciones asociadas a un proceso son correctas y representativas. Por ejemplo, mtodo de

medicin inapropiado, mediciones imprecisas, tamao de muestras para inspeccin inadecuado,

inexistencia de mediciones necesarias para anlisis o toma de decisiones, mala calibracin de

instrumentos, etc.

Estos diagramas son flexibles en cuanto a su desarrollo. Tambin es posible construirlos enumerando

directamente las causas principales, en tal caso se les denomina Diagrama de Ishikawa Estratificado

(enumeracin de causas). En otros mbitos como los servicios o la logstica, u otras disciplinas, puede

definirse una clasificacin genrica especfica de la disciplina.

Ejemplo 3: Lavadoras Poseidn

El fabricante de artculos de lnea blanca Poseidon S.A. ha tenido reclamos, y an devoluciones, de

uno de los modelos de lavadora de ropa. El departamento de servicio al cliente que maneja los reclamos,

ha decidido construir un diagrama de Ishikawa para descubrir cules son los motivos de las quejas.

stas se han clasificado en dos razones genricas: materiales y mtodos, como muestra el diagrama de

la Figura 1.25.

Figura 1.25: Reclamos de lavadoras Poseidn.


1.2. DIAGRAMAS

El Gerente de Operaciones valora la iniciativa, pero opina que el diagrama construido no es el

ms apropiado para hacer un rediseo de la lavadora. Por ello solicita al Departamento de Ingeniera

que clasifique los defectos mencionados en los reclamos y seale las posibles causas tcnicas. As, se

construye el diagrama estratificado que se muestra en la Figura 1.26 que es ms detallado que el anterior.

De esta forma, las causas se han agrupado en problemas relacionados con el motor, con el cuerpo, el

funcionamiento y otros. Esto permite enfrentar los verdaderos problemas y no desperdiciar esfuerzos

en abordar problemas que no son las causas del problema principal.

Figura 1.26: Defectos de lavadoras Poseidn.

El propsito de un diagrama causa-efecto es actuar como primer paso en la solucin de problemas,

generando una lista lo ms completa posible de las causas potenciales. El proceso de generacin de estos

diagramas facilitar una mayor y mejor comprensin del problema. Es una herramienta que permite

representar, de una forma estructurada, hiptesis acerca de las causas y no hechos, se trata de causas

potenciales o posibles. Slo cuando estas hiptesis son contrastadas con datos es posible comprobar

cules son las causas reales. Para validar o rechazar ests hiptesis es recomendable utilizar tcnicas

estadsticas como anlisis de regresin o diseo de experimentos.

Una vez finalizada la construccin del diagrama, comienza la etapa convergente del estudio: ahora

corresponde ponerse de acuerdo y seleccionar las causas ms importantes, i.e., las que se considere

que tienen mayor impacto. En esta etapa, es importante verificar si hay una gran cantidad de causas

agrupadas en una o dos causas genricas, pues esto podra indicar que es necesario un anlisis ms

detallado en esas reas. Por otra parte, una categora principal que tenga slo un par de causas sin ms

ramificaciones puede indicar que es preciso focalizar el estudio en ellas, para as identificar otras causas

o bien combinar stas en una sola categora.



1.2.4. Diagramas de Pareto

El diagrama de Pareto es un tipo especial de diagrama de barras que despliega las barras en orden

descendente de izquierda a derecha, segn la frecuencia observada de los hechos o fenmenos en

estudio.

El economista italiano Vilfredo Pareto, mostr a fines siglo XIX, a partir de anlisis estadsticos, que

pocas personas (20 %) posean gran parte de los bienes (80 %). Como este fenmeno se presenta en di-

versos mbitos pas a denominarse el Principio de Pareto o la Regla del 80-20. Fue Joseph M. Juran

quien encontr que en los problemas de calidad apareca tambin la regla del 80-20, y para ilustrar este

efecto cre estos grficos que denomin Diagramas de Pareto, acuando la frase muchos triviales, pocos

vitales. Si muchos (80 %) de los efectos no deseados en un sistema, son provocados por unas pocas

(20 %) causas, se puede focalizar los esfuerzos, tiempo y recursos, donde se lograrn los mayores ben-

eficios. Se utilizan para analizar variables que pueden ser clasificadas en categoras. Como herramienta

comunicacional, los diagramas de Pareto ayudan a generar consenso en cul o cules son los problemas

principales. Con frecuencia se complementa con el diagrama de Ishikawa.

