manual premex

INDICE

Cap.1 Quines somos

1.1 Productos

Cap.2 Sistema de piso a base de vigueta y bovedilla

2.1 Proceso de fabricacin de las viguetas Premex

2.2 Proceso de fabricacin de la bovedilla Premex

2.3 Recomendaciones constructivas

2.4 Anlisis y diseo del sistema de piso de vigueta y bovedilla

2.5 Detalles constructivos generales

2.6 Reparto transversal de cargas lineales y puntuales

en forjados de viguetas

2.7 Comparativa de costos de diferentes sistemas de piso

Cap.3 Otros sistemas de piso Premex

3.1 Sistema premexcimbra

3.2 Sistema a base de viga tubular

3.3 Sistema a base de placa TT

3.4 Sistema a base de placa alveolar

Cap.4 Algunos lineamientos y recomendaciones

de las normas de diseo

4.1 Norma Mexicana NMX-C-406-1997 ONNCCE

4.2 Norma Espaola EFHE, 2003, Espaa

4.3 Normas tcnicas complementarias del RCDF, 2004

Cap.5 Criterios para el diseo ssmico de sistemas de piso prefabricados

Cap.6 Estudio sobre el comportamiento ssmico de un edicio de marcos de concreto con losa de vigueta y bovedilla, para distintas conguraciones de las viguetas en planta

Cap.7 Otros estudios realizados recientemente en mxico

7.1 Estudios experimentales del sistema de piso a base de vigueta y bovedilla

7.2 Estudios sobre el agrietamiento en losas de concreto reforzado

A Anexos: ejemplos de diseo de sistemas de piso prefabricados

A.1 Diseo del sistema de piso de vigueta y bovedilla frente a cargas verticales

A.2 Diseo de una conexin por solapo de las viguetas de un edicio con losa

de vigueta y bovedilla

A.3 Diseo ssmico del sistema de piso de un edicio con losa de vigueta y bovedilla

A.4 Clculo del refuerzo mnimo del rme de concreto

Galera

Referencias

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Autores por captulo

Captulo 1 Rafael Betancourt Ribotta


Giulio Len Flores

Antonio Horta Mora


Giulio Len Flores

Antonio Horta Mora


Giulio Len Flores

Antonio Horta Mora

Captulo 5 Giulio Len Flores



Anexos Giulio Len Flores

1 QUIENES SOMOS

Presforzados Mexicanos de Tizayuca S.A. de C.V. es una em-presa que se constituy el 3 de noviembre de 1980, teniendo sus instalaciones en el parque industrial de la ciudad de Tizayuca, en el estado de Hidalgo, a 50 km del D.F..

Los objetivos iniciales de la empresa fueron de producir sistemas de piso prefabricados a base de viguetas de concreto preten-sado y bovedillas de cemento-arena. As se inici con cinco pistas de 1000 ml cada una, para la fabricacin de las viguetas y una instalacin pequea para las bovedillas, teniendo como peraltes iniciales los de 11 y 16 cm en viguetas y 13 y 16 cm en bovedillas.

En 1986 comenz la ampliacin de la zona de produccin de viguetas, aumentando en 10 pistas para tener actualmente 15

pistas de 1000 m.l. cada una. Tambin se moderniz la insta-lacin de bovedillas al cambiar el equipo de produccin.En 1994 se introdujo la produccin de los siguientes elemen-tos para entrepisos: Placas dobles T de 30 cm de peralte y un metro de ancho y Placas alveolares de 25 y 30 cm de peralte y un metro de ancho. As se logr tener diferentes alternativas de sistemas de piso. Tambin se inici la produccin de la vigueta ssmica, siendo los nicos en Mxico hasta el da de hoy.

En 1997 se da la segunda ampliacin en el rea de vibrocom-primidos al adquirir equipo mayor con instalaciones modernas y automatizadas.En 2003 se da el ltimo cambio a los controles para automatizar-los usando computadoras. As mismo se introdujo la vigueta P13 en patn recto ssmica y la viga tubular de 30 cm. de peralte.

31.1 Productos

Nuestra produccin se divide en :

Extruidos.Vibrocomprimidos.AligerantesElementos prefabricados especiales.

Grupo de extruidos

Vigueta presforzada de concreto, que se produce en peraltes de 13, 16 y 20 cm.Viga tubular, de peralte de 30 cm.Placa alveolar, de peralte 25 y 30 cm.Placa doble T, de peralte 30 cm.

Grupo de vibrocomprimidos

Bovedilla de cemento-arena en peraltes de 13 y 16 cm.Block hueco, con diferentes resistencias desde 40 hasta 90 kg/cm2.Block macizo para diferentes usos.Block multiperforado, con una medida de 12-20-40 cm y una resistencia de 110 kg/cm2.Adoquines de concreto, en diferentes colores, formas (dibujos) y peraltes, con resistencias hasta 400 kg/cm2.

Grupo de aligerantes

Bovedillas de poliestireno con dimensiones variables.Mdulos a base de bra de vidrio para la Premexcimbra (patente No. 180240).

Elementos prefabricados especiales

Aqu se clasican todos aquellos que utilizan cimbras para su elaboracin, por ejemplo, columnas, trabes, losas, etc.

Sistemas prefabricados

Con la combinacin de estos elementos podemos ofertar diferentes soluciones constructivas en donde se pondera la calidad de los productos, el ahorro del tiempo de ejecucin de las obras y en consecuencia un ahorro de dinero que dependiendo del proyecto puede llegar hasta un 25%. As les presentamos a ustedes:

LosasCon vigueta de concreto pretensado y bovedilla de cemento-arena.Con vigueta de concreto pretensado y bovedilla de poliestireno.Con viga tubular pretensada y bovedilla de poliestirenoCon placas doble T.Con placas alveolares.Con sistema Premexcimbra, (con vigueta pretensada y mdulos recuperables de bra de vidrio).Con semi placas de concreto reforzado o tabletas.

4EstructurasPrefabricadas a base de elementos especiales, formados por marcos.Especiales como dovelas, arcos, tuberas de diferentes presiones, muros de contencin, etc.

Adoquines y guarniciones de diferentes tipos

2 SISTEMAS DE PISO A BASE DE VIGUETA Y BOVEDILLA

Caractersticas fsicas de las viguetas y bovedillas

Viguetas Se usa acero de presfuerzo con un fy = 17000 kg/cm , y concreto de alta resistencia con f c = 400 kg/cm . Los peraltes que se producen son los siguientes:

Teniendo de lnea solo la vigueta P-13, esta vigueta es la que lla-mamos vigueta ssmica ya que tiene un marcado (muescas) en la parte superior para generar mayor adherencia y anclaje con el concreto colado en obra, tal como se muestra en las guras:

As mismo, en este peralte hacemos la presentacin de la vigueta pretensada con patn recto, la cual tambin presen-ta muescas en la parte superior.

2

2

5BovedillasLos elementos complementarios llamados bovedillas, para for-mar el sistema de piso, bsicamente se producen de dos tipos de materiales:

De pmex, tepetzil similar, porosos, con supercie rugosa, unidos entre s con cemento. Estas bovedillas se producen con las siguientes dimensiones.

Bovedillas de poliestireno (derivado del petrleo), estas no deben de producir humo al consumirse con el fuego, ni deben de des-prender olores dainos a la salud. La caracterstica principal es su ligereza, 10 kg/m , fcil transporte y acomodo, adems pueden producirse de cualquier peralte, ancho y longitud.

A continuacin presentamos los procesos involucrados en la fabricacin de las viguetas pretensadas PREMEX, realizados en la planta de produccin de la empresa, en el Parque Industrial Tizayuca, Hidalgo.

Transporte de materialesSe realiza mediante bandas, que transportan medidas exactas de los agregados, hacia el interior de la planta de produccin de las viguetas.

2.1 Proceso de fabricacin de las viguetas PREMEX

MaterialesLos agregados son colocados separa-damente y el cemento es almacenado en un silo sellado. El acero de presfuerzo es guardado dentro de la planta de produccin.

Tensado de los alambres de presfuerzo en las pistas de produccinSe realiza mediante gatos hidrulicos ubicados en un extremo de la mesa de produccin, antes de la colocacin de la mezcla. Los alambres quedan anclados en dichos extremos.

3

6Curado de las viguetasSe realiza tapndolas completamente con lonas, durante un da como mnimo.

Corte de los alambres de presfuerzoLuego de que el concreto haya alcanzado una resistencia mnima del 80% del fc (aproximadamente 320 kg/cm ) se realiza el corte de los alambres en los extremos de la mesa de produccin, y se hace la transmisin de la fuerza de pretensado hacia el concreto. Luego de esta etapa, ya se puede efectuar el corte de las viguetas en las longitudes requeridas.

Almacenaje y estibaLas viguetas son colocadas formando torres, no pirmides. Se co-locan barrotes intermedios, lo ms prximo a los extremos de las viguetas, para ayudar a la estabilidad y el manejo de las mismas.

Extrusin del concretoEl material dosicado llega a la mquina extrusora, y da forma a las viguetas, mientras recorre la pista de produccin. Se observa las muescas que la mquina va dejando en la parte superior de las viguetas.

2.2 Proceso de fabricacin de la bovedilla de cemento-arena

Se realiza tambin en la planta de produccin de la empresa, e incluye los siguientes procesos.

Dosicacin y mezclado de los materialesLos agregados son transportados de las tolvas de almacenaje y el cemento de los silos, hacia un sistema de pesado automtico, conforme se van necesitando (para formar una mezclada o revoltura).

2

7Luego, son depositados en la mez-cladora, donde son revueltos en seco por varios minutos. Ensegui-da se agrega una cantidad m-nima de agua, ya que la mezcla resultante debe ser semi-seca o de cero revenimiento.

Una vez terminada la mezcla, el con-creto es transportado hacia la mquina productora de las unidades o bloquera. Aqu, la mezcla es vaciada en un molde donde es compactada y consolidada usando una combinacin de presin y vibracin controladas. El molde es llenado, compactado y vaciado entre dos y media veces por minuto.

Proceso de vibro-comprimido

Luego del vibro-comprimido, los productos frescos son transporta-dos en bandas hasta estanteras de acero de varios niveles. En el camino, un cepillo de limpiado es utilizado para quitar las partcu-las sueltas de agregado de la parte superior de las unidades. Una vez llena la estantera, es desplazada mediante un carro multiforca hacia los cuartos para el curado.

Curado de las bovedillasLas bovedillas son colocadas en hileras en los cuartos de curado, en donde el calor generado por el proceso qumico del fraguado del cemento, es suciente para elevar la temperatura a los niveles deseados.

8Estibado y almacenadoLas unidades ya fraguadas son retiradas de los cuartos de curados y transportadas hacia la mquina encargada de estibarlas y apilar-las formando bloques o cubos. Cuando se tienen cinco hileras de bovedillas, un montacargas las deposita en los patios, hasta que son enviadas a los lugares de trabajo para su colocacin.

2.3 Recomendaciones constructivas

No deben colocarse las viguetas invertidas o en pirmide.

