manual operación btc 2011
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Banco de Transferencia de Calor
CENTRO REGIONAL DE OPTIMIZACIÓN Y DESARROLLO DE EQUIPO
CELAYA, GTO.
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Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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ÍNDICE
NOMENCLATURA ........................................................................................................................ iii
INTRODUCCIÓN........................................................................................................................... 1
CAPÍTULO I: MANUAL DE PRÁCTICAS DEL EQUIPO BTC ...................................................... 3
1.1 JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................ 4
1.2 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................ 4
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................... 4
1.4 ALCANCE Y LIMITACIONES ..................................................................................... 5
CAPÍTULO II: INTERCAMBIADORES DE CALOR DE SUPERFICIE .......................................... 7
2.1 TEORÍA GENERAL DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE SUPERFICIE ....... 7
2.2 TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR ......................................................... 8
2.3 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR ................................................ 11
2.4 COEFICIENTE TOTAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR .................................... 20
2.5 ANÁLISIS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR ................................................. 24
2.6 MÉTODO DE LA DIFERENCIA MEDIA LOGARÍTMICA DE TEMPERATURA ....... 26
2.7 ANÁLISIS DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBOS Y CORAZA ............. 29
CAPÍTULO III: DESCRIPCIÓN Y OPERACIÓN DEL BANCO DE TRANSFERENCIA DE
CALOR ........................................................................................................................................ 32
3.1 DESCRIPCIÓN DEL BANCO DE PRÁCTICAS. ...................................................... 32
3.2 PARTES Y COMPONENTES................................................................................... 33
3.3 CIRCUITO DE BAJA TEMPERATURA .................................................................... 33
3.4 CIRCUITO DE ALTA TEMPERATURA .................................................................... 40
3.5 INTERCAMBIADOR DE CALOR DEL BTC ............................................................. 46
3.6 PROCESO DE OPERACIÓN DEL BTC ................................................................... 51
CAPÍTULO IV: PRÁCTICAS DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBOS Y CORAZA DEL
EQUIPO BTC .............................................................................................................................. 61
4.1 PRÁCTICAS EN BTC ............................................................................................... 62
4.2. PRÁCTICA 1 MANEJO DEL BANCO DE PRÁCTICAS DE TRANSFERENCIA DE
CALOR. .......................................................................................................................... 63
4.3 PRÁCTICA 2 TRANSFERENCIA DE ENERGÍA TÉRMICA ENTRE LOS FLUIDOS
........................................................................................................................................ 70
4.4 PRÁCTICA 3 CÁLCULO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA
LOGARÍTMICA ............................................................................................................... 72
4.5. PRÁCTICA 4 COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR ........ 74
4.6 PRÁCTICA 5 CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE ENERGÍA .................................. 77
4.7 PRÁCTICA 6 EFICIENCIA DEL INTERCAMBIADOR DE TUBOS Y CORAZA ...... 80
CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 82
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ANEXOS ...................................................................................................................................... 83
ANEXO A: FUNCIONES DE LOS COMPONENTES DE BTC ...................................... 84
ANEXO B: EJEMPLO DE ANÁLISIS DEL INTERCABIADOR DE TUBOS Y CORAZA 87
ANEXO C: CONTROLADORES DE TEMPERATURA Y USO DEL SOFTWARE ........ 92
BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................................... 106
CREDITOS ................................................................................................................................ 107
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NOMENCLATURA
PARÁMETRO SÍMBOLO
Área de transferencia de calor del intercambiador de calor. As
Área del cuerpo en contacto con el fluido. Ah
Área flujo. as
Calor específico del fluido. cp
Conductividad térmica. k
Claro entre tubos. C
Coeficiente de transferencia de calor total. U
Coeficiente de convección. h
Densidad del fluido. ρ
Diámetro. D
Diámetro equivalente. De
Diámetro interior de la coraza. Ds
Diferencia de temperatura media logarítmica. ΔTml
Diferencia de temperatura media logarítmica para contraflujo. ΔTml,CF
Distancia entre deflectores. B
Entalpía específica h
Factor de corrección. F
Rf,i
Rf,e
Factor de incrustación en el interior de la tubería.
Factor de incrustación en el exterior de la tubería.
Factor de incrustación. Rf
Flujo másico. m
Flujo másico en área flujo. Gs
Longitud de la tubería. L
Numero de Nusselt. Nu
Número de Reynolds. Re
Número de Prandtl. Pr
Paso transversal. Pt
Radio de la tubería. r
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Resistencia térmica. R
Rhi
Rhe
Resistencia térmica a la convección en el interior de la tubería.
Resistencia térmica a la convección en el exterior de la tubería.
Resistencia térmica a la convección y conducción en la tubería. RTotal
Relación de temperaturas para determinar el factor de corrección. Zp
Relación de temperaturas para determinar el factor de corrección Y
Resistencia térmica a la conducción en la pared de los tobos RTubería
Temperatura T
Temperatura del fluido lejos del cuerpo T∞
Transferencia de calor. Q
Transferencia de calor a través de la tubería. TuberíaQ
Velocidad media del fluido circulante en la tubería. V
Viscosidad dinámica del fluido. μ
Viscosidad dinámica a la temperatura de la superficie de la tubería. μs
SUBÍNDICES
Exterior de la tubería. e
Interior de la tubería. i
Superficie interior de la tubería si
Superficie exterior de la tubería. se
Fluido interior de los tubos. i
Fluido exterior a los tubos e
Convección interior de la tubería. hi
Convección exterior a la tubería. he
Superficie de transferencia de calor s
Fluido caliente. c
Fluido frío. f
Fluido caliente a la salida del intercambiador. cs
Fluido caliente a la entrada del intercambiador ce
Fluido frío a la salida del intercambiador. fs
Fluido frío a la entrada del intercambiador. fe
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Salida fluido que circula por los tubos. ST
Entrada del fluido que circula por los tubos. ET
Entrada del fluido que circula por el lado de la Coraza. EC
Salida del fluido que circula por el lado de la coraza. SC
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INTRODUCCIÓN
En la práctica de la ingeniería, la comprensión de los mecanismos de
transferencia de calor es de vital importancia en la solución de problemas,
diseño de vehículos, plantas generadoras de energía, equipo para
acondicionamiento de aire, etc. Por ello, para los estudiantes de ingeniería la
forma de aprendizaje es importante y más si se adquiere a través de la
práctica. El trabajo de laboratorio involucra al estudiante en métodos prácticos
que reafirman sus conocimientos teóricos, así como el despertar de una
inquietud de estudio más profunda y sobre todo, una apreciación mas critica de
los fenómenos analizados.
En el presente trabajo se propone el desarrollo de un conjunto de prácticas
fundamentadas objetivamente en el aprendizaje y optimización de los
conocimientos sobre intercambiadores de calor de tubo y coraza, descripción,
sus principios de funcionamiento, cuidados, así como el procedimiento de
operación del equipo didáctico “Banco de Transferencia de calor”, denominado
BTC.
La intención de este manual, es que este se utilice por los estudiantes que
toman el curso de transferencia de calor en ingeniería a nivel licenciatura, y
como manual de consulta para los ingenieros en ejercicio.
Debido a los equipos y sistemas que conformaran el equipo BTC los
conocimientos requeridos para la elaboración del presente manual son del área
de: flujo de fluidos (medición de flujo, caídas de presión y pérdidas de energía
por fricción), transferencia de calor (mecanismos de transferencia de calor e
intercambiadores de calor de tubos y coraza, entre otros) e instrumentación.
Por lo que el presente trabajo consta de cuatro capítulos. En el capítulo I, se
tratan los aspectos generales que justifican la razón de la elaboración del
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presente manual, planteando desde el objetivo general, hasta los objetivos
específicos, el alcance y limitaciones que porta el proyecto BTC.
En el capítulo II se presentan los aspectos teóricos sobre intercambiadores de
calor, tipos, modos de transferencia de calor, comportamiento térmico, etc.
Por otra parte, en el capítulo III se aborda la descripción del equipo, partes,
componentes, y proceso de operación. El proceso de operación se describe a
manera de pasos consecutivos que deberá seguir el practicante al generar
fenómenos de intercambio de energía entre dos fluidos en el equipo.
El capítulo IV cumple con el objetivo general, el cual está basado en 6 prácticas
planteadas, cada una de ellas con su objetivo, para lograr mediante ellas los
aspectos objetivos específicos del presente trabajo. Finalmente se presentan
conclusiones y bibliografía.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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CAPÍTULO I: MANUAL DE PRÁCTICAS DEL EQUIPO BTC
Actualmente las instituciones de educación superior se encuentran
involucradas en procesos de cambio que están orientados; de conformidad
con las directrices de la UNESCO y de la secretaria de Educación Pública de
nuestro país, hacia modelos educativos de calidad y excelencia, en donde el
alumno es el eje central del proceso de enseñanza, aprendizaje y en donde la
educación es pertinente.
En México, la educación superior busca desarrollar en el alumno habilidades de
investigación, de comunicación y de pensamiento que enriquecerán su
capacidad para tomar decisiones responsables y resolver problemas de
acuerdo con las necesidades del desarrollo sustentable. Estas destrezas
intelectuales posibilitarán la inserción de sus egresados en el ámbito laboral y
representarán una garantía para el aprovechamiento de aprendizajes
posteriores. Para lograr dichas destrezas, es necesario contar con equipo
didáctico que simule procesos reales a los que se puede enfrentar el egresado
en la industria y fomente el autoaprendizaje.
Con el uso de equipos didácticos se logra un aprendizaje significativo en el
alumno; es decir, éste elabora e interioriza, hace suyos, conocimientos,
habilidades, destrezas, en base a experiencias relacionadas con sus propios
intereses y necesidades. Esto da como resultado que el alumno se sienta
motivado a aprender.
Sin embargo, en la mayoría de las ocasiones, se realiza con equipos
industriales, los cuales se montan de manera provisional, antiestética, insegura
y de difícil conexión, donde no es fácil simular fallas. Por lo que es necesario el
diseño y construcción de equipos didácticos para uso en las carreras de
ingeniería y ciencias físico matemáticas para que el alumno se familiarice con
un entorno muy parecido al laboral.
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En el presente trabajo se propone el desarrollo de un conjunto de prácticas
fundamentadas objetivamente en el aprendizaje y optimización de los
conocimientos sobre intercambiadores de calor de tubo y coraza, sus principios
de funcionamiento, cuidados, así como el procedimiento de operación del
equipo didáctico “Banco de Transferencia de calor”, denominado BTC.
1.1 JUSTIFICACIÓN
En la práctica de la ingeniería, la comprensión de los mecanismos de
transferencia de calor es de vital importancia en la solución de problemas,
diseño de vehículos, plantas generadoras de energía, refrigeradores, equipo
para acondicionamiento de aire, etc. Por ello, para los estudiantes de ingeniería
la forma de aprendizaje es importante y más si se adquiere a través de la
práctica.
El trabajo de laboratorio involucra al estudiante en métodos prácticos que
reafirman sus conocimientos teóricos, así como el despertar de una inquietud
de estudio más profunda y sobre todo, una apreciación mas critica de los
fenómenos analizados.
1.2 OBJETIVO GENERAL
Elaborar un manual de prácticas de laboratorio en el área de intercambiadores
de calor, específicamente de intercambiadores de tubos y coraza, con el fin de
brindar al estudiante una herramienta complementaria para su desarrollo
profesional.
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Los objetivos específicos de este manual de prácticas son:
Cubrir los principios básicos sobre intercambiadores de calor.
Presentar la conveniencia de utilizar intercambiadores de calor del tipo
tubo y coraza, con deflectores y operando a contraflujo.
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Desarrollar una comprensión intuitiva sobre intercambiadores de calor
en el estudiante.
Que el estudiante desarrolle habilidades tales como medición,
observación, participación e integración de conocimientos, así como el
desarrollo de la habilidad para trabajar con equipo de trabajo.
1.4 ALCANCE Y LIMITACIONES
La intención de este manual, es que este se utilice por los estudiantes que
toman el curso de transferencia de calor en ingeniería a nivel licenciatura, y
como manual de consulta para los ingenieros en ejercicio.
El equipo didáctico “Banco de Transferencia de calor” (ver figura 1.1) debido a
los equipos y sistemas que lo conforman incluye las áreas siguientes: flujo de
fluidos (medición de flujo, caídas de presión y pérdidas de energía por fricción),
transferencia de calor (mecanismos de transferencia de calor e
intercambiadores de calor de tubos y coraza entre otros), instrumentación,
refrigeración por compresión mecánica de un vapor.
Por lo que se hace notar que en este trabajo solo se desarrollará el análisis de
un intercambiador de calor de tubos y coraza. Los parámetros que se podrán
variar en el equipo son: temperatura de los flujos caliente y frio; y sus flujos
respectivos. Lo cual permitirá caracterizar un intercambiador de calor de tubos
y coraza, de dos pasos por los tubos y un paso por la coraza, por el circulará
agua caliente a través de la coraza y agua fría por el interior de cuatro tubos.
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Figura 1.1 Equipo didáctico “Banco de Transferencia de calor”.
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CAPÍTULO II: INTERCAMBIADORES DE CALOR DE SUPERFICIE
Una de las aplicaciones más comunes de la transferencia de calor se
encuentra en el diseño y selección de intercambiadores de calor de superficie.
Aun y cuando los problemas que intervienen en el diseño completo de un
intercambiador de calor son múltiples y de carácter muy diverso, la metodología
para predecir el comportamiento térmico es relativamente sencilla.
Dentro de los múltiples aspectos que se deben considerar en el diseño de un
intercambiador de calor cabe enumerar los siguientes: esfuerzos mecánicos y
dilataciones térmicas en las tuberías, problemas de corrosión, depósito de
sólidos en las líneas de flujo, caídas de presión, peso y tamaño del
intercambiador y desde luego el costo. Este último factor juega eventualmente
un papel sumamente importante en el diseño o selección de un tipo de
intercambiador de calor y debe mantenerse siempre en mente.
En el presente manual, solo se trataran los aspectos de diseño térmico para
condiciones ya establecidas de un intercambiador de calor y los diferentes
aspectos que involucra el cálculo de su eficiencia.
2.1 TEORÍA GENERAL DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE
SUPERFICIE
Los intercambiadores de calor de superficie son equipos que facilitan el
intercambio de energía térmica entre dos fluidos a temperaturas diferentes, sin
que estos se mezclen entre sí. En la práctica, los intercambiadores de calor son
de uso común en una amplia variedad de aplicaciones, desde los sistemas
domésticos de calefacción y acondicionamiento del aire, hasta los procesos
químicos y la producción de energía en plantas.