Ejemplo 4: Lavadoras Poseidn (continuacin)

El Departamento de Ingeniera desea saber, ahora, cuales son los defectos ms frecuentes. Para ello

ha decidido cuantificar los reclamos de los clientes, clasificndolos segn las mismas categoras estable-

cidas en el diagrama causa-efecto. El grupo de trabajo analiz 80 reclamos, registrando sus resultados

en un formulario de clasificacin y organizacin de los datos como se muestra en la Tabla 1.4. La ltima

columna de esta tabla indica el nmero de lavadoras que presentan cada tipo de defecto, es decir, la

frecuencia de ocurrencia.

Cdigo del defecto Frecuencia Total

M1: motor no se detiene // 2

M2: botn de partida no funciona // 2

M3: motor no parte de nuevo / 1

C1: cuerpo con pintura mala / 1

C2: cuerpo con rayas /// 3

C3: puerta no cierra ///// /// 9

F1: lavadora vibra ///// ///// ///// ///// /// 23

F2: programa de lavado incorrecto ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// // 37

X1: otros // 2

Tabla 1.4: Formulario de registro de reclamos de lavadoras Poseidn.


1.2. DIAGRAMAS

Para facilitar la descripcin de los problemas, se ha complementado el registro anterior con la infor-

macin de la Tabla 1.5.

Categora Descripcin del defecto o problema

M1: El motor no para cuando ha finalizado el proceso de lavado

M: Motor M2: El motor no parte al oprimir el botn de partida

M3: Cuando hay cambio de agua para enjuague, el motor no arranca automticamente

C1: Pintura descolorida o con manchas

C: Cuerpo C2: Superficies externa - la carcasa - con feas rayas

C3: La tapa no cierra correctamente.

F: Funcionamiento F1: El tambor de la lavadora est desbalanceado y vibra

F2: No se ejecuta el programa de lavado seleccionado

X: Otros X1: Otros defectos no incluidos en los anteriores

Tabla 1.5: Descripcin de cdigos de reclamos de lavadoras Poseidn.

Ahora es necesario organizar los datos de modo que queden agrupados los pocos vitales y los

muchos triviales en orden de magnitud descendente, como se muestra en la Tabla 1.6. En esta tabla se

ha agregado tres columnas: frecuencia acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada.

Cdigo Frecuencia Frecuencia

Acumulada

Frecuencia Relativa ( %) Frecuencia Acumulada Rel-

ativa ( %)

F2 37 37 46,25 46,25

F1 23 60 28,75 75

C3 9 69 11,25 86,25

C2 3 72 3,75 90

M1 2 74 2,5 92,5

M2 2 76 2,5 95

M3 1 77 1,25 96,25

C1 1 78 1,25 97,5

X1 2 80 2,5 100

Tabla 1.6: Frecuencias de defectos de lavadoras Poseidn.

A partir de la tabla ordenada por frecuencias, se puede construir el Diagrama de Pareto

correspondiente, que se muestra en la Figura 1.27. Ahora resulta evidente cules son los tipos de defectos

ms frecuentes, tres de ellos acumulan el 80 % de los reclamos. De acuerdo al principio de Pareto si se

eliminan estas tres fallas, se soluciona el 80 % de los problemas. Lo que falta es analizar las causas de

cada una de estas fallas y as, efectivamente, tomar las acciones correctas para eliminarlas. Se puede

construir un diagrama de Ishikawa para cada defecto.