Por seguridad solo se permite colocar barrote o poln para acomodar las viguetas en un mximo de 7 hileras.

Dispositivo recomendadopara izar viguetas

9Colocacin del sistema de piso de vigueta y bovedilla

1- Colocar madrina perimetral de nivelacin, as como madrinas centrales vericando que la longuitud entre apuntalamientos no exceda de 3.00m.

2- Colocar las viguetas dentro de la cadena o trabe por lo menos 5cm con una separacin entre ellas segn se indique en proyecto (comunmente 75cm), utilizando una bovedilla como escantilln en ambos extremos.

3- Colocar el total de las bovedillas haciendo los ajustes necesarios.

4- Usando bovedilla de cemento-arena, tapar los hue-cos de las bovedillas que queden en contacto con el colado.

5- Tender la malla electrosoldada traslapando cuadro sobre cuadro y amarrndola perfectamente a las cade-nas, en las esquinas. Se recomienda usar malla 6x6/10x10 como mnimo y cuidar que quede por arriba de la bovedilla, entre 1.5 y 2.0cm. Para esto se recomienda el uso de calzas.

6-Siempre se debe caminar sobre tablones, para evitar pisar las bovedillas.

7-Antes del colado de la capa de compresin, se reco-mienda mojar uniformemente la vigueta y bovedilla.

8- El concreto utilizado para la capa de compresin debe ser de una resistencia mnima de fc=250kg/cm . La losa (capa) de compresin se cuela desde los extre-mos hacia el centro. Si se llega a usar concreto bombea-do, se recomienda no concentrar el concreto en un solo punto, hay que esparcirlo uniformemente, para evitar algn posible colapso de la losa por sobrepeso.

9- Los tiempos para retirar los puntales sern los siguientes:Las madrinas centrales se podrn retirar a los 4 das despus del colado y los polines perimetrales a los 7 das.

2

10

2.4 Anlisis y diseo del sistema de piso de vigueta y bovedilla

Para una adecuada eleccin del tipo de losa de vigue-ta y bovedilla a utilizar, es necesario considerar tanto la etapa constructiva como la etapa nal o de servicio de la misma. El tipo de losa depender del tipo de vigueta, tipo de bovedilla, y del espesor de la capa de compresin o rme.

Sistema de piso en la etapa constructiva (capacidad de autoportancia de la vigueta)

En esta etapa, el concreto colado en sitio todava se encuentra en estado fresco, por lo que la vigueta pre-tensada es el nico elemento resistente a carga verti-cal. sta tiene que soportar el peso de las bovedillas, del concreto colado en sitio, y de alguna carga adi-cional como el peso de personas y/o equipo durante el colado.

Precisamente para esta etapa del proceso construc-tivo, se elaboran grcas de resistencia o autopor-tancia de los diferentes tipos de vigueta fabricadas por PREMEX. Estas grcas nos dan la carga mxima que puede soportar un determinado tipo de vigueta, trabajando simplemente apoyada, para una longitud dada. De esta manera, podemos conocer la longitud que es capaz de soportar la vigueta sin necesidad de apuntalamiento. sta se llama longitud de autopor-tancia de la vigueta (Laut).

Para determinar la longitud de autoportancia de las viguetas, se debern calcular las siguientes cargas:

Peso propio del sistema de vigueta y bovedilla. Peso de la losa de compresin o rme. 150 kg/m de Carga Viva (mnimo).

En la siguiente tabla se presentan los pesos propios de los dife-rentes tipos de sistemas de vigueta y bovedilla fabricados por PREMEX, incluido el peso de la losa de compresin. El peralte se reere al peralte total del sistema.

En la pgina 12 se presentan tres grcas con la capacidad de autoportancia para las viguetas con peralte 13, 16 y 20 cm. Para cada vigueta se consideran cuatro diferentes tipos de armados, denominados T-0, T-1, T-4, y T-5, los cuales se muestran en las siguientes guras (dimensiones en centmetros).

2

11

Las varillas indicadas son alambres de presfuerzo. Los alam-bres del lecho inferior son los que proporcionan la resistencia a exin de la vigueta. El alambre superior se coloca para contrarrestar la contraecha y para aumentar la precompre-sin en el concreto. De esta manera, las viguetas pretensadas PREMEX pueden resistir las cargas del proceso constructivo, en claros mucho mayores que cualquier otro elemento de con-creto reforzado, sin necesidad de apuntalamiento. Adems, la precompresin en el concreto evita la formacin de grietas prematuras.

El calibre de los alambres de presfuerzo puede variar dependiendo de la disponibilidad en el mercado, con-servndose las cantidades de acero en cada posicin.

Conociendo el valor de las cargas, se traza una lnea horizon-tal hasta cortar las curvas de los tipos de vigueta presentadas en la pgina siguiente y en el eje de las abscisas, se obtiene el claro mximo a cubrir sin apuntalamiento (longitud de auto-portancia de la vigueta).

La longitud de autoportancia es un parmetro importante para el correcto manejo de las viguetas durante la fase de colo-cacin de las bovedillas y el colado de la losa de compresin. Si no se le tiene en consideracin, las viguetas pueden ser so-brecargadas y se pueden generar grietas que lleven al colapso paulatino del sistema de piso.

12

Autoportancia de la vigueta P-13



Sistema de piso en la etapa de servicio

En esta etapa, el concreto colado en sitio ya ha alcanzado su resistencia y forma una seccin compuesta junto con la vigueta pretensada. Por practicidad y a falta de mayor informacin analtico-experimental, se desprecia la contri-bucin de las unidades aligerantes, aunque existen eviden-cias de que stas lleguen a trabajan (ver conclusiones del trabajo de Lpez Btiz, en la seccin 7.1). As, la resisten-cia de la losa viene proporcionada exclusivamente por los nervios resistentes formados por la vigueta prefabricada ms todo el concreto colado encima de ella, adems de los patines del rme tributario. Se obtiene as una viga de seccin T:

Como se puede observar, los sistemas de piso de vigueta y bovedilla son losas aligeradas trabajando en una direc-cin (en la direccin de los nervios resistentes).

Modelado del sistema de pisoSin continuidad

Debido a que los nervios resistentes tienen refuerzo con-centrado en el lecho inferior (alambres de presfuerzo de las viguetas), los sistemas de vigueta y bovedilla son ade-cuados para trabajar como elementos simplemente apoya-dos, soportando nicamente momentos positivos. De esta manera, los tableros de losa son normalmente analizados como vigas simplemente apoyadas, de ancho unitario, des-preciando as la continuidad en sus extremos. Como se trata de elementos isostticos, el momento mximo al centro del claro, M , puede ser calculado directamente.isos

13

Con continuidad

A pesar de que los sistemas de vigueta y bove-dilla pueden disearse para que trabajen como elementos simplemente apoyados (isostticos), diversos trabajos de investigacin han mostra-do que las estructuras tienen un mejor compor-tamiento, tanto para carga vertical como sismo, cuando tienen elementos redundantes; es decir, cuando son hiperestticas. En el caso de los sistemas de vigueta y bovedilla, esto se logra dando continuidad a los extremos de los ner-vios resistentes; es decir, colocando el refuerzo superior (bastones) necesario para absorber los momentos negativos generados en los elemen-tos de apoyo del sistema de piso.

Si bien, la colocacin del refuerzo supe-rior produce un incremento en el costo de la losa, la continuidad lograda permite la dis-minucin del momento positivo mximo en el claro (M < M ) con lo cual la vigueta requerida puede tener menor refuerzo.

Para disear un sistema de piso con continui-dad, los nervios resistentes son modelados como vigas continuas, con apoyos simples ubicados en los elementos de apoyo. En la siguiente -gura se muestra el anlisis a realizarse para un nervio resistente cuya carga tributaria es w (kg/m).

Luego de un anlisis elstico se obtienen los momentos mximos positivos y negativos, en cada tramo: M , M , M , M , M , etc. Se hace notar que estos momentos son producidos por la sobrecarga nicamente (carga viva + acabados) el peso propio no ha sido tomado en cuenta.

Resistencia del sistema de piso (capacidad de carga)Sin continuidad

Como se vio anteriormente, los sistemas de piso de vigueta y bovedilla pueden dise-arse como elementos simplemente apoyados. Para facilidad de uso, las grcas de capacidad de carga que se presentan en las pginas siguientes, fueron elaboradas para sistemas de piso simplemente apoyados.

En las grcas y tablas se muestra la sobrecarga til (carga mxima descontando el peso propio del sistema, en kg/m ) que puede soportar un determinado tipo de losa de vigueta y bovedilla, en funcin de su longitud libre, y del tipo de vigueta.

La sobrecarga til, en el tramo de losa en estudio, se compara directamente con la sobrecarga actuante sin factorar, ya que en la elaboracin de las grcas se han con-siderado los factores de seguridad respectivos. Asimismo, el peso propio del sistema de piso (ms el rme de concreto) ya ha sido tomado en cuenta y no es necesario incluirlo como carga adicional.

Con continuidad

Las tablas y grcas de capacidad de carga, mostradas en las pginas siguientes, tambin pueden ser usadas para sistemas de piso diseados con continuidad. Lo que se tiene que hacer es transformar la sobrecarga til, dada por las tablas (correspon-diente a un tipo de vigueta y a una longitud mxima), en el momento til o resistente de la losa, mediante la frmula ya tratada:

M util =1

8W util L

2

Siendo L, el claro mximo en que el sistema de piso puede soportar la sobrecarga til.El momento resistente ( ) lo comparamos con los momentos positivo producidos por la sobrecarga de servicio ( ), en cada tramo de la losa, y vericamos si el tipo de losa elegido es adecuado.

Como recomendacin, se sugiere que el tipo de losa elegido, tenga un momento resis-

tente de por lo menos la mitad del momento isosttico en el tramo (M )

MutilM , M , etc 1 3

isos

0 1 2 3 4

sobrecarga

max isos

2

2

14

Clculo del refuerzo negativo (bastones)

Los momentos negativos producidos en los sistemas de piso anali-zados con continuidad, son absorbidos exclusivamente por bas-tones de refuerzo embebidos en el rme de concreto y colocados preferentemente arriba de las viguetas. La malla de refuerzo del rme no debe ser usada para este n.

El rea de acero se obtiene con los momentos negativos M2, M4, etc. producidos por la carga vertical total tributaria (peso propio del sistema de piso + rme + sobrecargas)

La longitud de los bastones se mide desde la cara interior de la

viga o muro de apoyo. El momento M , es el momento positivo mximo del claro adyacente, producido por la carga vertical total.

Una vez determinados los momentos negativos M , M , M , etc., el acero requerido se puede obtener de la siguiente manera:

Adems, en el apoyo discontinuo tambin existe momento negativo (M0), producido por la rigidez a torsin de la viga o muro en donde se apoya la vigueta. Del estudio mostrado en el Captulo 6, se obtiene la siguiente recomendacin:

As neg= 0.9 f (0.9d)

M neg

y

2

4

1

0 2 4

0

16

Estos detalles constructivos son ilustrativos. Debern calcularse y armarse para los elementos mecnicos requeridos (exin, cortante, torsin).