En un intercambiador la transferencia de energía térmica, suele comprender
convección en cada fluido y conducción a través de la pared del material que
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los separa. En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente
trabajar con un coeficiente de transferencia de calor total (U), que toma en
cuenta la contribución de todos estos efectos sobre dicha transferencia. La
velocidad de la transferencia de calor entre los dos fluidos en un lugar dado de
un intercambiador depende de la magnitud de la diferencia de temperatura
local, la cual varía a lo largo de dicho intercambiador. En el análisis de los
intercambiadores de calor, suele ser conveniente trabajar con la diferencia de
temperatura media logarítmica, ΔTml, la cual es una diferencia media
equivalente de temperatura entre los dos fluidos para todo el intercambiador. El
coeficiente de transferencia de calor (U), así como la diferencia media
logarítmica de temperaturas (ΔTml), y su metodología de cálculo se describen
más adelante.
2.2 TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
Las distintas aplicaciones de la transferencia de calor requieren diferentes tipos
de accesorios y configuraciones del equipo para dicha transferencia. El intento
de acoplar los accesorios para la transferencia de calor a cada tipo de
necesidades, dentro de las restricciones específicas, ha conducido a
numerosos tipos de diseños innovadores de intercambiadores de calor.
Intercambiador de Doble Tubo
El tipo más simple de intercambiador de calor consta de dos tubos concéntricos
de diámetros diferentes (figura 2.1), llamado intercambiador de calor de tubo
doble. En un intercambiador de este tipo uno de los fluidos pasa por el tubo
más pequeño, en tanto que en el otro lo hace por el espacio anular entre los
dos tubos. En un intercambiador de calor de tubo doble son posibles dos tipos
de disposición del flujo: en el flujo paralelo los dos fluidos, el frío y el caliente,
entran en el intercambiador por el mismo extremo y se mueven en la misma
dirección. Por otra parte, en el contraflujo los fluidos entran en el
intercambiador por los extremos opuestos y fluyen en direcciones opuestas.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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Intercambiador Compacto
Otro tipo de intercambiador de calor, diseñado específicamente para lograr una
gran área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen, es el
compacto. En los intercambiadores compactos los dos fluidos suelen moverse
de manera perpendicular entre sí y a esa configuración de flujo se le conoce
como flujo cruzado, el cual todavía se clasifica más como flujo no mezclado o
mezclado, dependiendo de su configuración, como se muestra en la figura 2.2.
Figura 2.1 Perfiles asociados de temperaturas en un intercambiador de calor de tubo
doble en paralelo y en contraflujo.
Figura 2.2 Intercambiadores de calor de flujo cruzado.
Fluido caliente
Fluido frío
a) Flujo cruzado (no mezclado)
b) Flujo cruzado (mezclado)
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En la figura 2.2a el flujo cruzado es no mezclado en virtud de que las aletas de
placa fuerzan al fluido a moverse por un espaciamiento particular entre ellas e
impiden su movimiento en la dirección transversal (es decir, paralelo a los
tubos). Se dice que el flujo cruzado que se ilustra figura 2.2b es mezclado,
dado que el fluido ahora tiene libertad para moverse en la dirección transversal.
Intercambiador de Tubos y Coraza
El tipo más común de intercambiador de calor en aplicaciones industriales es el
de casco y tubos, figura 2.3. Estos intercambiadores de calor contienen un gran
número de tubos (a veces varios cientos) empacados en un casco con sus ejes
paralelos al de éste. La transferencia de calor tiene lugar a medida que uno de
los fluidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto que el otro se mueve por
fuera de estos, pasando por el casco. Es común la colocación de desviadores
en el casco para forzar al fluido a moverse en dirección transversal a dicho
casco con el fin de mejorar la transferencia de calor, y también para mantener
un espaciamiento uniforme entre los tubos. A pesar de su extendido uso no son
adecuados para utilizarse en automóviles y aviones debido a su peso y tamaño
relativamente grandes. Nótese que en un intercambiador de este tipo los tubos
se abren hacia ciertas zonas grandes de flujo, llamadas cabezales, que se
encuentran en ambos extremos del casco, en donde el fluido del lado de los
tubos se acumula antes de entrar y salir de ellos.
Figura 2.3 Intercambiador de calor de casco y tubos.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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Los intercambiadores de casco y tubos se clasifican según el número de pasos
que se realizan por el casco y por los tubos. En la tabla 2.1 se muestran dos
ejemplos que facilitan la comprensión sobre la clasificación de los
intercambiadores de calor de tubo y coraza.
Tabla 2.1 Pasos múltiples en un intercambiador de calor de tubos y coraza.
Clasificación del intercambiador Estructura física
Intercambiador de un paso por el casco
y dos pasos por los tubos.
Intercambiador de dos pasos en el
casco y cuatro pasos por los tubos.
2.3 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
El calor se transfiere de un cuerpo a otro por medio de tres mecanismos, ya
sea de forma individual o combinada, ver figura 2.4: conducción, convección y
radiación; los cuales dependen del medio en el que se transfiere la energía.
Figura 2.4 Mecanismos de transferencia de calor.
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CONDUCCIÓN
La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas
de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de
interacciones por contacto directo entre esas partículas. La conducción puede
tener lugar en los sólidos, líquidos o gases. En los gases y líquidos la
conducción se debe a las colisiones y a la difusión de las moléculas durante su
movimiento aleatorio. En los sólidos se debe a la combinación de las
vibraciones de las moléculas en una retícula y al transporte de energía por
parte de los electrones libres. La ley de Fourier para flujo de calor por
conducción unidimensional en dirección l, esta dada por la ecuación 2.1.
l
TkAQ 2.1
Donde, k es la conductividad térmica del material, A área de transferencia de
calor y ∂T/∂l el gradiente de temperatura. Por lo que, la velocidad de la
conducción de calor a través de un medio depende de la configuración
geométrica de éste, su espesor y el material de que esté hecho, así como la
diferencia de temperatura a través de él.
Ecuación General de Conducción de Calor
A partir de que los intercambiadores de calos están constituidos en su mayoría,
por elementos cilíndricos. La ecuación 2.2, muestra la ecuación general de
conducción de calor en coordenadas cilíndricas.
t
Tcq
z
Tk
z
Tkr
rr
Tkr
rrgen2
11 2.2
El flujo de calor a través de la pared de una tubería, debido a que su longitud
(L) es mucho mayor que su radio (r), el flujo se considera únicamente en la
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dirección radial, es decir se tiene flujo de calor unidimensional, T(r); además
que una tubería en intercambiadores de calor, no tiene generación de calor.
Aunque se sabe que la conductividad térmica es función de la temperatura,
k(T); para fines de cálculo en ingeniería se puede usar la conductividad
promedio del material, a la temperatura promedio. Lo anterior trae como
consecuencia que la conductividad sea constante, por tanto, introduciendo lo
anterior en ecuación 2.2, se obtiene una nueva ecuación aplicada a tuberías,
ecuación 2.3.
t
T
r
Tr
rr
11 2.3
Por lo general el análisis de intercambiadores de calor se requiere hacerlo en
condiciones de estado estable, es decir en condiciones de operación normales
del proceso para el cual se emplea; por lo que las propiedades de los flujos no
dependen del tiempo, por ende la temperatura en el material de las tuberías
depende únicamente del radio T = T(r), por tanto la ecuación 2.3 se reduce a:
0dr
dTr
dr
d 2.4
Para la tubería mostrada en la figura 2.5, las condiciones de frontera son:
T(ri) = Tsi 2.5
T(re) = Tse 2.6
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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Figura 2.5 Parámetros para establecer condiciones de frontera en tuberías.
Resolviendo la ecuación diferencial 2.4 y sustituyendo las condiciones de
frontera, ecuaciones 2.5 y 2.6, tenemos que el gradiente y perfil de temperatura
quedan definidos como:
2.7
2.8
Para obtener la expresión para el flujo de calor se sustituye el gradiente de
temperatura (ecuación 2.7) y el área de conducción (A=2πrL) en la ley de
Fourier, ecuación 2.1.
2.9
Reacomodando la ecuación 2.9, se tiene:
Tubería
sesiTubería
R
TTQ 2.10
Donde
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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Lk
rrR ie
tubería2
)ln( 2.11
Rtubería, es la resistencia térmica de la capa cilíndrica contra la conducción de
calor, o, simplemente, la resistencia a la conducción de la capa cilíndrica.
Considerando ahora el flujo unidimensional de calor en estado estacionario a
través de una capa cilíndrica que está expuesta a la convección en ambos
lados hacia fluidos que están a las temperaturas T∞i y T∞e, con coeficientes de
transferencia de calor hi y he, respectivamente, como se muestra en la figura
2.6, en este caso, la red de resistencias térmicas consta de una resistencia a la
conducción y dos a la convección, en serie.
Figura 2.6 Red de resistencias térmicas para un casco cilíndrico.
total
ei
R
TTQ 2.12
Donde
ei htuberíahtotal RRRR
ee
ie
ii
totalhrk
rr
hrLR
1)ln(1
2
1 2.13
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CONVECCIÓN
La convección es la combinación de conducción y transferencia de energía
térmica a través de fluidos en movimiento o el movimiento de grupos de
partículas calientes hacia áreas más frías en un medio material. A diferencia de
conducción pura, ahora, el fluido en movimiento está adicionalmente envuelto
en la convección. Este movimiento ocurre en fluidos o en el interior de ellos,
pero no en sólidos porque en estos, las partículas mantienen su posición
relativa hasta tal punto que no se permite el movimiento o el flujo en masa de
las mismas, y por lo tanto la convección no puede ocurrir.
La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del
Enfriamiento de Newton:
)( TThAQ sh 2.14
Donde h es el coeficiente de convección (ó coeficiente de película), Ah es el
área del cuerpo en contacto con el fluido, Ts es la temperatura en la superficie
del cuerpo y T∞ es la temperatura del fluido lejos del cuerpo, ver figura 2.7.
Figura 2.7 Capa límite térmica.
La convección sucede en dos formas: convección natural y convección
forzada.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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En la convección natural, el fluido circula alrededor de una fuente de calor, se
vuelve menos denso y se eleva. Entonces en los alrededores, el fluido más frío
se mueve para remplazarlo. Este fluido frío es entonces calentado y el proceso
continúa, formando la convección. La fuerza impulsora de la convección natural
es la flotabilidad, como resultado de las diferencias en la densidad del fluido
cuando la gravedad o cualquier otro tipo de aceleración está presente en el
sistema.
La convección forzada, en contraste, ocurre cuando bombas, ventiladores u
otros mecanismos son usados para impulsar el fluido y crear una convección
artificialmente inducida.
En algunos sistemas de transferencia de calor, tanto la convección forzada
como la natural contribuyen significativamente al índice de transferencia de
calor.
Para calcular el índice de convección entre un objeto y su alrededor fluido, los
ingenieros emplean el coeficiente convectivo de transferencia de calor, h. A
diferencia de la conductividad térmica, el coeficiente convectivo no es una
propiedad del material. El coeficiente convectivo depende de la geometría,
fluido, temperatura, velocidad y otras características del sistema en el cual la
convección ocurre. Por lo tanto, el coeficiente convectivo debe ser derivado o
encontrado experimentalmente para cada sistema analizado. Las fórmulas y las
correlaciones están disponibles en muchas referencias para calcular el
coeficiente convectivo para configuraciones y fluidos típicos.
Flujo turbulento completamente desarrollado en tubos lisos, la relación
más adecuada según Colburn y Dittus-Boelter para el número de Nusselt,
es:
nNu PrRe023.0 8.0 2.15
Donde k
DhNu ii 2.16
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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iVDRe 2.17
k
cPr
p 2.18
El exponente n es n=0.4 para el calentamiento y 0.3 para el enfriamiento
del fluido que fluye por el tubo.
Las propiedades del fluido se evalúan a la temperatura media aritmética de
la masa de éste. Cuando la diferencia de temperatura entre el fluido y la
pared es muy grande, puede ser necesario usar un factor de corrección
para tomar en cuenta las viscosidades diferentes cerca de la pared y en el
centro del tubo.
El número de Nusselt para flujo sobre el banco de tubos de
intercambiador de calor de tubos y coraza está definido por la ecuación
2.191.
2.19
En donde el diámetro equivalente (De) se determina mediante la relación
2.201, este diámetro es función de el paso transversal (Pt), y del claro entre
los tubos (C), ver figura 2.8. Gs está determinado mediante la relación 2.21.
El último factor se aplica para cuado la diferencia de temperaturas entre la
superficie de los tubos y el fluido es muy grande.
2.20
sa
mGs
2.21
1 M. C. Antonio Valiente Barderas, Problemas de transferencia de Calor, LIMUSA, Pág.320.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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Figura 2.8 paso transversal y distancia entre tubos.
Para determinar el valor de as se calcula mediante la relación 2.22
Pt
CBDa S
s 2.22
En esta última relación, se consideran a el diámetro interior de la coraza
(DS), la distancia entre cada uno de los deflectores (B), ver figura 2.9, y, el
ya mencionado claro entre tubos (C).
Figura 2.9 Distancia entre deflectores (B).
RADIACIÓN
La radiación es la transferencia de calor a través de la radiación
electromagnética. Fríos o calientes, todos los objetos emiten radiación a un
índice igual a su emisividad multiplicada por la radiación que emitiría si fuera un
cuerpo negro. Para que la radiación ocurra no se necesita ningún medio; la
radiación incluso ocurre en el vacío perfecto. La radiación del Sol viaja a través
del vacío del espacio antes de calentar la tierra. Además, la única forma que la
energía deje la tierra es que sea emitida a través de radiación hacia el espacio.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
20
BTC-004-11 Ver. 1.0
En el análisis de intercambiadores de calor, este mecanismo no es relevante,
de hecho se considera a los intercambiadores de calor adiabáticos. Por tanto
no hay radiación.
2.4 COEFICIENTE TOTAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Por lo común un intercambiador de calor está relacionado con dos fluidos que
fluyen separados por una pared sólida. En primer lugar, el calor se transfiere
del fluido caliente hacia la pared por convección, después a través de la pared
por conducción y, por último, de la pared hacia el fluido frío de nuevo por
convección. Cualesquiera efectos de la radiación suelen incluirse en los
coeficientes de transferencia de calor por convección.
Como se muestra en la figura 2.10 la red de resistencias térmicas asociada con
este proceso de transferencia de calor contiene dos resistencias a la
convección y una a la conducción.
Figura 2.10 Red de resistencias térmicas en un intercambiador de calor.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
21
BTC-004-11 Ver. 1.0
En este caso, los subíndices i y e se refieren a las superficies interior y exterior
del tubo o tubos interiores.