Es costumbre representar las frecuencias relativas con barras y la frecuencia acumulada con lnea

como se muestra en la Figura 1.27. El anlisis se puede hacer con las frecuencias absolutas o con las

frecuencias relativas; sin embargo, parece ser ms conveniente trabajar con frecuencias relativas para

tener una visin ms clara del principio 80-20. La categora otros siempre se coloca al final, sin importar

su valor.

Figura 1.27: Diagrama de Pareto de defectos de lavadoras Poseidn.

El diagrama de Pareto anterior indica claramente que los defectos ms frecuentes de las lavadoras

incluidas en los reclamos de los clientes estn relacionadas con el funcionamiento, esto es, con la

operacin de la mquina. Ellos representan el 75 % de los reclamos, que son: el tambor de la lavadora

est desbalanceado y vibra (F1) que contribuye con un 28,75 % de los reclamos y no se ejecuta el

programa de lavado seleccionado (F2) con un 46,25 %. La pregunta ahora es: cules son las causas

responsables de estos defectos? Slo nos centraremos en el primero. Se puede buscar las causas

utilizando otro diagrama de Ishikawa, el cual tiene como efecto indeseado la causa seleccionada, que en

este caso se refiere al tambor de la lavadora.

Se forma un grupo de trabajo, para abordar el problema del tambor, que incluye a personal antiguo

de la seccin de instalacin de tambores, que son quienes conocen mejor los procedimientos de trabajo y

los problemas. Tambin se incorpora personas de otras secciones que destacan por su rigurosidad en los

detalles y por su inters en hacer las cosas bien a la primera. Una vez realizado el proceso de tormenta

de ideas, y luego de seleccionar y refundir las causas potenciales mediante un diagrama de afinidad, se

llega al diagrama que muestra en la Figura 1.28.

A medida que se van resolviendo los problemas ms frecuentes, se puede continuar con los menos

frecuentes, construyendo un diagrama de causa-efecto por cada uno de ellos.


1.2. DIAGRAMAS

Figura 1.28: Diagrama causa-efecto de vibraciones en el tambor de lavadoras Poseidn.

Unas palabras de precaucin. El Anlisis de Pareto permite determinar las causas ms frecuentes

- los pocos vitales - o los problemas o eventos ms frecuentes. Se asume que tomando accin sobre

estos factores se eliminar la aparicin del efecto relacionado. Pero esto es apropiado si y slo si todos

los problemas tienen la misma importancia cuando ocurren. Por lo tanto, un anlisis cuidadoso de la

importancia de los efectos es recomendable. Por ejemplo, si en un modelo de auto falla frecuentemente

la cerradura de las puertas, obligando a su dueo a visitar constantemente el taller por unas horas. Este

problema no reviste la misma gravedad que si falla el motor del auto. En este ltimo caso, el vehculo

deber permanecer en el taller varios das y la reparacin tendr un costo mucho ms alto.

Una dificultad que se puede presentar al tratar de interpretar el Diagrama de Pareto es que en algunas

ocasiones los datos no indican una clara distincin entre las categoras, lo que puede verse en el grfico

cuando todas las barras son de una altura similar.

1.2.5. Modelos de Estructuras

Los diagramas de estructura muestran la composicin de un sistema, esto es, las partes que lo

forman y las relaciones entre ellas. El sistema en cuestin puede ser una organizacin o parte de ella, un

producto, un sistema de informacin, un proceso de negocios, entre otros.

Organigramas

Segn Ferrel et als. [1] un organigrama es una representacin visual de la estructura organizacional,

lneas de autoridad, (cadena de mando), relaciones de personal, comits permanentes y lneas de

comunicacin y Fleitman [2] define un organigrama como la representacin grfica de la estructura


CarmenRectangle

PROBLEMAS RESUELTOS

Problemas Resueltos

Problema 1: Curtiembre Jason Ltda.