APOYO SENCILLO SOBRE VIGA DE CANTO. ENLACE POR ENTREGA

APOYO DOBLE SOBRE VIGA DE CANTO. ENLACE POR ENTREGA

APOYO SENCILLO SOBRE MURO. ENLACE POR ENTREGA

APOYO DOBLE SOBRE MURO. ENLACE POR ENTREGA

APOYO SENCILLO SOBRE VIGA PLANA. ENLACE POR ENTREGA

APOYO DOBLE SOBRE VIGA PLANA. ENLACE POR ENTREGA

l1 cl1c l1 c

l1 cl1 cl1c

5cm 5cm

l1 cl1 cl1c

2.5 Detalles constructivos generales

l 7 cm1c 5 cm

17

VIGUETA EN CUMBRERA (OPCIN A) VIGUETA EN CUMBRERA (OPCIN B)

COLOCACIN DE VIGUETA Y BOVEDILLA AHOGADA EN VIGA DE ACERO

COLOCACIN DE VIGUETA Y BOVEDILLA SOBRE VIGA DE ACERO

DETALLE DE VOLADO CON VIGUETA COLOCACIN DE VIGUETAS EN TRABES PREVIAMENTE COLADAS

DETALLE DE VOLADO CON LOSA MACIZA PREPARACIN PARA INSTALACIN HIDRULICA

18

LOSA BAJA PARA INSTALACIN HIDRULICA FALSO PLAFN ROMPIENDO LA BOVEDILLA

Es muy comn que al colocar las viguetas y bovedillas en claros contiguos, las viguetas no queden colineales sino desfasa-das, para ello sugerimos los siguientes refuerzos.

ENFRENTAMIENTO DE NERVIOS

19

Conexin por solapoComo se mostr en los detalles constructivos anteriores, la conexin del sistema de piso con sus elementos de apoyo se logra gracias a que las viguetas se introducen una cierta longitud en el interior de stos. Sin embargo, en algunos edicios cuyas losas son proyecta-das con vigueta y bovedilla, resulta poco prctico este tipo de

conexin. En estos casos se preere que las viguetas tengan una conexin a tope o por solapo; es decir, sin que sus extremos se introduzcan en los elementos de apoyo, tal como se muestra en las siguientes guras:

Para lograr este tipo de conexin se requiere de un refuerzo inferior que amarre a las viguetas con los elementos de apoyo. ste es llamado refuerzo de enlace y consiste en un gancho o clip de varilla, anclado tanto en la vigueta (una longitud l ) como en el interior del elemento de apoyo (una longitud l ); es decir, a cada lado de la seccin crtica (ver guras). El diseo de este tipo de conexin se rea-lizar considerando una varilla de 3/8 como refuerzo de enlace, debido a que puede doblarse con relativa facilidad.

La conexin por solapo se disear para que resista la fuerza cortante por friccin en la seccin crtica (cara interior de la viga). Las fuerzas cortantes actuantes en los extremos de las viguetas sern tomadas del estudio del captulo 6:

2

1 L1w2

5 L1w8

L3( )2+ 5 L3w

8L5( )

2+

1

Detalles constructivos especiales

20

En caso de sismo, el extremo discontinuo del sistema de piso puede estar sometido a momento positivo (ver estudio mostrado en el cap-tulo 6) por lo que adems del refuerzo de enlace, se requerir de refuerzo superior que ayude a tomar el cortante, ya que el refuerzo inferior tendr que tomar el momento positivo generado. El diseo consistir en determinar el esfuerzo actuante en el acero de enlace, y en el acero superior si fuese necesario, y a partir de ello calcu-lar las longitudes de anclaje requeridas a cada lado de la seccin crtica: l , l . Para que el refuerzo de enlace se ancle en la vigueta, se deber contar con una zona de macizado de longitud l ; es decir, las bovedillas se debern ubicar a una distancia l del elemento de apoyo, para dejar as el espacio necesario a rellenar por el concreto colado en sitio.

Un ejemplo de cmo disear este tipo de conexin se muestra

1 2

2

2 1 2

1 2

APOYO SENCILLO SOBRE VIGA DE CANTO. ENLACE POR SOLAPO

APOYO DOBLE SOBRE VIGA DE CANTO. ENLACE POR SOLAPO

l1l2 l1 l2

l1 l2l1l2

l1 l2

ll1 2

en el Anexo A2. A continuacin se presentan las recomendacio-nes encontradas all:

En una conexin por solapo, adems del refuerzo de enlace indicado (gancho de 3/8) se deber contar de por lo menos 2 3/8 @75cm (sobre cada vigueta), como refuerzo superior (negativo) cuando se consideren acciones ssmicas.

Las longitudes de anclaje para el refuerzo inferior, debern tomar los siguientes valores como mnimo:Caso de carga vertical: l = l = 10cmCaso de carga vertical y sismo: l = 10cm, l = 15cm

Las siguientes guras muestran algunos detalles constructivos tpi-cos de conexiones por solapo.

APOYO DOBLE SOBRE VIGA PLANA. ENLACE POR SOLAPO

APOYO SENCILLO SOBRE VIGA PLANA. ENLACE POR SOLAPO

21

Doble viguetaLa capacidad de carga de una losa de vigueta y bovedilla puede ser aumentada considerablemente si se colocan dos viguetas con-tiguas por nervio resistente, en lugar de una sola. De esta manera se pueden soportar cargas elevadas, as como cargas concentra-das puntuales o repartidas como muros o equipos pesados.

La doble vigueta puede ser usada en todos los tipos de losa mostrados anteriormente. El diseo de este tipo de losa se puede realizar con los mismos criterios dados en la seccin 2.4. A continuacin se muestra un detalle tpico:

En los forjados de viguetas habr que tener en cuenta las cargas su-perciales de peso propio del forjado, solado, revestimiento, tabi-quera y sobrecarga de uso y, adems, si existen, cargas lineales de muros y particiones pesadas (superiores a un tabicn) y, en su caso, cargas puntuales o localizadas.

En los forjados de cubierta habr que considerar las cargas super-ciales de peso propio del forjado, incluyendo rellenos o tableros con tabiques, solado o cobertura, aislamiento, revestimientos, so-brecarga de nieve o de uso si sta es ms desfavorable y, en su caso, la sobrecarga de viento. Adems, se considerarn las

cargas lineales, puntuales o localizadas si existen.

La tabiquera y los solados pueden considerarse como cargas de carcter permanente y por tanto, en general, no es preciso el estu-dio de su alternancia tramo a tramo.

El reparto de las cargas puntuales situadas sensiblemente en el centro de la longitud de una vigueta interior, o lineales paralelas a las mismas, en ausencia de clculos ms precisos, puede obtenerse de forma simplicada multiplicando la carga por los coecientes indicados en la tabla siguiente:

Coecientes de reparto transversal de cargas puntuales o lineales.

Vigueta

Coeciente

1

0.30

2

0.25

3

0.15

4

0

En este caso la losa superior hormigonada en obra debe armarse para resistir un momento igual a:0.3 p para carga lineal;0.125 P para carga puntual;

siendo: M el momento correspondiente a la vigueta, en mkN/m; P la carga puntual de clculo, en kN; p la carga lineal de clculo, en kN/m, por metro de vigueta.

Esta armadura debe extenderse en la direccin de las viguetas hasta una distancia de L/4 a partir de la carga puntual y la misma longitud a partir de los extremos de la zona cargada en el caso de carga lineal y en la direccin perpendicular a ellas hasta alcanzar la vigueta 4 de la siguiente gura.

Pd

dd

dd

d

REPARTO TRANSVERSAL DE CARGAS PUNTUALES O LINEALES

2.6 Reparto transversal de cargas lineales y puntuales en forjados de vigueta

4 3 2 1 2 3 4

22

Los plazos de desapuntalado no sern menores de 4 das. Para modicar dichos plazos, el Constructor redactar un plan de de-sapuntalado, debidamente justicado y establecer los medios de control y seguridad apropiados que someter a la aprobacin del Supervisor de Obra.

El orden de retirada de los puntales ser desde el centro del vano hacia los extremos y en el caso de voladizos desde el volado ha-

cia el arranque. No se entresacarn ni retirarn puntales sin la autorizacin previa del Supervisor de Obra.

No se desapuntalar de forma sbita y se adoptarn precaucio-nes para impedir el impacto de las madrinas y puntales sobre el sistema de piso de vigueta y bovedilla.

2.7 Comparativa de costos de diferentes sistemas de piso

A continuacin presentamos los costos por metro cuadrado de losa, de los sistemas de piso PREMEX con vigueta-bovedilla y PREMEXCIMBRA, y de otros sistemas utilizados en el mercado. Los costos son hallados para claros de 3 y 4 mts. y considerando una sobrecarga de 350 kg/m . El anlisis realizado para obtener estos costos, se muestra en la pgina siguiente.

Sistema de piso PREMEX a base de vigueta pretensada y bovedilla de poliestireno

Sistema de piso con losa maciza

Sistema de piso a base de lmina acanalada de acero

Sistema de piso a base de semivigueta y bovedilla de poliestireno

Sistema de piso PREMEX a base de vigueta pretensada y PREMEXCIMBRA

Sistema de piso PREMEX a base de vigueta pretensada y bovedilla de cemento-arena

Desapuntalado

C/A

2

23

Anlisis de costos de los sistemas de pisoA continuacin se muestra el anlisis realizado para calcular el costo de tres de las losas mostradas: la losa PREMEX con vigueta pre-tensada y bovedilla de poliestireno, la losa con semivigueta y bovedilla de poliestireno, y la losa a base de lmina acanalada de acero. Las tablas mostradas a continuacin contienen la cantidad y costo de cada uno de los insumos requeridos para la ejecucin de las losas mencionadas. El anlisis de costos es realizado para un claro mximo de 4 mts. Se entiende que para los dems casos y tipos de losa, el anlisis es similar al mostrado.

24

3 OTROS SISTEMAS DE PISO PREMEX

Adems de la vigueta y bovedilla, PREMEX cuenta con otros siste-mas de piso consistentes en unidades pretensadas y unidades alige-rantes (como el sistema Premexicimbra y el sistema a base de viga tubular) o unidades completas de losa pretensadas (sistema a base de placa doble T y de placa alveolar).

El diseo de estos sistemas de piso puede realizarse con los mismos criterios dados para el sistema de vigueta y bovedilla. As, durante la etapa constructiva, la resistencia del sistema de piso est pro-porcionada exclusivamente por las unidades pretensadas, mientras que en la etapa nal, la resistencia viene dada por la seccin compuesta formada por dichas unidades y el rme de concreto.

Asimismo, estos sistemas pueden ser diseados para que trabajen con o sin continuidad.

Al igual que para los sistemas de vigueta y bovedilla, las grcas de capacidad de carga presentadas para cada sistema de piso, se elaboraron considerndolos simplemente apoyados. En stas se muestra la sobrecarga til que puede soportar un determinado tipo de losa, en funcin de su longitud libre. La sobrecarga til, en el tramo de losa en estudio, se compara directamente con la carga viva actuante sin factorar.