Así pues, por ejemplo, para un intercambiador de calor de tubo doble, se tiene
Ai=πDiL y Ae=πDeL
2.23
En donde k es la conductividad térmica del material de la pared y L es la
longitud del tubo. Ai es el área de la superficie interior de la pared que separa
los dos fluidos y Ae es el área de la superficie exterior de esa misma pared. En
otras palabras, Ai y Ae son las áreas superficiales de la pared de separación
mojada por los fluidos interior y exterior, respectivamente.
En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar
todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria del flujo de
calor del fluido caliente hacia el frío en una sola resistencia R y expresar la
velocidad de la transferencia de calor entre los dos fluidos como:
TAUTAUTUAR
TQ eeii 2.24
En donde U es el coeficiente de transferencia de calor total, cuya unidad es
CmW o./ 2 , la cual es idéntica a la unidad del coeficiente de convección común
h. Cancelando ΔT, la ecuación anterior se convierte en:
ee
Pared
iieeiis AhR
AhR
AUAUUA
11111 2.25
Quizá nos preguntaremos por qué se tienen dos coeficientes de transferencia
de calor totales, Ui y Ue para un intercambiador de calor. La razón es que todo
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
22
BTC-004-11 Ver. 1.0
intercambiador de calor tiene dos áreas superficiales para la transferencia de
calor, Ai y Ae, las cuales, en general, no son iguales entre sí.
Nótese que UiAi=UeAe, pero Ui≠Ue a menos que Ai=Ae. Por lo tanto, el
coeficiente de transferencia de calor total U de un intercambiador de calor no
tiene significado a menos que se especifique el área sobre la cual se basa. En
especial, este es el caso cuando uno de los lados de la pared del tubo tiene
aletas y la otra no, ya que el área superficial del lado con aletas es varias veces
mayor que la que no las tiene.
Factor de Incrustación
El rendimiento de los intercambiadores de calor suele deteriorarse con el paso
del tiempo como resultado de la acumulación de depósitos sobre las superficies
de transferencia de calor. La capa de depósitos representa una resistencia
adicional para esta transferencia y hace que disminuya la velocidad de la
misma en un intercambiador. El efecto neto de estas acumulaciones sobre la
transferencia de calor se representa por un factor de incrustación Rf el cual
es una medida de la resistencia térmica introducida por la incrustación.
El tipo más común de incrustación es la precipitación de depósitos sólidos que
se encuentran en un fluido sobre las superficies de transferencia de calor.
Otra forma de incrustación, la cual es común en la industria de procesos
químicos, es la corrosión y otra la incrustación química. En este caso las
superficies se incrustan por la acumulación de los productos de las reacciones
químicas sobre ellas. Esta forma de incrustación se puede evitar recubriendo
los tubos metálicos con vidrio o usando tubos de plástico en lugar de los
metálicos. Los intercambiadores también peden incrustarse por el crecimiento
de algas en los fluidos calientes. Este tipo de incrustación se le conoce como
incrustación biológica y se puede impedir mediante el tratamiento químico.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
23
BTC-004-11 Ver. 1.0
En las aplicaciones donde es probable que ocurra, la incrustación debe
considerarse en el diseño y selección de los intercambiadores de calor. En
esas aplicaciones puede ser necesario seleccionar un intercambiador más
grande y, por ende, más caro, para garantizar que satisfaga los requisitos de
diseño de transferencia de calor incluso después de que ocurra la incrustación.
La limpieza periódica de los intercambiadores y el tiempo de suspensión de
actividades resultante son inconvenientes adicionales asociados con la
incrustación.
Es obvio que el factor de incrustación es cero para un nuevo intercambiador, y
aumenta con el tiempo a medida que se acumulan los depósitos sólidos sobre
la superficie del mismo. El factor de incrustación depende de la temperatura de
operación y de la velocidad de los fluidos, así como de la duración del servicio.
La incrustación se incrementa al aumentar la temperatura y disminuir la
velocidad.
La relación del coeficiente de transferencia de calor total dada con anterioridad
es válida para superficies limpias y es necesario modificarla para tomar en
cuenta los efectos de la incrustación sobre las superficies interior y exterior del
tubo. Para un intercambiador de calor de casco y tubos, sin aletas, se puede
expresar como
2.26
En donde Rf,i y Rf,e son los factores de incrustación en esas superficies.
En la tabla 2.2 se dan valores representativos de factores de incrustación para
agua por arriba y debajo de los 50 °C. Como el lector esperaría, existe una
incertidumbre en estos valores y deben ser usados como una guía en la
selección y evaluación de los intercambiadores, con el fin de tomar en cuenta
los efectos de la incrustación anticipada sobre la transferencia de calor.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
24
BTC-004-11 Ver. 1.0
Tabla 2.2 Factores de incrustación representativos.
Agua destilada, agua de mar, agua de río, agua de
alimentación para calderas:
Rf, m2 °C/W
Por debajo de 50°C
Por arriba de 50°C
0.0001
0.0002
2.5 ANÁLISIS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
En la práctica los intercambiadores de calor son de uso común y un ingeniero
se encuentra a menudo en la posición de seleccionar un intercambiador de
calor que logre un cambio de temperatura específica de una corriente de fluido
de gasto de masa conocido, o bien, de predecir las temperaturas de salida de
las corrientes de fluido caliente y del frío en un intercambiador de calor
específico.
Los intercambiadores de calor suelen operar durante largos periodos sin
cambios en sus condiciones de operación. Por lo tanto, se pueden considerar
como aparatos de flujo estable. Como tales, el gasto de masa de cada fluido
permanece constante y las propiedades de los fluidos, como la temperatura y la
velocidad, en cualquier entrada o salida, siguen siendo las mismas. Asimismo,
las corrientes de fluido experimentan poco o ningún cambio en sus velocidades
y elevaciones y, como consecuencia, los cambios en la energía cinética y en la
potencial son despreciables. En general, el calor específico de un fluido cambia
con la temperatura; pero, en un intervalo específico de temperaturas, se puede
considerar como una constante en algún valor promedio, con poca pérdida en
la exactitud. La conducción axial de calor a lo largo del tubo suele ser
insignificante y se puede considerar despreciable. Por último, se supone que la
superficie exterior del intercambiador de calor está perfectamente aislada, de
modo que no se tiene pérdida de calor hacia el medio circundante y cualquier
transferencia de calor sólo ocurre entre los dos fluidos.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
25
BTC-004-11 Ver. 1.0
Las idealizaciones que acaban de describirse se logran muy aproximadamente
en la práctica y simplifican mucho el análisis de un intercambiador de calor con
poco sacrificio de la exactitud. Por lo tanto son de uso común. Con esta
hipótesis, la primera ley de la termodinámica requiere que la velocidad de la
transferencia de calor hacia el frío; es decir,
2.27
2.28
En donde los subíndices c y f se refieren a los fluidos caliente y frío,
respectivamente.
Nótese que la velocidad de la transferencia de calor Q se toma como una
cantidad positiva y se sobreentiende que su dirección va del fluido caliente
hacia el frío, de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica.
La velocidad de la transferencia de calor en un intercambiador también se
puede expresar de una manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento
como
mls TUAQ 2.29
En donde U es el coeficiente de transferencia de calor total, As es el área de
transferencia de calor y ΔTml es una diferencia promedio apropiada de las
temperaturas entre los fluidos.
El valor promedio del coeficiente de transferencia de calor total se puede
determinar, utilizando los coeficientes de convección promedio para cada
fluido. Resulta que la forma apropiada de la diferencia media de temperatura
entre los dos fluidos tiene naturaleza logarítmica.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
26
BTC-004-11 Ver. 1.0
2.6 MÉTODO DE LA DIFERENCIA MEDIA LOGARÍTMICA DE TEMPERATURA
Con el fin de desarrollar una relación para la diferencia de temperatura
promedio equivalente entre los dos fluidos considérese el intercambiador de
calor de tubo doble y flujo paralelo que se muestra en la figura 2.11, se debe
comprender que la diferencia de temperatura ΔT entre los fluidos caliente y frío
es grande en la entrada del intercambiador, pero disminuye en forma
exponencial hacia la salida. Como el lector esperaría, la temperatura del fluido
caliente decrece y la del frío aumenta a lo largo de dicho intercambiador, pero
la temperatura del fluido frío nunca puede sobrepasar la del caliente, sin
importar cuán largo sea dicho intercambiador.
La figura 2.11 permite comprender el comportamiento de los fluidos que
intercambian energía dentro de un intercambiador. La diferencia de
temperatura entre los dos fluidos disminuye desde ∆T1 a la entrada hasta ∆T2 a
la salida. Por lo tanto, al determinar la velocidad de la transferencia de calor en
un intercambiador, siempre se debe usar la diferencia de temperatura media
logarítmica. Para flujo a contraflujo la diferencia media logarítmica se calcula
mediante ecuación 2.30.
2.30
En este caso ∆T1 y ∆T2 representan la diferencia de temperatura entre los dos
fluidos en ambos extremos (de entrada y de salida) del intercambiador. No
existe diferencia con respecto a cuál de los extremos de éste se designe como
la entrada o la salida (figura 2.11).
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
27
BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura 2.11 Temperaturas de los fluidos en un intercambiador de calor.
Factor de Corrección por Múltiples Pasos y Flujo Cruzado
La relación para la diferencia de temperatura media logarítmica ∆Tml
desarrollada con anterioridad sólo se limita a los intercambiadores de flujo a
contraflujo. También se desarrollan relaciones similares para los
intercambiadores de flujo cruzado y de casco y tubos de pasos múltiples, pero
las expresiones resultantes son demasiado complicadas debido a las
complejas condiciones de flujo. Para dichos intercambiadores se usa La
ecuación 2.31. Ecuación conveniente para relacionar la diferencia equivalente
de temperatura con la relación de la diferencia media logarítmica para el caso
de contraflujo, como
CFmlml TFT , 2.31
En donde F es el factor de corrección, el cual depende de la configuración
geométrica del intercambiador y de las temperaturas de entrada y de salida de
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
28
BTC-004-11 Ver. 1.0
las corrientes de fluido caliente y frío. CFmlT , , es la diferencia media logarítmica
de temperatura para el caso del intercambiador a contraflujo. ∆Tml es la
diferencia media logarítmica para el intercambiador de calor.
Para un intercambiador de flujo cruzado y uno de casco y tubos de pasos
múltiples, el factor de corrección es menor que la unidad; es decir .1F El
valor límite de F=1 corresponde al intercambiador a contraflujo. Por tanto, el
factor de corrección F para un intercambiador de calor es una medida de la
desviación de la ∆Tml con respecto a los valores correspondientes para el caso
de contraflujo.
En la figura 2.13 se da el factor de corrección F para las configuraciones
comunes de los intercambiadores de flujo cruzado y de casco y tubos en
función de las razones de temperaturas Zp y Y, definidas como:
ETEC
ETST
pTT
TTZ 2.32
ETST
SCSC
TT
TTY 2.33
En donde los subíndices ST y SC refieren a la salida de los tubos y de la coraza,
respectivamente, ET y EC refieren a la entrada y salida de los tubos,
respectivamente, como se muestra en los diagramas del factor de corrección
(figura 2.12). No existe diferencia en que el fluido caliente o el frío fluyan por la
coraza o el tubo. La determinación del factor de corrección F requiere que se
disponga de las temperaturas de entrada y de salida, tanto para el fluido frío
como para el caliente.
Advierta también que el valor de Zp va desde 0 hasta 1. Por otra parte, el de Y
va desde 0 hasta infinito, Y=0 corresponde al cambio de fase (condensación o
ebullición) del lado de la coraza y Y al cambio de fase del lado del tubo. El
factor de corrección es F=1 para estos dos casos límite. Por lo tanto, el factor
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
29
BTC-004-11 Ver. 1.0
de corrección para un condensador o un evaporador es F=1, sin importar la
configuración del intercambiador de calor.
Existen también otros gráficos para determinar el factor F para otro tipo de
intercambiadores de calos, los cuales no se presentan en este manual, ya que
el objetivo del presente trabajo es brindar la información suficiente para realizar
prácticas en el BPTC.
Figura 2.12 Factor de corrección F para intercambiadores de calor.
2.7 ANÁLISIS DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBOS Y CORAZA
Los cambiadores de calor de coraza y tubos o de haz y envolvente son los más
usados en la industria de proceso. Los componentes principales de estos
cambiadores son el cabezal de entrada, el envolvente o carcaza, los tubos o
haz y el cabezal de retorno. Para mejorar la transferencia de calor en el lado
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
30
BTC-004-11 Ver. 1.0
externo de los tubos en estos cambiadores se utilizan deflectores, también
llamados mamparas o bafles, los cuales permiten el aumento de velocidad en
el exterior de los tubos.
Para mejorar la transferencia de calor en el fluido que viaja por el interior del
tubo se usan también mamparas que dividen al cambiador haciendo que el
fluido pase repetidamente por el mismo.
Los pasos aumentan la velocidad, el coeficiente y también las pérdidas por
fricción.
Existe una amplia variedad de aspectos referentes al diseño de estos equipos,
aunque el número de componentes básicos es realmente pequeño.
Los tubos son los componentes básicos de los intercambiadores de calor, ya
que son los que proveen la superficie de transferencia de calor entre los fluidos
que van dentro y fuera de ellos. Los tubos para intercambiadores de calor son
especiales y no deben confundirse con otro tipo de tubería comercial. La
longitud de los tubos va desde 2.44, 3, 4.88, 6.0 y 7.3 m (8, 10, 16, 20 y 24
pie). Los tubos se arreglan con espaciamiento o distancia de centro a centro
triangular o cuadrado; en los intercambiadores los tubos suelen ser de 15.8, 19,
32 y 38 mm (5/8, 3/4, 5/4, ó 3/2 pulg).
La envolvente o coraza es simplemente el recipiente del fluido externo a los
tubos y las boquillas son la entrada y salida. La envolvente está hecha
comúnmente de placas de metal, las que se cortan y sueldan para dar las
dimensiones requeridas. Las envolventes de diámetros menores a 60 cm (24
pulg) se pueden construir de tubería comercial.
En la figura 2.13 se muestra la forma en como esta constituido un
intercambiador de calor muy común en el uso, el cual corresponde ser al
intercambiador del BTC, constituido de cuatro tubos y coraza.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
31
BTC-004-11 Ver. 1.0
La ecuación general de transferencia de calor para un intercambiador de tubos
y coraza es la siguiente:
FTUAQ CFmls , 2.34
El coeficiente de transferencia de calor total esta calculado mediante la
siguiente relación:
2.35
Figura 2.13 Forma de un intercambiador de calor de tubos y coraza.