Un grupo de amigas - Julieta, Margarita y Matilde - comenz

hace tiempo un negocio que utiliza la piel del salmn para la con-

feccin de accesorios, tales como cinturones, carteras y bolsos. Tam-

bin venden cuero procesado y listo para ser utilizado por otros fab-

ricantes de productos de cuero de salmn. A poco andar, vieron la

oportunidad de llevar su producto al extranjero y comenzaron a ex-

portar pequeas cantidades de cuero a Estados Unidos. A raz de los

TLC, incursionaron con singular xito en Corea, India y Turqua. En

el presente, lo que comenz como un pequeo negocio se ha trasfor-

mado en una empresa con ms de 150 empleados, a la que denominaron Curtiembre JASON porque en

ella encontraron su vellocino de oro. Hoy da, la empresa posee tres plantas para el tratamiento de los

cueros que estn ubicadas en: Puerto Montt (la ms antigua), Temuco y Valdivia (la ms reciente) por

razones de disponibilidad de mano de obra apropiada y cercana a la fuente de aprovisionamiento.

En la actualidad han tenido devoluciones desde Corea debido a que las piezas de cuero no tienen la

calidad que los clientes requieren. Esto no suceda cuando slo contaban con la planta de Puerto Montt.

Las empresarias deciden investigar las posibles causas de este problema. Se renen varias veces con

diferentes grupos de trabajadores, con el objetivo de capturar sus opiniones y experiencias. Las devolu-

ciones se deban a defectos en el cuero como roturas, manchas, arrugas, y problemas con el color, entre

otras. Para analizar la importancia relativa de los motivos de devolucin, construyeron el Diagrama de

Pareto que se muestra en la Figura 1.58.

Figura 1.58: Diagrama de Pareto de devoluciones en Jasn.



Dado que haba una gran cantidad de reclamos por el color de los cueros, se decidi analizar la

seccin teido, que es la etapa final del proceso de curtido. Algunos jefes y operarios de esta seccin,

plantearon que una parte importante del personal que se haba contratado en el ltimo tiempo, no

tena las habilidades necesarias para manejar la materia prima (cueros). Segn ellos, estos empleados

no haban tenido curso de capacitacin cuando ingresaron a la empresa y algunos tenan muy poca

experiencia. Otra fuente de defectos sealada por el personal, fue el mtodo de trabajo que se estaba

utilizando: los estndares o procedimientos de trabajo son ambiguos, y por lo tanto, cada operario los

entiende en forma distinta.

No se incluyeron en el anlisis causas atribuibles al material o a la maquinaria, por cuanto los

proveedores de cuero son los mismos que tenan desde un comienzo. La maquinaria empleada

es bastante simple, por lo que se consider que no tiene efectos importantes en la presencia de

imperfecciones en el color.

Por otro lado, debido al aumento de la demanda y la presin por cumplir los plazos de entrega,

se aument el tamao de los lotes diarios de produccin. Esto es, la seccin de teido deba entregar

una mayor cantidad de cuero procesado para despacho, en el mismo perodo de tiempo. La Figura 1.59

muestra el diagrama de Ishikawa que resume las causas de los problemas con el teido de los cueros.

Figura 1.59: Diagrama de Ishikawa de devoluciones en Jasn.

Por lo anterior, les pareci apropiado analizar si existe relacin entre la cantidad de cuero de salmn

(medida en metros cuadrados) que entra al proceso de teido y la cantidad de imperfecciones por metro

cuadrado de cuero entregado. En las dos semanas siguientes, cada vez que se procesaba un lote, se

efectuaba un riguroso examen de calidad, registrando la cantidad promedio de defectos detectados por

metro cuadrado de cuero teido, en cada lote. Los datos de las tres plantas, ya ordenados, se muestran

en la tabla 1.9.