Este sistema es a base de vigueta pretensada y mdulos recupera-bles de bra de vidrio, los cuales, sustituyen a la bovedilla de ce-mento-arena o poliestireno.

El empleo de la Premexcimbra aligera las edicaciones, por tanto, los efectos de las fuerzas ssmicas son menores.

La capacidad de carga que se obtiene con este sistema, cumple con el Reglamento de Construcciones del D.F. 2004.

EL CONSTRUCTOR encontrar enormes ventajas con este sistema, como la reduccin signicativa de cimbra, fcil montaje, y meno-res tiempos de obra, logrando as, una reduccin de costos.

El acabado que se obtiene es una seccin de concreto de media caa, por lo que solo necesita un retoque nal

Perspectiva del sistema

Nota: Los mdulos deben retirarse a las 24hrs, despus de este tiempo se adhieren al concreto.

3.1 Sistema PREMEXCIMBRA

25

De las misma manera que los sistemas de vigueta y bovedilla, la capacidad de carga del sistema premexcimbra viene proporcionada por el nervio resistente formado por la vigueta pretensada y el rme de concreto. A continuacin se presentan las grcas con la sobrecarga til que puede soportar este sistema. El peso propio indicado en las tablas (P.P.) incluye al rme de concreto de 5cm.

Presentamos a ustedes un nuevo elemento pretensado que creemos le ayudar a solucionar estructuras de entrepiso y techumbre de grandes claros.

Se trata de la viga tubular de 30 cm de peralte, diseada para longi-tudes entre 6 y 9 metros, por lo que el rme de concreto proyectado es de 6 cm. (espesor mnimo recomendado por el RCDF-2004). Esta viga se fabrica con un solo tipo de armado, que representa la condicin ptima entre cantidad de refuerzo y resistencia.

La viga tubular puede ser usada en combinacin con la premexcimbra o con la bovedilla de poliestireno, tal como se muestra en las siguientes guras.

El Peso propio del sistema con rme de 6cm es de 270 kg/m

3.2 Sistema a base de viga tubular

2

26

Nota: El refuerzo de malla se calcular segn requerimientos de uso. De acuerdo con el Reglamento del Distrito Federal, se deber colocar como mnimo la malla indicada en las guras.

De la grca de autoportancia de la viga tubular, vemos que sta es capaz de soportar las cargas durante el proceso constructivo (peso propio + carga viva de colado aprox. 370 kg/cm ) para todo el rango de sus longitudes de diseo (de 6 a 10m.), por lo que no requiere de apuntalamiento.

Este sistema de piso consiste en unidades pre-fabricadas de losa (placas TT) colocadas en toda el rea de la planta a cubrir, y de un rme de concreto colado en sitio y reforzado con malla electrosoldada.

La placa TT se fabrica con cinco tipos de armados diferentes (tipos T-1 al T-5) segn la cantidad de alambres de presfuerzo que se colocan en la par-te inferior y superior del alma. Asimismo, el patn superior est reforzado con malla electrosoldada para el control del agrietamiento.

3.3 Sistema a base de placa TT

Con este sistema se logra cubrir claros por encima de los 6m, por lo que el rme de concreto proyectado es de 6 cm (espesor mnimo recomendado por el RCDF-2004). El peso propio del sistema, con un rma de 6cm, es de 330 kg/m .

2

2

27

Generalmente, los elementos de apoyo para las placas TT son vigas en L o en T invertida; es decir, con una mnsula diseada para recibir a la unidad pre-fabricada. La mnsula debe de contar con una longitud de apoyo adecuada que tome en cuenta las tolerancias en la construccin, los cambios volum-tricos, y los posibles desplazamien-tos debidos a efectos ssmicos.

Adems, se recomienda colocar bas-tones de refuerzo en los extremos de las placas, que ayuden a dar continui-dad al sistema y evitar posibles co-lapsos prematuros por desplazamien-tos por sismo.

Al igual que la Placa TT, este sistema es ideal para cubrir grandes claros en un tiempo muy corto. Asimismo, la placa al-veolar cuenta con la autoportancia nece-saria para cubrir el rango de longitudes mostradas en las tablas de capacidad de carga, sin necesidad de apuntalamiento.

3.4 Sistema a base de placa alveolar

3 8cm

3 8cm

Observando las grcas de autoportancia y de capacidad de carga, mostradas a continuacin, concluimos que el sistema a base de placa TT, cuenta con la autoportancia necesaria para soportar las cargas durante el proceso constructivo, en todo el rango de sus longi-tudes de diseo, por lo que no requiere de apuntalamiento.

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La placa alveolar se fabrica en peraltes de 25cm y 30cm. La de peralte de 25cm, cuenta con cinco tipos de armados diferentes (tipos T-2 al T-6) y la de 30cm de peralte, tiene seis tipos (T-1 al T-6). El peso propio del sistema, con un rme de 6cm, es de 450 kg/m para la losa con peralte de 25+6cm, y de 490 kg/m para la losa con peralte de 30+6cm.

Las recomendaciones para las longitudes de apoyo mnimo, son las mismas dadas para la placa TT.

Para darle mayor continuidad al sistema, se recomienda colocar bastones de refuerzo en las zonas de apoyo de las placas, as como rellenar algunos de sus alveolos con concreto colado en sitio.

2 2

29

4.1Norma Mexicana NMX-C-406-1997 ONNCCE Sistema de vigueta y bovedilla y componentes prefabricados similares para losas

A continuacin se redactan los puntos ms importantes de esta norma.

1.OBJETIVOEsta Norma establece las especicaciones y mtodos de prueba que deben cumplir los sistemas de vigueta y bovedilla y de com-ponentes prefabricados que se utilizan para la construccin de losas en las edicaciones.

2.CAMPO DE APLICACINEsta Norma es aplicable a los sistemas de vigueta y bovedilla, incluye componentes prefabricados para losas, tales como ban-das, placas, viguetas de alma abierta y similares. (Se excluye las viguetas metlicas y las vigas de madera).

4.DEFINICIONES

4.3 Bovedilla o componente aligerante estructuralmente no resistente.Componente aligerante de relleno colocado en las secciones de la losa, fabricados de materiales con densidad inferior a la del con-creto, tales como: concreto ligero cermica, poliestireno, cartn o cualquier otro material que disminuya el peso, incluyendo la cimbra de mdulo recuperable.

4.4 Componente portanteEs una vigueta, banda o placa de seccin constante prefabricada de concreto reforzado o presforzado, para resistir la exin del sistema de losa.

4.5 Cua de concretoEs la porcin del concreto colado en obra que se aloja entre los elementos aligerantes, embebiendo al componente portante. Fig. 1a, 1b, 1c.

4.7 Losas a base de vigueta y bovedillaSistema estructural formado por componentes portantes prefabri-cados denominados viguetas, componentes aligerantes llamados bovedillas, y por una losa de compresin. El sistema esta perime-tralmente connado con una dala o viga de concreto reforzado.

4.8 Losa de compresin (capa) Concreto colado en obra con el acero de refuerzo requerido y cuya funcin estructural, es integrar y dar continuidad al sistema.

4.10 Peralte del sistemaAltura de la bovedilla ms el espesor de la capa de compresin. Fig. 1a, 1b, 1c.

4.12 ViguetaComponente portante resistente del sistema, formado por con-creto y/o acero, que puede ser de alma maciza de concreto o de alma abierta.

5. CLASIFICACIONPara efectos de aplicacin de esta Norma se establece la siguien-te clasicacin de sistemas:a.-Vigueta y bovedilla b.-Vigueta de alma abierta y bovedillac.-Componentes prefabricados similares- Bandas y placas- Vigueta y cimbra recuperable

6. ESPECIFICACIONES6.1 Componentes portantesPara componentes de concreto pretensado, la resistencia de dise-o mnima del concreto debe ser igual o superior a 34,3 MPa (350 kg/cm ) y el porcentaje de refuerzo ser segn los re-querimientos del clculo, pero no menor de 0,0015.

Durante el colado de la losa de compresin, los componentes por-tantes deben ser capaces de soportar, para el claro especicado entre apuntalamientos, el peso propio del sistema, ms una carga viva de 9,81 MPa (100 kg/cm ), sin que alcance la uencia. Para el caso de vigueta de alma abierta adems deber revisarse para la misma condicin de carga, que el acero de compresin no pierda su estabilidad lateral (pandeo). La deformidad vertical (e-cha) debe ser menor o igual a L/360, en donde L es la distancia a centro de apuntales en centmetros. Ningn elemento portante presforzado, deber presentar deexin hacia abajo (echa) al momento de colocarse en obra.

Para vericar el cumplimiento de los requisitos de los componentes portantes, se aplicar lo establecido en el punto 8.1.

6.2 Componentes aligerantesEl diseo de los componentes aligerantes debe permitir durante el proceso constructivo soportar directamente el peso del con-creto cuando ste se vaca en el momento del colado sin sufrir deformaciones, suras o fracturas que afecten la seguridad de la estructura. Esto se comprueba de acuerdo a lo indicado en el punto 8.2.

Deben permitir mediante su diseo geomtrico, la penetracin del concreto en las cuas durante el colado (ver Fig. 1c), con excep-cin de los sistemas que no requieran de la cua de concreto con nes estructurales superior de la vigueta. Esto no es necesario en el caso de las viguetas con conectores metlicos (Ver Fig. 1b y 1c). El perl del componente aligerante debe corresponder con la conguracin del componente portante.Cuando los componentes aligerantes son de poliestireno o mate-riales susceptibles del ataque del fuego, deben quedar protegi-dos con materiales incombustibles, aislantes y/o retardantes de fuego, ya sea directamente o mediante plafn incombustible, de

4ALGUNOS LINEAMIENTOS Y RECOMENDACIONES DE LAS NORMAS DE DISEO

2

2

30

acuerdo a lo establecido por los reglamentos de construccin vigentes.

6.3 Concreto colocado en obraEl concreto que se cuela en la obra debe tener una resistencia de diseo mnima de 19,6 MPa (200 kg/cm ), fabricado con tamao mximo de agregado de 19 mm (3/4) y debe vibrarse para asegurar su penetracin en las cuas.

6.4 Deformacin y carga mxima del sistema.Despus de retirar los apoyos provisionales el sistema debe cumplir con lo siguiente:

El sistema de losaEl sistema de losa debe ser capaz de soportar la carga total de diseo, segn los factores de carga que establece el reglamento de construccin correspondiente. La deformacin (echa) del sistema de losa medida respecto al plano horizontal y para la carga de servicio no exceder de L/360, donde L es la distancia entre centros de apoyos expresada en centmetros.

Para cargas de larga duracin se debe garantizar que la echa cumple con la deformacin a largo plazo indicada por el regla-mento de construccin correpondiente.