Este coeficiente está en función de los diámetros interior y exterior de los tubos
del intercambiador, de la conductividad térmica del material de los tubos, y de
los coeficientes de convección interior y exterior a los tubos. Para determinar
los coeficientes de transferencia de calor por convección, se utilizan las
ecuaciones 2.15, 2.16 y 2.19.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
32
BTC-004-11 Ver. 1.0
CAPÍTULO III: DESCRIPCIÓN Y OPERACIÓN DEL BANCO DE
TRANSFERENCIA DE CALOR
En el presente capítulo se describen todos y cada uno de los componentes que
conforman el Banco de Transferencia de Calor. Se describe al detalle el diseño
del intercambiador de calor (arreglo de tubos, pasos, circulación de flujos, etc);
así como el proceso para operar el equipo y condiciones necesarias de los
componentes.
3.1 DESCRIPCIÓN DEL BANCO DE PRÁCTICAS.
El Banco de Transferencia de Calor (BTC) mostrado en la figura 3.1 es un
equipo versátil, capaz de proporcionar perfiles de temperatura de manera directa
en un monitor de computadora, diseñado y construido para generar la práctica
que fomente el conocimiento de los fenómenos de transferencia de calor. En su
forma y estructura, esta destinado para aplicación manual del usuario, e
inspección inmediata de los resultados.
Figura 3.1 Estructura del Banco de transferencia de calor.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
33
BTC-004-11 Ver. 1.0
3.2 PARTES Y COMPONENTES
El montaje de este equipo (figura 3.2) se encuentra sobre una mesa, en la cual
se instalan los tableros de control, el intercambiador de calor de tubos y coraza,
rotametros, tubería, bombas para ambos fluidos, tina de fluido frío y caliente,
cajas de alimentación, unidad de condensación, etc.
Figura 3.2 Principales partes del banco de prácticas de transferencia de calor.
Para un mejor plan de trabajo con las prácticas en este manual, se divide al
banco de prácticas en dos circuitos:
- Circuito de baja temperatura.
- Circuito de alta temperatura
3.3 CIRCUITO DE BAJA TEMPERATURA
El circuito de baja temperatura es responsable de establecer, manipular y
controlar los parámetros necesarios para que el flujo de fluido frío intercambie
energía a su paso por el intercambiador de calor. Por ello, Los componentes
del circuito de baja temperatura (figura 3.3) son: unidad de condensación,
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
34
BTC-004-11 Ver. 1.0
tablero de control derecho, válvulas de control de flujo frío, tina de fluido frío,
bomba de fluido frío y rotámetro para flujo frío.
Figura 3.3 Componentes del circuito de baja temperatura.
Unidad de Condensación.
El circuito de baja temperatura incluye una unidad de condensación que forma
además parte de un sistema de refrigeración que opera por compresión
mecánica de vapor, con la cual se logra obtener las condiciones de
temperatura del fluido frío necesarias para ingresar al intercambiador de calor.
La unidad de condensación es del tipo motor compresor, sellada
herméticamente, con una capacidad de refrigeración hasta de 5 kW, a 32.2 C. El
refrigerante usado es R404a y el motor es de 1.5 a 2.0 hp, tres fases, 220-230 V,
60 hz. Un juego de ventiladores proporciona aire frío para el condensador, ver
figura 3.4.
Las bobinas del evaporador están localizadas dentro de la tina de fluido frío,
mencionada anteriormente. El circuito del refrigerante esta completamente
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
35
BTC-004-11 Ver. 1.0
instrumentado con calibradores de presión y succión el cual incluye protección
contra sobre presión. La válvula de expansión termostática (ver figura 3.5) esta
colocada normalmente a -7 C.
Figura 3.4 Sistema de refrigeración del banco de prácticas de transferencia de calor.
Figura 3.5 Válvula de expansión termostática.
El sensor esta colocado entre las bobinas interna y externa en el tanque. La
unidad de condensación es cargada, ajustada y checada antes de ser entregada
nueva y no necesitará ajustarse. En caso de mal funcionamiento, deberá
consultar un técnico experto o un ingeniero en refrigeración.
El sistema de refrigeración, al operar, ajusta al fluido hacia una temperatura
establecida por el practicante en un controlador de temperatura, bajo el
concepto de refrigeración que refiere a la transferencia de energía desde un
espació con menor temperatura a otro con mayor temperatura.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
36
BTC-004-11 Ver. 1.0
Tablero de Control Derecho.
En la figura 3.6 se ilustra la posición del tablero de control derecho, en la
estructura de BTC, y en la figura 3.7 se indican sus componentes, de los cuales
se describe su función en el anexo A1.
Figura 3.6 Posición del tablero de control derecho en la vista frontal del BTC.
Figura 3.7 Partes principales del tablero de control derecho.
Interruptor general
Interruptor bomba fluido frío
Lámpara Piloto Bomba fluido frío
Interruptor compresor
Lámpara Piloto compresor
Lámpara Piloto de Interruptor General
Control de temperatura UT350
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
37
BTC-004-11 Ver. 1.0
El tablero de control derecho establece las condiciones con las que intercambia
energía el fluido del circuito de baja temperatura al cruzar el intercambiador de
calor.
Válvulas de Control de Flujo.
Estas dos válvulas, cierran y abren en forma manual. La válvula control flujo frío
1 regula directamente el gasto medido por el rotametro y que entra al
intercambiador de calor, mientras tanto, la válvula control de flujo frío 2 controla
el flujo recirculado hacia la tina que contiene al fluido. Las válvulas están
situadas en la parte posterior del BTC, justo después de la salida de la bomba
para el fluido frío, ver figura 3.3.
Tina de Fluido Frío.
El cuerpo de la tina esta hecho de acero inoxidable 304 calibre 16 SWG, mide
600x500x400 mm, con acabado pulido P3V. La capacidad máxima del tanque es
120 litros. En la tina de fluido frío se localizan sumergidas las bobinas del
evaporador (ver figura 3.8), estás son dos bobinas conectadas en serie, una
interna y otra externa (una se sitúa en el interior de la otra) que se encargan de
absorber el calor del agua y sobre de ellas se forma una capa de hielo. En la
parte exterior llevan un forro o cubierta de fibra de vidrio envuelto en tela de alta
temperatura de color azul.
Figura 3.8 Sistema de refrigeración y tina fluido frío.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
Bomba de Fluido Frío
La bomba de fluido frío es del tipo integrada, es decir, el motor y el impulsor
forman una unidad integral sin sellos en la flecha y con solo dos bridas
especiales para conectarse a la tubería exterior. El rotor es de acero inoxidable
y el impulsor de un material compuesto especial, resistente a la corrosión. La
carcaza es de acero al carbono EN-JL1030 DIN W –Nr 30 B ASTM. El motor es
de 1/6 hp, de 220 V a una fase, con un rango de flujo de 3.8 a 174 l/min (1 a 46
gpm), rango de carga de 0.3 a 10 m, presión máxima de trabajo de 1000 kPa
(145 psi), temperatura mínima del fluido de -10 °C, temperatura máxima del
fluido 110 °C.
La bomba tiene bridas roscadas de 3/4 pulg, tanto en la succión como en la
salida, usando directamente conectores externos de cobre de 3/4 pulg NPT en la
succión y en la salida. Todas las conexiones de los tubos de trabajo de baja
temperatura están aisladas con cinta teflón.
Es importante destacar que la bomba está instalada como parte de una red de
tubería, la cual está conformada por tubos de cobre tipo M y codos de cobre de
90º. El fluido que entra a la bomba, entra a menor presión en comparación con la
de salida. La tubería conduce al flujo desde la tina a la bomba, de la bomba al
rotametro, de este al intercambiador, y finalmente retorna a la tina. Otra sección
de tubería parte de la salida de la bomba y retorna a la tina, esta tubería es
instalada para cumplir el propósito de recircular el fluido contenido en la tina y
uniformizar la temperatura en cualquier punto de su interior.
La red de tubería para el circuito de baja temperatura consta a lo largo de su
trayecto de dos manómetros. Dichos dispositivos indican la presión manométrica
del fluido frío a la entrada y salida del intercambiador de calor, ver figura 3.9.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
39
BTC-004-11 Ver. 1.0
Rotámetro Fluido Frío.
La razón del flujo es medida con un rotámetro calibrado en l/min o en gal/min,
ver figura 3.10. A partir del uso del rotámetro para la medición de gasto, se
establece entonces un método de medición directo, pues comprende la
medición real de la cantidad de flujo. El Rotámetro está construido de un tubo
vertical cónico, por el que el fluido se mueve hacia arriba y dentro del cual se
encuentra el rotor o elemento activo del medidor.
Unas paletas hacen que el rotor gire lentamente alrededor del eje del tubo,
manteniéndolo así centrado dentro del tubo. Debido a que la velocidad es
menor en la parte superior del tubo (mayor sección de flujo ahí) que en la parte
inferior, el rotor busca una posición neutral donde el arrastre sobre él mismo
equilibre apenas su peso. Es entonces cuando el practicante inspecciona
visualmente, determina el flujo circulante y controla el gasto a partir de abrir o
cerrar las válvulas de control de flujo.
Figura 3.9 Bomba para fluidos frío, caliente y la red de tubería.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
40
BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura 3.10 Rotametro para flujo de fluido frío.
Se debe destacar que la medición de flujo se registra a través de la inspección
visual, por lo que es recomendable para el practicante realizar la toma de
registro con delicadeza, dado que en mediciones como este tipo, siempre
existe un determinado error, ya que no se puede leer con total exactitud el
gasto en la escala graduada de los rotametros.
3.4 CIRCUITO DE ALTA TEMPERATURA
El circuito de alta temperatura es responsable de establecer, manipular y
controlar los parámetros necesarios para que el flujo de fluido caliente
intercambie energía a su paso por el intercambiador de calor. Por ello, los
componentes del circuito de alta temperatura (figura 3.11) son: tablero de
control izquierdo, válvulas control de flujo caliente, tina de fluido caliente,
bomba de fluido caliente y rotámetro de fluido caliente.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
41
BTC-004-11 Ver. 1.0
Tablero de control izquierdo
A través de él, se fijan las condiciones de temperatura para el fluido caliente, se
pone en marcha el flujo de fluido caliente, se da energía al tablero de control
derecho, a partir de los elementos con los que cuenta. La figura 3.12 muestra el
tablero de control izquierdo y sus componentes, los cuales tienen una función
propia, descrita en el anexo A1 de este manual.
Figura 3.11 Componentes del circuito de alta temperatura.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura 3.12 Tablero de control izquierdo y sus componentes.
Válvulas de control de flujo caliente
Estas dos válvulas, cierran y abren en forma manual. La válvula control flujo
caliente 1 regula directamente el gasto medido por el rotametro y que entra al
intercambiador de calor, mientras tanto, la válvula control de flujo caliente 2
controla el flujo recirculado hacia la tina que contiene al fluido. Las válvulas están
situadas en la parte posterior del BTC, justo después de que el fluido atraviesa la
bomba que imprime en el, presión, ver figura 3.11.
Tina de fluido caliente
En la tina de fluido caliente se encuentran sumergidas las resistencias eléctricas
que suministrarán energía para elevar la temperatura del fluido contenido. La tina
es de acero inoxidable 304 calibre 16 SWG, con aislamiento en las cuatro
paredes laterales, sus dimensiones son 700x400x550 mm. El aislamiento tiene
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
43
BTC-004-11 Ver. 1.0
50 mm de fibra de vidrio cubierta con tela especial para alta temperatura.
Capacidad máxima de 150 litros de agua caliente. La tina por un lado, tiene
adecuadamente colocados los tres bornes de cada uno de los tres calentadores
de inmersión de 3 kW de salida, ver figura 3.13. La temperatura del agua caliente
es seleccionada y controlada por controlador electrónico operado
automáticamente. La tina tiene una tapa de acero inoxidable del mismo tipo que
su cuerpo, diseñada para cerrarse adecuadamente y sin problemas al abrirse.
Un tubo de vidrio vertical, encerrado en una funda de acero inoxidable y ahogado
en resina cristal, esta colocado adecuadamente al frente del tanque como
indicador de nivel. La entrada de succión de la bomba del lado del tanque es de
45 mm de diámetro por 63 mm de largo barrenada y roscada a 3/4" NPT.
Figura 3.13 Tina de fluido caliente y sus tres calentadores eléctricos.
Bomba fluido caliente
La bomba de fluido caliente es del tipo integrada, es decir el motor y el impulsor
forman una unidad integral sin sellos en la flecha y con solo dos arandelas
especiales para sellarlos. El rotor es de acero inoxidable y el impulsor de un
material compuesto especial, resistente a la corrosión. La carcaza es de acero
al carbono EN-JL1030 DIN W–Nr 30 B ASTM. El motor es de 0.5 hp, con un
rango de flujo de 34 a 295 l/min (9 a 78 gpm), rango de carga de 0.3 a 13.7 m,
presión máxima de trabajo de 10 bar (145 psi), temperatura mínima del fluido –
10 °C, temperatura máxima del fluido 110 °C. Los datos eléctricos son: potencia
0.5 hp, tres fases a 220 V, 60 hz, hermético, clase de aislamiento (IEC 85) clave
F.
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44
BTC-004-11 Ver. 1.0
La bomba tiene bridas roscadas de 1 1/4 pulg, tanto en la succión como en la
salida, pero se reduce el diámetro por medio de conectores externos de cobre
hasta 3/4 pulg NPT en la succión y 3/4 pulg NPT en el lado de salida.
Rotámetro fluido caliente
La razón del flujo es medida con un rotámetro calibrado en l/min o en gal/min, su
colocación en el BTC, se muestra en figura 3.14.
Figura 3.14 Posición del rotámetro para fluido caliente en el BTC.
El Rotámetro de flujo caliente está construido de un tubo vertical cónico, por el
que el fluido se mueve hacia arriba y dentro del cual se encuentra el rotor o
elemento activo del medidor. Unas paletas hacen que el rotor gire lentamente
alrededor del eje del tubo, manteniéndolo así centrado dentro del tubo. Debido
a que la velocidad es menor en la parte superior del tubo (mayor área de flujo)
que en la parte inferior, el rotor busca una posición neutral donde el arrastre
sobre él mismo equilibre apenas su peso. Es entonces cuando el practicante
debe inspeccionar visualmente para determinar el flujo circulante y controlar el
gasto a partir de abrir o cerrar las válvulas de control de flujo.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
45
BTC-004-11 Ver. 1.0
Controladores de temperatura
Cada circuito cuenta en cada uno de sus tableros de control, con un
controlador universal de temperatura marca YOCOGAWA UT-350, tal como se
ilustra en las figuras 3.7 y 3.12. En la figura 3.15 se identifican los componentes
del panel de operación del UT350 y en el anexo A1 se describen las funciones
de cada uno de estos componentes.