PROBLEMAS RESUELTOS

Puerto Montt Temuco Valdivia

Tamao del lote Imperfecciones Tamao de lote Imperfecciones Tamao del lote Imperfecciones

[m2] [defectos/m2] [m2] [defectos/m2] [m2] [defectos/m2]

921,6 2 912,0 3 969,6 4

936,0 4 936,0 2 1036,8 5

984,0 2 960,0 1 1075,2 6

1008,0 2 1032,0 2 1080,0 9

1080,0 2 1032,0 3 1161,6 6

1132,8 2 1094,4 4 1171,2 8

1228,8 2 1171,2 4 1176,0 10

1238,4 2 1238,4 4 1224,0 13

1267,2 4 1228,8 7 1272,0 10

1320,0 5 1296,0 6 1296,0 14

1324,8 6 1305,6 8 1324,8 12

1334,4 3 1363,2 9 1372,8 16

1416,0 3 1392,0 6 1420,8 13

1430,4 4 1401,6 12 1478,4 15

1440,0 7 1459,2 8 1564,8 16

1459,2 5 1526,4 10

1536,0 7 1536,0 13

1584,0 9 1584,0 12

1608,0 8

Tabla 1.9: Estadstica de defectos por planta en Jasn.

En el diagrama de dispersin de la figura 1.60, se aprecia cierta correlacin positiva entre ambas

variables, lo que lleva a pensar que cuanto mayor sea la cantidad de cuero que se debe teir, el proceso

es ms difcil de manejar y aparecen ms defectos por metro cuadrado. Se puede concluir en la necesidad

de modificar los estndares del proceso de teido para evitar este problema.

Figura 1.60: Diagrama de dispersin de defectos en Jasn.



Tambin les surge la pregunta: cmo se relaciona la calidad de los productos con la experiencia de

los operarios? Es sabido que, en cualquier actividad humana, mientras mayor es el tiempo que se est

realizando un trabajo, menor es la cantidad de errores cometidos. En este sentido, la planta de Puerto

Montt, por ser la ms antigua, cuenta con personal con mayor experiencia. Como los datos disponibles

son estratificables por planta, deciden investigar si hay diferencias entre las plantas. Para ello, presentan

los datos anteriores separados (estratificados) por planta como se muestra en la Figura 1.61.

Figura 1.61: Diagrama de dispersin defectos en Jasn.

En el diagrama queda en evidencia que la planta de Valdivia genera, consistentemente, mayor

cantidad de imperfecciones por metro cuadrado que la planta de Temuco, y sta a su vez, ms que

la planta de Puerto Montt. Esta diferencia se puede explicar por los aos de experiencia de los operarios

de cada planta. El curso de accin obvio, para reducir o eliminar los defectos por esta causa, es capacitar

a los operarios de las plantas de Temuco y Valdivia. Un alternativa interesante, es crear planes de

capacitacin basados en el estudio y documentacin detallada de las prcticas de los operarios de la

planta de Puerto Montt. Adems, se podra enviar a estos ltimos como instructores a las otras dos

plantas.

Problema 2: Lneas Areas caro S.A.

Lneas Areas caro (LAI), ofrece vuelos diarios a las principales ciudades del pas, incluidas ciudades

limtrofes como Mendoza, y Crdoba en Argentina. Sus operaciones estn centradas en el aeropuerto

Arturo Merino Bentez (AMB), tambin conocido por el nombre de su lugar de emplazamiento:

Pudahuel.

El gerente general, Emilio Ddalo, deseando conocer el grado de satisfaccin de los clientes con la

lnea area, contrata los servicios de la consultora Aqueveque, Israel, Riquelme Ltda. (AIR) para estos

efectos. Para descubrir cul es la percepcin que tienen los ejecutivos de LAI, sobre la satisfaccin de

los clientes, AIR lleva a cabo una serie de reuniones con cada uno de ellos para captar sus opiniones. Lo

anterior, ms una investigacin en revistas tcnicas especializadas, les permite desarrollar un modelo


PROBLEMAS RESUELTOS

de cules seran los factores ms relevantes en la satisfaccin del cliente. El informe tiene dos grficos

que llaman la atencin de Emilio Ddalo, ya que muestran en una sola pgina toda la informacin

recopilada. El primero, Figura 1.62, se refiere a los factores por los cuales, si estn presentes, un cliente

se podra sentir insatisfecho con el servicio. Muestra, a grandes rasgos, las posibles causas agrupadas

por tipo.

Figura 1.62: Diagrama de Ishikawa de insatisfaccin de clientes de caro.