Cargas mnimas sobre losas de compresin.Para uso habitacional el sistema debe disearse para que la losa de compresin soporte una carga concentrada de 981 N (100 kg) al centro del claro entre dos elementos portantes (viguetas, bandas o placas), o de 1 471,5 N (150 kg) a la mitad del claro libre del elemento portante (en lugar de la carga viva uniforme). En ocinas y laboratorios las cargas anteriores sern de 1 471,5 N (150 kg) y 4905 N (500 kg) respectivamente. Para estaciona-mientos la carga aplicada debe ser de 14 715 N (1500 kg) en el punto mas desfavorable.

6.5 AnclajesLos componentes portantes deben garantizar una continuidad es-tructural para que los sistemas de vigueta y bovedilla y prefabri-cados similares queden debidamente apoyados en sus extremos con un mnimo de:2 cm para los sistemas que cuentan con anclaje. Fig. 1b, 1c.5 cm para los sistemas sin anclaje. Fig. 1a.

6.6 Losa de compresin (capa de compresin)La losa de compresin, que se vaca en obra debe tener los espe-sores (t) mostrados en la tabla siguiente, en funcin de las carac-tersticas del sistema estructural global y de las longitudes de los claros de soporte:

Cuando la estructura de apoyo de la losa sea a base de muros de mampostera y los espesores de la losa cumplen con lo estipulado en la Tabla 1, se podr emplear el mtodo simplicado para la revisin del comportamiento de la estructura ante cargas latera-les. En caso de no ser as deber revisarse el comportamiento de diafragma rgido ante cargas laterales.

6.7 Peraltes mnimos del sistemaSern del claro (L) entre 25 y en volados la longitud (Lv) entre 10.

8. METODOS DE PRUEBA

8.1Componentes portantes Para vericar lo especicado en 6.1 el fabricante debe establecer controles de calidad internos de acuerdo a las normas respectivas, por lo que deber presentar los documentos que acrediten dicha calidad de los insumos empleados, pudiendo ser utilizados los emitidos por un Organismo de Certicacin debidamente acreditado en la fabricacin de los componentes del sistema.

Resistencia del sistema a la cargaPara los sistemas de losa las pruebas se realizarn 28 das despus de haber sido colada la losa de compresin.

8.2Componentes aligerantes

Preparacin de la muestraSe satura por inmersin el componente antes del ensaye durante 24 h. Se apoyan los componentes en sus cejas, sobre elementos portantes o sobre tablones.

ProcedimientoSe aplica una carga de 981 N (100 kg) en un area de 100 cm al centro de la bovedilla. Otros materiales que se puedan clasicar dentro de este tipo deben ser capaces de soportar la carga antes mencionada. La bovedilla de poliestireno se probar aplicando una carga de 981 N (100 kg) en un rea de apoyo de 100 cm (Ver gura 3).

ResultadosDespus de 24 h de realizado el ensaye, se efectan las medicio-nes de las deformaciones producidas y se registran, no debiendo presentarse deformaciones, suras y /o fracturas que afecten la seguridad estructural del sistema. Los componentes aligerantes deben cumplir la especicacin indicada en 6.2.

2

2

2

31

FIGURA 3

Aplicacin de la carga en bovedilla de concreto de baja resistencia

981 N100 kg

Area de carga100cm 2

4.2Instruccin para el proyecto y la ejecucin de forjados unidireccionales de hormign estructural prefabricado (EFHE), en funcin desde el 6 de enero de 2003, Espaa.

CAMPO DE APLICACINEsta instruccin EFHE es aplicable a los forjados unidireccionales constituidos por elementos superciales planos con nervios someti-dos a exin esencialmente en una direccin que cumplan las condiciones siguientes.

En sistemas (forjados) de vigueta:

a) El peralte total del sistema (forjado) no exceder de 50 cm.b) La luz de cada claro no exceder a 10 mts.c) La separacin entre viguetas no exceder a 1.0 mts.

Todos los elementos prefabricados debern de ser producidos en instalacin industrial ja exterior a la obra para tener controles de calidad adecuados y obligatorios.

DEFINICIONES

Elementos constitutivos de un sistema (forjado):

Vigueta: elemento estructural resistente, prefabricado en instalacin ja exterior a la obra, diseado para soportar cargas producidas en sistemas (forjados) de piso o de techos.

Vigueta auto resistente: aquella que es capaz de resistir por si sola, en un forjado, sin apoyos (sopandas) intermedios y sin la colabo-racin de la losa de compresin (capa), la totalidad de los esfuer-zos a que habr de estar sometido.

Bovedillas: (piezas de entrevigado), elemento prefabricado de cermica, hormign, poliestireno expandido u otros materiales idneos, con funcin aligerante, destinado a formar parte, junto con las viguetas, la losa superior de concreto (capa) colocada en obra y las armaduras (malla, varillas para el negativo) colocados en obra, del conjunto resistente del sistema (forjado).

Losa superior (capa) de concreto: elemento formado con el con-creto vertido en obra y armaduras (malla, refuerzo con varillas, etc.) destinado a repartir las distintas cargas aplicadas sobre el forjado y otras funciones adicionales que le son requeridas (como diafragma, arriostramiento, trabajo de seccin compuesta, etc.). En edicios cuya altura sea mayor a 15 mts. sta requiere un anlisis mas profundo por los efectos ssmicos.

32

SISTEMA DE LOSA A BASE DE VIGUETA Y BOVEDILLA (FORJADO)

Este est constituido por:

a) viguetas prefabricadas de concreto pretensadob) bovedillac) refuerzo adicional (por lo menos deber de colocarse una malla metlica para los efectos de temperatura y distribucin de efectos de cargas verticales).d) Concreto para la losa de compresin con f c 250 kg/cm .

BASES DE CLCULO Y ANLISIS ESTRUCTURALUn sistema debe ser proyectado y construido para que, con una seguridad aceptable, sea capaz de soportar tanto las acciones que lo puedan solicitar durante su construccin, su vida de servi-cio, as como la agresividad del ambiente.

Todo sistema debe cumplir el requisito esencial de resistencia mecnica y estabilidad. Adems debe cumplir los requisitos de seguridad en caso de incendio, higiene, salud y medio ambiente, seguridad de uso, proteccin frente al ruido y aislamiento trmico que le sean aplicables en su caso.

La seguridad de una estructura frente a un riesgo puede ser ex-presada en trminos de probabilidad global de falla, que esta ligada a un determinado ndice de abilidad.

Se asegura la abilidad requerida adoptando el mtodo de los estados lmite.

Las situaciones de proyecto que debe de considerarse son:

a) situaciones permanentes: son las del uso normal del sistemab) situaciones transitorias: son las que se producen durante la ejecucin, reparacin del sistema.c) situaciones accidentales: son las condiciones excepcionales aplicables al sistema.

Anlisis estructuralLa luz (claro) de clculo de cada seccin del sistema, se medir, en general entre los ejes de los elementos de apoyo (trabes, muros, etc.)

Cuando el sistema (forjado) se apoye en vigas anchas, no centra-das con sus apoyos, se tomar como eje de clculo el que pasa por el centro de los apoyos. Cuando el peralte (canto) del sistema (forjado) sea menor que el espesor del mismo en que se apoya, podr tomarse como claro (luz) de clculo, el claro libre ms el peralte del sistema.

El clculo de solicitaciones se efectuar en general, tanto para los estados lmites ltimos como para los de servicio, de acuerdo con los mtodos de clculo lineal en la hiptesis de viga continua con inercia constante apoyada en las vigas o los muros sobre los que

descansa, considerando las posiciones ms desfavorables de las sobrecargas. En las solicitaciones de clculo del sistema (forjado) deben de tenerse en cuenta los efectos provenientes de las fuerzas horizontales sobre la edicacin.

En los apoyos sin continuidad se considerar un momento de exin negativo no menor a 1/4 del momento ector positivo del tramo contiguo, suponiendo momento nulo en dicho apoyo.

Todos los claros deben resistir como mnimo un momento positivo igual al 50% de su momento isosttico.

COMPROBACIONES PREVIAS AL COLADO DE LA LOSA DE COMPRESINVericar el apuntalamiento de las madrinas (sopandos)Vericar el contravento del apuntalamiento

CONDICIONES GEOMTRICASEl espesor mnimo h de la losa (capa) de compresin ser el siguiente:

a) 4 cm sobre viguetasb) 4 cm sobre las bovedillas de concreto (ligero)c) 5 cm sobre bovedillas de otro tipo (premex cimbra), poliestireno.d) 5 cm sobre bovedillas en zonas ssmicas donde la aceleracin ssmica de clculo sea mayor a 0.16 g.

La seccin de las bovedillas ser de tal manera que permitan el paso del concreto fcilmente entre la bovedilla y la vigueta, como se muestra en la gura.

APOYOSTodos los extremos de las viguetas debern quedar dentro de una trabe en donde el peralte de sta deber ser mayor igual que el peralte del sistema y deber estar armada con cuatro varillas y estribos de varilla por lo menos.

Si por alguna causa de fuerza mayor alguna de las vigas no llegar a quedar dentro de la trabe de apoyo, se puede resolver mediante el enlace por solapo y obliga a tener armado por momento negativo, aunque sea el mnimo.

2

o

33

4.3Recomendaciones para el diseo ssmico de diafragmas tomados de las Normas Tcni-cas Complementarias del RCDF, con vigencia del 6 de octubre de 2004

Las recomendaciones dadas en estas normas engloban los siguientes puntos:

CLCULO DE LAS FUERZAS SSMICAS DE PISO

Se pueden hallar mediante el procedimiento expuesto en las NTC para Diseo por Sismo, seccin 8.4, que dice lo siguiente:

Para valuar las fuerzas ssmicas que obran en tanques, apn-dices y dems elementos cuya estructuracin difiera radical-mente de la del resto del edificio, se supondr que sobre el elemento en cuestin acta la distribucin de aceleraciones que le correspondera si se apoyara directamente sobre el terreno, multiplicada por: (1)

Donde c es el factor por el que se multiplican los pesos a la altura de desplante del elemento cuando se valan las fuerzas laterales sobre la construccin. Se incluyen en este requisito los parapetos, pretiles, anuncios, ornamentos, ventanales, muros, revestimientos y otros apndices. Se incluyen, asimismo, los elementos sujetos a esfuerzos que dependen principalmente de su propia acele-racin, como las losas y los diafragmas que transmiten fuerzas de inercia a las masas que soportan.

En las mismas normas a se dene como el valor de la orde-nada de los espectros de diseo que corresponde a T=0; es decir, es la aceleracin del terreno.

Luego de analizar detenidamente la recomendacin anterior, concluimos lo siguiente:

1. La aceleracin que le corresponde al piso o diafragma del nivel i es: (2)

2. El factor c se puede obtener con la siguiente frmula:

(3)

Donde:wi : peso del nivel i

W : peso total del edicio

hi : Altura del nivel i, relativo a la base

Mientras que el coeciente c, no est denido. Esto puede llevar a grandes confusiones, ya que algunos ingenieros estructurales pue-den tomarlo como el coeciente ssmico de diseo del edicio. Sin embargo, estudios realizados al respecto [Len y Rodrguez, 2006] muestran que esto no es suciente, como se ver ms adelante.