Figura 3.15 Controlador de temperatura UT350 y sus componentes.
Los circuitos de baja y alta temperatura en conjunto con el intercambiador de
calor forman un sistema (figura 3.16), por lo que no pueden operar si alguno de
ellos no funciona. En dicho sistema, el circuito de baja temperatura es
responsable de establecer las condiciones de temperatura al fluido frío, con las
cuales recibirá energía en el transcurso en el que atraviesa al intercambiador
de calor, el circuito de alta temperatura realiza lo mismo pero para el fluido
caliente.
Teclas para cambio de datos
Lámpara modo manual
Tecla para entrada de
datos
Lámpara indicadora del
número de punto de control
Carátula valor entrada de la medición (PV)
Lámpara indicadora del número alarma
Punto de control (SP)
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
3.5 INTERCAMBIADOR DE CALOR DEL BTC
Los cambiadores de calor de coraza y tubos o de haz y envolvente como el que
está instalado en el BTC, (con el fin de que en el se de lugar el intercambio de
energía entre el circuito de baja y alta temperatura), son los más usados en la
industria de proceso. Los componentes principales de este cambiador son el
cabezal de entrada, el envolvente o coraza, los tubos o haz y el cabezal. En la
figura 3.17 se muestra el cuerpo del intercambiador de calor montado en el
BTC.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura 3.16 Grafico del sistema en el que operan los circuitos de temperatura y el intercambiador de calor.
SISTEMA DE FLUIDO CALIENTE
Max. 9 kW
Resistencias 3 kW c/u
SISTEMA DE FLUIDO FRÍO
Max. 6 kW
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura 3.17 Intercambiador de calor en el BTC.
Para generar prácticas en el equipo, es necesario que el practicante conozca las
características del intercambiador, dado que de ellas dependen los parámetros que
rigen la transferencia de calor. Para ello se presenta en este manual la tabla 3.1 en la
que se describen características necesarias para la realización de experimentos y
análisis en el intercambiador. Los tubos se encuentran colocados en la forma como
se muestra en la figura 3.18 y dispuestos a distancias mostradas en la figura 3.19.
Ocho deflectores de acero inoxidable 304, igualmente espaciados están localizados
dentro de la coraza, montados entre los tubos y soldados a una barra central de
acero inoxidable. Dichos deflectores que han de soportar a los mismos tubos y que
tienen como función principal desviar al fluido externo que fluye sobre los tubos, se
encuentran instalados como se ilustra en la figura 3.20. Esta distribución de los
deflectores restringe al flujo a cambiar de dirección continuamente, lo que genera
una mayor turbulencia en el flujo. Cada deflector tiene barrenos por los cuales
atraviesan los cuatro tubos, y que a su vez ayudan a mantener fijos a dichos tubos.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
Tabla 3.1 Características geométricas del intercambiador de calor.
Figura 3.18 Posición de los tubos dentro del intercambiador de calor.
Figura 3.19 Arreglo de los tubos del intercambiador de calor.
Figura 3.20 Posición de los deflectores con respecto a los tubos en el intercambiador.
PARTES MATERIAL DIÁMETRO (m) LONGITUD Pasos
INTERIOR EXTERIOR
CORAZA
Acero
Inoxidable
304
0.11
0.1143
0.65
1
TUBOS
Tubo cobre
43 pulg
Tipo M
0.0207
0.022225
0.6215
2
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
El espaciamiento entre deflectores (figura 3.21) es de gran importancia para el cálculo del
intercambio de energía dentro del intercambiador de calor.
Las dimensiones y cotas del intercambiador de calor se muestran en la figura 3.22, la cual
muestra un dibujo del intercambiador de calor.
Figura 3.21 Espaciamiento entre deflectores.
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Figura 3.22 Dimensiones principales del intercambiador de calor de tubo y coraza.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
Cada elemento que constituya al intercambiador de calor influye en la manera
en como fluirán los fluidos en su interior. Así pues las posiciones en las que los
fluidos ingresan al intercambiador de calor y la manera en como fluyen a través
de el, se muestra mas adelante.
En el intercambiador de tubo y coraza, uno de los fluidos se introduce por un
conjunto de tubos colocado en una placa tubular unida a esta a un cabezal y la
salida directamente al otro extremo del mismo cabezal, todo esto en el lado
derecho del banco. El otro fluido, el del lado de la coraza va dentro de ella, ésta
tiene los ocho deflectores mencionados, los cuales dirigen el flujo alrededor de
los tubos en forma cruzada, promoviendo el proceso de transferencia de calor.
El intercambiador de tubo y coraza se considera como una unidad completa, es
del tipo simple de un paso en la coraza y de dos pasos por los tubos, los cuales
forman una “u” en uno de sus extremos, ver figura 3.23.
3.6 PROCESO DE OPERACIÓN DEL BTC
Para realizar prácticas en el BTC, es necesario seguir los siguientes ocho
pasos:
Paso 1: Conexión del Banco de Prácticas de Transferencia de Calor a
toma de corriente. Conectarlo a una fuente externa de voltaje trifásico de
220 V, hilo neutro y conexión a tierra física, debidamente protegida
mediante interruptores termo magnéticos.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura 3.23 Circulación de los dos fluidos en el intercambiador de calor.
Paso 2: Energizar Banco de Prácticas de Transferencia de Calor. Girar
interruptor general hacia la derecha en un ángulo de O45 , tal como se ilustra
en la figura 3.24. Al girar el interruptor general a la posición de energizado,
verificar la iluminación de la lámpara piloto del interruptor general, con esto
el practicante comprueba que el banco de prácticas de transferencia de
calor está encendido. Si no enciende la lámpara piloto, consultar a un
técnico, no llevar acabo el proceso, dado que en ello se indica una posible
falla.
Figura 3.24 Posición interruptor general y lámpara piloto a) Apagado b) Energizado.
Paso 3: Energizar sistemas de control de los circuitos de baja y alta
temperatura. Para energizar los sistemas de control de baja y alta
temperatura, es necesario oprimir los botones siguientes, ver figura 3.25:
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
53
BTC-004-11 Ver. 1.0
a) Botón de energía para control
b) Botón energizador para control en circuito de baja temperatura
c) Botón energizador para control en circuito de alta temperatura
Mediante estos botones se suministra energía para controlar los circuitos
de baja y alta temperatura. Estos botones son interruptores del tipo push
button, de accionamiento manual y retención mecánica. Al oprimirlo, se
ilumina el foco piloto indicando su estado energizado, oprimiéndolo
nuevamente, regresa a su posición inicial apagándose el foco piloto. Una
vez realizados los pasos anteriores y estando encendidos los foco piloto,
significa que se ha enviado voltaje adecuado a todos los componentes del
banco de prácticas, los controladores de temperatura se encenderán
instantáneamente y ellos muestran las temperaturas reales de los fluidos
frío y caliente, que existen en el interior de las tinas (una temperatura en
cada controlador de temperatura correspondiente). Esta lectura la registra
la carátula valor de entrada de la medición PV.
Figura 3.25 a) Botones no oprimidos, apagados. b) Botones oprimidos, encendidos.
Paso 4: Establecer temperaturas deseadas en los controladores
Yokohama. Para fijar temperaturas a los fluidos caliente y frío en los
tableros de control izquierdo y derecho respectivamente, oprimir las teclas
para cambio de datos de los controladores de temperatura de los dos
circuitos, dicha temperatura es establecida con anticipación por el
practicante para el proceso de intercambio de energía. Al inicio del
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
54
BTC-004-11 Ver. 1.0
experimento, los fluidos de ambos circuitos tendrán aproximadamente la
temperatura ambiente. Con las teclas para cambio de datos, subir o bajar la
temperatura hasta ajustarla a la deseada, según lo indique la flecha; es
decir, la que apunta hacia arriba aumenta la temperatura del circuito
correspondiente y por ende la tecla que apunta hacia abajo disminuye la
temperatura del mismo circuito, ver figura 3.26.
Figura 3.26 Teclas para cambio de datos.
Al apretar cualquier tecla para cambio de datos, parpadea un led o foco
piloto del controlador, llamado lámpara indicadora del modo manual.
La temperatura que se ha seleccionado y que se debe fijar (ver paso 4) se
registra en la carátula punto de control SP.
Paso 5: Fijar temperaturas deseadas en los controladores Yokohama.
Una vez establecida la temperatura deseada en los controladores, oprimir la
tecla para entrada de datos, con esto fija la temperatura seleccionada en los
controladores. La lámpara indicadora del modo manual deja de parpadear,
permaneciendo encendida e indicando con ello que se fijó la temperatura en
el controlador, ver figura 3.27.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
55
BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura 3.27 Opresión sobre la tecla para entrada da datos.
Paso 6: Encender calefactores y sistema de refrigeración. Una vez fija
la temperatura del circuito de alta y baja temperatura, encender el
interruptor para calefactores. Con ello, los calefactores comienzan a
transferir energía al fluido que se encuentra en el interior de la tina
correspondiente, generando una diferencia de densidades entre las capas
de fluido, es decir, transfieren calor a las capas inmediatas en contacto por
conducción, las cuales disminuyen su densidad y se remueven con respecto
a las capas adyacentes, generando así convección en el interior de la tina,
ver figura 3.28. En el caso en que la temperatura que se desee fijar al
circuito de alta temperatura sea menor a la que se encuentra el fluido
contenido en la tina correspondiente, se debe encender las bombas (ver
paso 7) de los dos circuitos con motivo de que este fluido se enfríe al
intercambiar energía en el intercambiador con el otro fluido (fluido frío). Se
recomienda enfriarlo por debajo de la temperatura deseada para después
elevar su temperatura ajustándola con los calefactores.
Figura 3.28 Encendido de calefactores y transferencia de calor al fluido del circuito de
alta temperatura.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
56
BTC-004-11 Ver. 1.0
Gire también el interruptor compresor (simultáneamente con el interruptor
para calefactores) para que la unidad de condensación refrigere al fluido
contenido en la tina correspondiente y haga descender su temperatura
hasta la establecida en el controlador, ver figura 3.29.
Por otra parte, si se desea establecer una temperatura mayor a la que
posee realmente en el fluido del circuito de baja temperatura, lo que
significa que necesita ganar energía y así elevar su temperatura, deberá
encender las bombas de ambos circuitos para lograr dicho objetivo
mediante el intercambiador, hasta establecer una temperatura un poco
mayor a la deseada para después ajustarla con nuestra unidad de
condensación.
Figura 3.29 Encendido del interruptor compresor.
IMPORTANTE: Para realizar intercambio de energía con motivo de obtener
temperatura establecida (necesidad de intercambiar energía entre los
fluidos) deberá cerciorarse que se encuentren en posición abierta las
válvulas control flujo caliente 1 y control flujo frío 1, las cuales regulan o
cierran por completo el flujo desde las tinas hacia el intercambiador de calor
de ambos circuitos de temperatura.
Paso 7: Recircule los fluidos de ambos circuitos. Poco antes de
alcanzar las temperaturas para ambos circuitos (inspeccionando en la
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
57
BTC-004-11 Ver. 1.0
carátula valor de entrada de la medición PV), se recomienda cerrar por
completo las válvulas control flujo caliente 1 y control flujo frío 1 (ver figura
3.30), y encender las bombas de ambos circuitos, con el objetivo de agitar o
remover los fluidos en las tinas y así uniformizar la temperatura en cualquier
punto del interior de las tinas. No olvide que el interruptor compresor e
interruptor para calefactores deberá, seguir en su posición de encendido.
Para concluir la obtención de las temperaturas deseadas, apague las
bombas, y permita que los calefactores y unidad de condensación terminen
de ajustar las temperaturas. Cuando esto suceda, automáticamente se
apagara la unidad de condensación y los calefactores, no apague con los
interruptores, ya que cuando se generé la práctica, el intercambio de
energía entre los fluidos modificará sus temperaturas y por tanto bajo las
posiciones de encendido en los interruptores, tanto la unidad de
condensación como los calefactores se ocuparan nuevamente de
restablecer los fluidos a las temperaturas programadas. Esto se sigue hasta
la conclusión de toda la práctica, en las N mediciones elegidas, no
importando si las mediciones no se lleguen a ajustar a lo establecido en los
controladores de temperatura.
IMPORTANTE: Para comenzar un nuevo paso, cierre las válvulas abiertas y
las que se encuentran cerradas ábralas, al siguiente paso corrobore el
porque.
Paso 8: Generar el intercambio de energía entre los dos fluidos. Ya
obtenidas las temperaturas, estamos listos para encender las bombas y
comenzar el intercambio de energía entre los fluidos de los dos circuitos de
temperatura, esto se realiza girando el interruptor bomba fluido caliente en
el tablero de control izquierdo y el interruptor bomba fluido frío en el tablero
de control derecho. Y ahora registre las temperaturas tomadas por los
termopares con los que cuenta el intercambiador de calor (véase Modulo de
medición de Temperatura).
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
58
BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura 3.30 Condición de las válvulas de control de flujo para recirculación en tinas.
3.7 MODULO DE MEDICIÓN DE TEMPERATURA MMT
Con el fin de ampliar la capacidad del banco de prácticas de transferencia de
calor y facilitar las labores de investigación y desarrollo, se provee, un modulo
de medición digital de temperatura de 12 canales, marca COLE PARMER,
modelo de mesa. A continuación, se hará una breve descripción de los
controles para su puesta en operación. En la parte frontal del instrumento, se
encuentran colocadas las teclas de las diferentes funciones, divididas en 3
secciones: sección de ajuste, operación y memoria, ver figura 3.31.
Figura 3.31 Modulo de medición de temperatura MMT.
En la sección de ajuste, se encuentran localizadas dos teclas identificadas con
flecha arriba y flecha abajo, las cuales se utilizan para selección manual.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
59
BTC-004-11 Ver. 1.0
En la sección de operación, existen cuatro teclas:
a) Alarma: Se usa para apagar el buzzer (zumbador) y borra el mensaje
de alarma cuando éste existe.
b) Hold: Proporciona un medio para almacenar las lecturas de temperatura
actual, de los 12 canales, al mismo tiempo.
c) Print: Sirve para imprimir la temperatura actual de todos los canales o
enviar información a la computadora a través de una salida RS-232
colocada en la parte posterior de medidor.
d) Scan: Sirve para salir del modo de inicialización y, además, para mostrar
secuencialmente las lecturas de cada canal durante 3 segundos.