El segundo, Figura 1.63, es algo diferente, en este caso se han considerado los aspectos que podran

generar, en los clientes, una percepcin de que el servicio ofrecido es de calidad. Adems, indica en qu

etapa o momento del servicio estn presentes los factores considerados.

Figura 1.63: Diagrama de Ishikawa de calidad del servicio de caro.



Emilio Ddalo decide darle prioridad al problema de atrasos en las salidas de los vuelos, dado que

esto ha generado, no slo reclamos por parte de los clientes, sino que tambin ha provocado conflictos

con la administracin del aeropuerto. Un estudio de los registros de salida de los vuelos seala - segn la

torre de control - que slo alrededor del 70 % de los vuelos salen a la hora programada. Para analizar las

causas de los retrasos AIR organiza una serie de reuniones con un equipo de trabajo multidisciplinario

de LAI, integrado por personal de losa, mostrador (counter), programacin de vuelos, servicio de com-

bustibles y rea de servicio al cliente (alimentacin y entretencin). Las reuniones se efectan bajo la

modalidad de sesiones de tormenta de ideas, cuyo resultado se muestra en la Figura 1.64.

Figura 1.64: Tormenta de ideas de causas de retrasos en Lneas Areas caro.

Posteriormente, en la fase convergente de la metodologa de anlisis, se procedi a clasificar los

planteamientos y posibles causas del problema. Para facilitar la tarea utilizaron las categoras propuestas

por Ishikawa: Maquinaria, Mtodos, Materiales y Personal (Mano de obra). Como no fue posible incluir

todas las causas en estos cuatro grupos, se cre la categora "Varios". El diagrama de afinidad obtenido

se muestra en la Figura 1.65.

Figura 1.65: Diagrama de afinidad de causas de retrasos en Lneas Areas caro.


PROBLEMAS RESUELTOS

Las informacin contenida en el diagrama de afinidad se despliega en el diagrama causa-efecto de la

Figura 1.66.

Figura 1.66: Diagrama de Ishikawa de retrasos en salidas de vuelos de Lneas Areas caro.

Dado que el diagrama causa-efecto no muestra frecuencias, se decidi efectuar una investigacin de

campo. As, durante cinco das de la semana siguiente, los integrantes del equipo de trabajo se dedicaron

a registrar todo tipo de eventos que tuviesen como consecuencia un atraso en la salida de un vuelo. Un

resumen de los incidentes observados, ya ordenados por frecuencia, se muestra en la Tabla 1.10.

Causa Frecuencia de Frecuencia

Incidentes ( %) acumulada ( %)

A: Hora lmite de presentacin muy ajustada 53,3 53,3

B: Esperas por remolcador 15 68,3

C: Esperas para cargar combustible 11,3 79,6

D: Documento de carga y estiba atrasado 8,7 88,3

E: Demoras en aseo de cabina y embarque de suministros 5,4 93,7

F: Atascos y problemas en manga de embarque 1,4 95,1

G: Atrasos de la tripulacin 1,4 96,5

H: No se escucha anuncios de salidas 1,4 97,9

I: Pasajeros no encuentran la puerta de embarque 0,7 98,6

J; Atencin en el mesn es lenta 0,7 99,3

H: No hay pista disponible para despegue 0,7 100

Tabla 1.10: Causas de retrasos en caro.



Esta informacin da origen al diagrama de Pareto que se muestra en la Figura 1.67.

Figura 1.67: Diagrama de Pareto de causas de retrasos en caro.

Se puede observar que hay tres causas que explican casi el 80 % de los retrasos: hora lmite de

presentacin muy ajustada (A), esperas por remolcador (B) y esperas para cargas combustible (C). De

stas, la que tiene mayor incidencia en el problema, y la nica de la cual la lnea area tiene completo

control, se refiere a que la hora de presentacin lmite de los pasajeros est fijada con muy poca holgura.