DISEO DEL DIAFRAGMA

Recomendaciones de cmo disear un diafragma para acciones ssmicas, se encuentran en la seccin 6.6 de las NTC para Diseo de Estructuras de Concreto. A continuacin enumeramos los pun-tos ms importantes:

Firmes colados sobre elementos prefabricados(seccin 6.6.2)En sistemas de piso o techo prefabricados se aceptar que un rme colado sobre los elementos prefabricados funcione como diafragma a condicin de que se dimensione de modo que por s solo resista las acciones de diseo que actan en su plano. Tam-bin se aceptar un rme que est reforzado y cuyas conexiones con los elementos prefabricados de piso estn diseadas y detalladas para resistir las acciones de diseo en el plano.

Espesor mnimo del rme (seccin 6.6.3)El espesor del rme no ser menor que 60mm, si el claro mayor de los tableros es de 6m o ms. En ningn caso ser menor que 30mm.

Diseo (seccin 6.6.4)Los diafragmas se dimensionarn con los criterios para vigas comunes o vigas diafragma, segn su relacin claro a peralte. Debe comprobarse que posean suciente resistencia a exin en el plano y a cortante en el estado lmite de falla, as como que sea adecuada la transmisin de las fuerzas ssmicas entre el dia-fragma horizontal y los elementos verticales destinados a resistir las fuerzas ssmicas.

Refuerzo (seccin 6.6.5)El refuerzo mnimo por fuerza cortante, ser el indicado para muros (NTC concreto,inciso 6.5.2.5.c). Si se utiliza malla soldada de alambre para resistir la fuerza cortante en rmes sobre ele-mentos prefabricados, la separacin de los alambres paralelos al claro de los elementos prefabricados no exceder de 250mm. El refuerzo por fuerza cortante debe ser continuo y distribuido uniformemente a travs del plano de corte.

El refuerzo mnimo a que se reere el inciso 6.5.2.5.c correspon-de a una cuanta de 0.0025, en ambas direcciones, y deber colocarse en aquellos diafragmas que estarn sujetos a fuerzas ssmicas. A pesar de esta recomendacin, en la prctica comn de diseo, el rme de concreto lleva solamente refuerzo mnimo por cambios volumtricos, el cual resulta menor.

c1 a+ o

c1 a = a +pisoi 0 ao= a + c 0 i

hc = F = cW i i

w i

i

w hi in

i=1

0

i

34

Refuerzo mnimo por cambios volumtricos

Est especicado en las NTC para Diseo de Estructuras de Con-creto, seccin 5.7: (4)

Donde: as1: rea transversal del refuerzo colocado en la direccin que se considera, por unidad de ancho de la pieza, en cm /cm.x1: dimensin mnima del elemento medido perpendicular al refuerzo (espesor) en cm.fy: esfuerzo de uencia del acero de refuerzo, en kg/cm .

Dividiendo la ecuacin 4 por el espesor del rme de concreto, x1, obtenemos la cuanta de acero mnima por cambios volumtricos, p, la cual es gracada en la siguiente gura para diferentes espe-sores del rme, y dos valores tpicos del esfuerzo de uencia del acero. Efectivamente, vemos que esta cuanta es mucho menor a la mnima por fuerza cortante (acciones ssmicas) de 0.0025

En la misma seccin 5.7 se encuentra otra recomendacin que dice: Por sencillez, en vez de emplear la frmula anterior (ec. 4) puede suministrarse un refuerzo mnimo con cuanta igual a 0.002.

Todas estas recomendaciones son para elementos estructurales protegidos de la intemperie. Cuando estn expuestos a ella, la cuanta mnima por cambios volumtricos se multiplicar por 1.5.

660 s1

x

f (x +100)y1

1

Para edicios de baja altura (hasta cuatro niveles), la revisin del sistema de piso por acciones ssmicas puede ser omitida, siem-pre y cuando la losa de compresin colada sobre los elementos prefabricados, cuente con un espesor de por lo menos el espe-cicado por la Norma Mexicana (ver tabla 1, en la seccin 4.1 de este manual) y su refuerzo cumpla con las recomendaciones para el refuerzo mnimo especicado en el RCDF2004 (NTCDC, secciones 5.7 y 6.6.5).

Para edicios con altura igual o mayor a cinco niveles, ser ne-cesaria la revisin del sistema de piso, para garantizar su com-portamiento como diafragma rgido ante acciones ssmicas late-rales. Esta revisin podr ser realizada mediante los criterios y el procedimiento de diseo ssmicos mostrados a continuacin. Asimismo, se deben de cumplir con los requisitos mnimos de las normas respectivas.

El procedimiento para el diseo ssmico de sistemas de piso pre-fabricados, mostrado a continuacin, es el resultado del trabajo de investigacin realizado por G. Len y M. Rodrguez [Len y Rodrguez, 2006] en el Instituto de Ingeniera de la UNAM. El procedimiento engloba la determinacin de las fuerzas ssmicas de piso, la transformacin de estas fuerzas en acciones internas en el diafragma y el suministro del refuerzo requerido.

Requisitos del comportamiento ssmico de sistemas de piso prefabricados

Diafragma RgidoLos sistemas de piso prefabricados tienen que cumplir la fun-cin de diafragma; es decir, al igual que los pisos de edicios monolticos, tienen que proporcionar continuidad entre todos los elementos del piso y distribuir las fuerzas ssmicas horizontales, a los elementos laterales resistentes de fuerza ssmica. Una prc-tica comn para conseguir este objetivo, es el empleo del rme de concreto colado sobre las unidades de losa prefabricadas, y reforzado con malla. De all la importancia de proporcionar al rme o losa de compresin, de un espesor adecuado para evitar problemas de diafragmas no rgidos o exibles.

Para el reglamento Uniform Building Code [UBC, 1997], un dia-fragma es considerado exible cuando la mxima deformacin lateral del diafragma es ms de dos veces la distorsin lateral del piso correspondiente (ver gura). La deformacin lateral del diafragma puede obtenerse de distintas maneras. Por ejemplo, se podra realizar un modelado del diafragma mediante elementos nitos, y a travs de un anlisis elstico obtener los desplaza-mientos causados por las fuerzas ssmicas. Una forma mucho ms simplicada de obtenerlos, es mediante el empleo de la analoga de la viga horizontal, en cuyo caso el diafragma es modelado mediante una gran viga ancha, cuyas deexiones representarn las deformaciones en el diafragma.

5 CRITERIOS PARA EL DISEOSSMICO DE SISTEMAS DE PISO PREFABRICADOS

2

2

a =

35

Refuerzo del rmeEs el necesario para soportar las fuerzas ssmicas que se pro-ducen en el plano del diafragma. Generalmente, este refuerzo consiste en una malla de acero electrosoldada, que si bien re-sulta adecuada para el control del agrietamiento, no trabaja muy bien frente a demandas ssmicas que involucran deformaciones inelsticas, debido a que no posee suciente ductilidad. Sin em-bargo, es posible mejorar su comportamiento, usando separacio-nes mnimas de 25cm entre los alambres que la conforman [ACI 318, 2005]

El refuerzo distribuido mnimo que se recomienda en los regla-mentos, es el requerido para el control del agrietamiento. Adi-cionalmente, el Reglamento del Distrito Federal establece un refuerzo distribuido mnimo por fuerza cortante en el rme de concreto, correspondiente a una cuanta de 0.0025, como se vio anteriormente.

Adems del refuerzo distribuido, los reglamentos recomiendan colocar refuerzo concentrado en las zonas de conexin del dia-fragma con el sistema lateral resistente de fuerza ssmica, y en los apoyos extremos de los elementos de piso prefabricados [Guas de diseo del Reglamento de Nueva Zelanda, 1999].

Apoyo de las unidades prefabricadasLa longitud de apoyo de las unidades de piso prefabricadas, pro-porcionada por la viga de soporte, debe de tomar en cuenta los desplazamientos impuestos en el diafragma por el sistema lateral resistente del edicio, como consecuencia de las acciones ssmi-cas, y las tolerancias usadas en la construccin. La consideracin de estos dos factores debe de hacerse de forma aditiva. Una mala eleccin de alguno de estos factores puede llevar a la prdida del apoyo para las unidades prefabricadas durante un evento ssmico severo.

Procedimiento de diseo ssmico de sistemas de piso prefabricados

HiptesisSe consideran sistemas de piso formados por unidades de losa prefabricadas y un rme de concreto colado sobre stas, reforza-do con malla de acero electrosoldada. Se acepta que estos siste-mas cumplen con la funcin de diafragma rgido.

La contribucin de las unidades de piso prefabricadas para re-sistir las fuerzas horizontales ser ignorada, debido a que no contienen refuerzo secundario destinado para este n. Ms bien, estas unidades restringen el pandeo del rme de concreto, permi-tiendo que la totalidad de la fuerza del diafragma sea resistida por ste. De esta manera, el rme de concreto se comporta como un elemento tipo membrana sometido a fuerzas en su plano.

Por ltimo, se supone que el rme de concreto se encuentra agrie-tado, como resultado de las juntas de construccin que existen en-tre las unidades de piso prefabricadas. As, las fuerzas de tensin son resistidas nicamente por el refuerzo del rme (malla).

Fuerzas ssmicas de piso de diseoSe obtendrn con las recomendaciones dadas por el RCDF-2004 (frmulas 2 y 3, en este manual).

Para el clculo de las aceleraciones relativas de piso, factor ci (ecuacin 3) el Reglamento del Distrito Federal no especica si el coeciente ssmico de diseo, c, est afectado por el factor de comportamiento ssmico Q, o por algn otro factor. En el caso ms desfavorable, la mxima fuerza ssmica que puede soportar un edicio es su fuerza lateral resistente Vy, o coeciente ssmico resistente, cy (si dividimos la fuerza por el peso total del edicio). Este coeciente puede hallarse mediante un anlisis esttico in-cremental (pushover), del cual se obtiene la curva del coeciente ssmico vs. el desplazamiento de la azotea (ver gura). Apro-ximando esta curva a una bilineal, se obtiene el coeciente ss-mico resistente del edicio, cy, el cual es mayor que el de diseo, debido a la sobrerresistencia de las estructuras. Por este motivo, se sugiere emplear el coeciente cy en lugar del de diseo, c, en la ecuacin 3. Para nes prcticos, en vez de hacer un anlisis pushover, el coeciente cy, puede obtenerse considerando una SR de 2.

La fuerza ssmica del piso , ser igual a la suma de la aceleacin del terreno a y las aceleraciones relativas c , multiplicadas por el peso del nivel w :

F = (a + c )wpisoi 0 i i

i

0 i

i

36

SR

C y

C diseo

D azotea

Wi a oc i

Anlisis pushover de un edicio

Aceleraciones de piso

Por otro lado, varios investigadores sugieren el empleo de un anlisis tiempo historia no lineal del edicio en estudio, con el registro ssmico representativo de la zona donde est ubicado, para obtener las aceleraciones mximas en cada piso, y con ellas las fuerzas de piso [Rodrguez y otros, 2002].