En la sección de memoria, hay seis teclas:
a) Setup: Configura la operación del medidor para las necesidades
especificas, como tipo de termopar, escala de temperatura, tiempo entre
impresiones etc.
b) Store: Almacena las lecturas de temperatura para los 12 canales.
c) Peak: Exhibe el máximo valor para el canal seleccionado.
d) Valley: Exhibe el mínimo valor para el canal seleccionado.
e) Recall: Muestra la temperatura promedio de todas las lecturas
almacenadas en ese canal.
f) Clear: se usa para limpiar los valores guardados en la memoria.
Para la puesta en operación se deben seguir los siguientes pasos:
1. Asegúrese de que los termopares estén conectados correctamente y
que sean del mismo tipo.
2. Cerciórese de que el voltaje de alimentación que llega al MMT sea el
adecuado.
3. Coloque el interruptor de encendido en la posición ON; el interruptor se
encuentra en la parte posterior del instrumento.
4. El sistema, hará un pequeña auto prueba y, enseguida, procederá con
una operación normal de medición.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
60
BTC-004-11 Ver. 1.0
5. Después de completar la inicialización, muchas cosas se harán
automáticamente. Por ejemplo, cada termopar es leído en un tiempo
determinado, tal como se ha seleccionado en el modo de inicialización.
Para efectos de trabajo con el intercambiador de calor el instrumento está
programado de la siguiente manera:
1. Registrará 8 de los 12 termopares que tiene capacidad.
2. El tipo de termopar es J.
3. Precisión en la lectura 0.1.
4. Buzzer OFF.
5. Alarma OFF.
6. Tiempo entre períodos sucesivos de lectura de los 10 canales: 20
segundos.
7. Ciclo de impresión: 20 segundos.
En el circuito de agua caliente se encuentran conectados los termopares TC2,
TC3, TC4 Y TC1 en orden de entrada hacia la salida del flujo del líquido
conectado a los respectivos canales del medidor de temperatura.
En el circuito de agua fría se encuentran conectados los termopares TC7, TC6,
TC5 Y TC8 en orden de entrada hacia la salida del flujo de líquido, conectados
a los respectivos canales del medidor de temperatura.
Como observará, la descripción detallada de las capacidades de este
instrumento resultaría muy larga, por lo que, para conocer su funcionamiento
completo y resolver cualquier problema en su programación, se adjunta al final
de este documento el anexo "B" el cual contiene toda la información
relacionada con ello.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
61
BTC-004-11 Ver. 1.0
CAPÍTULO IV: PRÁCTICAS DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR DE
TUBOS Y CORAZA DEL EQUIPO BTC
Vincular la teoría con la práctica es de suma importancia en el proceso de
entendimiento de conceptos y aprendizaje de un fenómeno dado, tal es el caso
del análisis de intercambiadores de calor de tubos y coraza. Cuyo análisis
experimental se llevará a cabo en el equipo Banco de Transferencia de Calor
(BTC), figura 4.1.
Para operar y tomar mediciones de temperatura y flujo en el banco de prácticas
de transferencia de calor, es fundamental que se tenga conocimiento teórico de
los fenómenos de transferencia de calor, medición de flujo e instrumentación.
Cada práctica tendrá un objetivo específico, encaminado hacia el mejor
aprendizaje y entendimiento del funcionamiento de un intercambiador de calor
de tubos y coraza.
Figura 4.1 Banco de prácticas de transferencia de calor, BTC.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
62
BTC-004-11 Ver. 1.0
4.1 PRÁCTICAS EN BTC
El equipo BTC, está equipado con un intercambiador de calor de tubos y
coraza, sobre el cual se elaborarán principalmente las prácticas para modelar
su comportamiento térmico. La primera de ellas será como aprender a operar el
banco y sus componentes.
El presente trabajo presenta 6 prácticas, denominadas en función de su
objetivo como:
Manejo del Banco de Transferencia de Calor.
Transferencia de energía térmica entre los fluidos.
Cálculo de la Diferencia Media Logarítmica.
Comparación del Coeficiente Global de Transferencia de Calor teórico y
el calculado con el BTC.
Cálculo de las Pérdidas de Calor Hacia los Alrededores.
Determinación de la Eficiencia del BTC.
Cada una de las prácticas tendrá la misma estructura, la cuál esta conformada
con los siguientes apartados:
1. Nombre de la práctica.
2. Objetivo.
3. Equipo y material necesario.
4. Conocimientos teóricos (temas del marco teórico).
5. Procedimiento y toma de datos
6. Cálculos.
7. Resultados y conclusiones.
En el apartado de conocimientos teóricos, se hará referencia a los temas del
marco teórico, desarrollados en el Capítulo II Intercambiadores de Calor de
Superficie. Por ejemplo para la práctica 3, Cálculo de la Diferencia Media
Logarítmica, temas 2.1 y 2.2. Sí es necesario se referenciarán conocimientos
de manejo de instrumentación, tales como medidores de flujo y termopares.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
63
BTC-004-11 Ver. 1.0
4.2. PRÁCTICA 1 MANEJO DEL BANCO DE PRÁCTICAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR.
OBJETIVO
Que el alumno conozca el funcionamiento del banco de prácticas de
transferencia de calor, así como la manipulación de sus dispositivos de control.
EQUIPO Y MATERIAL
Equipo BTC.
CONOCIMIENTOS TEÓRICOS
Componentes del equipo BTC: Todos los temas contenidos en capítulo III, así
como lectura de presión en manómetros y flujo volumétrico en rotámetros.
PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS
1. Identifique las partes esenciales del banco de prácticas de transferencia de
calor; es decir, los componentes de los circuitos de alta y de baja
temperatura, tal como se enlistan a continuación:
a. Circuito de baja temperatura:
Tina de fluido frío
Unidad de condensación
Bomba de fluido frío
Tablero de control derecho
b. Circuito de alta temperatura:
Tablero de control izquierdo
Tina de fluido caliente
Bomba de fluido caliente
Rotámetro de fluido caliente
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
64
BTC-004-11 Ver. 1.0
2. Encienda el interruptor general, girándolo en sentido horario, verifique que
haya encendido la lámpara piloto de interruptor general, figura 4.2.
3. Oprima los botones energizadores, situados en el tablero de control
izquierdo y verifique su encendido permanente, ver figura 4.3.
Figura 4.2 Interruptor general, a) posición de apagado, b) posición de
encendido.
Figura 4.3 Botones de energizado.
4. Establezca y fije las temperaturas en los controladores Yokogawa (figura
4.4) con valores dentro de los intervalos siguientes:
a) Circuito de alta temperatura: 10 < T < 50 °C
b) Circuito de baja temperatura: 0 < T < 10 °C
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura 4.4 Controlador de temperatura Yokogawa
5. Uniformice la temperatura de los fluidos en los dos circuitos de
temperatura. A C5 antes de alcanzar las temperaturas establecidas,
realice lo siguiente:
a) Cierre las válvulas control flujo caliente 1 y control flujo frío 1, (ver
figura 4.5 y 4.6)
b) Abra las válvulas control flujo caliente 2 y control flujo frío 2
c) Encienda las bombas, mediante sus interruptores (figura 4.7 y 4.8)
d) Deje recircular a los fluidos de ambos circuitos algunos segundos y
apague las bombas.
Figura 4.5 Válvulas de control flujo caliente 1 y 2.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura 4.6 Válvulas control de flujo frío 1 y 2.
6. Establezca flujos volumétricos para cada circuito. Mientras se ajustan las
temperaturas establecidas y se encuentran los fluidos en reposo, realice lo
siguiente:
a) Cierre las válvulas control flujo caliente 2 y control flujo frío 2.
b) Abra ligeramente las válvulas control flujo caliente 1 y control flujo frío
1.
c) Una vez alcanzado las temperaturas establecidas encienda las
bombas, mediante sus correspondientes interruptores (ver figuras 4.7
y 4.8) y mediante la indicación de los rotametros, abra o cierre las
válvulas hasta establecer los gastos deseados, ver figura 4.9.
Figura 4.7 Interruptor para bomba fluido frío.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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Figura 4.8 Interruptor para bomba fluido caliente.
7. Registre en la tabla 4.1 los valores establecidos para el flujo volumétrico y
temperatura para los dos circuitos. También registre las mediciones
tomadas por los termopares, para ello, espere mínimo 5 minutos, mientras
las condiciones de operación se estabilizan. Las lecturas de las
temperaturas tomadas por los termopares se lleva acabo a través de el
módulo de medición de temperatura MMT (ver figura 4.9), se debe resaltar
sobretodo las mediciones de los canales 1, 2, 7 y 8, los cuales muestran el
valor medido por los termopares situados a la entrada y salida de los dos
fluidos en el intercambiador de calor; es decir, el canal 1 registra la
temperatura del flujo frío de entrada, el canal 2 la temperatura del flujo frío
a la salida, canal 7, temperatura de flujo caliente de salida y el canal 8, la
temperatura del flujo caliente a la entrada. De estas temperaturas, es
recomendable tomar nota de al menos 10 mediciones y mediante su
promedio (tabla 4.2) generar los cálculos necesarios, bajo lo que se
requiera del experimento (ver modulo de medición de temperatura MMT,
tema 3.7 y anexo A1). Registre también la temperatura ambiente
correspondiente a la hora de las mediciones.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura 4.9 Módulo de medición de temperatura y rotámetros.
Tabla 4.1 Flujo volumétrico y temperatura en los circuitos de temperatura.
Parámetro Circuito Baja Temperatura Circuito Alta Temperatura
Flujo Volumétrico
Temperatura
Tabla 4.2 Temperaturas de entrada y salida de los flujos caliente y frío.
Canal Temperaturas Prom
1
2
7
8
Temperatura ambiente
8. Una vez realizado el experimento, apague adecuadamente todo el equipo
siguiendo los pasos siguientes:
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
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BTC-004-11 Ver. 1.0
a) Apague las resistencias eléctricas, es decir, el interruptor para
calefactores, interruptor compresor, los interruptores para las
bombas.
b) Oprima los tres botones energizadores, para retirar la energía en los
dos circuitos de temperatura e inspeccione si se han apagado.
c) Finalmente gire el interruptor general a la posición de apagado,
verifique el apagado de la lámpara piloto de interruptor general y
desconecte el equipo de la corriente eléctrica.
d) Revise si no existió fuga de agua en el equipo, verificando si no hay
encharcamientos ni partes húmedas, de existir, consulte a un técnico.
RESULTADOS Y CONCLUSIONES: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
70
BTC-004-11 Ver. 1.0
4.3 PRÁCTICA 2 TRANSFERENCIA DE ENERGÍA TÉRMICA ENTRE LOS FLUIDOS
OBJETIVO: Que el alumno constate la existencia de transferencia de energía
entre los fluidos que ingresan al intercambiador de calor, basándose en la
observación de la existencia de una diferencia de temperatura entre la entrada
y salida de los dos flujos.
EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO
Equipo BTC
CONOCIMIENTOS TEÓRICOS
Intercambiadores de calor de flujo paralelo y a contraflujo, el comportamiento
de la temperatura en su trayecto y los modos de transferencia de calor: Temas
2.1, 2.2 y 2.3.
PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS
1. Establezca y anote en la tabla 4.3 los valores del flujo volumétrico y
temperatura que se fijarán en los dos circuitos.
Tabla 4.3 Parámetros establecidos en los dos circuitos de temperatura.
Concepto Circuito Baja Temperatura Circuito Alta Temperatura
Flujo Volumétrico
Temperatura
2. Genere los pasos 1 a 8 del tema 3.6 PROCESO DE OPERACIÓN DEL
BTC.
3. Registre las mediciones de temperatura a la entrada y salida de cada flujo,
calcule su promedio y anote la temperatura ambiente en tabla 4.4.
4. de acuerdo a la figura 4.10 calcule el incremento de temperatura o en su
defecto, su decremento, en los fluidos, basándose en los valores promedio
registrados en la tabla 4.4 y responda lo siguiente:
¿Existe incremento de temperatura en el fluido frío?
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
71
BTC-004-11 Ver. 1.0
¿Existe disminución en la temperatura de algún fluido?
¿Cuál sería la razón por la cual no intercambiarían energía los flujos
dentro del intercambiador de calor.
¿Quién pierde y quien gana energía?
Figura 4.10 Comportamiento de la temperatura para los flujos en el
intercambiador.
Tabla 4.4 Temperaturas de entrada y salida de los flujos caliente y frío.
Canal Temperaturas Prom
1
2
7
8
Temperatura ambiente
CALCULOS:
ΔTf = __________ ΔTc = __________
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
72
BTC-004-11 Ver. 1.0
4.4 PRÁCTICA 3 CÁLCULO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARÍTMICA
OBJETIVO: Que el alumno calcule la diferencia de temperatura media
logarítmica para un intercambiador de calor del tipo tubos y coraza, operado a
contraflujo.
EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO:
Equipo BTC
CONOCIMIENTOS TEÓRICOS: Intercambiadores de calor de tubo y coraza,
método de la diferencia de temperatura media logarítmica, temas 2.2 y 2.9.
PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS
1. Establezca y anote en la tabla 4.5 los valores para el flujo volumétrico y
temperatura que se han de fijar en los dos circuitos.
Tabla 4.5 Parámetros establecidos en los dos circuitos de temperatura.
Concepto Circuito Baja Temperatura Circuito Alta Temperatura
Flujo Volumétrico
Temperatura
2. Genere los pasos 1 a 8 del tema 3.6 PROCESO DE OPERACIÓN DEL
BTC.
3. Registre las mediciones de temperatura a la entrada y salida de cada flujo,
calcule su promedio y registre la temperatura ambiente en tabla 4.6.
Tabla 4.6 Temperatura de entrada y salida de los flujos caliente y frío
Canal Temperaturas Prom
1
2
7
8
Temperatura ambiente
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
73
BTC-004-11 Ver. 1.0
4. Con los valores promedio, calcule la diferencia de temperatura media
logarítmica mediante la ecuación 2.33. Para tener un mejor manejo de las
temperaturas de entrada y salida en el intercambiador de calor, revise la
figura 4.11.
2.33
Figura 4.11 Temperaturas en intercambiador de calor en flujo paralelo y a
contraflujo.
CALCULOS
ΔT1= __________
ΔT2= _______________
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ΔTml,CF =
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
74
BTC-004-11 Ver. 1.0
4.5. PRÁCTICA 4 COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR
OBJETIVO: Que el alumno calcule el coeficiente de transferencia de calor
global a partir de la práctica y teóricamente, comparando ambos resultados y
deduciendo sus conclusiones, complementando de esta manera su
aprendizaje.
EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO: BTC
CONOCIMIENTOS TEÓRICOS: Modos de transferencia de calor,
Intercambiadores de calor, método de la diferencia de temperatura media
logarítmica, temas 2.1 a 2.9.
PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS
1. Establezca y anote en la tabla 4.7 los valores del flujo volumétrico y
temperatura que se han de fijar en los dos circuitos.
Tabla 4.7 Parámetros establecidos en los dos circuitos de temperatura.
Concepto Circuito Baja Temperatura Circuito Alta Temperatura
Flujo Volumétrico
Temperatura
2. Genere los pasos 1 a 8 del tema 3.6 PROCESO DE OPERACIÓN DEL
BTC.
3. Registre las mediciones de temperatura a la entrada y salida de cada flujo,
calcule su promedio y registre la temperatura ambiente (tabla 4.8).
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
75
BTC-004-11 Ver. 1.0
Tabla 4.8 Temperaturas de entrada y salida de los flujos caliente y frío.
Canal Temperaturas Prom
1
2
7
8
Temperatura ambiente
4. Con los valores promedio calcule las propiedades de los fluidos, tales como
densidad, viscosidad dinámica, calor específico, conductividad térmica, etc.
A partir de las propiedades calcule los coeficientes de convección mediante
las ecuaciones 2.15 y 2.19 para el coeficiente interior y el exterior a los
tubos respectivamente, y por ultimo el coeficiente de transferencia de calor
total, mediante la ecuación 2.38 (tabla 4.11a).
5. Determine la transferencia de calor utilizando el principio de conservación
de la energía tomando como volumen de control el flujo caliente que
atraviesa al intercambiador.
6. Con la transferencia de calor calculada, mediante la ecuación 2.37, calcule
U, (tabla 4.11b)
CÁLCULOS
Tabla 4.9 Parámetros para calcular el coeficiente de convección interior.
k
CpPr
iVDRe
i
i
A
GV
4
2
ii
DA
4.08.0 PrRe023.0fi
ii
k
Dh
Pr =
Re =
V =
Ai=
hi =
Tabla 4.10 Parámetros para calcular el coeficiente de convección exterior.
s
fe
a
mGs
T
Ss
P
CBDa
De =
Gs =
as =
he =
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
76
BTC-004-11 Ver. 1.0
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Tabla 4.11 coeficiente de transferencia de calor total.
b FTA
QU
CFmls ,
U = U=
CONCLUSIONES:_____________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
77
BTC-004-11 Ver. 1.0
4.6 PRÁCTICA 5 CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE ENERGÍA
OBJETIVO: Que el alumno calcule las pérdidas que se presentan durante el
intercambio de energía en el intercambiador de calor, basándose en la primera
ley de la termodinámica.
EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO:
Equipo BTC
CONOCIMIENTOS TEÓRICOS: Primera y segunda ley de la termodinámica
PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS
1. Establezca y anote en la tabla 4.12 los valores del flujo volumétrico y
temperatura que se han de fijar en los dos circuitos.
2. Genere los pasos 1 a 8 del tema 3.6 PROCESO DE OPERACIÓN DEL
BTC.
Tabla 4.12 Parámetros establecidos en los dos circuitos de temperatura.
Concepto Circuito Baja Temperatura Circuito Alta Temperatura
Flujo Volumétrico
Temperatura
3. Registre las mediciones de temperatura a la entrada y salida de cada flujo,
calcule su promedio y anote la temperatura ambiente en tabla 4.13.
Tabla 4.13 Temperaturas de entrada y salida de los flujos caliente y frío.
Canal Temperaturas Prom
1
2
7
8
Temperatura ambiente
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
78
BTC-004-11 Ver. 1.0
4. Con los valores promedio de temperaturas de entrada y salida, tabla 4.13,
calcule las entalpías de entrada y salida de los fluidos.
5. Bajo el principio de conservación de la energía calcule la energía pérdida y
ganada por cada flujo, tabla 4.14 (ver figura 4.12).
6. Calcule por último la pérdida de energía hacia los alrededores.
Figura 14.12 Volúmenes de control para los flujos.
CALCULOS
Tabla 4.14 Cambio de energía de cada fluido.
Flujo del circuito de alta temperatura Flujo del circuito de baja temperatura
cQ fQ
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
79
BTC-004-11 Ver. 1.0
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ENERGÍA PÉRDIDA: _____________fc QQ
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
80
BTC-004-11 Ver. 1.0
4.7 PRÁCTICA 6 EFICIENCIA DEL INTERCAMBIADOR DE TUBOS Y CORAZA
OBJETIVO: Que el alumno calcule la eficiencia con la que opera un
intercambiador de calor a partir de la objetividad que tenga este, ya sea para
enfriar o calentar uno de los fluidos.
EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO:
Equipo BTC
CONOCIMIENTOS TEÓRICOS: Primera y segunda ley de la termodinámica.
PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS
1. Establezca y anote en la tabla 4.15 los valores del flujo volumétrico y
temperatura que se han de fijar en los dos circuitos.
Tabla 4.15 Parámetros establecidos en los dos circuitos de temperatura.
Concepto Circuito Baja Temperatura Circuito Alta Temperatura
Flujo Volumétrico
Temperatura
2. Genere los pasos 1 a 8 del tema 3.6 PROCESO DE OPERACIÓN DEL
BTC.
3. Registre las mediciones de temperatura a la entrada y salida de cada flujo,
calcule su promedio y anote la temperatura ambiente en tabla 4.16.
Tabla 4.16 Temperaturas de entrada y salida de los flujos caliente y frío.
Canal Temperaturas Prom
1
2
7
8
Temperatura ambiente
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
81
BTC-004-11 Ver. 1.0
5. Tomando las temperaturas promedio de la tabla 4.16 para las temperaturas
de entrada y salida de los fluidos que atraviesan al intercambiador de calor,
calcule la energía liberada por el flujo de agua caliente y la ganada por el
flujo de agua fría, tabla 4.17.
6. De acuerdo al objetivo por el cual es utilizado el intercambiador de calor,
puede determinar la eficiencia con la que este está operando, tabla 4.18.
CALCULOS
Tabla 4.17 Cambio de energía en cada flujo.
Flujo del circuito de alta temperatura Flujo del circuito de baja temperatura
hcsmin es la entalpía del fluido caliente a
la salida del intercambiador, a
temperatura de entrada del fluido frío.
hfsmax es la entalpía del fluido frío a la
salida del intercambiador, a temperatura
de entrada del fluido caliente.
cQ fQ
maxcQ maxfQ
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Tabla 4.18 Calculo de la eficiencia en el intercambiador de calor.
OBJETIVO: ENFRIAR OBJETIVO: CALENTAR
Donde
c f
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_______________
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
82
BTC-004-11 Ver. 1.0
CONCLUSIONES
Con este manual se obtuvo un conjunto de prácticas destinadas a la formación
del estudiante en el área de transferencia de calor. Tales prácticas se
diseñaron de acuerdo a los alcances y limitaciones del equipo Banco de
Transferencia de Calor (BTC), obteniendo como resultado una herramienta
complementaria para el desarrollo integral del alumno.
Este manual logra contribuir ampliamente con los conocimientos sobre
intercambiadores de calor, especialmente con los del tipo tubos y coraza.
Así mismo se presentó un desarrollo teórico y una metodología de operación
del equipo. Con ello se deja la apertura al diseño de nuevas prácticas, gracias
a que el BTC es una herramienta versátil, capaz de registrar temperaturas de
diferentes puntos del intercambiador y permite el manejo de un amplio espectro
de variabilidad de flujos.
Las prácticas realizadas, así como cualesquiera se desee diseñar a partir del
BPTC, debe realizarse bajo los parámetros tratados en este manual; es decir,
cumplir con todos y cada uno de los objetivos especificados.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
84
BTC-004-11 Ver. 1.0
ANEXO A: FUNCIONES DE LOS COMPONENTES DE BTC
COMPONENTE FUNCIONALIDAD
Tablero de control
derecho
Permite al usuario del BTC : - Suministrar energía eléctrica a todo el equipo - Fijar la temperatura deseada en el fluido frío - Poner en marcha a la unidad de condensación - Poner en marcha el flujo de fluido frío
Tablero de control
izquierdo
Permite al usuario del BTC : - Una vez energizado el equipo, permite suministrar energía eléctrica
a los dos tableros mediante los botones de energizado - Fijar la temperatura deseada en fluido caliente - Poner en marcha el flujo de fluido caliente
Interruptor General
Energiza a todo el banco de prácticas de transferencia de calor, al ser girado hacia la izquierda.
Lámpara piloto
En el BTC se cuenta con 5 lámparas piloto: - De interruptor general: Su encendido indica que el equipo se
encuentra energizado en su totalidad. - De la bomba fluido frío: Su encendido indica que la bomba que
imprime presión al fluido frío está en operación. - Del Compresor: Su encendido indica que el compresor está en
operación. - De la bomba fluido caliente: Su encendido indica que la bomba que
imprime presión al fluido caliente está en operación. - Para calefactores: su encendido indica que los calefactores
responsables de elevar la temperatura del fluido caliente se encuentran en operación.
Botones
energizadores
Estos tres botones son: - Botón de energía para control. - Botón energizador para control en circuito de baja temperatura:
Brinda energía al circuito de baja temperatura. - Botón energizador para control en circuito de alta temperatura:
Brinda energía al circuito de alta temperatura.
Interruptor
El BTC cuenta con cuatro interruptores: Estos solo funcionan si se a energizado el circuito en el que se encuentran instalados, dando las siguientes funciones: - Interruptor bomba fluido frío: Enciende o apaga a la bomba que
imprime presión en el circuito de baja temperatura. - Interruptor compresor: Enciende o apaga a la unidad de
condensación. - Interruptor bomba fluido caliente: Enciende o apaga a la bomba que
imprime presión en el circuito de alta temperatura. - Interruptor para calefactores: Encienden o apagan las resistencias
situadas en la tina de fluido caliente, destinadas a elevar su temperatura a una preestablecida.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
85
BTC-004-11 Ver. 1.0
COMPONENTE FUNCIONALIDAD
Bomba
El BTC cuenta con dos bombas: - Bomba fluido caliente: Destinada a imprimir presión estática al fluido
caliente, por tanto es la bomba perteneciente al circuito de alta temperatura.
- Bomba fluido frío: Destinada a imprimir presión estática al fluido frío, por tanto es la bomba perteneciente al circuito de baja temperatura.
Unidad de
condensación
La unidad de condensación nos sirve para refrigerar, es decir, transferir energía de una región de baja temperatura a una región de alta temperatura, con motivo de bajar la temperatura del fluido situado en la tina de fluido frío.
Tina de fluido
El BTC Cuenta con dos tinas de fluido: - Tina de fluido caliente: Esta tina está instalada en el circuito de alta
temperatura y en ella se encuentran las resistencias eléctricas que elevarán la temperatura del fluido contenido.
- Tina de fluido frío: Aquí se encuentran las bobinas del evaporador. Dentro de este depósito se encuentra el fluido del cual se extraerá energía mediante la unidad de condensación para hacer descender su temperatura.
Rotámetro
El BTC cuenta con dos rotámetros: - Rotámetro para fluido caliente - Rotámetro para fluido frío
Ambos instrumentos son para medir flujo volumétrico, cuentan con dos escalas graduadas cada uno, miden el gasto en galones por minuto en una escala o litros por minuto en la otra, dependiendo de la escala graduada que se considere en la medición.
Llaves de control de
flujo
El BTC está dispuesto con 4 válvulas de paso: - Válvula control flujo caliente 1: Regula el gasto de fluido en el
circuito de alta temperatura, el cual será medido directamente por el rotámetro y pasará al intercambiador de calor.
- Válvula control flujo frío 1: Regula el gasto de fluido en el circuito de baja temperatura, el cual será medido directamente por el rotámetro y pasará al intercambiador de calor.
- Válvula control flujo caliente 2: permite recircular el fluido bombeado hacia la tina que lo contenía, con el fin de remover el fluido contenido en esta y uniformizar la temperatura en cualquier punto, en el circuito de alta temperatura.
- Válvula control flujo frío 2: permite recircular el fluido bombeado hacia la tina que lo contenía, con el fin de remover el fluido contenido en esta y uniformizar la temperatura en cualquier punto, en el circuito de baja temperatura.
Controlador de Temperatura
El BTC cuenta con dos controladores de temperatura UT350, uno en cada tablero de control. Mediante ellos se establece y fija las temperaturas deseadas en las tinas que contienen a los fluidos que han de intercambiar energía a su paso por el intercambiador de calor.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
86
BTC-004-11 Ver. 1.0
COMPONENTE FUNCIONALIDAD
Valor de entrada de la
medición
Muestra el valor de entrada (PV) durante la operación, muestra el símbolo del parámetro o los parámetros de selección, muestra el código de error si este ocurre. En esta carátula, se muestra la temperatura que posee el fluido en la tina que lo contiene.
Lámpara indicadora del punto de control
Cuando el número del SP es 2, 3 o 4 se encenderá su lámpara respectiva, en caso de ser el SP el número 1 la lámpara no se encenderá.
Punto de control (SP)
Muestra el valor del punto de control (SP) o el valor de salida (OUT) durante la operación. Muestra los valores de los parámetros de selección.
Lámpara indicadora
del modo manual
Se enciende únicamente cuando se encuentra en modo de operación manual, y parpadea durante la programación.
Teclas para cambio
de datos
Cambia el SP seleccionado o selecciona los parámetros. Cambia el valor de la salida durante el modo manual. El panel muestra las teclas de incremento y la de decremento del valor. Al mantener presionada la tecla de incremento el valor aumenta gradualmente.
Lámpara indicadora del numero alarma
Cuando ocurre una alarma 1, 2 o 3 se encenderán las lámparas respectivas a cada alarma.
Tecla de selección
manual o automático
Cambia del modo de operación automática al manual cuando se presiona esta tecla durante la operación.
Tecla para entrada de
datos y selección
El valor de los registros cambia usando esta tecla, cambia la operación y los parámetros de programación. Cuando se mantiene presionada por 3 segundos, cambia la exhibición de la operación por la configuración de los parámetros.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
87
BTC-004-11 Ver. 1.0
ANEXO B: EJEMPLO DE ANÁLISIS DEL INTERCABIADOR DE TUBOS Y
CORAZA
OBJETIVO: Calcular la transferencia de energía en el intercambiador de calor,
en el que fluyen fluidos con gastos y temperaturas de entrada establecidos
EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO: BTC
CONOCIMIENTOS TEÓRICOS: Modos de transferencia de calor,
Intercambiadores de calor, método de la diferencia de temperatura media
logarítmica, temas 2.1 a 2.9.
PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS
7. Establezca en la tabla B1 el flujo volumétrico y temperatura que se han de
fijar en los dos circuitos.