A esto se suma que la mayora de ellos llega a esa hora o ms tarde, lo que complica la gestin del

embarque. El curso de accin obvio consiste en adelantar la hora de presentacin de los pasajeros en el

mostrador, e informarles que quienes no cumplan con el horario sealado, podran no ser embarcados,

desligando de responsabilidades a caro. Las otras dos causas involucran a otros actores, por lo que la

empresa podra informar de las demoras del remolcador y de la carga combustible a la administracin

de aeropuerto, a fin de buscar una solucin en conjunto.

Problema 3: Deportes Extremos Orin

Deportes Extremos Orin (DEO) es una empresa de ecoturismo que se especializa en ofrecer servicios

de bajadas en balsas en ros, excursiones por senderos agrestes con escalamiento, navegacin en kayak

por fiordos y canales del sur, entre otros.

La estructura de DEO es bastante simple como se puede apreciar en el organigrama de la Figura

1.68. El departamento de Administracin y Contabilidad es responsable de las ventas de excursiones,

elaborar presupuestos y de las cobranzas. El departamento est bien equipado computacionalmente, de

modo que con una dotacin de 5 empleados cubre perfectamente todas sus tareas. Operaciones maneja

los monitores y su entrenamiento y es el departamento ms grande, en cuanto a personal se refiere.

Es el corazn mismo de la empresa! Cada grupo de 15 personas, es acompaada siempre por dos

monitores que nunca deben permanecer juntos (para prevenir que los dos sufran un accidente al mismo

tiempo). Uno de ellos cumple el rol de lder y el otro el de respaldo. Las parejas se van turnando en esta

responsabilidad. Trabajan en total 185 monitores.


PROBLEMAS RESUELTOS

Figura 1.68: Organigrama de Orin.

Por otra parte, Mantenimiento se encarga del cuidado y reparacin de balsas, cuerdas, carpas, kayaks

y todo lo necesario para una excursin, los que debe estar en ptimas condiciones de uso. Cuenta con

25 empleados que estn sobrecargados de trabajo. El departamento Seguridad de Parques cuenta con 10

personas que disponen de motos todo terreno y/o caballos para desplazarse dentro del parque. Deben

reportar por radio cualquier cosa que pueda poner en peligro la seguridad de los excursionistas y/o de

la fauna y flora del parque, tal como rodados, puentes cortados, principios de incendios, derrumbes, etc.

Logstica y Comunicaciones es el departamento encargado de gestionar el aprovisionamiento que llevan

los excursionistas, y de mantener comunicacin expedita con cada uno de los monitores en terreno;

deben saber, en todo momento, dnde se encuentra el grupo. Esta tarea la cumplen 5 empleados.

Cada una de las actividades que se realizan en DEO, tiene diferentes grados de riesgo, por lo que es

de esperar que algunos clientes sufran algn accidente. La empresa, para protegerse, obliga a sus clientes

a tomar un seguro y a firmar un documento que libera de responsabilidad a DEO, si se demuestra que

sta tom todas las precauciones y el accidente ocurri por imprudencia del cliente. Por otro lado, DEO

est afiliada al IST (Instituto de Seguridad del Trabajo), que proporciona sistemas de gestin preventiva

cuyo propsito es resguardar la integridad fsica de los trabajadores, en todos los niveles de la empresa.

Para ello, las empresas afiliadas deben pagar cuotas que dependen del grado de accidentabilidad que

tienen sus empleados.

En DEO, ltimamente ha existido una seguidilla de accidentes, especialmente en el departamento de

Operaciones. Lo que el gerente, Jorge Marambio, no espera es que su propio personal sufra accidentes,

ya que est sometido a un riguroso entrenamiento. Este aumento puede significar que los seguros y

cuotas que se debe pagar al IST, reciban un sobrecargo. Un resumen de los accidentes ocurridos en los

ltimos tres meses se muestra en la Tabla 1.11.

Accidentes por departamento.

Quebraduras Accidente Heridas/ Contusiones Golpe en

ocular rasguos la cabeza

Administracin 0 0 2 1 0

Operaciones 9 3 5 16 9

Mantenimiento 1 0 1 2 3

Seguridad de Parques 2 0 6 6 7

Logstica y Comunicaciones 0 1 2 1 0

Total de accidentes 12 4 16 26 19

Tabla 1.11: Accidentes en Orin.