Flujo de fuerzas internas en el diafragmaPara transformar las fuerzas ssmicas de piso, en acciones inter-nas en el diafragma, existen dos mtodos indicados en los regla-mentos: la analoga de la Viga Horizontal o Viga Diafragma y, para diafragmas con conguraciones complejas, el mtodo del puntal y tirante. A continuacin se ver el segundo mtodo, el cual es menos tratado por los reglamentos.

Mtodo del Puntal y Tirante (MPT)Este mtodo consiste en representar todos los esfuerzos de una estructura de concreto, mediante una armadura compuesta por elementos en compresin, llamados puntales, y elementos en ten-sin, llamados tirantes, los cuales se unen en nudos. stos son los llamados modelos de puntal y tirante. En este mtodo, las fuerzas ssmicas son representadas mediante fuerzas concentradas cuyos puntos de aplicacin se dejan a la

eleccin del ingeniero, y denirn la geometra de los modelos de puntal y tirante. Se recomienda colocar un nmero adecuado de fuerzas concentradas de tal manera de no complicar demasiado la elaboracin de los modelos de puntal y tirante.

Para resolver la armadura as formada, primero se encuentran las reacciones externas, correspondientes a las columnas y/o muros, mediante un anlisis global del sistema. Luego, se hallan las fuerzas en cada uno de los puntales y tirantes, mediante el equilibrio de fuerzas en los nudos.

Para poder lograr un buen diseo, es necesario elegir el modelo de puntal y tirante ms adecuado, de entre muchos otros que igualmente resuelven la estructura en estudio. Para tal n, es de mucha ayuda darse cuenta de que las cargas buscan las trayecto-rias donde se desarrollen las menores fuerzas y deformaciones; es decir, el modelo de puntal y tirante ptimo debe ser el que presen-te el menor trabajo interno. Por otro lado, varios investigadores proponen construir los modelos de puntal y tirante siguiendo las trayectorias de los esfuerzos principales de un anlisis elstico por elementos nitos [Schlaich, 1987].

puntal tirante

Modelo de puntal y tirante de la planta

Planta de un edicio y ubicacin de las fuerzas ssmicas

37

Detallado y resistencia del sistema de pisoPara poder determinar la resistencia de los modelos de puntal y tirante, es necesario elegir adecuadamente los anchos de sus ele-mentos. Varios investigadores sugieren determinar dichos anchos en funcin de las dimensiones de los nudos del modelo [Schlaich, 1987].

En este sentido, Len y Rodrguez [Len y Rodrguez, 2006] sugie-ren tomar anchos como del doble de la dimensin de la columna (ancho o diagonal de la columna, dependiendo de la inclinacin de los puntales y tirantes) en edicios formados por marcos de concreto. Asimismo, recomiendan considerar los mismos anchos para los puntales y tirantes en el interior del diafragma, mientras que para los elementos de borde, sus anchos quedan denidos por los anchos de las vigas de los marcos laterales.

I bviga

Obtencin del refuerzo distribuido

La malla de refuerzo requerida en el rme de concreto, se obtiene con el tirante crtico del modelo de puntal y tirante. El rea de acero tiene que satisfacer:

Donde:As: rea de acero de la malla (cm /m)Ti: tensin actuante en el tirante i (kg)fy: esfuerzo de uencia del acero (kg/cm )b: ancho del tirante i (m)

Revisin del espesor del rme

Se revisa con el puntal ms desfavorable en compresin. La seccin del puntal tiene que satisfacer:

Donde:Ai: rea del puntal de concreto (cm )Pi: compresin actuante en el puntal i (kg)fce: esfuerzo de compresin reducido del concreto (kg/cm ):fce = factor x fc

El factor de reduccin de la resistencia del concreto fc, que de-pende del estado de carga del concreto, puede ser encontrado en Len y Rodrguez, 2006.

A siT

yf b

A iiP

cef

2

2

2

2

38

M. en I. Giulio Len Flores

Alcances y Objetivos

El presente trabajo estudia el comportamiento, frente a cargas verticales y ssmicas, de un edicio de marcos de concreto, de 4 niveles, cuyo sistema de piso est compuesto por losas de vigue-ta y bovedilla. La disposicin de las viguetas prefabricadas en planta, se hizo variar obtenindose tres diferentes arreglos, con la nalidad de evaluar la inuencia que esto tendra, en el com-portamiento global y local del edicio.

De esta manera se pretenden lograr los siguientes objetivos: Determinar si un sistema de piso a base de vigueta y bovedilla se comporta como diafragma rgido, sin importar el arreglo de las viguetas en planta.

Determinar la inuencia en el comportamiento global y local, de un edicio con losa de vigueta y bovedilla, que tendra la dis-posicin de las viguetas prefabricadas en planta.

Determinar las diferencias en las respuestas ssmicas y para cargas verticales, de las viguetas prefabricadas, cuando se sigue la prctica comn de anlisis y cuando se realiza uno ms riguroso.

Obtener recomendaciones para calcular los elementos mecni-cos y el refuerzo necesario (bastones de refuerzo) en las viguetas prefabricadas, tanto para cargas verticales como ssmicas.

Edicio prototipo en estudio

Se trata de un edicio de cuatro niveles compuesto por marcos de concreto en sus dos direcciones principales, y sistema de piso a base de vigueta y bovedilla con 30cm de peralte total (ver gu-ras). El uso tpico del edicio se especica para ocinas, pudiendo usarse para aulas o vivienda. Se escogi un claro de tablero de 6.0 m, debido a que es la mxima longitud recomendable de una losa con vigueta y bovedilla, para cargas normales.

Las cargas son las siguientes:Peso propio losa con rme : 265 kg/mPeso propio vigas y columnas : 352 kg/mCarga viva (ocina) : 250 kg/mPeso total : 870 kg/m

6 ESTUDIO SOBRE EL COMPORTAMIENTO SSMICO DE UN EDIFICIO DE MARCOS DE CONCRETO CON LOSA DE VIGUETA Y BOVEDILLA, PARA DISTINTAS CONFIGURACIONES DE LAS VIGUETAS EN PLANTA

3.5m

3.5m

3.5m

3.5m

6m

6m

6m

6m

6m

1

2

3

4A

B

C

Columnas: 60x60cmVigas: 30x60cm

fc = 250 kg/cmfy = 4200 kg/cm

2

2

Modelos de anlisis

Se hizo variar la disposicin de las viguetas en planta, obtenin-dose tres diferentes arreglos mostrados en las siguientes guras (Modelos M1, M2 y M3). Estos tres modelos son comparados con el modelo patrn, en el cual el sistema de piso es modelado mediante un diafragma rgido, el cual no toma en cuenta la dis-tribucin de las viguetas, tal como se hace en la prctica comn de diseo.

En los modelos M1, M2 y M3, las viguetas prefabricadas son modeladas junto con el rme o capa de compresin tributaria (seccin T), mediante elementos barra (elementos frames), mien-tras que en la direccin perpendicular al eje de las viguetas, el rme es modelado tambin con elementos frames. Las vigas y columnas son modelados igualmente con elementos frames.

2222

39

Modelo Patrn Modelo M1

Modelo M2 Modelo M3

Vigueta(seccin T)

Firme direccintransversal

Vigueta

Firme

Vigueta

Firme

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Fuerzas ssmicas laterales

Se supondr que el edicio se encuentra ubicado en la Zona I del Distrito Federal, teniendo un coeficiente ssmico de di-seo de c = 0.16, con un factor de comportamiento ssmico de Q = 2 (tpico en edificios de viviendas). Las fuerzas ssmicas son las siguientes:

Las fuerzas ssmicas fueron aplicadas en la direccin X, -X en cada uno de los modelos realizados. Para considerar el estado agrie-tado, se us una inercia efectiva en vigas igual a la mitad de su inercia bruta, mientras que en las columnas se utiliz la inercia bruta.

Evaluacin de los resultados globales del edicio prototipo

Desplazamientos de entrepisoEn la siguiente gura se gracan los desplazamientos de entrepi-so, debidos al Sismo X, del marco interior del edicio (ejes 2 o 3). Observamos que los modelos M2 y M3 presentan menor desplazamiento que los modelos M1 y Patrn, por lo que son un tanto ms rgidos. Esta tendencia tambin se ve cuando se gra-can las distorsiones de entrepiso de los mismos modelos.

Fuerza cortante de entrepisoEn la siguiente gura se gracan las fuerzas cortantes de entrepi-so del marco interior (ejes 2 3) de los modelos analizados. Se observa que la diferencia de la fuerza cortante de cada modelo, es despreciable.

Evaluacin de los resultados locales del edicio prototipo

Momentos por carga vertical y sismo en las columnasSe estudiar a la columna mostrada, como representativa del marco interior (ejes 2 3).

En las siguientes guras se muestran los momentos ectores en la columna, por carga vertical, sismo y por la combinacin de ambos. Vemos que los momentos por carga vertical del modelo patrn son mayores que los momentos en los dems modelos. Los momentos por sismo son similares en los cuatro modelos. Y la diferencia en los momentos producidos por carga vertical y por sismo, es despreciable.

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Momentos por carga vertical y sismo en las vigasSe estudiar la viga mostrada, perteneciente al marco interior (ejes 2 3).

En las siguientes guras se muestran los momentos ectores pro-ducidos por la carga vertical y sismo en X. Por nes prcticos, la convencin de signos para los momentos est al revs. Es decir, los momentos positivos se gracan hacia arriba y los negativos hacia abajo del eje de la viga.

Vemos que los momentos por carga vertical en el modelo patrn son mayores que los momentos en los dems modelos. Los momen-tos producidos por sismo, en todos los modelos, son similares. Por otro lado, los momentos en la viga del modelo patrn, producidos por la combinacin de la carga vertical y sismo, son mayores al centro (Mto positivo) y en el extremo derecho (Mto negativo), que los dems modelos. Pero, en el extremo izquierdo, mientras que el modelo patrn arroja momento negativo, los dems mo-delos arrojan momentos positivos. Sin embargo, este momento puede ser cubierto con el momento positivo mnimo especicado en los reglamentos de diseo. Por ejemplo, las NTC para Estructuras de Concreto del RCDF-2004, seccin 6.1.1, dice: En toda seccin se dispondr de refuerzo tanto en el lecho inferior como en el superior. En cada lecho, el rea de refuerzo constar de por lo menos dos barras corridas de 12.7mm de dimetro.

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Elementos mecnicos por carga vertical y sismo en las viguetas del sistema de piso

Se consideraron a las viguetas del segundo nivel, ya que es all donde se presentan las mayores solicitaciones. En las siguientes guras se muestran las ubicaciones en planta de las viguetas que se estudiaron (posiciones A, B, C, y D). Para el modelo M1 sola-mente se tienen dos ubicaciones, pero por nes comparativos, se duplicaron sus posiciones. De esta manera, se pudieron analizar a las viguetas del centro y del extremo de cada pao de losa.