Tabla B1 Valor de los parámetros establecidos en los dos circuitos de
temperatura.
Concepto Circuito Baja Temperatura Circuito Alta Temperatura
Flujo volumétrico 30 15
Temperatura 17 45
8. Genere los pasos 1 a 8 del tema 3.6 PROCESO DE OPERACIÓN DEL
BTC.
9. Registre sus mediciones (se recomienda 10 mediciones como mínimo),
calcule su promedio y registre la temperatura ambiente (tabla B2).
Tabla B2 Temperaturas de entrada y salida de los flujos caliente y frío.
Canal Temperaturas Prom
1 18.7 18.7 18.8 19.0 19.0 19.1 19.2 19.3 19.5 19.5 19.08
2 21.3 21.3 21.3 21.5 21.5 21.6 21.8 21.8 22.0 22.1 21.62
7 33.7 33.8 33.8 33.8 33.9 34.0 34.1 34.1 34.2 34.2 33.96
8 45.1 45.2 45.0 45.0 45.1 45.2 45.3 45.3 45.3 45.1 45.16
Temperatura ambiente 19.00
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
88
BTC-004-11 Ver. 1.0
10. Con los valores promedio calcule las propiedades de los fluidos, tales como
densidad, viscosidad dinámica, calor específico, conductividad térmica, etc.
Puede bien obtener el valor de las propiedades con el uso del programa
Transferencia de calor en intercambiador de tubos y coraza (PTCITC,
Programa Excel anexo a este manual), tal como se presentan en la tabla B3
para las propiedades del fluido frío y tabla B4 para las propiedades del
fluido caliente.
TABLA B3 Estimación de las propiedades del fluido frío obtenidas por el
PTCITC
Entrada Salida Promedio Viscosidad Densidad cp k
Af Ac Af Ac Af Ac Af Af Af Af
19.08 45.16 21.62 33.90 20.35 39.53 0.000999 998.28551 4182.1812 0.59879
Tabla B4 Estimación de las propiedades del fluido caliente obtenidas por el
PTCITC
Entrada
Salida
Promedio
Viscosidad
Densidad
cp
K
Af Ac Af Ac Af Ac Ac Ac Ac Ac
19.08 45.16 21.62 33.90 20.35 39.53 0.000661 992.8787 4178.74 0.62982
5. Considere las condiciones de los flujos antes establecidas y la forma en
como los flujos atraviesan al intercambiador de calor de tubos y coraza,
(figura B1) luego depuse, calcule la transferencia de calor con las relaciones
correspondientes y respetando el sistema de unidades, tabla B5.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
89
BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura B1 Manera en como los flujos entran y salen del intercambiador de
calor.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
90
BTC-004-11 Ver. 1.0
Tabla B5 Cálculo de los parámetros que definen la transferencia de calor
PARÁMETRO CALCULO
4
2
ii
DA Ai= 3.3653x10
-4 m
2
min30
lG f Gf =5x10
-4 m
3/s
Nt
GG f
tf / Gf / t =2.5x10-4
m3/s
i
tf
fA
GV
/ Vf = 0.7428 m/s
k
C pPr Pr=6.9768
iVDRe Re=15366.3
CmW.hi
2073234
De=0.15107 m
Pt
CBDa s
s as =4.511x103 m
2
min15
lGc
Gc = 2.5x10-4
m3/s
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
91
BTC-004-11 Ver. 1.0
PARÁMETRO CALCULO
Gmc skgmc /24822.0
s
c
a
mGs
Gs=55.0255 kg/m
2 ·s
k
CpPr Pr=4.386
CmWhe
22878.3002
CmWU 2747.1608
LDA is 4 As=0.16167 m2
ETEC
ETSTp
TT
TTZ Zp=0.1713
ETST
SCSC
TT
TTY Y=4.433
F F=0.975
ΔTml = 18.845 ºC
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
92
BTC-004-11 Ver. 1.0
ANEXO C: CONTROLADORES DE TEMPERATURA Y USO DEL
SOFTWARE
La necesidad de tener un instrumento virtual que ayude a los maestros y
alumnos del Sistema Nacional de Institutos Tecnológicos a la comprensión y
manejo de sistemas de control el cual pueda realizar cambios y monitorear las
mediciones que realiza un controlador de temperatura; es la finalidad de
diseñar y desarrollar un software para el Banco de Transferencia de Calor.
El banco de transferencia de calor cuenta con una interfase a la computadora
personal donde se hace el monitoreo en tiempo real del proceso de
temperatura, tanto de los controladores como del medidor de temperatura de
12 canales.
Las características mencionadas proveen al equipo de una gran versatilidad,
pudiendo utilizarse en los sistemas educativos de nivel medio superior,
licenciatura y postgrado. En el primer caso, se puede utilizar, para que el
alumno compruebe sus cálculos de manera experimental.
El programa llamado “BTC” está elaborado con el software de LabVIEW® en el
cual se representan de manera virtual los controladores de temperatura a los
cuales se le han agregado una gráfica para observar mejor los cambios de
temperatura.
INSTALACIÓN DEL SOFTWARE Para la instalación del software es necesario seguir los siguientes pasos:
Requerimientos del sistema
1. Computadora Pentium con espacio disponible en disco de 1MB.
2. Puerto serial, entrada USB
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
93
BTC-004-11 Ver. 1.0
3. Cable para comunicación serial DB9 a DB25
4. 2 cables seriales DB9
5. Cable convertidor de serial a USB
6. Memoria RAM de 128M
7. Monitor con resolución de 1024x765
8. Sistema operativo Windows 2000 o Windows Xp
Procedimiento de Instalación
A continuación se muestra el procedimiento de instalación del software
1. Dar doble click en el icono de que se encuentra en la carpeta
de para empezar la instalación, figura C1
Figura C1 Pantalla de inicio de instalación
2. En la figura C2 se muestra el destino donde se almacenara el
software de trabajo, viene ya especificado un destino por default, este
no debe de ser cambiado ya que de otra forma no permite la
instalación; posteriormente de click en Next.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
94
BTC-004-11 Ver. 1.0
3. En la pantalla que se muestra en la figura C3 se indica que ya está
listo para iniciar la instalación, por lo que es necesario que se le click
en el botón de Next.
Recuerde que es necesario que tenga espacio disponible para la
instalación y que no se haya cambiado el directorio de instalación.
Figura C2 Destino del programa.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
95
BTC-004-11 Ver. 1.0
Figura C3 Continuación de la instalación.
4. A continuación se empezará a instalar el software en la máquina
como se muestra en la figura C4.
Figura C4 Inicio de instalación.
Manual de Operación y Prácticas del “Banco de Transferencia de Calor”
96
BTC-004-11 Ver. 1.0
5. Al terminar la instalación se muestra la pantalla ver figura C5;
posteriormente se podrá ejecutar el programa desde el menú inicio y
eligiendo el programa de monitor como se muestra en la figura C6.
Figura C5 Fin de instalación.
Figura C1 Selección del programa
MODO DE TRABAJO Para trabajar en el equipo BPTC es necesario operar y conocer cada uno de
los sistemas que permiten al usuario interactuar con el software e
instrumentación de equipo:
Pantalla de usuario El panel de control del usuario se muestra en la figura C7, esta pantalla es
la que trabajara el programa de manejo de datos en el ambiente grafico de
LabVIEW®
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Figura C7 Pantalla de trabajo.
A continuación se describirán las partes que componen la pantalla y su
modo de operación, en la figura C8 se muestran los controladores de
temperatura, donde el controlador 1 es donde está la calefacción y el
controlador 2 es la de enfriamiento.
Figura C2: Controlador para Calefactor y para Enfriamiento.
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En la figura C9 se muestra el modo en que se desea que trabaje la
salida del controlador que son automático y manual, el modo automático
activará la salida si el valor de la temperatura actual es menor al valor
indicado en el Punto de control, respetando el valor de la histéresis que
se haya dado en la salida, el modo manual permite controlar el
porcentaje (%) de salida independientemente del valor del Punto de
Control con respecto a la lectura actual.
Figura C9 Selección del modo de operación manual o automático.
En la figura C10 se observa el selector, el cual nos permite leer el valor
de los diferentes parámetros a mostrar como pueden ser el Punto de
control (Set Point), las Alarmas, y el valor de la temperatura que está
leyendo actualmente el controlador, esté se muestra de dos formas, con
un termómetro y con un indicador digital, ubicado dentro de la imagen
del controlador a un lado de éste se indica si la lectura esta en grados
Centígrados o Fahrenheit.
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Figura C10 Pantalla de trabajo para seleccionar los datos a observar.
En la figura C11 se observa la selección de escritura donde se elige el
parámetro a modificar: el tipo de entrada, este puede ser termopar; RTD,
o señal de voltaje analógico, también en esta parte se elige el valor del
Punto de Control que se va a manejar durante el proceso, este valor
puede ser tanto positivo como negativo; y finalmente se muestran las
alarmas, aquí solo se puede escribir de una por una. Es importante que
se seleccionen primero lo que se desea cambiar y se ponga el valor y
después presionar el botón de escritura.
En la figura C12 se observa la pantalla de la gráfica de temperatura,
donde se muestran los datos que se van obteniendo, en la gráfica se
muestran las líneas correspondientes al Punto de Control, a la alarma 1
y a los datos adquiridos, así como un LED indicador que se encenderá
en el momento en que el valor de medición sobrepase el valor de la
alarma seleccionada.
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Figura C11 Pantalla de trabajo para escribir datos de variables a modificar.
La gráfica tiene la opción de que se podrán ir recorriendo los datos de
acuerdo al número de lecturas que se vayan haciendo, de tal forma que
con la barra que se encuentra en la parte inferior de la gráfica nos
permitirá movernos a través de la misma y poder hacer las
observaciones correspondientes.
Figura C12 Pantalla de la gráfica de temperatura.
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Conexión del controlador con la computadora
Para conectar el controlador de temperatura con la computadora se debe de
conectar el cable de comunicación al puerto serial de la misma y desde la
carátula de la estación didáctica de control de temperatura en el conector
serial (ver figura C13), esto debe de realizarse antes de iniciar el programa
“Monitor” ya que al ejecutarse el programa este inicia automáticamente y
marcaría un error de comunicación, y este solo se puede corregir
conectándose el cable o presionando CRTL ALT DEL y en el administrador
de tareas dar finalizar tarea.
Nota: el cable de comunicación únicamente es la conexión de cada una de
las terminales del DB09 a otro DB9, uniendo del pin 1 al pin 1 de cada DB9
y así sucesivamente; en la Estación Didáctica se hace la conexión de
manera interna para que se pueda establecer la comunicación entre la
Estación y la computadora (ver manual de operación).
Figura C13 Estación Didáctica de Control de Temperatura.
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Archivos de trabajo.
Para que el programa funcione se deben de tener cargados a la
computadora los archivos mostrados en tabla C1, primeramente se debe de
instalar el programa de Install.exe y se instalaran los archivos de trabajo,
en un directorio específico.
Se instalaran los archivos necesarios de trabajo:
Tabla C1 Descripción de los archivos.
ICONO ARCHIVO DESCRIPCION
Install.exe
1. Programa para instalar el Software
data.zip
2. Aquí se almacenan los archivos para que funcione el programa
Setup.dat
3. Programa de configuración
Monitorykut.
vi
4. Programa de trabajo principal
Alarmas.vi 5. SubVI con el programa de alarmas
Entrada.vi 6. SubVI para elegir el tipo de entrada
Punto de
control.vi
7. SubVI para el escribir el Punto de control
Manual.vi
8. SubVI para cambiar de modo automático a manual
Graf.vi 9. SubVI para la gráfica de los datos
Lecturatodo.
vi
10. Lectura de los datos del Punto de control, las 3 alarmas y las 3 histéresis así como los valores de PID.
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Programa ScanLink (figura C14) para el medidor de temperatura de 12
canales Instalación:
Figura C14 Programa ScanLink
Cuando se inicia el programa se muestra el cuadro de dialogo mostrado
en la figura C15, debemos escoger auto-detect para que detecte el
medidor de 12 canales. En caso de no detectar el controlador verificar
que el cable este bien conectado y en que puerto se encuentra
conectado el cable USB, ya que puede ser COM3 o COM4.
Una vez que se establece la comunicación se muestran los canales de
temperatura que están habilitados, y las temperaturas actuales (figura
C16).
Figura C15 Cuadro de dialogo
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Figura C16 Canales de temperaturas habilitados.
Para almacenar los datos en un archivo de tipo texto, se entra al menú
file y se escoge el comando Capture Data as..., (figura C17) el cual abre
un cuadro de dialogo en el cual ponemos el nombre del archivo en
donde se almacenarán las mediciones de temperatura de los 8
termopares ubicados en el Banco de Transferencia de Calor
Figura C17 Seguimiento del proceso para almacenar los datos
Para definir el tiempo de muestreo es necesario entrar al menú file y el
comando options, se mostrará el cuadro de dialogo mostrado en la figura
C18.
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Figura C18 Cuadro de diálogo Options.
En esta parte podremos elegir el periodo de tiempo para la adquisición
de datos. Cuando ya se quiere salir, únicamente vamos al menú File y le
damos Exit, nos preguntara si deseamos guardar los cambios y le
decimos que sí, nos abrirá un cuadro de dialogo donde nos muestra
donde se guardara el reporte y el nombre que deseemos.
Los datos que están en el archivo de Tipo texto se pueden abrir con el
Excel para poder graficar las mediciones y observar mejor los cambios
de temperatura.
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BIBLIOGRAFÍA
1. Yunus Cengel, Michael A. Boles, Termodinámica, Quinta edición, edit.
Mc Graw Hill.
2. Antonio Valiente Barderas, Problemas de transferencia de calor, edit.
LIMUSA.
3. Yunus Cengel, Transferencia de calor, Segunda edición, edit. Mc Graw
Hill.
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CREDITOS
Documento elaborado en el Centro Regional de Optimización y Desarrollo de
Equipo
(CRODE CELAYA)
Actualización: Noviembre de 2011
ELABORACIÓN
Ing. Omar Millán Apud
M.C. Juan Manuel Barrera
Edición
Ing. Enrique Lara Cartas
Nota 1: Se autoriza la reproducción total o parcial de esta obra siempre y cuando se haga
referencia a las fuentes involucradas.
Nota 2: Este manual es susceptible de enriquecerse, siendo de gran valor las aportaciones que
para ello se hagan.
CRODE-CELAYA. Diego Arenas Guzmán 901. Zona de Oro I. CP 38020. Celaya, Gto. México. Tel: 461-61468-67: 461-61484-54 Fax: 461-61476-38
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