Aunque el departamento de Operaciones exhibe una mayor cantidad de accidentes, el gerente solicita

un anlisis de Pareto para determinar la verdadera magnitud de la accidentabilidad de la empresa. El

diagrama resultante se presenta en la Figura 1.69.

Figura 1.69: Diagrama de Pareto de accidentes por departamento.

Marambio cita a una reunin de gerentes y, entregando a cada uno una copia del diagrama de Pareto,

dice: debemos encontrar una forma de disminuir la siniestralidad de la empresa, especialmente en el

departamento de Operaciones, que por si solo da cuenta del 55 % de todos los accidentes que hemos

tenido en los ltimos tres meses. Todos miran a Rafael Mora, gerente de Operaciones, esperando

su reaccin. ste nada dice, slo frunce el ceo y trabaja con su notebook. Marambio sabe que est

analizando el diagrama, tampoco dice nada. Despus de un rato, que a todos parece eterno, Mora

comenta: caballeros, creo que este diagrama es la respuesta a una pregunta - implcita - que no es la

correcta. Si no hacemos la pregunta correcta, estaremos solucionando el problema equivocado. Ntese

que mi departamento tiene diez veces ms empleados que cualquier otro. La verdadera pregunta que

debemos hacernos es cul es la tasa de siniestralidad de cada departamento? Como podrn ver el

diagrama de Pareto que he construido es diferente. Gira su notebook y muestra en la pantalla la Tabla

1.12 y el diagrama de Pareto de la Figura 1.70.

Promedio de accidentes por empleado en cada departamento.

Departamento Nmero de Total de Accidentes por Frecuencia Frecuencia

empleados accidentes empleado acumulada

Seguridad de Parques 10 21 2,10 0,52 0,52

Logstica y Comunicaciones 5 4 0,80 0,20 0,72

Administracin 5 3 0,60 0,15 0,87

Mantenimiento 25 7 0,28 0,07 0,94

Operaciones 185 42 0,23 0,06 1,00

Tabla 1.12: Accidentes por empleado en Orin.


PROBLEMAS RESUELTOS


Rafael Mora contina: claramente, la tasa de accidentabilidad por empleado de mi departamento

es la menor de todas, y es comparable con la de Mantenimiento. No podemos decir que ninguno est

bien, sino que donde debemos poner nfasis, es en el departamento de Seguridad. Santiago Aranda,

gerente de Administracin, no haba opinado nada durante la reunin: tengo otro punto de vista, si

analizamos por tipo de accidente, podemos enfocarnos en capacitar a nuestros empleados para evitar

aquellos que presentan una mayor frecuencia. Hecho esto, podemos abordar los otros de modo de

reducir la siniestralidad al mnimo posible. Mi diagrama de Pareto es este. Mostrando el diagrama

de la Figura 1.71.




Bravo-Zul dice Marambio, Creo que has dado en el clavo! La pregunta correcta es: cul es

el tipo de accidente ms frecuente, para eliminarlo de raz en toda la empresa? Esto significa montar

una campaa enfocada a un solo objetivo transversal en toda la organizacin. Eliminado este proble-

ma, podemos seguir con los siguientes accidentes, montando un plan de mejoramiento cuyo objetivo

final sea lograr cero accidentes! Como hay acuerdo frente a este planteamiento, deciden reunirse al da

siguiente para planificar la campaa.

Josefa Lpez, gerente del departamento de Mantenimiento, decide aportar a la solucin del proble-

ma, adelantando trabajo para la reunin de planificacin. Despues de reflexionar sobre las causas del

accidente ms frecuente: las contusiones, enva la nota de la Figura 1.72 a sus colegas, acompaada del

diagrama de la Figura 1.73.

Figura 1.72: Nota de Josefa Lpez.

Figura 1.73: Diagrama de Ishikawa de contusiones en Orin.


mat prof 2 modelamiento y gestin de negocios

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