Los elementos mecnicos se calcularon en los puntos 1 (extremo discontinuo), 2 (centro vigueta) y 3 (extremo con continuidad), de cada vigueta:

Como se vio en la seccin 2.4, las viguetas pueden ser mode-ladas como vigas continuas con apoyos simples (modelo con continuidad), lo que llamaremos la prctica comn. Este modelo desprecia la rigidez a torsin de las vigas de apoyo, y como con-secuencia el momento en el extremo sin continuidad de la vigueta es cero. Sin embargo, como se ver en las siguientes guras, la rigidez a torsin de la viga de borde induce un momento negativo importante.

Como la vigueta est normalmente sometida a carga uniforme-mente repartida en toda su longitud, el diagrama de momen-tos corresponde a una curva de segundo grado. Sin embargo, por nes prcticos, los diagramas de momentos mostrados en las siguientes guras estn formados por lneas rectas, ya que solamente se tienen tabulados los valores en los extremos 1 y 3, y en el centro 2, de las viguetas. Asimismo, la convencin de signos para los momentos est al revs, como en el caso anterior.

Modelo M1

Modelo M3

Modelo M2

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En las siguientes guras se muestran los momentos actuantes por carga vertical y Sismo en X de las viguetas de los modelos M1, M2 y M3, para dos de las cuatro posiciones elegidas (A y B), de-bido a que en las dems posiciones los resultados son similares a stas. En las mismas guras se muestran tambin los momen-tos por carga vertical cuando las viguetas de cada modelo son analizadas de acuerdo con la prctica comn (viga continua), obtenindose los modelos M1 P, M2 P y M3 P, cuyos momen-tos son los mismos en las posiciones A y B. Se entiende que la vigueta M1 P es la vigueta del modelo M1, analizada segn la prctica comn.

Momentos por carga vertical en las viguetasEn la gura siguiente se muestran los momentos actuantes por carga vertical en las viguetas en la posicin A, las cuales presen-tan las mayores solicitaciones. Del estudio de esta gura, vemos que si se sigue la prctica comn de anlisis (modelos M1 P, M2 P, y M3 P), los momentos al centro de la vigueta (momento posi-tivo en 2) y en el extremo continuo (momento negativo en 3) son mayores o iguales a los momentos provenientes de un anlisis ms renado (modelos M1, M2 y M3). Sin embargo, mientras que en la prctica comn, el momento en el extremo discontinuo (extremo 1) de la vigueta es cero, los modelos ms renados si producen momento negativo en dicho extremo. Con la nalidad de hallar dicho momento, de forma prctica, se han gracado rectas cuyas ordenadas corresponden al 50 % del momento posi-tivo de las viguetas modeladas de acuerdo con la prctica comn. De esta manera, se obtuvieron las rectas 50% Mpos 1P, 2P y 3P, correspondientes al 50% del momento positivo de las viguetas M1 P, M2 P y M3 P, respectivamente. Vemos que dichas rectas coinciden muy bien con los momentos negativos en el extremo discontinuo de las viguetas.

En la siguiente gura se gracan los momentos por carga verti-cal en las viguetas de la posicin A, multiplicados por el factor de carga de 1.4. Los momentos negativos en los extremos dis-continuos de las viguetas modeladas de acuerdo con la prctica comn (M1 P, M2 P y M3 P) corresponden al 50% de sus respec-tivos momentos positivos al centro del claro. Adicionalmente, se han gracado dos rectas que representan a los momentos re-sistentes en el extremo discontinuo, producidos por la colocacin de bastones de 3/8@40 cm. y de 1/2@75 cm. Vemos que los bastones considerados son sucientes para soportar a los mo-mentos actuantes en todos los casos.

Los momentos resistentes producidos por los bastones, fueron cal-culados como se muestra en la siguiente gura:

Momentos por carga vertical y sismo en las viguetasEn las siguientes guras se han gracado los momentos pro-ducidos por la combinacin de la carga vertical y el sismo en la direccin X, multiplicados por el factor de carga de 1.1, en las viguetas de las posiciones A y B. Los momentos mostrados son comparados con los obtenidos siguiendo la prctica comn y con la recomendacin del momento negativo discontinuo ex-puesto anteriormente. Adicionalmente, en todas las guras se han gracado las rectas correspondientes a los momentos resistentes que producen un bastn de 3/8@ 40cm y otro de 1/2@ 75cm, en el extremo discontinuo de las viguetas.

44

Cuando se analizan las viguetas en la posicin B, vemos que se producen momentos positivos en el extremo discontinuo. Como se ve en la gura anterior, estos momentos pueden aproximarse como el 50% del momento negativo en el extremo de la vigueta, analizada segn la prctica. Asmismo, el refuerzo colocado es suciente para soportar a los momentos actuantes.

Cortante por carga vertical y sismo en las viguetasEn las siguientes guras se gracan los diagramas de fuerza cor-tante por carga vertical y Sismo en X, para las viguetas de los modelos en estudio. Vemos que la diferencia entre modelar las viguetas de acuerdo con la prctica comn (modelos M1 P, M2 P, y M3 P) y con un anlisis ms renado (modelos M1, M2 y M3) es pequea. Asimismo, las fuerzas cortantes en los extre-mos de las viguetas pueden ser calculadas directamente, sin la necesidad de anlisis, si se considera la condicin de apoyo ms desfavorable en cada extremo de la vigueta. Por ejemplo, para el apoyo discontinuo (extremo 1) se puede asumir que la vigueta est simplemente apoyada, con lo que su fuerza cortante en di-cho extremo es:

Para el apoyo continuo (extremo 3) asumimos que la vigueta est empotrada en dicho apoyo y simplemente apoyada en el otro, con lo que la fuerza cortante resulta:

Estos valores son gracados mediante las rectas horizontales mostradas en las guras. La carga vertical soportada por la vigueta es w = 0.35 t/m (peso propio ms carga viva) y la longitud libre es L = 5.7m. Vemos que, efectivamente, dichas rectas son las en-volventes de las fuerzas cortantes en los extremos de la vigueta.

Conclusiones y recomendacionesObservando los desplazamientos y cortantes de entrepiso, llega-mos a la conclusin de que el sistema de piso a base de vigueta y bovedilla propuesto, se comporta efectivamente como un di-afragma rgido y que la distribucin o arreglo de las viguetas pre-fabricadas en planta, no tiene mayor inuencia en dicho compor-tamiento, ms que de aumentar un poco la rigidez del edicio.

En cuanto al comportamiento local del edicio, vimos que la distri-bucin de las viguetas prefabricadas en planta no tiene inuencia sobre las solicitaciones en las columnas de los marcos resistentes. Mientras que en las vigas, la disposicin de las viguetas si inuye en los elementos mecnicos causados por acciones ssmicas, ms no por cargas verticales. Sin embargo, tanto las vigas y columnas

V = 11

w2 L

V = 35

w8 L

pueden ser diseados con los elementos mecnicos provenien-tes de un anlisis convencional del edicio (el cual considera al sistema de piso como diafragma rgido) y teniendo en cuenta los requisitos de refuerzo mnimo por acciones ssmicas indicados en los reglamentos de diseo.

En lo que se reere a las viguetas prefabricadas de un sistema de piso de vigueta y bovedilla, concluimos que la solicitacin que rige, es la carga vertical, sobre los efectos ssmicos. Asmismo, estas viguetas pueden ser diseadas con los elementos mecnicos provenientes de un anlisis siguiendo la prctica comn, la cual modela las viguetas como vigas continuas con apoyos simples, pero teniendo en cuenta las siguientes recomendaciones:

Se deber considerar un momento negativo en todo extremo discontinuo de la vigueta, igual al 50% del momento positivo mximo obtenido al centro del claro adyacente, como mnimo.

Para condicin ssmica, se deber considerar adems un mo-mento positivo en todo extremo discontinuo de la vigueta, igual al 50% de su momento negativo en dicho extremo, como mnimo.

La fuerza cortante por carga vertical, en el extremo discon-tinuo de la vigueta deber tomarse como 1/2 w L, mientras que en el extremo continuo como 5/8 w L, como mnimo. Siendo w, la carga vertical total por metro de longitud soportada por la vigueta, y L, la longitud libre de la misma.

El refuerzo necesario para soportar al momento negativo en los extremos discontinuos de las viguetas, deber constar de una varilla de 3/8 @ 40cm una varilla de 1/2@ 75cm, como mnimo. Dicho refuerzo deber extenderse ms all de la cara de la viga de apoyo, una longitud mayor o igual al claro entre 5, que su longitud de desarrollo (anclaje). Mientras que para acciones ssmicas, el refuerzo deber extenderse una longitud mayor o igual al claro entre 4, ms all de la cara de la viga de apoyo. Estas longitudes fueron halladas del promedio de las lon-gitudes de las porciones de las viguetas con momento negativo en sus extremos discontinuos. Por simplicacin, dichas longi-tudes no se mostraron en las grcas presentadas.

7 OTROS ESTUDIOS REALIZADOS RECIENTEMENTE EN MXICO

7.1 Estudios experimentales del sistema de piso a base de vigueta

y bovedilla

7.2 Estudios sobre el agrietamiento en losas de concreto reforzado

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7.1 Estudios experimentales del sistema de piso a base de vigueta y bovedillaSi bien las losas de vigueta y bovedilla se emplean desde va-rias dcadas atrs, hasta hace poco no se conoca muy bien su comportamiento frente a fuerzas ssmicas, por lo que se le crea inferior a una losa maciza, en cuanto a su funcin estructural.

Esto motiv que en el 2000 se realice el Estudio experimental sobre el comportamiento de estructuras con sistema de piso de vigueta y bovedilla sujetas a cargas laterales, en el Laboratorio de Estructuras del CENAPRED, bajo la direccin del Dr. scar Lpez Btiz , y patrocinado por el ANIPPAC.

Alcances y objetivos del estudioEn este estudio se compar el comportamiento estructural de dos modelos a escala natural de concreto reforzado; uno cola-do in-situ (monoltico), y otro con las mismas caractersticas pero con un sistema de piso a base de vigueta y bovedilla (prefabri-cado), sujetos a cargas laterales cclicas reversibles de traslacin y torsin, que simularon acciones ssmicas.

Resumen del estudioLos modelos representan el primer nivel de un edicio de cuatro niveles ubicado en la Zona III del Distrito Federal, diseado para desarrollar un comportamiento dctil (mecanismo de colapso co-lumna fuerte viga dbil). El modelo monoltico contaba con una losa maciza de 12 cm de peralte, mientras que en el modelo prefabricado la losa estaba compuesta por viguetas y bovedillas de peralte 13cm y una capa de compresin de 4 cm reforzada con malla electrosoldada 6x6-10/10. Las viguetas se anclaron 5 cm dentro del ncleo de la trabe de apoyo.

Durante la prueba, no se observ inestabilidad o indicios de des-prendimiento de las bovedillas en el modelo prefabricado, tampoco se observ deslizamiento de las viguetas en la zona de apoyo con la viga portante, an para niveles altos de desplazamientos, corres-pondientes a una distorsin relativa de entrepiso (DRE) de 3%. En general, el desprendimiento del material del sistema de piso, a niveles altos de DRE, result similar para ambos modelos

Grietas en el modelo monoltico

Grietas en el model

manual premex

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